江西省上高二中2014-2015学年高二数学下学期第一次月考试题文及答案

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江西省上高二中2014届高三第一次月考数学理(附答案)

江西省上高二中2014届高三第一次月考数学理一、选择题：1.设全集U R =,集合2{|0}M x x x =-≤，{|N x y ==，则右图中阴影部分所表示的范围是 A.[0,)+∞ B. 1[0,)[1,)2⋃+∞ C. ()10,1,2⎡⎤⋃+∞⎢⎥⎣⎦ D. 1(,1]22.若011<<b a ，则下列不等式：①a ＋b <ab ②|a |>|b | ③a <b ④2>+baa b 中，正确的不等式有 A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④3.函数()2lg 21y x =++的定义域是A.1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B.1,22⎛⎫-⎪⎝⎭C.11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D.1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭4.下列有关命题的叙述，错误的个数为 ①若p 或q 为真命题，则p 且q 为真命题。

②“5x >”是“2450x x -->”的充分不必要条件。

③命题P ：∃x ∈Ｒ，使得x 2＋x-1<0，则⌝p :∀x ∈Ｒ，使得x 2＋x-1≥0。

④命题“若2320x x -+=，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x ≠1或x ≠2，则2320x x -+≠”。

A. 1B. 2C. 3D. 45.钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（） (A)充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分也非必要条件6.已知命题:"[1,2],-0"2p x x a ∀∈≥，命题:"R,+2+2=0"2q x x ax -a ∃∈使，若命题“p q 且”是真命题，则实数a 的取值范围是A. {|-2=1}a a a ≤或B. {|-2}a a ≤C. {|-22}a a a ≤≤≤或1D. {|-21}a a ≤≤ 7. 函数()x f 2的定义域为[]11,-，则()2log y f x =的定义域为A. []11,-B. ]4,2[C.1[,2]2D. []41,8.若函数212log ,0()log (),0x x f x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩,若0)(>-a af ,则实数a 的取值范围是A. (1,0)(0,1)-⋃B.(,1)(1,)-∞-⋃+∞C. (1,0)(1,)-⋃+∞D.(,1)(0,1)-∞-⋃ 9.已知x ＞0，y ＞0，x ＋2y ＋2xy ＝8，则x ＋2y 的最小值是 A ．3 B ．4 C.92 D.11210.设全集为R ，集合22|14x M x y ⎧⎫=+=⎨⎬⎩⎭3,|01x N x x -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，则集合2231|24x x y ⎧⎫⎪⎪⎛⎫++=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭可表示为A 、M N ⋃B 、M N ⋂C 、R C M N ⋂D 、R M C N ⋂ 二、填空题：11.已知集合}034{2<+-=x x x A ，集合2{10}B x x ax a =-+-<，p ：A x ∈，q ：B x ∈，若⌝q 是⌝p 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是．12.命题“04),2,1(2≥++∈∃mx x x ”是假命题，则m 的取值范围为___13.如果对任意一个三角形，只要它的三边,,a b c 都在函数()f x 的定义域内，就有(),(),()f a f b f c 也是某个三角形的三边长，则称()f x 为“和美型函数”.现有下列函数：①()f x =②()sin ,(0,)g x x x π=∈； ③x x h ln )(=[)+∞∈,2x .其中是“和美型函数”的函数序号为 . （写出所有正确的序号） 14.不等式x a x a )24()3(2-<-对)1,0(∈a 恒成立，则x 的取值范围是_____． 15.对于问题：“已知两个正数,x y 满足2x y +=，求14x y+的最小值”，给出如下一种解法： 2x y +=，()1411414()(5)22y xx y x y x y x y ∴+=++=++29)425(21=∙+≥y x x y ，当且仅当42y x x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩，即2343x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，14x y +取最小值92．参考上述解法，已知,,A B C 是ABC ∆的三个内角，则19A B C++的最小值为．上高二中2014届高三第一次月考试卷答题卡（理科）一、选择题：（每小题5分，共50分）11、， 12、 13、， 14、 15、三、解答题：（共75分）16.（本题满分12分）已知集合}.02|{},,116|{2<--=∈≥+=m x x x B R x x x A（1）当m =3时，求B CA R⋂；（2）若{}41|<<-=⋂x x B A ，求实数m 的值.17. （本小题满分12分）已知 1:(),3xp f x -=且|()|2f a < q ：集合2{|(2)10,}A x x a x x =+++=∈R ，且A ≠∅．若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求实数a 的取值范围.18. （本小题满分12分）.已知提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v (单位：千米/小时)是车流密度x （单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数. (Ⅰ）当0200x ≤≤时，求函数()v x 的表达式;(Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）()()x v x x f ⋅=可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/小时）.19. （本小题满分12分）解关于x 的不等式04)1(22>++-x a ax20. （本小题满分13分）对于定义域为D 的函数)(x f y =，如果存在区间D n m ⊆],[，同时满足：①)(x f 在],[n m 内是单调函数；②当定义域是],[n m 时，)(x f 的值域也是],[n m ．则称],[n m 是该函数的“和谐区间”．（1）求证：函数xx g y 53)(-==不存在“和谐区间”．（2）已知：函数xa x a a y 221)(-+=（0,≠∈a R a ）有“和谐区间”],[n m ，当a 变化时，求出m n -的最大值．21. .(本小题满分14分) （理）已知函数 ()f x =。

高二数学第二学期理科第一次月考(含答案)

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！第二学期第一次月考高二数学理科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，仅有一项符合题目要求）1. 已知集合P={x|1≤x≤3}，Q={x|(x-1)2≤4}，则P Q=（）A．[-1，3] B . [1，3] C. [1，2] D. (],3-∞2. 已知，则（）A．f（2）＞f（e）＞f（3） B．f（3）＞f（e）＞f（2）C．f（3）＞f（2）＞f（e） D．f（e）＞f（3）＞f（2）3．下列说法正确的是（）A．“sinα=”是“cos2α=”的必要不充分条件B．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“若xy≠0，则x≠0或y≠0”C．已知命题p：∃x∈R，使2x＞3x；命题q：∀x∈（0，+∞），都有＜，则p∧（￢q）是真命题D．从匀速传递的生产流水线上，质检员每隔5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这是分层抽样4.已知函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．x ﹣1 0 2 3 4f（x） 1 2 0 2 0当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a的零点的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．55. 如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A． B．C． D．6.函数f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分图象可能是（）A． B．C. D．7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．18B．16C． D．18．如果函数f （x ）为奇函数，当x<0时，f （x ）= ln(-x)+3x,则曲线在点(1,-3)处的切线方程为 ( ).32(1) .32(1) .34(1) .34(1)A y x B y x C y x D y x +=--+=-+=--=+9. 已知圆C ：（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=1和两点A （﹣m ，0），B （m ，0）（m ＞0），若圆C 上存在点P ，使得∠APB=90°，则m 的最大值为（） A ．7B ．6C ．5D ．410.如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD ，△PAB 和△PAD 都是等边三角形，则异面直线CD 与PB 所成角的大小为（） A ．45° B ．75° C ．60° D ．90° 11．已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）的右焦点为F ，短轴的一个端点为M ，直线l ：3x ﹣4y=0交椭圆E 于A ，B 两点，若|AF|+|BF|=4，点M 到直线l 的距离不小于，则椭圆E 的离心率的取值范围是（） A ．（0，] B ．（0，] C ．[，1） D ．[，1）12. 设函数f （x ）在（m ，n ）上的导函数为g （x ），x ∈（m ，n ），若g （x ）的导函数小于零恒成立，则称函数f （x ）在（m ，n ）上为“凸函数”．已知当a ≤2时，3211()62f x x ax x =-+，在x ∈（﹣1，2）上为“凸函数”，则函数f （x ）在（﹣1，2）上结论正确的是（） A ．有极大值，没有极小值 B ．没有极大值，有极小值C ．既有极大值，也有极小值D ．既无极大值，也没有极小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13.设向量(,1)a m =,(1,2)b =,且222a b a b +=+,则m=________. 14.函数2cos 2y x =的图象可由sin 2cos 2y x x =+的图象至少向左平移_______个单位长度得到.15.若函数2()f x x x a =-（）在 2x =处取得极小值，则a =________． 16. 设函数()f x 的导函数是'()f x ,且'1()2() () ,2f x f x x R f e ⎛⎫>∈=⎪⎝⎭（e 是自然对数的底数），则不等式2()f lnx x <的解集为___________.三．解答题（本大题共6小题，共70分；说明：17-21共5小题，每题12分，第22题10分）. 17. 已知数列{a n }（n ∈N *）的前n 项的S n =n 2．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若，记数列{b n }的前n 项和为T n ，求使成立的最小正整数n 的值．18.设函数f （x ）=lnx ﹣x+1. （Ⅰ）分析f （x ）的单调性；（Ⅱ）证明：当x ∈（1，+∞）时，1＜＜x.19.如图，△ABC 和△BCD 所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E 、F 分别为AC 、DC 的中点．（Ⅰ）求证：EF ⊥BC ；（Ⅱ）求二面角E ﹣BF ﹣C 的正弦值．20.已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）的离心率为，F 是椭圆的焦点，点A （0，﹣2），直线AF 的斜率为，O 为坐标原点．（Ⅰ）求E 的方程；（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于P ，Q 两点，当△OPQ 的面积最大时，求l 的方程．21.已知函数2()1xe f x x mx =-+.（Ⅰ）若()2,2m ∈-，求函数()y f x =的单调区间;（Ⅱ）若10,2m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，则当[]0,1x m ∈+时，函数()y f x =的图象是否总在直线y x =上方？请写出判断过程.22.（选修4-4坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．高二第一次月考理科数学参考答案一、BDCCC DBBBD BA 二、13. -2 ； 14 . 8π； 15. 2 ； 16. ()0,e .三、 17.解：（Ⅰ）∵S n =n 2，当n ≥2时，S n ﹣1=（n ﹣1）2∴相减得a n =S n ﹣S n ﹣1=2n ﹣1又a 1=S 1=1符合上式∴数列{a n }，的通项公式a n =2n ﹣1 （II ）由（I ）知∴T n =b 1+b 2+b 3++b n ==又∵∴∴成立的最小正整数n 的值为518.解：（Ⅰ）由f （x ）=lnx ﹣x+1，有'1()(0)xf x x x-=>，则()f x 在（0，1）上递增，在（1，+∞）递减；（Ⅱ）证明：当x ∈（1，+∞）时，1＜＜x ，即为lnx ＜x ﹣1＜xlnx ．结合（Ⅰ）知，当1x >时'()0f x <恒成立，即()f x 在（1，+∞）递减，可得f （x ）＜f （1）=0，即有lnx ＜x ﹣1；设F （x ）=xlnx ﹣x+1，x ＞1，F′（x ）=1+lnx ﹣1=lnx ，当x ＞1时，F′（x ）＞0，可得F （x ）递增，即有F （x ）＞F （1）=0，即有xlnx ＞x ﹣1，则原不等式成立； 19.解：（Ⅰ）证明：由题意，以B 为坐标原点，在平面DBC 内过B 作垂直BC 的直线为x 轴，BC 所在直线为y 轴，在平面ABC 内过B 作垂直BC 的直线为z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，易得B （0，0，0），A （0，﹣1，），D （，﹣1，0），C （0，2，0），因而E （0，，），F （，，0），所以=（，0，﹣），=（0，2，0），因此•=0，所以EF ⊥BC ．（Ⅱ）在图中，设平面BFC 的一个法向量=（0，0，1），平面BEF 的法向量=（x ，y ，z ），又=（，，0），=（0，，），由得其中一个=（1，﹣，1），设二面角E ﹣BF ﹣C 的大小为θ，由题意知θ为锐角，则 cosθ=|cos ＜，＞|=||=，因此sinθ==，即所求二面角正弦值为．20.解：（Ⅰ）设F （c ，0），由条件知，得又，所以a=2，b 2=a 2﹣c 2=1，故E 的方程．…．（6分）（Ⅱ）依题意当l ⊥x 轴不合题意，故设直线l ：y=kx ﹣2，设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）将y=kx ﹣2代入，得（1+4k 2）x 2﹣16kx+12=0，当△=16（4k 2﹣3）＞0，即时，从而又点O 到直线PQ 的距离，所以△OPQ 的面积=，设，则t ＞0，，当且仅当t=2，k=±等号成立，且满足△＞0，所以当△OPQ 的面积最大时，l 的方程为：y=x ﹣2或y=﹣x ﹣2．…（12分）21. 解：（Ⅰ）易知()2,2m ∈-时，函数的定义域为R ，()()()2'2222(1)2(1)(1)()11x xx e x mx x m e e x x m f x xmx xmx -+-----==-+-+，①若11,m +=即0m =，则'()0f x ≥，此时()f x 在R 上递增；②11,m +>即02m <<，则当(),1x ∈-∞和()1,x m ∈++∞时，'()0f x >，()f x 递增；当()1,1x m ∈+时，'()0f x <，()f x 递减；综上，当0m =时，()f x 的递增区间为(),-∞+∞；当02m <<时，()f x 的递增区间为(),1-∞和()1,m ++∞，()f x 的减区间为()1,1m +（Ⅱ）当10,2m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，由（Ⅰ）知()f x 在()0,1上单调递增，在()1,1m +上单调递减.令()g x x =，①当[]0,1x ∈时min max ()(0)1,()1,f x f g x ===这时函数()f x 的图象总在直线()g x 上方. ②当[]1,1x m ∈+时,函数()f x 单调递减，所以1min()(1)2m e f x f m m +=+=+，()g x 的最大值为1m +.下面(1)f m +判断与1m +的大小，即判断xe 与(1)x x +的大小，其中311,.2x m ⎛⎤=+∈ ⎥⎝⎦解法一：令()(1)xm x e x x =-+，则'()21xm x e x =--，令'()()h x m x =，则'()2xh x e =-.因为311,.2x m ⎛⎤=+∈ ⎥⎝⎦所以'()20x h x e =->，所以'()m x 单调递增.又因为'(1)30m e =-<，3'23()402m e =->，所以存在031,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，使得0'00()210.x m x e x =---所以()m x 在()01,x 上单调递减，在03,2x ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，所以022200000000()()21 1.x m x m x e x x x x x x x ≥=--=+--=-++因为当031,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，2000()10,m x x x =-++>所以(1)x e x x >+，即(1)1f m m +>+，所以函数()f x 的图象总在直线y x =上方.解法二：判断xe 与(1)x x +的大小可以转化为比较x 与[]ln (1)x x +的大小.令[]()ln (1)x x x x ϕ=-+，则2'21()x x x x x ϕ--=+，令2()1,u x x x =--当31,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，易知()u x 递增，所以31()()024u x u ≤=-<，所以当31,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，'()0x ϕ<，()x ϕ递减，所以3315()()ln0224x ϕϕ≥=->.所以[]ln (1)x x x >+，所以(1)xe x x >+，所以(1)1f m m +>+，所以函数()f x 的图象总在直线y x =上方. 22.解：（1）曲线C 1的参数方程为（α为参数），移项后两边平方可得+y 2=cos 2α+sin 2α=1，即有椭圆C 1：+y 2=1；曲线C 2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2，即有ρ（sinθ+cosθ）=2，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得x+y ﹣4=0，即有C 2的直角坐标方程为直线x+y ﹣4=0；（2）由题意可得当直线x+y ﹣4=0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y﹣4=0平行的直线方程为x+y+t=0，联立可得4x2+6tx+3t2﹣3=0，由直线与椭圆相切，可得△=36t2﹣16（3t2﹣3）=0，解得t=±2，显然t=﹣2时，|PQ|取得最小值，即有|PQ|==，此时4x2﹣12x+9=0，解得x=，即为P（，）．另解：设P（cosα，sinα），由P到直线的距离为d==，当sin（α+）=1时，|PQ|的最小值为，此时可取α=，即有P（，）．。

