最新弹簧参数计算教学提纲

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弹簧设计和计算

弹簧设计和计算一. 弹簧按工作特点分为三组Ⅰ组：受动负荷(即受力忽伸忽缩,次数很多)地弹簧,而且当弹簧损坏后将引起整个机构发生故障.例如:发动机地阀门弹簧、摩擦离合器弹簧、电磁制动器弹簧等.Ⅱ组：受静负荷或负荷均匀增加地弹簧,例如安全阀和减压阀地弹簧,制动器和传动装置地弹簧等.Ⅲ组：不重要地弹簧,例如止回阀弹簧手动装置地弹簧,门弹簧和沙发弹簧等. 二. 按照制造精度分为三级1级精度：受力变形量偏差为±5%地弹簧,例如调速器和仪器等需要准确调整地弹簧.2级精度：受力变形量偏差为±10%地弹簧,例如安全阀、减压阀和止回阀弹簧,内燃机进气阀和排气阀地弹簧.3级精度：受力变形量偏差为±15%地弹簧,不要求准确调整负荷地弹簧,象起重钩和缓冲弹簧、刹车或联轴器压紧弹簧等. 三. 名词和公式1.螺旋角：也叫“升角”,计算公式是: 螺旋角地正切2D ttg πα=; 式中:t---弹簧地节距; 2D ---中径. 一般压缩弹簧地螺旋角α=6~9°左右; 2.金属丝地展开长L=απcos 12n D ≈n D 2π+钩环或腿地展开长；式中：n 1=弹簧地总圈数； n=弹簧地工作圈数.3.弹簧指数：是弹簧中径2D 与金属丝直径d 地比,又叫“旋绕比”,用C 来代表,即：dD C 2=；在实用上C ≥4,太小了钢丝变形很厉害,尤其受动负荷地弹簧,钢丝弯曲太厉害时使用寿命就短.但C 也不能太大,最大被限制于C ≤25.C 太大,弹簧本身重量在巨大地直径上不断地颤动而发生摇摆,同时缠绕以后容易松开,直径难于掌握.一般C=4~9. 弹簧指数C 可按下表选取.表弹簧指数C 选择4．用弹簧应力计算公式地时候,还要考虑金属丝弯曲地程度对应力地影响,而加以修正.这影响强度计算地弯曲程度,叫“曲度系数”,分别用下式表示：压、拉弹簧曲度系数 C C C k 615.04414+--=；扭转弹簧曲度系数 44141--=C C k ；为了便于计算,根据上面两个公式算出K 和K 1值,列成表2：曲度系数K 和K 1表5.计算扭转弹簧刚度时,主要是受弯曲应力.因此,使用地是弹性模数E.钢地E=4101.2⨯（公斤力/毫米2）；铜地E=41095.0⨯（公斤力/毫米2）. 6．计算压缩、拉伸弹簧时,主要是受剪切应力.因此使用地是剪切弹性模数G. 钢地剪切弹性模数G ≈8000（公斤力/毫米2）；青铜地剪切弹性模数G ≈4000（公斤力/毫米2）. 7．工作圈数和支承圈工作圈地作用是使弹簧沿轴线伸缩,是实际参加工作地圈数,又叫“有效圈数”,用n 来表示.支承圈地功用,是用来保证压缩压缩弹簧在工作时轴线垂直于支承端面,但并不参加弹簧工作.因此,压缩弹簧地两端至少各要3/4圈拼紧,并磨平作为支承面.磨薄后地钢丝厚度约为1/4d,尾部和工作圈贴紧.重要地压缩弹簧,两端地结束点要在相反地两边,以使受力均匀.所以一般压缩弹簧地总圈数多带有半圈地,如326圈、2110圈等.压缩弹簧地工作圈是从按计算地螺旋角卷制时算起,而拉伸弹簧是从钩地弯曲处开始计算.压缩弹簧必须有支承圈,扭簧和拉伸簧由于两端有腿或钩环,所以没有支承圈. 选择压缩弹簧工作圈地要点是：必须考虑到安装地位地限制和稳定性,圈数不要太多,同时也要考虑到受力均匀和能耐冲击疲劳,因此圈数也不能太少.在一般情况下,压缩弹簧工作圈数选择是：在不重要地静负荷作用下,n ≥2.5圈,经常受负荷或要求受力均匀时n ≥4圈,而安全阀弹簧对受力均匀地要求很严格,所以n ≥6圈.至于受动负荷如排气阀弹簧,也要求n ≥6圈.n ≥7圈地弹簧,两头地支承圈数要适当加多,但每边不超过411圈.因此,总圈数为：()5.2~5.11+=n n .8．刚度与弹簧指数、圈数地关系压、拉弹簧地刚度是指产生1毫米地变形量所需要地负荷.扭转弹簧地“扭转刚度”是指扭转1°所需要地力矩.刚度越大,弹簧越硬.我们知道,弹簧钢丝直径d 越粗,而材料地G 或E 越大时,弹簧刚度或扭转刚度也越大；相反地,中径D 2越大或工作圈数n 越多时,弹簧刚度也越小.因此它们地关系是：压、拉弹簧地刚度nD Gd P 324`8=,（公斤力/毫米）；扭转弹簧地扭转刚度nD Ed M 24`3664=,（公斤力·毫米/度）.9.单圈变形量在负荷P 作用下,压缩、拉伸弹簧一圈地变形量,叫“单圈变形量”,用f 表示.如果已知单圈变形量f,就可以求出总变形量F=fn.总变形量F 地计算公式是：4328Gd nPD F =,（毫米）；将n=1代入,便得压、拉弹簧地单圈变形量4328GdPD f =,（毫米）. 单圈变形量地用处很大,它可以作为比较计算地基础.10．抗拉极限强度b σ；允许弯曲工作应力[]σ,扭转弹簧地受力,主要是弯曲应力,所以应计算[]σ值；压、拉弹簧在工作时所产生地应力主要是扭转应力,在极限负荷P 3作用下所产生地应力,叫“允许扭转极限应力”,以τ来表示；在工作负荷P 2作用下所产生地应力叫“允许扭转工作应力,用[]τ来表示.计算代号表3四．弹簧材料和允许工作应力地确定1．材料分类和性能,根据化学成分来分,弹簧钢大致分为几种,它地性能如下：优质碳素钢（例如正、中、高级碳素弹簧钢丝）是廉价地弹簧钢,有相当好地耐疲劳强度.但是,如果含碳太高,在热处理时表面容易脱碳.此外,它不能在大于120°C地温度下正常工作.低锰钢（例如60M n）价廉、脱碳少,但淬火后容易产生裂缝和热脆.硅钢（例如60Si2M n）来源比较广,容易热处理,可淬性高,缺点是表面容易脱碳,而且容易石墨化.铬钒钢（例如50C r V A）是耐疲劳和抗冲击最好地弹簧钢,有很高地机械性能,并能在400°C以下工作,但价格比较贵,使用上受到限制.不锈钢、青铜或锡锌青铜,有耐腐蚀地特点,所以在化学工业中多数都采用这种材料地弹簧,但是由于青铜类地材料不易热处理和机械性能差,所以一般机械都尽量避免采用这种弹簧材料.在卷绕工艺上,弹簧材料可分为下面两中：一种是冷绕地弹簧材料：当钢丝直径d≤8毫米时,一般都采用冷绕,因为有些弹簧钢丝经制造厂用特殊方法热处理后冷拉而成（例如琴钢丝或正、中、高级碳素弹簧钢丝）强度很高,冷绕后不必再淬火,但必须进行低温回火,以消除内应力（青铜丝也要采用冷绕后进行低温回火）.但是有地弹簧钢丝（例如60Si2M n）在出厂地时候没有经过热处理,冷卷成弹簧后,必须进行淬火和回火.另一种是热卷弹簧材料：凡钢丝直径d＞8毫米地,或弹簧指数C特别小地弹簧,或者是某些合金弹簧钢丝（例如60Si2M n、50C r V A等）,直径虽然不很大,但由于钢丝太硬,不容易冷绕,也应该用热绕地方法制成弹簧,然后再进行淬火和回火.弹簧材料特性和允许工作应力地确定表,表4注：1.表中地τ或[τ]值是参考性质而不是硬性地规定.表中所列地σb值可参看表6、7、8、9、10. 2．压、拉圆弹簧在Ⅲ组工作特点下,材料地τ值如表所示,而Ⅱ组工作特点地[τ]=0.8τ,Ⅰ组地[τ]=0.6τ,表中已打好折扣.3．如用带钩腿地拉伸弹簧,τ值应降低25%.4．如为扭转弹簧,则σ≈1.25τ.其他弹簧钢丝机械性能表,表5正级碳素弹簧钢丝地抗拉极限强度σb和允许扭转工作应力[τ]（公斤力/毫米2）表. 表6中级碳素弹簧钢丝地抗拉极限强度σb和允许扭转工作应力[τ]（公斤力/毫米2）表. 表7高级碳素弹簧钢丝地抗拉极限强度σb和允许扭转工作应力[τ]（公斤力/毫米2）表.表8有色金属弹簧丝地机械性能表. 表9五．弹簧工作图六．压缩、拉伸弹簧地计算基本公式. 压缩—拉伸圆弹簧公式简表,表10压缩—拉伸弹簧整体计算常用公式表11○1拉伸弹簧在卷绕过程中,使具有初应力时,圈数n=()3202428D P P Gd F -;式中预加负荷[]τπ2308KD d P =. 七．扭转弹簧地计算 1．计算地基本问题a.