§84全混流反应器

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全混流反应器

★ 二级反应 AP 对于任意εA值： (-rA)=
2 kCA
C A0 (C A0 x A ) V R C A0 x A x A (1 A x A ) 2 2 2 2 v0 kC A kC A0 (1 x A ) kC A (C A0 A C A ) 对于 A 0 C A0 C A VR xA 2 2 v0 kC A0 (1 x A ) kC A
★ n级反应
C A0 C A0 C A n kC A C A0 A x A
εA=0时
rA kC
n A
C A0 C A VR xA n 1 n n v0 kC Ao (1 x A ) kC A
例
题
例题7：
工厂采用 CSTR 以硫酸为催化剂使已二酸与已二醇以等摩尔比在70℃下进行缩聚反应生产醇酸树脂，实验测得该反应的速率方程式为：（-rA）=kCACB 式中：（-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1 k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1 CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，kmol.L-1
总有效容积：VR=VR1+VR2=3170L。
很明显，达到相同转化率时，两釜串联的有效容积要比单釜（7230L）的要小得多，为什么？请思考！
VR VR xA FA0 v0 C A0 C A0 rA VR C A0 x A C A0 C A rA rA v0
CSTR设计方程式（xA0=0的情况） xA0≠0呢？
xA0≠0, 可认为原料中的A已转化了xA1 推导出的设计方程具有通用性
若n=1，则：
C A ,i C A,i 1

全混流反应器

对于0级反应，η=1，其物理意义是什么？请思考！
t
对于n>0的不可逆反应，CSTR的容积效率η均小于1，这是由于“返混”造成的稀释效应使全混流的反应器的容积效率小于1，也就是说全混流反应器的有效容积将是分批式反应器的1/η倍，但要注意分批式操作的非生产性时间t0在计算η时并没有考虑，若考虑之，则η’=（t+t0）/τ，有可能 η=t /τ小于1的情况，而η’=（t+t0）/τ大于1，这是完全可能的。见陈甘棠教材P54例3-3-1。
速率方程式：（-rA）=kCACB
式中：
（-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1
k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1
CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，0.004kmol.L-1
若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反
分批式反应器所需反应时间：
t
CA0
CA
dCA rA
全混流反应器所需空时：
τ = 面积CA0DBCA=
ห้องสมุดไป่ตู้
C A0 C A BC A
全混流反应器的容积效率：
说明容积效率可以用时间比空时的原因
C A0 C A
rA C
A
AB曲线下阴影部分面积 1.0 矩形C A0 DBCA的面积
全混流反应器设计方程关联的参数有：xA、(-rA)、VR、FA0
图解全混流反应器相关计算：
注意：上图中矩形可求出出口转化率xA或出口浓度为CA 所需空时，一定要明确上图黑点所代表的意义。 Return
3、设计方程式的应用 ★零级反应 AP (-rA)=k

全混流反应器

i
N
i
C A ,i 1 C A ,i Vi i rAi Q0
将具体的速率方程代入上式，从第一釜开始逐釜计算下去。
各釜的容积与温度可以不同，如对于n级不可逆反应：
x A,i x A,i 1 Vi C A,i 1 C A,i i n n n 1 v0 k i C A,i k i C A0 1 x A,i
§3.4 全混流反应器
1、全混流模型 2、全混流反应器的设计方程式 3、设计方程式的应用 4、分批式（间歇釜式）反应器和全混流（CSTR）反应器的比较 §3.5 多釜串联组合的全混流反应器 1、多釜串联CSTR反应器的特点
2、多釜串联CSTR反应器的设计方法
①解析法 ②图解法
1、全混流模型：
CSTR（Continuously Stirred Tank Reactor—CSTR）
VR VR xA FA0 v0 C A0 C A0 rA VR C A0 x A C A0 C A rA rA v0
CSTR设计方程式（xA0=0的情况） xA0≠0呢？
xA0≠0, 可认为原料中的A已转化了xA1 推导出的设计方程具有通用性
CA(排料时A的浓度），反应速率随 t 减小; 全混流CSTR：A的浓度由CA0瞬间降至反应器出口浓度 CA，故全混流反应器一直在相当于出口浓度的低反应速率下进行，相当于图中 B 点速率下进行。
分批式反应器所需反应时间：
t
CA0
CA
dCA rA
全混流反应器所需空时：
τ = 面积CA0DBCA=
k i k j const
C A, N C A0

