均匀试验设计的方法与应用..

1 均匀设计考察的水平数 较多较细的数据处理过程一般较复杂。相比较而言 ，单因素试验法或正交设计法则具有容易掌握，数据处 理直观的优点。因此，可利用单因素试验法或正交试验 法对影响因素进行初筛，快速划定考察范围，再利用均 匀设计进行较为仔细的研究，可以达到较好的效果。
2 运用均匀设计筛选处方 对中药复方研究而言，选择指标具有相当的难 度。一般可选取比较重要的一、二项指标，结合综 合评判筛选出比较好的处方后，再进行其他方面的 药理、毒理研究来评价处方疗效的优劣，而且，最 后筛选的处方必须要能体现原处方立意的宗旨，只 有这样才能说明指标选择的可靠性。
7个水平，需要安排7次试验，根据因素和水平， 我们可以选用U7(73)完成该试验。
制备阿魏酸的试验方案U7(73)和结果
No. 1
2
配比A 1.0(1)
1.4(2)
吡啶量 13(2)
19(4)
B
反应时 间C 1.5(3)
3.0(6)
收率Y 0.330
0.336
3
4
1.8(3)
2.2(4)
25(6)
大孔吸附树脂的再生使用 1 大孔吸附树脂再生性的考察 按已筛选的各项条件进行静态吸附、洗脱试验，收集 洗脱液，抽取溶液1mL，测定有效成分含量，计算大 孔吸附树脂的吸附率A。然后，对同一树脂柱进行蒸 馏水冲洗、酸碱处理等树脂的再生操作。再次对同一 树脂柱进行静态吸附、洗脱试验，测定有效成分含量 ，计算大孔吸附树脂的吸附率B。比较吸附率A、B有 无显著性差异。
取5mL静态漏点浓度川芎样品液，调至筛选的pH值， 通过树脂柱吸附6h后，取确定浓度的洗脱液30BV， 用盐酸和NaOH调pH为2、4、6、8、10、12，收集洗 脱液，抽取溶液1mL，测定有效成分含量，以阿魏酸 解析率、总酚酸解析率、洗脱总酚酸占总洗脱物比率 对pH值作图，得树脂的解析动力学曲线，见图。
两种设计的均匀性比较
要合理地比较两种设计的均匀性并不容易，因为很 难找到二个设计有相同的试验数和相同的水平数，一个 来自正交设计，另一个来自均匀设计。由于这种困难， 我们从如下三个角度来比较：
1 试验数相同时的偏差的比较
例如，当s=2时，若用 安排试验，其偏差为 0.4375；若用 ，则偏差最好时要达0.1445。显然后 者比前者均匀性要好得多。值得注意的是，这种比较方 法对正交设计是不公平的，因为当试验数给定时，水平 数减少，则偏差会增大。所以这种比较方法正交设计明 显地吃亏。
从图8可见，树脂解析的动力学过程为：三者情况基本 一致，阿魏酸解析率、总酚酸解析率、洗脱总酚酸占 总洗脱物比率随pH值的增大，先逐渐增加，至pH值为 8时达到最大，后逐渐减少。筛选最佳的pH值为8，此 时阿魏酸解析率97.13%、总酚酸解析率99.44%、洗脱 总酚酸占总洗脱物比率48.52%。
均匀试验设计的方法与应用
范 玉 奇
概论
均匀设计(uniform design)是由中国数学家 方开泰和王元于1978年首次提出的。其最初在我 国导弹设计中应用，经过20多年的发展和推广， 均匀设计已在我国有较广泛的普及，并在医药、 化工、生物、纺织、电子、军事工程等诸多领域 中使用，取得了显著的经济和社会效益。
在阿魏酸的合成工艺考察中，为了提高产量，选 取了原料配比(A)、吡啶量(B)和反应时间(C)三个因素 ，它们各取了7个水平如下：
原料配比（A）：1.0，1.4，1.8，2.2，2.6，3.0，3.4
吡啶量（B）(ml)：10，13，16，19，22，25，28 反应时间（C）(h)：0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5
用逐步回归分析的方法来筛选变量
用逐步回归分析求得回归方程
该方程表明，
。
最后求得方程极大值51.85%，工艺条件为配比3.4，吡 啶量10ml，反应时间2.8h。 这时收率大于7号试验结果48.2%，达到优化目的。
