双组分连续精馏过程物料衡算
精馏塔的计算
FxF= DxD+ WxW
175 = D + WD=76.6kmol/h
175×0.44=0.974D+0.0235WW=98.4kmol/ h
例：将含24%（摩尔分率，以下同）易挥发组分的某混合液送入连续操作的精馏塔。要求馏出液中含95%的易挥发组分，残液中含3%易挥发组分。塔顶每小时送入全凝器850kmol蒸汽，而每小时从冷凝器流入精馏塔的回流量为670kmol。试求每小时能抽出多少kmol残液量。回流比为多少？
Y =nA/nB=yA/yB=yA/（1-yA）kmolA / kmolB
Y =pA/pB=pA/（P - pA）
在吸收操作中，通常A组分：指吸收质
B组分：液相xB指吸收剂，气相yB指惰气
四．吸收推动力：实际浓度与平衡浓度之差。即ΔY=Y–Y*（以气相浓度表示）
ΔX=X*- X（以液相浓度表示）
脱收推动力：ΔY=Y*- Y（以气相浓度表示）
气膜、液膜越厚，传质阻力越大，传质速率就越小，而膜越薄，自然越有利传质。
（三）提高吸收速率：流体力学指出，流速越大，边界膜越薄。因此按照双膜理论，在其它条件不变时，增大流速，就可以减小双膜阻力，从而提高吸收速率。
七．吸收速率
1．吸收速率：是指单位传质面积上，单位时间内吸收的溶质量。
在稳定操作的吸收设备中吸收设备内的任一部位上，相界面两侧的对流传质速率是相等的（否则会在界面处有溶质积累）。因此其中任何一侧有效膜中的传质速率都能代表该处的吸收速率。
阻力阻力
双膜理论模型
通过假设，把整个相际传质的复杂过程简化为吸收质只是经气、液两层的分子扩散过程。因此两膜层就成为吸收过程的两个基本阻力。
（二）在两相主体浓度一定的情况下，两膜层的阻力便决定了传质速率的大小。双膜理论也称双阻力理论。
化工原理下1-3 精馏的物料衡算(课堂PPT)
1(1.61)x1
x1 0.92
R
1
(2) y2R1x1R1xD
2210.9220.9150.93
（3） V （质）= ( R + 1 ) D(质）
= ( 2 + 1 )×50 kg / h = 150 kg / h M氯访= 119.35 kg / kmol M四氯化碳 = 153.8kg / kmol Mm= (0.95×119.35 + 0.05×153.8) kg / kmol
质量分率化为摩尔分率
x
xG/MA
xG/MA(1xG)/MB
摩尔分率化为质量分率
xGxMAx(1M Ax)MB
XG表示轻组分的质量分率
例题1:将5000kg/h含正戊烷0.4(摩尔分率)的正戊烷正 己烷混合液在连续精馏塔内分离,馏出液含正戊烷0.98, 釜液含正戊烷不高于0.03,求馏出液、釜液的流量及塔 顶易挥发组分的回收率。
yn1L内 L 内DxnL内 D DxD
若令 R内L内/D
则yn1R内 R内 1xnR内 xD 1
R内与R关系？ 令R内q回流 R
则 q回流 R R 内L L 内 //D DL L 内
LLLpC m (tbtR)/rm
L
L
q回流cpm(tb
tR)rm rm
例题2
例: 氯仿和四氯化碳的混合液在连续精馏塔内 分离，要求馏出液氯仿浓度为0.95(摩尔分率)，流
塔釜难挥发组分回收率
W (1 xW )
F(1xF)
思考
为什么不再对重组分进行物料衡算？ 答：由于xB=1-xA，并不是独立的，
对重组分物料衡算所得的方程：
F (1-xF) = D(1- xD)+ W (1-xW) 可由F = D + W 与
化工基础第三章(精馏过程的物料衡算与操作线方程)
1.0
0<q<1
q=1
q>1
a
q=0
d
e
y
q<0
b
c 0 xW xF x 不同加料热状态下的 q 线
2018/6/9
xD
1.0
4、 操作线的作法
用图解法求理论板层数时，需先在x–y图上作出精馏段和提
馏段的操作线。
前已述及，精馏段和提馏段的操作线方程在x－y图上均为直
线。
作图时，先找出操作线与对角线的交点，然后根据已知条 件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。
Dx D A 100% FxF
塔釜难挥发组分的回收率ηB：
W (1 x w ) B 100% F (1 x F )
2018/6/9
二、 恒摩尔流的假定
