七年级第一章走进图形的世界知识点
七年级数学第一章 丰富的图形世界
球体
2 常见几何体的分类方法
①按柱、锥、台、球进行分类
七年级数学第一章 丰富的图形世界
讨论：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面 不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面
（2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,
七年级数学第一章 丰富的图形世界
4 正方体截面形状一览表
七年级数学第一章 丰富的图形世界
5 其它几何体的截面图： 圆柱：圆；椭圆；长方形；类似弓形。见附图1 圆锥：圆；椭圆；三角形；类似弓形。见附图2 注：由几何体的形状和截面的方向确定。 6 由截面形状判断原几何体的类型： 如果截面是圆:那么原来的几何体可能是：圆柱、圆
找一找
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可 以得到哪些立体图形？
七年级数学第一章 丰富的图形世界
【例4】图1中A、B、C、D绕虚线旋转 一周，能得到图2的是（ ）
A
B
c
D
图1
七年级数学第一章 丰富的图形世界
图2
试一试 将如图所示的图形绕虚线旋转一 周,可以得到的几何体是（C ）
七年级数学第一章 丰富的图形世界
圆柱的底面是圆 （）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
七年级数学第一章 丰富的图形世界
②按围成的面分为：
七年级数学第一章 丰富的图形世界
【例1.1】填空：
1
2
3
4
5
6
上面的几何体按面的曲或平划分：
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一 个是曲的;
北师大版七年级(上册)数学第一章丰富的图形世界知识点归纳
丰富的图形世界一、知识点回顾1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）(按名称分) 锥圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种3—3型2—2—2型总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线6、其他常见图形的平面展开图：侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱侧面可以展开为扇形的是：圆锥7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8 三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。
数学 第一单元 丰富的图形世界 知识点汇总
棱柱的体积
七年级上册-第一章 丰富的图形世界-棱柱
直棱柱的简单介绍
直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形、六边形等多边形，侧面都是长方形（含正方形）。根据底面图形
的边数，我们称它为直三棱柱、直四棱柱（长方体和立方体都是直四棱柱）、直五棱柱、直六棱柱 [1] 。它们如图1所
示：
其中“棱”是指两个面的公共边，它具有以下特征：
（1）有两个面互相平行，称它们为底面；
（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；
（3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面。
直棱柱的性质
1.侧棱与底面垂直； 2.侧棱长（最长的一条）与高相等； 3.侧面与对角面都是矩形； 4.侧面展开图是矩形； 5.侧面积=底面周长×侧棱长； 6.体积=底面积×侧棱长； 7.表面积=侧面积+两个底面积； 8.直棱柱相邻两条侧棱互相平行且相等。
七年级上册-第一章 丰富的图形世界-棱柱
棱柱的定义
1、上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体叫棱柱。 2、上下两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体 叫棱柱。
在一个棱柱中： •两个相互平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面； •两个面的公共边叫做棱柱的棱，其中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点； •不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线； •两个底面之间的距离叫做棱柱的高
七年级-上册
七年级上册-第一章 丰富的图形世界
1.生活中的立体图形 2.展开与折叠 3.截一个几何体 4.从不同方向看
七年级上册-第一章 丰富的图形世界-圆柱
圆柱体的定义
1、旋转定义法：一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。 2、平移定义法：以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界重点知识汇总
北师大版七年级上册 第一章 丰富的图形世界一、几何体的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⇒⎪⎩⎪⎨⎧⇒⎩⎨⎧椭球圆球球体锥三棱锥、四棱锥、五棱棱锥圆锥椎体柱三棱柱、四棱柱、五棱斜棱柱直棱柱棱柱圆柱柱体几何体 1．n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点，底面是n 边形且大小形状完全相同.2．n 棱椎有一个底面，n 个侧面，共（n+1）个面；2n 条棱，n 条侧棱；（ n+1）个顶点，底面是n 边形.3.棱柱的侧棱长均相等，直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形，棱锥的侧面是三角形.4. 点、线、面的关系：点动成线、线动成面、面动成体。
