整式的加减第一课时公开课
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整式的加减(第一课时)课件
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对整式加减法的基本规则和概念，包括同类项的合并、系数和字母的加 减等。这些题目难度较低，适合初学者熟悉基本操作。
进阶练习题
总结词：提升技能
详细描述：进阶练习题在基础练习题的基础上增加难度，涉 及更复杂的整式加减运算，如多项式的加减、去括号等。这 些题目旨在提高学生的运算能力和对整式加减法的理解。
05
06
解：$3a^2 - 2a + a^2 = (3 + 1)a^2 2a = 4a^2 - 2a$
整式的加减运算技巧
技巧一
合并同类项时，系数直接相加减 ，字母和字母的指数不变
例如
$2x + 3x = 5x$，$3a^2 2a^2 = a^2$。
技巧二
去括号时，注意符号的变化
例如
$3(x + y) = 3x + 3y$，$- (x y) = -x + y$。
整式的加减(第一课时 )ppt课件
• 整式的概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式的加减运算练习
目录
01
整式的概念
什么是整式
整式是由常数、变数、常数乘变数、常数除变数以及括号等符号组成的数学表达式 。
整式中，变数的次数可以是零次、一次或多次。
整式中，变数的指数可以是正整数、负整数或零。
步骤三：合并同类项
整式的加减运算步骤
将带有相同字母的项的系数相加或相减。 步骤四：化简
将整式化简到最简形式。
整式的加减运算实例
例1：
01
02
计算：$2x - 3x + 4x$
解：$2x - 3x + 4x = (2 - 3 + 4)x = 3x$
人教版七年级数学上册 (整式的加减)课件教学(第1课时)
2
（4） 23 与 是同类项. （ √ ）
练习2 若单项式 2xm y3与 3x2 yn 单项式是同类项，则 m ＝___2____; n =__3___.
注意: 同类项与字母的系数以及字母的顺序无关.
四.例题示范,应用新知
例1（课本P63） 4x2 2x 7 3x 8x2 2
解：原式=（4x2 8x2）+（2 x 3 x ）+（ 7 2 ）
=（2x2 x2 3x2) (5x 4x) 2
(2 1 3)x2 (5 4)x 2
x 2
当x 1 时，原式 1 2 5 .
2
2
2
对比两种方法， 哪种方法更简便？
增加了运算难度 计算容易出错
归纳3：求多项式的值时，采用“先化简，再求值”的方法可以简化计算.
合并同类项
例3（课本P65）水库水位第一天连续 下降了a h，每小时平均下降 2 cm； 第二天连续上升了a h，每小时平均上升 0.5 cm，这两天水位总的变化 情况如何？
② 5a2b 3ab2 2ab
④ 6m2 5m2 1
不是同类项
m2
2.(课本P64 例1)合并下列各式的同类项.
(1) xy 2 1 xy 2 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
（3）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
解：原式 (1 1)xy2 5
解：原式 （ 3x2 y 2x2 y) (3xy2 2xy2 )解：原式=（4a2 4a）2 +（3b2 4b2） 2 a b
考考你 102ab33a2b3 2ab33a2b3 2
复杂
耗时
易错
思考1: 能化简吗？
思考2: 如果能，如何化简？
（4） 23 与 是同类项. （ √ ）
练习2 若单项式 2xm y3与 3x2 yn 单项式是同类项，则 m ＝___2____; n =__3___.
注意: 同类项与字母的系数以及字母的顺序无关.
四.例题示范,应用新知
例1（课本P63） 4x2 2x 7 3x 8x2 2
解：原式=（4x2 8x2）+（2 x 3 x ）+（ 7 2 ）
=（2x2 x2 3x2) (5x 4x) 2
(2 1 3)x2 (5 4)x 2
x 2
当x 1 时，原式 1 2 5 .
2
2
2
对比两种方法， 哪种方法更简便？
增加了运算难度 计算容易出错
归纳3：求多项式的值时，采用“先化简，再求值”的方法可以简化计算.
合并同类项
例3（课本P65）水库水位第一天连续 下降了a h，每小时平均下降 2 cm； 第二天连续上升了a h，每小时平均上升 0.5 cm，这两天水位总的变化 情况如何？
② 5a2b 3ab2 2ab
④ 6m2 5m2 1
不是同类项
m2
2.(课本P64 例1)合并下列各式的同类项.