扭转弹簧和压、拉弹簧一样,计算地基本问题也是负荷、变形和应力地问题,但不以P 和F 来表示,而是用扭矩M 和扭转角ϕ来表示负荷和变形.b ．扭转弹簧在M 2地作用下,所产生地内应力主要是弯曲应力[σ],而不是扭转应力[τ].假如不知道材料地弯曲应力[σ],可以按下式换算： σ≈1.25τ或[σ]≈1.25[τ].一般弹簧地允许弯曲工作应力[σ],可以直接从表4中查出.c ．影响弹簧指数地曲度系数,以44141--=C C K 来表示,它跟压、拉弹簧地K 不同,这点在表2已区分清楚,查表时不要弄错.d ．当扭转弹簧在工作时,圈和圈之间将相靠紧摩擦地很厉害,因此建议：间距δ≈0.5毫米,并加润滑油.e ．对于压、拉螺旋弹簧地卷绕方向是左还是右旋,一般对工作,没影响（除非是串联或同心弹簧才用反向）.对于扭转弹簧,一定要注意它地旋向,不能弄错,否则就会造成报废.扭转弹簧转动地方向不能采取逆转,那样会使弹簧张开而不能工作.正确地旋绕方法就象给钟表上发条一样,越旋越紧.可是,这样又带来了副作用,当各圈在顺转收闭时,间隙过小地芯轴,就会被咬住转不动.因此,必须计算出在最大扭转角时地内径缩小值.从理论上讲,当扭转弹簧扭紧时,假定各圈为均匀地缩小,那末其内径地理论平均缩小值为：ϕϕ+=∆n D D 36022；根据上式,就不难求出扭转后地中径值3602`2ϕ+⨯=n n D D 和扭转后地内径d D D -=`2`1.但是,事实上当扭转弹簧各圈收闭时,并不是各圈平均地缩小,而是两头略小,好像桶形一样.尤其是靠近两腿处不成圆形地缩小,而最先碰到芯轴.因此,以上地计算扭转后地弹簧圈径尺寸仅是理论平均值.实际配芯轴时应比理论值要小,至于小多少,需要依靠试验或经验来判断. 2．计算地基本公式（1）求扭矩M Pr =M ；由材料力学,知 []1332K d M σπ=------------------------------------------------------（A ）同理 213325.132M K d M ≥=σπ；-----------------------------------------（A1）（2）求直径d 将公式（A ）移项得 []31232σπK M d ≥；-----------------------（B ）当C=5,K 1=1.19 代入公式（B ）,得估算直径地近似式[]323.2σM d ≈；--（B1）（3）求圈数n 222418064M D d E n ⨯=ϕπ=()()12212411520M M D d E --ϕϕπ;-------------------------(C)将公式（A ）代入公式（C ）,求得圈数地简式 []σϕ221360D Ed K n =；------------（C1）（4）求扭转角ϕ 将上式移项,得最大工作扭矩下地扭转角 []EdK nD 122360σϕ=；--------------------------------------------------------------（D ）或 '22MM =ϕ；--------------------------------------------------------------------（D1）极限扭矩下地扭转角 '33M M =ϕ；-----------------------------------------------（D2）式中扭转刚度 nD Ed M 24'3664=；扭转刚度是指扭转1°所需要地力矩,单位是公斤力·毫米/度. （5）扭转后中径'2D 地理论平均值 3602'2ϕ+⨯=n nD D ------------------------------------------（J ）扭转后内径地理论平均值 d D D -='2'1；--------------------------------------（J1）上面说过,为了考虑各圈并不平均地缩小,所以制造芯轴时地实际尺寸要比理论所计算地小. （6）计算实例例1．一根扭转弹簧地腿在垂直于腿地方向受负荷P 1=10公斤和P 2=30公斤,这腿自弹簧圈地中心到受力作用线P 地垂直距离r=20毫米（参看右图）,求最小扭矩M 1和最大工作扭矩M 2. 解由扭矩地定义知：200201011=⨯==r P M （公斤力·毫米）；600203022=⨯==r P M （公斤力·毫米）. 例2．一根由锡锌青铜制成地扭转弹簧,受静负荷,d=3毫米,D 2=15毫米,n=10圈.问当受负荷时,弹簧扭到多少度以后仍然不至于永久变形？解（1）直接查表4得锡锌青铜地允许弯曲应力（受静负荷属于第Ⅱ组）： [σ]=40 公斤力/毫米2；（2）弹性模数 E=41095.0⨯ 公斤力/毫米2；（3）弹簧指数 53152===d D C ;查表2得曲度系数K 1=1.19；（4）代入公式（C1）[]σϕ221360D Ed K n =,移项得在最大工作扭矩作用下地扭转角[]Ed K nD 122360σϕ===⨯⨯⨯⨯⨯⨯31095.019.1401510360464°. 例3．一根扭转弹簧用在负荷均匀地增加地机构里,以知工作条件是：最小工作扭矩M 1=200公斤力·毫米,最大工作扭矩M 2=600公斤力·毫米,工作扭转角4012=-=ϕϕϕ°,但是厂里只有d=5毫米地中级碳素弹簧钢丝,试核算能不能用？并求制造上地主要尺寸.解按本弹簧地工作特点,属于第Ⅱ组,计算步骤如下：（Ⅰ）根据弹簧地具体工作条件确定（1）制造型式普通N 型；（2）制造精度 3级；（Ⅱ）计算基本尺寸：（1）查表7得τ=65公斤力/毫米2,[τ]=52公斤力/毫米2,折算得:σ=1.25τ=1.25×65=81.3公斤力/毫米2,[σ]=1.25[τ]=1.25×52=65公斤力/毫米2; （2）弹簧指数按表1选取C=6；（3）曲度系数查表2得K 1=1.15；（4）钢丝直径 []31232σπK M d ≥=3651416.315.160032⨯⨯⨯=4.76,现在厂里有d=5毫米地钢丝,说明可以用.决定取d=5毫米；（5）中径 D 2=dC=5×6=30毫米；（6）弹性模数 E=2.1×104公斤力/毫米2；（7）工作圈数 n=()()12212411520M M D d E --ϕϕπ=()20060030115204051416.3101.244-⨯⨯⨯⨯⨯=11.9（圈）,取n=12圈；（8）扭转后中径地理论平均值 3602'2ϕ+⨯=n nD D =36040121230+⨯=29.7毫米（比D 2缩小0.3毫米）；（9）扭转后内径地理论平均值d D D -='2'1=29.7－5=24.7毫米；（10）弹簧刚度难 n D Ed M 24'3664==123036645101.244⨯⨯⨯⨯=10 公斤力·毫米/度；（11）允许极限扭矩13332K d M σπ==15.1323.8151416.33⨯⨯⨯=870公斤力·毫米＞1.25M 2=750公斤力·毫米,符合M 3≥1.25M 2地要求；（12）极限扭矩下地扭转角 '33M M =ϕ=10870=87°；（13）最大工作扭矩下地扭转角 '22MM =ϕ=10600=60°；（14）最小工作扭矩下地扭转角 '11M M =ϕ=10200=20°；（15）稳定性指标因3ϕ＜123°可以不验算；（16）间距取δ=0.5毫米；（17）节距 t=d+δ=5+0.5=5.5毫米；（18）自由长度 H=n δ+(n+1)d+腿地轴向长度=12×0.5+(12+1)×5+腿地轴向长度=71毫米+腿地轴向长度；（19）螺旋角 2D t tg πα==301416.35.5⨯=0.058,α=3°20′;cos3°20′=0.998；（20）展开长 απcos 12n D L =+腿展开长=998.012301416.3⨯⨯+腿展开长=1140毫米+腿展开长.扭转弹簧计算表12111地精确公式求算d.。

