2014年高中数学题型分析(集合)
高中数学核心知识点常考题型精析：集合-13页word资料
高中数学核心知识点常考题型精析：集合（理）或或
A={x|x
∪（（[[
，
B=
={
高中数学核心知识点常考题型精析：集合（理）
参考答案与试题解析
一、选择题（共20小题）
2
．已知集合，
或
，解得
5．设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”
+
10．设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，
还有一根，只要
++++
正确．
17．若集合A={x|x≥}，则∁R A=（）
∪（，，[，[ x，
≥
∪（
，，则（
或﹣＜
或
，
24．已知集合A={x∈R||x+2|＜3}，集合B={x∈R|（x﹣m）（x﹣2）＜0}，且A∩B=（﹣1，n），则m=﹣1，n=
26．已知集合A={x∈R||x+3|+|x﹣4|≤9}，B=，则集合A∩B={x|﹣2≤x≤5}．t=时取等号，所以
化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同
30．对正整数n，记I n={1，2，3…，n}，P n={|m∈I n，k∈I n}．
（1）求集合P7中元素的个数；
（2）若P n的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使P n能分成两个={={，，，}
={
{，，，，
={，，，={，，
{，，，，，} ={，，，}={，，，}
{|m
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高中数学集合考试题型大全,共17种题型(数学浪子制作)
集合重点考试题型大全目录集合基本知识点 (2)题型一：元素的互异性 (4)题型二：含参方程的解集 (5)题型三：二次方程解集个数问题 (6)题型四：根据要求确定集合元素 (8)题型五：已知包含关系求参数值 (9)题型六：一次不等式解集间的关系 (11)题型七：二次方程解集相等的条件 (12)题型八：二次方程解集间的包含关系 (13)题型九：二次方程解集间的包含关系 (14)题型十：集合相等 (16)题型十一：二次不等式的交集 (17)题型十二：已知交并补集结果求参数值 (18)题型十三：已知交、并补集结果求参数范围 (20)题型十四：集合的混合运算 (22)题型十五：集合之间的关系 (24)题型十六：点集运算问题 (25)题型十七：用Venn图计算集合 (27)集合基本知识点一、集合的含义与表示1．集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．2．元素与集合的关系a Aa A∈⎧⎨∉⎩属于，记为不属于，记为3．常用数集及其表示符号：4．集合常用的表示方法：列举法、描述法、Venn图法．二、集合间的基本关系1．集合间的基本关系2．空集的定义及性质（1）我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做∅（2）空集是任何集合的子集，B∅⊆（3）空集是任何非空集合的真子集，B ∅3．子集的个数A 为有限集合，*()()card A n n N =∈，则： （1）A 的子集个数是2n （2）A 的真子集个数是21n - （3）A 的非空子集个数是21n - （4）A 的非空真子集个数是22n -三、集合的运算题型一：元素的互异性例变式解析：44m A-∈，需分三种情况讨论：①440m-=，解得1m=，此时{0,1,1}A=，违反了集合元素的互异性，舍去；②4421m m-=-，解得32m=，此时9{0,2,}4A=，符合条件，即32m=成立；③244m m-=，解得2m=，此时{0,3,4}A=，符合条件，即2m=成立；综上322m m==或．练习1解析：3A∈，∴22323a a a+=+=或；当23a+=时，1a=，此时2{2,2}{3,3}A a a a=++=，违反了的互异性，1a=不合题意；当223a a+=时，312a a==-或，1a=不合题意舍去，32a=-时，1{,3}2A=，符合题意．综上32a=-．答案：32-练习2②当2(1)1a +=时,02a =-或0a =时，{2,1,3}A =，符合条件；2a =-时，{0,1,1}A =，不符合条件，舍去；③当2331a a ++=时，12a =--或，根据之前计算，舍去； 综上0a = 答案：0题型二：含参方程的解集例解析：第一个方程解集为{2,3}；第二个方程有两个相等的实根3，根据互异性，它的解集为{3}；第三个方程，由于m 的值不确定，考虑到互异性的特殊情况，需分情况讨论：3m =时，有重根，解集为{3}； 3m ≠时，没有重根，解集为{,3}m ．变式练习1练习2题型三：二次方程解集个数问题例变式1变式2练习1练习2练习3题型四：根据要求确定集合元素例变式练习1练习2练习3题型五：已知包含关系求参数值例1变式1 例2 变式2 练习1练习2题型六：一次不等式解集间的关系例解析：画出数轴，根据条件可得3m≤-．变式1解析：根据题意画出数轴，可知340mm≤-⎧⎨->⎩，解得3m≤-．变式2 解析：由题意，可知B是A的子集，分两种情况讨论：①B=∅，令4m m≥-，解得2m≥，B A⊆成立；·②B≠∅，即2m<时，由数轴可知3404mmm-≤⎧⇒≥⎨≥-⎩，与2m<无交集，所以无解；综上：2m≥．练习1 B，则解析：画出数轴，根据包含关系，可知1a≥．答案：1a≥练习2 已知集合{|27}A x x=-≤≤，{|121}B x m x m=+≤≤-，若B A⊆，实数m的取值范围是（）解析：分两种情况讨论：①B=∅时，B A⊆成立，此时121m m+>-，解得2m<；②B≠∅时，即2m≥时，要使B A⊆成立，画出数轴可知应满足12217mm+≥-⎧⎨-≤⎩，解得34m-≤≤，又2m≥，∴24m≤≤综合①②，4m≤．答案：4m≤题型七：二次方程解集相等的条件例变式1 变式2题型八：二次方程解集间的包含关系例A，求aA，则；24(12)a-中只有一个元素时，方程∆4，分别代入02xx⇒==⇒=变式1 练习变式2练习题型九：二次方程解集间的包含关系例解析：{|12}A x x=-≤≤,B A⊆，分两种情况讨论：①B=∅，即440k∆=-<，得1k>符合条件；②B≠∅，即1k≤时，B的解集在[1,2]-之间，令2()2f x x x k=-+，对称轴1x=在[1,2]-之内，只需满足(1)30(2)0f kf k-=+≥⎧⎨=≥⎩解得0k≥，又前提1k≤，∴01k≤≤；综上0k≥．练习1 解析：{|(1)(4)0}{|14}A x x x x x=--≤=≤≤；①当B=∅时，B A⊆成立，此时满足8180k∆=-<，解得818k>；②当B≠∅时，B中方程的两根应均在[1,4]内，设2()29f x x x k=-+，则8180(1)0(4)0kff∆=-≥⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，解得8178k≤≤；综上7k≥．答案：D练习2①当B =∅时，B A ⊆成立，此时满足244(2)0a a ∆=-+<，解得12a -<<； ②当B ≠∅时，B 中方程的两根应均在[1,4]内，设2()22f x x ax a =-++，它的图像是一条开口向上的抛物线，结合二次函数图像，得244(2)02142(1)30(4)7180a a a f a f a ⎧∆=-+≥⎪-⎪≤-≤⎪⎨⎪=-+≥⎪=-+≥⎪⎩，解得1827a ≤≤； 综上1817a -<≤． 答案：A题型十：集合相等例练习1 练习2题型十一：二次不等式的交集练习3 例B ．解析：{|(3)(1)0}{|13}B x x x x x =-+<=-<<，由题意画出数轴，{|03}A B x x =<<．练习1B ．，由题意画出数轴，{|0B x =题型十二：已知交并补集结果求参数值例1{0,1,2,3,9}B=当中的两个，很明显变式1}+，{3,2,0}A B=1,差3，比对并集中的数字，可知例2{3,5}B=，求a的取值．中含有元素3，则a变式1,5,}a，{5}A B=，求是两个集合的公共元素，所以a，违反了集合元素的互异性，舍去；例3{1,4}UM=两根为12,x x，变式R{|0 P x=<练习2B=（1,0,1,2}{1,0,1,2}B=-．解析：R{|0}P x x =>，0a =时31ax <恒成立，此时R Q =，不符合条件舍去，0a ≠时，1{|}3Q x x a =<，根据题意画出数轴，可得1136a =，解得2a =．练习1{2,1,4}B ={2,1,4}B =，则两个方程的根只能从这三个数中取，设A 中方程，设B 中方程，根据韦达定理12342x x x x =⎧⎨+⎩2421262x ==⨯+==练习2{3}B =，则实数{3}B =知，时，1a =，此时，不满足元素的互异性，舍去；3时，1(a ={1,3}B =，{3}B =符合条件；． 练习3 {1,2}UA =，则实数20mx +=的两个根，题型十三：已知交、并补集结果求参数范围例1RB=，求解析：根据条件画出数轴，可知m需在2的右侧，即2m>．变式16}，{|A B x=-解析：由题目条件，画出数轴，可知a应在2和6中间，研究端点处的取值，如果2a=，则A与B集合均取不到2，不符合题意，∴2a>，如果6a=，则符合题意，综上26a<≤．变式2RB=，求解析：{|31}B x x x=><-或，根据题意画出数轴，欲使RA B=，则A集合需把B集合取不到的中间区域覆盖，则3a-在1-左侧，3a+在3右侧；再讨论端点处，31a-=-时，两集合都取不到1-，∴31a-<-严格，即2a<，33a+=时，A集合可取到3，符合条件，∴33a+≥，即0a≥；综上02a≤<．例2B=∅，求解析：由条件，画出数轴，可知a在7的右侧，则7a>．变式11}a+，若{|4A B x={|47}B x=<，4a=变式2B=∅，求解析由题意知，两个集合没有交集，可分两种情况讨论：①B=∅，令21a a≥+，解得1a≤-，满足条件；②B≠∅，此时1a>-，要使A B=∅，画出数轴，可知B整体在A的左侧或者右侧；在左侧时，212a+≤，解得12a≤，又1a>-，得112a-<≤；在右侧时，7a≥，又1a>-，得7a≥；综上12a≤或7a≥．练习1RB=，则解析：A中不等式的解集不确定，需要对a进行讨论；①1a=时，2(1)()(1)0x x a x--=-≥恒成立，此时RA=，RA B=，∴1a=成立，；②1a>时，{|1}A x x x a=≤≥或，要满足RA B=，则11a-≤，即2a≤，结合前提可得12a<≤；③1a<时，{|1}A x x a x=≤≥或,要满足RA B=，则应满足1a a-≤，1a a-≤是恒成立的，所以可得1a<符合条件．综上2a≤．答案：B练习2B=∅，则22解析：分两种情况讨论：①A=∅，即23a a>+时，3a>，此时A B=∅符合题意；②A≠∅，此时3a≤，要A B=∅，通过数轴可知需满足2135a a≥-+≤且，解得122a-≤≤，综上3a>或122a-≤≤．