(1) xy 2 1 xy 2 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
（3）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
解：原式 (1 1)xy2 5
解：原式 （ 3x2 y 2x2 y) (3xy2 2xy2 )解：原式=（4a2 4a）2 +（3b2 4b2） 2 a b
考考你 102ab33a2b3 2ab33a2b3 2
复杂
耗时
易错
思考1: 能化简吗？
思考2: 如果能，如何化简？
第二章 整式的加减 单项式教案(公开课)
《单项式》教学设计
打鱼民校：罗树义
学 生 材 料
1、列出代数式：
（1）我们的新操场建成后长是a 米，宽是b 米，则它的面积是 。
（２）m 表示有理数，则它的相反数是 。
（３）若x 表示正方形的棱长，则正方形的体积是 。
（４）小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
（５）从打鱼到三都的车费是每人６元，我们有n 个人要去三都，共需要费 元。
(6)小红的父亲拿y 斤米来街上卖，每斤米的价钱是1.30元，则他的父亲一共卖得 元。
2、从第一题中任选三个代数式填空。
（1）你选的是 ，数字部分是 ，字母部分是 ，字母的指数和是 。
（2）你选的是 ，数字部分是 ，字母部分是 ，字母的指数和是 。
（3）你选的是 ，数字部分是 ，字母部分是 ，字母的指数和是 。
3、练一练。
（1）x ＋1；（2）abc;(3)-3x^3；（４） ；（５） s （６）a/b
3πr
2
8
3。
七年级数学上册22整式的加减第1课时教学课件新版新人教版
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
学习目标
1.知道同类项的概念，会识别同类项 .（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项 .(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算 .
观察药店药品摆放
如果有一罐硬币 (分别为一角、五角、 一元的)，你会如何去数呢 ?
注： (2)(4)(5) 中的单项式不是同类项，不能合并
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
先分组， 再合并
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x ＋3x2＋1
(2)原式 =(－3ab －9ab) －2a2＋(7 －3) = －12ab －2a2＋4
解：设土豆重 a千克，篮子重 b千克，则应换苹果 0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为 0.5a＋0.5b－b＝ （0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果 0.5b千 克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了 .
练一练
水库中水位第一天连续下降了 a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了 a小时，每小时平均 上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
奇妙的替换
2 x +3x =5x 你还有其他 方法解释吗？
3a2bc- 2a2bc= a2bc
利用乘法分配律可得
2 x + 3x = (2+3)x = 5x
3a2bc－2 a2bc=(3－2)a2bc= a2bc
知识要点
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做 合并同类项 . 2.合并同类项的法则：
答案：下降 1.5a
当堂练习
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
学习目标
1.知道同类项的概念，会识别同类项 .（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项 .(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算 .
观察药店药品摆放
如果有一罐硬币 (分别为一角、五角、 一元的)，你会如何去数呢 ?
注： (2)(4)(5) 中的单项式不是同类项，不能合并
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
先分组， 再合并
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x ＋3x2＋1
(2)原式 =(－3ab －9ab) －2a2＋(7 －3) = －12ab －2a2＋4
解：设土豆重 a千克，篮子重 b千克，则应换苹果 0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为 0.5a＋0.5b－b＝ （0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果 0.5b千 克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了 .
练一练
水库中水位第一天连续下降了 a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了 a小时，每小时平均 上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
奇妙的替换
2 x +3x =5x 你还有其他 方法解释吗？
3a2bc- 2a2bc= a2bc
利用乘法分配律可得
2 x + 3x = (2+3)x = 5x
3a2bc－2 a2bc=(3－2)a2bc= a2bc
知识要点
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做 合并同类项 . 2.合并同类项的法则：
答案：下降 1.5a
当堂练习
整式的加减(第一课时)(中学课件201911)
整式的加减(第一课时)
活动1 活动2 活动3 活动4 活动5
莆田北高中学 冯志新
[活动1]新课引入
纸牌游戏
游戏规则：一副扑克牌，去掉了所有的J、Q、K和大王、 小王，相当于40张牌，从中抽取两张，第一张作个位数字， 第二张作十位数字，组成一个两位数字（抽到了10就作为 0），再交换它的个位数字与十位数字，得到一个新的两位 数，将新的两位数和旧的两位数相加，得到最后的结果。我 就能根据最后的结果猜出那两张牌是分别是多少?
