传感器计算题
传感器习题及答案
1 •用测量围为-50〜150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器 测得示 值为142kPa,求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误 差。
解:真值L=140kPa,测量值x=142 kPa绝对误差厶二x 丄=142-140=2 kPa 2实际相对误差 严0%140 1.43%2标称相对误差 一1°°% ^42 1*41% X150 (50)〔％2 •用电位差计测量电势信号巳(如图所示)，已知： h4mA, 122mA, Ri5 , R2IO Jp 10 路中电阻R1, R2, 「p 的定值系统误差分别为尺 0.01，R20.01 3 rp 0.005 ,设检流计 A 、上支路电流h 和下支路电流心的误差忽略不计。
求修正后的Ex 的大小。
中 R4―R2KJ + Ex解：Ex(r P RJh R2I2当不考虑系统误差时，有Ex 。
(10 5)4 10 2 40mV引用误差——100% _____________________ X 测量上限一测量下限 m100%已知r P,Ri,R2存在系统误差，按照误差合成理论，可得Ex li「p li Ri 1 2R24 0.005 4 0.01 2 0.01 0.04mV修正后的Ex为Ex E xo Ex 40 0.04 39.96mV3•某压力传感器测试数据如表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差解：1)•先分别求出三次测量正行程、反行程及正反行程的平均值:2) •再用最小二乘法拟合直线：设拟合直线为：y kxb则误差方程为:2.7 (Ok b) vi0.64 (0.02k b)4.04 (0.04k b) V3 7.47 (0.06k b) V410.93 (0.08k b)V 514.45 (0.10k b) V其正规方程为：0.022k 0.3b 2.9420.3k 6b 34.83171.5解得b2.77所以，用最小二乘法拟合后的直线为：y 171.5x2.773)•满量程值为：Y F S (Xmax Xi) k 0・"I 171.5由衣知，Lmax 0.09667,所以:17.15mV非线性误差为:max100%0.0966717.15100% 0.56% ；又H max 0.09333,所以:迟滞误差为：守仮％晋100%°.54%；求重复性误差的标准差:正反行程的子样方差的平方根:其标准差0.009033\120.027437 ；所以重复性误差为:(2-3)Y FS 100%皿冲100% 0.48%17.154•当被测介质温度为11,测温传感器示值温度为12时，有下列方程式成立：dt212当被测介质温度从25 C突然变化到300 C时，测温传感器的时间常数°二12OS,试确定经过350S后的动态误差已知：tit2odt2, ti 25(to)0 120Sd ，^nn 什m求：t=350s 时,t|t2解:灵敏度k=l时，一阶传感器的单位阶跃响应为y(t) 1 e1。
传感器计算
1-8某测温系统由铂电阻温度传感器、电桥、放大器和记录仪组成，各自的灵敏度分别为Ω℃、Ω、100（放大倍数）、V 。
①求该测温系统的总灵敏度②已知记录议笔尖位移为8cm 时，求所对应的温度变化值。
解：①设系统总灵敏度为0K ，因1K =Ω℃，2K =Ω，3K =100，4K =V ，则0K =1K 2K 3K 4K =℃ ②8/0K =50℃1-9有一传感器，其实测的输入/输出特性曲线（校准曲线）与拟合直线的最大偏差为m ax L ∆=4℃，而理论满量程测量范围为（-40~120）℃，试求该传感器的线性度。
解：%5.2%100)40(1004%100||max =⨯--=⨯∆=Y L Lδ 1-10某压电加速度传感器，出厂时标出的电压灵敏度为100mv/g ，由于测试需要，需要加长导线，因此需要重新对加速度传感器的灵敏度进行标定，如果能在做50Hz 和1g 的振动标定台上进行标定，选用电压放大器的放大倍数为100，标定用晶体管毫伏表上指示电压为9V ，试计算加速度传感器的电压灵敏度K ，并与原灵敏度比较。
解：因为9V=9000mv ，放大倍数为100，所以0K =9000mv/100g=90mv/g;又由于90mv/g ＜100mv/g ，故灵敏度比原来的低。
2-7为防止电容传感器击穿，在两极之间加入厚度为a 的两片云母片，其相对介质电常数为r ε，空气介电常数为0ε（空气介电常数近似于真空介电常数），求传感器总电容（设圆形极板直径为D ，两片云母片之间距离为0δ）。
解：rr r aD a S a SC εδπεεδεεεεδ242202000000+=+=+=2-8某同步感应器及数显表测量最大位移量为9999um ，求一起的分辨力（绝对值和相对值）及动态线性范围（dB ）。
解：分辨率（相对值）=1um 分辨率（绝对值）=1/9999*100%=%动态线型范围=20lgm inm axx x =20lg9999/1=80dB2-11把一个变阻式位移传感器如图接线，其输入量、输出量各是什么？当L R =10k Ω，p R =100Ω，ab =1mm ，i U =3v ，0U =500mv时，求被测线位移x =ab 是多少？①输入量是位移，输出量是滑线接点到某一端点的电阻值0R ②输出电压0U =(ab /ab )i Uab =2-12有一钢板，原长l=1m ，钢板弹性模量E=1110⨯，使用BP 箔式应变片的阻值R=120Ω，灵敏度K=2，测出拉伸应变为300με，求钢板伸长l ∆，应力σ，R R /∆及R ∆。
传感器习题