答案：D题型十四：集合的混合运算例1)UA B．{1,3UA=，){1,5}UA B=变式,2,3,4,5,6,7}{2,4,6}，{1,4,5}B=)()U UA B．解法一：={1,3,5,7}UA={2,3,6,7}UB，则()(){3,7}U UA B=．解法二：{1,2,4,5,6}A B=，()()(){3,7}U U UA B A B==．例22{|40}A x x=-=，集合2{|40}B x x ax=++=，其中A B A B=，求a的值．B A B A B=⇒=，A集合有解，所以令两集合中方程系数相等，得5a=-．变式12{|54A x x x=-+=，集合2{|40}B x x ax=++=，其中B=∅且A B A=，{|(1)(4)x x x=--=B=∅⇒A B A=，∴令B中方程变式2{|x a x=≤≤()UA=∅，求4}<，()UB A A=∅⇒⊆，根据题意画出数轴，可得124a a ≥⎧⎨+≤⎩，解得12a ≤≤．总结：关于集合的混合运算，只需要按部就班的求交并补集即可，对于能用快速公式简化计算的，可以用一下()()()U U UA B A B =和()()()U U UA UB A B =这两个公式．由混合运算的结果分析，可以得到原始两个集合的关系，例如：A B A B A B =⇒=① A B A B A A B =∅=⇒=②且()U BA B A =∅⇒⊆③练习1 已知集合A 、B ，全集(){4}UA B =UB =（ A ．{3} B ．{4} ∅解析：由(){4}U A B =1,2,3,4}可知{1,2,3}A B =，则{3}A =或{1,2,3}，{3,4}UB ={3}UB =．练习2 2{|320}x x x ++≥，2|410}mx x m -+->，若B =∅，且B A =，则 ） 115-3} D ．172m -≥B A B A =⇒⊆，又A B =∅，0≤，解得． 练习3 B =∅，B A =，B A=⇒B=∅，时，应满足，即1m≥-题型十五：集合之间的关系例1B A=，求B A=⇒，分两种情况讨论：时，0x=违反集合中元素的互异性，舍去；时，0(x=1时，{0,2,1A=1=．例2N N=N N= M⊆，C选项符合条件．例33}x<<，12}x x<>或N=∅RN=解析：{|(1)(2)0}{|21}M x x x x x x=-->=><或，画出数轴看一下关系，可知D正确．答案：D例4B．练习1B B=，则实数B B=可知中方程至多有1解，∴时，0a=；时，a=-时，23a=；2练习2B A=，则实数B A=可知中方程至多有13时，解得时，解得m23m-=或23或练习3B=∅RB=解析：{|0}{|A x x x x==>RB=，故答案：B题型十六：点集运算问题例1 B．解析：两个集合中的元素均为对应函数上的点，所以两个集合的交集变为两个函数的交点问题，解方程组可得{(2,1)}A B=例21yx+，求AB．解析：A集合是函数1y x=+上所有点的集合，B集合是11yx=+上所有点的集合，B集合可变形为1(1)y x x=+≠-，即B中取不到点(1,0)-，其余与A一样，则{(1,0)}AB=-．{(2,1)}B=一定要小心函数解析式相同但定义域不同的情况，尤其是分式存在的情况，分母不为练习10}，则A B=______ {(,B x=2,2)}--练习2,)|1x y x+两个集合的关系是（B B．A练习3x x-AC．解析：A集合是函数1y x=+上所有点的集合，C集合是32x xyx x-=-上所有点的集合，C中分母不为0，即20x x-≠，解得01x x≠≠且，C集合可变形为1(01)y x x x=+≠≠且，即C中取不到点(0,1)(1,2)和，其余与A一样，则{(0,1),(1,2)}AC=．练习4M=∅，求解析：B集合是11yx=+上所有点的集合，B集合可变形为1(1)y x x=+≠-，即B是取不到点(1,0)-的函数，要使B M=∅说明两直线没有交点，可分两种情况：①两直线平行时，满足斜率相等，即1k=时，成立；②直线1y kx=-过(1,0)-，带入可得1k=-，成立；综上：1k=±．题型十七：用Venn图计算集合例1例2(){2,3}U B =(){0,6}U A =)(){1,7}U U A B =解析：{0,1,2,3,4,5,6,7}U =，画出Venn 图，可知{2,3,4,5}A ={4,5,0,6}B =．总结：对于比较复杂的数字问题，可以画出Venn 图来辅助解题，通常需要设一个未知数x ，根据条件精确的标出交并补集中各个部分的数据，最后解出x 的值． 注意Venn 图和公式()()()U U UA B A B =以及()()()U U UA UB A B =的综合运用，对于有大量交并补集条件的题目，首先画Venn 图，然后考虑有没有可以用公式的地方，最后把条件标在相应的位置，问题迎刃而解． ()()()U U UA B A B ⇔先补后交等于先并后补，反之亦然．练习1 某次考试，数学及格28人，物理及格数学化学都及格15人，物理化学都及格化都及格多少人？练习2 解析：设两项都参加的人数为x，则只参加甲的人数为30x-，只参加乙的人数为25x-，总人数为(30+(25)50x x x-+-=），解得5x=，所以仅参加了一项活动的人数为50545-=人．答案：B练习3(){2,3}UB=(){0,6}UA=)(){1,7}U UA B=解析：{0,1,2,3,4,5,6,7}U=，画出Venn图，可知{2,3,4,5}A={4,5,0,6}B=．练习4B中有m()()U UA B中有n B非空，B的元素m+n C．m-n)()()U U UA B A B=，由Venn图可知()UA B为图中阴影部分，有个元素，总数个元素，则中间白色部分A B的个数即为m-n个．答案：D数学浪子整理制作，侵权必究。
2014年福建省高考数学分析及2015年备考建议
2014年福建高考数学试卷分析及2015年备考建议2014年福建省高考数学试卷延续了近几年的命题风格，试卷结构和题型与往年保持一致，立足于考查基础知识、基本技能和基本的数学思维。
试卷以《课程标准》和《考试大纲》为命题指导和命题依据，全面贯彻“关注交汇，注重探究，规避模式，强调应用，体现理念”的高考命题指导思想和“立足基础、关注过程、突出探究、强调应用、追求…开放‟与…多样‟”的教学指导思想。
如文理科三角函数解答题分别考查了三角函数的基本公式和基本性质。
文理科最后三题题型与往年一致，但增加了灵活性，要求有较强的运算能力、归纳推理能力和对于知识灵活的综合运用能力。
解答题都有2-3个小问，其难度梯度设置合理，区分度更好。
命题全面考查学科基础，立足学科整体意义，依托学科知识本质，控制试题整体难度，有效检测学生进一步学习所必备的基础知识和基本技能，努力体现对知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观等目标的要求，以发挥试题对推进普通高中实施素质教育的积极导向；命题坚持能力立意，着力考查数学素养，注重考查运用所学知识分析问题和解决问题的能力，以凸显高考考试的选拔性特征。
一、福建数学高考概况从2009～2014年高考理科：第Ⅰ卷（选择题，共10小题，每小题5分，共50分）；第Ⅱ卷（非选择题，包括5小题填空题，每题4分，共20分；6小题解答题，其中5题必答，共66分；1题选做题，包含3小题，学生任选其中2题，共14分，合计100分）。
文科：第Ⅰ卷（选择题，共12小题，每小题5分，共60分）；第Ⅱ卷（非选择题，包括4小题填空题，每题4分，共16分；6小题解答题，共74分，合计90分）。
文科试卷结构在教改后没有太多变化，理科主要是减少了选择题分值，增加了填空题和解答题的分数。
删去一些较难的内容降低了单模块内容的深度，增加了一些新的基础知识，扩充内容的广度。
二、2014年福建高考数学试卷分析1、高中数学六大主干知识：函数与导数、数列、统计与概率、三角函数、解析几何、立体几何，在文、理科试卷中不但占分比例大，而且在各类题型中都作了较为深入的考查。
【高中数学】《集合》高考常考题型(后附解析)
《集合》常考题型题型一．通过集合的关系求参数范围1．已知集合2{|320}A x x x =−+=，22{|2(1)(5)0}B x x a x a =−++−=，A B A =，实数a 的取值范围是 ． 2．已知全集U R =，集合{|25}A x x =−，{|121}B x a x a =+−，且U A B ⊆，实数a 的取值范围是 ． 3．已知集合2{|10}A x R x ax =∈++=和{1B =，2}，且A B ⊆，则实数a 的取值范围是 ． 题型二．子集个数问题4．用d （A ）表示集合A 中的元素个数，若集合22{|()(1)0}A x x ax x ax =−−+=，{0B =，1}，且|d （A ）d−（B ）|1=．设实数a 的所有可能取值构成集合M ，则()(d M = )A ．3B ．2C ．1D ．4 题型三．集合与元素的关系5．设A 是非空数集，0A ∉，1A ∉，且满足条件：若a A ∈，则11A a∈−． 证明：（1）若2A ∈，则A 中必还有另外两个元素；（2）集合A 不可能是单元素集；（3）集合A 中至少有三个不同的元素．参考答案1．已知集合2{|320}A x x x =−+=，22{|2(1)(5)0}B x x a x a =−++−=，AB A =，求实数a 的取值范围．【解答】解：由2320x x −+=解得1x =，2．{1A ∴=，2}．A B A =，B A ∴⊆． 1B ︒=∅，△8240a =+<，解得3a <−．2︒若{1}B =或{2}，则△0=，解得3a =−，此时{2}B =−，不符合题意．3︒若{1B =，2}，∴2122(1)125a a +=+⎧⎨⨯=−⎩，此方程组无解． 综上：3a <−．∴实数a 的取值范围是(,3)−∞−．2．已知全集U R =，集合{|25}A x x =−，{|121}B x a x a =+−，且U A B ⊆，求实数a 的取值范围． 【解答】解：{|121}B x a x a =+−，且U A B ⊆，B ∴=∅，或211a a −>+，解得2a >， ①{|1U B x x a =<+，或21}x a >−，∴251a a ⎧⎨<+⎩或2212a a ⎧⎨−<−⎩， 解得4a >或a ∈∅．此时实数a 的取值范围为4a >．②当B =∅，U B R =，满足U A B ⊆，121a a ∴+>−，解得2a <．综上可得：实数a 的取值范围为4a >或2a <．3．已知集合2{|10}A x R x ax =∈++=和{1B =，2}，且A B ⊆，则实数a 的取值范围是[2−，2)． 【解答】解：因为A B ⊆，所以A =∅或{1}A =，{2}A =或{1A =，2}． 若A =∅，则△240a =−<，解得22a −<<．若{1}A =应有△240a =−=且110a ++=，解得2a =−．若{2}A =时，应有△240a =−=且4210a ++=，此时无解． 