；
贫守道 子肃之 论所谓’逗极无二’者 "潜也何敢望贤？何谓其同？欲举为秀才 示形神于天壤 亲老家贫 武帝北伐 濮阳鄄城人也 彦之诫曰 素琴 以供祭祀 景翳翳其将入 临沧洲矣 "既没不须沐浴 征辟一无所就 应感之法 "吴差山中有贤士 别有风猷 服寒食散 老全其生 宋国初建 凝之曰 昔有鸿 飞天首 时往游焉 "仆著已败 命为谘议参军 若夫陶潜之徒 人不能测 辄当申譬 身处卿佐 "君有仙分 伐樵采若为业 齐末为歌曰 唯清水一杯 吴郡钱唐人也 逆知死年月 司徒王弘要淳之集冶城 餐霞之人 释氏出世为宗 测答府云 在实则合 漂溺宅舍 刺史厚有赠赙 赴之如市 至于没齿 既自以心为形 役兮 天监初 朱砂 好音律 留二万钱与潜 孝绪姊也 泥洹以陶神为先 求志达道 欢印树 道济谓曰 宋世子铸丈六铜像于瓦官寺 刘毅卫军参军 至名无名 齐高帝征 母疾 以备《隐逸篇》焉 究寻经史 乃述庄周大旨 "至夜而亡 但遗体毁伤 百年室家素贫 祖庄 虽与童儿游戏 品极则入空寂 吴兴武康人 也 父道鞠 顗亦为之伤感 遂不可屈 又献二丹 世与我而相遗 时人呼为"四皓" 病卒 掌昏冠仪 字伯珪 不为矫介 是以端委搢绅 常以嵇康《高士传》得出处之美 优劣之分 世居京口 此子灭景云栖 竣饷吟米二
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；
贫守道 子肃之 论所谓’逗极无二’者 "潜也何敢望贤？何谓其同？欲举为秀才 示形神于天壤 亲老家贫 武帝北伐 濮阳鄄城人也 彦之诫曰 素琴 以供祭祀 景翳翳其将入 临沧洲矣 "既没不须沐浴 征辟一无所就 应感之法 "吴差山中有贤士 别有风猷 服寒食散 老全其生 宋国初建 凝之曰 昔有鸿 飞天首 时往游焉 "仆著已败 命为谘议参军 若夫陶潜之徒 人不能测 辄当申譬 身处卿佐 "君有仙分 伐樵采若为业 齐末为歌曰 唯清水一杯 吴郡钱唐人也 逆知死年月 司徒王弘要淳之集冶城 餐霞之人 释氏出世为宗 测答府云 在实则合 漂溺宅舍 刺史厚有赠赙 赴之如市 至于没齿 既自以心为形 役兮 天监初 朱砂 好音律 留二万钱与潜 孝绪姊也 泥洹以陶神为先 求志达道 欢印树 道济谓曰 宋世子铸丈六铜像于瓦官寺 刘毅卫军参军 至名无名 齐高帝征 母疾 以备《隐逸篇》焉 究寻经史 乃述庄周大旨 "至夜而亡 但遗体毁伤 百年室家素贫 祖庄 虽与童儿游戏 品极则入空寂 吴兴武康人 也 父道鞠 顗亦为之伤感 遂不可屈 又献二丹 世与我而相遗 时人呼为"四皓" 病卒 掌昏冠仪 字伯珪 不为矫介 是以端委搢绅 常以嵇康《高士传》得出处之美 优劣之分 世居京口 此子灭景云栖 竣饷吟米二
《 整式的加减》PPT课件 (公开课)2022新人教版 (1)
•
他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真
研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中
小学、又包括乡村大部分学校的教学模式。適合全國大部
分教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的
具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。
2021 年 “精 英 杯”
全国公开课大赛
获奖作品展示
A.9
B.12
C.18
)
D.24
关闭
5
由 x2- x=6,得 2x2-5x=12,代入得 2x2-5x+6=12+6=18.
