五年级数学上册6 多边形的面积第4课时 梯形的面积(1)
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。
平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式 长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2 ⾯积=长×宽；字母公式：S=ab 正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a ⾯积=边长×边长；字母公式：S=a 平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah 三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2 底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底 梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底） 2、单位换算的⽅法 ⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。
3、常⽤单位间的进率 1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶ 1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 4、图形之间的关系 （1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。
（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。
（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。
（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》授课课件
提升点2 找公共量求梯形的面积
5．(易错题)如下图，阴影部分的面积是32 dm2，求 梯形的面积。
32×2÷8＝8(dm) (8＋12)×8÷2＝80(dm2) 答：梯形的面积是80 dm2。
6．两个完全相同的梯形的一部分重叠在一起，如 下图，求阴影部分的面积。
(20－3＋20)×6÷2＝111(cm2) 答：阴影部分的面积是111 cm2。
B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍
2．北京冬奥会期间，市中心广场前面摆放着一个 大型的梯形花卉盆景(如图)，这个花卉盆景的占 地面积是336 m2。这个梯形的上底是多少米？ 解：设这个梯形的上底是x m。 (x＋24)×16÷2＝336 x＝ 18 答：这个梯形的上底是18 m。
3．一块“珍爱生命，远离毒品”禁毒教育宣传牌 的形状是梯形，上底是1.4 m，下底是1.6 m，高 是3.2 m。如果要给这块宣传牌的两面涂上油漆， 每平方米用油漆0.8 kg，共需要多少千克油漆？ (1.4＋1.6)×3.2÷2＝4.8(m2) 4.8×0.8×2＝7.68(kg) 答：共需要7.68 kg油漆。
平行四边形的底
拼成的平行四边形的底等与于梯梯形形的的底上有底什与么下关底系的？和。
拼成的平行四边形的高等与于梯梯形形的的高高有。什么关系？
每个梯形的面积等与于拼拼成成的的平平行行四四边边形形的的面面积积有的什一么半关。系？
高
下底 + 上底
高
下底 + 上底
平行四边形的底
平行四边形的面积 =
平行四边形的底
= 2220(cm2 )
71 cm
65 cm
S = (a + b ) h÷2
= (45 + 65 ) ×40÷2
【精选】人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》优秀教案
【精选】人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》优秀教案本单元的教学内容主要有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积的估计。
“多边形的面积”是图形与几何领域“测量”中的重要内容之一。
多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形之间的内在联系为线索，借助将未知转化为已知的基本方法开展学习。
各图形面积计算公式的推导都采用了“转化”的方法，即设法将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形。
在“组合图形的面积”教学中，同样突出了转化思想，只不过是用分解的方法将组合图形转化为简单图形。
本单元的教学，要引导学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情“推理能力”，促进学生“空间观念”的进一步发展，感受“几何直观”和“符号意识”的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。
)第1课时平行四边形的面积【教学内容】教材第87～88页的内容。
【教学目标】1．让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形面积的计算方法，能解决相应的实际问题。
2．通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括问题和动手解决实际问题的能力。
【重难点】重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
【教学准备】平行四边形卡纸一张、剪刀、三角尺、课件。
【教学设计】【情境导入】课件出示教材第86页单元主题图。
师：你在图上看到了哪些我们学过的平面图形？学生汇报交流。
