数学广角找次品说课ppt
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小学数学五年级下册数学广角——《找次品》课件共16页
小学数学五年级下册数学广角—— 《找次品》课件
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
2187瓶
5瓶口香糖，有一瓶少了几粒，用天平称 至少称几次能保证找出这瓶次品？
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
4次
243瓶呢？ 243（81，81，81） 81
729瓶呢？
5次 6次
待测数量扩大3倍， 次数就增加1次。
2187瓶呢？ 7次
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
平衡
9瓶
（推想） 不平衡
3瓶还要1次
次数：2次
3瓶还要1次
把9 个待测物品分成3 部分， 并且平均分，能够保证找出次
品，而且称的次数最少。
是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成 3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的
次数一定最少呢？
利用天平找次品的时候，把待测物 品分成3份，能够平均分的平均分成 3份，一定保证找出次品而且称的次 数最少 。
（推想）
平衡
不平衡
次数：2次
5瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称 至少称几次能保证找出这瓶次品？
3瓶还要1次
（推想）
平衡
次数：2次
不平衡
9瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称 至少称几次能保证找出这瓶次品？
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
2187瓶
5瓶口香糖，有一瓶少了几粒，用天平称 至少称几次能保证找出这瓶次品？
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
4次
243瓶呢？ 243（81，81，81） 81
729瓶呢？
5次 6次
待测数量扩大3倍， 次数就增加1次。
2187瓶呢？ 7次
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
平衡
9瓶
（推想） 不平衡
3瓶还要1次
次数：2次
3瓶还要1次
把9 个待测物品分成3 部分， 并且平均分，能够保证找出次
品，而且称的次数最少。
是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成 3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的
次数一定最少呢？
利用天平找次品的时候，把待测物 品分成3份，能够平均分的平均分成 3份，一定保证找出次品而且称的次 数最少 。
（推想）
平衡
不平衡
次数：2次
5瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称 至少称几次能保证找出这瓶次品？
3瓶还要1次
（推想）
平衡
次数：2次
不平衡
9瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称 至少称几次能保证找出这瓶次品？
五年级下册数学课件-8数学广角 找次品 ｜人教新课标公开课 (共45张PPT)
把14个球分成3份，每份分别是5，5，4，称法如下：
分法 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
在较重的3个中，再称1次。 （三）探究新知，寻找最优策略
3 3（1，1，1 平1次 (28,28,24)
至少需要称5次才能找出不同，总数是多少？
） 不平1次 （一）创设情境，激发兴趣
（四）灵活运用，拓展延伸 如果继续用天平称的办法保证最少称4次才能找出的你觉得总个数是多少个？ 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少 至少称几次能保证找出这瓶盐水? 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的 今年小明和爸爸各多少岁? 至少需要称5次才能找出不同，总数是多少？ (27,27,26)
3次。有可能。因为如果在天平的两端各放9盒时， 天平正好平衡，那么最后剩下的1盒就是次品。
8个球 26个球 34个球 80个球
(1,1,1,1, 1,1,1,1)
4次
(2,2,2,2)
3次
(3,3,2)
2次
(4,4)
3次
(2,2,2,2,2,2,2, (3,3,3,3,3,3,3,3 (10,10,10,10,
• 至少需要称5次才能找出不同，总数是 多少？
• 那242个需要几次呢？
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
(1) 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。
（√ ）
(2)有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
× 一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
16（5，5，6）天 平两边各放5个
平 衡：6(2，2，2） 3次 不平衡 5(2，2，1) 3次
分法 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
在较重的3个中，再称1次。 （三）探究新知，寻找最优策略
3 3（1，1，1 平1次 (28,28,24)
至少需要称5次才能找出不同，总数是多少？
） 不平1次 （一）创设情境，激发兴趣
