北师大版六年级数学上册课时练百分数的应用(一)

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北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习

北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习第七单元百分数的应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（二）百分数应用题1、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数×100％是字后面的数③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数×100％比字后面的数第11比字前面的数－后面的数×100％比字后面的数2、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

北师大版六年级数学上7.1百分数的应用(一)练习题及答案

北师大六年级上
《百分数的应用（一）》课时练
1、列式计算。

（1）8比5多百分之几？
（2）5比8少百分之几？
（3）50米比 40米长百分之几？
（4）60米比 75米短百分之几？
2、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）。

（1）甲数是乙数的 50%，也就是乙数是甲数的 50%。

（2）A比B多50%，也能够说 B比A少50%。

（3）六（ 1）班女生比男生少 3人，也就是这个班的男生比女生多3人。

3、校园里有梧桐树 30棵，柏树 25棵，柏树的棵数比梧桐树少百分之几？
4、三星院农场有旱地 200公顷，水田 185公顷，水田比旱地少百分之几？
5、放假乘火车去奶奶家要用16 小时，此刻火车加速了，14 小时就能到。

此刻乘火车比本来节俭了百分之几？
答案
1. （1）（8-5）÷5=60 ％（2）（8-5 ）÷8=37.5 ％（3）（ 50-40 ）÷40=25 ％（4）（75-60 ）÷75=20 ％
2.×× √
3. （30-25 ）÷30≈16.7 ％
4. （200-185 ）÷200=7.5 ％
5. （16－14）÷16=12.5 ％
6.。

北师大版数学-六年级上册-第七单元-百分数的应用(一)(1)

在解答有关“甲比乙多或少百分之几”的简单实际问题时，要找准单位“1”，以单位“1” 为标准，列式时以单位“1”的量作除数。
课后作业
P89练一练6、7题
北师大版小学数学六年级
谢谢观看
＞ 12 3
练习巩固
2.判断题。
(1)一种衣服,第一次提价9%，第二次又提价9%，现价
比原价提高了18%。
(× )
(2)如果甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少
25%。
×
()
(3)王师傅生产了200个零件，结果198个零件合格√，
合格的零件占生产零件总数的99%。
(的问题。
湖滨小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计图
知识讲授
降价3降2元价50元现价9现6价元160元
AB
原价现价
32÷ （96＋32）＝25%
160元
50÷ （160＋50）≈23.8%
25%＞23.8%
降低？%
50元
答：A种电水壶的价格降低的百分比多。
练习巩固
1.填空题。 (1)50千克是80千克的( 62.5 )%。 (2)80千克是50千克的( 160 )%。 (3)80千克比50千克多( 60 )%,多( 30 )千克。 (4)50千克比80千克少( 37.5 )%,少( 30 )千克。
⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
参加科技组的人数比参加围棋组的人数多百分之几？
（25-10）÷10=15÷10=150％
练习巩固
4.某超市搞促销，某种微波炉原价880元，现价 660元。价格降低了百分之几?
(880－660)÷ 880 =220÷ 880 =25%
答：价格降低了25%。
知识总结

六年级上数学(课课练)第七单元第1课时-百分数的应用(一)-北师大版

北师大版六年级上数学（课课练）第七单元第一课时百分数的应用（一）2.一种商品售价80元，比过去降低了20元，降低了( )%。

[分析]：已知“现价比过去降低了20元”，则过去的价钱是80+20=100（元），然后用降低的价钱÷过去的价钱即可解题。

[答案]：20。

6.10比8多（）%，8比10少（）%。

[分析]：要求一个数比另一个数多或少百分之几，可用两数之差÷单位“1”来解答。

[答案]：25，20。

二、选择。

1.男生有20人，女生有25人，男生相当于女生人数的（），女生比男生多（）。

A.125%B.80%C.25%D.20%[分析]：此题可根据求一个数是另一个数的百分之几用除法来解答第一问；要求一个数比另一个数多或少百分之几，可用两数之差÷单位“1”来解答。

[答案]：B ，C 。

2.甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）。

A.50%B.100%C.200%[分析]：已知“甲数是乙数的2倍”，则把乙数看做1，则甲数就是2；要求一个数比另一个数多或少百分之几，可用两数之差÷单位“1”来解答。

[答案]：A 。

[答案]：81，41，0.59。

2.解方程。

25%x=75 60%x －35%x=125 x －40%x=120x ＋15%x=115 15x-30=150 8x+42=178[答案]：300,500,200,100,12，17。