面与面相交得到线，线与线相交得到点.二、展开与折叠1、正方体的展开图形 1-4-1型 共6种2-3-1型 共3种2-2型 1种 3-3型 1种注意：常见的易错图形一线超四型：田凹型：2、圆柱的平面展开图3、三棱锥柱的平面展开图4、圆锥的平面展开图5、三棱柱锥的平面展开图6、长方体的平面展开图7、五棱柱的平面展开图8、四棱锥的平面展开图三、图形的切割1、正方体的切割注意：可能出现的：锐角三角型、等边三角形、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形.不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形2、圆柱的切割3、圆锥的切割四、三视图1、三视图主视图：从正面看到的图形.左视图：从左面看到的图形.俯视图：从上面看到的图形.原则：1．位置：主视图左视图俯视图2．大小：长对正，高平齐，宽相等.3．虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实现，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.2、常见几何体的三视图：圆柱主视图左视图俯视图圆锥主视图左视图俯视图正方体主视图左视图俯视图三棱柱主视图左视图俯视图四棱柱主视图左视图俯视图球体主视图左视图俯视图3、小立方块搭成几何体的三视图第一章丰富的图形世界经典练习一、选择题1.下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体（D）（B）（C）（A）5．如图，其主视图是（ ）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）7. ( )（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）． A ．5 B ． 6 C ．7 D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π-（C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
数学七年级上册第一章丰富图形世界知识点
第一章丰富图形世界1.圆柱与圆锥相同点与不同点：相同点：1.底面都是圆2.都有一个侧面且是曲面。
3.侧面和底面交线是一条曲线。
不同点：1.圆柱有三个面，圆锥有两个面。
2.圆柱侧面展开图为长方形。
3.圆锥侧面展开图为扇形。
2.圆柱与棱柱相同点与不同点：相同点：1.都是柱体。
2.都有两个底面3.圆柱侧棱相等，棱柱侧棱相等。
4.侧面展开均为长方形。
不同点：1.圆柱底面为圆，棱柱底面为多边形。
2.圆柱侧面是一个曲面。
棱柱侧面是多个长方形。
3.圆柱没有侧棱，棱柱有多条侧棱。
4.圆柱底面与侧面交线是一条封闭曲线。
5.棱柱底面与侧面交线是一条封闭折线。
3.长方体、正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，其中侧棱有四条，侧面有四个。
注：教材中的棱柱均指直棱柱。
4.直棱柱：侧棱垂直底面的棱柱。
5.斜棱柱：侧棱不是垂直底面的棱柱。
6.线线相交成点，面面相交成线。
7.点动成线、线动成面、面动成体。
8.三视图：1.主视图:从物体正面所看到的图形。
2.左视图：从物体左面所看到的图形。
3.俯视图：从物体上面所看到的图形。
9.多边形：由不在同一直线上的线段首尾依次（顺次）首尾相连组成的封闭平面图形。
10.对角线：多边形内不相邻两顶点的连线叫对角线。
11.n边形的对角线把多边形分成（n—2）个三角形。
只有n(n—3)/2 条对角线。
12.弧：圆上两点之间的部分叫弧。
13.扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
14.正多边形：边长和角分别相等的多变形叫正多变形。
15. 正方体的截面可能为：三角形、四边形、五边形、六边形，而四边形可为正方形、长方形、等腰梯形、平行四边形。
三角形为非直角任意三角形、等腰三角形、等边三角形。
16.一个正方体展开需要剪开7条棱。
17.圆柱侧面展开图是长方形。
18.圆锥侧面展开图是扇形。
初中数学：七年级(上册)《走进图形世界》知识点归纳
初中数学：七年级（上册）《走进图形世界》知识点归纳一、知识结构1、组成几何图形最基本的元素是点线面．2、线线相交得到点，面面相交得到线，点动成线，线动成面，面动成体．3、简单几何体的分类：4、n棱柱：2个底面是可以重合的多边形，n个侧面是长方形，(n＋2)个面，n条侧棱，2n个顶点，3n条棱．5、n棱锥：1个底面是多边形，n个侧面是三角形，(n＋1)个面，n条侧棱，1个顶点，2n条棱．特例：三棱锥，四个面都可以看作底面，可看成4个顶点．6、圆柱：2个底面，都是圆，1个侧面；圆锥：1个底面，1个侧面．7、欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2．8、翻折(轴对称)，旋转，平移是图形变换的三种基本方式，这三种变换只改变原图形的位置，不改变原图形的形状和大小．9、圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形，正方体的表面展开图有11种，展开时6个面有5条棱相连，故剪开了7条棱．相对面关系的快速判断方法：(1)、如果几个面是连成一串的，那么隔一个面便是相对面的关系．(2)、如果几个面没有连成一串，那么成“Z”字型的两头即为相对面的关系．10、从不同的方向看同一物体时，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图，即物体的三视图．11、画三视图时，应注意：主俯长相等，主左高相等，俯左宽相等．二、典型例题例1：解析：例2：如图是一个正方体纸盒的表面展开图，其中的六个正方形内分别标有字“0”“1”“2”“5”和汉字“数”“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是______．解析：根据如果几个面是连成一串的，隔一个面便是相对面的关系．成“Z”字型的两头即为相对面的关系，可知“1”与“数”是相对面，“2”与“学”是相对面，“5”与“0”是相对面．故填0．例3：一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）．解析：根据所给出的图形和数字可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，故选D．三、思维拓展例1：如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( )．。