（四）灵活运用，拓展延伸 如果继续用天平称的办法保证最少称4次才能找出的你觉得总个数是多少个？ 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少 至少称几次能保证找出这瓶盐水? 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的 今年小明和爸爸各多少岁? 至少需要称5次才能找出不同，总数是多少？ (27,27,26)
3次。有可能。因为如果在天平的两端各放9盒时， 天平正好平衡，那么最后剩下的1盒就是次品。
8个球 26个球 34个球 80个球
(1,1,1,1, 1,1,1,1)
4次
(2,2,2,2)
3次
(3,3,2)
2次
(4,4)
3次
(2,2,2,2,2,2,2, (3,3,3,3,3,3,3,3 (10,10,10,10,
• 至少需要称5次才能找出不同，总数是 多少？
• 那242个需要几次呢？
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
(1) 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。
（√ ）
(2)有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
× 一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
16（5，5，6）天 平两边各放5个
平 衡：6(2，2，2） 3次 不平衡 5(2，2，1) 3次
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拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
人教版五年级数学下册数学广角-找次 品
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
人教版五年级数学下册数学广角-找次 品
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
第八单元 数学广角-找次品五年级下学期数学同步课件(人教版) (共11张PPT)
一箱饮料有20瓶， 其中一瓶质量稍轻 一些，另外19瓶质 量相同，至少称几 次就一定能找出轻 的这一瓶？你会用 图表示出全过程吗？
把剩余的 2瓶分成2 份(1，1)
1
把轻的那 一份分成 2份(1，1)
7
把剩余的3 瓶分成3份 (1，1，1)
1
把轻的那 一份分成 2份(1，1)
2
把剩余的6 瓶分成3份， 每份2瓶 把轻的那一 份分成3份 (2，2，3)
第八单元 数学广角
课堂探究点
（1）利用天平找出3件物品中的1件次品 （2）运用优化策略解决问题
探究点 利用天平找出3件物品中的1件次品
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
我用 表示钙片。
平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 需要称 1 次。
探究点 运用优化策略解决问题 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如 用天平称，至少称几次能保证找出次品？
在研究找次品问题时把可能出现的结果考虑全面， 才能得到正确结论。
( )盒、(有2)8盒瓶共3水份，，在其天平中的2两7边瓶各质放(量相) 同，另有1瓶是盐水，比其
有你3至瓶少木要糖称醇他( ，的其)中次水一才略瓶能少保重了证一3找粒出些，轻你。能至找出少少称了的几那次一 能保证找出这瓶盐水？
需要称 次。
不平衡，（
）是次品。
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。
我用手掂了掂，掂不出来。
平衡，（ ）是次品。
不平衡的，那么轻的一盒在轻的这一份中，再把这
我用手掂了掂，掂不出来。
( )盒、( )盒共3份，天平的两边各放( )
数学下册数学广角《找次品》课件
课程目标阐述
掌握找次品的基本策略
01
通过本节课的学习，学生应掌握找次品的基本策略，了解如何
运用数学方法解决实际问题。
培养观察、分析和解决问题的能力
02
在找次品的过程中，引导学生观察、分析问题，培养他们的逻
辑推理能力和解决问题的能力。
感受数学的实用价值
03
通过实际问题的解决，让学生感受到数学的实用价值，增强学
找次品的优化策略
通过将物品分成三份，利 用天平的特性，快速定位 次品所在的范围，减少称 重的次数。
课程内容的延伸思考
如何应用找次品的策略解决实际问题
找次品的方法可以应用于许多实际问题中，如检测产品质量、寻找丢失的物品等 。
如何进一步优化找次品的策略
除了将物品分成三份，是否还有其他方法可以更快地找到次品？如何利用天平的 特性来进一步优化策略？
03
找次品的实践应用
实际案例分析
案例一
在生产过程中，有一批电池存在质量问题，其中部分电池电 量不足。为了找出这些次品电池，可以使用找次品的方法进 行检测。首先将电池分成三组，然后进行称重，找出次品电 池。
案例二
在药品生产中，有些药品可能存在质量问题，例如药效不达 标。为了检测出这些次品药品，可以采用找次品的方法。将 药品分成三组进行称重，根据称重结果找出次品药品。
数学下册数学广角《找次品 》课件
目录
• 课程导入 • 找次品的基本原理 • 找次品的实践应用 • 找次品的思维拓展 • 课程总结与回顾
01
课程导入
课程背景介绍
情境创设
通过实际情境的创设，引导学生 思考如何从众多物品中找出次品 ，激发学生的学习兴趣。
知识回顾
回顾之前学过的分类、归纳等数 学思想，为后续找次品策略的学 习打下基础。
人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件(共43张PPT)
你能设法把它找出来吗？
还可以倒出来数
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
你能想办法用天平称找到次品吗？ 并清楚地把过程表示出来，试一试看。
我用 表示钙片。
可以这样记录。
平衡，剩下的
是次品。
平衡，剩下的
是次品。
不平衡， 中轻的是次品。
需要称 1次
用天平从3个外形相同的物品中找其中1个次 品的方法.