2.95mV-(-4.0mV)=6.95mV
第五章
热电式传感器
首先由镍铬-镍硅热电偶分度表查出它在冷端温度为0℃， 热端温度分别为800℃、50℃、20℃时的热电动势：
E(800，0)＝33.277mV；
E(50，0)＝2.022mV； E(20，0)=0.798mV。
如果热电偶与仪表之间直接用铜导线连接，根据中间导 体定律，输入仪表的热电动势为 ：
被测温度：
T=1150+0.53×35=1168.3（℃）
特点： 计算简单； 误差大一点，但误差不大于0.14％。
第五章 计算题
热电式传感器
第五章
热电式传感器
2、用镍铬-镍硅热电偶测某一水池内水的温度，测出
的热电动势为2.436mV。再用温度计测出环境温度为
30℃(且恒定)，求池水的真实温度。 解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出
12
第六章
压电式传感器
2、有一压电晶体，面积为20mm2，厚度为10mm，当 受压力P=10MPa作用时，求产生的电荷及输出电压： (1)零度X切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO3。 解：由题意知，压电晶体受力为 F=PS=10×106×20×10-6=200(N) （2）纵向效应的BaTiO3，εr=1900，d33=191×1012C/N
D 10cm ，材料弹性模量 E 200 109 N / m 2 用它称
80吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏 度系数 K 2 R 350 问电阻变化多少？
第二章
电阻式传感器
1、一应变片的电阻， 0 350 K 2.05 用作应变为 R 800m / m 的传感元件 试求：（1） R 与 R / R0 （2）若电源电压 E 5V ，求单桥测量电 路的非平衡输出电压?
传感器习题
题1 一台精度等级为0.5级、量程为600-1200ºC 的温度传感器，求 1）最大绝对误差；2）检测时某点最大绝对误差时4ºC ，问此仪表是否合格？ 1解：由式现检测某点的最大绝对误差为4，所以此仪表不合 格。
我国工业仪表等级分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0七个等级,并标志在仪表刻度标尺或铭牌上.仪表准确度习惯上称为精度,准确度等级习惯上称为精度等级。
仪表精度=（绝对误差的最大值/仪表量程）*100% 。
以上计算式取绝对值去掉%就是我们看到的精度等级了。
题2 检验一台量程为0-250mmH 2O 的差压变送器，当差压由0上升至100mmH 2O 时，差压变送器读数为98mmH 2O ；当差压由250mmH 2O 下降至100mmH 2O 时，差压变送器读数为103mmH 2O ，问此仪表在该点的迟滞（变差）是多少？ 2 解：该仪表的迟滞＝（103-98）/(250-0) =2%题3某玻璃水银温度计微分方程式为 式中：Q 0为水银柱高度(m); Q i 为被测温度（ºC ）。
试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。
3解：由方程式知道该温度计为一阶传感器。
1)时间常数τ＝a 1/a 0=4/2=2s2)静态灵敏度系数k=b 0/a 0=2x10-3/2=10-3 m/℃ 题4 已知某一阶传感器的传递函数Τ=0.001s,求该传感器输入信号工作频率范围。
4解：一阶传感器的频率传递函数：11)(+=ωτωj j H幅频特性2)(11)(ωωj A +=由一阶响应曲线如图可知，当A(ω)>0.707时输出信号失 真较小，测量结果较精确。
因此取该范围为工作段 。
707.0)(11)(2=+=ωτωA在0.707处=1, =1，ω=2πf, 2πf τ=1 所以Hz f 159001.02121=⨯==ππτ所以输入信号工作范围为0-159Hz.题5已知某位移传感器，当输入量△X=10μm,其输出电压变化 △U=50mV 。
传感器计算题答案
计算题1 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。
（1）T y dt dy 5105.1330-⨯=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。
（2）x y dt dy 6.92.44.1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。
解：根据题给传感器微分方程，得(1) τ=30/3=10(s)，K=1.5⨯10-5/3=0.5⨯10-5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。
2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+ 式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。
试求其固有振荡频率ωn 和阻尼比ζ。