(完整word版)北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳及巩固练习
1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）(按名称分) 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种型中间没有面，三三连一线侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱；侧面可以展开为扇形的是：圆锥7、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是：三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。
9、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
①从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．5、已知三棱柱有5 个面、6 个顶点、9 条棱，四棱柱有6 个面、8 个顶点、12 条棱，五棱柱有7 个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
6、当右面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_____会在与数字2所在的平面相对的平面上。
七年级图形世界知识点归纳
七年级图形世界知识点归纳在七年级学习数学时，图形世界模块是一个重要的知识点。
掌握它能够帮助我们更好地理解几何形状、计算面积和周长等。
在这篇文章中，我们将就七年级图形世界的重点内容进行归纳。
一、基本概念1. 正方形：四边相等，四个内角都是直角。
2. 矩形：对边相等，四个内角都是直角。
3. 平行四边形：对边平行，相邻两边相等，相邻两个内角之和为180度。
4. 菱形：四边相等，对边平行，相邻两个内角之和为180度。
5. 梯形：有两个平行边，其他两边不平行。
6. 三角形：三边相等的三角形为等边三角形，两边相等的为等腰三角形，其余为一般三角形。
7. 圆：一个平面内到圆心距离相等的点的集合。
二、周长和面积1. 周长：矩形和正方形的周长是宽和长的两倍之和；菱形和梯形的周长是四个边的长度之和；三角形的周长是三边长度之和；圆的周长是2πr（r为半径）。
2. 面积：矩形和正方形的面积是长乘以宽；平行四边形的面积是底边乘以高；梯形面积是上底加下底再乘以高的一半；三角形的面积是底边乘以高的一半；圆的面积是πr²。
三、坐标系和图形变换1. 坐标系：平面直角坐标系由x轴和y轴组成，原点为（0,0），任意一点都可以用它的x轴和y轴坐标表示。
2. 图形变换：平移、旋转和翻折是图形变换的三种基本形式。
平移是一个图形通过沿着x轴或y轴移动来改变位置；旋转可以将一个图形绕着它的中心或某个点进行旋转；翻折是通过将一个图形沿着它的轴线反转来创建对称形状。
以上就是七年级图形世界的重点内容，希望对同学们的学习有所帮助。
通过对这些概念的掌握，相信大家能够更加自信地应对数学中的几何形状问题。
七年级数学第一章丰富的图形世界知识归纳
第一章丰富的图形世界知识要点1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形.2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点:线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面:包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线,线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥球体:由球面围成的（球面是曲面)圆柱:圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成.圆锥：圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成.4、棱柱及其有关概念:棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……长方体和正方体都是四棱柱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
*5、正方体的平面展开图：11种1-4—1型:6种2—3—1型：3种2—2—2型：1种3-3型：1种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形,六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图.主视图：从正面看到的图，叫做主视图.左视图：从左面看到的图，叫做左视图.俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
初一 走进图新世界和平面图形的认识(精荐
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 初一走进图新世界和平面图形的认识（精荐）知识点知识点走进图形世界：1、认识立体图形与平面图形（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体），图形由点、线、面组成。