五、解答。

1.一种电视机，本来每台售价10000元，现在每台售价6000元，降低了百分之几？[分析]：要求一个数比另一个数多或少百分之几，可用两数之差÷单位“1”来解答，即（本来的售价－现在的售价）÷本来的售价。

[答案]：（10000－6000）÷10000=40% 答：降低了40%。

2.有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？[分析]：要求一个数比另一个数多或少百分之几，可用两数之差÷单位“1”来解答，即（现在的价钱－本来的价钱）÷原价。

北师大版六年级上册数学课件百分数的应用(一)课件

A
B
哪种电水壶价格降得多？哪种电水壶的价格降低的百分比多？
A
B
哪种电水壶价格降得多？
50>32，B种电水壶价格降得多。
A
B
哪种电水壶的价格降低的百分比多？
?元
?元
原价
降低？%
原价
降低？%
现价
现价
96元 32元
160元 50元
B A
A种：32÷（96＋32）＝25% B种：50÷（160＋50）≈23.8%
中等练习
1. 放假了，淘气要去姥姥家。
现在用的时间比本来减少了多少时？减少了百分之几？ 24-18=6（时） 6÷24=25%
2. 看图回答下面的问题。
（1）（12-10）÷10=20%
（2）（40-25）÷40=37.5%
（3）科技组的人数比篮球队的人数多百分之几？（25-12）÷12≈108.3%
25%＞23.8% 答：A种电水壶的价格降低的百分比多。
易错提醒
小飞家本来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月勤俭用水约1吨，每月用水比本来勤俭了百分之几？
（10-1）÷10=90％
易错提醒
小飞家本来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月勤俭用水约1吨，每月用水比本来勤俭了百分之几？
（10-1）÷10=90％
谢谢!
(2)(113-101)÷101≈11.9%
(3)2011年的进口额比2009年增加了百分之几？ (95-80)÷80＝18.75%
2. 光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加 66台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？
提示：直接用66去除以去年的台数就可以。
66÷（121－66)=120％

北师大版数学六年级上册百分数的应用(一)(1)

方法一：先算增加了多少立方厘米。（50－45）÷45 =5÷45 ≈11.1 %
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
请列式解决问题。冰的体积÷水的体积－100%＝冰的体积比水的体积增加了百分之几
方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几。 50÷45 ≈ 111.1 % 111.1 % －100 % =11.1 %
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1 % 。
水的体积比冰的体积少百分之几？
不对吧，我们还是画图看一看吧。
少了11.1%。
水的体积
这是减少的部分。
45
冰的体积
50
水的体积比冰的体积少的部分是冰的体积的百分之几？
水的体积比冰的体积少百分之几？不画(＝冰图对水的看吧的体一，体积看我积－们吧比水还。冰的是的体体积积)少÷百冰少分的了之体1几积1.1%。
答：实际造林比原计划多33.3%。
（3）原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。
计划造林实际造林
9公顷
原计划造林比实际造林少的部分
12公顷（实际造林-计划造林）÷实际造林
（12－9）÷12
答：原计划造林比实际
=3÷12
造林少25%。
=25 %
2.某市2019～2021年的进口额和出口额统计如下表。
答：水的体积比冰的体积少10 % 。
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？
（1）画图表示实际造林比原计划多百分之几。
计划造林实际造林
9公顷
实际造林比原计划多百分之几?
12公顷
（2）列式解决问题。
（实际造林-计划造林）÷计划造林
（12－9）÷9

北师大版数学六年级上册7.1《百分数的应用(一)》说课稿

北师大版数学六年级上册7.1《百分数的应用（一）》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册7.1《百分数的应用（一）》这一节的内容，是在学生已经掌握了百分数的定义、性质和计算方法的基础上进行教学的。

主要包括百分数在生活中的应用，如折扣、折扣券、税率等。

通过本节课的学习，使学生能够理解百分数在实际生活中的重要作用，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，对百分数也有一定的认识。

但是在生活中运用百分数解决问题还比较困难，需要通过实例让学生感受百分数在实际生活中的运用，提高他们的实践能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握百分数在实际生活中的应用，如折扣、折扣券、税率等，能解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用百分数解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握百分数在实际生活中的应用。

2.教学难点：如何引导学生将百分数运用到实际生活中，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题驱动法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物道具等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示商品打折的实例，引导学生思考百分数在实际生活中的应用。