1 k i N 1 k i

全混流反应器

§3.3 连续操作的完全混合流反应器
级不可逆放热反应有：对n级不可逆放热反应有：级不可逆放热反应有
V (−∆H r )C A0 n QG = k (1 − x A ) n v0 ρ c p
对于n=1的情况，有的情况，对于的情况
QG = V (−∆H r )C A0 k ( ) v0 ρ c p 1 + kτ
UATm V (−rA )(−∆H r ) UA = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p v0 ρ c p ρ c p v0
则：
放热速率移热速率
QG =
V ( − rA )( −∆ H r ) v0 ρ c p
UATm UA Qr = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p ρ c p v0
全混流反应器的热衡算及热稳定性
§3.3 连续操作的完全混合流反应器
三、全混流反应器的热衡算及热稳定性
1．全混流发应器的热衡算方程（操作方程）．全混流发应器的热衡算方程（操作方程）随温度的变化，若忽略反应流体的密度和定压比热 c p 随温度的变化，反应器在定常态下操作对反应器作热量衡算，定常态下操作对反应器作热量衡算，有：
或
E ] RT QG = E v0 ρ c p + V ρ c p k0 exp[− ] RT V (−∆H r )C A0 k0 exp[−
当 T 时，有 →∞
QG = ( −∆H r )C A0 / ρ c p
UATm UA Qr = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p ρ c p v0
单位时间内反应的放热量
+

全混流反应器计算的基本公式-化学反应工程

非理想流动反应器：同一时刻离开反应器的物料质点的停留时间的分布状况介于平推流反应器和全混流反应器之间，其反应时间也介于其间。
3－2 反应器设计的基本方程
反应器设计的基本内容 1. 选择合适的反应器形式 2. 确定最佳的工艺条件 3. 计算所需反应器体积反应器设计的基本方程 1. 物料衡算方程
0=0
＋ rAVdt + dnA
rAV

dnA dt

nA0
dxA dt
(
nA nA0 (1 xA ))
积分：
t nA0
V
dx xAf
A
0 rA
CA0
xAf 0
dxA rA
等容过程：
t CA0
xAf dxA 0 rA
CA dCA
CA0
rA

xA
CA CA0ekt
CA

CA0 1 CA0kt
CA随t 直线下降 CA随t 较缓慢下降 CA随t 缓慢下降
对于一级或二级不可逆反应，在反应后期CA的下降速
率，即xA的上升速率相当缓慢，若追求过高的转化率
或过低的残余浓度，则在反应后期要花费大量的反应
时间。
例3－1中，由计算可知，当转化率为0.5时，t＝0.535h，当转化率为0.9时，t＝4.81h，当转化率为0.99时，t＝52.9h。所以，不能片面追求转化率，导致反应时间过长，大幅度增加操作费用。
二、理想流动模型
1.平推流模型（活塞流模型、理想置换模型、理想排挤模型）平推流模型认为物料进入反应器后沿着流动方向象气缸里的活塞一样向前移动，彼此不相混合。
1）模型特点
（1）物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化；

全混流反应器

将上式代入设计方程得:
C A0 (C A0 C A ) 或 C A0 xA (1 A )
k(C A0 AC A )
k(1 A xA )
★一级反应
AP (-rA)=kCA
对于任意εA值
VR C A0 xA xA (1 A xA ) C A0 (C A0 C A )
§3.4 全混流反应器 1、全混流模型 2、全混流反应器的设计方程式 3、设计方程式的应用 4、分批式（间歇釜式）反应器和全混流（CSTR）反应器的比较
§3.5 多釜串联组合的全混流反应器
1、多釜串联CSTR反应器的特点 2、多釜串联CSTR反应器的设计方法
①解析法 ②图解法
1、全混流模型：
CSTR（Continuously Stirred Tank Reactor—CSTR）
v0 (rA )
k(1 xA ) kCA (C A0 AC A )
对于液相反应,可以认为是恒容过程,这时 A 0
VR xA CA0 CA
v0 k(1 xA )
kCA
或:
xA
k 1 k
CA
C A0
1 k
CA 1
C A0 1 k
★ 二级反应
AP
(-rA)= k CA2
对于任意εA值：
（-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1 k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1
CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，kmol.L-1 CA0、CB0均为0.004kmol.L-1 若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反应器的体积大小。
◆平均停留时间：以 t来表示，其定义为反应器的有效容积与器内物料体积流速之比，即 t V v 。

