质点力学知识点汇总
物理质点知识点总结
物理质点知识点总结导言物理质点是物理学中最基本的概念之一，通过研究质点的运动、相互作用等，可以揭示物质的运动规律和物理现象的本质。
在本文中，我们将系统总结物理质点的基本概念、运动规律、动力学原理以及与其他领域的关联，以期为读者提供一个全面的物理质点知识体系。
第一部分：物理质点的基本概念1.1 质点的定义所谓质点，是指一个物理实体可以被视为一个质点，如果它在运动过程中，其体积、形状及内部结构对研究所需的问题不产生影响，则可以把它看作是一个质点。
1.2 质点的特征质点具有以下特征：- 质点的运动状态由其位置、速度和加速度决定；- 质点之间的相对位置和运动关系可以通过坐标系和运动方程来描述；- 质点的运动可以用力学和动力学的定律来描述。
1.3 质点的模型质点模型是研究质点运动的基础，它简化了实际物体的复杂性，使得物理规律得以简洁而准确地表述和解释。
尽管质点模型忽略了实际物体的形状和结构，但在很多物理问题中，质点模型已经证实是非常有效的。
第二部分：质点的运动规律2.1 运动的描述质点的运动可以描述为此运动轨迹是质点在空间中位置随时间的变化规律。
在直角坐标系中，质点的位置可用直角坐标来表示，即(x, y, z)，其中x，y，z分别表示沿着x，y，z轴的坐标。
2.2 运动的参数质点的运动状态可以用位置矢量、速度矢量和加速度矢量来描述。
位置矢量指的是从参考点到质点的矢量，在直角坐标系中，可以表示为r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k。
速度矢量指的是质点在某一时刻的瞬时速度。
加速度矢量指的是质点在某一时刻的瞬时加速度。
2.3 运动的规律质点的运动规律由牛顿运动定律来描述。
牛顿第一定律指出：每个物体都保持其匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使它的运动状态发生改变。
牛顿第二定律指出：物体的加速度正比于受到的合外力，且与外力的方向相同、与物体的质量成反比。
牛顿第三定律指出：作用于一个物体上的力等于该物体作用于另一个物体上的力。
高一物理质点的运动和力知识点总结
高一物理质点的运动和力知识点总结高一物理质点的运动和力知识点：粒子运动1--线性运动1匀变速直线运动1.平均速度V平坦=s/T，定义公式2有用推断vt2–V02=2As3.中间时刻速度vt/2=v平=vt+vo/24.最终速度v=VO+at5.中间位置速度vs/2=[v_o2+v_t2/2]1/26.位移S=V平面t=VOT+at2/2=VT/2T7.加速度a=v_t-v_o/t以v_o为正方向，a与v_o同向加速a>;0;反向则a<;08.实验δs=at2δs的推论是相邻连续等时t的位移差9.主要物理量及单位：初速v_o：m/s加速度a：m/s2末速度vt：m/s时间t:秒s位移s:米距离：米速度单位换算：1m/s=3.6km/h注：1平均速度是一个矢量。
2物体的速度大，加速度不一定大。
3a=v_t-v_O/t只是一个衡量标准，而不是一个决定。
4其他相关内容：粒子/位移和距离/s--t图/V--t图/速度和速率/2自由落体1.初始速度v_o=02。
最终速度v_t=gt3.下落高度h=gt2/2从v_o位置向下计算4.推断vt2=2GH注：1自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。
2A=g=9.8≈ 10m/S2时，赤道附近的重力加速度较小，比高山上的平地小，方向垂直向下。
3竖直上抛1.位移S=v_ot–gt2/22。
最终速度v_t=v_o–gtg=9.8≈10m/s23.有用推论v_t2-v_o2=-2gs4.上升最大高度h_max=v_o2/2g抛出点算起5.往返时间t=2V_uo/g从抛回原位的时间注：1全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。
2分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。
3上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等。
水平投掷动作1.水平方向速度v_x=v_o2.竖直方向速度v_y=gt3.水平位移s_x=v_ot4。
理论力学知识总结
学生整理，时间有限，水平有限，仅供参考，如有纰漏，请以老师、课本为主。
第一章质点力学（1）笛卡尔坐标系 位置：k z j y i x ++=r速度：k z j y i x dtr d ...v ++== 加速度：k z j y i x dtv d ......a ++== （2）极坐标系坐标：j i e r θθsin cos += j i e θθθcos sin +-= r e r =r 速度：r r .v = .v θθr =加速度:2...θr r a r -= .....2θθθr r a += （3）自然坐标系（0>θd ） 坐标：ds r d e t =θd e d e t n = θρd ds = 速度：t e v v = 加速度：n t e v e v ρ2.a +=（4）相对运动（5）牛顿运动定律 牛顿第一定律：惯性定律 牛顿第二定律：)(a m v m P dtP d dt v d m F ==== 牛顿第三定律：2112F F -= （6）功、能量vF dt rd F dt dW P rFd dA ⋅=⋅=== （7）（7）有心力第二章 质点动力学的基本定理知识点总结： 质点动力学的基本方程质点动力学可分为两类基本问题:. (1) .已知质点的运动，求作用于质点的力; (2) 己知作用于质点的力，求质点的运动。