2.讲解新课：讲解百分数在实际生活中的应用，如折扣、折扣券、税率等，让学生通过实例感受百分数的作用。

3.实践操作：让学生分组讨论，每组设计一个运用百分数的实际问题，并展示解题过程和答案。

4.总结提升：对学生的实践情况进行总结，引导学生理解百分数在实际生活中的重要性。

5.布置作业：让学生运用百分数解决一个实际问题，并写成书面报告。

七. 说板书设计板书设计如下：北师大版数学六年级上册7.1百分数的应用（一）八. 说教学评价通过学生的课堂表现、作业完成情况、实践操作能力等方面进行评价。

北师大版小学数学课件六年级上册第7单元《百分数的应用一》第2课时

答：网购的价格比商店的价格降低了20%。
5.（难点题）加工一批零件,计划8天完成任务,实际只用了5天就完成了任务, 工作效率提高了百分之几?
（
1 5
-
1 8
）÷
1 8
3 5
=0.6
=60%
答：工作效率提高了60%。
6.（情境题）春节期间,爸爸和小明一起去旅游,实际消费金额比原计划节省了25%,他们原计划消费金额比实际消费多百分之几?(百分号前保留一位小数)
答：今年每百户拥有的彩电量比去年增长了120%。
教材第89页第4题。 4.放假了，淘气要去姥姥家。
去年乘火车去姥姥家用了24时。
现在火车提速了， 18时就能到。
现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百分之几？
(时)
答：现在用的时间比原来减少了6 时，减少了25%。
课堂小结
1.运用“增加(或减少)百分之几”的意义解决了问题。
北师大版六年级数学上册
百分数的应用（一）
1.想一想,填一填。
复习准备
(1)六(4)班男生有30人,女生有25人,男生比女生多( 20 )%。
(2)一种商品售价80元,比过去降低了20元,降低了( 20 )%。
(3)一件原价45元的商品,现价27元,降低了 ( 40 )%。
复习准备 2.小明家4月份用电150度,5月份用电120度,
2010年末我国大陆总人口为133972万人，其中65
岁及以上人口为11883万人。2010年末，我国大陆总人口比2000年末增长了百分之几？65岁及以上人口增长了百分之几？
答：我国大陆总人口比2000年末增长了5.8% ， 65岁及以上人口增长了34.9%。
思维创新提升培优基础巩固

六年级数学上册7.1百分数的应用(一)》同步练习(含解析)(北师大版)

2021-2022学年北师大版六年级数学上册《7.1 百分数的应用（一）》同步练习一．选择题（共5小题）1．下列百分率可能会大于100%的是（）A．小麦的出粉率B．学生的出勤率C．家庭收入的增长率2．下面百分率中，（）可能超过100%．A．班级的出勤率B．投篮的命中率C．近视眼的增长率D．甘蔗的含糖率3．对于算式30÷20×100%，它可能表示的是（）A．出油率B．合格率C．存活率D．增长率4．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（）A．33.3%B．20%C．25%5．我国藏羚羊1999年的时候数量大约是7.5万只，到2003年增加到10万只．四年内，我国藏羚羊的增长率是（）A．75%B．133.3%C．33.3%二．填空题（共5小题）6．北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升．在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68%的考生考上重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是．7．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．8．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜%．9．某商店10月的销售额为20万元，如果11月销售额的增长率为10%，那么11月的销售额为万元．10．“全国第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时，此次人口普查登记的全国总人口为1339724852人．其中江西省人口总量为44567500人，2000至2010年十年间，人口净增加3169500人，年均增长率为0.74%．”请你根据上面信息填空：第六次人口普查的年份是年（平、闰），这年的11月共有天，把全国总人口改写成用省略“亿”后面的尾数是，江西人口总数用“万”作单位是.0.74%读作．三．判断题（共4小题）11．发芽率、合格率和增长率都不可能超过100%．（判断对错）12．出勤率最高是100%，利润增长率、完成率可以超过100%．（判断对错）13．一件商品先提价15%，再降价15%，现在的价格与原来不相等．（判断对错）14．把甲队人数的20%调入乙队后两队人数相等，原来甲队人数比乙队多．（判断对错）四．应用题（共5小题）15．某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元．（1）三月份的房价比二月份增长率百分之几？（2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点，请预计年底的房价每平方米多少元？16．某商店2010年的全年销售额为180万元，比2009年增长了6.2%，该商店计划2011年的全年销售额的增长率比上一年提高2个百分点，求这个商场2011年计划的全年销售额．17．宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多少元？18．阳光小学计算机教室原来有电脑120台，本学期增加了30%，现在有电脑多少台？19．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆．若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？五．操作题（共1小题）20．在如图中涂上阴影，使阴影部分的面积占整个图形面积的12.5%．六．解答题（共2小题）21．某市今年第二季度的工业总产值为100亿元，比第一个季度增长了6.2%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点．（1）第三季度的工业总产值是多少元？（2）若第四季度的工业总产值比第三季度的工业总产值下降了1%，那么第四季度的工业总产值是否为100亿元？如果是，请说明理由；如果不是，请求出第四季度的工业总产值．22．猪肉价格3月份第二周比第一周涨价8%，第三周比第二周降价8%，第三周和第一周比是涨了还是降了？变化幅度是多少？（1）“第二周比第一周涨价8%”单位“1”是；“第三周比第二周降价8%”单位“1”是；“第三周和第一周比是涨了还是降了？”单位“1”是．（2）方法1：假设猪肉第一周的价格是每千克10元．方法2：假设猪肉第一周的价格是1元．方法3：假设猪肉第一周的价格是a元．参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．解：小麦的出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%，不会大于100%；出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，也不会超过100%；假设去年收入10000，今年收入12000，那么今年是去年的：10000÷12000×100%＝120%，超出100%；故选：C。