师：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。
我们已经研究过哪些平面图形的面积？计算公式是什么？生：长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
师：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
五年级数学教材上册第六单元《多边形的面积》教案
第六单元多边形的面积【知识回顾】平行四边形的面积知识点：平行四边形的面积计算公式的推导和应用：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah推导公式：平行四边形的底=面积÷高字母公式：a=S÷h平行四边形的高=面积÷底字母公式：h=S÷a【典题解析】例1、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？例2、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？【随堂练习】1、我会填。
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。
这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。
平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。
（2）0.85公顷=（）平方米 0.56平方千米=（）公顷86000平方米=（）公顷 9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米2、我会计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。
（2）底=6.4dm，高=7.5dm。
3、我会计算下面每个平行四边形的面积。
4、我会填表。
5、我会用。
1）、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？2）、一个平行四边形的周长是78cm （如图），以CD 为底时，它的高是18cm ，又BC 是24cm ，求它的面积。
A DB 24 C【知识回顾】三角形的面积知识点：三角形的面积计算公式的推导和应用：三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2推导公式：底=面积×2÷高字母公式：a=S×2÷h高=面积×2÷底字母公式：h=S×2÷a【典题解析】例1、一块三角形地，底长是200m，高是50m，1）那么这块三角形地的面积是多少？2）如果一共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？例2、一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？【随堂练习】1、我会填。
五年级数学上册单元讲练(人教版) 第六单元《多边形的面积》(解析)
第六单元多边形的面积公式推导：公式运用公式转化：S=ah a=S÷h h=S÷a平行四边形三角形公式推导：公式运用公式转化：S=ah÷2 a=2S÷hh =2S÷a转化转化转化公式推导：公式运用公式转化：S=ah a=S÷h h=S÷a平行四边形梯形公式推导：公式运用公式转化：S=(a+b)h÷2 h=2S÷(a +b )(a+b)=2S÷h转化转化转化公式推导：公式运用公式转化：S=ah a=S÷h h=S÷a平行四边形组合图形：转化要有转化、切补思想知识点一：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
知识点二：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2,用字母表示为：S＝ah÷2知识点三：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2,用字母表示为：S=（a+b）h÷2上底下底b知识点四：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
【易错典例1】一块平行四边形草坪的底是32m,高是15m,扩建后,底比原来增加了8m,高比原来增加了3m．扩建后的草坪面积比原来增加了m2．【思路引导】首先根据增加后的底和高各是多少米,根据平行四边形的面积公式：S＝ah,把数据分别代入公式求出扩建后的面积与原来面积的差即可．【完整解答】解：（32+8）×（15+3）﹣32×15＝40×18﹣480＝720﹣480＝240（平方米）答：扩建后的草坪面积比原来增加了240平方米．故答案为：240．【考察注意点】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．【易错典例2】（•勃利县期末）一个底是4cm的三角形与边长是4cm的正方形面积相等,那么三角形的面积应该是16平方厘米,高是8厘米．【思路引导】根据正方形的面积＝边长×边长,可求出正方形的面积,即是三角形的面积,再根据三角形的面积＝底×高÷2,可知高＝面积×2÷底,据此代入数据进行求解．【完整解答】解：4×4＝16（平方厘米）16×2÷4＝8（厘米）答：三角形的面积应是16平方厘米,高是8厘米．故答案为：16平方厘米,8厘米．【考察注意点】本题主要考查了学生对三角形面积公式和正方形面积公式的掌握．【易错典例3】（广东）六个等腰三角形如图摆放,那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．【思路引导】因为两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形,据此通过画辅助线（如图）,把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥,由此可以看出,三角形②的面积是三角形①的2倍,三角形③的面积②的2倍…,三角形⑥的面积是三角形⑤的2倍,设①号三角形的面积为1,则②号的面积为2,③号的面积为4,④号的面积为8,⑤号的面积为16,⑥号底面积为32,由此很容易求出空白三角形的面积是阴影三角形面积的几倍．