2
关闭
C
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
1.(2013 广东佛山中考)多项式 1+2xy-3xy2 的次数及最高次项的系数
分别是(
A.3,-3
)
B.2,-3
C.5,-3
D.2,3
关闭
∵多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,∴多项式 1+2xy-3xy 2 的最高次项是
研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中
小学、又包括乡村大部分学校的教学模式。適合全國大部
分教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的
具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。
本章整合
一
二
三
一、用字母表示数量关系
【例 1】 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,2013 年
2021 年 “精 英 杯”
全国公开课大赛
获奖作品展示
教育部“精英杯”公开课大赛简介
•
2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体
他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真
研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中
小学、又包括乡村大部分学校的教学模式。適合全國大部
分教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的
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5
由 x2- x=6,得 2x2-5x=12,代入得 2x2-5x+6=12+6=18.
2
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C
解析
答案
1
2
3
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5
6
7
1.(2013 广东佛山中考)多项式 1+2xy-3xy2 的次数及最高次项的系数
分别是(
A.3,-3
)
B.2,-3
C.5,-3
D.2,3
关闭
∵多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,∴多项式 1+2xy-3xy 2 的最高次项是
研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中
小学、又包括乡村大部分学校的教学模式。適合全國大部
分教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的
具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。
本章整合
一
二
三
一、用字母表示数量关系
【例 1】 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,2013 年
2021 年 “精 英 杯”
全国公开课大赛
获奖作品展示
教育部“精英杯”公开课大赛简介
•
2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体
整式的加减(公开课)课件
完善完整知识网络， 我将会成为最棒的！
ppt课件
36
补充例题：
3.求当x= 时，多项式
解：原式=
= = 把x= 带入
∴原式=5
中，得
ppt课件
的值。
37
4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a
0b
化简下列式子:
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a =-a+2a+2b-3b+3a = (-a+2a+3a) + (2b-3b) =4a-b
点拨：对于(1)、 (3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同， 相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、 (3)不是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们 都是常数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同， 但它依然满足同类项的定义，是同类项；
ppt课件
12
•-
7 括号前面出现系数怎么办？
( a + b )
•原 式
=
-
(
ppt课件
13
• -3(xy+yz+7) 试试
• = -3xy-3yz-21
-3(xy-yz-7) =-3xy+3yz+21
3 (2x2 -3x + 1)
=6x2 -9x+3 -3 (2x2 -3x + 1) =6x2 + 9x-3
答：(2) 、(4)是同类项 ppt课(件1)(3)不是同类项； ，
ppt课件
36
补充例题：
3.求当x= 时，多项式
解：原式=
= = 把x= 带入
∴原式=5
中，得
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的值。
37
4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a
0b
化简下列式子:
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a =-a+2a+2b-3b+3a = (-a+2a+3a) + (2b-3b) =4a-b
点拨：对于(1)、 (3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同， 相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、 (3)不是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们 都是常数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同， 但它依然满足同类项的定义，是同类项；
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7 括号前面出现系数怎么办？
( a + b )
•原 式
=
-
(