新北师大六年级上册百分数应用(一)练习

学校构建高效课堂数学导案
班级六年级主备人授课人编号日期: 审批：
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
．通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；2．提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

训练课（时段：课后自习，时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题”自评：师评：
基础题：
一、请你来当小裁判。

1、一堆煤，用去了60%，还剩40吨。

（）
2、李师傅加工了105个零件，个个合格，合格率就是105%。

（）
3、一件衣服打九折，就是指衣服的现价是原价的90%。

（）
◆基础练习
国庆节逛电器商场，了解到以下信息：电冰箱2480元，电风扇326元，电视机1980元，洗衣机668元。

比贵百分之几？
比便宜百分之几？
补充问题，并解答。

◆综合练习
1、一钟商品现在售价80元，比原来售价提高了16元。

现在比原来提高了百分之几？
2、水泥厂上半年生产水泥60万吨，超过计划12万吨。

超过计划百分之几？
3、淘气家三月份的生活费是800元，比四月份多100元，四月份比三月份节约了百分之几？
教学反思：。

北师大版数学六年级上册《百分数的应用(一)》说课稿4

北师大版数学六年级上册《百分数的应用（一）》说课稿4一. 教材分析北师大版数学六年级上册《百分数的应用（一）》这一节内容，是在学生已经掌握了百分数的基本概念和性质的基础上进行授课的。

通过这一节内容的学习，使学生能够更好地理解和运用百分数，解决实际生活中的问题。

教材从实际生活中的例子出发，引出百分数的应用，让学生通过观察、思考、解答问题，深入理解百分数的实际意义。

教材还设置了丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，对百分数也有一定的了解。

但在实际应用中，可能会遇到一些问题，如对百分数的理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高等。

因此，在教学过程中，需要关注学生的这些学情，有针对性地进行教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解百分数在实际生活中的应用，能够运用百分数解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、解答问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生能够理解百分数在实际生活中的应用。

2.教学难点：如何引导学生深入理解百分数的实际意义，提高解决实际问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作探究法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出百分数的应用，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生通过观察、思考，理解百分数在实际生活中的应用。

3.合作探究：学生分组讨论，解决实际问题，分享解题过程和心得。

4.练习巩固：设置一些练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生深入理解百分数的实际意义。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。

北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)说课稿

北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)这一节课,主要介绍了百分数的定义、计算方法以及应用。

在教材中,学生已经学习了分数和百分数的基础知识,而这一节课则是进一步拓展了学生对于百分数的理解和应用能力。

通过这一节课的学习,学生可以更好地理解百分数在实际生活中的应用,提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析在学习本节课之前,学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法,同时也已经接触过百分数,对于百分数有一定的了解。

但是,学生对于百分数的实际应用可能还不够清晰,需要通过本节课的学习来进一步掌握。

此外,学生的数学思维能力和解决问题的能力也各有不同,需要针对不同学生的实际情况进行教学。

三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解百分数的定义和计算方法,并能够熟练地运用百分数解决实际问题。

2.过程与方法:学生能够通过小组合作和探究,培养解决问题的能力和团队合作精神。

3.情感态度价值观:学生能够感受到数学与实际生活的联系,增强学习数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点学生能够理解百分数的定义和计算方法,并能够熟练地运用百分数解决实际问题。

