初中数学北京课改版七年级上册2.11有效数字和科学记数法课件
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2.11《有效数字和科学记数法》ppt(京教版七上)课件
6. 1.08105
8104
Байду номын сангаас1.49 108
1.3109
a 10n 1 a 10
A a 10n
求整数的近似数时，应注意以下两点：
1.近似数的位数一般都与已知数的位数 相同；
2.当近似数不是精确到个位，或者有效 数字的个数小于整数的位数时，一般用 科学记数法表示这个近似数。因为形
下列实际问题中出现的数，哪些是精确数， 哪些是近似数。
1.初一（3）班有32名同学； 2.地球的半径约为6370千米； 3.中华人民共和国现在有31个省级行政
单位； 4.小明的身高接近1.6米。 我们在解决实际问题时，有许多时候只
能用近似数，你知道为什么吗？
两方面原因： 1.搞得完全准确有时候是办不到的； 2.往往也没有必要搞得完全准确。
2.11有效数字和科学 记数法
试一试：
1.42 1.96 2 1.52 2.25 2 1.412 1.9881 2 1.422 2.0164 2 1.4142 1.999396 2 1.4152 2.002225 2
也就是说，只能寻求到和这个数越来越 近的1.4，1.5；1.41，1.42；1.414， 1.415；…一组又一组的近似值。我们 把和精确值近似的数叫做这个精确值的 一个近似值。
一般地说，为了更加接近精确值，在各种近 似程度上的近似值的最后一位都是由四舍五 入得到的。最后一个数字在哪一位，就说它 是精确到哪一位的近似值。
现在，我们从另一个角度来描述一个近似值 的精确程度。
对于一个近似值，从左边第一个不是0的数字 开始，到精确到数位为止的所有数字，叫做 这个近似值的有效数字。
8104
Байду номын сангаас1.49 108
1.3109
a 10n 1 a 10
A a 10n
求整数的近似数时，应注意以下两点：
1.近似数的位数一般都与已知数的位数 相同；
2.当近似数不是精确到个位，或者有效 数字的个数小于整数的位数时，一般用 科学记数法表示这个近似数。因为形
下列实际问题中出现的数，哪些是精确数， 哪些是近似数。
1.初一（3）班有32名同学； 2.地球的半径约为6370千米； 3.中华人民共和国现在有31个省级行政
单位； 4.小明的身高接近1.6米。 我们在解决实际问题时，有许多时候只
能用近似数，你知道为什么吗？
两方面原因： 1.搞得完全准确有时候是办不到的； 2.往往也没有必要搞得完全准确。
2.11有效数字和科学 记数法
试一试：
1.42 1.96 2 1.52 2.25 2 1.412 1.9881 2 1.422 2.0164 2 1.4142 1.999396 2 1.4152 2.002225 2
也就是说，只能寻求到和这个数越来越 近的1.4，1.5；1.41，1.42；1.414， 1.415；…一组又一组的近似值。我们 把和精确值近似的数叫做这个精确值的 一个近似值。
一般地说，为了更加接近精确值，在各种近 似程度上的近似值的最后一位都是由四舍五 入得到的。最后一个数字在哪一位，就说它 是精确到哪一位的近似值。
现在，我们从另一个角度来描述一个近似值 的精确程度。
对于一个近似值，从左边第一个不是0的数字 开始，到精确到数位为止的所有数字，叫做 这个近似值的有效数字。
北京课改版七年级上册第2章《2.11有效数字和科学记数法》优秀教学案例
北京课改版七年级上册第2章《2.11有效数字和科学记数法》优秀教学案例
一、案例背景
在我国的新课程标准下，北京课改版七年级上册第2章《2.11有效数字和科学记数法》是数学学科的重要内容。本节内容主要让学生掌握有效数字的概念，了解科学记数法的表示方法，以及能够运用科学记数法进行较大数的简便计算。这对于培养学生的逻辑思维能力、提高他们解决实际问题的能力具有重要意义。
三、教学策略
（一）情景创设
在本节课中，我会创设一些与学生生活密切相关的实例，让学生感受到有效数字和科学记数法在实际问题中的应用。例如，我可以引入购物时找零、医学中的药物剂量、科学研究中的数据处理等情境，让学生意识到有效数字和科学记数法在生活中的重要性。通过这些实例，激发学生的学习兴趣，使他们能够更好地理解和掌握知识。
（四）反思与评价
在课堂结束后，我会组织学生进行反思和评价。首先，我会让学生对自己的学习情况进行评价，思考自己在课堂上所学到的知识和技能。其次，我会组织学生进行小组评价，让他们评价小组成员在合作过程中的表现。最后，我会对学生的学习成果进行评价，给予鼓励和表扬，指出需要改进的地方。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
针对这一章节内容，我设计了一份优秀教学案例。本案例以学生的生活实际为切入点，将数学知识与生活有机结合，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。同时，案例注重培养学生的动手操作能力、合作探究能力，使他们在实践中感受数学的魅力。
教学案例围绕以下几个方面展开：
1.通过列举生活中的一些实例，让学生感受有效数字和科学记数法在实际应用中的重要性。
（三）情感态度与价值观