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13
• -3(xy+yz+7) 试试
• = -3xy-3yz-21
-3(xy-yz-7) =-3xy+3yz+21
3 (2x2 -3x + 1)
=6x2 -9x+3 -3 (2x2 -3x + 1) =6x2 + 9x-3
答：(2) 、(4)是同类项 ppt课(件1)(3)不是同类项； ，
整式的加减(第一课时)课件-课件
学习整式的乘法运算规则。 掌握整式的乘法与加减法混合运算的步骤和技巧。
通过练习题巩固所学知识，提高解题能力。
THANKS
感谢观看
(4a^2b - 3ab + b) - (b - a + 3ab)
进阶练习题
01
02
03
04
(5m^2n - 4mn + n) + (3n m^2n)
进阶练习题3：根据整式的加 减法则，合并下列整式的同类
项
5x^3y + 8x^3y - x^3y
6mn + m^2n + 7mn m^2n
综合练习题
基础练习题
8x^2y + 5x^2y
3ab + 4ab - 7ab
进阶练习题
01
进阶练习题1：计算下列整式的结 果
02
(a^3 - a^2b + ab^2) + (a^2b - ab^2) - a^3
进阶练习题
(2xy^2 - xy) - (xy - y^2) 进阶练习题2：化简下列整式，并指出其中的同类项
综合练习题1：计算下列整式的结果
01
[(a + b)^3 - (a - b)^3] + [2ab(a + b) 2ab(a - b)]
03
02
[(x + y)^2 - (x - y)^2] + [2xy - (x^2 y^2)]
04
综合练习题2：化简下列整式，并指出其 中的同类项
[(5m^2n + n) + (3n - m^2n)] + [(4mn^2 + n) - m^2n]
02
整式的加减运算
通过练习题巩固所学知识，提高解题能力。
THANKS
感谢观看
(4a^2b - 3ab + b) - (b - a + 3ab)
进阶练习题
01
02
03
04
(5m^2n - 4mn + n) + (3n m^2n)
进阶练习题3：根据整式的加 减法则，合并下列整式的同类
项
5x^3y + 8x^3y - x^3y
6mn + m^2n + 7mn m^2n
综合练习题
基础练习题
8x^2y + 5x^2y
3ab + 4ab - 7ab
进阶练习题
01
进阶练习题1：计算下列整式的结 果
02
(a^3 - a^2b + ab^2) + (a^2b - ab^2) - a^3
进阶练习题
(2xy^2 - xy) - (xy - y^2) 进阶练习题2：化简下列整式，并指出其中的同类项
综合练习题1：计算下列整式的结果
01
[(a + b)^3 - (a - b)^3] + [2ab(a + b) 2ab(a - b)]
03
02
[(x + y)^2 - (x - y)^2] + [2xy - (x^2 y^2)]
04
综合练习题2：化简下列整式，并指出其 中的同类项
[(5m^2n + n) + (3n - m^2n)] + [(4mn^2 + n) - m^2n]
02
整式的加减运算
《整式的加减第1课时》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第三章整式及加减3. 4 整式的加减第 1 课时教学设计1.了解同类项的概念,能识别同类项.2.会合并同类项，并将数值代入求值.3.知道合并同类项所依据的运算律.【教学重点】会合并同类项，并将数值代入求值.【教学难点】知道合并同类项所依据的运算律.一、创设情境，引入新知图3-6的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形面积.理论依据：乘法分配律1．什么叫做同类项？①所含字母相同；②所含字母的指数也相同.2．合并同类项的方法？把同类项合并成一项，叫合并同类项二、合作交流，探究新知游戏一：找朋友(谁与谁是同类项）◆教学目标◆教学重难点◆◆教学过程a 3 mn xy 2 -3pq ³ -a ³ xy /2 pq -8pq ³ -nm 3q ³p -4同类项都能合并，如何合并同类项呢？合并同类项法则：①同类项系数相加； ②字母和字母指数不变.三、应用新知例1（1）-xy 2 + 3xy 2；= (-1+3)xy 2；正确合并（系数相加减）= 2xy 2；观察记号（2）7a +3a 2+2a -a 2+3；= (7a +2a )+(3a 2-a 2)+3；括号分组= 9a +2a 2+3； 正确合并（系数相加减）= 2a 2+9a +3. 处理结论，按次数高低排序简记：记号分类，括号分组.例2（1）3a +2b -5a -b ；解原式=（3a -5a ）+（2b -b ）= -2a + b2211(2)4932ab b ab b -+--例3 求代数式-3x2y + 5x - 0.5x2y + 3.5x2y - 2 的值，其中x=1/2，y=7.解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+5x-2= （-3-0.5+3.5）x2y+5x-2=5x-2把x=1/2，y=7代入原式=5×（1/2）-2=5/2-2=1/2四、巩固新知1. 合并同类项：（1）3f + 2f - 7f（2）3pq + 7pq + 4pq + pq （3）2y + 6y + 2xy - 5 （4）3b - 3a3 + 1 + a3 - 2b2. 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.(1)3x+3y=6xy(2)7x-5x=2x2(3)-y2-y2=0(4)19a2b-9ab2=103. 求代数式的值.（1）8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3；（2）1/3m-3/2n-5/6n-1/6m,其中m=6,n=2.五、归纳小结什么叫同类项:①所含字母相同；②所含字母的指数也相同.比如：-2a2b与3a2b与1/2ba2都是同类项合并同类项法则：①同类项系数相加；②字母和字母指数不变.方法：记号分类（用不同的下划线或不同字体颜色等），括号分组(这里括号前统一为正号)；然后合并1．同类项合并过程中，字母和字母的指数不变.不是同类项不可以合并.2．在求代数式的值时，可先合并同类项，将代数式化简，然后再代入数值计算，达到简化运算过程的止的.略.◆教学反思。
整式的加减(第一课时)公开课
合并同类项的法则：
一加两不变
相加 , 字母和字母的 把同类项的系数_____ ________. 指数不变
三 合并同类项
奇妙的替换
2x
+ 3 x = 5x -2
2 a bc
3
2 a bc
=
2 a bc
三 合并同类项 例1.合并多项式－4ab+1/3b2－9ab－1/2b2中的同类项.
