珠算乘法知识学习
珠心算口诀表(加减乘除)
珠心算口诀表（加减乘除）一、加法口诀表在进行珠心算加法运算时，掌握加法口诀表是非常重要的。
以下是加法口诀表的内容：1 + 1 = 21 +2 = 31 + 3 = 4...1 + 9 = 102 + 2 = 42 +3 = 5...2 + 9 = 113 + 3 = 63 +4 = 7...3 + 9 = 12...9 + 9 = 18通过掌握加法口诀表，可以在进行加法运算时更加迅速和准确。
二、减法口诀表除了加法，减法也是珠心算中常用的运算。
以下是减法口诀表的内容：2 - 1 = 13 - 1 = 2...9 - 1 = 83 - 2 = 14 - 2 = 2...9 - 2 = 74 - 3 = 15 - 3 = 2...9 - 3 = 6...9 - 9 = 0减法口诀表的掌握能够帮助我们在进行减法运算时更加便捷。
三、乘法口诀表乘法是珠心算中的核心运算之一。
以下是乘法口诀表的内容：1 × 1 = 11 ×2 = 2...1 × 9 = 92 × 2 = 42 ×3 = 6...2 × 9 = 183 × 3 = 93 ×4 = 12...3 × 9 = 27...9 × 9 = 81通过熟记乘法口诀表，可以大大提高乘法运算的速度和准确性。
四、除法口诀表除法是珠心算中较为复杂的运算，但同样也需要我们熟练掌握。
以下是除法口诀表的内容：2 ÷ 1 = 23 ÷ 1 = 3...9 ÷ 1 = 94 ÷ 2 = 26 ÷ 2 = 3...18 ÷ 2 = 99 ÷ 3 = 312 ÷ 3 = 4...27 ÷ 3 = 9...81 ÷ 9 = 9掌握除法口诀表对于进行珠心算除法运算具有重要意义。
结语：珠心算口诀表是进行珠心算运算的基础，通过反复练习和记忆，我们可以在珠心算运算中获得更快的速度和更准确的答案。
珠算乘法
在乘法运算时从实数的首位起至 末位分别依次与乘数的首位至末 位相乘，而在被乘数的位置改变 算珠得出积数的乘法。这样的运 算顺序叫前乘，也叫上乘。 在乘法运算时从实数的末位起至 首位分别依次与乘数的首位至末 位相乘，而在实数位置改变算珠 得出积数的乘法。这样的运算顺 序叫后乘，也叫下乘。
后乘法
我国古代使用最早的是前乘法，后来逐渐被后乘法所取代
定位法 。
具体方法
选算盘上适当的档位作为固定个位档，即积的个位。 改变被乘数（实数）的落盘位数，即以实法两位数相
加M+N（如采用隔位乘法则为M+N－1）所得位数作 为实数的新的位数，以个位为准拨入盘内。
运算完毕，其固定个位即为积的个位。
3
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
3.2.1 九九口诀
1）空盘前乘（公式定位法）
空盘前乘，是指在乘法运算时被乘数和乘数均不拨
入算盘，而是照题目做乘法运算，边算边把部分积 累加在算盘对应的档次上。 计算顺序
先用被乘数的首位数与乘数的首位数至末位数逐位
相乘，从算盘左第一档起算，把各乘积逐次拨加在 算盘上。 再用被乘数的次位数与乘数的首位数至末位数逐位 相乘，从算盘左第二档起算，把各乘积逐位拨加在 算盘上。 其他各位数字依此类推，直至全算完。
9
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
③乘数2乘以被乘数的次位数8，二八16，乘积的十位在 手指所在的档加入，个位在右一档加入。
④乘数2乘以被乘数的末位数6，二六12，乘积的十位在 手指所在的档加入，个位在右一档加入。
⑤书写答案972。
10
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
【例3—2】 19.08×0.06=1.1448
珠算乘法口诀表
珠算乘法口诀表珠算乘法是一种使用珠子进行计算的方式，它在中国古代已有悠久历史，历史上发挥着重要的作用。
现在，它不仅仅在学校教育中广泛使用，而且在许多国家也受到欢迎。
珠算乘法可以把复杂的乘法问题分解为一些简单的部分，从而加快计算速度，提高工作效率。
它的精妙之处在于，它的乘法口诀能让学生更好地理解乘法原理，从而掌握算数知识。
有许多类型的珠算乘法口诀，它们被用来解决特定类型的乘法问题，这里介绍一种最常用的珠算乘法口诀。