在本节课中，我希望学生能够认识到有效数字和科学记数法在实际生活中的重要性，培养他们对数学学科的兴趣和热爱。同时，通过小组讨论、课堂展示等活动，让学生感受到团队合作的力量，培养他们的团队意识和沟通能力。
一、案例背景
在我国的新课程标准下，北京课改版七年级上册第2章《2.11有效数字和科学记数法》是数学学科的重要内容。本节内容主要让学生掌握有效数字的概念，了解科学记数法的表示方法，以及能够运用科学记数法进行较大数的简便计算。这对于培养学生的逻辑思维能力、提高他们解决实际问题的能力具有重要意义。
三、教学策略
（一）情景创设
在本节课中，我会创设一些与学生生活密切相关的实例，让学生感受到有效数字和科学记数法在实际问题中的应用。例如，我可以引入购物时找零、医学中的药物剂量、科学研究中的数据处理等情境，让学生意识到有效数字和科学记数法在生活中的重要性。通过这些实例，激发学生的学习兴趣，使他们能够更好地理解和掌握知识。
（四）反思与评价
在课堂结束后，我会组织学生进行反思和评价。首先，我会让学生对自己的学习情况进行评价，思考自己在课堂上所学到的知识和技能。其次，我会组织学生进行小组评价，让他们评价小组成员在合作过程中的表现。最后，我会对学生的学习成果进行评价，给予鼓励和表扬，指出需要改进的地方。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
针对这一章节内容，我设计了一份优秀教学案例。本案例以学生的生活实际为切入点，将数学知识与生活有机结合，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。同时，案例注重培养学生的动手操作能力、合作探究能力，使他们在实践中感受数学的魅力。
教学案例围绕以下几个方面展开：
1.通过列举生活中的一些实例，让学生感受有效数字和科学记数法在实际应用中的重要性。
（三）情感态度与价值观
在本节课中，我希望学生能够认识到有效数字和科学记数法在实际生活中的重要性，培养他们对数学学科的兴趣和热爱。同时，通过小组讨论、课堂展示等活动，让学生感受到团队合作的力量，培养他们的团队意识和沟通能力。
北京课改版七年级上册第2章《2
4.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂问答、练习题、小组讨论表现等，全面评估学生的学习效果。
-重视过程性评价，关注学生在学习过程中的态度、方法和进步，鼓励学生自我评价和反思。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过展示一组数据，如太阳与地球的距离约为1.5亿公里，一滴水的质量约为0.05克，引发学生对较大和较小数字的兴趣。
-采用探究式教学法，鼓励学生在教师的引导下自主探索有效数字和科学记数法的规律。
-利用实物、模型或多媒体辅助教学，增强学生对概念的理解和记忆。
-设计层次分明的练习题，由浅入深，帮助学生逐步攻克难点。
2.教学策略：
-创设情境：通过引入与生活密切相关的实际问题，激发学生的学习兴趣，让他们感受到学习的实用性和必要性。
4.引导学生总结和归纳有效数字和科学记数法的学习方法，培养他们的逻辑思维和数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生ห้องสมุดไป่ตู้科学记数法的兴趣和认识，使他们意识到数学在科学研究和日常生活中的重要性。
2.通过学习有效数字和科学记数法，引导学生注重数字的精确性和准确性，培养他们的细致观察力和严谨态度。
3.鼓励学生在数学学习中积极参与，培养他们的自信心和合作精神，让他们体验到数学学习的乐趣。
2.提问：“我们如何准确、方便地表示和计算这些较大或较小的数字呢？”让学生思考并展开讨论。
3.引出本节课的主题——有效数字和科学记数法，强调它们在日常生活和科学研究中的重要性。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解有效数字的概念，让学生了解有效数字的定义和意义，掌握如何确定有效数字的位数。
2.探讨科学记数法的表示方法，讲解如何将一个数表示成a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。
-采用多元化的评价方式，包括课堂问答、练习题、小组讨论表现等，全面评估学生的学习效果。
-重视过程性评价，关注学生在学习过程中的态度、方法和进步，鼓励学生自我评价和反思。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过展示一组数据，如太阳与地球的距离约为1.5亿公里，一滴水的质量约为0.05克，引发学生对较大和较小数字的兴趣。
-采用探究式教学法，鼓励学生在教师的引导下自主探索有效数字和科学记数法的规律。
-利用实物、模型或多媒体辅助教学，增强学生对概念的理解和记忆。
-设计层次分明的练习题，由浅入深，帮助学生逐步攻克难点。
2.教学策略：
-创设情境：通过引入与生活密切相关的实际问题，激发学生的学习兴趣，让他们感受到学习的实用性和必要性。
4.引导学生总结和归纳有效数字和科学记数法的学习方法，培养他们的逻辑思维和数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生ห้องสมุดไป่ตู้科学记数法的兴趣和认识，使他们意识到数学在科学研究和日常生活中的重要性。
2.通过学习有效数字和科学记数法，引导学生注重数字的精确性和准确性，培养他们的细致观察力和严谨态度。