【完整解答】解：如下图：把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥,设①号三角形的面积为1,则②号的面积为2,③号的面积为4,④号的面积为8,⑤号的面积为16,⑥号的面积为32,（2+4+16+32）÷（1+8）＝54÷9＝6答：四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．故答案为：6．【考察注意点】此题解答关键是明确：两个完全一样的等腰直角三角形可以一个正方形,设出最小等腰直角三角形的面积,根据求一个数是另一个数的几倍,用除法解答．【易错典例4】如图中,甲、乙、丙、丁分别表示直角梯形中四个部分的面积,已知甲与丙拼成的是一个平行四边形,则图中面积相等的两个部分是甲和乙．【思路引导】由于甲与丙拼成的是一个平行四边形,根据平行四边形的特征,AD＝BE,由于四边形AFCD是长方形,AD＝FC,三角形ABF与三角形DEC的底、高相等,其面积也相等,三角形ABF的面积减丁的面积就是甲的面积,三角形DEC的面积减丁的面积就是乙的面积,从而推出甲、乙的面积相等．【完整解答】解：如图因为ABED是平行四边形,AFCD是长方形所以BE＝AD＝FC因而得出三角形ABF与三角形DEC的底、高相等所以三角形ABF与三角形DEC面积相等因为三角形ABF的面积﹣丁的面积＝甲的面积,三角形DEC的面积﹣丁的面积＝乙的面积所以图中面积相等的两个部分是甲和乙．故答案为：甲,乙．【考察注意点】通过观察可以看出甲、乙的面积相等,然后再找相等的理由,甲+丁＝乙+丁,即三角形ABF 与三角形DEC面积相等,再找三角形ABF与三角形DEC面积相等的条件,根据平行四边形、长方形的特征,推出三角形ABF与三角形DEC的底、高相等．考点1：平行四边形的面积1．（•沈河区期末）将一个底是8cm,高是4cm的平行四边形框架拉成一个长方形框架,则这个长方形框架的面积可能是（）cm2。
冀教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积》(梯形面积)教学课件
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
长方形的面积＝
长
×
宽
高
（上底＋下底） 梯形的面积 ＝ × 2
探究新知
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
巩固应用
求下面每个梯形的面积。（单位：cm）
（15＋8）×7÷2＝80.5（平方厘米）
（10＋16）×12÷2＝156（平方厘米） （28＋14）×15÷2＝315（平方厘米）
两个形状相同、大小相等的梯 形可以拼成一个平行四边形。
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。 上底 上底 高 下底 高 下底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
高
平行四边形的面积=底×高
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积＝平形四边形面积÷2 （上底+下底） ×高÷2 ＝ 平行四边形的底
冀教版小学数学五年级
梯形面积
教学目标
1.经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应 用的过程。
2.探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算
梯形的面积。
3.获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公
式推导过程的条理性。
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
可以转化为学过的图形求面积吗？
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
巩固应用
1. 新挖一条水渠，横截面是梯形（如下图）。 渠口宽为3.2米，渠底宽为1.8米，渠深为1.5米。 它的横截面的面积是多少平方米？ （3.2＋1.8）×1.5÷2
＝3.75（平方米）
答：它的横截面的面积是3.75平方米。
五年级上册数学第六单元课件-多边形的面积--人教版
底/cm 38 高/cm 21 面积/cm2 798
70 6.2 21.5 18 15 26 9.8 5.2 1050 161.2 210.7 93.6
0.9 0.4 0.36
四、课堂小结
1.已知平行四边形的底和高，可以直接利用公式计算平行 四边形的面积。
2.已知平行四边形的面积、高，求底：a=S ÷h 已知平行四边形的面积、底，求高：h=S ÷ a
6m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
3m
（7+3）×3 ÷2=15 （ m2 ）
18+15=33（ m2 ）
7m
3m
我会分割
分割成两个长方形
4m 6m
7m
6 ×4=24（m2）
4m
3×3=9（ m2 ）
24+9=33（ m2 ）
3m
3m
6m
3×4=12（m2）
3m
7×3=21（m2）
12+21=33( m2 ）
7m
我会分割
补上一个小正方形
4m
3m
3m
6m 3m
7m
6 ×7= 42（m2） 3×3= 9（m2） 42-9= 33（ m2 ）
例题精选
例题： 粉刷一面墙，粉刷面积是多少平方米？如果每 平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
10 ×2 ÷ 2=10（m2）
10 ×5=50（m2） 10+50=60（ m2 ） 60×0.15=9（千克）
高是4 m，它的面积是多少？
S=ah
……先写字母带入公式
6m
= 6×4 ……代入数求值