一、口诀一九九乘法表，一九到九九；九九口诀来，个位数相乘。
二、口诀二十位数口诀，十到九九；十九口诀来，十位数相乘。
三、口诀三十位数加一，拿九到九九；十九口诀来，十位数相加。
四、口诀四加减法口诀，用九到十九；十九口诀来，进位与借位。
以上这些珠算乘法口诀可以帮助我们计算乘法结果，但是它们仅仅可以满足基础计算需求，如果要解决更复杂的乘法问题，我们就需要更复杂的口诀了。
五、口诀五分配率口诀，九九分段知；九九分组来，重复的求和。
六、口诀六约分口诀来，一九九九百；九九九九口诀，分子分母同。
七、口诀七九九平方口，九九乘一九；九九解方程，加减乘除可。
八、口诀八九九立方口，九九乘一九；九九立方数，加减乘除可。
九、口诀九方程组口诀来，九九求解知；九九方程组，加减乘除可。
珠算乘法口诀的精妙之处在于，它的口诀能让学生更好地理解乘法原理，从而掌握好算数知识。
这些口诀能够帮助人们更快速、更准确地解决乘法问题，提高工作效率，节省时间成本。
此外，珠算乘法口诀还有一个很重要的作用，就是它可以促进学生思维能力的发展。
珠算乘法口诀不仅让学生在学习中能记住口诀，而且还可以让学生理解乘法的基本原理，进而加深对乘法运算的理解。
珠算乘法口诀的使用使学生能够通过口诀解决计算问题，从而提高计算能力，培养学生的计算能力。
综上所述，珠算乘法口诀不仅可以帮助我们解决乘法问题，而且还可以帮助学生加深对乘法原理的理解，提高学生的计算能力，不仅在学校教育中起到重要作用，而且在人们日常生活中也起到重要作用。
(毛轩) 珠心算的乘除法教学培训
珠心算乘除法教学培训稿余庆县敖溪小学：毛轩第一部分；珠算基本乘法珠算乘法我分三部份讲：1、珠算乘法的算理算法。
2、一位数和多位数的空盘前乘法。
3、小数乘法。
一、算理1、珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口诀进行的运算，乘法是加法的简便运算。
2、珠算乘法的种类很多，按不同的分类方法，可有置数乘法、空盘乘法、前乘法、后乘法、隔位乘法、不隔位乘法等等，在这些方法中，最简便、最容易掌握的还是空盘前乘法，我们要学习的也是这种方法。
空盘前乘法：“空盘”是指被乘数和乘数均不置在算盘上，而将两者的乘积直接拨在算盘上；“前乘”是指乘数首先同被乘数的首位相乘，随后自左向右逐位相乘，直至乘完为止。
空盘前乘法的优点是：乘数和被乘数事先均不步入算盘，节约了拨珠布数的时间，尤其在求多笔乘积之和的算题时，可边乘边加，不必把各个乘积算得后再相加，节约了运算时间，提高了运算速度。
学习空盘前乘法，需要有一些预备知识：（1）必须使用大九九口诀（顺九九、平九九、逆九九）逆九九口诀：大数在前小数在后，如：9×2=18 8×7=56小九九口诀：小数在前大数在后，如：2×9=18 7×8=56大九九口诀一律四字一句，有利于避免错位，提高计算速度。
（2）每个单积必须使用两位数记积法“单积”：两个1位数相乘所得的积即单积，如：3×5=15，15即为单积。
“两位数记积法”：每两个1位数相乘的积必须是两位数，没有数都要用0补齐。
如：6×4=24 1×5=05 3×0=00（2)、定位1、数的定位识位；1）、整数如：8→正一位、26→正二位、147→正三位……；2）、纯小数： 0.8→0位、0.08→-1位……；3）、带小数跟整数一样。
2、积的定位；（公式定位）方法(1)；被乘数的位数M+乘数的位数N=积的位数；（首积进位—两个因数的最高位相乘积满十）；公式：M+N=积的位数。
珠算口诀表（加减乘）
珠算⼝诀表（加减乘） 不知道如何珠算，来这⾥学习⼀下，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“珠算⼝诀表(加减乘)”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!珠算⼝诀表(加减乘) [珠算减法⼝诀] 共22句。
每句⼝诀中第⼀个数表⽰要减去的数，“去”、“上”、“下”表⽰在本档拨珠，“退”表⽰在左⼀档拨珠，“还”表⽰在本档加上余下的数。
珠算减法⼝诀分四类： (1)直接减。
当被减数减去减数时，可以直接拨珠离梁，⽽不必动⽤上珠或借⽤左⼀档算珠的减法，叫直接减。
其⼝诀如：⼀去⼀，⼆去⼆，……。
(2)破五减。