弹簧参数尺寸及计算公式

弹簧参数尺寸及计算公式弹簧是一种用来储存和释放机械能的装置，应用广泛于机械、汽车、电器等领域。

弹簧的参数、尺寸以及计算公式对于设计和选择弹簧十分重要。

1.弹簧的参数：- 预压力（Preload）：弹簧在未加载之前的初始压力。

- 弹性系数（Spring Constant）：弹簧在单位变形下的恢复力。

- 卸载长度（Unloaded Length）：未加载时的弹簧长度。

- 动载荷（Dynamic Load）：弹簧所承受的变动力。

- 疲劳寿命（Fatigue Life）：弹簧能够承受的循环加载次数。

2.弹簧的尺寸：- 线径（Wire Diameter）：弹簧材料的直径，决定着弹簧的承载能力。

- 外径（Outer Diameter）：弹簧的最大直径。

- 内径（Inner Diameter）：弹簧的最小直径。

- 组件高度（Solid Height）：弹簧在最大压缩状态下的高度。

- 活动齿数（Active Coils）：弹簧上具有弹性的齿数。

- 紧齿数（Total Coils）：弹簧上总共的齿数。

3.弹簧的计算公式：-弹性系数（K）的计算公式：K=Gd^4/(8Na^3)其中，G为剪切模量，d为线径，N为齿数，a为活动齿数。

-预压力（P）的计算公式：P=K*δ其中，δ为弹簧的压缩/拉伸变形量。

-力（F）的计算公式：F=K*δ弹簧所受的力正比于弹性系数与变形量之积。

-弹簧的伸长（δ）计算公式：δ=(F*L)/(K*Gd^4)其中，L为弹簧的长度。

-弹簧的疲劳寿命（Nf）计算公式：Nf=(C*S^b)/(F^b)其中，C为常数，S为应力幅值（一般为弹簧的最大变形量）。

以上公式仅为常见的弹簧计算公式，实际应用中可能还需要考虑更多的因素，如安全系数、材料的疲劳强度等。

总结起来，弹簧的参数、尺寸和计算公式对于弹簧的设计和选择至关重要。

具体的参数和尺寸根据实际应用需求和弹簧类型来确定，而计算公式则是根据力学原理和材料特性推导得出的。

高中物理弹簧技巧讲解教案

高中物理弹簧技巧讲解教案
学科：物理
年级：高中
教学目标：
1. 了解弹簧的基本原理和特点；
2. 掌握计算弹簧的力学性质；
3. 能够应用弹簧的知识解决问题。

教学内容：
1. 弹簧的定义和分类；
2. 弹簧的受力分析；
3. 弹簧的弹性系数计算；
4. 弹簧的应用场合。

教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个简单的实验或现象引入弹簧的概念，引起学生的兴趣。

二、概念讲解（15分钟）
1. 弹簧的定义和分类：简单介绍弹簧的基本概念和分类方式；
2. 弹簧的受力分析：讲解弹簧受力的基本原理和分析方法。

三、计算演练（20分钟）
1. 弹簧的弹性系数计算：通过公式计算弹簧的弹性系数；
2. 实例演练：让学生通过实例练习计算弹簧的弹性系数。

四、实验操作（20分钟）
设计一个简单的实验，让学生通过实验测量不同弹簧的弹性系数，并进行数据处理和分析。

五、应用拓展（15分钟）
讨论弹簧在实际生活中的应用，如弹簧秤、弹簧减震器等，并引导学生思考如何改进和应用。

六、总结反思（10分钟）
总结弹簧的基本原理和应用，回顾学生对弹簧的掌握情况，并引导学生对课程内容进行反思和总结。

教学工具：
1. 实验器材：弹簧、测力计等；
2. 讲解PPT；
3. 实验记录表。

评价方式：
1. 学生参与度；
2. 实验记录表；
3. 课堂练习成绩。

拓展延伸：
1. 研究不同形状和材质的弹簧的力学性质；
2. 探究弹簧的应力和应变关系；
3. 设计更复杂的弹簧实验，深入探讨弹簧的性质和应用。

拉簧及扭簧弹力、刚度计算公式

拉簧及扭簧弹力、刚度计算公式一、拉伸弹簧弹力、刚度计算公式1.拉伸弹簧一已知自由长度，弹簧刚度和初始拉力时，某一工作长度负荷的计算公式如下：P=(Rx F)+I.T.P是指负荷（磅）；R是指弹簧刚度（磅／英寸）；F是指距自由长度的变形量；I.T.是指初拉力。

例如：已知自由长度为1英寸、刚度为6.9磅／英寸和初始张力为0.7磅，工作长度为1.500英寸时，负荷计算公式如下：P= [6.9 x(1.500-1.000)l+0.7= (6.9x 0.500) +0.7= 3.45+0.7= 4.15磅2．如何计算刚度一弹簧刚度是指使弹簧产生单位变形的负荷，可通过以下步骤测试：1>弹簧变形约为最大变形的20%（自由长度藏去压并高度）时，测量弹簧负荷(P1)及弹簧长度(L1)。