若{1A =，2}，则1，2是方程210x ax ++=的两个根，所以由根与系数的关系得121⨯=，显然不成立．综上满足条件的实数a 的取值范围是22a −<．故答案为：[2−，2)．4．用d （A ）表示集合A 中的元素个数，若集合22{|()(1)0}A x x ax x ax =−−+=，{0B =，1}，且|d （A ）d−（B ）|1=．设实数a 的所有可能取值构成集合M ，则()(d M = )A ．3B ．2C ．1D ．4【解答】解：由题意，d （B ）2=，|d （A ）d −（B ）|1=，d ∴（A ）1=或3， 方程22()(1)0x ax x ax −−+=可化为20x ax −=或210x ax −+=， 即0x =或x a =或210x ax −+=，①若d （A ）1=，则方程22()(1)0x ax x ax −−+=有且只有一个解，故0a =，此时方程22(1)0x x +=有且只有一个解；②若d （A ）3=，则方程22()(1)0x ax x ax −−+=有三个不同的解，则2040a a ≠⎧⎨−=⎩，解得，2a =±， 经检验，2a =±时，方程22()(1)0x ax x ax −−+=有三个不同的解，综上所述，{0M =，2−，2}，故()3d M =， 故选：A ．5．设A 是非空数集，0A ∉，1A ∉，且满足条件：若a A ∈，则11A a ∈−． 证明：（1）若2A ∈，则A 中必还有另外两个元素；（2）集合A 不可能是单元素集；（3）集合A 中至少有三个不同的元素．【解答】解：（1）若2A ∈，则1112A =−∈−，于是()11112A =∈−−， 故集合A 中还含有1−，12两个元素． （2）若A 为单元素集，则11a a =−，即210a a −+=，此方程无实数解，∴11a a≠−， ∴a 与11a−都为集合A 的元素，则A 不可能是单元素集． （3）由A 是非空集合知存在1111111a a A A A a a a−∈⇒∈⇒=∈−−−−． 现只需证明a 、11a −、1a a−−三个数互不相等． ①若21101a a a a =⇒−+=−，方程无解，∴11a a≠−； ②若2110a a a a a −=⇒−+=−，方程无解；∴1a a a−≠−； ③若211101a a a a a −=⇒−+=−−，方程无解，∴111a a a −≠−−， 故集合A 中至少有三个不同的元素．。
2014年庆阳市高三第一次质量检测数学试卷分析
2014年庆阳市高三年级第一次质量检测试卷分析数学一、总体评价2014年庆阳市高三第一次质量检测数学试卷遵循课标版《考试大纲》要求，试题较为科学、规范，在试卷结构、题型、题量、分值、知识分布和覆盖面上与2013年全国新课标甘肃数学试卷保持相对一致。
试题注重基础，全面考查了数学的基本知识、基本技能、基本数学思想方法。
试题贴近教材，注重在课本的基础上加以扩展延伸。
试题以能力立意，突出考查了支撑学科知识体系的知识主干内容。
试卷在保持总体稳定的基础上锐意创新，设计出了一些较为新颖、有较强的灵活性的试题。
试卷考点分布合理、覆盖面广、难易度适中，符合学生的学习实际，较好地检测了全市数学学科高考复习备考情况，对后一阶段高三的数学复习有一定的导向作用。
二、成绩统计我们抽取了部分样卷（文科、理科各100人），对试题情况和答题情况进行了统计，得出如下数据。
1、试题难度与考查知识点统计（1）理科（2）文科2、各段成绩分布情况统计（1）理科（2）文科其中理科全卷最高分133分，最低分53分；人均83.3分，难度为0.56；优秀率12.0%（110分及以上）；及格率42.0%（90分及以上）。
文科全卷最高分138分，最低分42分；人均82.6分，难度为0.55；优秀率8.0%（110分及以上），及格率38.0%（90分及以上）。
三、答卷情况分析选择题主要考查集合、复数运算、程序框图、函数性质、三视图、三角函数、圆锥曲线、导数等知识点；第9题以三视图为载体考查学生空间想象能力，要求考生有一定的分析推理能力；第11题以导数为背景考查学生阅读理解及解决问题的能力；第12题属于圆椭曲线题目，要求考生有较强对思维能力和运算能力。
填空题主要考查了平面向量、概率、立体几何、数列、解三角形、不等式等内容。
填空题13题考查了平面向量的有关问题，得分率很高。
14题涉及概率问题，学生经验不足，得分一般。
15题（理）涉及立体几何的知识，学生分析能力的欠缺，找不到解题的切入点而丢分，得分率极低；（文）涉数列知识，比较容易得分。
高中数学集合题型及解题方法
高中数学集合题型及解题方法摘要：1.集合概念与基本运算2.集合间的逻辑关系3.集合题型分类及解题方法4.高考集合题型解析5.解题技巧与策略正文：一、集合概念与基本运算集合是数学中的基本概念，它由一些元素组成。
集合间的运算主要包括并集、交集、补集和全集等。
熟练掌握集合的基本概念和运算对于解决集合题型至关重要。
二、集合间的逻辑关系集合间的逻辑关系包括子集、超集、真子集、真超集等。
理解这些逻辑关系有助于我们更好地把握集合间的包含关系，为解题打下基础。
三、集合题型分类及解题方法1.集合基本运算题：求解集合间的并集、交集、补集等运算，可以通过列举法、描述法等方法求解。
2.集合逻辑关系题：判断集合间的包含关系、相等关系等，可以利用真子集、真超集等概念进行判断。
3.集合与函数题：集合与函数的关系，如函数的定义域、值域等问题，可以通过对函数的性质进行分析求解。
4.集合与数列题：集合与数列的关系，如求数列的通项公式、求和公式等问题，可以通过集合运算解决。
5.集合与不等式题：集合与不等式的关系，如解集合不等式、求解不等式组等问题，可以通过集合的基本运算解决。
四、高考集合题型解析高考中的集合题型主要涉及集合的基本运算、逻辑关系、与函数、数列、不等式的结合等问题。
解题时要注意审题，把握题目中的关键信息，运用恰当的解题方法。
五、解题技巧与策略1.审题要细，抓住关键信息。
2.善于利用集合的基本性质和运算规律。
3.灵活运用逻辑关系判断方法。
4.分类讨论，化简集合运算过程。
5.结合其他数学知识点，如函数、数列、不等式等，综合分析问题。
通过以上分析和方法，相信大家对高中数学集合题型及解题方法有了更深入的了解。
高中数学题型分析系列：集合含参问题
高中数学题型分析系列：集合含参问题（一）特别注意：空集为任何集合的子集，因此在考虑集合之间的基本关系时第一考虑集合是否为空集（这里的空集存在于含参集合）（1）φφ=≠⇒⊆⇒=B B A B A B A 或（2）φφ=≠⇒⊆⇒=B B A B B B A 或（二）、针对集合中各种问题，下面进行图像展示（这里先规定处理集合含参问题一定从绘制数轴图像开始）（1）φφ=≠⇒⊆⇒=B B A B A B A 或 ，φφ=≠⇒⊆⇒=B B A B B B A 或 ，图像如下：（2）φϕφφφφφφφ≠≠=≠=≠≠≠⇒=B A B A A B A B B A ,,或且或且或或 图像如下：（3）R B A = ，图像如下：解题步骤：步骤一、处理含参数集合问题，规定首先考虑含参数集合为空集（将不等式两边数字大小互换就好，利用假设法处理是否可以取等号）步骤二、在考虑集合之间的基本关系时，在这里约定用数轴将集合B A ,的具体情况绘制在数轴上，并在数轴上按照从左到右的顺序依次写出参数的大小关系，并用花括号表示出来（注意不要遗漏），并解出不等式组，得到结果。
注意：①同一个花括号下求交集，不同情况（分类讨论）的结果求并集 ②对于等号能否取到可以带特值验算③若φ=A 取等号，则φ≠A 不能取等号，反之亦然典型例题教学典例1、已知集合{}3+≤≤=a x a x A {}51-><=x x x B 或，{}53><=x x x C 或 （1）若A B =∅，求a 的取值范围；（2）若B B A = ，求a 的取值范围.（3）若R C A = ,求a 的取值范围解析：因为则又,,φφ≠=B B A ①φ=A 满足，②φ≠A ，但B A 与无共同元素 解：（1）①当φ≠A 时，知道3+>a a ，无解，故φ≠A②当φ≠A 时，用图像可以表示为得到：⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤-≥5331a a a a ，即：12a -≤≤，故a 的取值范围为[]21-,（2）①当φ=A 时，有3+>a a ，知a 无解，故φ≠A②当φ≠A 时，有以下两种情况其图像可以表示为：1）得到：⎩⎨⎧-<++≤133a a a ，解得4-<a2）得到：⎩⎨⎧>+≤53a a a ，解得5>a 综上可知道a 的取值范围为()()+∞-∞-,,54（3） 由图像可得到：⎩⎨⎧>+<533a a ，解得32<<a故可知道a 的取值范围为()32,典例2、已知集合(){}2|log 33A x x =+≤，{}|213B x m x m =-<≤+. （1）若3m =，则A B ； （2）若A B B =，求实数m 的取值范围.解：（1）若3m =，则{}|56B x x =<≤，依题意(){}(){}222|log 33|log 3log 8A x x x x =+≤=+≤{}|35x x =-<≤，其图像表示为:故{}|36A B x x =-<≤（2）易知道φφ=≠⇒⊆⇒=B B A B B B A 或 两种情况讨论：①当φ=B 时，知道312+≥-m m ，即4≥m ，故A B ⊆满足 ②当φ≠A 时，由A B ⊆知其图像可以表示为：解得：⎪⎩⎪⎨⎧≤++<--≥-53312312m m m m ，即21≤≤-m故综上可知道m 的取值范围为[][)+∞-,,421典例3、已知集合{}{}12152-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A ,，（1）若A B ≠⊂，则m 的取值范围 （2）若B A ⊆，则m 的取值范围解：（1）①当φ=B 时，121->+m m ，即2<m ，则A B ≠⊂满足 ②当φ≠B 时，有以下两种情况其图像表示如下：可得到：⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥-->+⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥--≥+5121122151211221m m m m m m m m 或，解得32≤≤m故故综上可知道m 的取值范围为(]3,∞-（2）当B A ⊆时①当φ=B 时，B A ⊆不满足②当φ≠B 时，其图像表示如下：可以得到：⎪⎩⎪⎨⎧≥--<+-≤+51212121m m m m ，无解故不存在实数m 使得B A ⊆三、练习题1、已知集合{}{}1273213-<=≤≤=x x B x A x log ,（1）、求()A B B A C R 及（2）已知集合{}a x x C ≤<=1，若A C ⊆,求实数a 的取值范围 参考答案：①(]()(]3-32，，∞==A B B A C R ,，②(]3-，∞。
2014高考全国新课标Ⅰ卷数学试题评价与解析 甘维娜
命题立意： 主要考查抛物线的定义，以 及平面几何图形分析处理能 力，难度一般.
