山东理工流体力学期末试题3
最新流体试题真题山东理工大学
试题纸(B)卷共3页第1页装订线班级：姓名：学号:选择题（每小题2分，共20分）1、理想流体是指：（）（a）不可以压缩的流体（b）不受力的流体（c）不计重力的流体（d）没有粘性的流体2、作用在流体上的质量力包括：（）。
（a）压力（b）磨擦阻力（c）重力（d）表面张力3、静止流体中存在：（）。
（a）压应力（b）压应力和拉应力（c）压应力和切应力（d）压应力、拉应力和切应力4、研究流体动力学常用的方法是：（）。
（a）欧拉法（b）拉格朗日法（c）质点跟踪法（d）质点系法。
5、所谓流线，是指：（）。
（a）流体中质点轨迹（b）管中流动的轴线（c）流场中的瞬时曲线，曲线上各点的流体质点速度方向与曲线相切（d）三种情况都有可能6速度、长度、时间的无量纲组合是：（）。
（a） v/lt （b） t/vl （c） l/v 2（d） l /vt7、某真空容器表压为2500Pa,容器中绝对压强为（）Pa。
（a）10130+2500 （b）10130-2500 （c）10130 （d） 25008、已知圆管中为层流流动，经计算断面平均流速为2m/s,则实测管轴线上流速为（）。
（a） 4m/s （b） 2m/s （c） 8m/s （d）不能确定9、平衡流体是指：（）o（a）所受合力为零的流体（b）性质不随时间变化的流体（c）与容器无相对运动的流体（d）以上都对10管中紊流，沿程损失和流动速度的关系是：（）o（a）呈线性关系（b）呈平方关系（c）呈1.75~2次方关系（d）没有规律判断正误（每小题2分，共10分）1、控制体是指流体质点系所占有的体积。
（）2、流体力学中的长管是指局部阻力等可以忽略的管路。
（）3、水渠流动的实验模型采用雷诺数作为力相似准则。
（）4、流体的连续性方程是能量守恒方程。
（）5、层流时动能修正系数为2o （）山东理工大学试题纸（B）卷共3页第2页装订线班级：姓名：学号: 简答题（每小题5分，共40分）1、简述流体质点和连续性假设概念。
《流体力学》期末考试试卷和答案
流体力学期末试卷（含答案）一．名词解释（共10小题，每题3分，共30分）粘滞性；量纲和谐；质量力；微元控制体；稳态流动；动量损失厚度；水力当量直径；逆压力梯度；连续介质假说；淹深二．选择题（共10小题，每题2分，共20分）1．液体粘度随温度的升高而___，气体粘度随温度的升高而___()。
A.减小，增大；B.增大，减小；C.减小，不变；D.减小，减小2．等角速度ω旋转容器，半径为R，盛有密度为ρ的液体，则旋转前后容器底压强分布()；A.相同；B.不相同；底部所受总压力()。
A.相等；B.不相等。
3．某点的真空度为65000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：A.65000Pa； B.55000Pa； C.35000Pa； D.165000Pa。
4．静止流体中任意形状平面壁上压力值等于___处静水压强与受压面积的乘积（）。
A.受压面的中心;B.受压面的重心;C.受压面的形心;D.受压面的垂心; 5．粘性流体静压水头线的沿流程变化的规律是()。
A．沿程下降B．沿程上升C．保持水平D．前三种情况都有可能。
6．流动有势的充分必要条件是()。
A．流动是无旋的；B．必须是平面流动；C．必须是无旋的平面流动；D．流线是直线的流动。
7．动力粘滞系数的单位是()。
A N·s/m B.N·s/m2 C.m2/s D.m/s8．雷诺实验中，由层流向紊流过渡的临界流速v cr'和由紊流向层流过渡的临界流速v cr之间的关系是()。
A.v cr'＜v cr；B.v cr'＞v cr；C.v cr'＝v cr；D.不确定9．在如图所示的密闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：A.p1=p2=p3；B.p1>p2>p3；C.p1<p2<p3；D.p2<p1<p3。
10．流函数(又称拉格朗日流函数)存在的充分必要条件是（）A.有势流动；B.不可压缩流体的流动；C.平面流动；D.不可压缩流体的平面流动。
流体力学期末考试题（题库+答案）
流体⼒学期末考试题（题库+答案）1、作⽤在流体的质量⼒包括（ D ）Ａ压⼒Ｂ摩擦⼒Ｃ表⾯⼒Ｄ惯性⼒2、层流与紊流的本质区别是：（ D ）A. 紊流流速>层流流速；B. 流道截⾯⼤的为湍流，截⾯⼩的为层流；C. 层流的雷诺数<紊流的雷诺数；D. 层流⽆径向脉动，⽽紊流有径向脉动3、已知⽔流的沿程⽔⼒摩擦系数只与边界粗糙度有关，可判断该⽔流属于（ D ）A 层流区；B 紊流光滑区；C 紊流过渡粗糙区；D 紊流粗糙区。
4、⼀个⼯程⼤⽓压等于( B )Pa; ( C )Kgf.cm-2。
A 1.013×105B 9.8×104C 1D 1.55、长管的总⽔头线与测压管⽔头线（ A ）A相重合；B相平⾏，呈直线；C相平⾏，呈阶梯状；D以上答案都不对。
6、绝对压强p abs、相对压强p 、真空值p v、当地⼤⽓压强p a之间的关系是（ C ）Ａp abs=p+p v Ｂp=p abs+p a Ｃp v=p a-p absＤp=pabs-pV7、将管路上的阀门关⼩时,其阻⼒系数（ C ）A. 变⼩B. 变⼤C. 不变8、如果忽略流体的重⼒效应，则不需要考虑哪⼀个相似性参数？( B ) A弗劳德数 B 雷诺数C.欧拉数D马赫数9、⽔泵的扬程是指（ C ）A ⽔泵提⽔⾼度；B ⽔泵提⽔⾼度+吸⽔管的⽔头损失；C ⽔泵提⽔⾼度+ 吸⽔管与压⽔管的⽔头损失。
10、紊流粗糙区的⽔头损失与流速成（ B ）A ⼀次⽅关系；B ⼆次⽅关系；C 1.75～2.0次⽅关系。
11、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的⽆量纲数( C )A 急流和缓流；B 均匀流和⾮均匀流；C 层流和紊流；D 恒定流和⾮恒定流。
12、离⼼泵的性能曲线中的H－Q线是在( B )情况下测定的。
A. 效率⼀定；B. 功率⼀定；C. 转速⼀定；D. 管路（ｌ＋∑ｌe）⼀定。
13．离⼼泵并联操作的⽬的是（ C ）.A. 增⼤位能B. 增⼤扬程C. 增⼤流量14.离⼼泵最常⽤的调节⽅法是( B )A. 改变吸⼊管路中阀门开度B. 改变压出管路中阀门的开度C. 安置回流⽀路，改变循环量的⼤⼩D. 车削离⼼泵的叶轮15并联管路问题中，有（ C ）A.流经每⼀管路的⽔头损失相加得总⽔头损失B.流经所有管路的流量相同C.并联的任⼀管路的⽔头损失相同D.当总流量已知时，可直接解得各管的流量16作⽤⽔头相同时，孔⼝的过流量要⽐相同直径的管咀过流量（ B ）(A)⼤; (B)⼩；(C)相同；(D)⽆法确定。