精馏操作时，在精馏段和提馏段内，每层塔板上升的汽相 摩尔流量和下降的液相摩尔流量一般并不相等，为了简化精
馏计算，通常引入恒摩尔流动的假定。
2018/6/9
将以上两式联立后，有：
y n 1
L D L D xn x D xn xD V V LD LD
令R=L/D，R 称为回流比，于是上式可写作：
y n 1
R 1 xn xD R 1 R 1
以上两式均称为精馏段操作线方程。
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两点讨论 （1）该方程表示在一定操作条件下，从任意板下降的液体组 成xn 和与其相邻的下一层板上升的蒸汽组成yn+1 之间的关系。 （2）该方程为一直线方程，该直线过对角线上a(xD，xD)点， 以R/(R+1)为斜率，或在y轴上的截距为xD/(R+1)。
（1）恒摩尔汽流
双组分连续精馏的操作型计算
常见命题：
NT（包括塔径）,物系一定，当操作条件如R, q, xF ，
甚至加料位置发生变化时，预计操作结果 xD、 xW 一、定性分析
(1) 根据已知和变化条件确定
如何变化
(2) 根据NT及
变化确定两段塔的分离能力
(3) 确定xD、 xW变化趋势，且受全塔物料衡算约束
1
例1 F、xF、D、q不变，R
xD、 xW如何变化？
结论： R（分离能力，D、
y
W不变） xD , xW
此时 xD 受以下约束：
xW’ xW
xF
x
xD xD’
(3)RV,V′受冷凝器和再沸器A约束
问：其他条件不变，泡点回流改为冷回流， xD、 xW如何？ 2
例2 F、xF 、D、R不变, q
提馏段分离难度降低
结论： xD , xW 思考：如 xF ，要维持xD
不变，可采取什么措施？
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
当xF降低过多，如果F不变：D
4
• 措施一：R
y
y
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
5
•措施二： q
y
xW xF’xF
xD
x
y
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
6
•措施三：加料口下移
y
y
xWxW’xF’xF x
xD’ xD
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
7
思考题： (1) F、xF、q，L不变，釜QB，问 xD、xW变化？
(2) q>1、xF、q、R、V′不变，F，问 xD , xw变化？ (3) F、xF、q、V不变，D，问 xD、xW变化？
1章蒸馏4第五节两组分连续精馏的计算(简捷法)+其他精馏
会形成另外一条温度分 布曲线。 布曲线。 受外界影响温度变化 最大的板——灵敏板。 灵敏板。 最大的板 灵敏板 t t
例：
1. 某精馏塔在操作时，加料热状态由原来的饱和液体 进料改为冷液进料，且保持F， xf，回流比R 和提馏段 上升蒸汽量V'不变，则此时D ，xD ，W 。 (增加，不变，减少，无法确定) 2. 某精馏塔在操作时，加料热状态由原来的饱和液 体进料改为冷液进料，且保持F， xf，V，D不变，则此 时xD ，xw ，R ，L/V 。 (增加，不变， 减少)
xn1 xn EML = (1-51a) xn1 x *n
实验时, 通常在R 下测取单板效率。 实验时 通常在 ∞下测取单板效率。
3、点效率 EO 、
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指塔板上各点的局部效率。以气相推动力为例： 指塔板上各点的局部效率。以气相推动力为例：
Байду номын сангаас
y yn+1 EOV = * yo yn+1
1. 全塔效率 E (总板效率 总板效率) 总板效率 是塔内各单板效率的平均值： 是塔内各单板效率的平均值：
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xD， ， D