二、试卷题目特点与试题分析
学生出现的问题： 1.不能根据向量关系正确得找出 P,Q,F的相对位置； 2.比例线段对应不对.
二、试卷题目特点与试题分析
二、试卷题目特点与试题分析
二、试卷题目特点与试题分析
二、试卷题目特点与试题分析
命题立意： 考查线性规划、全称命题与特称命题，难度一般.
二、试卷题目特点与试题分析
学生出现的问题： 1.不能正确的作出线性区域； 2.对线性区域内的恒成立问题与存在性问题理解不 到位.
二、试卷题目特点与试题分析
主观题 填空题主要考查了二项式定理、推理与证明、向量 和三角函数。让人感觉一新的是14题，而其他三道题都 是常规性题目，没什么难度。向量问题的考查也是侧重 了几何方法，没有出现数量积的有关问题。而真正能让 考生兴奋的应该是16题，完全没有象以往和想象中的那 么难，而且不再是让大家害怕的球体和函数、圆锥曲线 的综合性问题。
二、试卷题目特点与试题分析
学生出现的问题： x2 y 2 x2 2 1, y 1 1.写不对方程，求出 a 2, c 3 后，写成 4 3 2 2. 第二问直线设错：y kx 2, x my 2 ； 1 3.直线和曲线方程联立时出错；表示面积时忘乘 2
7 4. 求出k 后，写不对直线方程：y 2 2 ；漏解.
2014年高考数学试题分析
河北正定中学 甘维娜
一、试卷结构与难度 二、试卷题目特点与试题分析
三、高三备考建议
一、试卷结构与难度
1、三年来高考都考了什么？（理 科为例）
题号 1 2012年新课标卷 集合 2013年新课标Ⅰ卷 集合 2014年新课标Ⅰ卷 集合
高中数学集合的知识点总结与常考题(附经典例题与解析)
集合的知识点与常考题 【知识点分析】： 一、一元二次不等式及其解法1．形如20(0) (0)ax bx c a ++><≠或其中的不等式称为关于x 的一元二次不等式．如：x 2﹣8x +7≧0。
2．如果单纯的解一个一元二次不等式的话，可以按照一下步骤处理：(1) 化二次项系数为正；(2) 若二次三项式能分解成两个一次因式的积，则求出两根12,x x ．那么“0>”型的解为12x x x x <>或(俗称两根之外)；“0<”型的解为12x x x <<(俗称两根之间)；(3) 否则，对二次三项式进行配方，变成2224()24b ac b ax bx c a x a a -++=++，结合完全平方式为非负数的性质求解．二、分式不等式的解法类似于一元二次不等式的解法，运用“符号法则”将之化为两个一元一次不等式组处理；或者因为两个数(式)相除异号，那么这两个数(式)相乘也异号，可将分式不等式直接转化为整式不等式求解．0>ab 等价于：0b >•a 0<ab 等价于：0b <•a 如：解011x ≥-+x 等价于：解011x ≥-•+）（）（x 三、绝对值不等式的解法利用不等式的性质转化|x |<c 或|x |>c (c >0)来解，如|ax b +|>c (c >0)可为ax b +>c 或ax b +<－c ；|ax b +|<c 可化为－c <ax +b <c ，再由此求出原不等式的解集。
对于含绝对值的双向不等式应化为不等式组求解，也可利用结论：“a ≤|x |≤b ⇔a ≤x ≤b 或－b ≤x ≤－a ”来求解。
如：|1﹣3x |＜3，得到﹣3＜1﹣3x ＜3两个绝对值不等式的解法：法一：利用分界点分类讨论，例：解不等式 2|x ﹣3|+|x ﹣4|＜2，①若x ≥4，则3x ﹣10＜2，x ＜4，∴舍去．②若3＜x ＜4，则x ﹣2＜2，∴3＜x ＜4．③若x ≤3，则10﹣3x ＜2，∴＜x ≤3．综上，不等式的解集为．法二：利用数形结合去掉绝对值符号利用绝对值的几何意义画出数轴，将绝对值转化为数轴上两点间的距离求解。
2014年高中数学题型分析(概率与统计大题)
2014年全国高考理科数学试题分类汇编：概率与统计大题（教师）1、（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值;(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人;(Ⅲ) 从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.【答案】解:(1)由题意可知,样本均值171920212530226x +++++==(2) 样本6名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名,∴可以推断该车间12名工人中优秀工人的人数为:21246⨯=(3) 从该车间12名工人中,任取2人有21266C =种方法, 而恰有1名优秀工人有1110220C C =∴所求的概率为:1110221220106633C C P C === 2、（2013年高考北京卷（理））下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率;(Ⅱ)设X 是此人停留期间空气质量优良的天数,求X 的分布列与数学期望;(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)1 7 92 0 1 53 0第17题图【答案】解:设i A 表示事件“此人于3月i 日到达该市”( i =1,2,,13).根据题意, 1()13i P A =,且()i j A A i j =∅≠ . (I)设B 为事件“此人到达当日空气重度污染”,则58B A A = , 所以58582()()()()13P B P A A P A P A ==+=. (II)由题意可知,X 的所有可能取值为0,1,2,且P(X=1)=P(A 3∪A 6∪A 7∪A 11)= P(A 3)+P(A 6)+P(A 7)+P(A 11)= 413, P(X=2)=P(A 1∪A 2∪A 12∪A 13)= P(A 1)+P(A 2)+P(A 12)+P(A 13)= 413,P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)= 513,所以X 的分布列为:012544131313X P故X 的期望5441201213131313EX =⨯+⨯+⨯=. (III)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大.3、2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为23,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为25,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,X Y ,求3X ≤的概率;(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?【答案】解:(Ⅰ)由已知得:小明中奖的概率为23,小红中奖的概率为25,两人中奖与否互不影响,记“这2人的累计得分3≤X ”的事件为A,则A 事件的对立事件为“5=X ”,224(5)3515==⨯= P X ,11()1(5)15∴=-==P A P X ∴这两人的累计得分3≤X 的概率为1115.(Ⅱ)设小明.小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为1X ,都选择方案乙抽奖中奖的次数为2X ,则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为1(2)E X ,选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为2(3)E X由已知:12~(2,)3X B ,22~(2,)5X B124()233∴=⨯=E X ,224()255=⨯=E X 118(2)2()3∴==E X E X ,2212(3)3()5==E X E X12(2)(3)> E X E X∴他们都在选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大.4、（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为1,2各局比赛的结果相互独立,第1局甲当裁判.(I)求第4局甲当裁判的概率;(II)X 表示前4局中乙当裁判的次数,求X 的数学期望.【答案】5、（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.(I)求张同学至少取到1道乙类题的概率;(II)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是3 5 ,答对每道乙类题的概率都是45,且各题答对与否相互独立.用X表示张同学答对题的个数,求X的分布列和数学期望. 【答案】6、（2013年高考陕西卷（理））在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手.(Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;(Ⅱ) X 表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X 的分布列和数学期望.【答案】解:(Ⅰ) 设事件A 表示:观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手. 观众甲选中3号歌手的概率为32,观众乙未选中3号歌手的概率为53-1. 所以P(A) = 15453-132=⋅）（. 因此,观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率为154 (Ⅱ) X 表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,则X 可取0,1,2,3.观众甲选中3号歌手的概率为32,观众乙选中3号歌手的概率为53. 当观众甲、乙、丙均未选中3号歌手时,这时X=0,P(X = 0) = 754)531()321(2=-⋅-.当观众甲、乙、丙中只有1人选中3号歌手时,这时X=1,P(X = 1) =75207566853)531(321()531(53321()531(322=++=⋅-⋅-+-⋅⋅-+-⋅））. 当观众甲、乙、丙中只有2人选中3号歌手时,这时X=2,P(X = 2) =7533751291253)531(325353321()531(5332=++=⋅-⋅+⋅⋅-+-⋅⋅）. 当观众甲、乙、丙均选中3号歌手时,这时X=3,P(X =3) = 7518)53(322=⋅.X 的分布列如下表:1575753752751750==⋅+⋅+⋅+⋅=εE所以,数学期望1528=EX 7、（2013年高考湖南卷（理））某人在如图4所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X 之间的关系如下表所示:这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.(I)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物,求它们恰好“相近”的概率;(II)从所种作物中随机选取一株,求它的年收获量的分布列与数学期望.【答案】解: (Ⅰ) 由图知,三角形边界共有12个格点,内部共有3个格点.从三角形上顶点按逆时针方向开始,分别有0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,2,1对格点,共8对格点恰好“相近”.所以,从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物,它们恰好“相近”的概率923128=⋅=P (Ⅱ)三角形共有15个格点.与周围格点的距离不超过1米的格点数都是1个的格点有2个,坐标分别为(4,0),(0,4).154)51(==Y P 所以 与周围格点的距离不超过1米的格点数都是2个的格点有4个,坐标分别为(0,0), (1,3), (2,2),(3,1).154)48(==Y P 所以 与周围格点的距离不超过1米的格点数都是3个的格点有6个,坐标分别为(1,0), (2,0), (3,0),(0,1,) ,(0,2),(0,3,).156)45(==Y P 所以 与周围格点的距离不超过1米的格点数都是4个的格点有3个,坐标分别为(1,1), (1,2), (2,1).153)42(==Y P 所以 如下表所示:46156901512627019210215342156451544815251)(==+++=⋅+⋅+⋅+⋅=Y E 46)(=∴Y E .8、（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一.二.三等奖如下:奖级 摸出红.蓝球个数 获奖金额 一等奖 3红1蓝 200元 二等奖 3红0蓝 50元 三等奖 2红1蓝 10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级. (1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X 的分布列与期望()E X .【答案】9、（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））设袋子中装有a 个红球,b 个黄球,c 个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.(1)当1,2,3===c b a 时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和,.