2014—2015学年度第二学期期末考试高二数学(文)参考答案与评分标准

2014-------2015学年度第二学期期末考试参考答案及评分标准高二数学（文）一、选择题1、C2、B3、B4、 D5、 C6、 A7、 A8、C9、 C10、C11、 C12、 C二、填空题(13)2(14)2(15) 4836(16) ①②③三、解答题17．（本小题满分10 分）已知A x x24x0 ,B x x 22(a1)x a 210，其中 a R ，如果【解析】化简得A A∩ B=B ，求实数a的取值范围。

0, 4 ，∵集合 B 的元素都是集合 A 的元素，∴B A 。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分⑴当 B时，4(a 1)24(a 21) 0 ，解得a 1 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分⑵当B0或 4时，4(a 1)24(a2 1) 0 ，解得a 1 ，此时 B0，满足B A ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分4(a1)24(a21)0⑶当B 0, 4 时，2(a1)4，解得 a 1。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分a2 10综上所述，实数 a 的取值范围是 a 1或者 a 1 。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分18．（本小题满分 12 分 , 每个小题 6 分）60 ；（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于（2）已知n 0，试用分析法证明：n2n 1n 1n .【解析】（1）假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60 ，即均小于 602分则三内角和小于180，4分这与三角形中三个内角和等于180矛盾，故假设不成立，原命题成立；6分（2）要证上式成立，需证n 2n2n 1需证 ( n 2n )2(2 n 1)28 分97.5%需证 n1n22n需证 (n1) 2n22n需证 n22n1n 22n10 分只需证 10因为 10 显然成立，所以原命题成立.12分考点：（ 1）反证法；（2）分析法 .19．（本小题满分12 分）对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：有心理障碍没有心理障碍总计女生1030男生7080总计20110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？K 2n( ad bc)2附：(a b)(c d )( a c)(b d )P(K2 ≥ k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K 2.072 2.076 3.841 5.024 6.6357.87910.828【解析】将列联表补充完整有：有心理障碍没有心理障碍 ]总计女生102030男生107080总计2090110K 2n( ad bc)2，故选择k0 5.024 较由(a b)(c d )(a c)(b d ) ,计算可得K2 6.366 5.024为合适 .10分因此，在犯错的概率不超过0.025 的前提下认为心理障碍与性别有关，所以有97.5%的把握认为心理障碍与性别有关.12 分考点：独立性检测 .20．（本小题满分12 分）某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月 7日4月15日4月 21日4月30日温差 x / C101113128发芽数 y / 颗2325302616（1）从这 5 天中任选 2 天，若选取的是 4 月 1日与 4 月 30 日的两组数据，请根据这 5 天中??的另三天的数据，求出y 关于的线性回归方程y b xx；?（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：n? bx i y i nx y? i1，a y bx ）n2?2x i nxi1【解析】 (1)由数据得 x12, y27 ，3x y972 ，3977 ，322 x i y i x i434 ， 3x432 i 1i 1由公式，得?9779725?5b27123 43443222所以 y 关于 x 的线性回归方程为?53⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分x2（ 2）当x 10时， ?， |22-23|2，当x 8时， ?|17-16|2，所以得到的线y 22y 17,性回归方程是可靠的 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分21．（本小题满分 12 分）已知定义在 R 上的函数 f ( x) 对任意实数 x, y 恒有 f ( x) f ( y) f ( x y) ，且当x＞0时，f ( x) ＜0，又 f (1)2。

江西省上高二中2014—2015学年高二下学期第一次月考试卷语文 Word版含答案.pdf

上高二中2016届高二第五次月考语文试卷命题：江明娥本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共150分。

考试时间150分钟。

第Ⅰ卷阅读题（共70分一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

端午节的文化事象节日是一个地域的人们由于自然原因、社会原因在历史上形成的有特定文化内涵的日子。

端午节作为最有民族特色的节日之一，至少已有2000年的历史。

如果究其产生原因，历史就更长了，主要有三个（一）应对“夏至”节气的季候变化而引起自然生物性反应，借助巫术进行驱疫防瘟；（二）应对农历“五月初五”具有阴阳交合的数字所引起的心理反应，所采取的祈福禳灾措施；（三）对中华民族龙图腾的信仰而形成的祭祀活动。