l流体力学 多套完整流体力学试卷及答案(期末考试)
《工程流体力学》流体力学试卷及答案一一、判断题1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。
2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均值。
3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。
4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。
5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。
6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。
7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。
8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。
9、外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4d D -。
10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。
二、填空题1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=∆，通过的流量为s L /2，分析当汞水压差计读数cm h 9=∆，通过流量为 L/s 。
2、运动粘度与动力粘度的关系是 ，其国际单位是 。
3、因次分析的基本原理是： ；具体计算方法分为两种 。
4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。
5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ， 其适用条件是 。
6、泵的扬程H 是指 。
7、稳定流的动量方程表达式为 。
8、计算水头损失的公式为 与 。
9、牛顿内摩擦定律的表达式 ，其适用范围是 。
10、压力中心是指 。
三、简答题1、 稳定流动与不稳定流动。
2、 产生流动阻力的原因。
3、 串联管路的水力特性。
4、 如何区分水力光滑管和水力粗糙管，两者是否固定不变？5、 静压强的两个特性。
6、 连续介质假设的内容。
7、 实际流体总流的伯诺利方程表达式及其适用条件。
8、 因次分析方法的基本原理。
9、 欧拉数的定义式及物理意义。
10、 压力管路的定义。
11、 长管计算的第一类问题。
12、 作用水头的定义。
13、 喷射泵的工作原理。
14、 动量方程的标量形式。
2020-2021大学《流体力学》期末课程考试试卷(含答案)
2020-2021《流体力学》期末课程考试试卷一、单项选择题（每题1分，共8分）1．不可压缩流体，可认为其密度在流场中（ ）。
A.随压强增加而增加 B.随压强减小而增加 C.随体积增加而减小 D.与压强变化无关 2．气体温度增加，气体粘度（ ）。
A.增加B.减小C.不变D.增加或减小 3．理想流体与实际流体的主要区别在于( )。
A.是否考虑易流动性B.是否考虑粘滞性C.是否考虑重力特性D.是否考虑惯性4．流体动力粘度的单位是( )A.m 2/sB.N/m 2C.N·sD.Pa·s 5．在列伯努利方程时，方程两边的压强项必须( ) A ．均为表压强 B.均为绝对压强C.同为表压强或同为绝对压强D.一边为表压强一边为绝对压强 6．在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向总是在该点，且与此流线（ ）。
A.相切B.重合C.平行D.相交7．在缓变流的同一有效截面中，流体的压强分布满足（ ）A ．P ＝CB ．C Z gp=+ρC ．C 2gvg p 2=+ρ D ．C 2gv Z g p 2=++ρ 8．管路水力计算中的所谓长管是指（ ）A ． 长度很长的管路B ．总能量损失很大的管路C ．局部损失与沿程损失相比较可以忽略的管路D ．局部损失与沿程损失均不能忽略的管路二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每空1分，共10分）1. 气体的粘性小，随温度的升高其粘性减小；液体的粘性大，随温度的升高其粘性降低。
( )2. 当某点的表压力为负值时，说明该点存在真空。
( )3. 理想不可压缩流体是指没有粘性且密度为常数的流体。
( )4. 压力表实际测得的压强是绝对压强。
( )5. 拉格朗日法研究个别流体质点在不同时刻的运动情况，而欧拉法研究同一时刻流体质点在不同空间位置的运动情况。
( )6. 流线可以相交或转折。
( )7. 流量一定时，不可压缩恒定流体的过流断面愈大，则流速愈大。
流体力学期末考试试题
流体力学期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 流体力学中的“不可压缩流体”是指：A. 流体的密度不随时间变化B. 流体的密度不随空间位置变化C. 流体的密度既不随时间也不随空间位置变化D. 流体的密度随时间变化但与空间位置无关2. 根据Navier-Stokes方程，流体的加速度项表示为：A. \( \frac{\partial u}{\partial t} \)B. \( \frac{\partial u}{\partial x} \)C. \( u \cdot \nabla u \)D. \( \nabla \cdot u \)3. 流体的粘性系数与下列哪项无关？A. 温度B. 压力C. 流体类型D. 流速4. 雷诺数（Re）是无量纲数，用于描述流体流动的特性，其表达式为：A. \( \frac{密度 \times 速度 \times 长度}{粘性} \)B. \( \frac{速度 \times 长度}{粘性} \)C. \( \frac{密度 \times 速度}{粘性} \)D. \( \frac{速度 \times 粘性}{密度} \)5. 流体静力学中，压强的分布与哪些因素有关？A. 流体的密度B. 重力加速度C. 流体的深度D. 所有上述因素二、简答题（每题10分，共30分）6. 解释什么是伯努利定律，并简述其在实际工程中的应用。
