届高三第三次月考数学试题(文)

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邻水县九龙中学2014届高三（上）第三次月考试题

数学（文科）

（考试时间：120分钟）

注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第I卷（试卷）1至2页，第Ⅱ卷3至4页，请将

答案正确地填写在答题卷上

第I卷（选择题共50分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项

中，只有一个是符合题目要求的）

1、若集合A＝［2,4］，集合B＝［1,4］，则

A、［1,2］

B、{1，2}

C、［1,2）

D、（1,2］

2、定义运算，则函数

的最小正周期为（）

A ．4π

B ．2π

C ．π

D ．

3、已知命题p ： ∀x R ∈，2x >0，则

A 、非p ：∃x R ∈，02

B 、非p ：∀x R ∈，02≤x

C 、非p ：∃x R ∈，02≤x

D 、非p ：∀x R ∈，02

、

若

tan =3，则 的值等于

A 、6 B. 4 C. 3 D. 2

5、设2)(2-=e x f ，则函数)(x f 的零点位于区间

A 、(—1, 0)

B 、(0 ,1)

C 、(1, 2)

D 、(2 ,3)

6、将函数的图象向左平移

个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).

A、B、

C、

D、

7、若函数的值域为

，则

的取值为( )

A、B、

C、

D 、

8、函数ln ||y x x =的图象大致是

A

B

C D

9、已知函数()e e

x

x

f x m -=-，若()23f x '≥m 的取值范围是

A 、[0,)+∞

B 、[2,)+∞

C 、[3,)+∞

D 、(,3]-∞

10、定义在[0，1]上的函数)(x f 满足)(2

1

)5(,1)1()(,0)0(x f x f x f x f f ==-+=，

且当 1021≤<≤x x 时，)2013

1

().()(21f x f x f 则≤等于

A 、21

B 、161

C 、321

D 、64

1 二、填空题（每小题5分，共25分）

11、函数y=)13lg(+x 的定义域是 __________

12、已知3cos 2θ=，则44sin cos θθ-的值为 . 13、已知变量x ，y 满足约束条件

则z ＝2x ＋y 的最大值为 .

14、已知定义在R 上的函数()y f x = 满足条件3()()2

f x f x +=-，且 (1)=2014f ，则(2014)=f ________.

15、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点．如果函数()f x 的图象恰好通过k （*k ∈N ）个整点，则称()f x 为k 阶整点函数．给出下列函数：①()cos f x x =；②2()(1)f x x π=-；③21()()3

x f x -=；④0.6()log (1)f x x =+；⑤1()1f x x =-. 其中是1阶整点函数的序号有______________.（只填序号） 三、解答题（本大题6小题，共75分，解答题应写出必要文字的说明、证明过程或演

算步骤）

16、（本小题12分）设向量m (cos α=，1)，n (sin α=，2)，且m ∥n ，其中(0)2

π

α∈,. （Ⅰ）求sin α； （Ⅱ）若3sin()5αβ-=，(0)2π

β∈，，求cos β. ▲

17、（本小题12分）已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,2A πϕ><）的图象 如图所示．

(1) 求函数()f x 的解析式；

(2)求()f x 的单调区间．

▲

18、（本小题12分）已知函数

（I ）函数f （x ）的图象在（1，f （1））处的切线方程为y ＝2x ＋b ，

求a ，b 的值；

（II ）若f （x ）≥0对任意x ＞0恒成立，求a 的最小值。

▲

19、（本小题12分）已知函数2

1cos 2sin 23)(2--=x x x f ，x R ∈． （Ⅰ）求函数()f x 的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，满足3c =，

()0f C =且sin 2sin B A =，求a 、b 的值.

▲

20、（本小题13分）已知函数()log (3)a f x ax =-．

(1) 当30,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦

时，函数()f x 恒有意义，求实数a 的取值范围； (2) 是否存在这样的实数a ，使得函数()f x 在区间[]2,3上为增函数，并且()

f x 的最大值为1．如果存在，试求出a 的值；如果不存在，请说明理由．

21、（本小题14分）已知函数),(,)(R x R k kx e x f x ∈∈-=

（Ⅰ）若,e k =试确定函数)(x f 的单调区间；

（Ⅱ）若0>k ，且对于任意0≥x ，0)(>x f 恒成立，求实数k 的取值范围； （Ⅲ）令,ln 2)(x e x g x -=若至少存在一个实数[]e x ,10∈，使)()(00x g x f <成

立，求实数k 的取值范围。