当算盘上的被减数已占⽤上珠，或者还占⽤⼀部分下珠时，如果减五以内的数，在下珠不够直接减，⽽减去上珠不超过减数时，就需要拨去上珠，并把多减的数在下珠加上。
其⼝诀如：⼀上四去五，⼆上三去五，……。
(3)退⼗减。
减法遇到本档被减数不够减时，要从左档借⼀当⼗，把减去减数后剩余的数加到本档上。
其⼝诀如：⼀退⼀还九，⼆退⼀还⼋，……。
(4)退⼗补五减。
当被减数不够减时，从左档借⼀当⼗，减去减数后剩余的数加到本档上，⽽本档的下珠不够⽤，就应拨上珠靠梁，把多加的数从下珠中减去。
其⼝诀如：六退⼀还五去⼀，七退⼀还五去⼆，……。
[珠算加法⼝诀] 共26句，每句⼝诀中的第⼀个数表⽰要加上的数，“上”、“下”、“去”表⽰在本档拨珠，“进”表⽰向左⼀档进位拨珠。
加法⼝诀可分四类： (1)直接加。
即加数在本档直接加上，不变动已靠梁的算珠。
只须按照加数拨珠靠梁。
其⼝诀为⼀上⼀⾄九上九。
(2)补五加。
即本档下珠不够⽤，需要动⽤上珠，⽽把多加的数从下珠中减去。
其⼝诀如：⼆下五去三等。
(3)进⼗加。
两数相加的和满10或⼤于10时，本档的上、下珠不够⽤，就在本档拨去加数的补数，在左档进⼀，其⼝诀如：⼀去九进⼀等。
(4)破五进⼗加。
两数相加的和超过10，进位时，本档下珠不够，“去九”的数，就要联系减法⼝诀中破五的⽅法，拨去上珠，加添下珠，再向左进⼀。
珠心算学习手册乘除法整理及教材简析
第二单元：两位数乘两位数
（二）教材说明和教学建议
【教材说明】 本单元主要教学两位数乘两位数珠算乘法。这部分内容是 在学生已经掌握了三位数乘一位数珠算乘法和二位数乘一位数 心算乘法的基础上进行教学的。这部分内容是学习多位数乘法 的起始部分和关键部分，学会了这部分内容，对于计算乘数是 更多位数的乘法也容易类推了。根据省实验要求，这部分内容 作为选修内容，可根据所教班级实际情况，确定是否选修。两 位数乘两位数乘法的算法是：从高位算起，乘数的十位和个位 上数分别与被乘数相乘，两次算出的积进行错位递加。 【教学建议】 1、可以用4课时教学，分别是两位数乘整十数、两位数乘两 位数（1）、两位数乘两位数（2）、两位数乘两位数（3）。
一、教材分析
2.基本方法： 三位数×一位数 （1）整百数×一位数 例4：200×3 300×2＋120
①3+1=4，从第四档千位开始拨起； ②记住第二个乘数3，和第一个乘数的最高 位百位上的2相乘，2×3=06，口诀：二 三06。从第四档千位拨入。
• 及时增加例题300×2＋120，也是为了及时 强化位值概念，以及为三位数乘一位数打下基 础。
分析：第1题：第一次相乘单积不满十，第二、第三次相乘的单积都 满十；单积相加时十位满十向百位进一，百位又满十向千位进一； 第2题：三次相乘的单积都满十，单积相加时没有进位。
一、教材分析
2.基本方法： 三位数×一位数 练习四
对以上三种题型的三位数×一位数进行多种形式练习
一、教材分析
2.基本方法： 三位数×一位数 （5）三位数×一位数4（乘数中间或末尾有0） 例8：102×4 120×4
一、教材分析
2.基本方法： 两位数×一位数 （1）整十数×一位数 试一试：20×7、5×20、 70×8+48
珠算乘除法
依次重复第三步至第五步，直至求出整个商数，即被 除数除尽或求到预定的精确度为止。
2021/7/17
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商的定位：
商的定位：（公式定位法）
1、不够除时：采用“m-n”来确定 商的数位，即“不够除位相减”。
824÷18 被首数为8，8分半为4，第一次估商为4. （一七 二被折半）
6630÷102 被首数为6，第一次估商为6.（一0试商被自看）
2021/7/17
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估商：
1、 被大隔商，够几商几
2、 同头够除，隔商必1
3、 同头无除，挨商9、8， 7、6较少，个别商5
4、 被小挨商，除头估商，区别区别对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，差异调 整
把56作为新的被除数，估商7，7＜8， 不够除挨位商，左手在第4档上拨入三商 7，同时用右手从5档起拨减除数8与商数 7的积56，余数为0.这道题能整除，商数 为517.