“夏至”是中华民族对天文学的伟大发现；“夏历”是把阳历和阴历巧妙结合，是中华民族的伟大发明；“龙”是中华民族的伟大创造。

这三点，使端午这个节日塑造了中华民族“天行健，君子以自强不息”和“地势坤，君子以厚德载物”的处世精神。

“龙”体现了中华民族多元一体，和合圆融的宽广胸怀。

这样深邃的思想必须体现到具体人物上才能生动具体，于是各地区就选择了不同代表人物，以便使这种精神人格化。

在历史发展的长河中，不断有受人尊崇的贤德人物加入节日祭祀名单之中，最后形成了以屈原为代表的五大节日传说人物。

屈原是战国末期楚国的一位才华横溢的诗人，也是杰出的政治家，因看到国家沦亡而悲愤投河自杀。

伍子胥是春秋时期吴国名将，因遭到佞臣的诬陷被逼自杀，也是一位悲剧型政治家。

陈临是苍梧太守，组织人民开沟设堤，疏导积水解决水患，因公殉职在水利工地，受到人民赞扬等等。

从端午节所纪念的历史先贤人物事迹来看，端午节的节日精神首先是爱国主义精神，爱国主义是一种人生价值观、是一种感情寄托、是我们民族团结的精神旗帜。

节日虽然起源于人们对自然界变化的应对措施，但节日的发展是靠历史积淀下的人文精神。

端午的节日精神最初体现的是“以人为本”，是对人自身的生命关怀；通过不断的发展，上升为对“人生价值”的追求，对爱国主义精神的颂扬。

江西省上高二中2014—2015学年高二下学期第一次月考数学理Word版含答案试卷

20120001i Do i i Loopuntil i i i i ==+≥=-输出结束2016届高二年级第五次月考数学（理科）试卷一、选择题（12×5分）1、已知数列11{},1,n n n a a a a n +==+中，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（）A ．8n ≤B ．n ≤9C ．n ≤10D ．n ≤112、如右程序运行后输出的值是（） A ．42B ．43C ．44D ．453、给定数列，1， 2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16……则这个数列的一个通项公式为（）A ．2231n a n n =+-B ．255n a n n =+-C ．322331n a n n n =-+-D ．3222n a n n n =-+-4、过2210x y x +=内一点A （5，3）有n 条弦，它们的长度构成等差数列，最短的弦长为数列的首项a ，最长的弦长为数列的末项n a ，若公差11[,]32d ∈，则n 的取值范围是（） A ．n =4B ．57n ≤≤C ．n >7D ．n R ∈5、设0x >，则方程12sin x x x+=的根的情况是（） A ．有实根B ．无实根C ．恰有一实根D ．无法确定6、用数归纳法证明当n 为正奇数时，n nx y +能被x y +整除，*k N ∈第二步是（）A ．设n =2k+1时正确，再推n =2k+3正确B ．设n =2k-1时正确，再推n =2k+1时正确C ．设n =k 时正确，再推n =k+2时正确D ．设(1)n k k ≤≥正确，再推n =k+2时正确 7、设()f x 存在导函数且满足0(1)(12)lim12x f f x x∆→--∆=-∆，则曲线()y f x =上的点（1，(1)f ）处的切线的斜率为（） A ．-1B ．-2C ．1D ． 28、若对任意3,'()4,(1)1x R f x x f ∈==-，则()f x 是（） A ．4()f x x =B ．4()2f x x =- C ．3()45f x x =-D ．4()2f x x =+输入x1()2If x then f x x ≤-=+ 21()()2Else If x then f x x Else f x x End If End If ≤-==-+输出 ()f x9、若函数()cos x f x e x =，则此函数图象在点(1,(1))f 处切线的倾斜角为（） A ．0 B ．锐角 C ．直角 D ．钝角10、如果111A B C ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆三个内角的正弦值，则（） A ．111A B C ∆和222A B C ∆都是锐角三角形 B ．111A B C ∆和222A B C ∆都是钝角三角形C ．111A B C ∆是钝角三角形，222A B C ∆是锐角三角形D ．111A B C ∆是锐角三角形，222A B C ∆是钝角三角形11、已知函数()f x 的导数为'()f x 且满足()2'(1)ln ,f x xf x =+则'(1)f =（） A ．-e B ．e C ．1 D ．-112、对任意实数,a b 定义运算(1)(1)1a b a b *=++-，给出以下结论： ①对于任意实数a,b,c 有()()()a b c a b a c *+=*+* ②对于任意实数a,b,c 有()()a b c a b c **=** ③对于任意实数a 有0a a *=，则正确的是（） A ．①B ．③C ．①②D ．②③二、填空题 13、若有以程序：根据如上程序，若函数()()g x f x m =-在R 上有且只有两个零点，则实数m 的取值范围14、平面几何里有设：直角三角形ABC 的两直角边分别为a,b ，斜边上的高为h ，则222111a b h+=拓展到空间：设三棱锥A —BCD 的三个侧棱两两垂直，其长分别为a,b,c ，面BCD 上的高为h ，则有15、若函数(2)(3)()()[()],()((())),f x f x f f x f x f f f x ===则(99)(1)f =16、平面上有k 个圆，每两个圆都交于两点，且无三个圆交于一点，设k 个圆把平面分成()f k 个区域，那么k+1个圆把平面分成()f k + 个区域。

江西省上高二中2015届高三第一次月考语文试题

江西省上高二中2015届高三第一次月考语文试题高三2011-09-16 11:23江西省上高二中2015届高三第一次月考语文试题本试卷分I卷（选择题）和第II卷两部分，共150分。

考试时间为150分钟。

第I卷（选择题共36分）一、（18分，每小题3分）1、下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是( )A．酩酊（dǐng）濒临(bīn) 一幢楼(dîng)天崩地坼(chè)B. 矿藏(cāng)整饬(chì) 瞅一眼( chǒu)安步当车(dàng)C. 皴裂(cūn)订正(dīng) 捋胡子(lǚ) 怵目惊心(chù)D. 女红(gōng)骠骑（jì）卡介苗(kǎ)沉疴不起(kē)2、下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A．璀璨陷井宽宥副作用要言不繁B．奖掖辐射排泻水蒸汽舐犊情深C．狡黠联袂跻身发祥地寥若晨星D．诀窍就范清澈家俱店皇天厚土3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A．王勃在滕王阁盛会上，当众挥笔而书，率尔成章，于是《滕王阁序》喷薄而出，“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”熠熠生辉。

B．当人们在某些方面遇到困惑时，总希望听听专家的指导和建议，而专家也确实起到了解惑答疑的作用，长此以往，专家和公众就形成了较为牢固的的信赖关系。

C．“大浑南”地区的开发建设是沈阳市一项重大的决策和课题。

专家表示，这一规划意味深长，它将标志着沈阳这座城市经济重心的南移。

D．一年前歌星藏天朔带头签署了《演艺人社会责任自律宣言》，但墨迹未干，他却因“涉恶”嫌疑被警方带走，前后判若云泥，真是不可思议。

4．下列各句中，没有语病的一句是（）A．为了消除富豪们的误解，盖茨和巴菲特将会尽快发来亲笔信，说明此次活动只为结交朋友、寻找伙伴，不会给中国富豪们带来捐献的压力。

B．面对全球性的金融危机，我国的经济在第三季度还能够保持持续稳步增长，表明我国应对经济危机的调控措施和抗危机的能力不断提高。

江西省上高二中2014—2015学年高一数学下学期第一次月考试题文

2017届高一年级第五次数学试题〔文科〕一、选择题〔5×12=60分〕1．设{}n a 是等差数列，假设 52log 8a =，如此 46a a +等于〔〕 A.6 B.8 C.9 D.162．在等比数列{a n }中，a 1＋a 3＝10，a 4＋a 6＝54，如此等比数列{a n }的公比q 的值为( )A.14B.12C ．2D ．8 3．在锐角△ABC 中，角A B C 、、所对应的边分别为,,a b c ，假设2sin b a B =，如此角A 等于〔〕 A ．30B ．45C ．60 D ．754．在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且满足cos cos a A b B =，那么ABC ∆的形状一定是〔〕〔A 〕等腰三角形〔B 〕直角三角形〔C 〕等腰或直角三角形〔D 〕等腰直角三角形5．在ABC ∆中，a =b =，π3B =，如此A 等于 ( )A ．π6B ．π4C ．3π4D ．π4或3π46．{a n }是首项a 1＝1，公差d ＝3的等差数列，假设a n ＝2014，如此序号n 的值为( ) A ．670 B ．672C ．674 D ．6687．在等差数列{a n }中，S 13＝26，S 10＝50，如此公差d 为( ) A ．2 B ．－2C ．－4 D ．48．在等差数列{}n a 中，4816a a +=，如此该数列前11项和11S 等于〔〕 A ．58 B ．88 C ．143 D ．1769．设数列}{n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，99741=++a a a ,852a a a ++93=，假设对任意*N n ∈，都有k n S S ≤成立，如此k 的值为 ( )A ．22B ．21C ．20D ．1910．等比数列{}n a 中，假设1324,,2a a a 成等差数列，如此公比q =〔〕 A ．1 B ．1或2 C ．2或-1 D ．-111．甲船在岛A 的正南B 处，以4 km/h 的速度向正北航行，AB ＝10 km ，同时乙船自岛A 出发以6 km/h 的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为( ) A.1507min B.157hC ．21.5 min D ．2.15 h12．在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，假设sin A 、sin B 、sin C 依次成等比数列，如此角B 的取值范围是〔〕 A ．0,6π⎛⎤⎥⎝⎦B ．0,3π⎛⎤⎥⎝⎦C ．,32ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．,62ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭二、填空题〔5×4=20分〕13．数列{}n a 是等差数列，且34512a a a ++=，如此1237a a a a ++++的值为.14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成假设干个图案：如此第n 个图案中有白色地面砖块．15．数列{}n a 满足111,n n a a a n -=-=如此n a =________16．在ABC ∆中，角A ，B,C 的对边分别为,,a b c .22,sin 2sin a b bc C B -==，如此角A 为__________.2017届高一年级第五次数学试题〔文科〕答题卡一、选择题〔5×12=60分〕 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题〔5×4=20分〕13、______________ 14、_________________ 15、_______________ 16、__________________三、解答题〔70分〕17．(10分)等差数列{a n }的前三项依次为x －1，x ＋1,2x ＋3，求这个数列的通项公式．18．(12分)在等差数列{a n }中，a 4＝10，a 3，a 6，a 10成等比数列，求数列{a n }前20项的和S 20.19．(12分)在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且．〔1〕求角A 的大小；〔2〕假设a=6，b+c=8，求△ABC 的面积．20．(12分)向量m ＝(cos x 4，1)，n ＝(3sin x 4，cos 2x4)．记f(x)＝m n ，在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且满足(2a －c)cosB ＝bcosC ，求函数f(A)的取值范围．DCBA21. (12分)如图，在△ABC 中，ACB ∠为钝角，π2,6AB BC A ===．D 为AC延长线上一点，且1CD =．〔1〕求BCD ∠的大小；〔2〕求,BD AC 的长．22．(12分)设数列{}()n a n N ∈满足010,2,a a ==且对一切n N ∈，有2122n n n a a a ++=-+．〔1〕求32,a a 的值；〔2〕证明：数列1{}n n a a --为等差数列；〔3〕求数列{}n a 的通项公式；2017届高一年级第五次数学试题〔文科〕答案1-12 ABACB BBBCC AB 13、28 14、4n+2 15、()12n n + 16、3π17.解∵这个数列的前三项依次为x －1，x ＋1,2x ＋3， ∴2(x＋1)＝x －1＋2x ＋3，得x ＝0.∴该数列的首项为－1，公差d ＝1－(－1)＝2， ∴其通项公式a n ＝a 1＋(n －1)d ＝－1＋2(n －1)＝2n －3. 18.解设等差数列{a n }的公差为d ，如此a 3＝a 4－d ＝10－d ，a 6＝a 4＋2d ＝10＋2d ，a 10＝a 4＋6d ＝10＋6d. ∵a 3，a 6，a 10成等比数列，∴a 26＝a 3·a 10.即(10＋2d)2＝(10－d)(10＋6d)，得d ＝0或d ＝1. 当d ＝0时，a 1＝a 4－3d ＝10，S 20＝200；当d ＝1时，a 1＝a 4－3d ＝7，S 20＝20a 1＋20×192d ＝330.19.【答案】〔1〕由得到：2sin sin A B B ，且(0,)sin 0sin 22B B A π∈∴≠∴=且(0,)23A A ππ∈∴=；〔2〕由〔1〕知1cos 2A =，由得到： 222128362()3366433623b c bc b c bc bc bc =+-⨯⇒+-=⇒-=⇒=所以3372332821=⨯⨯=∆ABC S ；20.解(2a －c)cosB ＝bcosC ，由正弦定理得 (2sinA －sinC)cosB ＝sinBcosC. ∴2sinAcosB－sinCcosB ＝sinBcosC. ∴2sinAcosB＝sin(B ＋C)． ∵A＋B ＋C ＝π，∴sin(B＋C)＝sinA ，且sinA≠0. ∴cosB＝12，如此B ＝π3，∴0<A<2π3.∴π6<A 2＋π6<π2，12<sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2＋π6<1. 又∵f(x)＝m·n＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋π6＋12，∴f(A)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2＋π6＋12.故函数f(A)的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32. 21.【答案】〔1〕π4BCD ∠=; 〔2〕2BD =，1AC =．【解析】解：〔1〕在ABC 中，因为π2,6AB A ==，BC = 由正弦定理可得sin sin AB BCACB A=∠，即2π1sin sin 62ACB ===∠所以sin 2ACB ∠=．因为ACB ∠为钝角，所以3π4ACB ∠=．所以π4BCD ∠=．〔2〕在△BCD 中，由余弦定理可知2222cos BD CB DC CB DC BCD =+-⋅⋅∠，即222π1)21)cos 4BD =+-⋅，整理得2BD =．在△ABC 中，由余弦定理可知2222cos BC AB AC AB AC A =+-⋅⋅，即222π222cos6AC AC =+-⋅⋅⋅，整理得220AC -+=．解得1AC =．因为ACB ∠为钝角，所以2AC AB <=．所以1AC =． 22、【答案】〔1〕12,632==a a〔2〕由2112n n n n a a a a +++-=-+可得：211()()2n n n n a a a a +++---=∴数列{}1--n n a a 为等差数列，且首项 10202a a -=-=，公差为2〔3〕∴()()()110212212n n a a a a n n n--=-+-=+-= ∴。