E= (NT / NP)×100% × 实际板数： 实际板数： NP= NT / E 目前公认的较为符合实际的是美国 化工学会的预测板效率的A Ch. 化工学会的预测板效率的 A.I.Ch.E 法和奥康奈尔法 法和奥康奈尔法。 奥康奈尔
Y = 0.545827 0.591422X + 0.002743/ X (1-50)
N Nmin = N +2
上式适用于 0.01<X<0.9
9.5双组份连续精馏的计算—本章的核心内容
5
f
6
xn xd xF x2
1a x1 xD 1
第十七页，共七十一页。
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⑤ 将q线、精馏段操作线的交
点d与点b连成提馏段操作线bd；
⑥ 从点a开始，在平衡线与
1 y1
精馏段操作线之间作梯级，当梯
y2 y3
级跨过点d时（这个梯级相当于加
料板），然后在平衡线与提馏段
操作线之间作梯级，直到跨过点b 为止。数梯级的数目，就可以分 别得出精馏段和提馏段的理论板 数，同时(tóngshí)也就确定了加料 板的位置。
L L qF
V V 1 qF
F，xF
V (1-q)F
L
qF L
L
V 精馏段
进料板 属提馏段
V
提馏段
图 加料板上的物流关系示意图 （进料为汽液混合物）
（7-52）
（7-53）
第二十二页，共七十一页。
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二 、进料状态及各种进料状况下的q值
（1）进料状态
根据进料的料液温度有五种状态
求 yn 1 相平衡
提馏段
求 xn 1
求 yn 2 相平衡 求 xn 2
。。。，
直至 xnm xW 为止。
计算过程总共用了n+m次相平衡关系，因而(yīn ér)全塔所需的理论 板数N = n + m块（包括再沸器）。为什么理论板数中包含再沸器的
呢？
第十五页，共七十一页。
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1 y1
角线；
y2
② 在x轴上定出xD、xF、xw的点，y3
并通过这三点作垂线(chuíxiàn)定出对
角线上的点a、f、b；
化工原理下1-3精馏的物料衡算
L内＝L外＋Φ V外＝V－Φ L外＝RD Φrm=L外Cpm(tb-tR) L外:塔外的液相回流量,kmol/h Φ:被冷凝下来的流量,kmol/h rm:回流液在泡点温度下的气化 潜热，kJ/kmol Cpm:回流液的平均比热，kJ/(kmol·K) tb:回流液的泡点温度，OC tR:冷回流液的温度，OC
y1 = xD= 0.95
解：
（3） V （质）= ( R + 1 ) D(质） = ( 2 + 1 )×50 kg / h = 150 kg / h M氯访= 119.35 kg / kmol M四氯化碳 = 153.8kg / kmol Mm= (0.95×119.35 + 0.05×153.8) kg / kmol =121.1 kg / kmol V = (150kg/h) /( 121.1kg/kmol) = 1.24 kmol / h L（质）= R﹒D = 2 ×50 kg / h = 100 kg / h L = 100 / 121.1 kmol / h = 0.826 kmol / h
V = L+D
精馏段轻组分物料衡算
V yn+1=Lxn + D xD V=L+D
2பைடு நூலகம்精馏段物料衡算及操作线方程
2
1
* 精馏段操作线方程的意义：
上升蒸汽组成y n+1之间的关系。
在一定的操作条件下，从任一塔板（n）向
下流的液体组成xn与相邻的下一块塔板（n+1）
L = R D V = L+ D =（R + 1）D
a
b
c
d
e
t
x(y)
6.5 双组分连续精馏塔的计算
（6-45）
——提馏段操作线方程
讨论：
1）ym+1与xm 是提馏段操作关系； 2）在x-y图上是一条直线； 3） 4）
L' L' 斜率 L ' W V '
L' 叫液汽比 V'
W 截距 xW 此值很小，不宜确定； L ' W
提馏段操作线与y轴交 于c′点 。
5）与对角线有一交点为b点，b（xw，xw）， c′点与b点相距太近,一般不用这两点作提馏段 操作线;
1、恒摩尔汽化 在精馏段内，精馏段内Байду номын сангаас层塔板上升的蒸 汽摩尔流量都相等，即：