2、图形的变化：图形的平移，及旋转 3、图形的展开与折叠 4、从三个方向看：从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。
平面图形的认识：1、线段、射线、直线两点之间的所有连线中，线段线段最短；两点之间的线段长度叫做这两点之间的距离。
距离。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、角角的常用度量单位：度、分、秒 1=60 1=60 角的平分线：将一个角平分成两个等角 3、余角、补角、对顶角如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角; 如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。
同角（或等角）的余角相等。
1 / 7同角（或等角）的补角相等。
对顶角相等。
4、平行在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如果两条平行线直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 5、垂直如果两条直线相交成直角，那么着两条直线互相垂直垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线，相互垂直的两条直线的交点叫做垂足。
垂足。
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上个点连线的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离点到直线的距离。
典型例题典型例题例 1 把下面几何体的标号写在相对应的括号里．长方体：{ } 圆柱体：{ } 圆锥体：{ } 棱柱体：{ } 球体：{ } 例 2 讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的? ① ② ③ 例 3．分别写出表面能展开成如图所示的五种平---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------3 / 7面图的几何体的名称． (1)_______ (2)_______(3)_______ (4)_______ (5)_______ 例 4 将下面的直角梯形绕直线 l 旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是( )． 例 5 填一填 （1） ．要把木条固定在墙上至少要钉______个钉子，这是因为____________________ （2） ．经过一点的直线有______条；经过两点的直线有______条；并且______一条；经过三点的直线______存在， 如点 C 不在经过 A 、 B 两点的直线AB 上， 那么______经过 A 、B 、C 三点的直线． （3） ．把线段向一个方向延长，得到的是________；把线段向两个方向延长，得到的是______． （4） 若 A 、B 、C 、D 为直线 l 上顺次四点，则 AB ＋BD ＝AC ＋______；AC ＋BD ＝AD ＋______． （5）以度、分、秒为单位的角度制规定，把一个周角______，每一份叫做 1 度，记作______；把 1 度的角______，每一份叫做 1 分，记作______；把 1 分的角______，每一份叫做 1 秒，记作______．这样，1 周角是______，1平角是______，1＝______’，1＝______． （６）若＝n ，则的余角是______，的补角是______． （７）若轮船甲自 A 岛沿北偏东 45的方向行驶 30 海里到达 B 岛，轮船乙自 A 岛沿南偏西 70的方向行驶 50 海里到达 C岛，则BAC ＝____________． （８）.44随堂练习 随堂练习 （一）（一）选择题 １、如图，下列判断正确的是（ ） A ．1 和5 是同位角 B ．2 和6 是同位角 C．3 和5 是内错角 D．3 和6 是内错角 2 2、下列语句中表述正确的是（）A．延长直线AB B．延长射线 OC DABCC．作直线 AB=BC D．延长线段AB 3 3、下列语句正确的是（） A．延长线段 AB 到 C，使 BC=ACB．反向延长线段AB，得到射线BA C．取直线AB 的中点D．连结 A、B 两点，并使直线 AB 经过 C 点 4 4、已知 M 是线段 AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=2四个式子中，正确的有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5 5、下列叙述正确的是（）A．180的角是补角B．110和 90的角互为补角 C．10、20、60的角互为补角 D．120和 60的角互为补角 6 6、如图：由 AB=CD 可得 AC 与 BD 的大小关系（） A．ACBD B．ACBD C．AC=BD D．不能确定 7 7、下列说法正确的是（） A．大于直角的角叫钝角 B．平角是钝角 C．一个角的补角是锐角 D． A 与B 互为余角，那么A=90－B 8 8、甲看乙的方向为北偏东 30，那么乙看甲的方向是（） A．南偏东 60 B．南偏西 60 C．南偏东 30 D．南偏西 30 9 9、已知线段 AB=6 厘米，在直线 AB 上画线段 AC=2 厘米，则 BC 的长是（） A．8厘米 B．4 厘米 C．8 厘米或 4 厘米 D．不能确定 1AB；③AM=BM；④AM+BM=AB。
北师大版 七年级数学上册第一章知识点
(2)一个多边形把平面分成三部分：
（3）从一个边形的同一个顶点 出发，分别连接这个顶点和其 余各顶点，可以做出条对角线， 可以把这个边形分割成个三角
形。
3、 圆、弧和扇形
(1)圆可以看成将一条线段绕着 它的一个端点旋转一周形成的。 圆是由曲线围成的一个封闭图 形，一个圆把平面分成三部分。
第一章 丰富的图形世界
1.1 丰富的图形世界
1、生活中常见的几何体及其特 征
圆柱：两个底面都是圆形。