全混流反应器

CA0 xA0=0 (或xA1) v0 FA0 CA xA VR
CA xA (或xA2) v FA
(或xA2)
CSTR
Return
2、全混流反应器的设计方程式、两点说明： ◆CSTR体系性质均一，不随时间而变，可就整个反应器进行物料衡算，而且单位时间可以任取。 ◆连续操作的物料累积量为零。基本衡算式：进入量-排出量-反应量=累积量对反应的A作物料衡算：进入量=FA0=v0CA0 排出量=FA=FA0(1-xA)= v0CA0(1- xA) 反应量=（-rA）VR
解：根据CSTR反应器的设计方程可知，
τ=
VR xA = v kC A0 (1 − x A ) 2 vx A 171 × 0.8 = = 7234 L = 7.234m 3 kC A0 (1 − x A ) 2 1.97 × 60 × 0.004 × (1 − 0.8)2
VR =
而间歇反应器所需的体积仅为：2.16m3 请思考：为何间歇釜式反应器所需反应体积要小得多？
★ 二级反应 A P 对于任意εA值： ( A ) VR C A0 x A x A (1 + ε A x A ) 2 ∴τ = = = = 2 2 2 v0 kC A kC A0 (1 − x A ) kC A (C A0 + ε A C A ) 对于ε A = 0 C A0 − C A VR xA τ= = = 2 2 v0 kC A0 (1 − x A ) kC A
★ n级反应
C A0 (C A0 − C A ) τ= n kC A (C A0 + ε A x A )
εA=0时
− rA = kC
n A
C A0 − C A VR xA τ= = = n −1 n n v0 kC Ao (1 − x A ) kC A

全混流反应器

对于任意εA值
★ 二级反应对于任意εA值：
AP
(-rA)=
kC
2 A
C A0 (C A0 x A ) VR C A0 x A x A (1 A x A ) x A ) kC A (C A0 AC A ) 对于 A 0 C A0 C A VR xA 2 2 Q0 kC A0 (1 x A ) kC A
全混釜反应器体积计算
Q0 (C A0 C A ) VR (rA )
Q0C A0 x A (rA )
空时与空速的概念：
空时：
Vr 反应体积 Q0 进料体积流量
（因次：时间）
表明 Qo , 处理能力
空速：
Q0 FA0 Vr c A0Vr 1

x A,i 1 。出口
具体步骤如下： ★根据动力学方程式或实验数据作出xA~(-rA)曲线MN； ★按式 (rA )i
C A0
★因各釜体积相等，所以空时也相等，则各釜的物料衡算线的斜率一致。所以第二釜的物料衡算式可以从点xA1作平行于第一釜物料衡线交于MN线于P2，其横坐标即为第二釜的出口转化率xA2。 ★依此类推，一直到第N釜出口转化率xA,N等于或大于所要求的转化率xAf为止。则所得斜线数目即为反应器釜数。
2.设计方程：由于器内物料混合均匀，可以对全釜做关键组分A的物料衡算： [A进入量]=[A出VR量]+[反应掉量]+[累积量]
Q0CA0 = Q0CA + VR(-rA) + 0
Q0
Q0
c A0
cA
Q0C A0 Q0C A Q0 (C A0 C A ) VR (rA ) (rA )