= 24（m2）……加单位名称
五年级上册数学《6多边形的面积：梯形的面积》听课笔记
五年级上册数学《6 多边形的面积：梯形的面积》听课笔记一、导入（教师行为）1.1 教师首先回顾之前学习的平行四边形和三角形的面积计算方法，并询问学生是否还记得这些图形的面积公式。
1.2 教师展示一个梯形，并问：“同学们，你们认识这个图形吗？它是什么形状？我们该如何计算它的面积呢？”学生活动：•学生回忆平行四边形和三角形的面积公式。
•学生识别梯形，并尝试给出计算梯形面积的初步想法或猜测。
过程点评：教师通过回顾旧知，有效引导学生进入新知的学习，同时以问题激发学生的好奇心，为后续的梯形面积学习做铺垫。
二、教学过程（教师行为）2.1 知识铺垫•教师简要介绍梯形的基本特征，如上下底、高等。
•展示一个与梯形同底同高的平行四边形，让学生思考两者面积的关系。
2.2 探索梯形的面积公式•教师引导学生思考：“如果我们将两个完全相同的梯形拼在一起，会得到什么图形？它的面积与梯形的面积有什么关系？”•学生动手操作或想象拼接过程，教师辅助展示拼接后的图形（平行四边形）。
•教师提问：“这个平行四边形的面积如何计算？它与单个梯形的面积有什么关系？”•学生讨论并回答，教师总结：“梯形的面积是拼接后平行四边形面积的一半。
”•推导梯形的面积公式：面积= (上底+ 下底) × 高÷ 2，并解释公式中各个部分的意义。
2.3 练习与应用•教师给出一些不同形状和大小的梯形，让学生计算其面积。
•学生独立操作，教师巡视指导，纠正错误，并强调公式中各项的对应关系。
•学生完成后，教师选择典型题目进行展示和讲解，帮助学生巩固所学知识。
学生活动：•学生认真听讲，理解梯形的基本特征及其与平行四边形的关系。
•学生积极参与讨论和动手操作，验证教师的结论。
•学生独立完成练习，应用梯形面积公式进行计算。
过程点评：教师在教学过程中，通过引导学生观察、思考和操作，帮助学生理解梯形面积的计算方法，并推导出梯形的面积公式。
通过练习和应用，学生巩固了所学知识，提高了计算能力。
人教版五年级数学上册 第六单元 多边形的面积 第4课时 组合图形的面积 【名师教案】
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积教学目标】1．明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。
3．渗透“转化”的数学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
【教学重、难点】重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形的面积所需的条件。
难点：选择有效的计算方法解决实际问题。
【教学准备】七巧板、课件、简单图形学具，少先队中队旗实物。
【教学过程】一、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形师：课前请大家用一些我们已学的简单图形的小纸板做一套七巧板。
都做好了吗？都有些什么图形？(预设)有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。
师：怎样计算它们的面积？指名让学生说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
师：请用你准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案都用了哪些简单图形？(教师参与到学生的七巧板活动中，特别是要关心后进生的动手情况。
)师：同桌互相看一看、说一说，你们拼的这个图形是由哪些图形拼成的？学生活动。
师：大家都有了自己的设计成果，来展示一下吧！选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示，让学生分别汇报。
师：请仔细观察这些图案，它们有什么共同的地方？让学生发表意见。
师：说得真好！像这样由两个或两个以上简单的图形组合而成的图形，我们把它称为组合图形，今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。
(板书课题：组合图形的面积)二、探索活动，寻求新知师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅图形，大家观察一下，这些组合图形是由哪些简单图形组成的？如果要求它们的面积可以怎样求？课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。
预设：⎩⎪⎨⎪⎧图一：是由三角形、正方形再加上正方形中间的小正方形组成的，面积＝三角形面积＋正方形面积－小正方形面积。
部编版五年级上册数学第六单元课件PPT
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。 它的面积是多少平方米？
4
二、探究新知
方法一
5×5+5×2÷2 = ， = ，
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。 它的面积是多少平方米？
4
二、探究新知
方法二
三、对应训练
选择。（把正确答案的序号填入括号里）1.一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底15cm，三角形的底长（ ）cm。 ①10 ②15 ③30 ④20 2.已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（ ）。 ①42.5×2÷（3+7） ②42.5÷（3+7） ③42.5÷（3+7-3） 3.篮球场占地0.63（ ） 。 ①公顷 ②平方米 ③米 ④平方千米 4.如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（ ）。 ①缩小2倍 ②扩大4倍 ③缩小4倍
四、巩固练习
1. 一块平行四边形菜地,底是28.5米,高是12米。如果每平方米施肥0.2千克,这块地共施肥多少千克?