动量定理 动量：符号动量定理微分形式动量守恒定律：如果作用在质点系上的外力主失恒等于零，质点系的动量保持不变。
即：质心运动定理：质点对点O 的动量矩是矢量mv r J i ⨯= 质点系对点0的动量矩是矢量i ni nii i i v m r J J ∑∑=⨯==1若z 轴通过点0，则质点系对于z 轴的动量矩为∑==ni z z z J M J ][若C 为质点系的质心，对任一点O 有 c c c J mv r J +⨯=02. 动量矩定理∑∑=⨯=⨯=nie i i n i i i i M F r v m r dt d dt dJ )()( 动量矩守恒：合外力矢量和为零，则动量矩为常矢量。
质点的知识点
质点的知识点质点是物理学中一个重要的概念，是指一个物体看作一个点来处理。
它不具备空间的形状和大小，只有质量和位置。
质点在物理学中有广泛的应用，是研究力学、热力学、电磁学、量子力学等领域中的基础概念之一。
一、质点的基本概念1. 质量质点的质量是指它占据的物质的数量，用符号m表示。
质点的质量是一个固定的量，不会随着时间和位置的改变而发生变化，因此质点的质量可以被看作是一个固定的参量。
2. 位置质点的位置是指它在空间中所处的位置，通常用向量x表示。
质点的位置可以在三维空间中表示，也可以在平面上表示。
质点的位置随着时间的变化而改变，因此质点的位置可以被看作是一个变量。
二、质点的基本运动形式1. 直线运动当质点在一条直线上运动时，称为直线运动。
直线运动的速度和加速度的计算比较简单。
2. 曲线运动当质点做曲线运动时，在不同点的切线方向上分解质点的速度和加速度，可以得到切向加速度和法向加速度。
三、质点的力学运动学基础1. 牛顿第二定律牛顿第二定律表明，一个物体的加速度是由施加在它上面的力所产生的。
牛顿第二定律可以用数学公式描述为F=ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
2. 速度和加速度描述质点的运动状态的两个基本物理量是速度和加速度。
速度是质点在单位时间内移动的距离，加速度是质点在单位时间内改变速度的快慢。
四、质点的功和能1. 功质点在运动过程中所做的功指的是外力在使质点移动时所做的功。
功可以用数学公式描述为W=Fdcosθ，其中W表示功，F表示外力，d表示质点移动的距离，θ表示外力与质点移动方向之间的夹角。
2. 能质点的能是指它具备对其他物体进行改变的能力。
能可以分为势能和动能。
势能是指由于一个物体的位置或状态而具备的能量，它可以被储存在物质中，例如弹性能、化学能等。
动能是指物体由于运动所具备的能量。
五、质点的在电磁场中的运动1. 洛伦兹力当电子在磁场中运动时，由于它带有电荷，所以受到洛伦兹力的作用。
第二章质点系力学
),
n
∑ M =
ri
×
F (e) i
i =1
注意：内力（矩）不改变质点系的角动量。
在直接坐标系下：
dJ x dt
=
Mx,
dJ y dt
=
My,
dJ z dt
=
Mz
在直接坐标系下：
dJ x dt
=
Mx,
dJ y dt
=
My,
dJ z dt
=
Mz
二、角动量守恒定律
若M = 0， 则 dJ = 0
n
dt
i
ri′2
)
=
n i =1
Fi(e) ⋅ dri′+
n
n
z Pi z′
ri′
o ri rc x′ c y′
y
x
∑ ∑ Fi(i) ⋅ dri′+ (−mirc ) ⋅ dri′
i =1
i =1
n
n
n
∑ ∑ ∑ ∵ (−mirc )⋅ dri′ = −rc ⋅ midri′ = −rcd( miri′) = 0
时相对于地面的速度为v2 。
y
u
由X 方向的动量守恒可得
m1v1 + m2v2x = 0
由相对速度的概念可得：
v2 = u + v1 v2x =ucosα +v1
m1v1 + m2(ucosα +v1) = 0
N
L
α
O
mg
x
Mg
v1
=
−
m2 m1 +m2
ucosα
解得：
v1
=
−
m2 m1 +m2
质点动力学知识点总结
质点动力学知识点总结基本概念：质点：具有质量但没有体积和形状的物体模型。
力：质点动力学研究的核心内容，包括恒力、变力和约束力。
运动方程：描述质点在外力作用下的运动规律的基本方程。
动量：描述质点运动状态的重要物理量，等于质点的质量乘以速度。
动能：描述质点运动状态的另一个重要物理量，等于质点的质量乘以速度的平方再乘以1/2。
势能：描述质点在外力场中的势能状态的物理量，势能的大小与质点所处位置有关。