V1=V2=∙∙∙∙∙∙＝V=常数
（6－19）
同理，提馏段内每层塔板上升的蒸汽摩 尔流量亦相等，即： V1′=V2′=∙∙∙∙∙∙＝V′=常数 式中： V——精馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h； （6－20）
V′——提馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h。
V′——提馏段中每块塔板上升的蒸汽量， kmol/h； xm——提馏段第m块塔板下降液体中易挥发 组分的摩尔分率；
ym+1——提馏段第m+1块塔板上升蒸汽中易挥 发组分的摩尔分率。 连立上述两方程：
L V W
' '
Lxm V ym1 WxW
' '
解之得：
L' W ym1 xm xw V' V' L' W xm xw L ' W L ' W
式中：
F——原料液量，kmol/h； D——塔顶产品（馏出液）量，kmol/h；
W——塔底产品（釜液）量，kmol/h；
化工原理下13 精馏的物料衡算
补充：冷液回流时的精馏线
L内＝L外＋Φ V外＝V－Φ L外＝RD Φrm=L外Cpm(tb-tR)
V外
L外
VL
D
L外:塔外的液相回流量,kmol/h Φ:被冷凝下来的流量,kmol/h
LLLpC m (tbtR)/rm
L
L
q回流cpm(tb
tR)rm rm
例题2
例: 氯仿和四氯化碳的混合液在连续精馏塔内 分离，要求馏出液氯仿浓度为0.95(摩尔分率)，流
量为50kg/h，顶为全凝器，平均相对挥发度为1.6， 回流比为2。
求: (1) 由上向下数第一块理论塔板下降的液体组成; (2) 第二块理论塔板上升蒸气组成。 (3) 精馏段各板上升蒸气量及下降的液体量;
xn
yn
1(
xn 1)xn
2.恒摩尔流假设
LV
F
加料板
L'
V'
1）恒摩尔气化
V1= V2= V3 = ······= V
V1’= V2’= V3’ = ······= V’
2）恒摩尔溢流
L1 = L2= L3 = ······= L
L1’ = L2’ = L3’ = ······=L’
恒摩尔流假设的条件
100 kg/h; ②根据恒摩尔流假设,每块塔板回流液的量应皆为
0.826 kmol/h;
3、提馏段物料衡算及操作线方程
L’ = V’ + W
m V ' L' m1 y m 1 x m
V’ = L’ - W
V’ ym+1 = L’xm －WxW
精馏 详细 教程
恒摩尔流假定（Constant molal overflow hypothesis）
饱和蒸汽的焓 IV 为饱和液体的焓 IL 与汽化潜热 之和，精馏段
Vn1 I L,n1 n1 Ln1I L,n1 Vn (I L,n n ) Ln I L,n
忽略各板液体焓的差别和各板蒸汽潜热的差别，假设
yn1
R R 1
xn
xD R 1
—— 精馏段操作线方程
操作线方程 （Operating line）
提馏段进入任一板液相中轻组分摩尔流 率与离开该板汽相中轻组分摩尔流率的 差值等于塔底产品中轻组分摩尔流率
L’, xn n n+1
V’, yn+1
V’, yW
Lxn V yn1 Lxn1 V yn2 LxN V yW WxW
n-1 n n+1
yn-1 xn-2
yn
xn-1
yn+1 xn yn+2 xn+1
tn-1 tn tn+1
精馏原理
精馏段作用： 上升汽相中重组分向液相传递， 液相中轻组分向汽相传递，完成 上升蒸气轻组分精制。
提馏段作用： 下降液体中轻组分向汽相传递， 汽相中重组分向液相传递，完成 下降液体重组分提浓。
z HETP N
板式塔精馏过程的基本计算式 精馏过程的基本计算式
板式精馏塔计算式：
物料衡算式 热量衡算式 相平衡方程
Vn, yn, IV,n Ln-1, xn-1, IL,n-1 n
总物料衡算式 易挥发组分衡算式
Vn1 Ln1 Vn Ln
Vn+1, yn+1, IV,n+1 Ln, xn, IL,n
整个精馏段均有
多元连续精馏的计算简介
多元连续精馏的计算简介一、全塔物料衡算在多元精馏塔中，通常吧对分离程度起决定作用而必须这种控制的组分称为关键组分，其中挥发度较大的称为轻关键组分，挥发度较小的称为重关键组分。