（+4）-（+1）＝+3 最后得商517.
21
珠算除法步骤：
• 例：5,796÷63=
• 第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。
• 第二步：确定商的位置，不够除挨位商。
• 第三步：估商，（四舍）商9。
• 第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数 63的积567. 盘面余数126。
• 第五步：把126作为新的被除数，不够除挨
位商，估商2，从第四档起拨减商2与除数
20216/7/317的积126，盘面余数0。
22
谢谢
积的定位
2+2＝4 积+4位，得积3220
2021/7/17
珠心算加减乘除口诀
珠心算加减乘除口诀珠心算是中国古代的一种算术技巧，通过珠子的排列和移动来进行计算，具有高效、准确的特点。
在珠心算中，加减乘除是基本的运算法则，下面是珠心算加减乘除口诀的详细介绍。
一、加法口诀珠心算的加法口诀主要基于进位的概念，下面是具体的口诀表达方式：1+1=2，小珠两颗；2+2=4，中珠两颗；4+4=8，大珠两颗；8+8=16，小珠在左边；6+6=12，小珠在右边；9+9=18，十位加珠。
二、减法口诀珠心算的减法口诀同样依托于进位的原理，下面是减法口诀的表述方式：2-1=1，小珠剩一颗；4-2=2，中珠剩一颗；16-8=8，小珠在左边；12-6=6，小珠在右边；18-9=9，十位少一珠。
三、乘法口诀珠心算的乘法口诀是通过珠子的排列和组合来进行计算，以下是具体的表达方式：2×1=2，小珠两颗；2×2=4，中珠两颗；2×3=6，小珠在右边；2×4=8，大珠两颗；2×5=10，小珠在左边；2×6=12，小珠在右边。
四、除法口诀珠心算的除法口诀同样利用珠子的排列和移动来进行计算，下面是具体的表述方式：4÷2=2，中珠拿起来；6÷2=3，小珠在右边；10÷2=5，小珠在左边；12÷2=6，小珠在右边。
结语珠心算加减乘除口诀是中国古代算术技巧中的一种，通过珠子的排列和移动来进行计算。
这些口诀灵活高效，能够帮助人们在心算过程中快速准确地完成各种基本的运算。
虽然随着科技的发展，计算器等工具的普及，珠心算逐渐淡出了人们的视线，但其作为中国古代数学宝库中的一颗明珠，仍然值得我们学习和珍惜。
通过掌握珠心算加减乘除口诀，不仅可以提升计算能力，还可以感受到古代智慧的独特魅力。
珠心算的口诀传承和推广，让我们更好地了解和传承中华民族的数学文化遗产。
珠算乘法总结
珠算乘法总结导言珠算是一种古老的计算方法，其最主要的运算方式之一就是乘法。
珠算乘法以其简单、高效的特点，被广泛应用于教育和实际生活中。
本文将对珠算乘法进行总结，介绍其基本原理、步骤和应用技巧。
基本原理珠算乘法的基本原理是使用珠算的珠子来进行乘法运算。
珠算珠子通常由木质的算珠和塑料珠子组成。
每个算珠代表一个数字，操作时通过移动珠子的位置来进行数值的计算。
步骤下面是珠算乘法的基本步骤：1.选择合适的珠算珠子和算盘。
珠子的数量应根据计算的位数确定，算盘应放置在平坦的桌面上。
2.将被乘数和乘数分别表示在算盘上。
将被乘数的每一位数放在算盘的上方，乘数放在下方。
在珠算中，从上往下的每个珠子位置依次代表个位、十位、百位等。
3.按照乘法规则，对每一位数进行运算。
从乘数的个位开始，逐位和被乘数中的每一位相乘。
将乘积描写在算盘的右侧，并将进位的数值留在原位上。
4.将所有乘积相加，得到最终的结果。
举例为了更好地理解珠算乘法的步骤，我们举一个例子：假设我们要计算23乘以17。
1.首先，在算盘的上方放置23，下方放置17。
2.从乘数的个位开始，将7乘以23。
我们先将7依次乘以个位、十位，结果依次放在算盘的右侧。
3.接下来，将1乘以23。
同样，我们将1乘以个位、十位，并将结果放在算盘的右侧。
4.最后，将上述乘积相加。
结果为391。
应用技巧珠算乘法在实际应用中有许多技巧，下面介绍几个常用的技巧：1.圈珠：当计算乘积时，可以将乘积数字用环珠的方式围起来，以便更好地区分。
2.分段计算：对于较复杂的乘法运算，可以将乘数和被乘数进行分段计算，最后再进行相加。
3.追十法：当进行进位时，可以使用追十法，即将进位的数字一直向左推进，直到没有进位为止。
结论珠算乘法是一种古老而高效的计算方法，通过将数字用珠算珠子进行表示和移动，可以进行乘法运算。
本文对珠算乘法的基本原理、步骤和应用技巧进行了总结，并给出了一个具体例子。
掌握珠算乘法可以提高计算效率，也有助于培养思维能力和空间想象力。
珠心算教程_珠算乘法基本知识
珠心算教程_珠算乘法基本知识