角动量和角动量定理：与质点的旋转运动相关的物理量和定理。
基本理论：牛顿运动定律：描述了质点在作用力作用下运动的规律，即F=ma，其中F表示合外力，m表示质点的质量，a表示质点的加速度。
动量定理：通过动量的概念揭示了力与运动之间的内在联系，即合外力的冲量等于物体动量的变化量，表达式为Ft=mV-mv。
动能定理：引入动能的概念，建立了力学与能量之间的关系，即合外力做的功等于物体的动能的改变量，表达式为W=1/2mV^2-1/2mv^2。
分析方法：矢量方法：利用矢量运算符对问题进行矢量分析。
微分方程方法：将运动方程化为微分方程，然后求解微分方程获得运动规律。
能量方法：利用能量守恒定律等能量原理分析运动问题。
实际应用：军事方面：应用在导弹、卫星、航天器和飞机等领域，研究其受力情况和运动规律，从而提高军事制式的效率和效果。
经济方面：应用在金融市场和交通运输领域，分析市场变化和流动性，以及货运运输的效益和优化策略。
社会方面：研究城市交通拥堵问题、人口迁移以及城市规律，以提高城市的运作效率和质量。
总的来说，质点动力学涉及到质点的运动规律、动量、动能、势能等基本物理量的研究，以及相关的理论和实际应用。
通过学习和掌握质点动力学的知识，可以更好地理解物体在外力作用下的运动规律，以及如何利用这些规律解决实际问题。
力学高考知识点总结
力学高考知识点总结力学是物理学的一个重要分支，涉及到物体的运动以及受力的作用和影响。
在高考中力学是一个常见的考点，下面将对力学的相关知识点进行总结。
一、质点运动质点是物理中一个重要的概念，它指的是不考虑物体的形状和大小，将物体看作一个具有一定质量的点。
质点的运动可以分为直线运动和曲线运动。
1. 直线运动1.1 速度和位移质点在直线上运动时，我们关注其速度和位移。
速度是质点单位时间内位移的变化量，可以用以下公式表示：速度 = 位移/时间1.2 加速度质点的加速度是速度的变化率，可以用以下公式计算：加速度 = 速度变化量/时间2. 曲线运动2.1 向心加速度质点在曲线运动中，如果受到一个指向曲线中心的力，就会产生向心加速度。
向心加速度可以用以下公式计算：向心加速度 = 速度的平方/曲线半径二、牛顿定律牛顿定律是力学中的重要定律，描述了物体受力情况下的运动规律。
1. 第一定律：惯性定律物体在受力为零时保持静止或匀速直线运动的状态，称为惯性。
可以用以下公式表示：力 = 质量 ×加速度（F = ma）2. 第二定律：动量定律牛顿第二定律描述了物体在受到外力作用时的加速度与所受力的关系，可以用以下公式表示：加速度 = 力/质量（a = F/m）3. 第三定律：作用力与反作用力任何两个物体之间，作用在一个物体上的力总是有一个等大小、相反方向的反作用力作用在另一个物体上。
三、动能和功动能和功是力学中常用的概念，用于描述物体的运动和能力转化。
1. 动能动能是物体由于其运动而具有的能量，可以用以下公式计算：动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方2. 功功是力对物体所做的作用，可以用以下公式计算：功 = 力 ×位移 ×cosθ四、万有引力万有引力是牛顿在力学中的重要发现，描述了物体之间的引力作用。
1. 引力公式任意两个物体之间的引力可以用以下公式计算：引力 = G × (质量1 ×质量2)/距离的平方2. 地球表面重力地球对物体的引力也称为重力，可以用以下公式计算：重力 = 质量 ×重力加速度（重力加速度约等于9.8 m/s²）五、简谐振动简谐振动是力学中的一个重要概念，描述了物体围绕平衡位置做往复运动的情况。
第一章质点力学总结
2 极坐标系
i vr
i 为径向速度, r
j r
j 为横向速度 r
dv d d i a r rj dt dt dt 1 d 2 2 ar r r a 2r r r dt r d r d s 3 自然坐标系： v dt dt 2 d v v a an n
v2 2 8 8.25 m/s
2 2
1 2 y 19 x 2
8 tg 7558 2
1
dr v 2i 4tj dt
-2
dv a 4 j dt
（ 3）
方向沿y轴的负方向 a 4 m s 2 r v 2ti 19 2t j 2i 4tj
sin c 1 (a b) vB y c 1 a b sin bc ac 故M点速度分量 x ctg , y ab ab
故M点加速度分量
4 2 bc 2 bc 2 b c 1 3 x csc csc 2 2 3 ab a b a b x 0 y
（2）
a an
b R t c c
例3, 例4 P13-14
dr v dt
2 dv d r a 2 dt dt
2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数） 以及初始条件求质点的运动方程、轨道方程
dv adt ,
v
v0
t dv adt
t0
dr v dt ,
r
r0
t dr v dt
小结
• 质点、参照系、坐标系、质点位矢
理论力学手写知识点总结
理论力学手写知识点总结一、质点运动1.1 质点的定义和性质质点是一个没有体积、形状和内部结构的物体，具有一定的质量和位置。