图9—40挥发度(a)中若规定塔1的分离目标是A 、B ，则A 是轻关键组分，B 是重关键组分；而在图9—40（b ）中，若规定塔1的分离目标是B 、C ，则B 是轻关键组分，C 是重关键组分。
对二元连续精馏过程，全塔物料应该满足式（9—24）和（9－25）。
若已知原料液量F 、组成F x 以及分离要求D W x x 、，则馏出液量D 和釜液量W 就能计算出来。
而对多元连续精馏过程而言，在馏出液和釜液重仍只能规定一个组分的浓度（通常式关键组分的浓度），因为在该设计条件下就可确定精馏塔的理论板数，从而随之确定其余组分的浓度。
换句话说，另外组分的浓度不能任意规定，它们受到精馏塔分离能力的制约。
由于上述原因，多元连续精馏塔重单凭全塔物料衡算还不能确定塔顶、底的量和组成。
以精馏A 、B 、C 三元物系的精馏塔为例，全塔物料衡算关系为AF AD AW BFBD BW F D WFx D x W x Fx D x W x=+⎧⎪=+⎨⎪=+⎩ （9—87） 若已知原料液量F 和组成AF BF x x 、，以及选定的关键组分A 、B 在塔底和塔顶的浓度要求AW BD x x 、，则剩余的四个未知数——馏出液量D 、釜液量W 、组成AD x 和B W x 不能根据式（9—87）直接计算，尚缺一个方程。
为此通常采用一些假定给予补足。
若组分数增多，则需要补足的方程数也增多，因为每增加一个组分，方程数增加一个，而未知数却要增加两个。
总体来说，对C 各组分的多元精馏，全塔物料衡算需要补足的方程数为C —2个。
根据补足方程的不同形式，全塔物料衡算可分为清洗分割和非清晰分割两种。
1、1、 清晰分割若选取的轻、重关键组分式相邻组分，且这两个关键组分间的相对挥发度较大，其分离要求也较高，即轻、重关键组分分别在塔底、塔顶产品中的浓度较低。
化工基础第三章(精馏过程的物料衡算与操作线方程)
操作压力
操作压力的选择会影响精馏塔的分离效果和能源消耗，因此需要合理选择。
通过建立精馏塔的数学模型，可以模拟不同操作条件下的性能，从而进行优化。
数学模型法
通过实验测定精馏塔在不同操作条件下的性能，找出最优的操作条件。
实验法
利用人工智能技术，如神经网络、遗传算法等，对精馏塔进行优化。
在实际应用中，操作线方程的精度会受到多种因素的影响，如进料组成的变化、温度和压力的波动等。
使用操作线方程时需要注意其适用范围和限制条件，并采取相应的措施来减小误差和提高计算精度。
精馏塔的设计与优化
CATALOGUE
04
分离效率
精馏塔的设计首要考虑的是其分离效率，即塔顶和塔底产品之间的质量差异。
热力学效率
1
2
3
操作线方程在精馏过程中用于描述原料液与塔顶、塔底产品之间的相互关系，是进行物料衡算和能量衡算的基础。
通过操作线方程，可以计算出原料液的进料量、塔顶产品的采出量以及塔底产品的采出量，以满足生产需求。
操作线方程还可以用于优化精馏过程，通过调整操作参数，提高产品质量、降低能耗和减少环境污染。
操作线方程的应用有一定的限制，例如在处理非理想溶液时可能会出现偏差。
原理
基于溶液的蒸汽压随温度升高而增大，在一定温度下，溶液的蒸汽压是组分的蒸汽压之和。通过加热溶液，使部分溶液汽化，利用组分蒸汽压的不同，使轻组分随蒸汽一起汽化，重组分留在母液中，再经冷凝得到各组分的液体产品。
分类
按操作方式可分为连续精馏和间歇精馏；按进料位置可分为原料液、加料液、回流液和釜残液。
特点
01
操作线方程
化工单元操作：全塔物料衡算
F=14000 / 117.7=118.95 kmol/h
工艺参数计算
全塔物料衡算
例：在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。已知原料液 流量为14000kg/h，组成为0.3（二硫化碳的质量分数，下同）。若要求釜液组 成不大于0.05，馏出液回收率为90％。试求：馏出液的流量和组成？（分别以 摩尔流量和摩尔分数表示）
工艺参数计算
全塔物料衡算
例：在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。已知原料液 流量为14000kg/h，组成为0.3（二硫化碳的质量分数，下同）。若要求釜液组 成不大于0.05，馏出液回收率为90％。试求：馏出液的流量和组成？（分别以 摩尔流量和摩尔分数表示）
