电磁场相关计算

一．选择题（共6小题）

1．用回旋加速器来加速α粒子，为使α粒子获得的动能增为原来的4倍，原则上可采用的方法是：（）

A．将回旋加速器的磁感应强度B增为原来的2倍；（其他条件不变）

B．将回旋加速器的电压U增为原来的4倍；（其他条件不变）

C．将D形盒的半径增大为原来的2倍；（其他条件不变）

D．将磁感应强度B与D形盒的半径，同时增大为原来的2倍．（其他条件不变）

2．两个相同的半圆型光滑轨道分别竖直放在匀强电场和磁场中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电的小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，以下说法正确的是（）

A．两小球到达轨道最低点的速度v M＞v N

B．两小球到达轨道最低点的速度v M＜v N

C．两小球第1次到达轨道最低点时对轨道压力N M＞N N

D．在磁场中小球能到达轨道另一端最高点，在电场中小球不能到达轨道另一端最高点3．如图所示，一带负电的滑块从粗糙的绝缘斜面的顶端滑至底端时速率为V，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，则它滑至底端时的速率将（）

A．不变 B．变大 C．变小 D．不能确定

4．如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是（）

A．v＞B．v＜C．v＞D．v＜

5．如图所示，相同的带正电粒子A和B，同时以v A和v B的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的0点分别以60°和30°（与边界的夹角）方向射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（）

A．A、B两粒子的速度之比

B．A、B两粒子在磁场中的位移之比1：1

C．A、B两粒子在磁场中的路程之比1：2

D．A、B两粒子在磁场中的时间之比2：1

6．如图所示，金属棒ab置于水平放置的金属导轨cdef上，棒ab与导轨相互垂直并接触良好，导轨间接有电源．现用两种方式在空间加匀强磁场，ab棒均处于静止．第一次匀强磁场方向竖直向上；第二次匀强磁场方向斜向左上与金属导轨平面成θ=30°角，两次匀强磁场的磁感应强度大小相等．下列说法中正确的是（）

A．两次金属棒ab所受的安培力大小不变

B．第二次金属棒ab所受的安培力大

C．第二次金属棒ab受的摩擦力小

D．第二次金属棒ab受的摩擦力大

二．解答题（共6小题）

7．如图所示，一束电荷量为e、质量为m的电子以速度v垂直左边界射入宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来的电子的入射方向的夹角θ是30°，则磁感应强度为多大？电子穿过磁场的时间又是多少？

8．电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O，半径为r．当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？（电子的质量m、电量e均为已知）

9．如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区的右边界．现有一质量为m．电量为﹣q的带电粒子，从

电场中的P点以初速度V0沿x轴正方向开始运动，已知P点的坐标为（﹣L，0）且，

（不计带电粒子的重力）试求：

（1）带电粒子运动到Y轴上时的速度；

（2）要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中，磁场的宽度最大为多少．

10．如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O．试求：（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；

（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；

（3）粒子打到屏上的点P到O点的距离s．

11．如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为e，质量为m，重力不计）由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点．匀强磁场

的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°．求：

（1）电子在磁场中运动的时间t；

（2）若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？

12．如图所示，在光滑的水平面上有一直角坐标系Oxy．现有一个质量m=O．lkg．带电荷量q=一2×10﹣4C的微粒，从y轴正半轴上的P1点以速度v0=0.6m/s垂直于y轴射入．已知在y＞0的空间内有与y轴方向平行的匀强电场，在y＜0的空间内存在方向与纸面垂直的匀强磁场．带电微粒从P1点射入电场后，经坐标（1.2，0）的P2点与x轴正方向成53°角射入y＜0的空间，最后从y轴负半轴上的P3点垂直于y轴射出．（已知：sin53=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）P1点的坐标；

（2）匀强电场的电场强度E；

（3）匀强磁场的磁感应强度B．

2016年12月30日Q919509572的高中物理组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．（2014秋•长沙校级期中）用回旋加速器来加速α粒子，为使α粒子获得的动能增为原来的4倍，原则上可采用的方法是：（）

A．将回旋加速器的磁感应强度B增为原来的2倍；（其他条件不变）

B．将回旋加速器的电压U增为原来的4倍；（其他条件不变）

C．将D形盒的半径增大为原来的2倍；（其他条件不变）

D．将磁感应强度B与D形盒的半径，同时增大为原来的2倍．（其他条件不变）

【分析】根据D形盒的半径，通过洛伦兹力提供向心力得出粒子获得的速度，从而得出获得的动能，然后进行分析判断．

【解答】解：根据qvB=得，粒子离开回旋加速器的速度v=，则粒子的动能

．

A、将回旋加速器的磁感应强度增为原来的2倍，则动能变为原来的4倍．故A正确．

B、将回旋加速器的电压U增大为原来的4倍，粒子的动能不变．故B错误．

C、将D形盒的半径增大为原来的2倍，则动能变为原来的4倍．故C正确．

D、将磁感应强度B与D形盒的半径，同时增大为原来的2倍，则粒子的动能变为原来的16倍．故D错误．

故选：AC．

【点评】解决本题的关键知道回旋加速器的工作原理，知道最大动能与磁感应强度B和D 形盒的半径有关．

2．（2014秋•沈河区校级月考）两个相同的半圆型光滑轨道分别竖直放在匀强电场和磁场中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电的小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，以下说法正确的是（）

A．两小球到达轨道最低点的速度v M＞v N

B．两小球到达轨道最低点的速度v M＜v N

C．两小球第1次到达轨道最低点时对轨道压力N M＞N N

D．在磁场中小球能到达轨道另一端最高点，在电场中小球不能到达轨道另一端最高点

【分析】带电小球在磁场中运动，洛伦兹力不做功，根据动能定理求出运动到最低点的速度，从而根据牛顿第二定律求出底部对小球的支持力大小，然后进行比较．

【解答】解：小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：

F M﹣mg﹣Bqv1=m