1、珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口诀进行的运算，乘法是加法的简便运算。
2、珠算乘法的种类很多，按不同的分类方法，可有置数乘法、空盘乘法、前乘法、后乘法、隔位乘法、不隔位乘法等等，在这些方法中，最简便、最容易掌握的还是空盘前乘法，我们要学习的也是这种方法。
3、空盘前乘法：“空盘”是指被乘数和乘数均不置在算盘上，而将两者的乘积直接拨在算盘上;“前乘”是指乘数首先同被乘数的首位相乘，随后自左向右逐位相乘，直至乘完为止。
4、空盘前乘法的优点是：乘数和被乘数事先均不步入算盘，节约了拨珠布数的时间，尤其在求多笔乘积之和的算题时，可边乘边加，不必把各个乘积算得后再相加，节约了运算时间，提高了运算速度。
5、要学习空盘前乘法，需要有一些预备知识：
(1)必须使用大九九口诀
大九九口诀：大数在前小数在后，如：9×2=18 8×7=56
小九九口诀：小数在前大数在后，如：2×9=18 7×8=56
大九九口诀一律四字一句，有利于避免错位，提高计算速度。
(2)每个单积必须使用两位数记积法
“单积”：两个1位数相乘所得的积即单积，如：3×5=15，15即为单积。
“两位数记积法”：每两个1位数相乘的积必须是两位数，没有数都要用0补齐。
如：6×4=24 1×5=05 3×0=00。
珠算乘法
多位数乘法练习
123×32= 3，936
54×345= 18，630
14×211= 2，954
534×546= 291，564
多位数乘法
【例3】乘数中含零的乘法 506×472= 238，832
第一步：定位：（+ 3 ）+（+ 3 ）=+6（位） 第二步：5×472，先5×4从+6档拨20，再5×7 从+5档起拨加35 ， 5×2从+4档拨加10 ； 第三步：0×472,省略，直接6×472，先6×4从+4 档拨24，再6×7从+3档起拨加42 ， 最后6×2从+2 档拨加12 ；
空盘前乘法
法则：高位乘起，对应加积
高位乘起—即从被乘数和乘数的最高位起逐位相乘。 对应加积—即将每次乘的的积拨加在对应的档位上。
珠算乘法时手不离档
空盘前乘法
一、一位数乘法 二、多位数乘法 三、小数乘法
一、 一位数乘法
【例1】12×6= 72 第一步：应用盘上固定个位档定位法： （+2）+（+1）=+3 （位） 第二步：12×6,先1×6，从+3档起拨加 06；再2×6从+2档起拨加12 练习 12×3= 36 23×4= 92
一位数乘法练习
53×5 = 265 463×5= 2，315 1234×6= 7，404 89×4= 356
二、多位数乘法
【例1】33×45=1,485
第一步：定位（+2）+（+2）=+4(位） 第二步：先3×45， 3×4，从+4档起拨加12； 再3×5从+3档拨加15； 第三步:再3×45 ，3×4从+3档拨12，最后3×5 从+2档拨15
珠算的乘法口诀
珠算的乘法口诀以下是为您生成的十个关于珠算乘法口诀的口诀：1. 一乘一呀很简单，个位相乘放后边。
二乘二呀要记牢，十位个位都要瞧。
一乘二呀别慌张，一二得二记心房。
二乘一呀心不慌，二一得二不能忘。
乘数个位先相乘，再乘十位才完整。
就像走路一步步，算对答案不迷糊。
2. 一乘三，像爬山，一三得三站上边。
二乘三，笑开颜，二三得六很明显。
三乘一，很容易，三一得三别怀疑。
三乘二，要仔细，三二得六心中记。
乘法顺序要理清，先个后十分得明。
好比穿衣先穿里，步骤不错才顺利。
3. 一乘四，排好队，一四得四不会累。
二乘四，要专注，二四得八要记住。
四乘一，很轻松，四一得四在心中。
四乘二，动脑筋，四二得八别走神。
珠算乘法有规律，顺着口诀不费力。
认真练习多尝试，乘法运算我能行。
4. 一乘五，像跳舞，一五得五来领路。
二乘五，迈大步，二五一十要记住。
五乘一，笑嘻嘻，五一得五没问题。
五乘二，很有趣，五二一十别忘记。
乘法就像搭积木，一层一层要稳固。
口诀牢记打基础，数学成绩顶呱呱。
5. 一乘六，乐悠悠，一六得六不犯愁。
二乘六，晃悠悠，二六十二记心头。
六乘一，别着急，六一得六很容易。
六乘二，要留意，六二一十二十二。
乘数前后有顺序，个位十位别乱序。
好似排队有纪律，整整齐齐不出错。
6. 一乘七，笑嘻嘻，一七得七排第一。
二乘七，真神奇，二七十四要牢记。
七乘一，很积极，七一得七没问题。
七乘二，有妙计，七二十四要留意。
乘法运算并不难，口诀熟背心不烦。
多做练习多思考，聪明大脑变更好。
7. 一乘八，把奖拿，一八得八人人夸。
二乘八，笑哈哈，二八十六顶呱呱。
八乘一，顶呱呱，八一得八不偏差。
八乘二，乐开花，八二十四别算差。
乘法如同做游戏，掌握规则玩得易。