解：
xF
wF / M A wF / M A (1 wF ) / M B
解：
馏出液回收率
DxD / FxF =90% DxD=0.9×118.95×0.465=49.78 由全塔物料衡算
F=D+W
FxF=DxD+WxW 解之
118.95=D+W 118.95×0.465=0.9×118.95×0.465+0.096W
D=61.33kmol/h xD=49.78 / 61.33=0.81
精馏技术 ---全塔物料衡算
工艺参数计算
全物料 衡算, 以单位时间为基准
列式：衡算式（质量守恒）、关系式
总物料： F D W
易挥发组分： FxF DxD Wxw
F、D、W —摩尔流量 kmol/s xF、xD、xW—摩尔分率
工艺参数计算
全塔物料衡算
工程计算中，通常F和xF、xD、xW为已知，由以上两式联立求解，可得馏 出液量D和残液量W。
化工原理第六章(双组分连续精馏的计算与分析)
L' W ym1 V ' xm V ' xw
提 馏 操 作 线
（ xm＝xW ， ym+1＝xW ） 截距＝－ WxW/V’
2019/5/26
（4）提馏操作线方程的其他表现形式
令： R ' L' ——再沸比 W
【说明】再沸比R’是提馏段内各块塔板下降的液体 量与塔底引出的釜液（馏残液）量之比。
2019/5/26
【解】依题意知 xF=0.84 xD=0.98 xw=0.002 F=235kmol/h
据 F＝D＋W FxF＝DxD＋Wxw
∴ 235＝D＋W 0.84×235＝0.98D＋0.002W 联立后可解得： D＝201.36kmol/h
W＝33.64kmol/h 即塔顶采出量为 201.36kmol/h
第六章
蒸馏
第三节 双组分连续精馏的计算与分析 一、全塔物料衡算 二、恒摩尔流的假定 三、精馏塔的进料热状况 四、操作线方程 五、理论塔板数的确定 六、回流比的影响及选择 七、简捷法求理论板层数
2019/5/26
【精馏过程的计算内容】
1、设计型计算 （1）根据精馏塔的塔板层数以 确定塔的高度； （2）适宜的加料位置。 2、操作型计算 （1）确定产品的流量或组成； （2）确定适宜的操作回流比； （3）计算冷凝器、再沸器的热 负荷等。
2019/5/26
三、精馏塔的进料热状况
1、五种进料热状态 ①温度低于泡点的冷液体； ②泡点下的饱和液体； ③温度介于泡点和露点之间的气液混合物； ④露点下的饱和蒸气； ⑤温度高于露点的过热蒸气。
2019/5/26
【结论】进料热状况不同，其温度不同，状态亦不同。
精馏塔的计算
X1、X2—分别为出塔和进塔液体的组成，
（1）分子扩散的阻力和速率主要决定于扩散物质和流体的温度以及某些物理性质。
（2）分子扩散速率与其在扩散方向上的浓度梯度成正比。
分子扩散系数是物质的物理性质之一。扩散系数大，表示分子扩散快。
（3）分子在液体中扩散速率比在气体中要慢的多。因为液体的密度比气体的密度大得多，其分子间距小。
2．涡流扩散：通过流体质点的湍动和旋涡而传递物质的现象。主要发生在湍流流体中。
所以气体的摩尔分率为yA=pA/P=vA/V；xD
yB=PB/P= vB/V或yB=1-yAF，xF
三．物料衡算（双组分）
对总物料衡算F =D+W
对易挥发组分衡算FxF=DxD+ WxW
式中：W
F——原料液、塔顶产品（馏出液）、塔底产品（釜残液）流量，kmol/hxW
xF、xD、xW——分别为原料液、馏出液、釜残液中易挥发组分的摩尔分率
二．吸收分类
组分数目：单组分吸收，多组分吸收。
化学反应：物理吸收，化学吸收。
热效应：等温吸收，非等温吸收。
三．相组成表示
1．比质量分率XW（YW）：混合物中两组分的质量之比。
XW（YW）= GA/GB=αA/αBkgA / kgB
2．比摩尔分率X（Y）：混合物中两组分的摩尔数之比。
X =nA/nB=xA/xB=xA/（1-xA）kmolA / kmolB
3．对流扩散：湍流主体与相界面间的涡流扩散与分子扩散两种传质作用的总称。
它与传热过程的对流传热类似。
六．吸收机理
（一）吸收机理（双膜理论要点）
1．相互接触的汽液两流体间存在着稳定的相界面，界面两侧各存在着一个很薄的有效层流膜层。吸收质以分子扩散方式通过两膜层。
