【物理】高考物理临界状态的假设解决物理试题解答题压轴题提高专题练习含详细答案

【物理】高考物理临界状态的假设解决物理试题解答题压轴题提高专题练习含

详细答案

一、临界状态的假设解决物理试题

1．如图甲所示，小车B 紧靠平台的边缘静止在光滑水平面上，物体A （可视为质点）以初速度v 0从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v -t 图像如图乙所示，取重力加速度g =10m /s 2，求：

(1)物体A 与小车上表面间的动摩擦因数； (2)物体A 与小车B 的质量之比； (3)小车的最小长度。

【答案】(1)0.3；(2)1

3

；(3)2m 【解析】 【分析】 【详解】

(1)根据v t -图像可知，A 在小车上做减速运动，加速度的大小

21241m /s 3m /s 1

v a t ==∆-∆=

若物体A 的质量为m 与小车上表面间的动摩擦因数为μ，则

1mg ma μ=

联立可得

0.3μ=

(2)设小车B 的质量为M ，加速度大小为2a ，根据牛顿第二定律

2mg Ma μ=

得

1

3

m M = (3)设小车的最小长度为L ，整个过程系统损失的动能，全部转化为内能

2

20

1

1()

22

mgL mv M m v μ=-+

解得

L =2m

2．壁厚不计的圆筒形薄壁玻璃容器的侧视图如图所示。圆形底面的直径为2R ，圆筒的高度为R 。

(1)若容器内盛满甲液体，在容器中心放置一个点光源，在侧壁以外所有位置均能看到该点光源，求甲液体的折射率；

(2)若容器内装满乙液体，在容器下底面以外有若干个光源，却不能通过侧壁在筒外看到所有的光源，求乙液体的折射率。

【答案】(1)5n ≥甲；(2)2n >乙

【解析】 【详解】

(1)盛满甲液体，如图甲所示，P 点刚好全反射时为最小折射率，有

1

sin n C

=

由几何关系知

2

2

2sin 2R C R R =

⎛⎫+ ⎪

⎝⎭

解得

5n =则甲液体的折射率应为

5n ≥甲

(2)盛满乙液体，如图乙所示，与底边平行的光线刚好射入液体时对应液体的最小折射率，

A 点

1

sin n C =

'

乙 由几何关系得

90C α'=︒-

B 点恰好全反射有

C α'=

解各式得

2n =乙

则乙液体的折射率应为

2n >乙

3．如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O 在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v ，此时绳子拉力大小为F ，拉力F 与速度的平方的关系如图乙所示，图象中的数据a 和b 以及重力加速度g 都为已知量，以下说法正确的是（ ）

A ．数据a 与小球的质量有关

B ．数据b 与小球的质量无关

C ．比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关

D ．利用数据a 、b 和g 能够求出小球的质量和圆周轨道半径 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A.当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则有：

解得：

解得：

与物体的质量无关，A错误；

B.当时，对物体受力分析，则有：

解得：

b=mg

与小球的质量有关，B错误；

C.根据AB可知：

与小球的质量有关，与圆周轨道半径有关，C错误；

D. 若F=0，由图知：，则有：

解得：

当时，则有：

解得：

D正确．

4．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动．当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为（已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）

A．AC绳 5m/s B．BC绳 5m/s

C．AC绳 5.24m/s D．BC绳 5.24m/s

【答案】B

【解析】

【分析】

当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，求出A绳的拉力，线速度再增大些，T A不变而T B增大，所以BC绳先断；当BC绳断之后，小球线速度继续增大，小球m作离心运动，AC绳与竖直方向的夹角α增大，对球进行受力分析，根据合外力提供向心力列式求解。

【详解】

当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，根据牛顿第二定律得：

对小球有

T A sin∠ACB﹣mg=0 ①

T A cos∠ACB+T B=

2

v

m

l

②

由①可求得AC绳中的拉力T A=5

4

mg，线速度再增大些，T A不变而T B增大，所以BC绳先

断。

当BC绳刚要断时，拉力为T B=2mg，T A=5

4

mg，代入②得

22

5

cos2 4v v

mg ACB mg m m

r l

∠+==

解得

v=5.24m/s

当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，T AC=2mg，AC也断，

则有

T AC sin53°

2

sin60

AC

v

m

L

=

︒代入数据解得

v=5m/s

故BC线先断；AC线被拉断时球速为5.0m/s．