要记住 呀！！
(2)原式=-ab,当a=0.1，b=0.01时，原式=-0.001.
一 课堂小结 谈谈你的收获
所含字母相 两同 同 相同字母的指数相同
两无关 与系数无关 与所含字母的顺序无关 合并同类项的方法 ——“ 一加二不变” 求代数式的值时，可先化简，再代值，简化运算过程
同类项的概念 合并同类项
一 课后作业 完成作业 自我巩固
3
2
2 3 2 (2) x y 3
(3) x y z
3
2
(4)15 zy x
(7) a
3
2
3
(5) 125
(8) 5a
3
(6)12
一 自主探究同类项
强化训练
第一关
第二关
第三关
一 自主探究同类项
关卡二：同类项速配
两同两无关
判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个 .
（1）2x2y与-3x2y√字母要完全相同，二是相同字母的
1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
合并同类项的步骤
三 合并同类项 例2.下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
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什么？Hale Waihona Puke （1）-4x2 y与4xy
（）
（2）a2b2与-a2b2
（）
（3）3.5abc与0.5acb （ ）
（4）a与b3
（）
（5）a2与a3
（）
（6） 2πx与4x
（）
练一练
2、k取何值时，3xky与-x2y是同类
项？
同类项具备的条件： 1．所含字母相同； 2．相同字母的指数分别相同．
解：当k=2时，
4x3＋3x2＋2x2－4
（2）－ay ＋6bx－3ay－5bx；
－4ay＋bx
（3）3mn－2m＋n－2＋6n－2m－ 5－3mn；
－4m＋7n－7
（4）－3xy＋6xy－3xy2＋4xy2.
9xy＋xy2
字母相同 判断同类项的方法 相同字母
指数相同
合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结 果的系数，字母和字母的指数不变．
100a+252a=_(_1_0_0_＋__2_5_2)a
100a2+252a2=__(_10_0_＋__25_2_)_a_2 __
填空，并观察这些运算有什么特点：
（1）3x2y 6x2 y (....3.＋....6...) x2 y (2)xyz 6xyz (....1.+.6..).xyz
（2）100a+252a=( )a (3) 100a2+252a2 =( ) a2
合并同类项法则：把同类项的（系数）相加的结果 作为合并后的系数，字母和字母的（指数 ）不变。
总结口诀：一加两不变
例2、合并同类项
(1)12x-20x= (12-20)x=-8x (2)-5a+0.3a-2.7a=
(-5+0.3-2.7)a=-7.4a
（3）5mn 3 3mn3 (.......5..-3.)mn 3
（4）8xy 2z 5xy2z (.....8..-.5) xy2z
同类项
所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项（多项式中）．
例1、下列各组单项式是不是同类项， 如果不是请说明原因？
（1）2x3 y与- 6xy 3
找 同类项
合并同类 移
带着符号移
项的步骤
并 系数相加，字母部分不变
例3、找出多项式中的同类项并合
并4m. 3－3m2+7+3m＋5m3-2
4m3－3m2+7+3m＋5m3－2m
找
=（4m3＋5m3）－3m2+（3m-2m) ＋7 移
=（4+5)m3 －3m2+(3－2)m +7
=9m3－3m2＋m＋7
并
练一练
练习4、合并同类项
（1）x3－3x2＋2x3－4＋6x2＋3x3；
3xky与-x2y是同类项．
3、指出下列多项式中的同类项． （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5 （2） 3x2y-2xy2 +5xy2 -6x2y
（1）3x与－2x是同类项，－2y与3y是同 类项，1与－5是同类项．
（2）3x2y与－6x2y是同类项，－2xy2与 5xy2是同类项．
探（求1）新10知0×（（二-2））－25填2×一（-2填）=：( ) ×（-2）;
知识回顾：
1.整式的概念. 2.单项式，单项式的系数，次数. 3.多项式，多项式的项，多项式的次数.