双组分连续精馏的设计计算精馏操作线方程精
说明： ① 汽、液通过任一理论塔板时组成的变化
x xn1 xn
y yn yn1
② 梯级的意义
yn yn+1
n
b
c
xn
x n-1
水平线长度: 通过第n板液相组成变化 x xn1 xn 垂线长度: 通过第n板气相组成变化 y yn yn1
③ 图解方法的优点 避免了繁琐的计算，形象直观，便于理解和分析实际问题。
② 最小回流比 a）定义 ◇ 回流比减小，两操作线同时向平衡线靠近，所需理论板数 增加；
◇ 继续减小至交点Q移至平衡线上时（点Ｅ），则所需的理论 板数无穷多；
◇ 对应的回流比称为最小回流比 Rmin。
b）计算：
设 Ｅ（xe, ye) 则
E
Rmin xD ye Rm in1 xD xe
Rm in
所需的理论板数略少。
② 应用
所分离混合物是由水和比水易 挥发组分组成的混合物时。
③ 操作线方程
精馏段：与间接加热的相同。
提馏段：yn1
qnW qnS
xn
qnW qnS
xW
图示：
提馏段操作线过点（
xW，0），斜率为
qnW qnS
④ 水蒸气直接加热的蒸馏计算
（2）带侧线采出的精馏
① 应用 需要几种不同纯度的产品时
( xA xB
)D
达到规定的分离要求时 ( xA )N ( xA )W
xB
xB
1 2 .......... n N
(
xA xB
)D
N
(
xA xB
)W
N min
log
xA xB
D
log AB
xA xB
双组份连续精馏
双组分连续精馏一、理论板的概念及恒摩尔流的假设（一）理论板在该板上，气液两相充分混合，接触时间无限长，则离开该板的气液两相达到相平衡状态，即 y*=f（x）。
一块理论板又称一个理论级或平衡级。
但实际上，由于气液两相在同一块实际板上接触时间和接触面积所限，气液间难以达到相平衡。
说明理论板是一种理想板，引出它的概念是作为衡量实际板分离效率的标准。
(二) 恒摩尔流的假设1．恒摩尔气流式中——精馏段中上升蒸汽的摩尔流量，kmol.h-1；——提馏段中上升蒸汽的摩尔流量，kmol.h-1。
说明：（１）随着板位置的不同，虽然各板上气液组成各不同，但气相总摩尔流率不发生变化，即有多少轻组分进入气相，就相应的有多少重组分进入液相，所以总流率不变。
（２）精、提馏段上升蒸汽量不一定相等，即可能。
２．恒摩尔液流（同理）且Ｌ恒摩尔流假设成立的前提条件：（1）各组分的摩尔汽化潜热相等。
（2）气液间温度不同而交换的显热可忽略，因为汽化潜热>>显热。
（3）设备保温良好，热损失可忽略。
二、物料衡算和操作线方程（一）全塔物料衡算（如图７－１０所示）。
图７－１０精馏塔的物料衡算总物料衡算：（７－１５）轻组分物料衡算：（７－１５a）式中——原料液的流量，kmol.h-1；——塔顶产品（馏出液）流量，kmol.h-1；——塔底产品（釜残液）流量，kmol.h-1；——原料液中易挥发组分摩尔分率；——馏出液中易挥发组分摩尔分率；——釜残液中易挥发组分摩尔分率。
说明：几个概念（1）塔顶Ａ的回收率＝％（７－１６）（2）塔底Ｂ的回收率＝％（７－１６a）（3）塔顶采出率＝（７－１６b）（4）塔底采出率＝（７－１６c）讨论：（１）当产品质量规定后，采出率和随之确定，不能自由选择。
（２）当规定了Ｄ／Ｆ和时，则和Ｗ／Ｆ也随之确定，不能自由选择，反之亦然。
（3）在规定了分离要求后，应使或。
如果Ｄ／Ｆ取得过大，即使精馏塔有足够的分离能力，塔顶仍得不到高纯度的产品，其原因可由推出，当一定时，Ｄ／Ｆ增大会使下降。
精馏的物料衡算
精馏的物料衡算一、全塔物料衡算连续精馏过程中，塔顶和塔底产品的流量与组成，是和进料的流量与组成有关的。
它们之间的关系可通过全塔物料衡算求得。
衡算范围如图10—2虚线框内所示。
总物料平衡F＝D+W(10—1)易挥发组分平衡Fxr＝DxD+Wxw(10—2)式中F原料液摩尔流量，kmol／h；D——馏出液摩尔流量，kmol／h；W——釜残液摩尔流量，kmol／h；XF——料液中易挥发组分的摩尔分数；XD馏出液中易挥发组分的摩尔分数；XW釜残液中易挥发组分的摩尔分数。
<imgborder=“0”height=“373”src=“/Upload Files/Tech/20115/201105301637559040.jpg”width=“450”/只要已知其中4个参数，就可以求出其他二参数。
