向量加减法练习(供参考)

向量加减法练习

一、选择题（5×12=60分）

1．下列说法中错误．．

的是（ ） A ．零向量是没有方向的

B .零向量的长度为0

C ．零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的

2．设21,e e 是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A ．21e e = B ．21//e e C ．21e e -= D ．12e e =

3．下列判断正确的是 ( )

A.若向量AB 与CD 是共线向量，则A,B,C,D 四点共线；

B.单位向量都相等；

C.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；

D.模为0的向量的方向是不确定的。

4．若O E F ，，是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）．

A ．EF OF OE =+

B ． EF OF OE =--

C ．EF OF OE =-+

D ．EF OF O

E =- 5．已知向量→a 表示“向东航行1km ”，向量→b 表示“向南航行1km ”，则向量a b +表示（ ）

A ．向东南航行2km

B ．向东南航行2km

C ．向东北航行2km

D ．向东北航行2km

6．如图1，D ，E ，F 分别是∆ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则

A ．0AD BE CF ++=

B ．0BD CF DF -+=

C ．0A

D C

E C

F +-= D ．0BD BE FC --=

7．化简下列各式结果是AB 的是( )

A. MB MN AM +-

B. CF BF AC +-

C. CB DC AB +-

D. BC FC AB +-

8．设O 是正△ABC 的中心，则向量AO ，BO ，CO 是（ ）

A 、相等向量

B 、模相等的向量

C 、共线向量

D 、共起点的向量

9．已知非零向量b a 与反向，下列等式中成立的是（ ） A ．||||||b a b a -=- B ．||||b a b a -=+

C ．||||||b a b a -=+

D ．||||||b a b a +=+

10．若四边形ABCD 满足0AD CB +=，则该四边形一定不是．．．．

（ ） A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形

11．在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是 （ ）

A ．A

B D

C = B ．A

D AB AC +=

C ．AB A

D BD -= D ．AD CD BD +=

12．如图，正六边形ABCDE 中，AF ED CB ++=（ ）

A ．0

B ．AD

C ．CF

D ．BE

二、填空题（5×4=20分）

13．已知|OA →|＝3，|OB →|＝3，∠AOB ＝90°，则OA OB +＝________.

14．化简下列式子，其结果为零向量的是___________。

①++； ②-+-；

③+-； ④-++

15．对于菱形ABCD ，下列各式正确的为___________。

①= ②||||BC AB =

③||||+=- ④||4||||22=+2

16．两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N ，则

当它们的夹角为120°时，合力的大小为

班级： 姓名： 学号： 分数：

一、选择题（5×12=60分）

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 二、填空题（5×4=20分）

13、 14、 15、 16、

三、解答题（70分）

17. 如图所示，已知O 到平行四边形的三个顶点A 、B 、C 的向量分别

为a ，b ，c ，试用向量a ，b ，c 表示OD

→． 18. 如图所示，已知正方形ABCD 的边长等于1，

AB

→＝a ，BC →＝b ，AC →＝c ，试作出下列向量并分别求出其长度，

(1)a b c ++； (2)a b c -+.

19. 如图所示，在平行四边形ABCD 的对角线BD

的延长线和反向延长线上取点F ，E ，使BE ＝DF .

试用向量方法证明：四边形AECF 是平行四边形．

20. 平行四边形ABCD 中，a, b.AB AD ==

21.如图，ABCD 是一个梯形，

//,2AB CD AB CD =，,M N 分别是,DC AB 的中点，已知,,AB a AD b ==试用,a b 表示BC 和MN

22．在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O 且|AB

→|＝|AD →|＝1， OA →＋OC →＝OB →＋OD →＝0，cos ∠DAB ＝12. 求|DC

→＋BC →|与|CD →＋BC →|.