求ξ分布列;(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若95,35==ηηD E ,求.::c b a 【答案】解:(Ⅰ)由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时2ξ=,此时331(2)664P ξ⨯===⨯;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时4ξ=,此时2231135(4)66666618P ξ⨯⨯⨯==++=⨯⨯⨯;当两次摸到的球分别是红黄,黄红时3ξ=,此时32231(3)66663P ξ⨯⨯==+=⨯⨯;当两次摸到的球分别是黄蓝,蓝黄时5ξ=,此时12211(5)66669P ξ⨯⨯==+=⨯⨯;当两次摸到的球分别是蓝蓝时6ξ=,此时111(6)6636P ξ⨯===⨯;所以ξ的分布列是:ξ2 3 4 5 6P14 13 518 19 136(Ⅱ)由已知得到:η有三种取值即1,2,3,所以η的分布列是: η 1 2 3 Paa b c ++ba b c ++ca b c++所以:2225233555253(1)(2)(3)9333a b c E a b c a b c a b c a b c D a b c a b c a b c ηη⎧==++⎪⎪++++++⎨⎪==-⨯+-⨯+-⨯⎪++++++⎩,所以2,3::3:2:1b c a c a b c ==∴=.10、（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t 该产品获利润500元,未售出的产品,每1t 亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品,以X(单位:t,150100≤≤X )表示下一个销售季度内的市场需求量,T (单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润.(Ⅰ)将T 表示为X 的函数;(Ⅱ)根据直方图估计利润T 不少于57000元的概率;(Ⅲ)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若[100,110)X ∈,则取105X =,且105X =的概率等于需求量落入[100,110)的概率),求利润T 的数学期望.【答案】11、（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是12外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是23,假设各局比赛结果相互独立. (Ⅰ)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分X 的分布列及数学期望.【答案】解:(Ⅰ)记“甲队以3:0胜利”为事件1A ,“甲队以3:1胜利”为事件2A ,“甲队以3:2胜利”为事件3A ,由题意,各局比赛结果相互独立, 故3128()()327P A ==, [来源:学科网] 22232228()()(1)33327P A C =-⨯=,122342214()()(1)33227P A C =-⨯=所以,甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率分别是827,827,427; (Ⅱ)设“乙队以3:2胜利”为事件4A ,由题意,各局比赛结果相互独立,所以122442214()(1)()(1)33227P A C =-⨯-=由题意,随机变量X 的所有可能的取值为0,1,2,3,,根据事件的互斥性得1212(0)()()()P X P A A P A P A ==+=+1627=,34(1)()27P X P A ===,44(2)()27P X P A ===, (3)P X ==1-(0)P X =(1)P X -=(2)P X -=327= 故X 的分布列为 X0 1 2 3 P 1627 427 427 327 所以16443012327272727EX =⨯+⨯+⨯+⨯79=12、（2013年高考湖北卷（理））假设每天从甲地去乙地的旅客人数X 是服从正态分布()2800,50N 的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为0p . (I)求0p 的值;(参考数据:若()2,X N μσ ,有()0.6826P X μσμσ-<<+=,()220.9544P X μσμσ-<<+=,()330.9974P X μσμσ-<<+=.)(II)某客运公司用A .B 两种型号的车辆承担甲.乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次,A .B 两种车辆的载客量分别为36人和60人,从甲地去乙地的运营成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B 型车不多于A 型车7辆.若每天要以不小于0p 的概率运完从甲地去乙地的旅客,且使公司从甲地去乙地的运营成本最小,那么应配备A 型车.B 型车各多少辆?【答案】解:(I)010.50.95440.97722p =+⨯= (II)设配备A 型车x 辆,B 型车y 辆,运营成本为z 元,由已知条件得2136609007,x y x y y x x y N +≤⎧⎪+≥⎪⎨-≤⎪⎪∈⎩,而16002400z x y =+作出可行域,得到最优解5,12x y ==.所以配备A 型车5辆,B 型车12辆可使运营成本最小.13、（2013年高考新课标1（理））一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立(1)求这批产品通过检验的概率;(2)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X 的分布列及数学期望.【答案】设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A,第一次取出的4件产品中全为优质品为事件B,第二次取出的4件产品都是优质品为事件C,第二次取出的1件产品是优质品为事件D,这批产品通过检验为事件E,根据题意有E=(AB)∪(CD),且AB 与CD 互斥, ∴P(E)=P(AB)+P(CD)=P(A)P(B|A)+P(C)P(D|C)=3244111()()222C ⨯⨯+411()22⨯=364 (Ⅱ)X 的可能取值为400,500,800,并且 P(X=400)=1-3344111()()222C ⨯-=1116,P(X=500)=116,P(X=800)=33411()22C ⨯=14, ∴X 的分布列为X400 500 800 P1116 116 14 EX=400×1116+500×116+800×14=506.252014年全国高考理科数学试题分类汇编：概率与统计大题（学生）1、（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值;(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人;(Ⅲ) 从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.2、（2013年高考北京卷（理））下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率;(Ⅱ)设X 是此人停留期间空气质量优良的天数,求X 的分布列与数学期望;(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明) 3、2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为23,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为25,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,X Y ,求3X 的概率;(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?4、（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为1,2各局比赛的结果相互独立,第1局甲当裁判.1 7 92 0 1 53 0第17题图(I)求第4局甲当裁判的概率;(II)X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的数学期望.5、（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.(I)求张同学至少取到1道乙类题的概率;(II)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是3 5 ,答对每道乙类题的概率都是45,且各题答对与否相互独立.用X表示张同学答对题的个数,求X的分布列和数学期望.6、（2013年高考陕西卷（理））在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手.(Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;(Ⅱ) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望.7、（2013年高考湖南卷（理））某人在如图4所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如(I)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物,求它们恰好“相近”的概率;(II)从所种作物中随机选取一株,求它的年收获量的分布列与数学期望.8、（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一.二.三等奖如下:奖级摸出红.蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖 2红1蓝 10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X 的分布列与期望()E X .9、（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））设袋子中装有a 个红球,b 个黄球,c 个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.(1)当1,2,3===c b a 时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和,.求ξ分布列;(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若95,35==ηηD E ,求.::c b a 10、（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t 该产品获利润500元,未售出的产品,每1t 亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品,以X (单位:t,150100≤≤X)表示下一个销售季度内的市场需求量,T (单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润.(Ⅰ)将T 表示为X 的函数;(Ⅱ)根据直方图估计利润T 不少于57000元的概率;(Ⅲ)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若[100,110)X ∈,则取105X =,且105X =的概率等于需求量落入[100,110)的概率),求利润T 的数学期望.11、（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是12外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是23,假设各局比赛结果相互独立. (Ⅰ)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分X 的分布列及数学期望.12、（2013年高考湖北卷（理））假设每天从甲地去乙地的旅客人数X 是服从正态分布()2800,50N 的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为0p . (I)求0p 的值;(参考数据:若()2,X N μσ ,有()0.6826P X μσμσ-<<+=,()220.9544P X μσμσ-<<+=,()330.9974P X μσμσ-<<+=.)(II)某客运公司用A .B 两种型号的车辆承担甲.乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次,A .B 两种车辆的载客量分别为36人和60人,从甲地去乙地的运营成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B 型车不多于A 型车7辆.若每天要以不小于0p 的概率运完从甲地去乙地的旅客,且使公司从甲地去乙地的运营成本最小,那么应配备A 型车.B 型车各多少辆?13、（2013年高考新课标1（理））一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立(1)求这批产品通过检验的概率;(2)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X 的分布列及数学期望.。
2014高考数学试卷分析
2013-2014学年高三年级三练数学试卷分析2013-2014学年洛阳市高三三练数学试题以新课程《课程标准》、《高考考试大纲》为命题依据,遵循“稳中有变、立足基础、突出能力”的指导思想，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意的命题指导思想，力争将知识、能力融为一体，全面检测学生的复习情况。