学生能够灵活运用百分数解决实际问题,并能够理解百分数在实际生活中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组合作探究法等教学方法,引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段:利用多媒体课件、板书、教具等教学手段,帮助学生直观地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.引入新课:通过引入一些生活中的实例,如商场打折、考试分数等,引出百分数的概念和作用。

2.讲解新课:讲解百分数的定义、计算方法以及应用,通过示例和练习,让学生掌握百分数的运算和应用。

3.课堂练习:设计一些针对性的练习题,让学生独立完成并进行讲解,巩固所学知识。

4.小组合作探究:设计一些综合性的实际问题,让学生进行小组合作探究,培养学生的解决问题能力和团队合作精神。

北师大版数学六年级上册 7.1.百分数的应用(一)(表格式教案)

教学内容
北师大版六年级上册教科书第 87 页
教学
1 在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析数
目标量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。
2 通过画图分析题中各量的关系，计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
体验想要解决这个问题我们需要先来分析一下：问题中的单位“1”是哪个量？“增加百分之几”又是什么意思呢？同学们，开动脑筋思考一下吧！
经历过程
生：单位“1”的量是指原来水的体积。“增加百分之几”的意思是冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几？也就是说增加的部分是单位“1”的百分之几？
北师六上第七单元《百分数的应用》
第 1 课时百分数的应用（一）（1）
课数的应用一》是位于北师版教材六年级上册第七单元的第一课时，主要内容就是 “一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、 “小数、百分数、分数之间的互化”、“百分数的简单应用”、的基础上进行的，为后续的学习比较复杂的百分数应用题打基础。
3 培养学生运用数学知识解释生活的能力，激发数学学习的兴趣。
教学重点
理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。
教学难点
解决计算实际问题“增加百分之几”和“减少百分之几”。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1 课时
教学环节
导学案
一、师：同学们，在本册书的第四单元我们已经认识了百分数以及学过一些关于百分数在生活中的应用，创设让我们先来通过下面的问题，复习一下学过的知识吧！
教材通过“水结成冰”的实际情况，引出“增加百分之几”的问题。在活动中，一个小朋友

北师大版小学数学六年级上册第七单元《百分数的应用(一)》教学建议及课后习题解析

百分数的应用（一）学习目标1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

编写说明教科书结合“水结成冰”的情境设计了有层次的和有内在联系的四个问题。

首先，提出“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几”的数学问题，以及“说说你是如何思考的”，引发学生从体积变化的量上进行思考；其次，借助直观图呈现冰的体积与原来水的体积之间的数量关系，突出体积增加的量；再次，列式解决问题；最后，独立解决少百分之几的问题。

·冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？说说你是如何思考的。

重点是结合具体情境理解“增加了百分之几”是什么意思。

首先，要知道“增加了百分之几”是描述冰的体积与原来水的体积之间的数量关系；其次，要明确其中哪个是基准量，哪个是比较量；再次，“增加了百分之几”是指比较量比基准量增加的部分占了基准量的百分之几。

对于学生用画图的方法表示冰的体积与原来水的体积的关系，要给予鼓励，自然地导入下一个问题的探索。

·画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。

通常学生容易满足从字面上对题目的理解，急于解决问题，缺乏良好的解题习惯。

为此教科书设计问题2，用画图的方法表达问题中的数量关系，借助几何直观，寻找解题思路。

教科书呈现了学生两种不同的直观图，旨在鼓励学生画自己的图来表示冰的体积和原来水的体积之间的关系，并突出冰的体积比原来水的体积增加的部分，直观、正确地表达出对问题中数量关系的理解。

·请列式解决问题。

借助几何直观，寻找解题思路，最终的目的是列式解决问题。

教科书呈现学生可能出现的两种解决问题的思路：一种是先算冰的体积增加了多少立方厘米；另一种是先算出冰的体积是原来水的体积的百分之几。

不应当仅满足于学生会列式解决问题，应当让学生体会几何直观对于寻找解题思路和列式解决问题所发挥的重要作用·冰的体积比水的体积少百分之几？前面已经求出冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。

北师大版六年级数学上册--第四单元《百分数的应用》练习题1)(含答案)