7. 描述什么是流体的粘性，并解释它如何影响流体流动。
8. 说明什么是流体的湍流和层流，它们各自的特点是什么？三、计算题（每题25分，共50分）9. 一个水力发电站的水流通过一个半径为1米的管道，水流的速度在管道入口处为2米/秒，出口处为6米/秒。
假设管道是水平的，忽略摩擦损失，求管道出口处的压强。
10. 一个圆形管道的直径为0.2米，管道内水流的雷诺数为2000。
如果管道的摩擦系数是0.02，请计算管道的流速和流量。
四、论述题（共30分）11. 讨论流体力学在航空航天领域的重要性，并给出至少两个具体应用实例。
期末流体力学考试题及答案
一 【2 】.填空题：1.描写流体活动的办法有拉格朗日法和欧拉法.2.流体的重要力学模子是指持续介质.无粘性和不可紧缩性.3.雷诺数是反应流体流淌状况的准数,它反应了流体流淌时惯性力与粘性力的比较关系.4.流量Q1和Q2,阻抗为S1和S2的两管路并联,则并联后总管路的流量Q 为Q=Q1+Q2,总阻抗S 为21111S S S +=.串联后总管路的流量Q 为 Q=Q1=Q2,总阻抗S 为S=S1+S2.5.流体紊流活动的特点是脉动现象,处理办法是时均法.6.流体在管道中流淌时流淌阻力包括沿程阻力和局部阻力.7.流体微团的根本活动情势有：平移活动.扭转活动和变形活动.8.稳固流淌的流线与迹线重合.9.幻想流体伯尽力方程=++g 2u r p z 2常数中,个中r p z +称为测压管水头.10.雷诺数之所以能判别流态,是因为它反应了惯性力和粘性力的比较关系.11.流体的重要力学性质有惯性;重力性;粘滞性;紧缩性和热胀性;表面张力特点.12.流体的力学模子按粘性是否感化分为幻想流体和现实流体.感化在液体上的力包括质量力,表面力.13.力学类似的三个方面包括活动类似.几何类似与动力类似.14.流体的力学模子是持续介质模子.15.流体的牛顿内摩擦定律的表达式ι=μdy/dt,u的单位为pa.s.16.流体微团的活动是由平移活动.扭转活动,角变形活动和线变形活动四种根本活动情势相符而成.17.几何类似是力学类似的前提,活动类似是模子试验的目标,动力类似是活动类似的验证.18.流体流淌的状况分为层流和紊流.二.选择题1.按持续介质的概念,流体质点是指D.A.流体的分子B.流体内的固体颗粒C.无大小的几何点D.几何尺寸同流淌空间比拟是微小量,又含有大量分子的微元体2.一下哪种流体为非牛顿流体C.A.空气B.清水C.血液D.酒精3.绝对压强P abs .相对压强p.真空值p v .当地大气压强a p 之间的关系是C.A.P abs =p+ p vB.p= P abs +a pC.p v =a p - P abs4.圆管层流过流断面的流速散布为C.A.平均散布B.对数曲线散布C.二次抛物线散布5.下列那些概念属于欧拉法A.A.流线B.迹线C.液体质点D.液体微团6.圆管紊流光滑区的沿程摩阻系数λB.A.与雷诺数Re有关 B.与管壁相对光滑度d ∆有关 C.与Re 和d ∆有关 D.与和管长l 有关7.速度V.长度l.时光t 的无量纲组合是D. A.lt v B.vl t C.2vt l D.vt l8.圆管断面直径由d 1忽然扩展到d 2,若将一次扩展改为两级扩展,则该扩展的局部水头损掉A.A.减小B.不变C.增大9.在圆管流淌中,层流的断面速度散布相符C.A.平均纪律B.直线变化纪律C.抛物线变化纪律D.对数曲线纪律10.流线与流线平日情形下C.A.能订交也能相切B.仅能订交不能相切C.仅能相切不能订交D.既不能订交也不能相切11.速度v,密度ρ,压强p 的无量纲聚集是D. A.v pρ B.p v ρ C.p v 2ρ D.2v p ρ12.雷诺数代表的是D 之比.A.惯性力与压力B.惯性力与重力C.惯性力与表面张力D.惯性力与粘性力13.压力输水管模子试验,长度比尺为8,模子水管的流量应为原型输水管流量的C. A.21 B.51 C.81 D.16114.一维流淌中,“截面积大处速度小,截面积小处速度大”成立的前提是D.A.幻想流体B.粘性流体C.可紧缩流体D.不可紧缩流体15.弹簧管压力表的读数是B.A.绝对压强B.相对压强C.绝对压强加当地大气压D.相对压强加当地大气压16.静水中斜置平面壁的形心吞没深h c 与压力中间吞没深h D的关系是B.A.大于B.小于C.等于D.无纪律17.某风管的断面尺寸为200mm mm 300⨯,则该风管的当量直径是A.A.mm 240B.mm 250C.mm 300D.mm 20018.有一变直径管流,小管直径d 1,大管直径d 2=2d 1,则两断面雷诺数的关系是D. A.21e 21e R R = B.21e e R R = C.21e 5.1e R R = D.21e 2e R R =19.下列流体哪个属于牛顿流体A.A.汽油B.纸浆C.血液D.沥青三.简答题.1.流体静压强的特点是什么？答：流体静压强的偏向是沿着感化面的内法线偏向;在静止或相对静止的流体中,任一点流体静压强的大小感化面偏向无关,只与该点的地位有关.2.附面层提出的意义？答：在于将流场划分为两个盘算办法不同的区域,即势流区和附面层.在附面层外的势流区按无旋流淌幻想流体能量方程或动量方程求解;在附面层内,按粘性有旋流淌流体能量方程或N-S 方程求解.3.伯努利方程=++g 2u r p z 2常数中各项的物理意义？答：Z ：断面临基准面高度,水力学中称地位水头,单位位能; ：r p 在断面压强感化下,流体沿测压管所能上升的高度,压强水头,单位位能;：g 2u 2断面以速度u 为初速度的铅直向上射流所能达到的理论的高度,流速水头,单位位能.四、盘算题1.已知平面流淌的速度分量为：；，2y 2x t y u t x u +-=+=求：当t=1是过M （1,1）的流线方程.。
流体力学试卷及答案(期末考试)
流体力学试卷及答案一一、判断题1、根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。
2、一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均值。
3、流体流动时,只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。
4、在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。
5、稳定（定常）流一定是缓变流动。
6、水击产生的根本原因是液体具有粘性。
7、长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。