它的运动可以用一个固定点代表，这个点称为质点的质心。
质点的质量为m，位置用矢量r表示，r = x i + y j + z k。
1.2 质点的运动方程质点的运动方程描述了质点在运动过程中位置随时间的变化规律。
通常质点的运动方程可以写成r = r(t)，其中r为质点的位置矢量，t为时间。
在力学中，通过牛顿定律可得到质点的运动方程。
1.3 质点的速度和加速度质点的速度和加速度是描述质点运动状态的重要物理量。
质点的速度v定义为位置矢量r对时间的导数，即v = dr/dt；而加速度a定义为速度对时间的导数，即a = dv/dt。
1.4 一维运动的描述一维运动是指质点在一条直线上运动，可以用一个坐标系来描述质点的位置和运动规律。
对于一维运动，可以利用物理量的矢量分解和合成，对质点的位置、速度和加速度进行分析和计算。
1.5 相对运动相对运动是指两个或多个物体之间相互运动的问题。
对于相对运动问题，通常可以选取某个参照物来描述不同物体之间的相对位置和相对运动状态。
二、刚体运动2.1 刚体的概念和性质刚体是一个保持形状不变的物体，它可以看作是由无数个质点组成的系统。
刚体的运动包括平动和转动，同时刚体的平动运动可以看作是质点的集体运动。
2.2 刚体的平动运动刚体的平动运动是指刚体作为一个整体沿着直线或曲线运动的问题。
对于刚体的平动运动，可以用刚体的质心位置矢量来描述刚体的位置和运动规律。
2.3 刚体的转动运动刚体的转动运动是指刚体围绕一个固定轴线进行旋转的问题。
对于刚体的转动运动，可以用刚体的角位移、角速度和角加速度来描述刚体的转动状态和运动规律。
2.4 刚体的复合运动复合运动是指刚体同时进行平动和转动的问题。
对于刚体的复合运动，可以用刚体的质心位置矢量和角位移来描述刚体的位置和运动规律。
三、动力学3.1 牛顿定律牛顿定律是描述力学系统中物体运动规律的基本定律。
力学知识点总结
力学知识点总结力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动以及受力的影响。
在力学中，有一些基本概念和定律需要我们掌握，本文将对其中的一些重要知识点进行总结。
一、质点和质量1. 质点：质点是物理学中用来简化物体的概念，将物体抽象为没有形状和大小的点。
2. 质量：质量是物体所具有的一种性质，表示物体对于受力的反应程度。
质量可以用千克（kg）来表示。
二、力和牛顿第一定律1. 力：力是物体相互作用时产生的物理量，可以改变物体的速度或形状。
2. 牛顿第一定律（惯性定律）：一个物体如果没有受到外力作用，将保持静止或匀速直线运动。
三、牛顿第二定律1. 牛顿第二定律（运动定律）：力的大小等于物体质量与加速度的乘积，可以用公式F=ma来表示，其中F为力的大小，m为物体质量，a为加速度。
2. 动量：动量是物体运动的基本量，定义为物体质量与速度的乘积，可以用公式p=mv表示，其中p为物体的动量，m为物体质量，v为物体速度。
四、牛顿第三定律牛顿第三定律（作用-反作用定律）：任何作用力都有一个与之大小相等、方向相反的反作用力存在。
五、重力和万有引力定律1. 重力：重力是地球对物体产生的引力，是物体所具有的质量和地球质量之间的相互作用。
2. 万有引力定律：两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比，可以用公式F=G*m1*m2/r^2来表示，其中F为引力大小，G为万有引力常数，m1和m2为两个物体的质量，r为它们的距离。
六、摩擦力和弹力1. 摩擦力：当两个物体相互接触时，由于接触面间的粗糙度，会产生一种相互阻碍运动的力，称为摩擦力。
2. 弹力：当物体受到压缩或拉伸时，产生的相互抵抗这种变形的力，称为弹力。
七、圆周运动和力的合成1. 圆周运动：物体在固定轴周围作曲线运动。
2. 力的合成：当一个物体受到多个力的作用时，可以将这些力按照大小和方向进行合成，得到一个合力。
八、静力学平衡和动力学平衡1. 静力学平衡：当物体处于静止状态下受到的合力为零时，称为静力学平衡。
大学物理-质点动力学学(2024版)
在同一直线上。
(2) 分别作用于两个物体上，不能抵消。
F F
(3) 属于同一种性质的力。 (4) 物体静止或运动均适用。
四、牛顿定律的应用 例2-1. 质量为m的物体被竖直上抛，初
解题步骤： (1) 确定研究对象。隔离
速度为v0，物体受到的空气阻力数值与 其速率成正比，即f = kv，k为常数，求
曲线下面的面积表示。
F
A F dx
O xa
xb x
力 位移曲线下的面积表示力F 所作的功的大小。
一、功
元功
dA F dr
dA F dr
Fxdx Fydy Fzdz
例2-1、一质点做圆周运动 ，有一力 F F0 xi yj
作用于质点，在 质点由原点至P(0， 2R)点过程中，F 力做的功为多少？
惯性质量:物体惯性大小的量度。 引力质量: 物体间相互作用的“能 力”大小的量度。 思考：什么情况下惯性质量与引 力质量相等？
2. 牛顿第一定律(惯性定律)
任何物体都保持静止
或匀速直线运动态，直至
其它物体所作用的力迫使
它改变这种状态为止。
3. 力的数学描述： 大小、方向、作用