用心学习多练习，数学高手就是你。
8. 一乘九，大步走，一九得九握在手。
二乘九，点点头，二九十八记心头。
九乘一，不用急，九一得九没问题。
九乘二，别大意，九二十八要留意。
珠算乘法有诀窍，口诀熟背错不了。
轻松算出答案来，同学老师都叫好。
珠算乘法运算资料
乘法运算资料一、乘法口诀（重点！！！）——注意与一般口诀的区别1、两数相乘：不满十。
如二三得六，改为二三零六，直接在算盘上拨上06。
2、两数相乘：得整十。
如二五一十，改为二五一零，直接在算盘上拨上10。
3、两数相乘：满十的。
如三四一十二，改为三四一二。
直接在算盘上拨上12。
4、零乘任何数都在前面补上零。
如零二得零，改为零二零零。
二、数的位数根据小数点位置的不同，将数的位数分为三种：（1）正位数：有n位整数就叫正n位。
例1：1.2345678——1位12.345678——2位123.45678——3位以此类推……（2）零位数：小数点前面数为0，小数点后面的数不为0。
例2：0.123——0位0.12345——0位0.123456789——0位（3）负位数：小数点前面数为0，小数点后面有n个0就叫负n位。
例3：0.012345678——-1位0.0012345——-2位0.000123456——-3位以此类推……请同学们务必要掌握，做到迅速判断数的位数。
三、乘法的定位积的位数；取决于被乘数、乘数的位数。
采用公式定位法：被乘数位数+乘数位数=积的位数如：123（3位）× 123（3位）= 积 {3+3= 6位}123（3位）× 0.0456（-1位）= 积 {3+（-1）= 2位}四、乘法运算方法——空盘前乘法1、内涵：不需要把被乘数和乘数拨在算盘上进行运算的乘法，运算时眼看算式，在盘上直接拨珠求积。
2、运算时，采用乘法交换律，用位数少的去乘以位数多的。
3、运算流程：（1）采用公式定位法，根据被乘数和乘数的位数判断积的位数，并写在题目前靣。
如：2 123（3位）× 0.0456（-1位）= 积 {3+（-1）=2位}（2）统一在算盘的最左边开始运算！！！（3）运算时，从高位到低位依次相乘，错位相加，直到两数相乘完为止。
（4）根据一开始记下的位数，对照算盘上计算出的得数，写下最终的实际结果。
(完整版)珠心算口诀表-全面详解
1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81④珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种)归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.九归口诀共61句：一归（用1除）:逢一进一,逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五,逢六进六,逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归（用2除)：逢二进一,逢四进二，逢六进三,逢八进四，二一添作五。
三归（用3除）：逢三进一,逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。
四归(用4除）:逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五归(用5除)：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。
六归(用6除)：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四,六五八余二.七归(用7除):逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。
八归(用8除）:逢八进一，八四添作五,八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。
九归(用9除)：逢九进一，九一下加一，九二下加二,九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。
退商口诀共9句:无除退一下还一，无除退一下还二,无除退一下还三无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六无除退一下还七，无除退一下还八,无除退一下还九商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二,见三无除作九三见四无除作九四，见五无除作九五,见六无除作九六见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归"，以下各位叫“除".如，除数是534的归除，叫“五归三四除",即用五归口诀求商后，再用34除。