8、所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。
9、外径为D,内径为d的环形过流有效断面，其水力半径为.10、凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。
二、填空题1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞—水压差计上读数，通过的流量为,分析当汞水压差计读数，通过流量为 L/s。
2、运动粘度与动力粘度的关系是，其国际单位是 .3、因次分析的基本原理是： ;具体计算方法分为两种。
4、断面平均流速V与实际流速u的区别是。
5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为，其适用条件是。
6、泵的扬程H是指。
7、稳定流的动量方程表达式为。
8、计算水头损失的公式为与。
9、牛顿内摩擦定律的表达式 ,其适用范围是。
10、压力中心是指 .三、简答题1、稳定流动与不稳定流动.2、产生流动阻力的原因。
3、串联管路的水力特性。
4、如何区分水力光滑管和水力粗糙管，两者是否固定不变?5、静压强的两个特性.6、连续介质假设的内容。
7、实际流体总流的伯诺利方程表达式及其适用条件。
8、因次分析方法的基本原理。
9、欧拉数的定义式及物理意义.10、压力管路的定义.11、长管计算的第一类问题。
12、作用水头的定义.13、喷射泵的工作原理.14、动量方程的标量形式.15、等压面的特性.16、空间连续性微分方程式及其物理意义.17、分析局部水头损失产生的原因。
18、雷诺数、富劳德数及欧拉数三个相似准数的定义式及物理意义.19、流线的特性。
(完整版)流体力学期末试题(答案)..
全国考研专业课高分资料中北大学《流体力学》期末题真题：目标院校目标专业历年考试真题，本项为赠送项，未公布的不送考研专业课高分资料》之期末题目录第四模块期末试题 (3)中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 (3)流体力学考试试题（A） (3)流体力学考试试题（A）参考答案 (6)中北大学2012—2013学年第1学期期末考试 (8)流体力学考试试题（A） (8)流体力学考试试题（A）参考答案 (11)〈〈考研专业课高分资料》之期末题第四模块期末试题I I I I Ik:中北大学2013- 2014学年第1学期期末考试I I I I； 流体力学考试试题（A ）|>I I: 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！单项选择题（本大题共 15小题，每小题1分，共15分）在每小题列岀的四个备选项中只有一个是符7•完全潜水井的产水量 Q 与（ ）C 含水层厚度H 成正比D 8理想流体的切应力 （）、影响半径 R 成正比A 、 0 B、dUC 、dy逬)2du D 、+dy©2A 、渗流系数k 成正比B 、井的半径r 0成正比 :号证考准:名姓合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于（ ）A 、牛顿流体B 、非牛顿流体C 、理想流体D 、无黏流体2•牛顿内摩擦定律-U 中的 -U 为运动流体的( )dy dyA 、拉伸变形B 、压缩变形C 、剪切变形D 、剪切变形速率3 •平衡流体的等压面方程为（)A、 f x f y f z 0B、f xf yf z 0C 、f x dx f y dy f z dz 0D 、f x dxf y dy f z dz 04 •金属测压计的读数为（ ）A 、绝对压强pB 、相对压强 pC 、真空压强 P vD 、当地大气压P a5 •水力最优梯形断面渠道的水力半径 R ( )A 、h/4B 、h/3 C、h/2 D、h6•圆柱形外管嘴的正常工作条件是（ )A 、1(3~4)d,H 0 9m B 、l (3~4)d,H 。
流体力学题库及答案期末考试题
流体力学题库及答案期末考试题1.流体中作用的质量力包括惯性力、压力、摩擦力和表面张力。
2.层流和紊流的本质区别在于层流没有径向脉动，而紊流有。
3.如果水流的沿程水力摩擦系数λ只与边界粗糙度有关，则可以判断该水流属于紊流粗糙区。
4.一个工程中的大气压可以用1.013×10^5 Pa或9.8×10^4 Kgf/cm^2表示。
5.长管的总水头线与测压管水头线相重合。
6.绝对压强p_abs、相对压强p、真空值p_v和当地大气压强p_a之间的关系是p_v=p_a-p_abs。
7.将管路上的阀门关闭时，阻力系数不变。
8.如果忽略流体的重力效应，则不需要考虑雷诺数这个相似性参数。
9.水泵的扬程是指水泵提水高度加上吸水管与压水管的水头损失。
10.紊流粗糙区的水头损失与流速成二次方关系。
11.雷诺数是判别层流和紊流的重要的无量纲数。
12.离心泵性能曲线中的H-Q线是在功率一定的情况下测定的。
13.离心泵并联操作的目的是增大流量。
14.离心泵最常用的调节方法是改变压出管路中阀门的开度。
15.在并联管路问题中，任一管路的水头损失相同。
16.当作用水头相同时，孔口的过流量要比相同直径的管咀过流量大。
17.根据静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强数值相等。
18.已知水流的沿程水力摩擦系数λ只与边界粗糙度有关，可判断该水流属于无法确定。
19.紊流的断面流速分布规律符合对数分布。
20.长管的总水头线与测压管水头线相重合。
21.液流的沿程水力摩擦系数与边壁粗糙度和雷诺数都有关，即可判断该液流属于数值不等。
22.液体中某点的绝对压强为108kN/m2，则该点的相对压强为2 kN/m2.23.静止液体中同一点沿各方向上的压强数值相等。
24.离心泵的扬程是单位重量液体出泵和进泵的机械能差值。
25.紊流粗糙区的水头损失与流速成二次方关系。
26.雷诺数是判别层流和紊流的重要的无量纲数。
27.层流断面流速分布规律符合抛物线分布。
山东理工大学流体力学习题