均匀设计和正交设计的比较
前面已经初步介绍了均匀设计方法的概况，为了便 于大家对其的进一步认识，现将目前最常用正交设计和 均匀设计作一下比较，讨论两种试验设计方法的特点。
均匀设计的特点
均匀设计是一种适用于多水平的多因素试验 设计方法，具有如下特定： 1 试验点分布均匀分散 2 在处理设计中各个因素每个水平只出现一次 3 适用于多水平多因素模型拟合及优化试验 4 试验结果采用回归分析方法
Un qs

均匀设计表及其使用
均匀设计是通过一套精心设计的表来进行试验设 计的。每一个均匀设计表有一个代号， 其中“U”表示均匀设计，“n” 表示要做n 次试验， “q”表示每个因素有q个水平(n=q) ，“s”表示该表 有s列。每个均匀设计表都附有一个使用表，它指示我 们如何从设计表中选用适当的列，以及由这些列所组 成的试验方案的偏差。
取D-101大孔树脂1.0g装柱，加入10mL静态漏点浓度 川芎样品液，用盐酸和NaOH调pH为2、4、6、8、10 、12，通过树脂柱，进行吸附6h后收集流出液，抽取 溶液1mL，测定有效成分含量，以静态吸附容量对pH 值作图，见图。
静态洗脱 1 不同洗脱液浓度对大孔吸附树脂解析的影响 取5mL静态漏点浓度川芎样品液，调至筛选的pH值， 通过树脂柱吸附6h后，分别用30BV的蒸馏水、10%、 20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90% 乙醇溶液进行洗脱，收集洗脱液，抽取溶液1mL，测 定有效成分含量，以阿魏酸解析率、总酚酸解析率、 洗脱总酚酸占总洗脱物比率对乙醇浓度作图，得树脂 的解析动力学曲线，见图。
3 3 6 2 5 1 4 7
基本步骤
1 确定试验指标，将各个指标综合分析。
2 选因素、选水平。(均匀分散原则) 3 选择均匀设计表。(关键一步) 4 试验结果统计分析。(没有整齐可比性) 随着计算机技术的发展，可先由人为的选 择因素、水平，并通过计算机辅助试验设计， 进行试验。
例：
应用举例
洗脱液用量对大孔吸附树脂解析的影响
取5mL静态漏点浓度川芎样品液，调至筛选的pH值 ，通过树脂柱吸附6h后，用10BV、20BV、30BV、 40BV、50BV的洗脱液，调至筛选的pH值，进行洗 脱，收集洗脱液，抽取溶液1mL，测定有效成分含 量，以阿魏酸解析率、总酚酸解析率、洗脱总酚酸 占总洗脱物比率对洗脱液用量作图，得树脂的解析 动力学曲线，见图。
由于均匀设计表列间的相关性，用表最多只能安排 个因素。
均匀源自文库计
因素的最大数
Un
试验次数
s (q )
水平数
其中‘偏差’为均匀性的度量值，数值小的设计表示 均匀性好。例如 U7 (74)的使用表为,
偏差 因素数 列号 2 1, 3 0.2398 3 1, 2, 3 0.3721 4 1, 2, 3, 4 0.4760 表1.1.2: U7 (74) 表 1.1.4: No. 1 2 3 4 No. 1 2 1 1 2 3 6 1 1 2 2 2 4 6 5 2 2 4 3 3 6 2 4 3 3 6 4 4 1 5 3 4 4 1 5 5 3 1 2 5 5 3 6 6 5 4 1 6 6 5 7 7 7 7 7 7 7 7
大孔吸附树脂的再生周期的考察
按已筛选的各项条件对同一树脂柱进行多次(n=6) 静态吸附、洗脱试验，每次操作后收集洗脱液， 抽取溶液1mL，测定有效成分含量，比较每次实 验中阿魏酸吸附率、总酚酸吸附率，筛选最佳的 大孔吸附树脂再生周期。
静态吸附
1 静态吸附容量的考察 取D-101大孔吸附树脂1.0g放入烧杯中，加入10mL川芎 样品液，72h后抽取树脂吸附后的溶液1mL，测定有效 成分含量，计算出树脂的静态吸附容量：吸附阿魏酸 4.62mg•g-1，吸附总酚酸67.635mg•g-1。 2 静态漏点浓度的考察 取D-101大孔吸附树脂1.0g放入烧杯中，分别加入5mL 稀释成不同浓度的川芎样品液，24h后抽取各树脂吸附 后的溶液1mL，测定D-101大孔吸附树脂的静态漏点浓 度。D-101大孔吸附树脂的川芎样品液静态漏点浓度为 含生药材0.25g•mL-1。