珠算乘法
二、乘法口诀
• 顺九九（小九九）口诀：乘法口诀中，两 因数小数在前，大数在后及两因数相同的 口诀，叫顺九九，亦称小九九，共45句。
• 逆九九口诀：乘法口诀中，凡大数在前小 数在后组成的口诀，叫逆九九，共36句。
• 其中，相同的加数叫做被乘数，相同加 数的个数叫做乘数，要乘的结果叫做积。
• 被乘数和乘数又都称做积的因数。我国 古时称被乘数为实，称乘数为法，这种 名称至今还在沿袭应用。
乘法的运算定律
• 乘法交换律：根据计算数字的特点交换 实法位置而乘积不变的规律；
• 乘法结合律：对几个乘数相乘可以将容 易相乘的数据结合起来，其积不变的规 律；
• [例2] 47.96×0.007得积数有效数字 33572
• 积首偏小，故用公式1定位：2+(一2)＝ 0，积为零位，结果为0.33572
• 2．凡乘积的首位数大于被乘数及乘数首 位数时（即被乘数首位非零数字与乘数 首位非零数字相乘不进位），则积的位 数等于被乘数的位数与乘数位数之和再 减1。
· ··
小数点
怎样认识上面这个图的位标呢？它们 又分别代表什么呢？我们把红色的那个圆 点定为小数点，在小数点前面的档依次为 +1位、+2位、+3位……；小数点后面的 档依次为0位、-1位、-2位……。这些位 标把一个数分为以下三类：
(一)数的位数
• 正位数：对于大于或等于1的数，若小数点前 有几位，则把这个数叫做正几位数。
• 如： • 2580是正4位； • 385.5是正3位； • 47.7是正2位； • 3.82是正1位。 • 正位数可能是整数，亦可能是带小数。
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2021/2/7
3
空盘前乘法:
“空盘”是指被乘数和乘数均不打在 算盘上;
“前乘”是指被乘数和乘数从高位乘 起的一种方法。
2021/2/7
4
学习空盘前乘法的一些预备知识
❖必须使用大九九口诀 ❖每个单积必须使用两位数记积法
2021/2/7
5
大九九口诀:大数在前小数在后, 如：9×2=1ห้องสมุดไป่ตู้ 8×7=56
10
笔算与珠算的方法对比
笔算方式:
珠算方式:
73921×4=295684 4×1—04
4×2—08 4×9—36 4×3—12 4×7—28
295684
73921×4=295684 4×7—28 4×3—12 4×9—36 4×2—08 4×1—04
295684
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11
要领概括:
（1）心记乘数,眼看被乘数 （2）用乘数从高位向低位去乘被乘
2021/2/7
15
小结:
• 今天是我们第一次接触珠算的乘法,它是对加减法
的一个简便运算。而在珠算乘法中最为简捷、方便的 方法是——空盘前乘法。我们今天学习的一位数乘法 就是按照这种方法进行计算的。在今天的学习中，我 们首先认识了什么是“空盘前乘法”，珠算乘法学习 的一些预备知识，然后通过笔算的思路引导出了珠算 的方法，并总结出3点要领，每个同学一定要牢记，并 按该要领学习珠算的乘法:
5782×6=
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8
➢笔算方式:
➢ 73921×4=295684
➢
4×1—04
➢
4×2—08
➢
4×9—36
➢ 4×3—12
➢ 4×7—28
➢
295684
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珠算:
演示
73921×4=295684
4×7+28
4×3+12
4×9+36
4×2+08
4×1+04
295684
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987654321×2= 987654321×3= 987654321×4= 987654321×5= 987654321×6= 987654321×7= 987654321×8= 987654321×9=
14
一位数乘法练习题答案:
123456789×2=246913578 123456789×3=370370367 123456789×4=493827156 123456789×5=617283945 123456789×6=740740734 123456789×7=864197523 123456789×8=987654312 123456789×9=1111111101