点—矢量
二、牛顿第二定律
L2
路 径 绕 行 一 周 ， 这 些
力所做的功恒为零，
a 若 A
F dr 0,
具有这种特性的力统
L
称为保守力。
若
A
F dr 0,
没有这种特性的力，
L
F 为保守力。 F 为非保守力。
统称为非保守力 或耗
保守力：重力、弹性力、万有引力、
散力。
静电力。
非保守力：摩擦力、爆炸力
五、势能
高一物理必修一重点知识点质点
高一物理必修一重点知识点质点高一物理必修一重点知识点——质点乔治·克鲁特勒（George Gretler）在1891年首次提出了质点的概念，它是物理学中最基本的研究对象之一。
质点是一个理想化的物体，被视为没有形状和大小的点，但具有质量和位置。
在物理学中，我们经常使用质点来简化问题的处理，并且能够以更简洁的方式描述物理现象。
一、质点的性质1. 质量（m）：质点具有质量，这是质点与外界相互作用时最重要的属性之一。
质量是质点惯性的度量，表示质点对力的抵抗能力。
质量的单位是千克（kg）。
2. 位置（r）：质点的位置可以用其空间坐标来描述。
通常使用笛卡尔坐标系来确定质点在三维空间中的位置。
质点的位置可以随时间而变化。
3. 轨迹：质点在运动时所经过的路径被称为轨迹。
轨迹的形状可以是直线、曲线、圆形等等，取决于质点所受的力和运动状态。
二、质点的运动质点的运动是物理学中的重要研究对象，也是我们了解物体运动规律的基础。
1. 直线运动：当质点沿着一条直线运动时，我们称之为直线运动。
在直线运动中，质点的位置随时间的变化可以用运动方程来描述。
例如，当质点匀速直线运动时，质点的位移与时间的关系可以表示为x = vt，其中x表示位移，v表示质点的速度，t表示时间。
2. 曲线运动：当质点的轨迹不是一条直线，而是一条曲线时，我们称之为曲线运动。
在曲线运动中，质点的运动状态更加复杂，可以通过描述质点的位置、速度和加速度来分析和解释。
三、质点的运动学描述质点的运动学描述了质点在运动过程中的位置、速度和加速度的变化规律。
1. 位移（s）：位移是质点运动过程中的位置变化量。
它是质点的最终位置减去初始位置得到的。
位移的方向可以是正方向或负方向，取决于质点运动的方向。
2. 速度（v）：速度是质点在单位时间内位移的变化率。
当质点从位置A运动到位置B时，速度可以通过位移与时间的比值来计算。
速度的单位是米每秒（m/s）。
3. 加速度（a）：加速度是质点速度（位移的变化率）的变化率。
力学部分知识点总结
力学部分知识点总结在力学的基础研究中，有很多重要的知识点需要掌握，下面我们就来总结一下力学部分的一些重要知识点。
一、质点的运动学在力学中，我们首先要研究的是质点的运动。
质点是没有大小的，只有质量的物体，它是力学研究的基本对象。
质点的运动学主要包括位置、速度和加速度等方面的研究。
1. 位置：质点的位置通常用坐标表示。
在一维直线运动中，可以用一个实数表示质点的位置。
在二维平面运动中，通常用两个实数表示质点的位置。
2. 速度：质点的速度是描述质点位置变化快慢和方向的物理量。
在一维直线运动中，质点的速度通常用一个标量表示。
在二维平面运动中，质点的速度通常用一个矢量表示。
3. 加速度：质点的加速度是描述质点速度变化快慢和方向的物理量。
在一维直线运动中，质点的加速度通常用一个标量表示。
在二维平面运动中，质点的加速度通常用一个矢量表示。
质点的运动可以分为匀速直线运动、变速直线运动和曲线运动等多种情况，每一种情况都有其特定的运动规律和运动方程。
掌握这些规律和方程对于力学的学习非常重要。
二、牛顿运动定律牛顿运动定律是力学的基础，它由牛顿在17世纪提出并系统阐述。
牛顿运动定律共有三条，分别是惯性定律、动力定律和作用-反作用定律。
1. 惯性定律：惯性定律又称牛顿第一定律，它指出如果一个物体受到外力作用时，没有其他力的作用，物体将保持静止或匀速直线运动的状态。
这个定律反映了物体的惯性特性，也就是物体在没有外力作用时会保持原来的状态。
2. 动力定律：动力定律又称牛顿第二定律，它指出物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比。
这个定律表明了物体运动状态的变化与物体受到的外力有关，也就是物体受到的外力越大，加速度也就越大。
3. 作用-反作用定律：作用-反作用定律又称牛顿第三定律，它指出任何一个物体对另一个物体施加一个力，另一个物体也会对第一个物体施加一个大小相等、方向相反的力。
这个定律反映了物体之间相互作用的特点，也就是物体之间的相互作用力总是成对的。
质点力学2
度多大？
ω m1
m1 N1
fμ1
T
m2
N2
T m1
fμ2
f惯
m1g
m2g
m1惯性系中, m2非惯性系 m1: 水平: T-m1gμ=0 ;
m2: 水平: m2ω2l –T- m2gμ =0 ;
(m1 m2 )g
m2l
m1 N1
fμ1
T
m1g
N2
T m1
fμ2
f惯
m2g
(3) 科里奥利力
圆盘光滑，质点质量为m，绳长
为r，质点速率v，绳中张力F
v r v
v
O
F m v2 m (r v)2 m2r 2mv m v2
r
r
r
F m2r 2mv m v2
