苏教版小学五年级上册数学知识点及练习试题版

苏教版五年上册数学知识点及练习 第一单元：认识负数像+4、19、+8844、+0.01、+21这样的数都是正数，像-4、-11、-155、-0.02、-31这样的数都是负数。

0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

常见数据：水沸腾的温度是100℃，水结冰的温度是0℃，地球表面{南极}最低气温是-88.3℃，月球表面最低气温是-183℃，人体正常体温是37℃左右。

上升、收入、增长、赢利一般用正数表示，下降、支出、减产、亏损一般用负数表示。

但有些正、负数仅表示方向相反的数，例如：如果小敏向东走20米，记作+20米，那么小慧向西走30米，记作-30米。

练习：①一艘潜艇在海平面以下80米，记作海拔（-80）米，如果再下潜20米，这时位置处在海拔（-100）米，如果又上浮30米，这时位置处在海拔（-70米）米处。

②如果＋20000元表示存入银行20000元，那么－1500元，表示（从银行取出1500元 ）。

③一只蜗牛从一口深10米的井向上爬，每天白天向上爬＋4米，晚上休息向上爬－2米。

这只蜗牛第（ 4 ）天能爬出井口。

（10－4）÷（4－2）＋1＝4（天） ④判断：0℃表示没有温度。

（×）某地早晨气温是－20℃，中午气温达到3℃，气温上升了23℃。

（√）第二单元：多边形面积的计算1.平行四边形的面积＝底×高 ， 字母公式： S = a h平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，字母公式： h = S ÷a 平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，字母公式： a = S ÷h2.三角形的面积＝底×高÷2 ，字母公式： S = a h ÷2 三角形的高＝三角形的面积×2÷底 ，字母公式：h ＝2S ÷a 三角形的底＝三角形的面积×2÷高，字母公式：a ＝2S ÷h梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 字母公式：S ＝ (a + b ) h ÷2 梯形的高=梯形的面积×2÷（上底＋下底），字母公式：h ＝2S ÷(a + b ) 梯形的上底=梯形的面积×2÷高－下底，字母公式：a ＝2S ÷h －b ※求三角形的面积和梯形的面积别忘记“÷2”4.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。

（两个不同的梯形有可能拼成一个平行四边形。

）6. 一个梯形能分割成一个平行四边形和一个三角形。

（有两种分法）7.等底等高的三角形的面积相等；但形状未必相同。

一个三角形的面积等于它所拼成的平行四边形面积的一半。

即一个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

练习：1、判断①两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（×）②两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。

（×）2、一个三角形的面积是36平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（72）平方厘米。

3、一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等；平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（12）厘米。

4、如图所示，学校利用一面墙，用铁丝围成一块菜地，铁丝全长40米。

问这块地的面积是多少平方米？8米上下底的和：40－8=32（米）梯形的面积：32×8÷2=128（平方米）答（略）第三单元：认识小数1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。

3.小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。

根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。

4. 小数的大小比较：例如：0.41＞0.409， 4.4078＜4.41判断：大于0.1且小于0.2的两位小数有无数个。

（×）大于0.1且小于0.2的小数有无数个。

（√）5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位（从个位向左数第5位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。

把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位（从个位向左数第9位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。

小数部分末尾的0一般省略不写。

练习：①20除．17的商用小数表示是（0.85 ），它的计数单位是（0.01），再添上（ 15 ）个这样的计数单位就等于1。

②0.500的计数单位是（0.001），化简以后的计数单位是（ 0.1 ），化简以后的计数单位是原来的计数单位的（ 100 ）倍。

③判断：小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（×）6.小数的近似值。

保留两位小数保留一位小数9.984≈（9.98 ）≈（ 10.0）练习：一个两位小数精确到十分位是7.9，这个两位小数最大是（），最小是（）。

第四单元：小数加法和减法1、小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减。

判断：0.99+0.1=1（×） 1-0.9+0.1=0（×）2、小数加减简便运算：（a＋b）＋c =a＋（b＋c） 0.51+075+0.25a－（b＋c）=a－b－c 7.85-（1.85+0.99）a－（b－c）=a－b＋c 7.8-（1.9-1.2）练习：①小欣家距学校1.7km,早晨他从家出发走了0.3 km发现忘记带数学本子又回家去拿，然后从新到学校上课，小欣一共走了（ 2.3 ）km。

②一根竹竿长7米，垂直插入一个水池中，结果露出水面1.3米，入泥部分比露出水面部分短0.4米。

问池中的水有多深？（ 4.8米）第五单元：找规律本单元学习多种物体间隔排列的规律，注意两种题型：1、多种物体间隔排列求其中第几个是什么？△○□△○□△○□……第32个是（○） 32÷3=10（组）……2（个）2、一定数量多种物体间隔排列，其中各种物体分别有多少个？▲▲▲○○★★★★▲▲▲○○★★★★▲▲▲○○★★★★……在前面100个图形中，▲有（34）个，○有（ 22 ）个，★有（ 44 ）个。

100÷9=11（组）……1（个）▲：11×3+1=34（个），○：11×2=22（个）★：11×4=44（个）。

练习：有一些汉字和字母组成如下排列：请问第38列的汉字和字母各是什么？（仙、M ）第六单元：解决问题的策略1、用一一列举的方法解决简单的实际问题。

① 用18根1厘米长的小棒摆长方形，一共有（ 4 ）种不同摆法，其中面积最大的是（ 20 ）平方厘米。

②有5元、1元、5角的硬币各两个，每次从中取出一个或两个，可以组成（9 ）种不同的币值。

★每次从中取出一个或几个，可以组成（ ）种不同的币值。

③一只猴王带着37只小猴坐船渡过一条河，一条大船可载5只猴，一条小船只能载3只猴。

如果每条船上不允许超载或少载，一共有（ ）种不同的乘坐方案。

答：一共有 3 种不同的安排。

2、列举中的一些规律：长方形的长＋宽＝长方形周长的一半当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小； 长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。

当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长； 长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。

第七单元：小数乘法和除法（一）1、小数点向右移动的规律：把一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。

2、小数点向左移动的规律：把一个小数除以10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。

3、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

练习：1、0.8的小数点先向右移动两位，再向左移动三位是（0.08）。

2、已知A=0.00……096, B=0.00……03,则A÷B=( 0.32 )。

2008个0 2007个0第八单元：公顷和平方千米1.认识公顷和平方千米测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（ha）。

测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。

边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km2）。

1平方千米（km）＝1000000平方米（m2）2.长度单位之间的进率与面积单位之间的进率的比较。

长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）进率： 10 10 10 1000面积单位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2）进率： 100 100 10000 100练习：1、450000平方米=（45）公顷，0.259 ha＝（2590）m20.9 km2＝（90）ha=（900000）m22、一块三角形小麦田,底长600米,高300米，如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能够收到多少吨小麦？（6000÷1000）×（600×300÷2÷10000）=6×9= 54（吨）第九单元：小数乘法和除法（二）1、小数乘法的计算算法：先按整数乘法的计算方法计算；再观察因数中的小数位数共有几位，就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。

点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、小数除法的计算方法：⑴．按商不变的规律转化成除数是整数的除法（除数的小数向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，被除数位数不够的，在末尾用0补足）；⑵．按整数除法的计算方法计算；⑶．商的小数点要与被除数的小数点对齐；⑷．有余数可以根据小数的性质补零继续除。

3．①一个不是零的数乘一个小于1的数，得到的积会比原来小。

例如：25.6×0.3＝5.6。