1.铅垂放置闸门, h1=1m, H=2m, B=1.2m ，求:总压力及作用点位置解: A=BH=2.4 m2 hc=h1+H/2=2 m Ic=(BH3)/12=0.8 m4 F=ghcA=47.04 kN yD=yc+Ic/(ycA)=2.17 m2. 弧形闸门, 宽 B=5m, θ=450, r=2m, 转轴与水平面平齐，求: 水对闸门轴的压力解: h=rsin θ=2sin(450)=1.414m 压力体abc 的面积Aabc=πr2(45/360)-h/2(rcos450)=0.57m2Px=ρghhB/2=0.5ρgh2B=0.5⨯9.8⨯1000⨯1.4142⨯5=48.99(kN) P z =ρg ∀=ρgBA abc =1000⨯9.8⨯5⨯0.57=27.93(kN))(39.5693.2799.482222kN P P P z x =+=+=069.2699.4893.27===arctg P P arctgx z α 作用点水下深度 hD = rsin =1.0m3.图示为水自压力容器定常出流，压力表读数为10atm ，H=3.5m ，管嘴直径D 1=0.06m ，D 2=0.12m ，试求管嘴上螺钉群共受多少拉力？计算时管嘴内液体本身重量不计，忽略一切损失。
解：对容器液面和管嘴出口截面列伯努利方程：g v H g P e 221=+ρ)/(77.455.38.92100010013.11022251s m gH P v e=⨯⨯+⨯⨯⨯=+=ρc c cD l Al I l +=选管嘴表面和管嘴进出口断面所围成的体积为控制体，列动量方程：对管嘴的进出口断面列伯努利方程，得∴4.如图示，水流经弯管流入大气，已知d 1=100mm ，d 2=75mm ，v 2=23m/s ，不计水头损失，求弯管上所受的力。
解：由连续方程： 得：对弯管的进、出口截面列伯努利方程：其中，P 2 b = 0，z 1 = z 2，代入得：选弯管所围成的体积为控制体，对控制体列动量方程：求得：F pnbx = - 710.6 (N) ∴ F x = - F pnbx = 710.6 (N) F pnby = 1168.5 (N) F y = - F pnby = -1168.5 (N))/(44.1177.4512.006.0212212s m v D D v =⨯⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=()xe x x v pnxF A P v v q F+=-=∑2221ρ()2221A P v v q F e v x --=ρg v g P g v e 2221222=+ρ)(77.9819862Pa P e =())(6.666312.0477.98198644.1177.4506.0477.45100022N F x -=⨯⨯--⨯⨯⨯⨯=ππ)(6.6663N F F x =-=222211d v d v =)/(94.12231007522212221s m d d v v =⨯==g v z g P g v z g P b b 2222222111++=++ρρ())(10808.194.1223210002252221221Pa g v v P b ⨯=-=-=ρρ()()pnby pnby y pn y pn y y v pnbx b pnbx x pn x pn x x v F F F F v v q F A P F F F v v q =++=-+=++=-2112112112ρρ()()pnbypnbxF v F v v =-︒⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=-︒⨯⨯⨯030sin 075.042310001.0410808.130cos 075.042310002225122πππ)(6.136722N F F F y x =+=5..如图所示，矩形断面的平底渠道，其宽度 为2.7m ，渠底在某断面处抬高0.5m ，抬高前的水深为2m ，抬高后水面降低0.15m ，如忽略边壁和底部阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的推力 。
流体力学 期末试题(答案)..
中北大学《流体力学》期末题目录第四模块期末试题 (3)中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 (3)流体力学考试试题（A） (3)流体力学考试试题（A）参考答案 (6)中北大学2012—2013学年第1学期期末考试 (8)流体力学考试试题（A） (8)流体力学考试试题（A）参考答案 (11)第四模块 期末试题中北大学2013—2014学年第1学期期末考试流体力学考试试题（A ）所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于（ ）A 、牛顿流体B 、非牛顿流体C 、理想流体D 、无黏流体 2．牛顿内摩擦定律yu d d μτ=中的y u d d 为运动流体的（ ）A 、拉伸变形B 、压缩变形C 、剪切变形D 、剪切变形速率 3．平衡流体的等压面方程为（ ） A 、0=--z y x f f f B 、0=++z y x f f f C 、0d d d =--z f y f x f z y x D 、0d d d =++z f y f x f z y x4．金属测压计的读数为（ ） A 、绝对压强p ' B 、相对压强p C 、真空压强v p D 、当地大气压a p5．水力最优梯形断面渠道的水力半径=R（ ）A 、4/hB 、3/hC 、2/hD 、h6．圆柱形外管嘴的正常工作条件是（ ） A 、m 9,)4~3(0>=H d l B 、m 9,)4~3(0<=H d l C 、m 9,)4~3(0>>H d lD 、m 9,)4~3(0<<H d l7．完全潜水井的产水量Q 与（ ）A 、渗流系数k 成正比B 、井的半径0r 成正比C 、含水层厚度H 成正比D 、影响半径R 成正比 8．理想流体的切应力=τ（ ）。
山东理工大学流体力学习题
1.铅垂放置闸门, h1=1m, H=2m, B=1.2m ，求:总压力及作用点位置解: A=BH=2.4 m2 hc=h1+H/2=2 m Ic=(BH3)/12=0.8 m4 F=ghcA=47.04 kN yD=yc+Ic/(ycA)=2.17 m2. 弧形闸门, 宽 B=5m, θ=450, r=2m, 转轴与水平面平齐，求: 水对闸门轴的压力解: h=rsin θ=2sin(450)=1.414m 压力体abc 的面积Aabc=πr2(45/360)-h/2(rcos450)=0.57m2Px=ρghhB/2=0.5ρgh2B=0.5⨯9.8⨯1000⨯1.4142⨯5=48.99(kN) P z =ρg ∀=ρgBA abc =1000⨯9.8⨯5⨯0.57=27.93(kN))(39.5693.2799.482222kN P P P z x =+=+=069.2699.4893.27===arctg P P arctgx z α 作用点水下深度 hD = rsin =1.0m3.图示为水自压力容器定常出流，压力表读数为10atm ，H=3.5m ，管嘴直径D 1=0.06m ，D 2=0.12m ，试求管嘴上螺钉群共受多少拉力？计算时管嘴内液体本身重量不计，忽略一切损失。