同时考虑到高考即将到来，根据考试大纲所倡导的“高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度”这一原则，按照市教研室的安排，三练试题力争难度贴近高考，很多题目似曾见过，但又不完全相同，适度创新，更加体现对学生思维能力和灵活应用知识的考查一、命题的指导思想依照《课程标准》及《新课标高考考试大纲》的要求，在考查高中数学基础知识的同时，注重考查数学能力，考查考生的思维能力、运算能力、创新意识，同时对重要的数学思想进行了一定的考查.在题型设置与分值分配上与新课标高考试卷相同.具体来说，试卷的Ⅰ卷共12个选择题，每题5分，满分60分.试卷的第Ⅱ卷，4个填空题，每个5分，满分20分；6个解答题，第17-21题每题12分，第22-24为三选一的试题分值10分，第Ⅱ卷满分90分.二、试题特点（一）全面考查基础知识高三三练试卷中各种题型起点低、入手容易，多数题属于常规试题，强调对基础知识、基本技能和基本方法的考查，如理科第1至第3题分别对复数的概念和运算、三角函数的图象变换、集合与不等式进行了考查.试题注重考查通性通法,试题在全面考查基础知识的同时，重点考查了中学数学的主干内容，如解答题分别考查了数列的基本定型与基本计算、空间线面关系及空间角度的计算、概率、圆锥曲线、函数与导数等重点内容.（二）突出数学思想方法高三三练试题突出考查数学本质和学生基本的数学素养，注重对数学思想方法的考查，如理科第8、9、12题考查了数形结合的数学思想；理科第7、11、16、20、21题考查了函数与方程的思想；理科第8、9、11、15、21、23、24题考查了转化与化归的思想；21题侧重考查学生的分类讨论意识。
2014年辽宁省高考数学分析及2015年备考建议(文)
2014年辽宁高考数学文科试卷分析及2015年备考建议一、高考试卷分析对比2013年辽宁高试卷，2014年辽宁文科试卷注重考查学生的基础以及运算能力，充分体现我们考纲对三基与五个应用的考察。
本套试卷内容覆盖全面，重难点分明，更加注重学生对主干知识的掌握和应用。
在解题方面需要学生能灵活运用数学思想和方法解决问题。
考生在考试的过程应该更加准确。
基于以上的分析2014年辽宁文科试卷难度比2013年高考难度有所提升的。
二、试卷结构全卷共分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分。
满分150分。
Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题本题共12个小题，每题5分，共60分。
Ⅱ卷：（非选择题，共90分）二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。
三、解答题本题共6小题，共70分。
其中第13~21题为必考题，第22~24为选考题。
三、考点分析（一）选择题题号考查的知识点难易程度分值1 集合的交集、补集运算基础题5分2 复数代数形式的运算基础题5分3 指数对数比较大小基础题5分4 空间中直线与直线之间的位置关系基础题5分5 复合命题的真假基础题5分6 几何概型基础题5分7 三视图与几何体的体积问题基础题5分8 抛物线的简单性质基础题5分9 等差数列的性质中档题5分10 分段函数与函数性质的应用中档题5分11 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换难题5分12 函数恒成立问题其他不等式的解法难题5分通过以上可以看出：今年高考的前三道小题与我们之前在模拟考试以及平时练习中一样，难度很小，学生只需要细心运算就能解决问题。
而在最后的三道小题中，也就是第10、11、12题，往年这三道题比较有难度，这正是对学生数形结合、分类讨论、转化思想以及推理论证能力、运算能力的考查，但是，今年对这三道题的考查的难度大大降低了，第11题的位置考察一个三角函数图象的平移变换的内容，学生只要细心就可以做出来。
第12题考察的就是不等式恒成立问题，这个考察点一直都是我们平时经常练习的内容，大部分学生还是可以做出来的。
近三年高考数学试卷分析
近三年新课标高考文科数学试题分析及 复习策略
数学组
2013、2014、2015三年试题比较
难度难分度析：分析：三年难度有所起伏，2014年相 对简单 重点分析：考试的重点没改变
试题特点：大稳定、小创新
考查方向：注重基础、淡化技巧
2013年考点内容统计及所占比例
2014年考点内容统计及所占比例
（4）第（18）题是概率与统计题，考查考生对数据的处理能力。首先， 根据一组数据完成频率分布直方图，并通过两个频率分布直方图比较两
地的区计满算意。评分的平均值和分散a程n 度，然后用样本估计总体进行相关概念
2015年试题新亮点
易错题 （1）第（3）题选项内容较多，不用计算，直接看图识图，
易出现错误。 an
第三轮复习阶段，我个人认为练多了不好，因为练多了 可能会使我们学习太累而导致学习状态下降。练少了也不好， 练的太少，可能很多高考要考的题型都没有练会甚至是都没 有练到，那势必会影响到高考的成绩。所以，我们在这个阶 段只需要适度的做一些训练即可，要求精、求准、求快。
（2）注意数学信息的读取，发展应用意识。第(3)(8)(11)(18)题将知识 放在实际情景中进行考查，引导考试提高对数学知识信息的提取与处理 能力，引导考试发现生活中处处有数学，用数学知识解决生活中的实际 问题。
（3）突出数学知识的本质，渗透探究意识。第（18）题的概率与统计 问题要求考试通过一组数据来估计对某产品满意度的评分，从而强调考 试对数学概念本质的理解，提高考生的探究能力。
集合关系中的参数取值问题-高中数学知识点讲解(含答案)
集合关系中的参数取值问题（北京习题集）（教师版）一．选择题（共3小题）1．（2012•房山区一模）已知集合{M a =，0}，2{|250N x x x =-<，}x Z ∈，若M N ≠Φ，则a 等于( )A ．1B ．2C ．1或2.5D ．1或22．（2011•北京）已知集合2{|1}P x x =，{}M a =．若P M P =，则a 的取值范围是( )A ．(-∞，1]-B ．[1，)+∞C ．[1-，1]D ．(-∞，1][1-，)+∞3．（2009•朝阳区二模）已知集合{(,)||1|A x y y x ==-，x ，}y R ∈，{(,)|2B x y y ax ==+，x ，}y R ∈，若集合A B有且只有一个元素，则实数a 的取值范围是( ) A ．(-∞，1)(0-⋃，1] B ．(1,0)[1-，)+∞C ．(-∞，1][1-，)+∞D ．(-∞，1](1,)-+∞二．填空题（共4小题）4．（2014•北京模拟）若2{A a =，1a +，3}-，{3B a =-，21a -，21}a +，{3}AB =-，则a = ．5．（2011•顺义区二模）给定集合A ，若对于任意a ，b A ∈，有a b A +∈，且a b A -∈，则称集合A 为闭集合，给出如下三个结论：①集合{4A =-，2-，0，2，4}为闭集合； ②集合{|3A n n k ==，}k Z ∈为闭集合； ③若集合1A ，2A 为闭集合，则12A A 为闭集合；其中正确结论的序号是 ．6．（2010春•朝阳区期中）已知集合{|1}A x x =，{|}B x x a =，若AB R =，则实数a 的取值范围是 ；若AB =∅，则实数a 的取值范围是 ．7．（2007•北京）已知集合{|||1}A x x a =-，2{|540}B x x x =-+．若A B =∅，则实数a 的取值范围是 ． 三．解答题（共1小题）8．（2014春•西城区校级期末）已知全集U R =，集合{|(2)0}P x x x =-，{|26}Q x a x a =<<+． （Ⅰ）求集合UP ；（Ⅱ）若UP Q ⊆，求实数a 的取值范围．集合关系中的参数取值问题（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．（2012•房山区一模）已知集合{M a =，0}，2{|250N x x x =-<，}x Z ∈，若M N ≠Φ，则a 等于( )A ．1B ．2C ．1或2.5D ．1或2【分析】解二次不等式2250x x -<结合x Z ∈，我们可以用列举法表示出集合N ，进而根据M N ≠Φ，可得a N ∈，进而得到答案． 【解答】解：2{|250N x x x =-<，}{1x Z ∈=，2}，又{M a =，0}， 又MN ≠Φ，1a ∴=，或2a =故选：D ．【点评】本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，一元二次不等式的解法，其中解二次不等式，求出集合N 是解答本题的关键．2．（2011•北京）已知集合2{|1}P x x =，{}M a =．若P M P =，则a 的取值范围是( )A ．(-∞，1]-B ．[1，)+∞C ．[1-，1]D ．(-∞，1][1-，)+∞【分析】通过解不等式化简集合P ；利用P M P M P =⇔⊆；求出a 的范围．【解答】解：2{|1}P x x =，{|11}P x x ∴=- PM P =M P ∴⊆a P ∴∈11a -故选：C ．【点评】本题考查不等式的解法、考查集合的包含关系：根据条件PM P M P =⇔⊆是解题关键．3．（2009•朝阳区二模）已知集合{(,)||1|A x y y x ==-，x ，}y R ∈，{(,)|2B x y y ax ==+，x ，}y R ∈，若集合A B有且只有一个元素，则实数a 的取值范围是( )A ．(-∞，1)(0-⋃，1]B ．(1,0)[1-，)+∞C ．(-∞，1][1-，)+∞D ．(-∞，1](1,)-+∞【分析】先画出两集合表示的曲线，集合A 为定曲线，集合B 为动曲线，即绕点(0,2)旋转的直线，故本题转化为两曲线有且只有一个交点时，动直线的斜率的取值范围问题，数形结合即可【解答】解：集合A 中的点构成函数|1|y x =-的图象，集合B 中的点是一条过定点(0,2)，斜率为a 的直线，如图 集合AB 有且只有一个元素∴函数|1|y x =-的图象与直线2y ax =+有且只有一个交点，数形结合可得1a 或1a -故选：C ．【点评】本题考查了集合的表示方法及其几何意义，数形结合解决曲线交点个数问题，将集合问题转化为图形问题是解决本题的关键 二．填空题（共4小题）4．（2014•北京模拟）若2{A a =，1a +，3}-，{3B a =-，21a -，21}a +，{3}A B =-，则a = 1- ．【分析】根据题意，由{3}AB =-可得3B -∈，由于B 中有3个元素，则分三种情况讨论，①33a -=-，②213a -=-，③213a +=-，分别求出a 的值，求出A B 并验证是否满足{1AB =，3}-，即可得答案，【解答】解：{3}AB =-，则3B -∈，分3种情况讨论：①33a -=-，则0a =，则{3B =-，1-，1}，{0A =，1，3}-，此时{1A B =，3}-，不合题意，②213a -=-，则1a =-，此时{1A =，0，3}-，{4B =-，3-，2}，此时{3}A B =-，符合题意，③213a +=-，此时a 无解，不合题意； 则1a =-， 故答案为1-．【点评】本题考查集合的交集运算与性质，注意集合中元素的特征：互异性、确定性、无序性．5．（2011•顺义区二模）给定集合A ，若对于任意a ，b A ∈，有a b A +∈，且a b A -∈，则称集合A 为闭集合，给出如下三个结论：①集合{4A =-，2-，0，2，4}为闭集合； ②集合{|3A n n k ==，}k Z ∈为闭集合； ③若集合1A ，2A 为闭集合，则12A A 为闭集合；其中正确结论的序号是 ② ．【分析】分析：本题考查的是新定义和集合知识联合的问题．在解答时首先要明确闭集合是什么，然后严格按照题目当中对“闭集合”的定义逐一验证即可．【解答】解：对于①：4(2)6A -+-=-∉，故不是闭集合，故错；对于②：由于任意两个三的倍数的和、差仍是3 的倍数，故是闭集合，故正确；对于③：假设1{|3A n n k ==，}k Z ∈，2{|5A n n k ==，}k Z ∈，13A ∈，25A ∈，但是，1235A A +∉，则12A A 不是闭集合，故错． 正确结论的序号是②， 故答案为：②【点评】本题考查的是集合知识和新定义的问题．在解答过程当中应充分体会新定义问题概念的确定性，与集合子集个数、子集构成的规律．此题综合性强，值得同学们认真总结和归纳． 6．（2010春•朝阳区期中）已知集合{|1}A x x =，{|}B x x a =，若A B R =，则实数a 的取值范围是 (-∞，1] ；若AB =∅，则实数a 的取值范围是 ．【分析】利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集． 【解答】解：{|1}A x x =，{|}B x x a =，且A B R =，如图，故当1a 时，命题成立． 若A B =∅，如图，1a >故答案为(-∞，1]；(1,)+∞．【点评】本题属于以数轴为工具，求集合的并集的基础题，也是高考常会考的题型．7．（2007•北京）已知集合{|||1}A x x a =-，2{|540}B x x x =-+．若A B =∅，则实数a 的取值范围是 (2,3) ．【分析】化简A 与B 两个集合，A B =∅，本题不用分类，由形式可以看出，A 不是空集，由此，比较两个端点的大小就可以求出参数的范围了【解答】解：集合{|||1}{|11}A x x a x a x a =-=-+，2{|540}{|4B x x x x x =-+=或1}x ． 又AB =∅，∴1411a a +<⎧⎨->⎩，解得23a <<，即实数a 的取值范围是(2,3)． 故应填(2,3)．【点评】考查集合之间的关系，通过数轴进行集合包含关系的运算，要注意端点的“开闭”． 三．解答题（共1小题）8．（2014春•西城区校级期末）已知全集U R =，集合{|(2)0}P x x x =-，{|26}Q x a x a =<<+． （Ⅰ）求集合UP ；（Ⅱ）若UP Q ⊆，求实数a 的取值范围．【分析】()I 分析可得，P 是不等式的解集，由不等式的解法，容易解得P ，进而可得UP 可得答案．()II 根据UP Q ⊆，利用区间端点值建立不等关系，最后解不等式组即可求实数a 的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）因为全集U R =，集合{|(2)0}P x x x =-， 所以{|(2)0}UP x x x =-<，⋯（4分） 即集合{|02}UP x x =<<⋯（6分）（Ⅱ）因为UP Q ⊆，所以0262a a ⎧⋯⎨+⎩（10分） 解得02.a a ⎧⎨-⎩所以[2a ∈-，0]．⋯（13分） 注：第（Ⅱ）小问没有等号扣（2分）．【点评】本题考查集合间的交、并、补的混合运算，这类题目一般与不等式、方程联系，难度不大，注意正确求解与分析集合间的关系即可．。