圆锥：像锥子，底面是个圆 形。
正方体(或称立方体)：所有 的面都是正方形，方方正正的。
长方体：侧面都是长方形等。
棱柱：底面为多边形，侧面 为长方形。
球：圆圆的实体，可以滚动 的。
2、图形是由点、线、面构成的。 面有平面也有曲面。面与面相 交得到线；线与线相交得到点。
(2)弧：圆上两点之间的部分叫 做弧。弧AB可表示为：。
(3)扇形：由一条弧和经过这条 弧的端点的两条半径所组成的
图形叫做扇形。扇形。
圆可以分割成若干个扇形。
4、立体图形的组合
许多立体图形是由平面图形组 成的：
(1)是正方体，又叫正六边形， 它是由6个正方形围成的。
(2)是三棱柱，又叫四面体，它 是由4个三角形围成的。
用平面截几何体时，几何体的 形状不同，切截的方向不同， 所得截面的形状可能就不同。
截面的形状已伴随着截法的改 变而改变，多为多边形或圆， 也可能为不规则图形。一般地， 截面与几何体的几个面相交， 就得到几条交线，截面就是几
边形。
2、几种常见的几何体的截面。 (重点)
(1)正方体的几种截面：
(2)圆柱的几种截面：
(3)是圆柱，它是由2个圆面和 一个曲面围成的。这一曲面不 是平面图形，但它的展开图是
初一上册 第1章 丰富的图形世界
初一上册第一章复习（回忆）一、点、线、面点的哲学含义：点就是宇宙的起源，没有任何体积，被挤在宇宙的“边缘”；线的哲学含义：线就是由无数个点连接而成的。
面的哲学含义：面就是由无数条线组成的。
由此可以看出，在线以及面当中，点是构成它们的基本单元。
在数学领域当中，由于点指代位置，它是抽象的概念，没有具体形态，因此，基于点而建立的线以及面的概念也是抽象的，没有具体形态，也就是说，点线面这些概念只不过是用来描述某种物质的位置或者形态。
下面，来分析下线与面：（一）线（1）定义：线是点运动的轨迹，又是面运动的起点，在几何学中，线只具有位置和长度。
（2）分类：直线 我们知道两点构成一条直线，例如，我们以后将要接触的平行线、垂线、斜线等都是 直线，它们命名只不过根据它们联系所对象不同而分开区别而已。
比如一条线相对某 一直线来说是平行线，对另外一条直线来看它很可能就成为垂线，或者斜线等其他。
曲线 对于线上的任意一点A ，我们还可以找到这样的两个点：点B 与点C ，连接A 、B 点，得到直线AB ，连接A 、C 点，得到直线AC ，使得直线AB 与直线AC 不在同一条直线上（不共线），这样线，我们称它为曲线。
常见的曲线有：弧线、抛物线、双曲线、圆、波浪线等，折线是特殊的曲线。
（3）直线与曲线的区别：从二维的角度或者从平面直角坐标来看，两点确定一条直线，也就是说，只要知道两点的位置，那么我们就可以确定一条唯一的直线；而对于曲线，我们却不能通过有限的点来确定出一条唯一的曲线。
从三维的角度或者三维笛卡尔坐标来看，直线可以所有点共同在同一个平面上，特别地它可以表示成两个不平行的平面相交的结果；而对于曲线上的所有点可以同在一个平面上，但也可以不在同一个平面上。
总之，直线上的点是有序的点，这种有序可以使得我们可以通过有限的点的位置来确定直线。
然而，曲线上的点可以是有序的点，也可以是无序的点，如果我们已知某一条曲线属于一种有序曲线，比如抛物线，那么我们也是可以通过有限的点的位置来确定曲线；如果没有被告知一条曲线是有序还是无序的话，那么我们是不能通过有限的点的位置来唯一确定一条曲线，因为在无穷范围内，它是无确定解的。
七年级图形世界知识点
七年级图形世界知识点一、图形的基本概念图形是平面上的图形，由点、线、面等构成。
在图形中，点是没有大小、没有形状的，表示位置；线是由多个点连接而成，有长度、有方向，表示方向和长度；面是由多个相连的线围成的区域，有大小和形状。
二、平面几何图形1.点、线、面点是几何图形中最基本的元素，用大写字母表示，例如A、B、C等。
两个点之间的距离是线段，用小写字母表示，例如ab、cd、ef等。
三个或三个以上的点连接在一起形成线段，则称为折线或线段，例如abc、abcdef等。
折线的两个端点即是折线的起点和终点。
2.矩形、正方形、长方形矩形是一种具有四个直角和四个直线边的四边形，对边相等，用大写字母ABCD表示，其中AB与CD平行，AC与BD平行。
正方形是一种边相等、角为直角的四边形，对边平行且相等，表示为ABCD。
长方形是一种对边相等但不全为直角的四边形，用ABCD表示，其中AB与CD平行，AC与BD平行。
3.三角形三角形是具有三条边和三个顶点的平面几何图形。
根据三条边长及角度大小的不同，三角形可以分为等边三角形（三边相等）、等腰三角形（两边相等）、普通三角形。
4.多边形多边形是由三条或以上的线段按照一定的方式连接而成的封闭图形。
根据边的数量及角度的大小，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等。
三、立体几何图形1.长方体长方体是由6个矩形相连接而成的立体几何图形，在长方体中，相对的面积相等且平行。
2.正方体正方体是由6个相等正方形相连接而成的立体几何图形。
3.圆柱体圆柱体是由两个圆盘和一个侧面圆柱体连接而成的立体几何图形，其底面和顶面是两个圆，高度为两个圆盘之间的距离。
4.圆锥体圆锥体是由一个圆形底面和一个侧面圆锥体连接而成的立体几何图形。
四、常见的图形练习题1.判定两条直线是否平行如果两条直线的斜率相等，则它们是平行的。
2.计算矩形或者正方形的面积矩形或正方形的面积可以通过长和宽的乘积计算得出。
3.计算三角形的面积三角形的面积可以通过底边与高的乘积再除以2计算得出。
七年级一单元图形知识点
七年级一单元图形知识点一、点、线、面概念在几何学中，点是没有大小的点，线是由点组成的，它没有厚度和宽度，线段是有两个端点的线，它有一定的长度；面是有长度和宽度的，它由无数的点和线构成。
二、平面和立体图形平面是只有长度和宽度的图形，如正方形、三角形等；立体图形是有长度、宽度和高度的图形，如立方体、正方体等。
三、基本图形的特征及名称1.正方形正方形是四个边长相等、四个角都是直角的四边形。
2.长方形长方形是两个相对的边长度相等的四边形，对角线相等。
3.三角形三角形是有三条边和三个角的图形，分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、普通三角形等。