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡
再称1次
平衡 在余下的5个里 再称2次
不平衡
再称1次
零件个数
分的份数与 每份的个数
3(1，1，7) 9
9
3(3，3，3)
9
3(2，2，5)
保证能找出 次品需要称的次数
3
2 3
观察实验记录，你能发现什么?
平 衡 3(1，1，1）
2 次。 (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天 平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一 边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一 筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的 三筐中取两筐，操作如②。
先任取其中2个物品， 如果天平平衡，次品是剩下的一个， 如果天平不平衡，次品是称的两个中的一个 （根据次品的特点轻重确定）。 称一次就能找到次品
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平
称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什么 意思。
还可以倒出来数
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
你能想办法用天平称找到次品吗？ 并清楚地把过程表示出来，试一试看。
我用 表示钙片。
可以这样记录。
平衡，剩下的
是次品。
平衡，剩下的
是次品。
不平衡， 中轻的是次品。
需要称 1次
用天平从3个外形相同的物品中找其中1个次 品的方法.
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡
再称1次
平衡 在余下的5个里 再称2次
不平衡
再称1次
零件个数
分的份数与 每份的个数
3(1，1，7) 9
9
3(3，3，3)
9
3(2，2，5)
保证能找出 次品需要称的次数
3
2 3
观察实验记录，你能发现什么?
平 衡 3(1，1，1）
2 次。 (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天 平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一 边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一 筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的 三筐中取两筐，操作如②。
先任取其中2个物品， 如果天平平衡，次品是剩下的一个， 如果天平不平衡，次品是称的两个中的一个 （根据次品的特点轻重确定）。 称一次就能找到次品
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平
称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什么 意思。
五年级下册数学课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15页)
4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。 5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
两包进行称量
次品在这两包中，较轻的
平均分成3份
不平衡 是次品
（4,4,4）
平衡 次品在剩下的两包中，对
次品在较轻的一 份中，取其中
其进行称量，较轻的是 次品
两包进行称量
不平衡
次品在这两包中，较轻的 不平衡 是次品
五年级下册数学课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15页)
五年级下册数学课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15页)
课程讲授
想一想：
8个零件里有1个是次品（次品 重一些）。假如用天平称，至 少称几次就保证一定能找出次 品？
要用最少的次数完成……
课程讲授
做一做：
含次品
次品
先在天平的两端各放两个零件，天平若是不平衡，就将天平向下倾 斜的一端的两个零件单独称量，较重的一个就是次品。
课程讲授
做一做：
次品
先在天平的两端各放两个零件，天平若是平衡，就在天平两端各增 加一个零件，若天平一端向下倾斜，那么增加的这个就是次品。
两包进行称量
次品在这两包中，较轻的
平均分成3份
不平衡 是次品
（4,4,4）
平衡 次品在剩下的两包中，对
次品在较轻的一 份中，取其中
其进行称量，较轻的是 次品
两包进行称量
不平衡
次品在这两包中，较轻的 不平衡 是次品
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五年级下册数学课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15页)
课程讲授
想一想：
8个零件里有1个是次品（次品 重一些）。假如用天平称，至 少称几次就保证一定能找出次 品？
要用最少的次数完成……
课程讲授
做一做：
含次品
次品
先在天平的两端各放两个零件，天平若是不平衡，就将天平向下倾 斜的一端的两个零件单独称量，较重的一个就是次品。
课程讲授
做一做：
次品
先在天平的两端各放两个零件，天平若是平衡，就在天平两端各增 加一个零件，若天平一端向下倾斜，那么增加的这个就是次品。
数学广角——找次品(课件)人教版五年级下册数学
第一次
敏而好学，不耻下问
今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不 知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？
有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比 500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
答：第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡，则剩下 的那袋是次品；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是 次品，可取下轻的那袋，把剩下的那袋放在天平上，若天 平平衡，则第一次轻的那袋是次品，若天平不平衡，则重 的那袋是次品。
是指肯定能 找出次品的 最少次数吧。
新课讲授
敏而好学，不耻下问
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
新课讲解
敏而好学，不耻下问
用 表示零件。
1234 5678
可以这样记录。
12
34
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
新课讲解
敏而好学，不耻下问
课堂练习
Hale Waihona Puke 敏而好学，不耻下问1. 1 箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足， 轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？
答：至少称3次能保证找出这袋糖果来。
填一填。
2. 有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29 个都轻。如果给你一架天平，那么至少称 4 次就可以 保证把次品找出来。