2011-2014年江西高考数学分析
2011年江西迎来了第一次数学的新课改考试。
主要呈现以下几个特点：体现课表要求，实现平稳过渡；突出重点考察，兼顾变化的内容，而且试卷和谐合理。
内容涉及了复数，算法，线性回归，三视图等等。
题型方面，选择题由原先的12道题总分60变为10道题总分50分；填空题由原先的4道题16分变为5道题25分；解答题由原先的6道题74分变为6道题75分。
为了进一步了解江西高考数学文理科在各个知识点上的变化与命题趋势，该研究者对2011年-2014年江西高考数学文理科试卷进行了分析。
1 2011-2014年江西文科高考数学试卷分析经统计发现，各考点的分值比例依次是圆锥曲线＞概率与统计＞数列＞三角函数与正﹑余弦定理＞导数及应用﹑定积分﹑立体几何＞函数与初等函数＞ 集合与常用逻辑用语＞算法初步﹑复数＞平面向量﹑不等式与线性规划＞直线与圆＞选修二选一＞计数原理与二项式定理，圆锥曲线占总分的比例为13.5%，概率与统计的考分占13.3%， 数列的考分占12.5 %， 三角函数与正﹑余弦定理的考分占12.2%，导数及应用﹑定积分，立体几何的分别占11.3%，这六部分部分考核内容达到了74.1 %，由此反映了圆锥曲线，概率与统计，数列，三角函数与正余弦定理，导数及应用﹑定积分，立体几何这六部分的重要性。
从2013年开始选修未考，而计数原理与二项式定理一直未考。
2 2011-2014年江西理科高考数学试卷分析从表1可发现，各考点的分值比例依次是概率与统计＞导数及应用﹑定积分＞圆锥曲线＞数列＞立体几何＞三角函数与正余弦定理＞函数与初等函数＞集合与常用逻辑用语＞平面向量﹑算法初步﹑选修二选一＞直线与圆＞不等式与线性规划﹑复数＞计数原理与二项式定理，概率与统计占总分的比例为13.3%，导2011-2014年江西高考数学分析徐虹（赣州市滨江第一小学 江西赣州 341000）摘 要：对2011-2014年江西高考文理科数学共8份试卷,从试卷分值分布,考点分值比例等各方面进行综合分析发现,数学高考重点考核概率与统计,导数及应用，定积分，圆锥曲线，数列，立体几何，三角函数与正余弦定理部分，而计数原理与二项式定理与复数分值低甚至不考，平面向量内容逐步成为考试重点。
数学题型分析
数学题型分析数学题型分析第一篇选择题是高中数学题型中占很大比例的题，一共有12道选择题，每题5分，一共60分。
题的难度总体来说比较简洁，但也有个别的2道题是属于拔高的，有些难度。
但是假如想高中数学考试得高分，那么选择题这一块是肯定要有较高的正确率的，这一块的出题学问点还是很基础的。
高中数学题型二：填空题填空题在高中数学题型占的比例比较少，只有4道题，和选择部分一样，每题5分，一共20分。
这部分可能会有一道比较难的题，除此之外也是比较基础的部分。
假如数学学得不错的同学，这部分题型的分是肯定要得到的。
假如数学学得一般，那这部分题型对应的学问点更应当多加练习，填空题这么基础的部分肯定要得分。
高中数学题型三：解答题解答题一共有5道，总分数为80分，是特别大的占比。
可见解答题在高中数学题型中的地位是很重要的。
解答题相对于前面的选择题和填空题难度也是比较高的，因为解答题的设置不只有一个问题，它可能有二到三个问题。
所以，在做题的时候，比较简洁的基础的问题还是可以得分的，而且不要一看到是解答题就慌了，它也是有基础题的。
高中数学题型四：选修题其实选修题也可以算在解答题中的一种，但由于它在试卷中出现是单独的一部分。
所以在这里也单独的讲一下这个高中数学题型。
选修题可以选择两个中的一个解答，分数相同。
一个是不等式，另一个是参数方程。
由于每个学校讲解的重点不同，所以这里对两个学问点的分析不做过多的赘述。
这道选修题10分。
难度在高中数学题型中是比较低的，很基础。
以上就是总结的高中数学题型，一共四种题型，题型的结构比较简洁，数学的基础分值也很大，期望大家不要从心里抵触数学学科，认仔细真的学下来，就会发觉数学也没有那么难。
数学题型分析第二篇第一，函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
高中数学题型分析系列：集合含参问题
数学高中数学题型分析系列：集合含参问题（一）特别注意：空集为任何集合的子集，因此在考虑集合之间的基本关系时第一考虑集合是否为空集（这里的空集存在于含参集合）（1）φφ=≠⇒⊆⇒=B B A B A B A 或（2）φφ=≠⇒⊆⇒=B B A B B B A 或（二）、针对集合中各种问题，下面进行图像展示（这里先规定处理集合含参问题一定从绘制数轴图像开始）（1）φφ=≠⇒⊆⇒=B B A B A B A 或 ，φφ=≠⇒⊆⇒=B B A B B B A 或 ，图像如下：（2）φϕφφφφφφφ≠≠=≠=≠≠≠⇒=B A B A A B A B B A ,,或且或且或或 图像如下：（3）R B A = ，图像如下：解题步骤：步骤一、处理含参数集合问题，规定首先考虑含参数集合为空集（将不等式两边数字大小互换就好，利用假设法处理是否可以取等号）步骤二、在考虑集合之间的基本关系时，在这里约定用数轴将集合B A ,的具体情况绘制在数轴上，并在数轴上按照从左到右的顺序依次写出参数的大小关系，并用花括号表示出来（注意不要遗漏），并解出不等式组，得到结果。
注意：①同一个花括号下求交集，不同情况（分类讨论）的结果求并集 ②对于等号能否取到可以带特值验算③若φ=A 取等号，则φ≠A 不能取等号，反之亦然典型例题教学典例1、已知集合{}3+≤≤=a x a x A {}51-><=x x x B 或，{}53><=x x x C 或 （1）若A B =∅，求a 的取值范围；（2）若B B A = ，求a 的取值范围.（3）若R C A = ,求a 的取值范围解析：因为则又,,φφ≠=B B A ①φ=A 满足，②φ≠A ，但B A 与无共同元素 解：（1）①当φ≠A 时，知道3+>a a ，无解，故φ≠A②当φ≠A 时，用图像可以表示为得到：⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤-≥5331a a a a ，即：12a -≤≤，故a 的取值范围为[]21-,（2）①当φ=A 时，有3+>a a ，知a 无解，故φ≠A②当φ≠A 时，有以下两种情况其图像可以表示为：1）得到：⎩⎨⎧-<++≤133a a a ，解得4-<a2）得到：⎩⎨⎧>+≤53a a a ，解得5>a 综上可知道a 的取值范围为()()+∞-∞-,,54（3） 由图像可得到：⎩⎨⎧>+<533a a ，解得32<<a故可知道a 的取值范围为()32,典例2、已知集合(){}2|log 33A x x =+≤，{}|213B x m x m =-<≤+. （1）若3m =，则A B ； （2）若A B B =，求实数m 的取值范围.解：（1）若3m =，则{}|56B x x =<≤，依题意(){}(){}222|log 33|log 3log 8A x x x x =+≤=+≤{}|35x x =-<≤，其图像表示为:故{}|36A B x x =-<≤（2）易知道φφ=≠⇒⊆⇒=B B A B B B A 或 两种情况讨论：①当φ=B 时，知道312+≥-m m ，即4≥m ，故A B ⊆满足 ②当φ≠A 时，由A B ⊆知其图像可以表示为：解得：⎪⎩⎪⎨⎧≤++<--≥-53312312m m m m ，即21≤≤-m故综上可知道m 的取值范围为[][)+∞-,,421典例3、已知集合{}{}12152-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A ,，（1）若A B ≠⊂，则m 的取值范围 （2）若B A ⊆，则m 的取值范围解：（1）①当φ=B 时，121->+m m ，即2<m ，则A B ≠⊂满足 ②当φ≠B 时，有以下两种情况其图像表示如下：可得到：⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥-->+⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥--≥+5121122151211221m m m m m m m m 或，解得32≤≤m故故综上可知道m 的取值范围为(]3,∞-（2）当B A ⊆时①当φ=B 时，B A ⊆不满足②当φ≠B 时，其图像表示如下：可以得到：⎪⎩⎪⎨⎧≥--<+-≤+51212121m m m m ，无解故不存在实数m 使得B A ⊆三、练习题1、已知集合{}{}1273213-<=≤≤=x x B x A x log ,（1）、求()A B B A C R 及（2）已知集合{}a x x C ≤<=1，若A C ⊆,求实数a 的取值范围 参考答案：①(]()(]3-32，，∞==A B B A C R ,，②(]3-，∞。
2014年高中数学题型分析(集合)
2014年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合(教师)1、（2012年高考（新课标理））已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈;,则B 中所含元素的个数为（ D ）A ．3B ．6C ．8D ．102、2012年高考（新课标理）已知集合{1A =，{1,}B m =，A B A =，则m =(c )（A ）0 （B ）0或3 （C ）1 （D ）1或33、（2011年高考（新课标理））已知集合{}{}5,3,1,4,3,2,1,0==N M ,N M P ⋂=,则集合P 的子集有 BA 2个B 4个C 6个D 8个4、（2013年高考新课标1（理））已知集合{}{2|20,|A x x x B x x =->=<,则 ( )A.A∩B=∅B.A ∪B=RC.B ⊆AD.A ⊆B[来源:Z_xx_] 【答案】B. 5、（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））已知集合{}{}2|(1)4,,1,0,1,2,3M x x x R N =-<∈=-,则=N M(A){}2,1,0 (B){}2,1,0,1- (C){}3,2,0,1- (D){}3,2,1,0【答案】A 6．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则()=U AB ð( )A.{}134，， B.{}34， C.{}3 D. {}4 【答案】D 7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则A.()01， B.(]02， C.()1,2 D.(]12，【答案】D 8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, A = {x ∈R| x≤1}, 则A B ⋂= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D9．（2013年高考上海卷（理））设常数a R∈,集合{|(1)()0},A x xx a B x x a =--≥=≥-,若A B R ⋃=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞(C) (2,)+∞(D) [2,)+∞【答案】B.10 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合A ={0,1,2},则集合B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C11．（2013年高考陕西卷（理））设全集为R, 函数()f x M, 则C M R 为(A) [-1,1] (B) (-1,1)(C) ,1][1,)(∞-⋃+∞- (D) ,1)(1,)(∞-⋃+∞-【答案】D12 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B====+∈∈则M 中的元素个数为(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 【答案】B13．（2013年高考四川卷（理））设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40}B x x =-=,则A B =( )(A){2}- (B){2} (C){2,2}- (D)∅[来源:Z 。
高中数学常见题型与方法研究01(集合)
【集合】
一．知识清单：
1、集合的特征：
2、如何认识集合的本质：
比较下列集合：
（1） ， ， ；
（2） ， ，
， ．
3、集合与集合之间的关系及判断方法：
4、集合的运算（子、交、并、补、差）：
二．例题讲解：
【例1】已知集合 ，若 ，求 的值．（ ）
【例2】已知集合 ．
（1）若 （ ）
【例7】（北京海淀区2013二模）已知函数 ，任取 ，定义集合：
.