解：对容器液面和管嘴出口截面列伯努利方程：g v H g P e 221=+ρ)/(77.455.38.92100010013.11022251s m gH P v e=⨯⨯+⨯⨯⨯=+=ρc c cD l Al I l +=选管嘴表面和管嘴进出口断面所围成的体积为控制体，列动量方程：对管嘴的进出口断面列伯努利方程，得∴4.如图示，水流经弯管流入大气，已知d 1=100mm ，d 2=75mm ，v 2=23m/s ，不计水头损失，求弯管上所受的力。
解：由连续方程： 得：对弯管的进、出口截面列伯努利方程：其中，P 2 b = 0，z 1 = z 2，代入得：选弯管所围成的体积为控制体，对控制体列动量方程：求得：F pnbx = - 710.6 (N) ∴ F x = - F pnbx = 710.6 (N) F pnby = 1168.5 (N) F y = - F pnby = -1168.5 (N))/(44.1177.4512.006.0212212s m v D D v =⨯⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=()xe x x v pnxF A P v v q F+=-=∑2221ρ()2221A P v v q F e v x --=ρg v g P g v e 2221222=+ρ)(77.9819862Pa P e =())(6.666312.0477.98198644.1177.4506.0477.45100022N F x -=⨯⨯--⨯⨯⨯⨯=ππ)(6.6663N F F x =-=222211d v d v =)/(94.12231007522212221s m d d v v =⨯==g v z g P g v z g P b b 2222222111++=++ρρ())(10808.194.1223210002252221221Pa g v v P b ⨯=-=-=ρρ()()pnby pnby y pn y pn y y v pnbx b pnbx x pn x pn x x v F F F F v v q F A P F F F v v q =++=-+=++=-2112112112ρρ()()pnbypnbxF v F v v =-︒⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=-︒⨯⨯⨯030sin 075.042310001.0410808.130cos 075.042310002225122πππ)(6.136722N F F F y x =+=5..如图所示，矩形断面的平底渠道，其宽度 为2.7m ，渠底在某断面处抬高0.5m ，抬高前的水深为2m ，抬高后水面降低0.15m ，如忽略边壁和底部阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的推力 。
期末流体力学考试题及答案
一、填空题：之杨若古兰创作1.描述流体活动的方法有拉格朗日法和欧拉法.2.流体的次要力学模型是指连续介质、无粘性和不成紧缩性.3.雷诺数是反映流体流动形态的准数，它反映了流体流动时惯性力与粘性力的对比关系.4.流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q 为Q=Q1+Q2，总阻抗S 为21111S S S +=.串联后总管路的流量Q 为 Q=Q1=Q2，总阻抗S 为S=S1+S2.5.流体紊流活动的特征是脉动景象，处理方法是时均法.6.流体在管道中流动时流动阻力包含沿程阻力和局部阻力.7、流体微团的基本活动方式有：平移活动、扭转活动和变形活动.8.波动流动的流线与迹线重合.9.理想流体伯努力方程=++g 2u r p z 2常数中，其中r p z +称为测压管水头.10.雷诺数之所以能判别流态，是由于它反映了惯性力和粘性力的对比关系.11.流体的次要力学性质有惯性；重力性；粘滞性；紧缩性和热胀性；概况张力特性.12.流体的力学模型按粘性是否感化分为理想流体和实际流体.感化在液体上的力包含质量力，概况力.13、力学类似的三个方面包含活动类似、几何类似与动力类似.14、流体的力学模型是连续介质模型.15.流体的牛顿内摩擦定律的表达式ι=μdy/dt，u的单位为.16.流体微团的活动是由平移活动、扭转活动，角变形活动和线变形活动四种基本活动方式符合而成.17.几何类似是力学类似的前提，活动类似是模型实验的目的，动力类似是活动类似的验证.18.流体流动的形态分为层流和紊流.二、选择题1、按连续介质的概念，流体质点是指D.A、流体的分子B、流体内的固体颗粒C、无大小的几何点D、几何尺寸同流动空间比拟是极小量，又含有大量分子的微元体2、一下哪种流体为非牛顿流体C.A、空气B、清水C、血液D、酒精3、绝对压强P abs、绝对压强p、真空值p v、当地大气压强p之间的关系是C.aA、P abs=p+ p vB、p= P abs+a pC、p v=a p- P abs4、圆管层流过流断面的流速分布为C.A、均匀分布B、对数曲线分布C、二次抛物线分布5、以下那些概念属于欧拉法A.A 、流线B 、迹线C 、液体质点D 、液体微团6、圆管紊流粗糙区的沿程摩阻系数λB.A 、与雷诺数Re有关 B 、与管壁绝对粗糙度d ∆有关 C 、与Re 和d ∆有关 D 、与和管长l 有关7、速度V 、长度l 、时间t 的无量纲组合是D.A 、lt vB 、vl tC 、2vt lD 、vt l8、圆管断面直径由d 1突然扩大到d 2，若将一次扩大改为两级扩大，则该扩大的局部水头损失A.A 、减小B 、不变C 、增大9、在圆管流动中，层流的断面速度分布符合C.A 、均匀规律B 、直线变更规律C 、抛物线变更规律D 、对数曲线规律10、流线与流线通常情况下C.A 、能订交也能相切B 、仅能订交不克不及相切C 、仅能相切不克不及订交D 、既不克不及订交也不克不及相切11、速度v ，密度ρ，压强p 的无量纲集合是D.A 、v pρ B 、p v ρ C 、p v 2ρ D 、2v p ρ12、雷诺数代表的是D 之比.A 、惯性力与压力B 