2>弹簧变形不超过最大变形的80%时，测量弹簧负荷(P2)及弹簧长度(L2)。

务必确保弹簧长度为L2时任意两个簧圈（闭合收口除外）都没有发生接触。

3>计算刚度(R)（磅／英寸）R=(P2-P1)/(L1-L2)二、扭簧设计需要的技术参数扭簧的工作状态和拉伸弹簧及压缩弹簧有所不同，其更为复杂和多变，其中包括了很多参数指标，下面一一讲解：d (弹簧线径) :该参数描述了弹簧线的直径，也就是我们说的弹簧钢丝的粗细，默认单位mm。

Dd (心轴最大直径)：该参数描述的是工业应用中弹簧轴的最大直径，公差±2%。

D1 (内径): 弹簧的内径等于外径减去两倍的线径。

扭簧在工作过程中，内径可以减小到心轴直径，内径公差±2%。

D (中径): 弹簧的中径等于外径减去一个线径。

D2 (外径) : 等于内径加上两倍的线径。

扭簧在工作过程中，外径将变小，公差(±2%±0.1)mm。

L0 (自然长度)：注意：在工作过程中自然长度会减小，公差±2%。

Tum (扭转圈数)：弹簧绕制的圈数，圈数的不同直接影响扭簧的性能。

弹簧设计参数与计算方法

类型代号
表 ! " # " $ 压缩弹簧的端部结构
冷卷压缩弹簧
热卷压缩弹簧
!!
!"
!#
"!!
"!"
简图
端部结构型式
支承圈数
两端圈并紧并磨平
# 或 #$%&
两端圈并紧不磨
’$(& 或 #
两端圈不并紧
端面磨 ’$(& 端面不磨 ’$&
两端圈并紧两端圈制扁并
并磨平
紧，不磨或磨平
# 或 #$&
表 ! " # " % 圆柱螺旋压缩和拉伸弹簧计算公式
" ! #)" % （%&%’&$ ’） ! #) % （%&%’ ($ ’）
’ ! #)" , % （%&%’ "&$） ! -.#, % （(&$( )((!） ! #) % （%&%’ !($）
名称
简图
表 $ % ! % # 常用弹簧的类型与特性特性线
性能
圆截面压缩弹簧
特性线呈线性，结构简单，制造方便，应用最广
矩形截面压缩弹簧
圆柱螺旋弹簧
变节距压缩弹簧
在所占空间相同时，矩形截面弹簧比圆截面弹簧吸收的能量多，刚度更接近常量
当弹簧压缩到开始有簧圈接触后，特性线变为非线性，刚度及自振频率均为变量，利于消除或缓和共振。可作为变载荷机构的支承或弹性元件
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弹簧的参数设计

弹簧的参数设计1﹑弹性系数﹕k=(Gd4)/(8D23n) N/m;k=(Gd4)/(8D23n*9.8) g/mm;其中﹕G为材料的切变模量(不锈钢1Cr18Ni9Ti的切变模量为71.6Gpa ) ﹔d为材料直径(线径) ﹔D2为弹簧中径﹔n为有效圈数﹔2﹑总圈数n1﹕压缩弹簧﹕n1=n+(2~2.5) 冷卷﹔n1=n+(1.5~2) YII型热卷﹔3﹑节距p﹕压缩弹簧﹕p=(0.28~0.5) D2﹔4﹑间距f﹕f=p-d;5﹑自由长度H0﹕压缩弹簧﹕两端圈磨平n1=n+1.5时﹐H0=pn+d﹔n1=n+2时﹐H0=pn+1.5d﹔n1=n+2.5时﹐H0=pn+2d﹔两端圈不磨n1=n+2时﹐H0=pn+3d﹔n1=n+2.5时﹐H0=pn+3.5d﹔5﹑压缩弹簧高径比b﹕b=H0/ D2﹔6﹑工作长度H n ﹕压缩弹簧﹕H n= H0-f n , f n为工作变形量﹔7﹑扭簧的弹性系数(刚度) ﹕k=(Ed4)/(3667D2n) N‧mm/(°)其中E﹕材料的弹性模量﹔d﹕线径﹔D2﹕弹簧中径﹔n﹕有效圈数﹔D2和n指弹簧密匝的参数。

8﹑扭簧的旋绕比﹕C=D2/d123就会快乐，就会让微笑发自心底，灿烂在脸上。

4、千万不要因为自己已经到了结婚年龄而草率结婚。

想结婚，就要找一个能和你心心相印相辅相携的伴侣。

不要因为放纵和游戏而恋爱，不要因为恋爱而影响工作和事业，更不要因一桩草率而失败的婚姻而使人生受阻。

感情用事往往会因小失大。

5、你要从现在开始，微笑着面对生活，不要抱怨生活给了你太多的磨难，不要抱怨生活中有太多的曲折，不要抱怨生活中存在的不公。

当你走过世间的繁华与喧嚣，阅尽世事，你会幡然明白：人生不会太圆满，再苦也要笑一笑！6、不要让灰色的乌云笼罩一辈子，生命中还有很多美好的不要让其遮盖，不要因为一片乌云毁了一切，人生中还有很多可以去把握。