r
2mv 为科里奥利力
一般来说， 科里奥利力Fc
FC 2m v
北半球运动物体受科里奥利力方向指 向运动方向的右侧，因此，北半球 河流右岸冲刷严重。
力 f = -kx，方向总是与形变的方向相反。
摩擦力：物体运动时，由于接触面粗糙而受到的
阻碍运动的力。分滑动摩擦力和静摩擦力。大小
分别为 fk= kN 及 fsmax=sN。
长期以来，人们有一种朴素的愿望，世界是统一的， 各种基本相互作用应该有统一的起源。
基本的自然力
万有引力：
f
Gm1m2 r2
G=6.6710-11Nm2/kgF
Mθ
M: a1, m:a2
F Mg
f
a2
Y’
mg O’ X’
方法1 惯性系中 M: 水平方向: -a1;
竖直方向: 0
NY
a1
O
X
第2章 质点系力学
现在来补充说明
∑F
i =1
n
(i ) i
= 0 这一条件。
①. 首先，我们这里不能根据牛顿第三定律来提供这一条件。因为如果承认牛顿第三定律， 则当然可以由（A）式得到（B）式，但是这就违背了我们在这里进行注解的初衷：我 们原本就是想撇开牛顿定律去得出（B） ；其次，第一章中已指出，牛顿第三定律实际 是一个关于力的性质的很强的假设，不是一个物理上普遍的定律,物理学中有些力并不 符合这个定律 （例如洛仑兹力） ； 另外， 第一章中我们还指出， 就现今物理学的观点看， 牛顿第三定律所说的“相互作用是同时的”值得怀疑，它隐含着力的超距作用机制在内， 这是第三定律用到近代物理中遇到的又一个困难。实际上力并不能即时跨越空间发生 作用，而是以不大于光速的有限速率传递的。 ②. 迄今为止， 人们发现对于一个孤立的系统 （即没有受到外力作用的系统） ， 动量都守恒。 也就是说，一系统即使不服从牛顿定律，但只要是孤立的，动量守恒定律仍成立。所 以，动量守恒定律可以不依赖于牛顿第三定律而独立存在，而且是比牛顿定律更为基 本的（或说更为普遍的）物理规律。质点系的动量守恒律可以被表为：如果作用于质 点系的总外力为零， 则质点系的总动量不变， 而不论内力是多么复杂地相互作用着 （注 意这里动量守恒是针对整个质点系来说的，至于组内各个质点的动量则因各自所受到 的内力和外力之和未必也是零而不守恒） 。 这样就可以由动量守恒律得出上述内力之和 为0即 恒律
∑F
i =1
n
(i ) i
= 0 条件并由（A）推出（B）时已
看到，除了动量守恒律外还应用了单个质点的动量定理。实际上不论是正文还是刚才 所注的推导都不是由一般到特殊的推理，推导过程中都临时插入了除前提以外的条件 （如牛顿第三定律或动量守恒律等） ， 因此严格意义上只是“引出”而不是“推出” 。 反过来， 牛顿第二定律及单个质点的动量定理却确实能作为质点系动量定理的特例。可见，相 比起来，质点系动量定理最弱、最基本。引出式的“推出”只是出于教学上的考虑，动 量定理作为更普遍的公理其实也不需要去推出。
质点系统动力学知识点总结
质点系统动力学知识点总结质点系统动力学是力学的重要分支，研究多个质点组成的系统在力的作用下的运动规律。
以下是对质点系统动力学相关知识点的总结。
一、质点系统的基本概念质点是指具有一定质量但尺寸可以忽略不计的物体。
质点系统则是由若干个相互联系的质点组成。
在研究质点系统时，需要明确系统的自由度，即确定系统位置所需的独立坐标的数目。
二、质点系统的受力分析1、外力外力是指来自系统外部对质点系统施加的力。
常见的外力有重力、摩擦力、拉力等。
外力的合力决定了质点系统的整体运动状态。
2、内力内力是质点系统内部质点之间相互作用的力。
内力总是成对出现，大小相等、方向相反，并且作用在同一条直线上。
内力不会改变质点系统的总动量，但会影响系统内部质点的相对运动。
三、动量定理1、质点的动量定理质点的动量定理指出，质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量。
即：＄F ＼Delta t ＝ m ＼Delta v$ ，其中＄F$ 是合外力，＄＼Deltat$ 是作用时间，＄m$ 是质点质量，＄＼Delta v$ 是速度的增量。
2、质点系的动量定理对于质点系统，其动量定理可以表述为：系统所受合外力的冲量等于系统动量的增量。
即：＄＼sum F ＼Delta t ＝＼Delta P$ ，其中＄＼sum F$ 是合外力的矢量和，＄＼Delta P$ 是系统动量的增量。
四、动量守恒定律如果一个质点系统所受的合外力为零，则系统的动量守恒。
这意味着系统的总动量在整个运动过程中保持不变。
例如，在一个完全弹性碰撞的过程中，如果没有外力作用，碰撞前后系统的动量守恒。
五、动能定理1、质点的动能定理质点所受合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。
即：＄W ＝＼frac{1}｛2} m v^2 ＼frac{1}｛2} m u^2$ ，其中＄W$ 是合外力做的功，＄v$ 是末速度，＄u$ 是初速度。
2、质点系的动能定理对于质点系统，合外力和内力做功的总和等于系统动能的增量。
质点力学知识点总结