、惯性力与重力C 、惯性力与概况张力D 、惯性力与粘性力13、压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的C.A 、21B 、51C 、81D 、16114、一维流动中，“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的条件是D.A 、理想流体B 、粘性流体C 、可紧缩流体D 、不成紧缩流体15、弹簧管压力表的读数是B.A 、绝对压强B 、绝对压强C 、绝对压强加当地大气压D 、绝对压强加当地大气压16、静水中斜置平面壁的形心沉没深h c 与压力中间沉没深h D 的关系是B.A 、大于B 、小于C 、等于D 、无规律17、某风管的断面尺寸为200mm mm 300 ，则该风管的当量直径是A.A 、mm 240B 、mm 250C 、mm 300D 、mm 20018、有一变直径管流，小管直径d 1，大管直径d 2=2d 1，则两断面雷诺数的关系是D.A 、21e 21e R R =B 、21e e R R =C 、21e 5.1e R R =D 、21e 2e R R =19、以下流体哪个属于牛顿流体A.A 、汽油B 、纸浆C 、血液D 、沥青三、简答题.1、流体静压强的特性是什么？答：流体静压强的方向是沿着感化面的内法线方向；在静止或绝对静止的流体中，任一点流体静压强的大小感化面方向有关，只与该点的地位有关.2.附面层提出的意义？答：在于将流场划分为两个计算方法分歧的区域，即势流区和附面层.在附面层外的势流区按无旋流动理想流体能量方程或动量方程求解；在附面层内，按粘性有旋流动流体能量方程或N-S 方程求解.3.伯努利方程=++g 2u r p z 2常数中各项的物理意义？答：Z ：断面对基准面高度，水力学中称地位水头，单位位能；：r p 在断面压强感化下，流体沿测压管所能上升的高度，压强水头，单位位能；：g 2u 2断面以速度u 为初速度的铅直向上射流所能达到的理论的高度，流速水头，单位位能.四、计算题1.已知平面流动的速度分量为：；，2y 2x t y u t x u +-=+=求：当t=1是过M （1,1）的流线方程.。
(完整版)流体力学期末试题(答案)..
全国考研专业课高分资料中北大学《流体力学》期末题真题：目标院校目标专业历年考试真题，本项为赠送项，未公布的不送考研专业课高分资料》之期末题目录第四模块期末试题 (3)中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 (3)流体力学考试试题（A） (3)流体力学考试试题（A）参考答案 (6)中北大学2012—2013学年第1学期期末考试 (8)流体力学考试试题（A） (8)流体力学考试试题（A）参考答案 (11)〈〈考研专业课高分资料》之期末题第四模块期末试题I I I I Ik:中北大学2013- 2014学年第1学期期末考试I I I I； 流体力学考试试题（A ）|>I I: 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！单项选择题（本大题共 15小题，每小题1分，共15分）在每小题列岀的四个备选项中只有一个是符7•完全潜水井的产水量 Q 与（ ）C 含水层厚度H 成正比D 8理想流体的切应力 （）、影响半径 R 成正比A 、 0 B、dUC 、dy逬)2du D 、+dy©2A 、渗流系数k 成正比B 、井的半径r 0成正比 :号证考准:名姓合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于（ ）A 、牛顿流体B 、非牛顿流体C 、理想流体D 、无黏流体2•牛顿内摩擦定律-U 中的 -U 为运动流体的( )dy dyA 、拉伸变形B 、压缩变形C 、剪切变形D 、剪切变形速率3 •平衡流体的等压面方程为（)A、 f x f y f z 0B、f xf yf z 0C 、f x dx f y dy f z dz 0D 、f x dxf y dy f z dz 04 •金属测压计的读数为（ ）A 、绝对压强pB 、相对压强 pC 、真空压强 P vD 、当地大气压P a5 •水力最优梯形断面渠道的水力半径 R ( )A 、h/4B 、h/3 C、h/2 D、h6•圆柱形外管嘴的正常工作条件是（ )A 、1(3~4)d,H 0 9m B 、l (3~4)d,H 。
流体力学期末试题及答案
流体力学期末试题及答案流体力学是工程学和物理学中的一个重要分支，它研究流体（液体和气体）的运动规律以及流体与固体边界之间的相互作用。
以下是一份流体力学期末试题及其答案，供参考。
# 流体力学期末试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 流体力学中，流体的连续性方程描述了什么？A. 流体的密度变化B. 流体的质量守恒C. 流体的动量守恒D. 流体的能量守恒2. 以下哪项不是流体力学中的基本概念？A. 流体B. 粘性C. 压缩性D. 弹性3. 流体的雷诺数Re表示的是：A. 流体的密度B. 流体的动量C. 流体的惯性力与粘性力的比值D. 流体的压强4. 以下哪个不是流体力学中的边界层概念？A. 粘性边界层B. 热边界层C. 速度边界层D. 压力边界层5. 流体力学中的伯努利方程适用于：A. 静止流体B. 可压缩流体C. 不可压缩流体D. 任何流体...二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述流体力学中的粘性对流体流动的影响。
2. 描述流体力学中的纳维-斯托克斯方程，并解释其物理意义。
3. 解释什么是流体的湍流，并简述其特点。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 假设有一个圆形管道，其直径为0.2米，管道内流动的水的速度为2米/秒。
求管道的雷诺数，并判断流动状态是层流还是湍流。
2. 考虑一个不可压缩流体在水平管道中流动，管道直径为0.3米，管道内流体的密度为1000 kg/m³，粘性系数为0.001 Pa·s。
若管道的摩擦系数f=0.02，求管道的流速和流量。
...四、论述题（共30分）1. 论述流体力学在航空航天工程中的应用，并举例说明。
# 流体力学期末试题答案一、选择题1. 答案：B（流体的质量守恒）2. 答案：D（弹性）3. 答案：C（流体的惯性力与粘性力的比值）4. 答案：D（压力边界层）5. 答案：C（不可压缩流体）...二、简答题1. 粘性是流体内部分子间摩擦力的量度，它影响流体流动的阻力和能量损失。
流体力学期末试题及答案
