巧添运算符号和括号

巧添运算符号和括号

【知识综述】

以前，我们学习了添运算符号和括号的简单趣题,这一讲我们再

来深入地学习有关解答这类趣题的一些方法和技巧。

添运算符号和括号,通常采用尝试探索法、尝试探素法有两种：

1.如果题目中的数比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些

算式能得到这个结果,然后拼奏出所求的算式。

2.如果题目中的数多,结果也较大,可以考虑先用几个数凑出接

近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。

通常情况下,要根据题目的特点选择方法,有时将以上两种方法

结合起来使用,更有助于问题的解决。

【典型例题1】

你能在下面4个2之间添上+、一、、÷或(),使算式成立吗?

2 2 2 2=4

思路点拨：因为题中等号两边的数都比较简单,我们可以从算式

的结果入手,也就是用倒推的方法来分析。这道道题最后的结果是4,

而式子中最后一个数是2,我们可以从以下几方面进行推想:口+2=4,

口－2=4,口× 2=4,口÷2=4,然后再一一求出符合题目要求的算式。

从口+2=4考虑,前面3个2必须组成得数是2的算式，有：

2＋2－2＋2=4 2-2+2+2=4 2×2－2＋2=4 2－（2－2）＋2=4 2×2÷2＋2=4 2÷2×2＋2=4

从口－2=4考虑，前三个2必须组成得数是6的算式，有：

2＋2＋2－2=4 2 ×2＋2－2=4 2＋2×2－2=4

从口× 2=4考虑，前三个2必须组成得数是2的算式，有：

2÷2×2×2=4 （2＋2）÷2×2=4 （2－2＋2）=4

（2×2－2）×2=4

2×2÷2×2=4

从口÷2=4考虑,前3个2必须组成得数是8的算式，有：

2×2×2÷2=4 2×（2＋2）÷2=4 （2＋2）×2÷2=4

小试身手：

1.在下面每组数中添上+、－、×、÷或( ),使算式成立。

（1）4 4 4 4=8 (2)3 3 3 3=6（3）5 5 5 5=10 (4)7 7 7 7=14 2.在下面每组数中添上+、－、×、÷或( ),使算式成立。

（1）4 4 4 4 4=8 (2)3 3 3 3 3=9 （3）9 9 9 9 9=18 (4)6 6 6 6 6=12 3.在下面每组数中添上+、-、×、÷或( ),使算式成立。

(1)8 8 8 8=0 (2)8 8 8 8=1

(3)8 8 8 8=2 (4)8 8 8 8=3

4.在下面每组数中添上+－、×、÷或( ),使算式成立。

（1）7 7 7 7 7=0 (2)7 7 7 7 7=1 （3）7 7 7 7 7=2 (4)7 7 7 7 7=3 【典型例题2】

在下面各数之间添上+、－、×、÷或( ),使算式成立。

1 2 3 4 5=10

思路点拨：我们运用倒推的方法,从结果10入手,因为最后一个数是5,所以我们可以从以下几种情况中进行推想：

口+5=10 口-5=10 口×5=10口÷5=10

从口+5=10考虑,前4个数必须组成得数是5的算式,有：

(1+2)÷3+4+5=10(1+2)×3-4+5=10

从口-5=10考虑,前4个数必须组成得数是15的算式,有：1+2+3×4-5=10

从口×5=10考虑,前4个数必须组成得数是2的算式，有：

(1x2×3-4)x5=10 (1+2+3-4)×5=10

从口÷5=10考虑,前4个数必须组成得数是50的算式,这样才能符合算式要求,但前4个数是无法组成这样的算式的。所以5之前添除号不成立。

小试身手：

1.在下面各数中添上+、一、×、÷或( ),使算式成立。

(1)4 1 2 5=10 4 1 2 5=10

(2）2 3 5 6=6 2 3 5 6=6

(3)3 4 5 6 8=8 3 4 5 6 8=8

(4)3 4 2 1=6 3 4 2 1=6

2.在两数中间添运算符号及括号,使算式成立。

(1)10 6 2=4 2

(2)12 4 4=10 3

(3)8 4 2=4 4

(4)9 2 3=3 3

【典型例题3】

有2,5,6,10四个数,在它们之间添上+、－、×、÷或( )使它们的结果是24(每个数只能用一次)。

思路点拨：本题采用凑数法使这四个数组成结果等于24的算式。可以从结果等于24的一些算式中去考虑,如2×12=24,4×6=24,30－6=24,120÷5=24等。

根据2×12=24,得

2× (10×6÷5)=24，10÷5×(2×6)=24，2×(10÷5×6)=24

根据4×6=24,得:10×2÷5×6=24

根据30-6=24,得:10×(5-2)-6=24

根据120÷5=24,得:10×2×6÷5=24

小试身手：

有一种“凑24”的游戏,规则是这样的:给出4个数(一般在12以内),通过四则运算(允许用括号)组成一个算式,使算式的结果是24,谁先算出谁获胜。请你想想下面几组数怎样“凑24”.

1. 3 5 2 1

2. 1 2 3 4

3. 2 6 8 5 【典型例题4】

在下面式子中适当的地方添上+、-、×或÷,使算式成立。

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=1400

思路点拨：这道题最后的结果比较大,那我们就要尽量想出一些大数来,使它与1400比较接近。如777+777=1554,这个数比1400大154,然后我们把剩下的4个7凑够154,减掉就行了。