解：28.5×12×0.2=68.4（千克）答：这块地共施肥68.4千克。
2.在一块长是10m、宽是7m的草坪中有一条小路。草坪的占地面积有多大？
解：10×7 - 7×2=56（m2）答：草坪的占地面积为56m2
S=ah÷2
27cm2
1.2
20
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 4 课时 练 习 课
第 6 单元 多边形的面积
1.三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个 “÷2”？
S三＝ ah÷2底乘高是矩形的面积公式三角形面积刚好是一半
2.判断。 （1）两个面积相等的三角形，一定可以拼成平 行四边形。 （ ） （2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ） （3）决定三角形面积大小的因素只有底。 （ ） （4）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（ ）
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》精品教案教学设计小学优秀公开课
第六单元《多边形的面积》教案教学设计单元教学目标：1、利用割补、拼摆、描画等方法，探索（推导）并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
第一课时平行四边形面积的计算教学目标1．使学生通过割补、拼摆等活动推导出平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点：通过转化理解平行四边形面积公式的推导过程。
学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀。
教学过程：一、复习旧知，导入新课1、什么是面积？2、投影80页，观察这两个花坛，说说它们的形状。
哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
（板书课题）二、探究新知（一）数方格法我们在学习长方形、正方形的面积时，学会用数方格的方法得到一个图形的面积。
现在请同学们用这种方法算出平行四边形和长方形的面积。
不满一格的，都按半格计算。
把数出的数据填在80页的表格中，然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
（二）割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
1、从上面的表格中，你发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)
b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程 无论哪种方法，都是运用转化的方法，把梯形转化成学过的 图形，推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m²)
答：它的面积是10530 m²。
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数＋底层根数)×层数÷2 ＝10×5÷2 ＝25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位：cm)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5.2＋6.6)×5.8÷2 ＝34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习 （基础练习）
2.如图，汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少 平方厘米？（单位：cm） S＝(a＋b)h÷2 ＝(100＋132)×55÷2 ＝6380(cm2) 答：这块玻璃的面积是6380 cm2。 合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲 梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底
高
转化
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
北师版五年级上册数学精品教案(BS) 第4单元 多边形的面积 第四单元 多边形的面积
第四单元多边形的面积本单元是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形面积计算的基础上开展教学活动的。
通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握多边形面积的计算方法，能独立探索并解决生活中遇到的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积奠定基础。
本单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积，其中平行四边形的面积是研究其他图形面积的基础：通过数方格得到图形的面积和底、高的关系的猜想，并进一步通过割补法验证其正确性，从而得到图形面积的计算方法。
第1节比较图形的面积教材第49～50页。
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。
2.通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。
3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。
重点：掌握比较图形面积大小的方法，会用不同的方法去比较图形的面积大小。
难点：引导学生初步理解割补法。
师：教材中的情境图制成的课件。
生：提前剪下附页2中的平面图形。