流体力学期末试题及答案一、选择题1. 下列哪个不属于流体力学的基本假设?A. 流体是连续性的B. 流体是可压缩的C. 流体力学适用于中高速流动D. 流体具有黏性特性答案: B2. 以下哪个定律描述了流体的质量守恒?A. 阿基米德原理B. 波义尔定律C. 爱因斯坦质能方程D. 应变-应力关系定律答案: B3. 流体的雷诺数通常用来判断流体流动的什么特性?A. 粘滞力大小B. 流体的温度C. 流体的密度D. 流动是否属于层流或湍流答案: D4. 在流体中，静压力随着流速的增大而减小是因为什么原因?A. 流体的黏性特性B. 流体的密度变化C. 流体的连续性D. 流体的惯性答案: D5. 阿基米德原理适用于哪种物体？A. 任何物体B. 只适用于液体C. 只适用于气体D. 只适用于浮在流体表面的物体答案: A二、填空题1. 流体的流动速度可以用 _______来描述。
答案: 速度矢量2. 流体的黏性力可以通过____________来描述。
答案: 粘度3. 理想流体满足的基本假设包括连续性、__________和无黏性。
答案: 不可压缩性4. 流体的__________决定了流体对应力的敏感程度。
答案: 粘度5. 流体的黏性是由流体分子间的 ____________ 所引起的。
答案: 分子间作用力三、简答题1. 解释什么是层流和湍流?它们有什么主要区别?层流和湍流是流体在流动过程中的两种不同状态。
层流是指流体流动时的速度分布很规则，流线平行且流速均匀的状态；湍流是指流体流动时速度分布不规则、流线交错、流速变化较大的状态。
主要区别如下：- 层流的流动非常有序，流速分布均匀，且流体粘滞阻力小；湍流的流动非常混乱，存在涡流、涡旋和湍流的湍流，粘滞阻力大。
- 层流的流体运动稳定，不易产生涡流；湍流的流体运动不稳定，容易产生涡流和涡旋。
- 层流的流速梯度小，流线平行；湍流的流速梯度大，流线交错。
- 层流的能量损失小，流体分子间的能量传递较少；湍流的能量损失大，流体分子间的能量传递较多。
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山东理工大学《流体力学》试卷纸
（A ）卷 2008-09 学年第 1 学期班级：姓名：学号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………
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4.水力光滑管和水力粗糙管是如何区分的？
湍流分为三个区域：粘性底层、过渡区和湍流核心区（1分）
当绝对粗糙度△<粘性底层厚度δ时，为水利光滑管（3分）
当绝对粗糙度△>粘性底层厚度δ时，为水利粗糙管（5分）
5.写出欧拉平衡方程式的推导过程？
在平衡流体中任取一个微元六面体ABCDE，设AB＝dx, AC=dy, AD=dz均为无穷小量，A点密度为ρ，压强为p。
(1分) 质量力：)
(k
f
j
f
i
f
dxdydz
dF
z
y
x
m
+
+
=ρ（3分）
表面力：dxdyk
p
p
dxdzj
p
p
dydzi
p
p
dF
D
A
C
A
B
A
)
(
)
(
)
(-
+
-
+
-
=
dx
x
p
dx
x
p
p
p
p
p
B
A∂
∂
-
=
∂
∂
+
-
=
-)
(
)
(k
z
p
j
y
p
i
x
p
dxdydz
dF
∂
∂
-
∂
∂
-
∂
∂
-
= (6分)
因为流体保持平衡，它在任何方向的合力均为零，故其平衡的条件为：
]
)
1
(
)
1
(
)
1
[(
=
∂
∂
-
+
∂
∂
-
+
∂
∂
-
=
∑
k
z
p
f
j
y
p
f
i
x
p
f
dxdydz
F
z
y
xρ
ρ
ρ
ρ
（8分）
（10分）
四、证明、计算题（30分，每题10分）
1.流体在长为l的水平放置的等直径圆筒中做定常流动，若已知沿程损失系数为λ,管壁切应力为τ，截面平均流速为
v,流体密度为ρ，证明：
τ=λρv2/8
证明：设管道前后的压力差为△p，则沿程的水头损失为h
f
=△p/ρg(2分)
又因为
g
v
d
l
h
f2
2
λ
=（4分）
（10分）
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1
1
1
=
∂
∂
-
=
∂
∂
-
=
∂
∂
-
z
p
f
y
p
f
x
p
f
z
y
x
ρ
ρ
ρ
2.皮托静压管与汞差压计相连，借以测定水管中的最大轴向速度v max ,已知h=400mm,d=200m,v max=1.2v ,试求管中的流量
分）
（πππ流量分）
（从测压管得分），则管道轴心和静压管入口度。
将伯努利方程用于分别代表水和水银的重与解：用10/261/261.01
1
6.134.081.922.112.0422.114462.12)(3(23222max 00max 2s L s m gh d v d Q V h g u h
p p p
p g u ==-⨯
⨯⨯⨯⨯=-'==∴=-'=∴-'=--='γγγλγ
γγγγ
γγ
3.水平放置的变径弯管中，水流流量为Q=100l/s ，直径d 1=300mm,d 2=200mm,进口断面压强p 1=17.6N/cm 2,转角θ=60°。
求水流对弯管的作用力。
()
()
()
()分）
（水流对弯管作用力为弯管对水流作用力为分）（向设方向相反负号说明实际方向与假分）（向程流体受力，建立动量方在图示坐标系中，分析分）（断面压强
方程求得不计能量损失，列能量分）ππ1089.1089.10888.10sin )()sin 0(sin 6568.0cos cos cos cos 4/17218.342.112
117621222(/18.320030042.1/42.13.01.0442
2
1111121212212
222221122
2
21121122
1211KN R KN R R R KN Qv P R v Q R P y KN v v Q P P R v v Q R P P x m KN v v p p s m d d v A A v v s
m d Q A Q v y x y y x x -='=+==+=-=--=-+-=-=+-=-⨯⨯+=-+
=-=⎪⎭⎫
⎝⎛⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛===⨯⨯===θρθρθθρθθρθρ。