7、每一个成功者的背后都有一个心路的旅程，雨中漫步你不会比别人先一步看到彩虹。

弹簧压力计算弹簧参数计算

弹簧压力计算弹簧参数计算弹簧压力计算是机械设计中的重要计算，用于确定弹簧在压缩时的弹性变形及其所产生的压力。

弹簧参数的计算则包括对弹簧的基本结构、工作环境及所需要的压力范围进行分析，以确定适合弹簧的材料、尺寸、线径等。

下面将介绍弹簧压力计算的几个基本要素。

首先要确定弹簧的初始长度，也称为无荷长度。

这个长度通常是指在弹簧无负载时的长度，一般用公称长度来表示。

公称长度是根据标准规定的，是弹簧长度的理论值。

计算压缩弹簧所需要的基本参数时，必须准确地知道公称长度。

其次要确定弹簧的线径。

线径是指弹簧线圈截面上的直径，也称为丝径。

线径的大小直接影响到弹簧的硬度和承载能力。

线径太小会导致弹簧容易变形或损坏，线径太大则会使弹簧过于刚硬，不易变形，不能发挥其弹性作用。

接下来要确定的是弹簧的管径。

管径是指弹簧线圈的外径。

通常管径是由线径和线圈圈数所决定的。

在一定的线径和线圈数量下，管径越大，弹簧的承载能力也越大。

最后要确定的是弹簧的材料。

弹簧材料的选择要考虑弹簧的工作环境及所需的压力范围。

常用的弹簧材料包括高碳钢、合金钢、不锈钢等。

不同材料的弹簧所承载的压力范围不同，选择时要做出合理的判断。

综上所述，弹簧压力计算和弹簧参数计算是机械设计中非常重要的一部分。

只有根据具体的工作环境和所需承载的压力范围来选择合适的材料、尺寸和线径等参数，才能保证弹簧的正常工作和长时间的使用寿命。

在进行设计时，需要根据实际情况综合考虑各参数之间的相互作用，做出准确的计算及合理的设计。

弹簧计算公式

弹簧尺寸：弹簧的直径、长度、线径等
弹簧应力：弹簧的压缩应力、拉伸应力等
工作环境：温度、湿度、腐蚀性等
弹簧制造工艺：热处理、表面处理等
提高弹簧疲劳寿命的方法
选用优质材料：选用高强度、高韧性的材料，提高弹簧的疲劳寿命
优化设计：优化弹簧的形状、尺寸和结构，提高弹簧的疲劳寿命
控制加工工艺：控制弹簧的加工工艺，提高弹簧的疲劳寿命
计算。
添加标题
弹簧应力和应变的计算公式：弹簧应力和应变的计算公式可以通过弹簧的弹性模量、截面尺寸和弹簧的刚度等参
数来计算。
添加标题
弹簧应力和应变的计算公式
弹簧应力计算公式：σ = F/A 弹簧应变计算公式：ε = ΔL/L 弹簧应力和应变的关系：σ = Eε 弹簧应力和应变的物理意义：应力表示弹簧受力大小，应变表示弹簧形变量大小。
热处理：对弹簧进行热处理，提高弹簧的疲劳寿命
润滑：对弹簧进行润滑，减少摩擦，提高弹簧的疲劳寿命
定期维护：定期对弹簧进行检查和维护，及时发现和处理问题，提高弹簧的疲劳寿命
感谢观看
汇报人：
弹簧应力和应变的影响因素
弹簧的材料：材料的弹性模量、屈服
强度等
弹簧的形状：弹簧的直径、长度、线
径等
弹簧的载荷：弹簧所承受的力大小和
方向
弹簧的温度：温度对弹簧的弹性模量和屈服强度的影响
05
弹簧振动频率和阻尼比计算
弹簧振动频率和阻尼比的定义
弹簧振动频率：弹簧在振动过程中，单位时间内振动的次数，单位为赫兹（Hz）。
1/2π√(k/m尼比的应用场景
汽车悬挂系统：弹簧振动频率和阻尼比直接影响汽车的舒适性和操控性机械设备：弹簧振动频率和阻尼比影响设备的稳定性和寿命建筑结构：弹簧振动频率和阻尼比影响建筑的抗震性能和稳定性航空航天：弹簧振动频率和阻尼比影响飞行器的稳定性和操控性

高中物理的弹簧定律教案

高中物理的弹簧定律教案
主题：弹簧定律
教学目标：
1. 了解弹簧的基本性质和作用。

2. 掌握弹簧定律的概念和公式。

3. 能够运用弹簧定律解决相关问题。

教学重点和难点：
重点：弹簧定律的概念和公式。

难点：应用弹簧定律解决实际问题。

教学准备：
1. PowerPoint课件
2. 实验装置和材料：弹簧、挂钩、重物等
3. 习题练习题目和答案
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个问题引出弹簧定律的概念：“为什么弹簧被挤压时会产生弹力？”
二、理论讲解（10分钟）
1. 弹簧的基本性质和作用
2. 弹簧定律的概念和公式：F = -kx
3. 弹簧常数k的定义和计算方法
三、实验演示（15分钟）
进行一些简单的实验演示，让学生观察弹簧挤压和伸展时的变化，并通过实验数据计算弹簧的弹性系数k。

四、习题讲解（15分钟）
通过一些习题讲解，让学生掌握如何应用弹簧定律解决相关问题。

五、课堂练习（10分钟）
让学生在课堂上完成几道弹簧定律相关的习题。

六、总结（5分钟）
总结今天所学的内容，强调弹簧定律的重要性和应用。

七、作业布置（5分钟）
布置相关的作业，巩固所学内容。

教学反思：
通过本节课的教学，学生能够通过实验观察和计算，掌握弹簧定律的基本概念和公式，提高他们的物理学习兴趣和能力。

弹簧参数、尺寸及计算公式

弹簧参数、尺寸及计算公式弹簧参数及尺寸一、小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数1、弹簧的工作图及形式1.1 工作图样的绘制按GB4459、4规定。

1.2 弹簧的形式分为A型和B型两种。

2、材料弹簧材料直径为0.16~0.45mm，并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。

采用YB(T)11中B组钢丝时，需在标记中注明代号“S”。

3、制造精度弹簧的刚度、外径、自由长度按GB1973规定的3级精度制造。

如需按2级精度制造时，加注符号“2”，但钩环开口尺寸均按3级精度制造。

4、旋向弹簧的旋向规定为右旋。

如需左旋应在标记中注明“左”。

5、钩环开口弹簧钩环开口宽度a为0.25D~0.35D。

注：D为弹簧中径。

6、表面处理6.1采用碳素弹簧钢丝制造的弹簧，表面一般进行氧化处理，但也可进行镀锌、镀镉、磷化等金属镀层及化学处理。

其标记方法应按GB1238的规定。

6.2采用弹簧用不锈钢丝制造的弹簧，必要时可对表面进行清洗处理，不加任何标记。

7、标记7.1标记的组成弹簧的标记由名称、型式、尺寸、标准编号、材料代号(材料为弹簧用不锈钢丝时)以及表面处理组成。

规定如下：7.2标记示例例1:A型弹簧，材料直径0.20mm，弹簧中径3.20mm，自由长度8.80mm，左旋，刚度、外径和自由长度的精度为2级，材料为碳素弹簧钢丝B组，表面镀锌处理。

标记:拉簧A0.20*3.20*8.80-2左GB1973.2——89-D-Zn例2：B型弹簧，材料直径0.40mm，弹簧中径5.00mm，自由长度17.50mm，右旋，刚度、外径和自由长度的精度为3级，材料为弹簧用不锈钢丝B组。

标记：拉簧B0.40*5.00*17.50 GB1973.2--89-S8、计算依据标准中的计算采用如下基本公式：切应力(N/mm²)：τ=(8PDK)/(πd³)变形量(mm)：F=(8PD³n)/ Gd4弹簧钢度(N/mm):P′=P/ F=(Gd4)/(8D³n)曲度系数：K =(4C-1)/(4C-4)+ (0.615)/C旋转比：C =D/d 自由长度(mm)：H。

弹簧的设计计算范文

弹簧的设计计算范文弹簧在工程领域中有着广泛的应用，包括机械、汽车、电子等各个行业。

在弹簧的设计过程中，需要根据具体的工作条件和要求进行计算和选择，以确保弹簧能够正常工作。

本文将介绍弹簧设计的相关计算方法和步骤。

1.弹簧的基本参数：在开始设计弹簧之前，首先需要确定一些基本参数，包括：-应用场景：根据不同的应用场景和工作条件，选择适合的弹簧类型，例如压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹簧等。

-载荷和变形要求：确定弹簧承受的载荷和变形要求，包括弹簧的初始长度、工作长度、最大变形量等。

-材料选择：选择合适的材料以满足弹簧的强度、耐腐蚀性能等要求。

-弹簧尺寸：确定弹簧的直径、线径、螺距、总圈数等。

2.弹簧的刚度计算：弹簧的刚度是指弹簧在受力下的变形量与受力的比值，可以通过以下公式计算：k=(Gd^4)/(8ND^3)其中，k为弹簧刚度，G为剪切模量，d为线径，N为总圈数，D为直径。