4.梯形梯形是有两个平行边的四边形。
5.圆形圆形是由半径相等的所有点组成的图形。
四、图形的面积和周长如果我们想了解图形的大小，我们可以计算它的面积和周长。
1.计算面积计算平面图形面积时，我们要用到不同的公式：正方形：面积=边长×边长长方形：面积=长×宽三角形：面积=(底边×高)/2梯形：面积=(上底+下底)×高/2圆形：面积=π×半径×半径2.计算周长周长表示图形全部边的长度之和，因此对于不同的图形，周长的计算公式也不同。
正方形：周长=4×边长长方形：周长=2×(长+宽)三角形：周长=三条边的长度之和梯形：周长=四边长度之和圆形：周长=2×π×半径五、图形的相似和全等1.相似两个图形被称为相似，当且仅当它们形状相同但大小不同，且对应边的比例相同。
2.全等两个图形被称为全等，当且仅当它们形状相同且对应边长相等。
六、常见图形的应用1.使用长方形计算面积和周长长方形被广泛应用于生活中的各种场合，特别是建筑和制造业。
我们可以通过计算长方形的面积和周长来确定物体的大小和形状。
2.使用圆形计算面积和周长圆形也是广泛应用于生活中的图形，比如轮胎、饼干和钟表等。
我们可以通过计算圆形的面积和周长来确定物体的大小和形状。
七年级数学图形世界知识点
七年级数学图形世界知识点数学是一门抽象而又实用的学科，图形是数学中非常重要的一个部分。
在七年级的数学学习中，图形世界是必须要掌握的一部分。
下面将就七年级数学图形世界的知识点做一简单介绍。
一、平面图形平面图形是指可以画在平面上的图形，包括：1. 点、线、线段2. 射线3. 角4. 三角形三角形是平面图形中最简单的一种，它有三个顶点和三条边。
根据三角形边长的不同，分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
根据角度的不同，分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
5. 四边形四边形是有四个边的平面图形，包括长方形、正方形、菱形、平行四边形、梯形等。
6. 圆形圆形是指由一个同心圆及其内部的点构成的图形，包括圆、直径、半径、弧和扇形等。
二、立体图形立体图形是指有长、宽、高三个维度的图形，包括：1. 三棱锥三棱锥有一个底面和三个侧面构成，侧面全部是三角形。
根据底面形状的不同，分为正三棱锥和斜三棱锥。
2. 三角柱三角柱是指由两个等边三角形和三个矩形面构成的图形。
3. 矩形、正方体矩形是正方形的一种推广，具有四个直角的四边形；正方体则是六个矩形的正方体构成的图形。
4. 圆锥圆锥是由一个圆和一个尖顶点构成的图形。
根据底面形状的不同，分为圆锥、正圆锥以及斜圆锥。
5. 圆柱圆柱是由一个圆和一个长方形构成的图形，根据圆的位置的不同，可以分为正圆柱和斜圆柱。
三、图形的性质在学习图形的同时，还需要学习一些图形的性质，包括：1. 对称性对于平面图形，我们需要讨论它们的对称性；对于立体图形，则需讨论它们的轴对称。
2. 直角性对于三角形、四边形以及立体图形，我们需要讨论它们的角度，以及角度的和与性质等。
3. 相似性对于平面图形，我们需要讨论它们的相似性，如何判断两个平面图形是否相似。
以上是七年级数学图形世界的一些知识点的简单介绍，希望读者能够在学习中对图形有更深刻的认识和理解。
七上：第1章 丰富的图形世界知识点汇总共2页
七年级上册《第1章丰富的图形世界》知识点汇总一、生活中的立体图形分类1.棱柱的相关概念①棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱②侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形则有：f+v-e=2 （简记一句话为：面点减线(棱)等于2）3.点、线、面、体①点：线和线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线③面：包围着体的是面，分为平面和曲面④体：几何体也简称体⑤点动成线，线动成面，面动成体二、展开与折叠1.常见立体图形的展开图①圆柱：两个圆，一个长方形②圆锥：一个圆，一个扇形③三棱锥：四个三角形④三棱柱：两个三角形，三个长方形⑤正方体展开图：共有11种，141（6种）,132（3种）,33（1种）,222（1种）⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端三、截一个几何体1.常见立体图形的截面（截切思路：横、竖、斜）2.用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形（3456）四、三视图（主视图、左视图、俯视图）1.三视图的6种题型：（1）已知实物图画三视图（2）已知俯视图，画主视图和左视图；（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。
五、关于多边形的一些规律：㈠关于分割成三角形个数问题：1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
2.从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形。
3.从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形。
七年级上图形的世界知识点
七年级上图形的世界知识点图形是人类认知世界、观察世界的重要手段之一。
在生活中，我们处处可见各种图形，例如正方形、圆形、三角形等等。
而在数学学习中，学生需要学习相关的图形知识，才能更好地理解和应用数学知识。
接下来，我们将对七年级上的图形知识点进行总结。
1. 二维图形的认识（1）点、线、面的基本概念点是空间最基本的概念之一，没有空间大小，但可以在空间中表示位置。
线是由许多点连成的连续的轨迹，也没有空间大小。
面是由许多线条围成的，有空间大小和形状的二维图形。
（2）正方形、长方形、三角形和圆形的认识正方形是四边相等，四个角都是直角的四边形；长方形是四边两两相等，四个角都是直角的四边形；三角形是有三条边的图形，分为等边三角形和等腰三角形等不同种类；圆形是由圆心和位于圆心周围的点所构成的。
2. 三维图形的认识（1）立方体的认识立方体有六个面，每个面都是一个正方形。
