水平地震剪力与规定水平力在软件中的实现

从标题来看，二者区别很明显，不至于分不清。地震作用是由地震动引起的结构动态作用，是地震动输入后的一个代表，是荷载、是外力，而地震作用效应是由地震作用产生的结构反应，包括轴力、剪力、弯矩、应力、位移等，是内力和变形，是输出，这如何会分不清？然而，当我一边看规范、一边看软件时，面对五花八门的表述时，还是有犯晕的感觉。

本文首先来看看规范和软件中是如何表述相关术语的，然后通过算例来看一个容易混淆的概念，并对其进行分析、总结，以防下次再犯晕。

1 术语

现行《抗规》第5章及《高规》第3章采用了：地震作用；地震作用效应；水平地震剪力（水平地震作用下的楼层剪力）；规定水平地震力。

显然，水平地震剪力属于地震作用效应，规定水平地震力更倾向于地震作用。

规范是准确无误的！

而常用结构设计软件PKPM和YJK中的术语如何表达的呢？来看看几张截图（图1、图2）。

图1 PKPM相关截图

图2 YJK相关截图

由图可知，PKPM（YJK）计算文本结果中相关术语为：地震力、作用力、地震作用、地震反应力、楼层剪力、地震作用规定水平力（规定水平力）；图形结果中为：地震力（地震外力）、层剪力（地震剪力）、最大反应力、最大剪力。可见，YJK在PKPM基础上对个别术语进行了修改，然而仍然比较混乱。

上述术语中的地震力、作用力、地震作用规定水平力、规定水平力、地震外力均为地震作用的其他表述；楼层剪力、层剪力、地震剪力均属于地震作用效应。而“地震反应力”在PKPM 中属于地震力，在YJK中为地震外力，也属于地震作用。那么为什么会有一个容易与“效应”相联系的“反应”呢，这个作用力又是从哪来到哪去呢？

2 水平地震力与水平地震剪力

水平地震剪力就是水平地震作用下的楼层剪力，那么水平地震力呢？规范中表述的是规定水平地震力。水平地震剪力和规定水平地震力怎么来的呢？所谓的“地震反应力”跟它们又是什么关系呢？以下以一个简单算例来说明。

某YJK模型的周期、振型计算结果如图3所示。为简单起见，仅计算前6阶，且仅以X 方向来说明，考虑扭转耦联，即采用CQC法进行地震作用效应组合。YJK默认按CQC法进行计算，PKPM的SATWE以前有CQC和SRSS的选项，但现在也没有了。因为按CQC计算对规则或不规则的结构都适用，而SRSS对不规则的需考虑扭转耦联的结构计算不准确，因而被抛弃了。

图3 YJK模型的周期、振型

YJK的计算结果及部分复核结果（括号内数字）如图4所示。楼层的“地震反应力”实际是由该楼层各振型的地震力采用CQC法组合而成；而楼层的地震剪力是由该楼层各振型的地震剪力采用CQC法组合而成。例如对于第9层，“地震反应力”37.59是由第1~6振型地震力31.48、0.12、0.15、-8.05、-13.92、-0.08组合而成；楼层剪力89.52是由第1~6振型楼层剪力（等于上部楼层水平地震力之和）66.57、0.26、0.33、-22.94、-41.01、-0.27组合而成。CQC法计算公式比SRSS复杂，可采用MATLAB计算，用几个for循环即可。复核结果与YJK计算结果一致。

值得注意的是，很容易误认为将上部楼层的“地震反应力”相加即为楼层剪力，因为这是振型组合的结果，与单个振型内的地震力相加等于楼层剪力当然不同。图中给出了楼层剪力差，其与楼层的“地震反应力”存在一定偏差。

图4 YJK相关结果

楼层剪力的用途之一是判断剪重比，那么它和“地震反应力”还有什么主要作用呢？

3 规定水平地震力

现行《高规》第3.4.5条规定了位移比限值，位移比需根据考虑偶然偏心影响的规定水平地震力来计算。原因是：扭转位移比计算时，楼层位移不按各振型位移的CQC组合计算，而按“规定水平力”计算，这样可避免有时CQC计算的最大位移出现在楼盖边缘的中部而不是角部，而且这种方法对无限刚楼盖、分块无限刚楼盖和弹性楼盖均适用。为什么一定最大位移一定要出现在楼盖边缘角部呢？这是扭转位移比的计算方法所要求的！

YJK中默认的规定水平力就是按规范条文说明中的方法来计算的，即对相邻楼层的CQC 组合后的楼层剪力进行作差即可。由图5可知，软件给出的规定水平力与楼层剪力差的确是一致的。

图5 YJK中的规定水平力

而PKPM的SATWE中提供了两种规定水平力的计算方法，包括楼层剪力差法（规范方法）和节点地震作用CQC组合方法。原因是：规范方法适用于大多数较规则的结构，而CQC 方法主要用于不规则结构，即结构布局复杂，楼层概念不清晰的情况。再仔细看，这个CQC 方法确定规定水平力不就是前述的所谓“地震反应力”吗？在PKPM中计算时选择“节点地震作用CQC组合方法”，然后可得到各楼层规定水平力，如图6所示，可见这时规定水平力的确与“地震反应力”大小一致。

至此，基本搞清楚了软件中的几个术语及它们与规范中术语的关系及各自的计算方法。

图6 PKPM中的CQC法规定水平力

4 问题

（1）软件中的术语能否更规范、更明确？一个意思，多种说法难免让人觉得混乱！所谓“地震反应力”是否可替换为“振型组合地震力”等其他更明确、合理的表述？

（2）YJK在PKPM基础上取消了CQC法的规定水平力，那么计算结果还留有“地震反应力”，还有何用？针对不规则的，楼层概念不清晰的结构，是怎么用楼层剪力差法计算规定水平力的？