3.弹簧的自由长度计算：弹簧的自由长度是指其未受载荷时的长度，可以通过以下公式计算：L0=Nd其中，L0为自由长度，N为总圈数，d为线径。

4.弹簧的最大应力计算：在弹簧设计过程中需要考虑弹簧的最大应力是否超过材料的允许应力，以确保弹簧的安全性。

最大应力可以通过以下公式计算：σmax = (8F)/(πd^3)其中，σmax为最大应力，F为受力，d为线径。

5.弹簧的疲劳寿命计算：在设计弹簧时，需要考虑其疲劳寿命，以确保弹簧在使用寿命内不会发生断裂。

弹簧的疲劳寿命可以通过下列公式计算：Nf=(KT^b)/(σm^c)其中，Nf为疲劳寿命，K、b、c为材料参数，T为工作温度，σm为平均应力。

6.弹簧的稳定性计算：弹簧在工作中可能会产生稳定性问题，如扭曲、侧滑等。

可以通过以下公式计算弹簧的稳定性：b=(πD)/(2L0)其中，b为轴向应力系数，D为直径，L0为自由长度。

综上所述，弹簧的设计计算涉及到多个参数和公式，需要进行详细的计算和分析。

设计过程中需要考虑弹簧的刚度、自由长度、最大应力、疲劳寿命和稳定性等因素，以确保弹簧能够满足具体的工作条件和要求。

高中物理弹簧模型教案

高中物理弹簧模型教案
课时：1
教学目标：学生能够理解和运用弹簧模型解决物理问题。

教学重点：弹簧的力的特点和计算方法。

教学难点：弹簧系数和弹簧的能量问题。

教学资源：教科书、课件、实验器材。

教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回顾上一节课学过的内容，了解力的概念和计算方法。

2. 提问：你们平时见过弹簧吗？弹簧有什么特点？
二、讲解（15分钟）
1. 弹簧的力：介绍弹簧的拉伸和压缩力，以及弹簧系数的概念。

2. 计算方法：解释如何计算弹簧的拉伸和压缩力，引导学生进行实际计算练习。

三、实验演示（15分钟）
1. 准备实验器材，演示弹簧的力的变化和计算方法。

2. 让学生观察实验现象，记录数据并进行分析。

四、练习（10分钟）
1. 班内分组讨论，解决弹簧相关问题，加深理解和应用。

2. 组织学生进行练习题的解答，检查学生掌握情况。

五、总结（5分钟）
1. 整理弹簧模型的重点知识，进行总结归纳。

2. 引导学生思考弹簧的应用和相关现象。

六、作业布置（5分钟）
1. 布置相关作业，巩固今天所学知识。

2. 激发学生对物理学习的兴趣，提高学习积极性。

教学反思：本节课主要介绍了弹簧模型的基本概念和计算方法，通过实验演示和练习让学
生理解和应用弹簧知识。

但在今后的教学中，需要更加注重引导学生自主探究和综合应用，提高学生的物理素养和解决问题的能力。

弹簧刚度计算知识讲解

N/mm
6.99
kgf 68.6
N
mm 113.7
mm
拉伸（压缩）弹簧设计计算步骤
第一步（验算弹簧钢丝直径及有关参数）
kgf/mm
[τ]
60.00 2 节距
t
自由高度
kgf/mm 或长度:
τ
75.00 2 YI型
H
kgf/mm
G
8030 2
YII型 H
L型（不
C
5.7500
加钩环尺寸） H
弹簧材料：
。
b≤3 b≤3
0.93 0.34
钢丝直径弹簧中径
工作圈数
最小工作
负荷下变
n1
4.36
形量
最大工作
负荷下变
P1
26.60 kgf 形量
极限负荷
P2
34.70 kgf 下变形量
F1
7.00 mm 总圈数
最小工作
F2
9.00 mm 负荷
最大工作
F3
8.83 mm 负荷
最小工作
负荷下高
P3
35.77 kgf （长）度
最大工作负荷下间距
材料剪切弹性系数： G
弹簧中径：
D2
钢丝直径： d
有效圈数: n
弹簧刚度： P允` 许极限负荷： P3 极限负荷弹簧总变形量： f3
←δ1
（适用于
压缩弹
簧，指弹
簧钢丝间
δ1
0.11 mm 隙）
CM8（计算弹簧刚度及有关参数）
kgf/mm
8030
2
旋绕比： C=D2/d
簧： K
钢丝直
50

弹簧计算(3.0)

负载1接触半径Ri1(mm) #NAME?
30
30
9.5
30
负载2接触半径Ri2(mm) 负载1压力F1(N) 负载2压力F2(N) 压并时剪应力τb(N) 负载1剪应力τ1(Mpa) 负载2剪应力τ2(Mpa)
#NAME?
20
#NAME?
9.5
#NAME?
#NAME? 429.99535 491.42326 59.626857 495.18415
说明 α
R1 H0
R2 R1 Ri H
d'
R2
返回首页弹簧序号一、弹簧参数自由高度H0(mm）有效圈数n 小圈半径R1(mm) 大圈半径R2(mm) 线径d(mm) 小端支撑圈数n1 大端支撑圈数n2
弹簧材料二、使用条件工作高度H1(mm) 工作高度H2(mm) 载荷类型
参数数据
1
2
3
4
5
10 5 4 12 1.00 0.75 0.75
五、材料特性切变模量G(MPa) 弹性模量E(Mpa) 抗拉强度σb(Mpa) 许用剪应力τp(Mpa)
68600 186000 1850 832.5
68600 186000 1350 607.5
78400 206000 1520
684
78400 206000 2010 904.5
79000 206000
55 4 20 30 6.00 0.75 0.75
SUS304-WPB SUS304-WPB
55 4 20 30 6.00 0.75 0.75
SWPA
30
55
5.5
4
4
20
9.5
30
2.00

弹簧基本参数

弹簧基本参数
1、弹簧丝直径d：制造弹簧的钢丝直径。

2、弹簧外径D2：弹簧的最大外径。

3、弹簧内径D1：弹簧的最小外径。

4、弹簧中径D：弹簧的平均直径。

它们的计算公式为：D=（D2+D1）÷2=D1+d=D2－d
5、节距t：除支撑圈外，弹簧相邻两圈对应点在中径上的轴向距离成为节距，用t表示。

6、有效圈数n：弹簧能保持相同节距的圈数。

7、支撑圈数n2：为了使弹簧在工作时受力均匀，保证轴线垂直端面、制造时，常将弹簧两端并紧。

并紧的圈数仅起支撑作用，称为支撑圈。

一般有1.5d、2d、2.5d，常用的是2d。

8、总圈数n1: 有效圈数与支撑圈的和。

即n1=n+n2.
9、自由高H0：弹簧在未受外力作用下的高度。

由下式计算：H0=nt+(n2-0.5）d=nt+1.5d (n2=2时）
10、弹簧展开长度L：绕制弹簧时所需钢丝的长度。

L≈n1 （ЛD2）2+n2 （压簧） L=ЛD2 n+钩部展开长度（拉簧）
11、螺旋方向：有左右旋之分，常用右旋，图纸没注明的一般用右旋。

12、弹簧旋绕比：中径D与钢丝直径d之比。

弹力教案：研究弹簧的原理,学习弹力的计算方法

弹力教案：研究弹簧的原理，学习弹力的计算方法一、教学目标：1. 让学生了解弹簧的原理，知道弹簧在弹性范围内的胡克定律。

2. 培养学生通过实验观察和分析问题的能力，提高动手操作能力。

3. 引导学生运用数学知识解决物理问题，培养学生的综合能力。

二、教学内容：1. 弹簧的原理介绍2. 胡克定律的内容及公式3. 弹力的计算方法4. 弹簧测力计的制作和使用5. 弹力在实际生活中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：弹簧的原理，胡克定律的内容及应用，弹力的计算方法。