质点力学知识点总结一、质点的运动1、质点的定义质点是一个没有大小、形状和结构，可以看成是质量集中在一点的物体, 即物体的体积可忽略不计，所以质点的运动只需关注其所处的位置即可。
2、质点的位移质点的位移是指质点从一个位置移动到另一个位置的变化，位移可以用矢量来表示，矢量的大小为质点从一个位置到另一个位置的距离，方向为质点的运动方向，位移的大小和方向描述了质点的运动状态。
3、质点的速度质点的速度是指质点在单位时间内所经历的位移，速度可以用标量或矢量来描述，标量速度为质点在单位时间内所经历的距离假, 矢量速度为质点在单位时间内所经历的位移矢量，速度的大小为速率，速度的方向为质点运动的方向。
4、质点的加速度质点的加速度是指单位时间内速度的变化率，即速度随时间的变化率。
加速度可以用标量或矢量来描述，标量加速度为速度变化的大小，矢量加速度为速度变化的矢量，加速度描述了质点的速度变化状态。
5、牛顿第二定律牛顿第二定律规定了质点的运动规律，即力是质量与加速度的乘积，力的方向与加速度的方向一致，力的大小为质点所受合力的大小，牛顿第二定律表达了质点的运动规律和力学定律。
二、质点的力学性质1、质点的质量质点的质量是指质点所具有的惯性量，质量越大，质点的惯性越大，质量是物体的基本属性，质点的质量越大，所需施加的力和加速度越大。
2、质点的重力质点的重力是指质点所受的地球引力，重力的大小为质点的质量与地球引力的大小的乘积，重力的方向为向下，重力是一种基本力，在物体的质量和地球引力的作用下，质点会受到重力的作用而做加速运动。
3、质点的弹力质点的弹力是指质点所受的弹簧力或弹簧样力，弹力的大小为弹簧的弹性系数与弹簧伸长或压缩的长度的乘积，弹力的方向为弹簧的伸长或压缩的方向，弹力是一种非接触力，在弹簧伸长或压缩时物体会受到弹力的作用而产生振动运动。
三、质点的运动方程1、直线运动质点的直线运动是指质点在直线上做运动，即质点所处位置只在直线上变化，质点的直线运动方程为s=vt，质点的速度为v，时间为t，s为质点所处的位移。
力学第二章质点运动学（ＰＤＦ）
2.1一、质点把所研究的物体视为无形状大小但有一定质量的点。
•能否看成质点依研究问题而定。
例：地球绕太阳公转:地球→质点地球半径＜＜日地距离6.4×103 km 1.5×108 km地球自转:地球≠质点•复杂物体可看成质点的组合。
二、位置矢量与运动方程1、位置矢量k z j y i x r v v v v ++=定义：从坐标原点O 指向质点位置P 的有向线段位置矢量的直角坐标分量：===++=r z r y r x z y x r γβαcos ,cos ,cos 222方向：大小：γβαP (x,y,z )r v z y xo2、运动方程k t z j t y i t x r vv v v )()()(++=矢量形式参数形式===)()()(t z z t y y t x x 3、轨道方程(轨迹)== → ===0),,(0),,()()()(z y x G z y x F t z z t y y t x x t 消去•要尽可能选择适当的参照物和坐标系，以使运动方程形式最简，从而减少计算量。
三、位移和路程O P P ’r ∆v )(t r v )(t t r ∆+v s ∆•••1、位移'()()r PP r t t r t ∆==+∆−v v v 2、路程'()()s PP s t t s t ∆==+∆−注意(1) 位移是矢量（有大小，有方向）位移不同于路程(2) 位移与参照系位置的变化无关r s ∆≠∆v 与Δr 的区别r v ∆分清O r v ∆r v∆O r∆••O PP ’r ∆v )(t r v )(t t r ∆+v s∆•••思考：什么情况下位移的大小等于路程？[例题]一质点在xOy平面内依照x= t 2 的规律沿曲线y = x3/ 320运动，求质点从第2 秒末到第4秒末的位移(式中t的单位为s；x，y的单位为cm)。
[解] ()()r r t t r t ∆=+∆−v v v 1212.6i j=+v v(cm)2121()()x x i y yj=−+−v v [()()][()()]x t t i y t t j x t i y t j =+∆++∆−+v v v v[()()][()()]x t t x t i y t t y t j=+∆−++∆−v v 66222121()()320320t t t t i j=−+−v v 662242(42)()320320i j =−+−vv 17.4 cm r ∆==v 与水平轴夹角Δarctan 46.4Δyx ϕ=o＝2.2一、速度O P P ’r∆v )(t r v )(t t r ∆+vs∆•••反映质点运动的快慢和方向的物理量1、速度的概念平均速度：平均速率:v v v v v r t r t t r t t==+−∆∆∆∆()()tt s t t s t s v ∆∆∆∆)()(−+==瞬时速度:瞬时速率:O P P ’r∆v)(t r v)(t t r ∆+vs∆•••vv v v =≠vv ,瞬时速度沿轨道切线方向2、速度的直角坐标分量()()()()::cos ,cos ,cos x y z y x z r r t x t i y t j z t kdr dx dy dz v i j k v i v j v k dt dt dt dt v v v v v v v αβγ==++==++=++ = ===v v v v vv v v v v v v v 大小方向101552r i tj t k=−++v v v v [例题]某质点的运动学方程为求：t = 0和1s 时质点的速度矢量。