江西省上高二中2014-2015学年高二上学期第一次月考理科数学试卷(解析版)

江西省上高二中2014-2015学年高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版）一、选择题1．不等式1021xx -≥+的解集为（） A ．1(,1]2- B ．1[,1]2-C ．1(,)[1,)2-∞-⋃+∞D ．1(,][1,)2-∞-⋃+∞【答案】A【解析】试题分析：因为1021x x -≥+，即0121≤+-x x ，等价于⎩⎨⎧≠+≤+-0120)12)(1(x x x ，解得121≤<-x ，答案为A.考点：解分式不等式.2．若0a b <<，下列不等式中不一定成立的是（） A ．11a b> B ．11a b b >-C >．||a b >- 【答案】B【解析】试题分析：因为0a b <<，0<-b a 与b 的大小关系不确定，所以无法比较bb a 11与-的大小；也可代特殊值验证. 考点：不等式的性质.3．知12(0,1),(0,1)a a ∈∈，记12M a a =，121N a a =+-，则M 与N 的大小关系是（） A ．M<N B ．M>N C ．M=N D ．M ≥N 【答案】B 【解析】试题分析：因为12(0,1),(0,1)a a ∈∈，所以12M a a =1<，所以121N a a =+-0<，所以M>N ，答案为B 考点：比较大小.4．不等式220ax bx ++>的解集为11(,)23-，则a b +=（） A ．10 B ．-10 C ．14 D ．-14 【答案】D 【解析】试题分析：因为不等式220ax bx ++>的解集为11(,)23-，所以31,21-是方程022=++bx ax 的两个根，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯--=+-aa b 231213121，解得⎩⎨⎧-=-=212b a ，所以14-=+b a . 考点：一元二次不等式与一元二次方程的关系. 5．知0a b >>，且1ab =，设2,log ,log ,log a b ab c c c c P N M a b====+，则有（） A ．P<M<N B ．M<P<N C ．N<P<M D ．P<N<M 【答案】A 【解析】试题分析：因为0a b >>，且1ab =所以22=>+ab b a ，所以10,1<<>b a ，所以,12<+=ba c 即10<<c 所以0)(log ,0log ,0log ==>=<=ab M b N a Pc c c ，所以P<M<N ，所以答案A 考点：基本不等式和对数符号的判断6．二圆221:1C x y +=和222:450C x y x +--=的位置关系是（） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．外离【答案】C 【解析】试题分析：圆221:1C x y +=，圆心为（0,0），半径为11=r ，222:450C x y x +--=可化为9)2(22=+-y x圆心为（2,0），半径32=r ，两圆圆心距20222=+=d ，2||21=-r r =d ||21r r -，所以两圆的位置关系是内切. 考点：两圆的位置关系.7．知120,0m a a >>>，则使21|2|(1,2)i m a x i m+≥⋅-=恒成立的x 的取值范围是（） A ．12[0,]a B ．22[0,]a C ．14[0,]a D ．24[0,]a 【答案】C【解析】试题分析：因为0>m ，所以212112=⋅≥+=+mm m m m m ，当且仅当1=m 时取等号，21|2|(1,2)i m a x i m+≥⋅-=恒成立，所以2|2|≤-x a i 恒成立，即222≤-≤-x a i ，又因为021>>a a 解得i a x 40≤≤恒成立i a 4的最小值是14a ，所以≤≤x 014a ，答案为C. 考点：基本不等式及恒成立问题.8．若直线y kx =与圆22(2)1x y -+=的二个交点关于直线20x y b ++=对称，则,k b 的值分别为（）A ．1,42k b =-=B ．1,42k b == C ．1,42k b =-=- D ．1,42k b ==-【答案】D【解析】试题分析：直线y kx =与圆22(2)1x y -+=的二个交点关于直线20x y b ++=对称，则直线20x y b ++=一定过圆22(2)1x y -+=的圆心（2，0），代入得4-=b ；同时直线y kx =与直线20x y b ++=垂直，可得12-=⨯-k ，解得21=k ，所以答案为D. 考点：圆的对称性.9．过A （11，2）作圆22241640x y x y ++--=的弦，其中弦长为整数的弦共有（） A ．16条 B ．17条 C ．32条 D ．34条【答案】C 【解析】试题分析：圆的方程22241640x y x y ++--=可化为169)2()1(22=-++y x ，圆心为13),2,1(=-r ，过A （11，2）的最短的弦长10，最短的弦长为26，各一条，还有长度为11,12,13，25, 的各2条，所以共有整数的弦长条数321522=⨯+ 考点：求弦长问题10．知函数2()(0)()1(0)x a x f x x a x x⎧-≤⎪=⎨++>⎪⎩的最小值为(0)f ，则a 的取值范围是（）A ．[1,2]-B ．[0,2]C ．[1,2]D ．[1,0]- 【答案】B试题分析：函数2()(0)()1(0)x a x f x x a x x ⎧-≤⎪=⎨++>⎪⎩,当0=x 时，2)0(a f =，(0)f 是函数)(x f 最小值，则在(]0,∞-上单调递减，可得0≥a ，所以a x x a ++≤12，0>x 时恒成立，因为,2121=≥+xx x x 当且仅当1=x 取最小值2 则,22a a +≤解得21≤≤-a 综上，a 的取值范围为[]2,0.考点：函数的单调性及基本不等式的应用.二、填空题11．知13,42a b ≤≤-<<，则||a b +的取值范围是 . 【答案】[)7,1 【解析】试题分析：因为24<<-b ，所以4||0<≤b ，又因为31≤≤a ，所以7||1<+≤b a ，所以||a b +的取值范围是[)7,1. 考点：不等式的性质.12．知(0,0),a b t a b t +=>>为常数，且ab 的最大值为2，则t = .【答案】【解析】试题分析：因为t b a =+),0,0(>>b a 由基本不等式2b a ab +≤2t=又因为ab 最大值是2，所以22=t，t 22=. 考点：基本不等式求最值.13．若圆222(0)x y r r +=>上仅有3个点到直线20x y --=的距离为1，则实数r = .【答案】12+试题分析：圆222(0)x y r r +=>的圆心到直线20x y --=的距离为22|200|=--，因为圆222(0)x y r r +=>上仅有3个点到直线20x y --=的距离为1，所以半径12+=r .考点：直线和圆的位置关系及点到直线的距离公式.14．知圆O 为的方程为222x y +=，圆M 的方程为22(1)(3)1x y -+-=，过圆M 上任意一点P 作圆O 的切线PA ，若直线PA 与圆M 的另一个交点为Q ，则当||PQ 的长度最大时，直线PA 的斜率为 .【答案】71-==k k 或【解析】试题分析：当弦PQ 的长度最大时，PQ 经过圆心M （1,3），设直线PA 的斜率为k则PQ 的方程为03),1(3=-+--=-k y kx x k y 即，直线PQ 与圆O 相切，可得21|300|2=+-+-k k解得71-==k k 或.考点：直线和圆的位置关系及点到直线的距离公式. 15．函数311(),(0,)133f x x x x =+∈-的最小值为 . 【答案】16 【解析】试题分析：因为⎪⎭⎫ ⎝⎛∈31,0x ，所以031>-x=-+=x x x f 3113)(=-+x x 31139)(313(x x -+166103)31(931310)31139=+≥-+-+=-+x x x x x x 当且仅当x x x x 3)31(9313-=-且⎪⎭⎫⎝⎛∈31,0x ，即41=x 时取等号，函数311(),(0,)133f x xx x=+∈-的最小值为16. 考点：基本不等式在最值问题中的应用.三、解答题16．（12分）知二次函数2()(2)1()f x ax a x a z =-++∈，在区间(2,1)--上恰有一个零点，解不等式()1f x >. 【答案】(1,0)-.【解析】试题分析：函数的零点与函数的图像以及相应方程的根都有密切的关系，因此通过研究函数零点的问题，可讨论方程根的分布情况，解不等式，也可做出函数的图像，讨论函数的性质，我们在解决有关问题时，一定要充分利用这三者的关系，观察、分析函数的图像，找函数的零点，判断各区间上函数值的符号，使问题得到解决. 试题解析：由题设易知：35(2)(1)026f f a -⋅-<⇒-<<-，又1a z a ∈⇒=-⇒ 22()111f x x x x x =--+⇒--+>⇒不等式解集为(1,0)-.考点：函数的零点及解不等式.17．（12分）设函数2()1f x mx mx =--.（1）若对一切实数x ，()0f x <恒成立，求m 的取值范围. （2）对于[1,3],()5x f x m ∈<-+恒成立，求m 的取值范围. 【答案】（1）(4,0]m ∈-（2）6(,)7m ∈-∞【解析】试题分析：（1）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个”二次，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点值符合四个方面分析；（2）二次函数的综合问题应用多涉及单调性与最值或二次方程根的分布问题，解决的主要思路是等价转化，多用到数形结合思想与分类讨论思想,试题解析：（1）①0m =时，命题意②200(4,0)040m m m m <<⎧⎧⇒⇒-⎨⎨∆<+<⎩⎩综上可知(4,0]m ∈-（2）2[1,3],60x mx mx m ∈-+-<恒成立，令2()6g x mx mx m =-+- ①0m =时，命题意②0m ≠时，对称轴12x =，当0m <时，满足： (1)0g <⇒60m m <⇒< 当0m >时，满足：6(3)007g m <⇒<<综上可知：6(,)7m ∈-∞ 考点：恒成立问题.18．（12分）知直线0ax by c ++=与圆O ：224x y +=相交于A 、B 二点，且||AB =.（1）求OA OB ⋅的值.（2）若直线AB 过点（2，1），求直线AB 的方程. 【答案】（1）-2（2）1y =或4350x y --=. 【解析】试题分析：（1）有关圆的弦长的常用方法法：1）几何法：利用圆的半径r ，弦心距d ，弦长l ，则2222d r l -=⎪⎭⎫⎝⎛2）代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式（2）在求直线方程时，应先选择恰当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直的直线或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况.试题解析：（1）由2r =，||AB =⇒圆心到直线距离为10120AOB ⇒∠=⇒0||||cos1202OA OB OA OB ⋅=⋅=-（2）设AB 所在直线方程为(21)y k x =-+即210kx y k --+=，由（1）可得10k =⇒=或43k =，故所求直线方程：1y =或4350x y --=. 考点：求直线方程及弦长问题.19．（12分）从圆C ：22(1)(1)1x y -+-=外一点(2,3)p -，向圆C 引切线，切点为M 、N. （1）求切线方程.（2）求过二切点的直线方程.【答案】（1）6)430x y -+=或(3460x y +-+=（2）3230x y --=.【解析】试题分析：（1）由圆外一点引圆的切线，一般利用圆心到直线的距离等于半径求，特别注意切线有两条，在解题过程中，若只求出一个k 值，说明另一条切线的斜不存在，不要漏掉这一解；（2）求过二切点的直线方程，可先求切点，比较麻烦；可将问题转化成两相交圆的公共弦的方程.试题解析：（1）设切线方程为(2)3y k x =++即230kx y k -++=314k -⇒=⇒=k =故所求切线方程为：6)430x y -+=或(3460x y +-+=（2）C 、P 中点坐标1(,2),||52PC -=，故四边形PMCN 外接圆方程为 22125()(2)24x y ++-=即22420x y x y ++--=故过二切点M 、N 的直线方程为3230x y --=. 考点：求切线方程及过切点的直线方程.20．（13分）知正数,x y 满足：3x y xy ++=，若对任意满足条件的,x y ：2()()x y a x y +-+10+≥恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】637≤a【解析】试题分析：（1）利用基本不等式求最值必须满足一正，二定，三相等三个条件，并且和为定值时，积有最大值，积为定值时，和有最小值（2）基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，常常用于比较数的大小或证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好利用基本不等式的切入点.试题解析：由22()3()4()1204x y x y xy x y x y +++=≤⇒+-+-≥[6,)x y ⇒+∈+∞令210t x y t at =+⇒-+≥在[6,)+∞恒成立，即1a t t≤+在[6,)+∞恒成立，又因1()f t t t =+在[6,)+∞单调递增.3737()min (6)66f t f a ⇒==∴≤.考点：基本不等式的应用.21．（14分）知圆C 过点(1,1)P ，且与圆M ：222(2)(2)(0)x y r r +++=>关于直线2x y ++=0对称.（1）求圆C 方程.（2）设N 为圆C 上的一个动点，求PN MN ⋅的最小值. 【答案】（1）222x y +=;（2）-4.【解析】试题分析：（1）设圆心的坐标，利用对称的特征，建立方程组，从而求出圆心坐标，又圆C 过点(1,1)P ，可得半径，故可写出圆C 的方程；（2）设出Q 点的坐标，用坐标表示两个向量的数量积，化简后再进行三角代换，可得最小值.试题解析：（1）设点M (2,2)--关于20x y ++=对称点C 00(,)x y ，则00000021020222022y x x y x y +⎧=⎪=⎧+⎪⇒⎨⎨=--⎩⎪++=⎪⎩||PC ⇒=，故圆C 方程：222x y += （2）设N )R ϕϕϕ∈(211)2)PN MN ϕϕϕϕ⇒⋅=--⋅++ 2sin()24PN MN πϕ⇒+-⇒⋅的最小值为-4.考点：点，直线对称的圆的方程，平面向量数量积的运算.。