解: 由题给微分方程可得 ()()s rad n /105.11/1025.2510⨯=⨯=ω 01.011025.22100.3103=⨯⨯⨯⨯=ξ3 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比ζ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有 ()[]()%n n 314112222≤-ωωξ+ωω-=γ()[]()069103141122222..n n =≤ωωξ+ωω- 将ζ=0.1代入，整理得()()00645.096.124=+-n n ωω⎩⎨⎧=⇒⎩⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0.183(388.10335.0927.12舍去）n nωωωω ()kHz f f f f f f o o o n 83.110183.0183.0183.022=⨯==⇒===ππωω4 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz 和1.2kHz ，阻尼比均为0.4。
传感器试题和答案解析
1、 已知一等强度梁测力系统，R x 为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2，未受应变时，R x = 100Ω。
当试件受力F 时，应变片承受平均应变ε = 1000μm/m ，求： （1）应变片电阻变化量∆R x 和电阻相对变化量∆R x /R x 。
（2）将电阻应变片R x 置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V ，求电桥输出电压及电桥非线性误差。
（3）若要使电桥电压灵敏度分别为单臂工作时的两倍和四倍，应采取哪些措施？分析在不同措施下的电桥输出电压及电桥非线性误差大小。
解：（1）εK R R XX=∆)(.Ω=⨯⨯=⋅⋅=∆∴2010010002X X R K R ε %..2010020==∆∴X X R R （2）将电阻应变片Rx 置于单臂测量电桥，取其他桥臂电阻也为Rx 。
当Rx 有∆Rx 的变化时，电桥输出电压为O U ：)(.)..()(V E R R R R U X X X X O 001502120200201003212=-++⨯=⋅-∆+∆+=非线性误差：%.%//10100212=⨯∆+∆=XX XX L R R R R r（3）要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的2倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上两个相同的应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，形成半桥差动电桥，且取其他桥臂电阻也为Rx 。
此时，)(.V R R E U XX O003021=∆⋅='，0='Lr 要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的4倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上四个相同的应变片，2个受拉应变，2个受压应变，形成全桥差动电桥。
此时，)(.V R R E U XXO0060=∆⋅=''，0=''Lr 2、 有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器（见下图）。
其中a=16mm,b=24mm,两极板间距为4mm 。
一块极板分别沿长度和宽度方向在原始位置上平移了5mm ，求：（1）极板未移动时，电容的初始电容值。
传感器计算题
1、已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。
试求该热电偶输出的最大值和最小值。
以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x (t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率ω=2πf =2π/80=π/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为()()786010********22.B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=20⨯0.786=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|m ax =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|m in =520﹣B=520-15.7=504.3℃输出信号的相位差ϕ为 ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -38.2︒相应的时间滞后为∆t =()s 4.82.3836080=⨯2、用一个一阶传感器系统测量100Hz 的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，则其时间常数应取多少?若用该系统测试50Hz 的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多？解: 根据题意()%51112-≥-+=ωτγ（取等号计算）()0526.195.01%51112==-=+ωτ解出 ωτ =0.3287所以()s 310523.010023287.0/3287.0-⨯=⨯==πωτ=0.523ms当用该系统测试50Hz 的正弦信号时，其幅值误差为()()%32.1110523.050211111232-=-⨯⨯⨯+=-+=-πωτγ相位差为ϕ=﹣arctan(ωτ)=﹣arctan(2π×50×0.523×10-3)=﹣9.3°3、在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2，把这两应变片接人差动电桥(参看习题图2—11)。
《传感器原理》计算题