敏而好学，不耻下问
你的收获
1．今天研究了什么问题？找次品 2．找次品的最优化策略是什么？ 最好的方法是把待测物品平均分成3份，不能平均分的 差1最好。
方法一
我把这些零件分成8份； 我是这样分的（1，1， 1，1，1，1，1，1）。
人教版五年级数学下册8.1数学广角：找次品课件
不实际称，你能想办法把用天平 找次品的过程清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
123
可以这样记录。
平衡 ，3 是次品。
1
2
不平衡 ，轻的是次品。
需要称__1__次。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次能保证找出次品”是 指保证能找出次品的最少次数。
不平衡，轻的是次品。
不平衡，轻的是次品。
至少要称__2__次。
(教材P114 T2)
2. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水， 比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称几次能 保证找出这瓶盐水？
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
不能平均分的，也应该使最多的一份 与最少的一份只差1。这样可以保证找 出次品称量的次数最少。
用 你 发 现 的 方 法 找 出 10 个 、 11 个 零 件 中 的 1 个 次 品 （次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也 是最少的。 10个零件 天平两边 平衡：4（1,1,2） 称3次 （3，3，4） 各放3个 不平衡：3（1,1,1） 称2次
分成3份：（4，4，1）
不 4个 平 衡 2个
不 平 衡 1个
4个 平衡 没称的是次品
2个
3次 1个 重的是次品
分成3份：（3，3，3）
次品在没称的3个中
3个
3个 平衡 1个
1个
不
平 衡
1个
1个 平衡 没称的是次品
不平衡 重的是次品
至少称2次能保证找出次品。
（3）你能发现什么？
利用天平找次品的时候，把待分的物品分 成3份，能够平均分的平均分成3份。
第八单元数学广角——找次品ppt人教新课标
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
①
②
③
《第八单元 数学广角——找次品》PPT课件人教新 课标 (共13 张ppt)
《第八单元 数学广角——找次品》PPT课件人教新 课标 (共13 张ppt)
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找 出这瓶盐水?
不对喔！ 不对喔！
不对喔！ 不对喔！
1
2
3
4
5
3
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考考你的眼力
只有1个次品，次 品略轻
①
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②
③
④
⑤
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天平原理
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结论：3个至少1次可以保证找出次品。
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现在有8个球，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少 要称几次才能保证把次品找出来呢？
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2
在一些零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，
至少称几次就一定能找出次品来? 每次拿 2 个称太慢了，能 不能分成几份称呢?
咱们从 9 个零件 开始实验吧!
“至少” “一定能”
把每次称的过程记 录下来吧。
合作交流，掌握新知
2、对比分析，找规律
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
分层联系，运用新知
巩固题：
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
答案：15分3组（5,5,5），至少称3 ——次一定能找出次品.
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少 了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?
分层练习，运用新知
拓展题：
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
天平平衡了， 剩下的那瓶 就是次品。
我们小组找到了！ 称了 _____ 次。
说一说你是怎么称的?
合作交流，掌握新知
1、综合比较，找策略
解决问题的方法
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
方法三：
方法二： 方法一：
是多种多样的！
合作交流，掌握新知
2、对比分析，找规律
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
情境导入，引出新知 教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
收集信息，感悟新知
合作交流，掌握新知 分层练习，运用新知
情境导入，引出新知
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
生活中,在一些看似完全相同的 物品中混着一个质量不同的,或轻一
点或重一点 ,在数学里,我们把这类
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
12（6,6） 12（3,3,3,3） 12（5,5,2）
12（2,2,2,2,2,2）
4次
结论一：保证能找出次品的最少此数是3次。
合作交流，掌握新知
平4 12（4,4,4） 不平4 不平6 不平3 不平5 平2 3次 3次 3次 3次 3次 2次 不平2
工人叔叔不小心把1个质量较轻的次品球和10 个标准球混到一块儿了，用天平称，怎样去称又快 又准？
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
数学广角
——找次品
例1：方法多样 例2：优化策略
人间天堂
小学数学四年级下册
一、教材分析
二、教学目标 三、重点难点 四、教法学法 五、教学过程 六、板书设计
义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级下册
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
教材在内容的编排上更加关注 1、图形的变换 学生已有的知识和经验，强调数 2、因数与倍数 学知识与现实生活的密切联系， 3、长方形和正方形 粉刷围墙 重视创设问题情境，让学生在动 4、分数的意义和性质 手操作、积极探索的过程中掌握 5、分数的加法和减法 知识，同时教材内容的呈现不但 6、统计 打电话 体现知识的形成过程，而且给学 7、数学广角 生充分的自主探索和交流空间。
1,1,1……1
3
4
猜想 :是不是只要能平均分成三份，平均分成三 总结规律： 9个物品找次品，平均分成三份是最 份就是最优化的策略呢 ? 优化的策略。
12
15
18
…….