江西省上高二中2014-2015学年高二上学期第一次月考文科数学试卷(解析版)

江西省上高二中2014-2015学年高二上学期第一次月考文科数学试卷（解析版）一、选择题1．不等式x （2﹣x ）≤0的解集为（）A.{x|0≤x≤2}B.{x|x≤0或x≥2}C.{x|x≤2}D.{x|x≥0}【答案】B【解析】试题分析：不等式x （2﹣x ）≤0，即0)2(≥-x x ，所以x≤0或x≥2，答案为B. 考点：一元二次不等式的解法.2．设集合1{|3},{|0}4x A x x B x x -=>=<-，则A B =（） A ．∅ B ．(3,4) C ．(2,1)- D ．(4,)+∞【答案】B【解析】试题分析：因为{}{}41|0)4)(1(|<<=<--=x x x x x B ，又因为{}3|>=x x A ，所以A B ={}43|<<x x .考点：解不等式求交集.3．已知c b a >>且0=++c b a ，则下列不等式恒成立的是（）A ．bc ab >B ．bc ac >C ．ac ab >D ．c b b a >【答案】C【解析】试题分析：法一c b a >>且0=++c b a ，所以0,0<>c a ，因为c b >，所以ac ab >；法二，用特殊值代入.考点：不等式的性质.4．若R c b a ∈,,，且a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（）.A ．a+c≥b﹣cB ．ac ＞bcC ．＞0D ．（a ﹣b ）c 2≥0 【答案】D【解析】试题分析：法一，因为a ＞b ，所以0>-b a ，又因为02≥c ，所以（a ﹣b ）c 2≥0，答案为D ；法二用特殊值代入.考点：不等式的性质.5．若a>0，b>0，且a ＋b ＝4，则下列不等式恒成立的是（） A.112ab > B.111a b+≤ C. 2≥ab D ．a 2＋b 2≥8 【答案】D【解析】试题分析：因为a>0，b>0，且a ＋b ＝4，所以224)(=+b a ，，因为0)(2≥-b a ，所以ab b a 222≥+，所以2222)(b ab a b a ++=+)(222b a +≤，所以822≥+b a 当且仅当2==b a 时取等号.考点：基本不等式的应用.6．设x 、y 满足约束条件，则z=2x ﹣y 的最大值为（）A ．0B ．2C ． D.3【答案】C【解析】试题分析：不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+01x x y y x 表示的区域如图所示，当直线y x z -=2过点A ，即⎩⎨⎧==+y x y x 1 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2121y x 所以)21,21(A在y 轴上截距最小，此时z 的最大值21 考点：线性规划及几何意义求最值7．下列命题中正确的是（）A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>xx x x 时且 B ．当0>x ，21≥+xx C ．当02πθ<≤，2sin sin θθ+的最小值为D ．当102,x x x<≤-时无最大值【答案】B【解析】试题分析：答案A,x lg 有可能小于零，故错；答案C,当2sin sin θθ+22=时，2sin =θ无解故错，答案D ，102,x x x <≤-时单调递增，故有最大值，所以不对，综上只有答案B 对考点：基本不等式应用条件8．设0＜x ＜1，则a=x 2，b=1+x ，c=x-11中最大的一个是（） A ．a B ．b C ．c D ．不能确定【答案】C【解析】试题分析：取21=x ，则2,23,1===c b a 所以答案为C 考点：特殊值法9．不等式x 2＋ax ＋4<0的解集不是空集，则实数a 的取值范围是（）A ．（－∞，－4）∪（4，＋∞）B ．（－4,4）C ．（－∞，－4]∪[4，＋∞）D ．[－4,4]【答案】A【解析】试题分析：不等式x 2＋ax ＋4<0的解集不是空集，说明不等式x 2＋ax ＋4<0有解，所以04142≥⨯⨯-=∆a ，解得44-<>a a 或考点：不等式的解与判别式的关系10．已知区域10:10330x y D x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩的面积为S ，点集(){},|1T x y D y kx =∈≥+在坐标系中对应区域的面积为12S ，则k 的值为（） A.13 B.12C.2D.3 【答案】A【解析】试题分析：作出不等式组对应的区域如图：直线1+=kx y 过定点)1,0(A ，点集(){},|1T x y D y kx =∈≥+在坐标系中对应区域的面积为12S ，则直线1+=kx y 过BC 中点D ，由⎩⎨⎧=--=+-03301y x y x 解得⎩⎨⎧==32y x 即)3,2(B ,由)0,1(C ，则BC 的中点)23,23(D ,则12323+=k ，解得31=k 考点：线性规划二、填空题11．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的同侧，则a 的取值范围是【答案】a<-7或a>24【解析】试题分析：因为点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的同侧，所以[]062)4(33)(1233(>+⨯--⨯⨯+⨯-⨯a a ，解得a<-7或a>24考点：二元一次不等式表示的平面区域12．不等式02122≥-+-x x x 的解集是．【答案】{}1112><≤--<x x x x 或或【解析】试题分析：因为02122≥-+-x x x ，所以21)1)(2()1)(1(++=-+-+x x x x x x 0≥且1≠x ，等价于⎩⎨⎧≠+≥++020)2)(1(x x x 且1≠x 解得{}121|≠-<-≥x x x x 且或={}1112><≤--<x x x x 或或考点：分式不等式的解法13．已知函数()4(0,0)a f x x x a x =+>>在3x =时取得最小值，a =________．【答案】36【解析】试题分析：因为()4(0,0)a f x x x a x =+>>，所以a x a x x a x x f 4424)(=⋅≥+=，当且仅当,4x a x =即2a x =，由题意32=a ，解得36=a 考点：基本不等式14．已知正实数y x ,满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x ，则y x z )21()41(=的最小值为______. 【答案】161 【解析】试题分析：由题意y x z )21()41(=y x +=2)21(，作出正实数y x ,满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x 的图像，则目标函数y x z +=2在)2,1(处取得最大值4，则y x z )21()41(=的最小值为161)21(4= 考点：线性规划15．函数2log (2)a y x ax =-+在[2,)+∞恒为正，则实数a 的范围是．【答案】512a <<【解析】试题分析：函数2log (2)a y x ax =-+在[2,)+∞恒为正,所以，当1>a 时，可得122>+-ax x 即012>+-ax x 在[2,)+∞恒成立，应满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≥044222a a 或⎪⎩⎪⎨⎧>+-<<01242221a a 解得251<<a 当10<<a 时，1202<+-<ax x ,[2,)+∞恒成立，此时2120<<a 显然无解综上，实数a 的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛25,1考点：对数函数的图像及性质及二次函数的性质三、解答题16．（12分）设函数)0(3)2()(2≠+-+=a x b ax x f ，（1）若不等式0)(>x f 的解集)3,1(-．求b a ,的值；（2）若(1)2,00f a b =>>、求14a b+的最小值．【答案】（1）⎩⎨⎧=-=41b a （2）9 【解析】试题分析：（1）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个”二次，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点值符合四个方面分析；（2）二次函数的综合问题应用多涉及单调性与最值或二次方程根的分布问题，解决的主要思路是等价转化，多用到数形结合思想与分类讨论思想, （3）利用基本不等式求最值必须满足一正，二定，三相等三个条件，并且和为定值时，积有最大值，积为定值时，和有最小值试题解析：（1）因为不等式0)(>x f 的解集)3,1(-，所以-1和3是方程0)(=x f 的二实根，从而有：⎩⎨⎧=+-+==+-=-03)2(39)3(05)1(b a f b a f 即⎩⎨⎧=-+=+-01305b a b a 解得：⎩⎨⎧=-=41b a . （2）由(1)2,00f a b =>>、得到1=+b a , 所以14a b +942545)()41(=⋅+≥++=+⋅+=ba ab b a a b b a b a ,当且仅当⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧=+=323114b a b a b a a b 即时“=”成立;所以14a b +的最小值为9．考点：（1）求参数的值（2）基本不等式的应用17．（12分）设函数22()28(0)f x x ax a a =-->，记不等式()0f x ≤的解集为A .（1）当1a =时，求集合A ；（2）若(1,1)A -⊆，求实数a 的取值范围.【答案】（1）{}42|≤≤-=x x A （2）1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】试题分析：（1）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个”二次，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点值符合四个方面分析；（2）B A ⊆ 则集合A 中的元素均是集合B 的元素试题解析：（1）当1=a 时，82)(2--=x x x f ，解不等式0822≤--x x 0)2)(4(≤+-⇔x x ，得42≤≤-x ， {}42|≤≤-=∴x x A .（2） 08222≤--a ax x ，∴0)2)(4(≤+-a x a x ，又0>a ，a x a 42≤≤-∴，∴[]2,4A a a =-.又()1,1A -⊆，⎩⎨⎧≤-≥-∴aa 4121，解得21≥a ，∴实数a 的取值范围是1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 考点：解不等式及求参数的取值范围18．（12分）若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥++≥+-a x y x y x 0101 （其中0a >）表示的平面区域的面积是9．（1）求a 的值；（2）求3y x -的最小值，及此时x 与y 的值．【答案】（1）2a =（2）2x =，3y =．【解析】试题分析（1）画出可行域，可得是一个三角形区域，求出三个交点，利用三角形面积公式求出面积；（2）（2）利用线性规划求目标函数的最值一般步骤：一画、二移、三求，其关键是准确的作出可行域，理解目标函数的意义；常见代数式的几何意义22)()(b y a x -+-表示点),(y x 与点),(b a 的距离；ax b y --表示点),(y x 与点),(b a 连线的斜率，这些代数式的几何意义能使所求的问题得以转化，往往是解决问题的关键试题解析：（1）三个交点为()()()1,0,1,1a a a a -+--、、，因为0a >,面积为1(1)(22)92a a ⋅++= 所以2a =（2）-03y x -为点(),x y 与()3,0两点的斜率，由图像知(),x y 落在()2,3时，最小3-，此时2x =，3y =．考点：线性规划问题19．（13分）已知2()f x x px q =-+，其中00p q >>，．（1）当p q >时，证明()()f q f p p q<；（2）若()0f x =在区间(01]，，(12]，内各有一个根，求p q +的取值范围【答案】（1）证明见解析（2）(1,5]p q +∈【解析】试题分析：（1）作差法是比较或证明两个代数式的大小常用方法第一步，作差；第二步，化简，判号；第三步，结论（2）解决与之相关的问题时，可利用函数与方程的思想、化归的思想将问题转化，结合二次函数的图象解决（3）利用线性规划求目标函数的取值范围一般步骤：一画、二移、三求，其关键是准确的作出可行域，理解目标函数的意义试题解析：（1）22()f q q pq q q q q p p p-++==-，22()1f p p p q q q -+==， ∴2()()(1)()1f q f p q q q q p q p q p p++--=--=， ∵0p q >>，∴(1)()0q q p p +-<，即()()0f q f p p q -<， ∴()()f q f p p q<； 4分（2）抛物线的图像开口向上，且()0f x =在区间(01]，，(12]，内各有一个根， ∴(0)0,0,1,(1)0,10,2 4.(2)0420f q p q f p q p q f p q >>⎧⎧-≥⎧⎪⎪≤⇒-+≤⇒⎨⎨⎨-≤⎩⎪⎪≥-+≥⎩⎩pp - 1∴点()p q ，（00p q >>，）组成的可行域如图所示，由线性规划知识可知，15p q <+≤，即(1,5]p q +∈．考点：作差法及转化思想20．（14分）已知函数()x a f x x b+=+（a 、b 为常数）. （1）若1=b ，解不等式(1)0f x -<；（2）若1a =,当[]1,2x ∈-时，21()()f x x b ->+恒成立，求b 的取值范围. 【答案】（1）①当10a ->，即1a <时，不等式的解集为：(0,1)a -，②当10a -=，即1a =时，不等式的解集为：x φ∈，③当01<-a ，即1>a 时，不等式的解集为：(1,0)a -，（2）1b >【解析】试题分析：：（1）解决与之相关的问题时，可利用函数与方程的思想、化归的思想将问题转化，结合二次函数的图象解决；（2）把分式不等式转化成整式不等式，注意看清分子、分母的符号；（3）解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据：一是二次项中若含有参数应讨论是小于0，等于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式，二是当不等式对应的方程的根个数不确定时，讨论判别式∆与0的关系，三是确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集；（4）讨论时注意找临界条件. （5）对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：1）()()max x f a x f a ≥⇔≥恒成立，2）()()min x f a x f a ≤⇔≤恒成立试题解析：（1）∵()x a f x x b +=+，1=b ，∴()1x a f x x +=+， ∴()()11(1)11x a x a f x x x -+-+-==-+，∵(1)0f x -<， ∴10x a x-+<，等价于()10x x a --<⎡⎤⎣⎦， ①当10a ->，即1a <时，不等式的解集为：(0,1)a -，②当10a -=，即1a =时，不等式的解集为：x φ∈，③当01<-a ，即1>a 时，不等式的解集为：(1,0)a -，（2）∵1a =,21()()f x x b ->+，∴211()(1)1()x x b x x b x b +->⇔++>-++ （※）显然x b ≠-，易知当1x =-时，不等式（※）显然成立；由[]1,2x ∈-时不等式恒成立，可知[2,1]b ∉-；当12x -<≤时，111(1)11b x x x x >--=-++++，∵10x +>，∴()1121x x ++≥=+，故1b >-.综上所述，1b >. 考点：解分式不等式及恒成立问题。