《传感器原理》计算题1. 某压⼒传感器的校准数据如下表如⽰。
试⽤端基法求其基准直线，并确定该压⼒传感器2. 设⼀⼒传感器可作为⼆阶系统来处理，已知传感器的固有频率为ω0=200Hz ，阻尼⽐ξ=0.6，静态灵敏度为k=9.6，试求：（1）该传感器的动态输⼊输出⽅程；（2）该传感器的频率传递函数；（3）如果该传感器⽤于测量⼒F=sin(400t)，试求该传感器的稳态输出；（4）试分析当测量的外⼒为2000KHz 时，此传感器的稳态输出。
3.设有两只⼒传感器，均可作为⼆阶系统来处理，⾃振频率分别为800Hz 和1200Hz ，阻尼⽐ξ均为0.4，今欲测量频率为400Hz 正弦变化的外⼒，应选⽤哪⼀只？并计算将产⽣多⼤的振幅相对误差和相位误差。
4.⼀应变⽚的电阻R=100Ω，灵敏系数k=2.10，⽤作应变为1000µε的传感元件(1)求ΔR 和ΔR/R ；(2)若惠斯登电桥初始时已平衡，电源电压U=4V ，求在此应变下的输出电压U O ；5.如将两个100Ω电阻应变⽚平等地粘贴在钢制试件上，试件截⾯积为10-4m 2，弹性模量E=100GN/m 2，由100kN 的拉⼒所引起的应变⽚电阻变化为1Ω。
把它们接⼊交流电桥中，电桥电源电压为1V ，求应变⽚灵敏系数和电桥输出电压。
6.有⼀台变极距⾮接触式电容测微仪，其极板为圆形，半径为r=3mm ，假设与被测⼯件的初始间隙为δ0=0.5mm ，试求：1) 若极板与⼯件的间隙变化量为?δ=10µm ，电容的相对变化量（即C C）为多少？ 2) 若测量电路的灵敏度为K u =100mV/pF ，则在?δ=1µm 时的输出电压为多少？已知空⽓的介电常数为m F m F /109/10361129--?≈?=πε7.在压⼒⽐指⽰系统中采⽤差动式变极距型电容传感器，已知原始极距为δ1=δ2=0.25mm ，正⽅形极板的边长为a=20mm ，采⽤电桥电路作为其转换电路(如右图所⽰)。
传感器计算题问题详解
计算题1 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数t 和静态灵敏度K 。
（1）T y dt dy5105.1330-⨯=+式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。
（2）x y dt dy6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，mV ；x ——输入压力，Pa 。
解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，K=1.5´10-5/3=0.5´10-5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(mV/Pa)。
2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。
试求其固有振荡频率w n 和阻尼比z 。
解: 由题给微分方程可得()()s rad n /105.11/1025.2510⨯=⨯=ω01.011025.22100.3103=⨯⨯⨯⨯=ξ3 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比z=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率围。
解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有()[]()%nn 314112222≤-ωωξ+ωω-=γ ()[]()069103141122222..nn =≤ωωξ+ωω-将z=0.1代入，整理得()()00645.096.124=+-n n ωω⎩⎨⎧=⇒⎩⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0.183(388.10335.0927.12舍去）n nωωωω()kHz f f f f f f o oo n 83.110183.0183.0183.022=⨯==⇒===ππωω4 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz 和1.2kHz ，阻尼比均为0.4。
传感器习题
第一章习题1、什么是传感器，它由几个部分组成？2、何为传感器的静态特性？衡量传感器的静态特性的重要指标有那些？3、什么是传感器的动态特性？如何进行分析？4、有一个温度传感器，其微分方程dy/dt+3y=0.15x, x为输入, y为输出mv,求传感器:(1)时间常数τ(2)静态灵敏度(3)若X(t)是周期分别为1S、2S、3S的正弦信号，问幅值和相位的相对误差。
第二章习题1、电阻应变式传感器的温度误差原因？如何补偿？2、什么是直流电桥？若按桥臂工作方式不同，可分为那几种？各自的输出电压如何计算？3、如果在实心钢圆柱试件上，沿轴向和圆周方向各贴一片=120Ω的金属应变片，将这二片应变片接入等臂半桥差动电桥中。
已知μ=0.285,K=2,电桥电源电压6V（DC）,当被测试件受F（轴向拉伸时）作用后,ΔR1=0.48 Ω,求桥路的输出电压值.4、图示为等强度测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05，未受应变时，R1=120 Ω。
当试件受力F时，应变片承受平均应变ε=800μm/m求：（1）应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量ΔR1/R1。
（2）将电阻应变片R1置于单臂测量桥路，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。