2. 教学难点：胡克定律的理解和应用，弹簧测力计的制作和使用。

四、教学方法：1. 采用实验法，让学生通过观察和操作，了解弹簧的原理和胡克定律。

2. 采用讲授法，讲解弹力的计算方法和弹簧测力计的制作原理。

3. 采用问题驱动法，引导学生思考和探讨弹力在实际生活中的应用。

五、教学准备：1. 弹簧测力计2. 弹簧3. 实验器材：尺子、剪刀、胶带等4. 数学计算工具：计算器、纸张等【教学环节】1. 导入：通过一个弹簧玩具，引发学生对弹簧的好奇心，激发学习兴趣。

2. 讲解：介绍弹簧的原理，讲解胡克定律的内容及公式。

3. 实验：学生分组进行实验，观察和记录弹簧在不同拉力下的伸长情况。

4. 分析：引导学生根据实验数据，分析弹簧的弹性特性，理解胡克定律。

5. 计算：讲解弹力的计算方法，让学生运用数学知识解决物理问题。

6. 制作：学生动手制作弹簧测力计，了解其制作原理和操作方法。

7. 应用：探讨弹力在实际生活中的应用，如弹簧座椅、弹簧门等。

8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调弹簧原理和胡克定律的重要性。

9. 作业：布置相关习题，巩固学生对弹簧原理和弹力计算方法的掌握。

10. 拓展：鼓励学生查阅资料，了解弹簧在其他领域的应用。

六、教学过程：1. 复习导入：回顾上一节课的内容，通过提问方式检查学生对弹簧原理和胡克定律的掌握情况。

2. 讲解：讲解弹簧测力计的使用方法，强调注意事项。

弹簧的计算

Hs= N tMd max. EEEEEEEEEEEEEEEEE(11) 式中，dmax. : 取 d 容差最大值的直径
图3 初始应力: τ i (钢丝成形压紧弹簧卷退火前的值)
220
200
(20)
初始
180 160
(18) (16)
应 140
(14)
力 120 τ i 100
(12) (10)
(kgf/τmi m2)
表1 符号的意义
符号的意义
材料的直径
螺旋内径
螺旋外径
螺旋平均直径=
D1+D2 2
总卷数
有效卷数
自由高度(长度)
压紧高度
节距
初始张力
弹簧指数
c=
D d
剪切弹性模量
施加在弹簧上的负载
弹簧的挠曲量
弹簧常数
扭曲应力
扭曲修正应力
初始应力
应力修正系数
振动数
弹簧蓄积的能量
单位体积的材料重量
弹簧运动部分的重量
重力加速度 (1)
1.3.6 脉动
为了避免脉动，必须选择弹簧固有振动频率以避免与作用在弹簧上的所有起振源振动形成共振。另外，弹簧的固有振动频率由下式得出。
(c) 闭口端(锥形) (e) 开口端(磨削)
(c) 开口端(无磨削) (f) 开口端(锥形)
f
=a
kg W
=a
70d QNaD2
G ω
EEEEEEEEEEEEEEE(13)
SUS 302
SUS 304 不锈钢丝 SUS 304N1
69M103{7M103}
SUS 304 SUS 304N1
SUS 316
SUS 316

弹簧的强度计算

20.1.1 弹簧功能弹簧是通过其自身产生较大弹性变形进行工作的一种弹性元件。

在各类机器中的应用十分广泛。

其主要功用是：1）控制机械的运动，例如内燃机中控制气缸阀门启闭的弹簧、离合器中的控制弹簧（见图a）；2）吸收振动和冲击能量，例如各种车辆中的减振弹簧（见图b）及各种缓冲器的弹簧等；3）存储和释放能量，例如钟表弹簧（见图c）、枪栓弹簧等；4）测量力的大小，例如弹簧秤（见图d）和测力器中的弹簧等等。

20.2.1 弹簧材料为了保障弹簧能够可靠地工作，其材料除应满足具有较高的强度极限和屈服极限外，还必须具有较高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性、塑性和良好的热处理工艺性等。

表20-2列出了几种主要弹簧材料及其使用性能。

实践中应用最广泛的就是弹簧钢，其品种又有碳素弹簧钢、低锰弹簧钢、硅锰弹簧钢和铬钒钢等。

图20-2给出了碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限。

图20-2 碳素钢丝直径与强度的关系表20-2主要弹簧材料及其许用应力表20-2 主要弹簧材料及其许用应力注：1.按受力循环次数N不同，弹簧分为三类：Ⅰ类N>106；Ⅱ类N=103～105以及受冲击载荷的场合；Ⅲ类N<103。

2.碳素弹簧钢丝按机械性能不同分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ四组，Ⅰ组强度最高，依次为Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ组。

3.弹簧的工作极限应力τlim：Ⅰ类≤1.67[τ]；Ⅱ类≤1.25[τ]；Ⅲ类≤1.12[τ]。

4.轧制钢材的机械性能与钢丝相同。

5.碳素钢丝的切变模量和弹性模量对0.5～4mm直径有效，>4mm取下限。

20.2.2 弹簧材料选择弹簧材料选择必须充分考虑到弹簧的用途、重要程度与所受的载荷性质、大小、循环特性、工作温度、周围介质等使用条件，以及加工、热处理和经济性等因素，以便使选择结果与实际要求相吻合。

钢是最常用的弹簧材料。

当受力较小而又要求防腐蚀、防磁等特性时，可以采用有色金属。

此外，还有用非金属材料制做的弹簧，如橡胶、塑料、软木及空气等。

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第15章弹簧元件
15.1 弹簧元件的的功用和类型
弹簧受外力作用后能产生较大的弹性变形，在机械设备中广泛应用弹簧作为弹性元件。

弹簧的主要功用有：1）控制机构的运动或零件的位置，如凸轮机构、离合器、阀门以及各种调速器中的弹簧；2）缓冲及吸振，如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧；3）储存能量，如钟表、仪器中的弹簧；4）测量力的大小，如弹簧秤中的弹簧。

弹簧的种类很多，从外形看，有螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、平面涡卷弹簧和板弹簧等。

螺旋弹簧是用金属丝（条）按螺旋线卷饶而成，由于制造简便，所以应用最广。

按其形状可分为：圆柱形（下图a、b、d）、截锥形（下图c）等。

按受载情况又可分为拉伸弹簧（下图a）、压缩弹簧（下图b、c）和扭转弹簧（下图d）。

环形弹簧（下图a）和碟形弹簧（下图b）都是压缩弹簧，在工作过程中，一部分能量消耗在各圈之间的摩擦上，因此具有很高的缓冲吸振能力，多用于重型机械的缓冲装置。

平面涡卷弹簧或称盘簧（下图c），它的轴向尺寸很小，常用作仪器和钟表的储能装置。

板弹簧（下图d）是由许多长度不同的钢板叠合而成，主要用作各种车辆的减振装置。

本章主要介绍圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的结构和设计。

15.2 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形
一、弹簧的应力
圆柱螺旋拉伸及压缩弹簧的外载荷（轴向力）均沿弹簧的轴线作用，它们的应力和变形计算是相同的。