合作交流，掌握新知
平4 12（4,4,4） 不平4 不平6 不平3 不平5 平2 3次 3次 3次 3次 3次 2次 不平2
2、对比分析，找规律
9 3 9 3 9 5 9 9
4,4,1 3,3,3
1,1,1…1
3 2 3
2,2,2,2,1 3
合作交流，掌握新知
2、对比分析，找规律
瓶数
分成的 份数 3 3
每份的个数 4,4,1 3,3,3
保证能找出 次品的次数 3 2
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
9 9
9
9
5
9
2,2,2,2,1
×)
√
)
9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)
至少4次
合作交流，掌握新知
2、对比分析，找规律
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出 次品的次数
9 9 9 9
合作交流，掌握新知
2、对比分析，找规律
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
物品叫做次品.
收集信息，感悟新知
有3瓶钙片，有一瓶少了3片，你能把它找出来吗？
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
2
次品
3
小 1组 比 赛
1
数一数 掂一掂
2 3
次品
合作交流，掌握新知
1、综合比较，找策略
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
1
这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法把它找出来。
怎么分组? 称几次?
9
合作交流，掌握新知
平 9(4,4,1) 1次
2、对比分析，找规律
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
图示法:
9(3,3,3) 不平3
不平4(2,2)
不平2(1,1)
3次
平3(1,1,1)
2次 2次
9(2,2, 2,2,1)
至少称1次就一定能找到次品 ( 至少3次 至少称3次就一定能找到次品(
分一分
称一称
称的次数
想一想
保证能找出次品 称的最少次数
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
瓶 数
分成几份
每份各是几个
9 12 15 18 21 最佳方 法
3 3 3 3 3 3
3,3,3 4,4,4 5,5,5 6,6,6 7,7,7
2 3 3 3 3
2 3 3 3 3
能平均分成三份时，把待测物品平均分成三份 去称是最优化的策略。
8、总复习
三维目标
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
知识与能力
情感态度与价值观
过程与方法
学会对“找 次品”这一问题 进行分析，能够 解决问题并归纳 出解决这类问题 的最优策略。
通过观察、 交流、实验等活 动，体会解决问 题策略的多样性 以及用优化的方 法解决问题的有 效性。
最优化的方法是哪一种？
瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出 次品的次数
9 3 9 3 9 5 9 9
4,4,1 3,3,3
1,1,1新知
2、对比分析，找规律
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出 次品的次数
称的次数
想一想
保证能找出次品 称的最少次数
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
瓶 数
分成几份
每份各是几个
9 12 15 18 21 最佳方 法
3 3 3 3 3
3,3,3 4,4,4 5,5,5 6,6,6 7,7,7
2 3 3 3 3
2 3 3 3 3
合作交流，掌握新知
2、对比分析，找规律
2、对比分析，找规律
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
12（6,6） 12（3,3,3,3） 12（5,5,2）
12（2,2,2,2,2,2）
4次
结论一：保证能找出次品的最少此数是3次。 结论二：平均分成三份是最优化的策略。
合作交流，掌握新知
2、对比分析，找规律
分一分
称一称
感受数学与 生活的联系，增 强学生学习数学 的兴趣以及学好 数学的信心。
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
重点
探索找次品 的最优化方案。
难点
用“找次品” 的方法解决生活 中的实际问题。
教材分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 板书设计
教法 演示实验、引导探究
学法 自主探究、合作交流