江西省上高二中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学理Word版含答案

2014届高二下学期数学（理科）第一次月考一、选择题（5×10=50分）1.从编号为1、2、3、4的4球中，任取2个球则这2个球的编号之和为偶数的概率是（） A.13 B. 14 C. 12 D. 232.从14名志愿者中选12人参加某会议的接待工作，若每天安排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则会议开幕式当天不同的排班种数为（）A.12443141283C C C A B. 124414128C C A C.12441412833C C C A D. 124414128C C C 3.5()a x x+（x ∈R ）展开式中x 3的系数为10，则实数a 等于（） A.-1 B.12C.1D.2 4.一个路口，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒；当某人到达路口时看见的红灯的概率是（） A.15 B. 25 C. 35 D. 455.某种节能灯能使用800小时的概率是0.8，能使用1000小时的概率是0.5，问已经使用了800小时的节能灯，还能继续使用到1000小时的概率是（） A.310 B. 25 C. 58 D. 456.甲乙进行围棋比赛约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛结束，每局中甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，各局比赛相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局，则再赛2局结束这次比赛的概率为（）A.0.36B.0.52C.0.24D.0.648 7.右图给出的是计算1111...24620++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（） A. 10i > B.10i < C. 20i > D. 20i <8.某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35—49岁的有45人，不到35岁的有90人，为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（）A.3，9，18B.5，9，16C.3，10，17D.5，10，159.把7个相同的小球给3人，每人至少1球则不同的给法为（） A.4 B.10 C.15 D.37 10.以下电路中，每个开关闭合的概率均为12，且相互独立，则电灯亮的概率为（）A. 132B. 532C.1332 D. 1732二、填空题（5×5=25分）11.1x28（1+2x ）(x-)的展开式中常数项为。

江西省上高二中高二数学下学期第一次月考试题文

开始结束 1,1x y ==4x <？输出),(y x 1,2x x y y=+=否是 2016届高二年级月考数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共60分） 1．下列框图中是流程图的是（） A ．买票→侯车→检票→上车 B ．随机事件→频率→概率C ．整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂D ．2．由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为（）A ．②①③B ．②③①C ．①②③D ． ③①②3.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )．A.至少有1个白球，都是白球 B ．至少有1个白球，至少有1个红球C ．恰有1个白球，恰有2个白球 D ．至少有1个白球，都是红球4．用反证法证明命题：“设,a b 为实数，则方程30x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是( ) A 方程30x ax b ++=没有实根B 方程30x ax b ++=至多有一个实根C 方程30x ax b ++=至多有两个实根D 方程30x ax b ++=恰好有两个实根5．先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为（） A ．25B ．15C ．16D ． 136．已知x 与y 之间的一组数据：x0 1 2 3 ym35.57已求得关于y 与x 的线性回归方程为ˆy＝2．1x ＋0．85，则m 的值为（） A ．1 B ． 0．5C ．0．7D ． 0．857. 运行如图所示的程序框图，则输出的所有实数对(,)x y 所对应的点都在函数（）A ．2()log (1)f x x =+的图像上B ．2()22f x x x =-+的图像上C ．4()3f x x =的图像上D ．1()2x f x -=的图像上 8、下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（）A ．25 B ．710 C ． 45D ．9109.如图是一个由圆、三角形、矩形组成的组合图，现用红黄两种颜色为其涂色，每个图形只涂一色，则三个颜色不全相同的概率是（） A ．18 B ．38C ．14 D ．34第8题0131S i Do S S i i i Loop while ===+*=+条件10.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则x 的可能值的个数为（）.A 1个 .B 2个 C.3个 .D 4个 11．假设有两个分类变量m 和n 其22⨯列联表为：n1 n2 总计 m1 a b a+b m2 c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d对于同一样本来说，能说明m 和n 有关的可能性最大的一组数据为（） A ．a=8，b=7，c=6，d=5 B ．a=8，b=6，c=7，d=5 C ．a=5，b=6，c=7，d=8 D ．a=5，b=6，c=8，d=712．双曲线12222=-by a x C ：的右焦点作x 轴的垂线与C 的一条渐近线相交于A .若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过为坐标原点），两点（、O O A 则双曲线C 的方程为（） A.112422=-y x B.19722=-y x C.18822=-y x D.141222=-y x 二、填空题(共4题,每题5分,共20分)13. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、B 、C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为________.14、为求3+6+9+…+30的和，补全右面程序“条件”应填___ _ 15.如图，在等腰直角三角形ABC 中，斜边22BC = 过点A 作BC 的垂线，垂足为1A ；过点1A 作AC 的垂线，垂足为2A ；过点2A 作1A C 的垂线，垂足为3A ；…，以此类推，设1BA a =，12AA a =，123A A a =，…，567A A a =，则7a =________.16.程序框图，如图所示，已知曲线E 的方程为ab by ax =+22(a ，b ∈R )，若该程序输出的结果为s ，则下列命题正确的是①当s ＝1时，E 是椭圆 ②当s ＝0时，E 是一个点 ③当s ＝0时，E 是抛物线 ④当s ＝－1时，E 是双曲线三、解答题（共6题，共70分）17.(本小题满分10分) 现有7名政史地成绩优秀的文科生，其中A 1，A 2，A 3的政治成绩优秀，B 1，B 2的历史第9题第10题成绩优秀，C 1，C 2的地理成绩优秀。

江西省宜春市上高二中高二(下)第一次月考数学试卷(文科)