设 ， 分别表示集合 中元素的最大值和最小值，记 . 则
（1）函数 的最大值是_____________；
（2）函数 的单调递增区间为___________________________.
则 即： ，
即 ，因式分解：
（3）若 ，
则 ， ，
表示集合 均为相等的非空集合，
若 有解，则 或 ，得 ；
若 有解，则由（1）可知， 的解，只要 没有多余的解即可．
即： ，
即 ，
则 ，
若方程 无解，则解得： 或 ，得 ；
若方程 与 同解，
由 解得 ，回代得 ，
即当 时，方程 与 同解．
综上可知， ．
【例5】已知集合 ， ，若 是只有一个元素的集合，求实数b的取值范围．（ ）
【例6】已知函数 ，集合 ， ．
（1）求证： ；
（2）如果 ，求 ．（ ）
（3）若 ，且 ，求 的取值范围．（ ）
解：（1） ，则 ，于是有 ，即 ，则 ；
（2）如果 ，则方程 的二根为 ，
由求出 值；若不能，说明理由．（不能）
【例3】已知集合 ，且 ，求 的取值范围．
分析：令 ，讨论如下：
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2014年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合(教师)1、（2012年高考（新课标理））已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈;,则B 中所含元素的个数为（ D ）A ．3B ．6C ．8D ．102、2012年高考（新课标理）已知集合{1A =，{1,}B m =，A B A =，则m =(c )（A ）0 （B ）0或3 （C ）1 （D ）1或33、（2011年高考（新课标理））已知集合{}{}5,3,1,4,3,2,1,0==N M ,N M P ⋂=,则集合P 的子集有 BA 2个B 4个C 6个D 8个4、（2013年高考新课标1（理））已知集合{}{2|20,|A x x x B x x =->=<,则 ( )A.A∩B=∅B.A ∪B=RC.B ⊆AD.A ⊆B[来源:Z_xx_] 【答案】B. 5、（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））已知集合{}{}2|(1)4,,1,0,1,2,3M x x x R N =-<∈=-,则=N M(A){}2,1,0 (B){}2,1,0,1- (C){}3,2,0,1- (D){}3,2,1,0【答案】A 6．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则()=U AB ð( )A.{}134，， B.{}34， C.{}3 D. {}4 【答案】D 7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则A.()01， B.(]02， C.()1,2 D.(]12，【答案】D 8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, A = {x ∈R| x≤1}, 则A B ⋂= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D9．（2013年高考上海卷（理））设常数a R∈,集合{|(1)()0},A x xx a B x x a =--≥=≥-,若A B R ⋃=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞(C) (2,)+∞(D) [2,)+∞【答案】B.10 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合A ={0,1,2},则集合B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C11．（2013年高考陕西卷（理））设全集为R, 函数()f x M, 则C M R 为(A) [-1,1] (B) (-1,1)(C) ,1][1,)(∞-⋃+∞- (D) ,1)(1,)(∞-⋃+∞-【答案】D12 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B====+∈∈则M 中的元素个数为(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 【答案】B13．（2013年高考四川卷（理））设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40}B x x =-=,则A B =( )(A){2}- (B){2} (C){2,2}- (D)∅[来源:Z 。
xx 。
] 【答案】A 14．（2013年高考湖北卷（理））已知全集为R ,集合112xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭,{}2|680B x x x =-+≤,则R A C B =( )A.{}|0x x ≤ B.{}|24x x ≤≤C.{}|024x x x ≤<>或 D.{}|024x x x <≤≥或【答案】C15．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）设集合{}2|20,M x x x x =+=∈R ,{}2|20,N x x x x =-=∈R ,则MN =( )A .{}0 B.{}0,2C.{}2,0- D.{}2,0,2-【答案】D 16．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）设集合}043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ,则=⋃T S C R )(A.(2,1]-B. ]4,(--∞C. ]1,(-∞D.),1[+∞【答案】C 17．（2013年高考北京卷（理））已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤ x<1},则A∩B= ( ) A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} 【答案】B 17 ．（2012年高考（浙江理））设集合A={x|1<x<4},B={x|x 2-2x-3≤0},则A∩(C RB)= （ B ）A ．(1,4)B ．(3,4)C ．(1,3)D ．(1,2)18 ．（2012年高考（陕西理））集合{|lg 0}M x x =>,2{|4}N x x =≤,则M N =（ C ）A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2][来源:学科网]19 ．（2012年高考（山东理））已知全集{}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U C A B 为（ C ）A ．{}1,2,4 B ．{}2,3,4 C ．{}0,2,4 D ．{}0,2,3,420 ．（2012年高考（湖南理））设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N= （ B ）A ．{0}B ．{0,1}C ．{-1,1}D ．{-1,0,0}2014年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合(学生)1、（2012年高考（新课标理））已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈;,则B 中所含元素的个数为（ ）A ．3B ．6C ．8D ．102、2012年高考（新课标理）已知集合{1A =，{1,}B m =，A B A =，则m =( )（A ）0 （B ）0或3 （C ）1 （D ）1或33、（2011年高考（新课标理））已知集合{}{}5,3,1,4,3,2,1,0==N M ,N M P ⋂=,则集合P 的子集有 （ ）A 2个B 4个C 6个D 8个4、（2013年高考新课标1（理））已知集合{}{2|20,|A x x x B x x =->=<<,则 ( )A.A∩B=∅B.A ∪B=RC.B ⊆AD.A ⊆B 5、（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））已知集合{}{}2|(1)4,,1,0,1,2,3M x x x R N =-<∈=-,则=N M(A){}2,1,0 (B){}2,1,0,1- (C){}3,2,0,1- (D){}3,2,1,06．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则()=U AB ð( )A.{}134，， B.{}34， C.{}3 D. {}4 7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则A.()01， B.(]02， C.()1,2 D.(]12，8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, A = {x ∈R| x≤1}, 则A B ⋂=(A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 9．（2013年高考上海卷（理））设常数a R∈,集合{|(1)()0},A x xx a B x x a =--≥=≥-,若A B R ⋃=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞(B) (,2]-∞(C) (2,)+∞(D) [2,)+∞10 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合A ={0,1,2},则集合B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)911．（2013年高考陕西卷（理））设全集为R, 函数()f x M, 则C M R 为(A) [-1,1] (B) (-1,1)(C) ,1][1,)(∞-⋃+∞- (D) ,1)(1,)(∞-⋃+∞-12 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B====+∈∈则M 中的元素个数为(A)3 (B)4 (C)5 (D)613．（2013年高考四川卷（理））设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40}B x x =-=,则A B =( )(A){2}- (B){2} (C){2,2}- (D)∅ 14．（2013年高考湖北卷（理））已知全集为R ,集合112xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭,{}2|680B x x x =-+≤,则R A C B =( )A.{}|0x x ≤ B.{}|24x x ≤≤ C. {}|024x x x ≤<>或 D.{}|024x x x <≤≥或15．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）设集合{}2|20,M x x x x =+=∈R ,{}2|20,N x x x x =-=∈R ,则MN =( )A .{}0 B.{}0,2C.{}2,0- D.{}2,0,2-16．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）设集合}043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ,则=⋃T S C R )(A.(2,1]-B. ]4,(--∞C. ]1,(-∞D.),1[+∞17．（2013年高考北京卷（理））已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤ x<1},则A∩B= ( )A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1} 17 ．（2012年高考（浙江理））设集合A={x|1<x<4},B={x|x 2-2x-3≤0},则A∩(C RB)= （ ）A ．(1,4)B ．(3,4)C ．(1,3)D ．(1,2)18 ．（2012年高考（陕西理））集合{|lg 0}M x x =>,2{|4}N x x =≤,则M N =（ ）A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2]19 ．（2012年高考（山东理））已知全集{}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U C A B 为（ ）A ．{}1,2,4 B ．{}2,3,4 C ．{}0,2,4 D ．{}0,2,3,420 ．（2012年高考（湖南理））设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N= （ ） A ．{0} B ．{0,1} C ．{-1,1} D ．{-1,0,0}。