百分数的应用练习题（1）1、学校二月份共用电960度，三月份比二月份多用25%，三月份共用电多少度？2、修一条96千米长的公路，第一周修了全长的，第二周比第一周多修 2.5千米，两周共修了多少千米？3、一种小商品的现价是4.8元，比原价降低了20%，这种小商品的原价是多少元？4、采矿队去年共采矿4500吨，今年采矿量比去年增产20%，两年一共采矿多少吨？5、修路队修一条公路，第一天修了540米，第二天比第一天多修全长的20%，还余下全长的30%没有修，这条公路全长多少米？6、花生的出油率是40%，运来50袋花生，平均每袋40千克，共可以出花生油多少千克？7、三个筑路队共筑一条公路，甲队筑了全长的20%，乙队筑了40.5米，余下的92.5米由丙队完成，这一条公路全长多少米？8、一堆煤用去了20.96吨，余下的是用去的25%。

这一堆煤共重多少吨？9、服装厂计划四月份生产西服1500件，结果上半月便完成了，照这样计算，全月平均每天超过计划产量多少件？10、挖一条水渠，如果每天挖全长的15%又20米，那么6天正好挖完。

这一条水渠全长多少米？11、修一条公路，原计划10天完成，实际提前2天完成了任务，实际用的天数比原计划少用了百分之几？实际工作效率提高了百分之几？12、小周庄去年实际造林4.2公顷，比计划多造了0.4公顷，比计划多造了百分之几？13、从甲地去乙地，甲车行了40分钟，乙车行了小时，乙车的速度比甲车快百分之几？14、用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这批种子的发芽率。

15、湖滨小学四年级共有学生251人，因故期中测试时有1人没有参加，结果不及格的有4人，求及格率。

16、海水的含盐率是0.3%，要晒盐1.23吨，盐田要至少灌入海水多少吨？17、一年定期存款的年利率是 2.25% ，10000元的存款一年以后按 20% 缴纳利息税，应交纳利息税多少元？18、三年定期存款的年利率是 2.70% ．李燕把4000元存入银行，三年后取款时要缴纳 20% 的利息税，李燕应缴纳利息税多少元？19、李双将爷爷给的500元存入银行，定期2年，年利率是 2.43% ，两年后李双存款时要按 20% 缴纳利息税，到期后李双应取回多少元？20、李叔叔今年存入银行10万元，定期三年，年利率 2.70% ，三年后到期，扣除利息税 20% ，得到的利息能买一台6000元的彩色电视机吗？国家规定个人发表文章、出版图书获得的稿费纳税方法如下表：（1）王叔叔得到了一笔4000元的稿费，按国家规定他应纳税多少元？（2）纳税后，王叔叔实际得到稿费多少元？（3）如果赵阿姨纳了600元的个人所得税，那么她得到的稿费（税前）是多少元？小升初数学百分数的应用练习题（一）一、细心填写：1、先找单位“1”，再列出数量关系式。

六年级上册数学试题一课一练7.1百分数的应用(一) 北师大版(含答案)

3.【答案】C
【解析】【解答析】降价百分之几=现价比原价降低的钱数÷原价。
4.【答案】C
【解析】【解答】解：10÷50=20%
故答案为：C。
【分析】要求比上月节约百分之几时，则直接用节约的度数除以上月的用电度数即可。
二、判断题
5.【答案】正确
四、解答题
14.【答案】（33+27）÷150=60÷150=40%
答：这两天共售出了总数的40%。
【解析】【分析】第一天售出台数33+第二天售出台数27=这两天共售出台数60，这两天共售出台数60÷总台数150=这两天共售出了总数的百分之几。
15.【答案】解：
答：60千米比80千米少25%。
【解析】【分析】用60比80少的长度除以80千米即可求出少了百分之几。
11.新华小学六年级计划到山上植树50棵，实际植树65棵，实际比计划增加了________ %。
12.比5吨多________％是6吨，比4吨少________％是3吨。
13.工人修一条水渠，完成了任务的60%后，还剩862米，这条水渠有________米长．
四、解答题
14.某家电商场进了150台液晶电视，第一天售出了33台，第二天售出了27台。这两天共售出了总数的百分之几？
6.某厂三月一日职工的出勤率是96％，缺勤率是14％。
7.图书室故事书的本数是科技书的120%，即故事书比科技书多20%。
8.判断对错.
完成计划的150％就是比原计划增加50％．
三、填空题
9.看图回答
________%
10.水泥厂原计划五月份生产水泥100吨，实际生产了120吨，比原计划多生产________ %。
18.街心公园的总面积为24000平方米，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地．街心公园的绿地面积有多少平方米？