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第二节 多位数乘法
❖被乘数和乘数中均不含零的乘法 ❖被乘数中含零的乘法 ❖乘数中含零的乘法 ❖被乘数和乘数中均含零的乘法
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18
[例1] 8361×75=627075
理解:
8361×75 = 8361×70 + 8361×5
（第1分积）+（第2分积）
8361×70
• （3）若乘数还有第三位，方法同上，第一个单 积从一、二分积之和的第三位起退位叠加即可。
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20
[例2] 2587×64=165568
2587×60 2587×4
12 30 48
42 15522
08 20
32 28 165568
演示
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学生练习:
75×39=
648×54=
987654321×2=1975308642 987654321×3=2962962963 987654321×4=3950617284 987654321×5=4938271605 987654321×6=5925925926 987654321×7=6913580247 987654321×8=7901234568 987654321×9=8888888889
第三章 珠算基本乘法
➢ 第一节 一位数乘法 ➢ 第二节 多位数乘法 ➢ 第三节 小数乘法 ➢ 第四节 简捷乘法
2021/2/7
1
第一节 一位数乘法
❖珠算乘法的种类
❖什么是空盘前乘法 ❖学习空盘前乘法的一些预备知识 ❖珠算乘法的导入 ❖珠算乘法的学习
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2
珠算乘法的种类:
珠算乘法的种类很多,按不同的分 类方法，可有置数乘法、空盘乘法、前 乘法、后乘法、隔位乘法、不隔位乘法 等等，在这些方法中，最简便、最容易 掌握的还是空盘前乘法，今天我们要学 习的乘法也是采用这种方法。
数的每一位 （3）把各个单积依次退位叠加
2021/2/7
12
学生练习: 194853×6= 1169118
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13
一位数乘法练习题:
123456789×2= 123456789×3= 123456789×4= 123456789×5= 123456789×6= 123456789×7= 123456789×8= 123456789×9=
9286×43=
586×672=
6537×842=
3895×9614=
2021/2/7
22
答案:
75×39=2925
648×54= 34992
9286×43=399298
586×672= 393792
6537×842=
3895×9614=
小九九口诀：小数在前大数在后， 如：2×9=18 7×8=56
2021/2/7
6
“单积”:两个1位数相乘所得的积即 单积。如：3×5=15,15即为单积。
“两位数记积法”：每两个1位数相 乘的积必须是两位数，没有数都要用0 补齐。
如：6×4=24 1×5=05 3×0=00
2021/2/7
7
笔算乘法导入:
56
21
42
07
58527 8361×5 40
15
30
05
627075
2021/2/7
演示
19
方法与步骤概括:
• （1）用乘数的首位数从左向右去乘被乘数的各位, 把各单积依次退位叠加，结果为“第一分积”;
• （2）再用乘数的次字位从左向右乘被乘数的各位， 从第一分积的第二位起依次退位叠加，结果为“第 一、第二分积”之和；
• （1）心记乘数，眼看被乘数
• （2）用乘数从高位向低位去乘被乘
•
数的每一位
• （3）把各个单积依次退位叠加
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16
前面我们已经学习了乘数为一位数的乘法, 空盘前乘法的基本方法已经掌握。今天我们要 学习的是第二节——多位数乘法，它是对一位 数乘法的一个扩展。我们所要讲的多位数乘法 是指乘数和被乘数都在二位或二位以上的数字 相乘的乘法。