（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。
第三章习题1、光电效应可分为几类，说明原理并指出相应的光电器件？外光电效应：真空光电管、光电倍增管；光电导效应：光敏电阻；光生伏特效应：光电池、光电二极管、PIN 性硅光电管。
2、何谓光电池的开路电压及短路电流？为什么作为检测元件时要采用短路电流输出形式？负载电阻趋于无穷时，光电池两端的电压称为开路电压；外接负载电阻远小于光电池内阻时的电流称为短路电流。
短路电流与照度线性关系良好.3、在光电器件中那一种光电器件响应速度最慢？4、真空光电管和充气光电管各有何特点，测量中应选用那种光电管？5、当光源波长为0.8—0.9μm时宜采用那几种光敏元件做测量元件？为什么？P81、P66、P58、P736、举出你所熟悉的光电传感器应用实例，画出原理结构图，并说明其工作原理。
传感器计算题详细讲解
〈传感器与传感器技术》计算题解题指导(供参考)第1章传感器的一般特性1-5某传感器给定精度为2%F • S，度值为50mV,零位值为10mV，求可能出现的最大误差以mV计)。
当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。
由你的计算结果能得出什么结论？解：满量程(F?S)为50~10=40(mV)可能出现的最大误差为：m = 40 2%=0.8(mV)当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：0 8! 100% =4%40 12斗0.82 100% =16%40叫1-6有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度K。
(1)30dy3y =1.5 10*T dt式中，y为输出电压，V; T为输入温度，C。
(2) 1.4史4.2y =9.6xdt式中，y——输出电压，J V; x——输入压力，Pa。
解：根据题给传感器微分方程，得(1) T =30/3=10(s) ,力--------------- sin[4t arctan(_，「)]1 Cv)21 . --------------- sin[4t —arctan(4=<0.1) 1 (4 0.1)2 = 0.93sin(4t -21.8 )1%⑴〔1(40 0.1)2=0.049sin(40t -75.96 )0.2sin[40t —arctan(40 0.1)]K =1.5 10勺3=0.5 10'(V/ C )；(2)T =1.4/4.2=1/3(s),K =9.6/4.2=2.29( J V/Pa)。
1-7 设用一个时间常数=0.1s 的一阶传感器检测系统测量输入为x (t )=sin4 t +0.2sin40 t 的信号，试求其输出y (t )的表达式。
设静态灵敏度 K =1。
解 根据叠加性，输出y (t )为X !(t )=sin4 t 和X 2(t )= 0.2sin40 t 单独作用时响应 y 1(t )和 y 2(t )的叠加，即 y (t )= y 1(t )+ y 2(t )。
传感器中间温度定律例题
传感器中间温度定律例题
传感器中间温度定律是一个用于计算两个温度传感器之间温度的近似公式。
它可以帮助我们在没有直接测量温度的情况下，通过已知的温度值来估计其他位置的温度。
传感器中间温度定律的数学表达式为：
Tm = (T1 + T2) / 2
其中，Tm是两个温度传感器之间的中间温度，T1和T2分别是这两个传感器测量得到的温度值。
举个例子来说明传感器中间温度定律的应用。
假设我们有两个温度传感器，一个位于房间的一侧，另一个位于房间的另一侧。
我们已经知道第一个传感器测量到的温度为25摄氏度，第二个传感器测量到的温度为20摄氏度。
根据传感器中间温度定律，我们可以计算出这两个传感器之间的中间温度：
Tm = (25 + 20) / 2 = 22.5摄氏度
这样，我们就可以通过已知的温度值推算出传感器之间的温度。
传感器中间温度定律的应用不仅局限于两个传感器之间的温度估计，它也可以用于更复杂的传感器网络中，通过已知的温度值来估计其他位置的温度。
然而，需要注意的是，传感器中间温度定律是一个近似公式，其准确性取决于传感器之间的距离和环境条件等因素。
在实际应用中，我们还需要结合其他的校准方法来提高温度测量的精度和准确性。
传感器计算题精品
《传感器与检测技术》考题答： 22222)()(,)()(,∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑--=--=+-=∆+=i i i i i i i i i ii i i i i i x x n y x x y x b x x n y x y x n k b kx y b kx y 带入数据得：68.0=k ，25.0=b25.068.0+=∴x y%7535.0%100914.0,126.0,11.0,16.0,35.0,238.0max 654321±=±=⨯∆±=-=∆-=∆-=∆-=∆-=∆=∆FS L y L γ拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7%二、如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R 是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，ΔR 表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。