江西省宜春市上高二中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．〔3分〕从四个公司按分层抽样的方法抽取职工参与知识竞赛，其中甲公司共有职工96人．假定从甲、乙、丙、丁四个公司抽取的职工人数区分为12，21，25，43，那么这四个公司的总人数为〔〕A．101 B．808 C．1212 D．2021考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．剖析：每个集体被抽到的概率为，求得样本容量为12+21+25+43=101，由此可得这四个公司的总人数．解答：解：每个集体被抽到的概率为=，样本容量为12+21+25+43=101，故这四个公司的总人数为101×8=808，应选B．点评：此题主要考察分层抽样的定义和方法，用每层的集体数乘以每个集体被抽到的概率等于该层应抽取的集体数，属于基础题．2．〔3分〕〔2021•烟台一模〕如图是某电视台综艺节目举行的应战掌管人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差区分为〔〕A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，4 D．85，1.6考点：茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与规范差．专题：计算题．剖析：由茎叶图可知评委打出的最低分为79，最高分为93，去掉最高分和最低分，其他得分为84，84，86，84，87，求出平均数，再求出方差．解答：解：由茎叶图可知评委打出的最低分为79，最高分为93，其他得分为84，84，86，84，87，故平均分为=85，方差为[3×〔84﹣85〕2+〔86﹣85〕2+〔87﹣85〕2]=1.6．应选D．点评：此题考察茎叶图，考察一组数据的平均数和方差，考察处置一组数据的方法，是一个基础题，此题可以表达出茎叶图的优点，可以保管原始数据．3．〔3分〕线性回归方程，假定，，那么b=〔〕A．﹣4 B．4C．18 D．0考点：线性回归方程．专题：计算题；运用题．剖将，，代入线性回归方程，即可求解．解答：解：将，，代入线性回归方程，可得9=1+2b，∴b=4．应选B．点评：此题考察线性回归方程，考察计算才干，属于基础题．4．〔3分〕〔2021•德州一模〕某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额停止统计，其频率散布直方图如下图，9时至10时的销售额为2.5万元，那么11时到12时的销售额为〔〕A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元考点：用样本的频率散布估量总体散布．专题：计算题；图表型．剖析：设11时到12时的销售额为x万元，由于组距相等，所以对应的销售额之比等于之比，也可以说是频率之比，解等式即可求得11时到12时的销售额．解答：解：设11时到12时的销售额为x万元，依题意有，应选C．点评：此题考察频率散布直方图的运用效果．在频率散布直方图中，每一个小矩形的面积代表各组的频率．5．〔3分〕假设执行顺序框图，假设输入的S=2550，那么判别框处为〔〕A．k≤50？B．k≥51？C．k＜50？D．k＞51？考点：顺序框图．剖析：依据题中的框图写出前几次循环的结果，失掉该顺序的功用是求正偶数的前n项和．假定输入的S=2550，那么应用等差数列前n项和公式，失掉第n次循环的S=n2+n=2550，从而解出最后一个加数是50，由此结合题意即可失掉此题答案．解答：解：依据题中的顺序框图，可得该顺序经过第一次循环失掉S=2，k=2；然后经过第二次循环失掉S=2+4，k=3；然后经过第三次循环失掉S=2+4+6，k=4；…设经过第n次循环失掉S=2550，那么2+4+6+…+2n=n2+n=2550，解之得n=50，由此说明，当n＞50时不满足判别框中的条件，那么正好输入S=2550 ∴判别框应该填入的条件是：k≤50？应选：A点评：此题给出顺序框图，求输入的S=2550时应该填入的条件，属于基础题．解题的关键是先依据条件判别顺序的功用，结构出相应的数学模型再求解，从而使效果得以处置．6．〔3分〕〔2021•陕西〕如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于〔〕A．11 B．10 C．8D．7考点：选择结构．专创新题型．剖析：应用给出的顺序框图，确定该题最后得分的计算方法，关键要读懂该框图给出的循环结构以及循环结构内嵌套的条件结构，弄清三个分数中差距小的两个分数的平均分作为该题的最后得分．解答：解：依据提供的该算法的顺序框图，该题的最后得分是三个分数中差距小的两个分数的平均分．依据x1=6，x2=9，不满足|x1﹣x2|≤2，故进入循环体，输入x3，判别x3与x1，x2哪个数差距小，差距小的那两个数的平均数作为该题的最后得分．因此由8.5=，解出x3=8．应选C．点评：此题考察先生对算法基本逻辑结构中的循环结构和条结构的看法，考察先生对赋值语句的了解和看法，考察先生对顺序框图表示算法的了解和看法才干，考察先生的算法思想和复杂的计算效果．7．〔3分〕〔2020•辽宁〕某店一个月的支出和支出总共记载了N个数据a1，a2，…a N，其中支出记为正数，支出记为正数．该店用下边的顺序框图计算月总支出S和月净盈利V，那么在图中空白的判别框和处置框中，应区分填入以下四个选项中的〔〕A．A＞0，V=S﹣T B．A＜0，V=S﹣T C．A＞0，V=S+T D．A＜0，V=S+T考点：设计顺序框图处置实践效果．剖析：剖析顺序中各变量、各语句的作用，再依据流程图所示的顺序，可知S表示月支出，T表示月支出，V表示月盈利，依据支出记为正数，支出记为正数，故条件语句的判别框中的条件为判别累加量A的符号，由分支结构的〝是〞与〝否〞分支不难给出答案，累加终了参与循环后，要输入月支出S，和月盈利V，故在输入前要计算月盈利V，依据支出、支出与盈利的关系，不难失掉答案．解答：解析：月总支出为S，支出T为正数，因此A＞0时应累加到月支出S，故判别框内填：A＞0又∵月盈利V=月支出S﹣月支出T，但月支出用正数表示因此月盈利V=S+T故处置框中应填：V=S+T应选A＞0，V=S+T点评：算法是新课程中的新添加的内容，也肯定是新高考中的一个热点，应高度注重．顺序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输入．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易疏忽点是：不能准确了解流程图的含义而招致错误．8．〔3分〕给出30个数：1，2，4，7，…其规律是第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该效果的顺序框图如下图，那么框图中判别框①处和执行框②处应区分填入〔〕A．i≤29；p=p+i+1 B．i≤30；p=p+i﹣1 C．i≤30；p=p+i D．i≤31；p=p+i考点：循环结构．专题：计算题；压轴题；阅读型．剖析：由中顺序的功用是给出30个数：1，2，4，7，…其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…以此类推，要计算这30个数的和，我们可以依据循环次数，循环变量的初值，步长计算出循环变量的终值，失掉①中条件；再依据累加量的变化答：故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30 即①中应填写i≤30；又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…故②中应填写p=p+i应选C点评：此题考察的知识点是循环结构，其中在循环次数=〔循环终值﹣初值〕÷步长+1，是循环次数，终值，初值，步长的知三求一效果，独一公式，要求熟练掌握．9．〔3分〕阅读下面顺序，假定输入的数为5，那么输入结果是〔〕INPUT xIF x＜3 THEN y=2*xELSEIF x＞3 THEN y=x*x﹣1ELSEy=2END IFEND IFPRINT yEND．A．5B．16 C．24 D．32考点：伪代码．专题：图表型．剖析：剖析顺序中各变量、各语句的作用，再依据伪代码所示的顺序，可知：该顺序的作用是计算分段函数y=的函数值，并输入．解答：解：剖析顺序中各变量、各语句的作用，再依据伪代码所示的顺序，可知：该顺序的作用是计算分段函数y=的函数值，当x=5时，y═52﹣1=24．故最后输入的结果为：24应选C．点评：依据流程图〔或伪代码〕写顺序的运转结果，是算法这一模块最重要的题型，其处置方法是：：①剖析流程图〔或伪代码〕，从流程图〔或伪代码〕中即要剖析出计算的类型，又要剖析出参与计算的数据〔假设参与运算的数据比拟多，也可运用表格对数据停止剖析管理〕⇒②树立数学模型，依据第一步剖析的结果，选择恰当的数学模型③解模．考点：顺序框图．专题：图表型．剖析：由图知，每次进入循环体后，s的值被施加的运算是s加上i2〔i是偶数〕或s减去i2〔i是奇数〕，故由此运算规律停止计算，经过4次运算后输入的结果．解答：解：由图知运算规那么是s的值被施加的运算是s加上i2〔i是偶数〕或s减去i2〔i是奇数〕，故第一次进入循环体后s=0﹣12，n=2第二次进入循环体后s=0﹣12+22，n=3第三次进入循环体后s=0﹣12+22﹣32，n=4，第四次进入循环体后s=0﹣12+22﹣32+42，n=5，不满足循环条件，参与循环．输入结果为s=0﹣12+22﹣32+42=10．应选D．点评：此题主要考察了循环结构，依据流程图〔或伪代码〕写顺序的运转结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基础题．二、填空题11．〔3分〕下面为一个求20个数的平均数的顺序，在横线上应填充的语句为i＜=20S=0i=1DO输入x iS=S+x ii=i+1LOOPWHILE ____a=S/20．输入a．考点：伪代码．专题：图表型．剖析：依据中顺序的功用是〝求20个数的平均数〞，我们结合框图循环变量i的初值为1，步长为1，易确定继续停止循环的条件和参与条件的条件，再依据直到型循环结构的特点，易失掉结论．解答：解：由于中顺序的功用是求20个数的平均数且循环变量i的初值为1，步长为1故停止循环的条件为i≤20，而如下图的顺序是一个直到型循环结构，满足条件时执行循环，故横线上应填充的语句是i≤20．故答案为：i＜=20．点评：此题考察的知识点循环结构，其中依据顺序的功用及循环变量的初值、步长，求出继续停止循环和参与循环的条件是解答此题的关键．12．〔3分〕假定命题〝∃x∈R，x2+ax+1＜0”是真命题，那么实数a的取值范围是〔﹣∞，﹣2〕∪〔2，+∞〕．考点：特称命题．专题：计算题；转化思想．剖析：依据所给的特称命题的否认恣意实数x，使x2+ax+1≥0，依据命题否认是假命题，失掉判别式大于0，解不等式即可．解答：解：∵命题〝存在实数x，使x2+ax+1＜0”的否认是恣意实数x，使x2+ax+1≥0，命题否认是假命题，故答案为：〔﹣∞，﹣2〕∪〔2，+∞〕．点评：此题考察命题的真假，命题与命题的否认的真真相反，解题的关键是写出正确的全称命题，并且依据这个命题是一个假命题，失掉判别式的状况．13．〔3分〕下面语句执行后输入的结果P的值为64．P=1；For i=1to 6p=p×2；Next输入P．考点：伪代码．专题：图表型．剖析：依照顺序的流程，写出6次循环的结果，直到第6次，参与循环，执行输入：输入P=64．解答：解：经过第一次循环失掉p=1×2=2，i=1经过第二次循环失掉p=1×2×2=22，i=2经过第三次循环失掉p=1×2×2×2=23，i=3经过第四次循环失掉p=24，i=4经过第五次循环失掉p=25，i=5经过第六次循环失掉p=26，i=6．此时i=6，参与循环，执行输入p=26=64．故答案为：64点评：处置顺序中的循环结构，普通先依照流程写出前几次循环的结果，找出循环遵照的规律．14．〔3分〕阅读顺序框图〔如下图〕，回答以下效果：假定a=50.6，b=0.65，c=log0.65，那么输入的数是50.6．考点：顺序框图．剖析：剖析顺序中各变量、各语句的作用，再依据流程图所示的顺序，可知：该顺序的作用是输入a，b，c中最大的数，结合指数运算和对数运算的性质，我们失掉假定a=50.6＞1，0＜b=0.65＜1，c=log0.65＜0，比拟后易失掉答案．解答：解：剖析顺序中各变量、各语句的作用，再依据流程图所示的顺序，可知：该顺序的作用是：输入a，b，c中最大的数，∵a＞1，0＜b＜1，c＜0，∴输入的数为50.6，故答案为：50.6．点评：依据流程图〔或伪代码〕写顺序的运转结果，是算法这一模块最重要的题型，其处置方法是：：①剖析流程图〔或伪代码〕，从流程图〔或伪代码〕中既要剖析出计算的类型，又要剖析出参与计算的数据〔假设参与运算的数据比拟多，也可运用表格对数据停止剖析管理〕⇒②树立数学模型，依据第一步剖析的结果，选择恰当的数学模型③解模．15．〔3分〕执行图所示的顺序框图后，输入的值为5，那么p的取值范围为．考点：顺序框图．专题：图表型．剖析：依据所给数值判定能否满足判别框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就参与循环，输入结果n=5，从而判别p的范围．解答：解：依据题意可知该循环体运转3次第二次：s=+=，n=3第三次：s=++=，n=4第三次：s=+++=，n=5，此时参与循环体，不满足S＜P，所以，故答案为：．点评：此题主要考察了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，否那么参与循环体，属于基础题．三、解答题〔题型注释〕16．〔12分〕在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的先生效果〔得分均为整数〕停止整理后分红五组，绘制如下图的频率散布直方图．图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率区分是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40．〔1〕求第二小组的频率，并补全这个频率散布直方图；〔2〕求这两个班参赛的先生人数是多少？〔3〕求两个班参赛先生的效果的中位数．考点：频率散布直方图；众数、中位数、平均数；罗列法计算基身手情数及事情发作的概率．专题：概率与统计．剖析：〔1〕由频率之和等于1可计算出第二小组的频率；〔2〕由总数=频数÷频率计算；〔3〕计算出各组的频数后，各段效果由小到大陈列，依据中位数的概念求解．解答：解：〔1〕各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率区分是0.30，0.15，0.10，0.05．∴第二小组的频率为：1.00﹣〔0.30+0.15+0.10+0.05〕=0.40．∵第二小组的频率为0.40，∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高==0.04．由此可补全直方图，补全的直方图如下图．…〔4分〕〔2〕设九年级两个班参赛的先生人数为x人．所以九年级两个班参赛的先生人数为100人．…〔8分〕〔3〕∵〔0.03+0.04〕×10＞0.5，∴九年级两个班参赛先生的效果的中位数应落在第二小组内．设中位数为x，那么0.03×10+〔x﹣59.5〕×0.04=0.5，得x=64.5，所以，两个班参赛先生的效果的中位数是64.5．…〔12分〕点评：此题考察了频率散布直方图、中位数的概念和画统计图的才干．17．〔12分〕依据下面的要求，求满足1+2+3+…+n＞500的最小的自然数n．〔1〕画出执行该效果的顺序框图；〔2〕以下是处置该效果k的一个顺序，但有2处错误，请找出错误并予以更正．i=1S=0n=0DOS=S+ii=i+1n=n+1loop while S＞=500输入n+1．考点：绘制复杂实践效果的流程图；伪代码．专题：概率与统计．剖析：〔1〕剖析标题中的要求，发现这是一个累加型的效果，故可用循环结构来完成，在编写算法的进程中要留意，累加的初始值为1，累加值每一次添加1，即可失掉流程图；〔2〕当型循环结构是直到满足条件参与循环，故条件错误；依据循环次数可知输入结果为n．解答：解：〔1〕顺序框图如以下图：〔两者选其一即可，答案不独一〕〔2〕①直到型循环结构是直到满足条件参与循环，故S＞=500应改为S＜=500；②依据循环次数可知输入n+1应改为输入n；点评：此题主要考察了循环结构，以及应用循环语句来完成数值的累加〔乘〕，同时考察了流程图的运用，属于中档题．18．〔12分〕如图四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，F是BC的中点．〔1〕求证：DA⊥平面PAC；〔2〕试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并说明理由．考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的性质．专题：空间位置关系与距离．剖析：〔1〕应用平行四边形的性质战争行线的性质可得AD⊥AC，再应用线面垂直的性质可得PA⊥AC，应用线面垂直的判定定理即可证明；〔2〕设PD的中点为G，在平面PAD内作GH⊥PA于H，应用三角形的中位线定理可得GH，进而失掉平行四边形CFGH，失掉GC∥FH，应用线面平行的判定定理即可证明．解答：〔1〕证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠ACB=∠DAC=90°，∴DA⊥AC．∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥DA，又AC⊥DA，AC∩PA=A，∴DA⊥平面PAC．〔Ⅱ〕设PD的中点为G，在平面PAD内作GH⊥PA于H，那么GH，衔接FH，那么四边形FCGH为平行四边形，∴GC∥FH，∵FH⊂平面PAE，CG⊄平面PAE，∴CG∥平面PAE，∴G为PD中点时，CG∥平面PAE．点评：熟练掌握平行四边形的性质战争行线的性质、线面垂直的性质、判定定理、三角形的中位线定理、平行四边形判定与性质定理、线面平行的判定定理是解题的关键．19．〔12分〕f〔x〕=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．〔1〕求函数的单调区间；〔2〕假定x∈[1，3]时，f〔x〕＞1﹣4c2恒成立，务实数C的取值范围．考点：应用导数研讨函数的单调性；函数恒成立效果；应用导数研讨曲线上某点切线方程．专题：导数的综合运用．剖析：〔1〕先对函数停止求导，依据函数f〔x〕在x=2取得极值，说明导函数在x=2时值为0，再依据其图象在x=1处的切线斜率为﹣3，列出方程组即可求出a、b的值，进而可以求出函数的单调区间；〔2〕可以求出函数在闭区间∈[1，3]上的最小值，这个最小值要大于1﹣4c2，解不等式可以得出实数c的取值范围．解答：解：〔1〕由题意：f′〔x〕=3x2+6ax+3b 直线6x+2y+5=0的斜率为﹣3；由所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣〔3分〕所以由f′〔x〕=3x2﹣6x＞0得心x＜0或x＞2；所以当x∈〔0，2〕时，函数单调递减；当x∈〔﹣∞，0〕，〔2，+∞〕时，函数单调递增．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣〔6分〕〔2〕由〔1〕知，函数在x∈〔1，2〕时单调递减，在x∈〔2，3〕时单调递增；所以函数在区间[1，3]有最小值f〔2〕=c﹣4要使x∈[1，3]，f〔x〕＞1﹣4c2恒成立只需1﹣4c2＜c﹣4恒成立，所以c＜或c＞1．故c的取值范围是{c|c或c＞1}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣〔12分〕点评：此题主要考察函数在某点取得极值的条件和导数的几何意义，以及应用导数处置函数在闭区间上的最值效果和函数恒成立效果，综合性较强，属于中档题．20．〔13分〕椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为．〔Ⅰ〕求椭圆C的方程；〔Ⅱ〕设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且，求直线l 的方程．：专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．剖析：〔Ⅰ〕设出椭圆长、短半轴长，依据条件列方程组，解出即可，留意焦点位置不确定；〔Ⅱ〕设直线l的方程为y=x+m，A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，用直线方程与椭圆方程联立方程组，消y 得关于x的一元二次方程，用韦达定理及弦长公式可得关于m的方程，解出即可；解答：解：〔Ⅰ〕设椭圆C的长半轴长为a〔a＞0〕，短半轴长为b〔b＞0〕，那么2b=4①，②．联立①②，解得a=4，b=2．由于椭圆C的对称轴为坐标轴，所以椭圆C 的方程为规范方程为．〔Ⅱ〕设直线l的方程为y=x+m，A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，由方程组，消去y，得5x2+2mx+m2﹣16=0，由题意，得△=〔2m〕2﹣20〔m2﹣16〕＞0，且，由于=，所以，解得m=±2，验证知△＞0成立，所以直线l的方程为x﹣y+2=0或x﹣y﹣2=0．点评：此题考察直线与圆锥曲线的位置关系及椭圆规范方程的求解，考察解析几何中罕见公式如：弦长公式、韦达定理的运用，考察先生剖析处置效果的才干．21．〔14分〕执行下面框图所描画的算法顺序，记输入的一列数依次为a1，a2，…，a n，n∈N*，n≤2021．〔注：框图中的赋值符号〝=〞也可以写成〝←〞或〝：=〞〕〔1〕假定输入λ=，直接写出输入结果；〔2〕假定输入λ=2，证明数列{}是等差数列，并求出数列{a n}的通项公式．考点：顺序框图；等差数列的通项公式；等差关系确实定．专题：等差数列与等比数列．剖析：〔1〕依据顺序框图循环结构图直接可以判别当λ=时的输入结果，〔2〕结合题干条件求证是一个常数，即可求出数列a n的通项公式．解答：解：〔1〕输入结果是：0，．…〔5分〕〔2〕由顺序框图可知，a1=0，，n∈N*，n≤2021．…〔6分〕所以，当λ=2时，，…〔7分〕，而{a n}中的恣意一项均不为1，…〔8分〕〔否那么的话，由a n+1=1可以失掉a n=1，…，与a1=0≠1矛盾〕，所以，，=﹣1〔常数〕，n∈N*，n≤2021．故{}是首项为﹣1，公差为﹣1的等差数列，…〔10分〕所以，，…〔12分〕，所以数列{a n}的通项公式为，n∈N*，n≤2021．…〔14分〕点评：此题主要考察顺序框图和数列求和的知识点，解答此题的关键是看懂顺序框图的运算顺序，熟练掌握等差和等比数列的性质，此题把顺序框图和数列的知识点结合在一同停止考察，也是一道不错的习题．。

