山东理工流体力学期末试题3
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山东理工大学《流体力学》试卷纸
（A ）卷 2008-09 学年第 1 学期班级：姓名：学号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………
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山东理工大学《流体力学》试卷纸
（A ）卷 2008-09 学年第 1 学期班级：姓名：学号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………
4.水力光滑管和水力粗糙管是如何区分的？
湍流分为三个区域：粘性底层、过渡区和湍流核心区（1分）
当绝对粗糙度△<粘性底层厚度δ时，为水利光滑管（3分）
当绝对粗糙度△>粘性底层厚度δ时，为水利粗糙管（5分）
5.写出欧拉平衡方程式的推导过程？
在平衡流体中任取一个微元六面体ABCDE，设AB＝dx, AC=dy, AD=dz均为无穷小量，A点密度为ρ，压强为p。(1分) 质量力：)
(k
f
j
f
i
f
dxdydz
dF
z
y
x
m
+
+
=ρ（3分）
表面力：dxdyk
p
p
dxdzj
p
p
dydzi
p
p
dF
D
A
C
A
B
A
)
(
)
(
)
(-
+
-
+
-
=
dx
x
p
dx
x
p
p
p
p
p
B
A∂
∂
-
=
∂
∂
+
-
=
-)
(
)
(k
z
p
j
y
p
i
x
p
dxdydz
dF
∂
∂
-
∂
∂
-
∂
∂
-
= (6分)
因为流体保持平衡，它在任何方向的合力均为零，故其平衡的条件为：
]
)
1
(
)
1
(
)
1
[(
=
∂
∂
-
+
∂
∂
-
+
∂
∂
-
=
∑
k
z
p
f
j
y
p
f
i
x
p
f
dxdydz
F
z
y
xρ
ρ
ρ
ρ
（8分）
（10分）
四、证明、计算题（30分，每题10分）
1.流体在长为l的水平放置的等直径圆筒中做定常流动，若已知沿程损失系数为λ,管壁切应力为τ，截面平均流速为
v,流体密度为ρ，证明：
τ=λρv2/8
证明：设管道前后的压力差为△p，则沿程的水头损失为h
f
=△p/ρg(2分)
又因为
g
v
d
l
h
f2
2
λ
=（4分）
（10分）
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1
1
1
=
∂
∂
-
=
∂
∂
-
=
∂
∂
-
z
p
f
y
p
f
x
p
f
z
y
x
ρ
ρ
ρ
2.皮托静压管与汞差压计相连，借以测定水管中的最大轴向速度v max ,已知h=400mm,d=200m,v max=1.2v ,试求管中的流量
分）
（πππ流量分）
（从测压管得分），则管道轴心和静压管入口度。将伯努利方程用于分别代表水和水银的重与解：用10/261/261.01
1
6.134.081.922.112.0422.114462.12)(3(23222max 00max 2s L s m gh d v d Q V h g u h
p p p
p g u ==-⨯
⨯⨯⨯⨯=-'==∴=-'=∴-'=--='γγγλγ
γγγγ
γγ
3.水平放置的变径弯管中，水流流量为Q=100l/s ，直径d 1=300mm,d 2=200mm,进口断面压强p 1=17.6N/cm 2,转角θ=60°。求水流对弯管的作用力。
()
()
()
()分）
（水流对弯管作用力为弯管对水流作用力为分）（向设方向相反负号说明实际方向与假分）（向程流体受力，建立动量方在图示坐标系中，分析分）（断面压强
方程求得不计能量损失，列能量分）ππ1089.1089.10888.10sin )()sin 0(sin 6568.0cos cos cos cos 4/17218.342.112
117621222(/18.320030042.1/42.13.01.0442
2
1111121212212
222221122
2
21121122
1211KN R KN R R R KN Qv P R v Q R P y KN v v Q P P R v v Q R P P x m KN v v p p s m d d v A A v v s
m d Q A Q v y x y y x x -='=+==+=-=--=-+-=-=+-=-⨯⨯+=-+
=-=⎪⎭⎫
⎝⎛⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛===⨯⨯===θρθρθθρθθρθρ