10(1)
1.0(2)
2.5(5)
0.294
0.476
5
6
2.6(5)
3.0(6)
16(3)
22(5)
0.5(1)
2.0(4)
0.209
0.451
7
3.4(7)
28(7)
3.5(7)
0.482
根据试验方案进行试验，其收率(Y)列于表的 最后一列，其中以第7号试验为最好，其工艺条件 为配比3.4，吡啶量28ml，反应时间3.5h。
3 在均匀设计中指标与各因素之间的线性相关关系 在进行均匀设计时，应考虑水平数与因素数的 适当比例，至少水平数大于因素数的2倍以上，才 能使试验结果正确进行回归计算处理。
小结
均匀设计是近年来解决多因素多水平问题较好的 方法。其实验点在考察范围内“均匀分散”，有效减 少了试验次数，节约了时间和费用，同时又能获得对 试验对象较全面深入的认识。通过计算机辅助试验设 计以及对数据结果的统计分析处理，提高了药物制剂 研究的客观评价程度和整体研究水平。在中西药制剂 的处方筛选以及工艺条件优化等方面，均匀设计有着 光明的应用前景。
1 试验次数的比较 正交设计用于水平数不高的试验，因为它的试验数 至少为水平数的平方。例如一项试验，有五个因素，每 个因素取31水平，若用正交设计，至少需要做961次试 验，而用均匀设计只需31次，所以均匀设计适合于多因 素多水平试验。
2 试验结果的比较
正交设计可以计算出因素的主效应，有时也 能估算出它们的交互效应，但都只停留在事先设 计好的水平数中。而均匀设计不仅可以计算出回 归模型中因素的主效应和交互效应，还可预测试 验最佳效果时的各因素水平数值，并比事先设计 好的水平数值更加细化。
2 水平数相同时偏差的比较
两种设计水平数相同，但试验数不同的比较 。其中当均匀设计的试验数为n时，相应正交设计 的试验数为 ，例如 的偏差0.1875，而 的偏差为0.1597，两者差别并不很大。所以用均 匀设计安排的试验其效果虽然比不上自正交设计 ，但其效果并不太差，而试验次数却少了5倍。
3 偏差相近时试验次数的比较
3 静态吸附平衡时间的考察 取D-101大孔树脂1.0g装柱，加入10mL静态漏点浓度的 川芎样品液，在0.5、1、2、4、6、8、10、12h后收集 流出液，抽取溶液1mL，测定有效成分含量，以静态 吸附容量对t作图，得树脂的吸附动力学曲线，见图。
4 pH值对大孔吸附树脂吸附川芎有效成分的影响
刚才讲到 比不上 ，如果让试验次 数适当增加，使 相应的偏差与 的偏差 相接近，例如 的偏差为0.1445，比 的 偏差略好，但试验次数可省36/8=4.5倍。 综合上述三种角度的比较，如果用偏差作为 均匀性的度量，均匀设计明显地优于正交设计， 并可节省四至十几倍的试验。
均匀设计法在药物制剂研究中应注意的几个问题
从图可见，树脂解析的动力学过程为：乙醇浓度为50% 后，解析率基本达到平衡；而洗脱总酚酸占总洗脱物比 率随乙醇浓度的增大，至乙醇浓度为50%时达到最大， 后逐渐减少。筛选最佳的乙醇浓度为50%，此时阿魏酸 解析率94.4%、总酚酸解析率95.23%、洗脱总酚酸占总 洗脱物比率46.2%。
2 pH值对大孔吸附树脂解析的影响
从图可见，树脂解析的动力学过程为：随洗脱液用量 的增大，阿魏酸解析率、总酚酸解析率逐渐增加，两 者情况基本一致，至洗脱液用量为20BV后，解析率基 本达到平衡；而洗脱总酚酸占总洗脱物比率随洗脱液 用量的增大，先逐渐增加，至乙醇浓度为20BV时达到 最大，后逐渐减少。筛选最佳的洗脱液用量为20BV， 此时阿魏酸解析率96.32%、总酚酸解析率96.67%、 洗脱总酚酸占总洗脱物比率51.65%。