当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd 表示应变片应变后电阻值的变化量。
试证明：Ucd=-(E/2)(ΔR/R)。
(15分)E a证：R R R R R R ∆-=∆+=41,=-=db cb cd U U U E RR R R E R R R R E R R R R 2242∆-∆-=+∆--+∆+ 略去R ∆的第二项，即可得RR E U cd ∆⋅-=21.设7次测量某物体的长度，其测量的结果分别为：9.8 10.0 10.1 9.9 10.3 10.1 15厘米，若忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73%的置信概率下，对被测物体长度的最小估计区间。
答：忽略最后一个值，平均值03.1061.103.109.91.10108.9=+++++=x ， 07.0,27.0,13.0,07.0,03.0,23.003.108.9654321==-==-=-=-=p p p p p p18.021451=-=∑=n p n i iδ，则最小估计区间57.10~49.918.0303.103=⨯±=+=δx x 。
传感器计算
2 ）计算法的误差为多少Ω？示值相对误差又为多少？△=119.4-119.25=0.15Ω △/Ax×100%=0.15/119.4×100%
8. 由电容式传感器组成的二极管双T形电桥电路如图题4-4所示。已知R1＝R2=R＝40 kΩ，RL=20 kΩ，U=45 V(频率为1 MHz的方波)，C0=10 pF，C1=10 pF，△C1=1 pF。求Uo的表达式和对应上述参数的Uo的值。 答：由R(R+2 RL)除(R+ RL)的平方×RL=K得K=160/9 KΩ 由Uo=Kuf(C1-C2) 得Uo=0.8V
②R1、R2是应变片，感受应变极性大小相同其余为电阻，电压输出U0=?。：1)Uo=E/4×△R1/R=4/4×3.5/350=0.01V 2)Uo=0 3)Uo=E/2×△R1/R=4/2×3.5/350=0.02V
6.有一吊车的拉力传感器如右图所示。其中电阻应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上。已知R1、R2、R3、R4标称阻值均为120Ω，桥路电压为2V，物重m引起R1、R2变化增量为1.2Ω。
图 数字式电子温度计面板示意图
4.今有0.5级的0OC~300OC和1.0级的0OC~100OC两个温度计，要测80OC的温度，试问采用哪一个温度计好?
5.图为一直流应变电桥，E = 4V，R1=R2=R3=R4=350Ω，
求：①R1为应变片其余为外接电阻，R1增量为△R1=3.5Ω时输出U0=?。
1）画出应变片组成的电桥电路。计算出测得的输出电压
2）说明R3、R4起到什么作用？ 温度补尝
传感器与测试技术计算题
1、求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-45)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。
2、进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。
试计算这个测量系统的总灵敏度。
当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即3、用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s、和5s的正弦信号，问幅值误差是多少？4、想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取为多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相位差是多少？5、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。
已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比ξ=0.14，问使用该传感器做频率为400Hz的正弦测试时,其幅值比A(ω)和相角差φ(ω)各为多少?6、一台精度等级为0.5级、量程范围600～1200 C的温度传感器,它最大允许绝对误差是多少?检验时某点的温度绝对误差是4 C,问此表是否合格?7、若一阶传感器的时间常数为0.01s,传感器响应幅值误差在10%范围内,此时最高值为0.5,试求此时输入信号和工作频率范围?8、某力传感器为一典型的二阶振荡系统,已知该传感器的自振频率=1000Hz,阻尼比ξ=0.7,试求用它测量频率为600Hz的正弦交变力时,其输出与输入幅值比A(ω)和相位差φ(ω)各为多少?9、一个理想测试系统，其幅频特性和相频特性应具有什么特点，并用频响特性曲线表示。
解：理想测试系统中其幅频特性应为常数，相频特性应为直线(线性)。
10、有一个1/3倍频程滤波器，其中心频率fn=1000Hz，求该滤波器的带宽B，以及上、下截止频率fc1，fc2。
传感器的一般特性例题
例1、 一台精度等级为0.5级、量程范围600~C 01200的温度传感器，它最大允许绝对误差是多少？检验时某点最大绝对误差是C 04，问此表是否合格？ 解：根据精度定义表达式%100⨯∆=-SF Y AA ，并由题意已知：%5.0=A ， C Y S F 0)6001200(-=-，得最大允许绝误差C Y A A FS 03)6001200(%5.0=-⨯=⋅=∆此温度传感器最大允许绝对误差C 03。
检验某点的最大绝对误差为C 04，大于C 03，故此传感器不合格。