现以圆柱螺旋压缩弹簧为例进行分析。

下左图所示为一圆柱螺旋压缩弹簧，轴向力F作用在弹簧的轴线上，弹簧丝是圆截面的，直径为d，弹簧中径为D2，螺旋升角为a。

一般，弹簧的螺旋
升角a很小（a<9°），可以认为通过弹簧轴线的截面就是弹簧丝的法截面。

由力的平衡可知，此截面上作用着剪力F和扭矩T=FD2/2。

如果不考虑弹簧丝的弯曲，按直杆计算，以W T表示弹簧丝的抗扭截面系数，则扭矩T在截面引起的最大扭切应力（上右图）为
若剪力引起的切应力为均匀分布，则切应力
弹簧丝截面上的最大切应力τ发生在内侧，即靠近弹托轴线的一侧，其值为
令
则弹簧丝截面上的最大切应力为
式中：C称为旋绕比，或称为弹簧指数，是衡量弹簧曲率的重要参数；抬号内的第二项为切应力τ″的影响。

较精确的分析指出，弹簧丝截面内侧的最大切应力（上左图）及其强度条
件为
式中：F、C、d的意义同上；〔τ〕为材料的许用切应力；K为弹簧的曲度系数，其计算式为
上式中第一项反映了弹簧丝曲率对扭切应力的影响。

如上左所示，弹簧丝在扭矩T作用下，截面a′－a′与b′—b′将相对转动一个小角度。

由于内侧的纤维长度比外侧的短（即a′b′＜ab），这样，内侧单位长度的扭转变形就比外侧的大，因此内侧的扭切应力大于直杆的扭切应力τ′，而外侧则反之。

显然，旋绕比C越小，内侧应力增加越多。

第二项反映了因τ″不均匀分布对内侧应力产生的影响。

二、弹簧的变形
在轴向载荷作用下，弹簧产生轴向变形量，见上图a。

今截取微段弹簧丝，如图b所示，当弹簧螺旋升角α很小时，可认为半径OC1、OC2和微段弹簧丝的轴线ds在同一平面内。

微段ds受扭矩T后，两端截面相对扭转了dφ角，于是半径OC2也相对于半径OC1扭转了一个角度dφ，使点O移到O′，从而使弹簧产生相应的轴向变形dλ
式中：G为弹簧材料的切变模量（钢：G=8×104MPa，青铜：G=4×104MPa）；其他符号意义同前；积分是弹簧的总长度l，若弹簧的有效圈数（参与变形的圈数）为n，则l≈πnD2。

由此可得弹簧的轴向变形量
使弹簧产生单位变形量所需的载荷称为弹簧刚度k（也称为弹簧常数），即
从上式可看出，当其他条件相同时，旋绕比C越小，弹簧刚度越大；反之，则弹簧刚度越小。

若C值过小，会使弹簧卷绕困难，并在弹簧内侧引起过大的应力。

但C值过大，则弹簧易颤动。

所以旋绕比C应在4～16之间，常用的范围为C=5～8。

此外，刚度k还与G、d、n有关，设计时应综合考虑这些因素的影响。

15.3 弹簧的制造、材料和许用应力
一、弹簧的制造
螺旋弹簧的制造过程包括：卷绕、两端面加工（指压美）或挂钩的制作（指拉费和扭簧）、热处理和工艺性试验等。

大批生产时，弹簧的卷制是在自动机床上进行的。

小批生产则常在普通车床上或者手工卷制。

弹簧的卷绕方法可分为冷卷和热卷两种。

当弹簧丝直径小于10 mm时，常用冷卷法。

冷卷时，一般用冷拉的碳素弹簧钢丝在常温下卷成，不再淬火，只经低温回火消除内应力。

热卷的弹簧卷成后须经过淬火和回火处理。

弹簧在卷绕和热处理后要进行表面检验及工艺性试验，以鉴定弹簧的质量。

弹簧制成后，如再进行强压处理，可提高承载能力。

一强压处理是将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限，并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应力方向相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力，因此提高了弹簧的承载能力。

，经强压处理的弹簧，不宜在高温、变载荷及有腐蚀性介质的条件下应用。

因为在上述情况下，强压处理产生的残余应力是不稳定的。

受变载荷的压缩弹簧，可采用喷丸处理提高其疲劳寿命。

二、弹簧的材料
弹簧在机械中常承受具有冲击性的变载荷，所以弹簧材料应具有高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、塑性和良好的热处理性能等。

常用的弹簧材料有优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢和有色金属合金。

碳素弹簧钢含碳量在0．6％～0﹒9％之间，如65、70、85等碳素弹簧钢。

这类钢价廉易得，热处理后具有较高的强度、适宜的韧性和塑性，但当弹簧丝直径大于12 mm时，不易淬透，故仅适用于小尺寸的弹簧。

合金弹簧钢承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高的弹簧，需采用合金弹簧钢，常用的有硅锰钢和铬矾钢等。

有色金属合金在潮湿、酸性或其他腐蚀性介质中工作的弹簧，宜采用有色金属合金，如硅青铜、锡青铜、铍青铜等。

常用弹簧材料的性能列于教材表15－1中。

选择弹簧材料时应充分考虑弹簧的工作条件（载荷的大小及性质、工作温度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。

一般应优先采用碳素弹簧钢丝。

三、弹簧的许用应力
影响弹簧许用应力的因素很多，除了材料品种外，材料质量、热处理方法、载荷性质、弹簧的工作条件和重要程度以及弹簧丝的尺寸等，都是确定许用应力时应予以考虑的。

通常，弹簧按其载荷性质分为三类：I类——受变载荷作用次数在106次以上或很重要的弹簧，如内燃机气门弹簧、电磁制动器弹簧；Ⅱ类——受变载荷作用次数在103～105次及受冲击载荷的弹簧或受静载荷的重要弹簧，如调速器弹簧、安全阀弹簧，一般车辆弹簧；Ⅲ类——受变载荷作用次数在103次以下的，即基本上受静载荷的弹簧，如摩擦式安全高合器弹簧等。

各类弹簧的许用应力分别列于上表中。

1、读
“地
球公
转
图”
完成
右侧
要
求：（1）标出地球公转和自转的方向。

（2）在相应的位置标注北半球二分二至日的名称和日期。

（3）由于地球公转，产生了__ __ _的变化。

2、读“地球上的五带图”，完成下列要求：
（1）在相应的位置写出五个温度带的名称。

（2）在方框里写出四条纬线的名称。

（3）五带中，地面获得太阳热量最多的是，没有太阳直射，也没有极昼和极夜，只有太阳斜射的是，有极昼和极夜的是。

3、读图，回答：
⑴计算地面高度的方法有两种：和。

⑵甲处1500米高是指它的高度，
1000米是指它的高度。

⑶图上乙处海拔为，此高度是相
对于的高度。

4、读右图等高线图回答问题：
（1）图中A、B两处的相对高度为
米，A点在B点方向。

（2）按地表形态来看，C处是，D处是，E处
是。

（3）图中甲、乙两条支流画法不合理的是，因为。

（1）图中字母分别表示的地形部位是:
山峰鞍部陡崖
(2)C、D中位于山谷的是 .坡度较缓的
是 .
(3)选择上山最省力的地点是，选择攀岩的最
佳地
点是。

（填字母）。