一般状况下F、cF、cD、Xw由生产任务规定。
上式中F、D、W 也可采纳质量流量，相应地XF、XD、Xw用质量分数。
<imgborder=“0”height=“180”src=“/Upload Files/Tech/20115/201105301637554896.jpg”width=“450”/式中D／F，W／F——工程上分别称其为馏出液采出率和残液采出率。
精馏生产中还常用回收率的概念。
所谓回收率，是指某组分通过精馏回收的<imgborder=“0”height=“63”src=“/UploadFi les/Tech/20115/201105301637551123.jpg”width=“450”/全塔物料衡算方程虽然简洁，但对指导精馏生产却是至关重要的。
实际生产中，精馏塔的进料是由前——工序送来的，因此进料组成XF为定值。
由式(10—4)、式(10—5)可知，塔的产品产量和组成是相互制约的。
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第四节 双组分连续精馏过程的物料衡算
一、理论板的概念及恒摩尔流假定
1．理论板的概念 理论板—离开该塔板的蒸汽和液体互成平衡。
2．恒摩尔流假定
恒摩尔流：指在精馏塔内，无中间加料或出料的情况下，每层塔板上升蒸汽的摩尔流量相等（恒摩尔气流），每层塔板下降液体的摩尔流量也相等（恒摩尔液流）。
（1）恒摩尔气流（气化）
精馏段：
提馏段： • 注意:V 不一定等于V '
V--精馏段上升蒸汽的摩尔流量， kmol/h;
V '--提馏段上升蒸汽的摩尔流量， kmol/h
（2）恒摩尔液流（溢流）
精馏段：
提馏段： 注意：L 不一定等于'L
L —精馏段任一塔板下降液体流量，kmol/h L '—提馏段任一塔板下降液体流量，kmol/h
若恒摩尔流动假设成立，则有1kmol 蒸汽冷凝，同时就必须有1kmol 的液体气化。
满足恒摩尔流的条件：
（1）两组分的摩尔汽化潜热相等；（2）两相接触因两相温度不同而交换的显热可忽略不计；（3）塔设备保温良好，热损失可以忽略不计。
二、物料衡算和操作线方程
1．全塔物料衡算
常数=====V V V V 321常数
=====''3'2'1V V V V 常数=====L L L L 321常数
=====''
3'
2'1L L L L
设：F 、D 、W ——kmol/h
x F 、x D 、x W ——摩尔分数
连续稳定操作，故：
总物料：
易挥发组分：
塔顶采出率： ； 塔底采出率：
塔顶易挥发组分回收率
塔底难挥发组分回收率
【例题7-3】
2．操作线方程
（1）精馏段操作线方程
令
D L
R = 为回流比 精馏段操作线方程
W x ⎩⎨⎧+=+=W D F Wx Dx Fx W D F W D W F x x x x F D --=)(W D F D x x x x F W --=)(W D W F x x x x F D --=W
D F D x x x x F W --=%100A ⨯=F D Fx Dx η%100)1()1(B ⨯--=F W x F x W
η⎩⎨⎧+=+=+D n n Dx Lx Vy D L V 1D n n x D L D x D L L y +++=
+11
11+++=
+R x x R R y D
n n
其意义：表示在一定的操作条件下，精馏段内自任意第n 块板下降液相组成x n 与其相邻的下一块（即n+1）塔板上升蒸汽组成y (n+1)之间的关系。
精馏段操作线的绘制：
当R, D, x D 为一定值时,该操作线为一直线。
（方法一） 斜率: 截距: （方法二）过点a （x D ，x D ）及点c （0， x D /(R+1)）的一条直线。
课堂练习：习题7-5
练习：在连续操作的精馏塔中，每小时要求蒸馏2000kg 含水90％（质量百分数，以下同）的乙醇水溶液。
馏出液含乙醇95％，残液含水98％，若操作回流比为3.5，问回流量为多少？［答：Ｌ＝602.2kg ／h ］
小结：理论板的概念及恒摩尔流假定；全塔物料衡算及精馏段操作线方程。
作业：习题7-6
V L 1=+R R 1
D
+R x。