全混流反应器

2400

v0
v
FA0 C A0

24 146 0.004

171 L / h
V R1

171 0.6
1.97 0.004 1 0.62
60
1360
L
第二釜的由有操效作容 : 方积程也得是
VR1v0kC x A0 A(21 xxA A 12)2
计算η时并没有考虑，若考虑之，则η’=（t+t0）/τ，有可能 η=t /τ小于1的情况，而η’=（t+t0）/τ大于1，这是完全可能
的。见陈甘棠教材P54例3-3-1。
Return
1、多釜串联CSTR反应器的特点
如果由几个串联的全混流反应器来进行原来由一个全混
流反应器进行的反应，则除了最后一个反应器外，所有其它反应器都在比原来高的反应物浓度下进行反应，这势必减少了混合作用所产生的释稀效应使过程的推动力
◆停留时间：它是指反应物从进入反应器的时刻算起到它们离开反应器的时刻为止在反应器内共停留的时间，对于分批式操作的釜式反应器与理想平推流反应器，反应时间等于停留时间，而对于存在返混的反应器，则出口物料是由具有不同停留时间的混合物，即具有停留时间分布的问题，工程上常用平均停留时间来表示。
◆平均停留时间：以 t来表示，其定义为反应器的有效容积与器内物料体积流速之比，即 t V v 。
要注意区分上述三个工程上常用于表示时间的概念。
全混流反应器设计方程关联的参数有：xA、(-rA)、VR、FA0 图解全混流反应器相关计算：
注意：上图中矩形可求出出口转化率xA或出口浓度为CA 所需空时，一定要明确上图黑点所代表的意义。 Return

全混流反应器2

1810L
总有效容积：VR=VR1+VR2=3170L。
很明显，达到相同转化率时，两釜串联的有效容积要比单釜（7230L）的要小得多，为什么？请思考！
例题9：见陈甘棠教材P62例3-4-1（全混釜与间歇釜的比较）
②图解法
若为等温恒容反应，且反应器的各釜容积相等，则设计方程可改写为：
CA,i 1
εA=0时
VR
xA
CA0 CA
v0 kCAno1 (1 xA )n
kCAn
例题
例题
工厂采用CSTR以硫酸为催化剂使已二酸与已二醇以等摩尔比在70℃下进行缩聚反应生产醇酸树脂，实验测得该反应的速率方程式为：（-rA）=kCACB 式中：
（-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1 k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1
CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，kmol.L-1 CA0、CB0均为0.004kmol.L-1 若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反应器的体积大小。
解：根据CSTR反应器的设计方程可知，

VR Q0

xA kCA0 (1 xA )2
VR

Q0 xA kCA0 (1 xA )2
rA CA
全混流反应器的容积效率：
说明容积效率可以用时间比空时的原因
t

AB曲线下阴影部分面积
矩形C
A0
DBC
的面积
A
1.0
对于n>0的不可逆反应，CSTR的容积效率η均小于1，这是由于“返混”造成的稀释效应使全混流的反应器的容积效率小于1，也就是说全混流反应器的有效容积将是分批式反应器的1/η倍，但要注意间歇式操作的非生产性时间t0在

全混流反应器的特性

所以，热量衡算式为：
Gc p dT (rA )( H r ) AT dl KdT (Tw T )dl 0
dl Gc p
（3.3-11）
dT 1 整理得： [( rA )( H r ) AT KdT (Tw T )] （3.3-12）
物料衡算式为：
石油化学工程系
（3.1-2）
石油化学工程系
化学工程与工艺教研室
weigang
3.1.3 几个时间概念
（1）反应持续时间tr 简称为反应时间，是反应物料反应达到要求的转化率所需的时间。（2）停留时间t 又称接触时间，是指流体微元从反应器入口到反应器出口所经历的时间。
（3）平均停留时间 t 是指各流体微元从反应器入口到反应器出口所经历的平均时间。（4）空间时间τ 是指反应器有效容积VR与流体体积流率V0之比。（5）空间速度SV 是指单位时间内投入单位有效反应器容积VR内的物料标准体积。
化学反应工程
化学工程及工艺教研室
第三章均相反应器
Lanzhou Petro-chemical Vocation College of Technology
3 均相理想反应器
根据动力学特性反应器开发的任务结合动力学和反应器特性根据产量选择合适的反应器型式确定操作方式和优化操作条件
weigang
结合动力学方程式： (rA ) ( A )r ( A )kf ( x A ) 物料衡算是为： 1、等温条件时
dT 0 ： dt VR (rA )( H r ) KA(Tw T ) 0
dx A (rA )V R dt n A0
（3.3-3）（3.3-4）
dx A A T ( rA ) dl F A0