1.师：现在请同学们回忆一下，我们学过或知道哪些平面图形？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形……2.师：（出示一个长方形平面图形）谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）3.师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。
生2：把它放在一个边长为1厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积为1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。
设计意图：通过问答的形式，回顾已经学过或知道的平面图形。
对图形的周长和面积进行再认识，为学习新知奠定了良好基础。
4.师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一幅图（出示教材第49页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积教案
单元教案1.使学生利用方格纸通过割补、拼摆等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,认识简单的组合图形。
2.使学生会计算平行四边形、三角形和梯形的面积,把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
3.培养学生动手操作的能力,发展学生的空间观念,渗透转化的数学思想。
1.加强学生的动手操作能力。
通过数方格的方法求出平行四边形、三角形的面积,让学生进行图形割补、拼摆,通过实际操作,既发展了空间观念,又培养了动手操作能力。
2.引导学生运用转化的方法,启发学生探索规律。
让学生动手操作时,启发学生设法把所研究的图形转化为已学过的图形,引导学生主动探索研究的图形与已学过的图形之间有什么样的联系,从而找出面积的计算方法,而不是把计算公式直接告诉学生。
这样,学生在理解的基础上掌握面积计算公式,印象深刻,思维也得到发展。
3.适当渗透数学中的变换思想。
通过操作,使学生直观地初步了解平移和旋转的含义,及其对图形的位置变化的影响,进一步促进学生空间观念的发展,也为今后的学习积累感性经验。
4.注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形的面积,可以有多种途径和方法。
教师注意,不要把学生的思维限制在一种固定的方法上,要尊重学生的想法,鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索问题。
1平行四边形的面积........................................ ..............2课时2三角形的面积........................................ ..................2课时3梯形的面积........................................ ....................2课时4组合图形的面积........................................ ................2课时整理和复习........................................ ....................1课时平行四边形的面积(一)。
人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积4组合图形的面积》课件PPT
12m
35m
33m
50m
S 平= ah
= 50×33=1650（m2）
S 三= a h ÷2
= 35×12÷2= 420÷2=210（ m2 ）
S组：
1650+210
=1860（ m2)
新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
学以致用
20
10
16
求下列图形的面积。(单位：cm)
12
(10+16) ×12÷2
20×(16－10) ÷2
+
=156+60
=216(cm2)
学以致用
计算组合图形的面积。
10-5=5（cm）10x5+(10+20)x5÷2=50+75=125(c㎡)
学以致用
(4+8)x4÷2=12x4÷2=48÷2=24(c㎡)答:阴影部分面积是24c㎡。
计算下面图形中阴影部分的面积。
学以致用
课堂小结
组合图形是由几个简单图形组合而成的。
1.把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.估算不规则图形的面积可以先通过数方格确定面积的范围,再数一数满格的格数和不满格的格数;也可以转化为学过的图形来估算。
谢谢
探索新知
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
我的算法是：
5×5＋5×2÷2
=25＋5
=30（㎡）
（5＋2＋5）×（5÷2）÷2×2
我的算法是：
=12×2.5÷2×2
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
人教版数学五年级上册教案：第6单元 多边形的面积
人教版数学五年级上册教案：第6单元多边形的面积一. 教材分析人教版数学五年级上册第6单元“多边形的面积”是学生在学习了平面图形的周长、三角形和梯形的面积的基础上，进一步探究多边形的面积计算方法。
本单元的主要内容有：理解多边形面积的推导过程，掌握多边形面积的计算方法，以及应用多边形的面积知识解决实际问题。
通过本单元的学习，学生能够进一步发展空间观念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的周长、三角形和梯形的面积计算方法，具备了一定的空间观念和解决问题的能力。
但在学习多边形的面积时，部分学生可能会对多边形面积的推导过程和计算方法感到困惑，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解多边形面积的推导过程，掌握多边形面积的计算方法。
