结构动力学-力学班-习题课(单自由度体系1)

EI
l
m
11.无阻尼单自由度体系在自由振动中惯性力与位移方向一致。 12.计算自振频率时可以不计阻尼。
13.任何体系均能发生自由振动。 14.图示体系的动力自由度为多少？
15.求图示体系的自振频率和周期，EI=常数.
解:
m
l
5l 3 11 ; 3EI
1 3EI m 11 5m l3
D 1 2
2
2y y P(t ) / m y 2.单自度体系运动方程为 其中未考虑质体重力,这是因为( )
A.以重力作用时的静平衡位置为y坐标零点; B.重力是静力,不在动平衡方程中考虑; C.重力在弹性力内考虑了; D.重力与其它力相比可略去不计.
3.已知质点m的最大竖向位移Ymax=5Y0,且初始时质点竖向位移为 Y0(Y0为静位移),则质点的初始速度为 .
单自由振动
小结
动力特性计算 公式法 能量守恒 幅值方程 动力反应计算 简谐荷载 周期荷载 阶跃荷载
动荷载及其分类 自由度及其确定 运动方程的建立 惯性力法 虚功法 运动方程的求解方法 经典解法 频域解法 时域解法 数值解法 确定动力特性的试验方法
冲击荷载
一般荷载
阻尼力假定及阻尼的影响
1.若使单自由度体系的阻尼增大,其结果是周期变短. 错
2
l
3EI 5m l3
=1
l
2 5ml3 T 2 3EI
l
EI l
m
4.图a所示结构周期为Ti,则图b所示体系的周期为
T
T T T
2 1 2 2
2 3
ki m
k1 k2 k3 m
(a) 5.图示体系的自振频率为 .
(b)
EI
l
k
m l
6.图示体系的动力自由度为5.
EI=常数
EA
7.体系的振幅和自振频率与初始条件有关.
8.在图示体系中,若要使其自振频率增大,可以 A.增大P; C.增大m; B.增大EI; D.增大 l .
P sin t
m
EI l
9.图示单自由度体系自振周期的关系为 A.(a)=(b); B.(a)=(c); C.(b)=(c); D.都不相等.
m
EI
l/2 (a) l/2
2EI
l/2 (b)
2m
l/2
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2m
2EI
l (c) 。 l
10.图示体系,不计阻尼及杆件质量,其振动微分方程为
M 0 sin t