江西省宜春市上高县第二中学高二数学下学期第一次月考5月试题文含解析

二、填空题（共4小题）
13.观察式子， ……，则可归纳出 ____．
【答案】
【解析】
分析：根据已知中，分析左边式子中数与右边式子中的数之间的关系，由此可以写出结论.
详解：根据题意，每个不等式的右边的分母是，不等号的右边的分子是，
所以，所以答案是 .
点睛：该题考查的是有关归纳推理的问题，在解题的过程中，需要认真分析式子中出现的量之间的关系，以及对应的式子的特点，得出结果.
【分析】
由复数的四则运算以及模长公式求解即可.
【详解】，则，故选B.
【点睛】本题主要考查了复数的四则运算以及模长公式，属于基础题.
3.下列有关命题的说法正确的是（）．
A. 命题“若，则 ”的否命题为：“若，则 ”
B. “ ”是“ ” 必要不充分条件
C. 命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ”
18
22
25
20
5
将收看该节目场次不低于13场观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？
非歌迷
歌迷
合计
男
女
合计
（2）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
点睛：用反证法证题的步骤是反设结论、推出矛盾、肯定结论，反正法的理论依据是原命题和逆否命题等价，从而得到需要首先假设其否定成立，从而求得结果.
15.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为________．
【答案】

江西省上高二中高二数学4月月考试题文

频率组距0.0375 0.012550 55 60 65 70 75 体重一、选择题1．把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为（） A ．16B ．12C ．13D ．142.2个红球和22不对立的两个事件是( )．A.至少有1个白球，都是白球 B ．至少有1个白球，至少有1个红球[ C ．恰有1个白球，恰有2个白球 D ．至少有1个白球，都是红球3．若有样本容量为2012的样本平均数为8，方差为3．现样本中又加入一个新数据8，此时样本容量为2013，平均数为x ，方差为2S ，则（）A ．28,3x S =>B ．28,3x S >>C ．28,3x S >< D.28,3x S =< 4.某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（） A.9 B.18 C.27 D.365.双曲线221(0,0)mx ny m n -=>>的离心率为2，则椭圆221mx ny +=的离心率为（）A ．13 B ．33 C ．233 D ．636．已知两个变量x 与y 之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：x 100 120 140 160 180 y4554627592那么变量y 关于x 的回归直线方程只可能是（）A ．9.14575.0-=∧x y B ．9.13572.0-=∧x y C ．9.12575.0-=∧x y D.9.14572.0-=∧x y7．设32:()21p f x x x mx =+++在()-∞+∞，内单调递增，函数2:()43q g x x x m =-+不存在零点则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 8、已知实数[0,10]x ∈，若执行如下右图所示的程序框图，则输出的x 不小于 47的概率为( )A. 21 B.31C. 41 D. 519.一组数据i x (1≤i≤8)从小到大的茎叶否是n ≤3n =n +1x =2x +1n =1输出x 输入x 结束开始第8题图图为：4 0 1 3 3 4 6 7 8，在如图所示的程序框图中x 是这8个数据的平均数，则输出的s 2的值为( )A ．56B ．9C ．8D ．710.一个口袋装有2个红球和n 个绿球，从中任取2个，若取出的2个球中至少有1个是绿球的概率是910，则=n ( )．A.2B.3C.4D.5 二、填空题11.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数为_ _ 12.下面程序执行后输出的结果是。