每个面相邻的两个面相等，并且它们彼此平行。
长、宽、高相等的立方体叫做正方体。
（2）正四面体、正六面体和正八面体的认识正四面体由4个三角形围成，是最简单的五种正多面体之一；正六面体是一个有六个正方形为面的立体图形；正八面体由八个正三角形围成。
它们在具体生活中常常应用于建筑设计和工程计量学中。
3. 图形的计算（1）表示图形的单位面积是表示面积大小的单位，通常用平方厘米（cm²）、平方米（m²）等表示；周长是表示图形周长的单位，通常用厘米（cm）或米（m）表示。
在学习时，我们要注意各种单位之间的换算。
（2）计算图形的面积和周长根据不同的图形特点，计算图形的面积和周长的公式不同。
例如，计算正方形的面积是边长平方，计算三角形的面积是底边×高/2。
总结以上是关于七年级上图形的世界的知识点的总结，这些知识不仅是学生学习数学的重要内容，同时也是在生活中认知世界的重要手段。
掌握这些知识，可以更好地理解和应用数学知识，同时也可以让我们更深刻地认识空间和几何世界。
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七年级第一章走进图形的世界知识点本章在中考中所占比值不大，考点为基本知识点1、生活中常见的几何体阳⑴图＜11 ®⑶图⑷图<tf) 的(7) ES (S)囲<9>圈(10)注：识别几何体时只要看其几何特征，与摆放位置没有关系2、棱柱和棱锥的棱、顶点、侧面、底面3、在棱柱和棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱4、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点5、棱锥的各个侧棱的公共点叫做棱锥的顶点6常见几何体的特征(1)棱柱：棱柱所有的侧棱都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形，直棱柱的侧面都是长方形(本书只讨论直棱柱)；因底面的形状不同,将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱..........(2)正方体和长方体：都是四棱柱(3)棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形；因底面多边形的边数不同而分为三棱锥、四棱锥、五棱锥・•…(4)圆柱：圆柱是直直的，上、下底面是半径相等的两个圆面，侧面是一个曲面(5)圆锥：是由一个底面(为圆)和一个侧面组成，侧面是一个曲面(6)球：由一个封闭的曲面组成(7)棱柱棱锥根据组成的面的数量又可以叫做多面体。
例：三棱锥可以叫做四面体,三棱柱可以叫做五面体7、构成图形的元素(1) 点线面是几何图形的基本要素 (2) 面：分为平面与曲面(3) 线：面与面相交得到曲线，线有直的，也有曲的 3)点：线与线相交得到点注：任何一个几何图形都是由点、线、面组成的；点无大小 度 题型1:根据几何体的特征解决问题例：五棱柱：这个棱柱的上下底面是 ___________ 形,有 ___________ 侧面这个棱柱有 __________ 侧棱,共有 _____________ 条棱这个棱柱共有 __________ 顶点题型2:比较不同的几何体例：描述四棱锥与三棱柱的相同点与不同点相同点：他们的表面都是由平面图形组成的 不同点：四棱锥有一个顶点，三棱柱有6个顶点四棱锥有1个底面,三棱柱有2个底面四棱锥的侧面是由三角形组成的，三棱柱的侧面是由长方体组成的题型3:将常见几何体进行分类分类方法：1、按柱体、椎体、球体分2 、按几何体的表面有无曲面分3、按有无顶点分注：柱体的特点是上下底面是平行且相等的(形状相同 ，大小相等)图形的运动,线无宽窄，面无厚易错题：下列哪些图形是柱体1、 点线面的形成：点动成线，线动成面,面动成体2、 例：流星在夜空迅速划过，夜空闪过一条美丽的光线（点动成线）方向和竖直方向，可以是任意方向），图形的平移与平移的方向、平移的距离有关 注：平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置。
平移时图形的每一部分 都做相同的移动 6图形的旋转：将一个图形绕一个定点（或定直线）沿着某个方向（顺时针或 逆时针）转动一定的角度，旋转是图形的重要变换7、旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度 题型1:识别图形的变换 例：下列图形的形成与其他几个不同的是例1:按要求画图（在相应的图形中涂色） （1） 将图形A 平移到图形B 处（2） 将图形B 沿图形中虚线翻折到图形 C 处（3） 将图形C 沿其右下方向的顶点旋转180。
到图形D 处例：如图所示，把一张正方形对折三次后沿虚线剪开I .在不用刀的情况下，用一根干净的细线绕皮蛋一圈，轻轻一拉，皮蛋像是部分（线动成面） 我们以课本的一边为轴:,连续旋转课本, 3、 图形的翻折：将平面内的一个图形沿某条直线对折 的图形，图形的翻折不改变图形的形状与大小詰^但4、 图形沿着一条直线（对称轴）翻折后会形成许多美丽的图案,翻折时要注意以 哪条直线为轴来翻折，是翻折哪个图形5、 图形的平移：在平面内，将某个平面图形 沿着一定的方向移动（不一定是水平 被刀切过一样被 支分成两个＜小 以得到一个柱体（面动成体）,得到一个与原图完全相同 形的位置和方向 X 密展开后所得图形是题型3:动手操作题 |题型4：简单图案设计（J C p < I例:国庆节前，市园林部门准备在文化广场设直径均为4cm的八个圆形花坛，在花坛内放置面积相同的两种颜色的盆栽花草，要求各个花坛内两种花草的摆放不能相同,如下图中的1和2,请你至少设计出四种方案②展开与折叠1、多面体与展开图：多面体是由平面图形围成的立体图形,沿着多面体的某些棱将它展开，可以把多面体展开成一个平面图形，按不同的方式展开得到的平面展 开图是不一样的 2、 正方体：把正方体的表面展开成平面图形，有很多种形状，如果将经过平移、 旋转、翻折可以重合的两个图形看成是同一图形 ，那么正方形的展开图有11种 3、 分类：（1）有四个正方形在一条线上时，其余2个正方形在这条直线的两侧的 任意位置,这样的图形可被称为“一四一”型，如1-6（2） 有三个正方形在（直线上材固定两个正方形,剩余的一个正方 形在这条线的另一侧3个位置中任意一个位置上，这样的图形可被称为“二三一' 型（3） “三三”型,“二二二”型苹三一二□…主卩两刖各有门、•只有：种.