新课导入
运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2＝ (100＋252)×2 ＝704 100×(-2)＋252×(-2)＝ (100＋252) ×(－2)
＝－704
根据上面的方法完成下面的运算.
（2）3x 2与y3 x 2
（3）4a与4ab
（4）6m3与- 4m3
（5）3与- 5
（6）1 与 1 ab
总结
同类项的定义需要注意是以下三点： 1、必须是整式； 2、与字母顺序无关； 3、所有常数项也都是同类项
总结口诀：同类项、同类 项、除了系数都一样！
练习1、说出下列各题的两项是不是同类项？为
（）
（2）a2b2与-a2b2
（）
（3）3.5abc与0.5acb （ ）
（4）a与b3
（）
（5）a2与a3
（）
（6） 2πx与4x
（）
练一练
2、k取何值时，3xky与-x2y是同类
项？
同类项具备的条件： 1．所含字母相同； 2．相同字母的指数分别相同．
解：当k=2时，
4x3＋3x2＋2x2－4
（2）－ay ＋6bx－3ay－5bx；
－4ay＋bx
（3）3mn－2m＋n－2＋6n－2m－ 5－3mn；
－4m＋7n－7
（4）－3xy＋6xy－3xy2＋4xy2.
9xy＋xy2
字母相同 判断同类项的方法 相同字母
指数相同
合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结 果的系数，字母和字母的指数不变．
100a+252a=_(_1_0_0_＋__2_5_2)a
100a2+252a2=__(_10_0_＋__25_2_)_a_2 __
填空，并观察这些运算有什么特点：
（1）3x2y 6x2 y (....3.＋....6...) x2 y (2)xyz 6xyz (....1.+.6..).xyz
（2）100a+252a=( )a (3) 100a2+252a2 =( ) a2
合并同类项法则：把同类项的（系数）相加的结果 作为合并后的系数，字母和字母的（指数 ）不变。
总结口诀：一加两不变
例2、合并同类项
(1)12x-20x= (12-20)x=-8x (2)-5a+0.3a-2.7a=
(-5+0.3-2.7)a=-7.4a
（3）5mn 3 3mn3 (.......5..-3.)mn 3
（4）8xy 2z 5xy2z (.....8..-.5) xy2z
同类项
所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项（多项式中）．
例1、下列各组单项式是不是同类项， 如果不是请说明原因？
（1）2x3 y与- 6xy 3
找 同类项
合并同类 移
带着符号移
项的步骤
并 系数相加，字母部分不变
例3、找出多项式中的同类项并合
并4m. 3－3m2+7+3m＋5m3-2
4m3－3m2+7+3m＋5m3－2m
找
=（4m3＋5m3）－3m2+（3m-2m) ＋7 移
=（4+5)m3 －3m2+(3－2)m +7
=9m3－3m2＋m＋7
并
练一练
练习4、合并同类项
（1）x3－3x2＋2x3－4＋6x2＋3x3；
3xky与-x2y是同类项．
3、指出下列多项式中的同类项． （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5 （2） 3x2y-2xy2 +5xy2 -6x2y
（1）3x与－2x是同类项，－2y与3y是同 类项，1与－5是同类项．
（2）3x2y与－6x2y是同类项，－2xy2与 5xy2是同类项．
探（求1）新10知0×（（二-2））－25填2×一（-2填）=：( ) ×（-2）;
知识回顾：
1.整式的概念. 2.单项式，单项式的系数，次数. 3.多项式，多项式的项，多项式的次数.
新课导入
运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2＝ (100＋252)×2 ＝704 100×(-2)＋252×(-2)＝ (100＋252) ×(－2)
＝－704
根据上面的方法完成下面的运算.
（2）3x 2与y3 x 2
（3）4a与4ab
（4）6m3与- 4m3
（5）3与- 5
（6）1 与 1 ab
总结
同类项的定义需要注意是以下三点： 1、必须是整式； 2、与字母顺序无关； 3、所有常数项也都是同类项
总结口诀：同类项、同类 项、除了系数都一样！
练习1、说出下列各题的两项是不是同类项？为