例2、 已知某传感器静态特性方程Xe Y =，试分别用切线法，端基法及最小二乘法，在10<<X 范围内拟合刻度直线方程，并求出相应的线性度。
解：（1）切线法，如图所示，在X=0处做切线为拟合直线①KX a Y +=0当X=0，则Y=1，得10=a ；当X=1，则Y=e 得10=====X XX e dXdYK 。
故切线法刻度直线方程为Y=1+X 。
最大偏差max Y ∆在X=1处，则 7182.0)1(1max =+-=∆=X XX e Y线性法线性度%8.41%10017182.0%100max =⨯-=⨯∆=e Y Y FS L δ （2）端基法：在测量两端点间连直线为拟合直线②KX a Y +=0。
则10=a718.1011=--=e K 。
得端基法刻度直线方程为Y=1+1.718X 。
由[]0)718.11(=+-dXX e d X 解得X=0.5413处存在最大偏差 2118.0)718.11(1max =+-=∆=X XX eY得端基法线性度%3.12%10012118.0%100max =⨯-=⨯∆=e Y Y FS L δ （3）最小二乘法：求拟合刻度直线③。
根据计算公式测量范围分成6等分取n=6列表如下：分别计算3=∑X ，，479.10=∑Y ，3=∑X ，2.22=∑X由公式得894.02.2632.2479.103433.6)(2222=⨯-⨯-⨯=-⋅-⋅=∑∑∑∑∑∑Xn X X Y X Y X a 705.12.263433.6649.103)(222=⨯-⨯-⨯=-⋅-⋅=∑∑∑∑∑Xn X Y X n Y X K 得最小二乘法拟合直线方程为Y=0.894+1.705X由[]0)705.1894.0(=+-dXX e d X 解出X=0.5335。
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② R
Rmax yFS
100%
1.1 965.7
100%
0.11%
返回
带入数据得：
k 0.68 b 0.25
返回
∴ y 0.68x 0.25
1 0.238 2 0.35 3 0.16
4 0.11 5 0.126 6 0.194
L
拟合直线灵敏度
Lmax 100% 0y.F6S8,线性度 ±7%
0.35 5
7%
返回
3
解： ①理论线性度： ②端点线性度：
1 0.07 2 0.05 3 0.05
4 0.11 5 0.11 6 0.08
L
Lmax yFS
100%
0.11 12.05
0.09%
返回
4
解：
① H
0.5 Hmax yFS
100%
Hmax1 1.5 Hmax 2 1.3 Hmax 3 1.8
H1 0.08% H 2 0.07% H 3 0.09%
L
Lmax y FS
100%
12.05 2 6 12.05
0.4%
由两端点做拟和直线
y 1.97x 0.23
中间四点与拟合直线误差：0.17 0.16 0.11 0.08
所以，
L
Lmax y FS
100%
0.17 12.05
1.41%
返回
③最小二乘线性度：
k nxi yi xiyi 6 182.54 21 42.23 208.41 1.98
nxi 2 (xi )2
6 91 21 21
105
b (xi 2yi xixi yi ) 91 42.23 21182.54 9.59 0.09
nxi 2 (xi )2
6 91 21 21
105
所以，
y kx b 1.98x 0.09
返回
i yi (kxi b)
1 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
2 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：
x 0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7 y 1.1 1.6 2.6 3.2 4.0 5.0
试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏：
771.0
771.4
577.3
577.4
578.4
384.1
384.2
384.7
191.6
191.6
192.0
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1
解：
k
U X
300 103 5 103
60
返回
2
解： y kx b i yi (kxi b)
k
nxi yi xiyi nxi 2 (xi )2
b (xi 2yi xi xi yi ) nxi 2 (xi ) 2
2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0
输出电压（Mv）
(1)
(2)
(3)
190.9
191.1
191.3
382.8
383.2
383.5
575.8
576.1
576.6
769.4
769.8
770.4
963.9
964.6
965.2
964.4
965.1
965.7
770.6
x
1
2
3
4
5
6
y 2.20 4.00 5.98 7.9 10.10 12.05
1)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0x; 2)端点线性度； 3)最小二乘线性度。
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4 试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差（工作特性选端 基直线，一组标定数据如下表示）
行程 正行程 反行程
输入压力×105 Pa