高三力学模块知识点
高三力学模块知识点力学是物理学中的一个重要分支，研究物体运动的力及其效果。
对于高中生来说，力学模块是物理学学习的重要组成部分。
本文将介绍高三力学模块中的一些重要知识点。
一、质点的运动学质点是指形状可忽略不计的物体，研究质点运动的规律称为质点的运动学。
其中，质点的位移、速度和加速度是质点运动学中的核心概念。
1. 位移：质点在运动过程中位置的变化量。
位移的大小是由起点和终点之间的直线距离决定的，与路径无关。
2. 速度：质点在单位时间内位移的大小。
平均速度是质点在一段时间内位移与时间之比，瞬时速度是质点在某一时刻的速度。
3. 加速度：质点在单位时间内速度的变化量。
平均加速度是质点在一段时间内速度变化与时间之比，瞬时加速度是质点在某一时刻的加速度。
二、质点的力学力学研究物体运动的力及其效果，质点的力学是力学研究的基础。
下面将介绍几个重要的力学知识点。
1. 牛顿第一定律：也称为惯性定律，描述了物体在不受外力作用时的状态。
根据牛顿第一定律，物体将保持静止或匀速直线运动，直到受到外力的作用。
2. 牛顿第二定律：描述了物体运动时受到的力与加速度之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体的加速度正比于作用在物体上的力，与物体的质量成反比。
即 F = ma，其中 F是物体受到的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
3. 牛顿第三定律：也称为作用与反作用定律，描述了作用在物体上的力与物体作用在其他物体上的力之间的关系。
根据牛顿第三定律，任何作用力都将有一个等大反向作用力。
三、力的合成与分解在力学的研究中，有时需要将力拆解为多个方向上的分力，或者将多个力合成为一个合力。
力的合成与分解是力学中重要的技巧，下面将介绍两个常见的力的合成与分解方法。
1. 合力：当多个力作用于同一物体时，可以通过矢量相加的方法得到它们的合力。
合力的大小由矢量相加的结果决定，方向由合力的矢量和确定。
2. 分力：当一个力作用于物体上时，可以将它分解为多个方向上的分力。
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<注>切向加速度是速率对时间的一阶导数
3.极坐标（角量表述） r ห้องสมุดไป่ตู้, (t)
角速度 d
dt
角加速度 d
dt
角量与线量关系
s R
v R
a R
an
v2 R
R 2
二、第二类运动学问题：积分法
已知加速度（速度）和初始条件，求速度、运动方程→积分
3）引力势能
EP
G
Mm r
3.功能原理：系统的外力之功和非保守内力之功的代数 和等于系统机械能的增量。
A外 A非保内 E E0
一般非保守力指除重力、弹簧弹力、万有引力、静电场力之外的其他相互作用力。
THE END
三、冲量、动量定理、动量守恒定律
v tv
1.变力的冲量 I Fdt
2.动量定理
v I
pv2
0
pv1
系统所受到的合外力的冲量等于系统动量的改变量。
分方向上的动量定理：Ix
（ t2
t1
i
Fix外）dt
i
mivi2x
i
mivi1x
3.动量守恒定律
若
v
Fi外 0 则
已知运动方程可求任意时刻质点位置、位移、平均速度、平均加速度、 速度、加速度、速率、加速度大小、轨道方程等。
2.自然坐标
1）速度 vv vv0
式中v为速率： v
vx2
v
2 y
vz2
2）加速度 av av0 annv0
切向加速度
a
dv dt
法向（向心）加速度
an
v2 r
mivvi2 mivvi1
i
i
i
一般用于解决碰撞、爆炸等问题。 另外还有分方向上的动量守恒定律。
四、功、能、功能原理
1.功
W
dW
b
v F
drv
a
2.保守力做功等于相应势能增量的负值
W EP (EP2 EP1)
1）重力势能 EP mgh
2）弹性势能
EP
1 mx2 2
质点力学知识小结
一、第一类运动学问题：求导法
1.直角坐标系
运动方程：rv
rv(t
)
v x(t)i
y(t)
v j
z(t
v )k
速度：
vv
drv
dx
v i
dy
v j
dz
v k
dt dt dt dt
加速度：av
dvv
dvx
v i
dvy
v j
dvz
v k
dt dt dt dt
轨道方程：运动方程写成方程组形式，消去时间t得轨道方程。
av avt dvv dt
vv vv0
dvv
t 0
avt dt
vv
vv0
t avtdt vv L
0
vv vvt drv dt
rv rv0
drv
t 0
vvt
dt
rv
rv0
t vvtdt rv L
0
注：此类问题即为解简单的微分方程，注意掌握方 法，不要死记公式。