2.培养学生空间观念，提高解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、动手操作的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解多边形面积的推导过程，掌握多边形面积的计算方法。
2.难点：灵活运用多边形的面积知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，激发学生学习兴趣。
2.运用直观演示法，帮助学生理解多边形面积的推导过程。
3.采用合作交流法，培养学生动手操作和解决问题的能力。
4.利用生活中的实例，让学生感受数学与生活的联系。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、学生活动材料。
2.学具：学生分组活动材料、计算器、铅笔、橡皮。
七. 教学过程导入（5分钟）1.利用多媒体课件展示生活中的多边形图片，引导学生观察多边形的特征。
2.提问：你们认识这些图形吗？它们在我们的生活中有什么作用？呈现（5分钟）1.教师出示一个多边形模型，引导学生观察多边形的形状。
2.提问：你们能想到一个方法来计算这个多边形的面积吗？操练（10分钟）1.学生分组活动，每组选择一个多边形模型，尝试计算多边形的面积。
2.教师巡回指导，解答学生的问题。
巩固（10分钟）1.学生汇报各自计算多边形面积的方法和结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
作品编号：8567941235890031445888659
学校：量印超jgj市收高眉镇页设小学*
教师：谢德刚*
班级：字文叁班*
第4课时梯形的面积(1)
教学环节导案学案达标检测
一
复习导入，引入新知。
（5分钟）
1.请同学们回忆一下，我们前两节课学了哪两
种平面图形的面积计算？它们的计算公式分别是
什么？谁能说说它们是怎样推导的？
2.今天我给大家带来一位新朋友，认识吗？（出
示梯形）它想让大家帮它求求面积，你们愿意帮它
吗？那就让我们带着这助人为乐的心来学习梯形
的面积。
（板书课题）
1.回顾平行四边
形和三角形的计算
公式及推导过程。
2.明确本节课的
学习任务。
1.如何用字
母表示三角形的
面积计算公式？
答案：S=ah÷2
2.填空。
(1)两个完全
一样的梯形可以
拼成一个（）
形。
(2)一个梯形
上底与下底的和
是15 cm，高是8.8
cm，面积是
（）cm2。
答案：（1）平行四
边
（2）66
3.计算下面梯形
的面积。
（单位：
dm）
(14+25) ×12÷2
=234(dm2)
二
实践操作，推导出梯形的面积计算公式。
（20分钟）
1.猜想。
老师：我们在推导平行四边形和三角形的面积
时，都转化成我们知道的图形计算，大家大胆地猜
想一下，梯形可以转化成我们学过的哪种图形？
2.验证。
（1）拿出学具，动手拼一拼、剪一剪、摆一
摆，把梯形转化成我们学过的图形。
（2）学生汇报，教师补充小结。
（强调：长方
形、正方形都属于特殊的平行四边形，所以拼的结
果可以概括为：任意两个完全一样的梯形都可以拼
成一个平行四边形。
（3）讨论：
①平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么
关系？
②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？
③根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯
形的面积计算公式？
（4）教师用课件演示转化过程，引导学生重
新操作，体会推导过程。
1.学生大胆猜
测，老师根据学生的
回答写出图形的名
称。
2.（1）学生动手
操作。
（2）学生操作
后明确：两个完全一
样的梯形可以拼成
长方形、正方形或平
行四边形。
（3）观察汇报：
平行四边形的底等
于梯形的（上底+下
底），平行四边形的
高等于梯形的高，每
个梯形面积等于平
行四边形的面积的
一半，所以：梯形的
面积=（上底+下底）
3.延伸。
用分割的方法推导出梯形的面积计算公式。
（1）师：刚才展示的都是拼图的方法，你能用一个梯形剪拼成我们学过的图形，推导出梯形的面积计算公式吗？
可能出现的拼剪情况：
①把一个梯形剪成两个三角形。
②把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
③从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
（2）引导学生选一种情况进行研究，其他课后探究。
4.字母表示公式。
如果用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形的面积计算公式呢？根据学生的汇报，得出：S=（a + b）×h÷2。
×高÷2
（4）观察课件
演示，规范操作和推
理过程。
3.（1）尝试操作，
小组讨论交流推导
过程，然后汇报、交
流。
（2）学生按要
求完成。
4.在草稿本上写
出用字母表示梯形
的面积计算公式，回
答老师提出的问题。
(4+6) ×4.2÷2
=21(dm2)
4.如图，一条水渠
的横截面是一个
梯形，它的横截面
的面积是多少平
方米？
(1.2+2.2) ×0.8÷
=1.36(m2)
三
应用新知，解决问题。
（6分钟）
教学例3。
1.出示教材第96页例3：你知道了哪些信息？
2.想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条
件？
3.组织学生自主完成，汇报解答过程。
4.集体讲解。
1.学生自由交
流。
2.自由回答老师
的问题。
3.学生根据题意
独立完成此题，汇报
解答过程。
4.认真倾听、反
思。
5.一块梯形
木板，上底长10
cm,下底比上底长
7 cm，高6 cm，
这块木板的面积
是多少？
（10+10+7）
×6÷2=81（cm2）
答：这块木板的面
积是81cm2。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。