如不眇图（10） 仪 第四碧 毎排各頁3个’也只有1种’如下氤4、圆柱：圆柱的展开图是由两个半径相等的圆和一个长方形组成，其中长方形的一条边等于底面圆的周长,另一条边等于圆柱的高'■正方体莓11和展开圏.分为四娄.* 第一媒中伺阴连方. Rrri苇二杏. 中何三连方. 两蚀各有一个.共6科*如下曙『+ 两側各有r 二仁共孑种.如下图：-蓟花36棱柱：由两个完全相同的多边形和一些长方形组成，沿棱柱表面不同的棱展开可能会得到不同的展开图7、棱,其中多边形是棱锥的底面,三角形是棱锥的侧面，沿棱锥表面不同的棱剪开，可能会得到不同的展开图四棱锥沿各个侧棱剪开得到的展开图沿一条侧棱剪开得到的展开图8、根据表面展开图判断,制作简单几何体：有些平面图形可以折叠成立体图形其中可以根据几何体的表面展开图的特征去判断几何体的形状9、例如判断给出的平面图形能否折叠成棱柱，关键看给出的平面图形是否具备以下特点：（1）两个底面分别位于侧面的两侧（2）底面多边形的边数与侧面的个数相等；底面多边形的各边分别与侧面底面相等题型1:正方体的展开与折叠（1）依据展开图想象折叠后的正方体例：把正方体表面沿某些棱剪开展开成一个平面图形，如图所示,根据个面上的图案可以判断这个正方体是、■例2:展开一个正方体需要剪几条棱?（2）学科内综合题例：如图所示是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，求 x,y 的值35-xy y+i“5a（3）实际操作型题 「 例：一个正方体的骰子,1和6,2和5,3和4是 正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若经过认为应剪掉哪6个正方形格子（请用笔在要剪掉的正方形格子上打 ）题型3:实践应用题例：如图，将长方形纸片上的阴影部分剪下，恰好能围成一个圆柱，中间的四边形 是正方形，设圆的半径为r上的点,在有12个 折叠能做戊一个骰子,你△Vf 的面(1) 用含r 的代数式表示圆柱的体积(2) 当r=8.91cm, n 取3.14时，求圆柱的体积(精确到 0.01cm 3) 例2:如图是一个多面体展开图，每个面都标注了字母，请回答: 这个多面体是一个什么物体？如果D 是多面体的底部，那么哪一面会在上面？ 如果B 在前面,C 在左面,那么哪一面在上面？ 如果E 在右面,F 在后面,那么哪一面会在上面? 答：(1)这个多面体是一个长方体;(2) 面“B ”与面“ D”相对,如果D 是多面体的底部，那么B 在上面; (3) 二E 或A 面会在上面；(4) 由图可知,如果E 在右面,F 在后面,那么分两种情况： ① 如果EF 向前折,D 在下,B 在上； ② 如果EF 向后折,B 在下,D 在上.注；一个平面展开图，折成长方体的方式有两种：一种是向里折，另一种是向外折 往往易忽略其中一种，造成漏解 例：如图是一个几何体的展开图，每个面上都标注了数字，请根据要求回答问题：(1) 如果面1在几何体的顶部，那么哪一面会在下面？(2) 如果面3在前面,从左面看是面2,哪些哪一面会在上面？(3) 从右面看是面4,面5在后面,那么哪一面会在下面？(图示表面为几何体 的外表面)或字母朝外工251主视图、左视图、俯视图1、人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形。
从正面看到的图形 称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。
(1) (2) (3) (4)E主视图、左视图、俯视图称为物体的三视图注：物体的主视图、左视图、俯视图都是平面图形物体摆放的方式不同，看到的图形也会有区别2、简单几何体的三视图：注：熟练掌握一些简单几何体的三视图，并能依据其三视图还原几何体，有助于空间想象力的培养，有利于解决复杂几何体与其三视图之间的问题3、画简单组合体的三视图4、简单组合体是由几个常见的几何体组合而成的立体图形5、三视图的画法：先确定主视图的位置，画出主视图；再在主视图下方画出俯视图,注意主视图的“长对正”，最后在主视图的右下方画出左视图，注意与主视图的“高齐平”与俯视图的“宽相等”注：1、三视图中需要画出所有轮廓线，其中,视线能见轮廓线的画实线，看不见的轮廓线画虚线2 、同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同。
3、清楚简单组合体是由哪几个几何体组成的，并注意他们的组成方式，特别 是他们的交线位置。
6由三视图想象物体的形状根据三视图描述物体的形状，就是读图，只要我们按照以下两个关系，一般就能判 断出几何体的大致形状：（1） 三视图中反应的物体长宽高的关系；主视图与俯视图的长度相等，主视图与 左视图的高度相等，俯视图与左视图的宽度相等（2） 上下、左右、前后的位置关系：从主视图可以分清物体的上下和左右的位 置关系，从俯视图可以分清物体的左右和前后的位置关系 ，从左视图可以分清物 体的上下和前后的位置关系。
题型1:画物体的三视图 例：画出它的三视图例2:如图是由几个小立方体块搭成的几何体的俯视 位置上小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图题型2:根据小正方体的组合体的三视图，判别组合体中小正方体的个数 请根据图中的三视图，想象物体的形状，用小立方块搭出这个物体 个小立方块 ，数- 一数有多少 12闺小正方形中的数字表示该所以最多需要11个,最少需要9个小正方体.口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章” 题型3:实际应用题例：把棱长为1cm 的14个小立方块摆放成如图所示的几何体,然后在露出的表面 上涂上颜色（不含底面）,求涂上颜色部分的面积正方向解：根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图（ 正方体最少情况如图（2）所示： 1）所示,构成几何体所需 □ E □ 丄 0(1) (2)。