3.鼓励学生在数学学习中积极参与，培养他们的自信心和合作精神，让他们体验到数学学习的乐趣。
2.提问：“我们如何准确、方便地表示和计算这些较大或较小的数字呢？”让学生思考并展开讨论。
3.引出本节课的主题——有效数字和科学记数法，强调它们在日常生活和科学研究中的重要性。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解有效数字的概念，让学生了解有效数字的定义和意义，掌握如何确定有效数字的位数。
2.探讨科学记数法的表示方法，讲解如何将一个数表示成a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。
北京课改版七年级上册第2章《2.11 有效数字和科学记数法》教学设计
直击中考
1. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星—500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12 480小时的“火星之旅”．将12 480用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为（）
384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒__________次 。
3、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米。
4、我国国土面积约为9 600 000平方公里，用科学记数法表示为__________平方公里。
拓展题：
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由。
2、据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018米3.
你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？
7.2×105=7.2×100 000=720 000
1.42×1018=1.42×1 000 000 000 000 000 000=1 420 000 000 000 000 000
你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点？
解：1 000 000=1×106
507 000 000=5.07×108，
123 000 000 000=1.23×1011
每次都按这样的步骤去做是否有点繁？能有更快更好的办法吗？
归纳：a×10n
其中1≤a＜10，n=原数的位数-1
巩固练习1
1、用科学记数法表示下列各数。
①32 000②384 000 000
1. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星—500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12 480小时的“火星之旅”．将12 480用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为（）
384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒__________次 。
3、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米。
4、我国国土面积约为9 600 000平方公里，用科学记数法表示为__________平方公里。
拓展题：
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由。
2、据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018米3.
你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？
7.2×105=7.2×100 000=720 000
1.42×1018=1.42×1 000 000 000 000 000 000=1 420 000 000 000 000 000
你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点？
解：1 000 000=1×106
507 000 000=5.07×108，
123 000 000 000=1.23×1011
每次都按这样的步骤去做是否有点繁？能有更快更好的办法吗？
归纳：a×10n
其中1≤a＜10，n=原数的位数-1
巩固练习1
1、用科学记数法表示下列各数。
①32 000②384 000 000
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例2. 你会用四舍五入法，按括号中的要求 对下列各数取近似数吗？
⑴0.34082 (精确到千分位 ) 0.34082≈0.341
⑵ 64.8 (精确到个位) 64.8≈65 ⑶1.5046 (精确到0.01) 1.5046≈1.50
⑷0.0692 (保留两个有效数字) 0.0692≈0.069
⑸64340 (保留一个有效数字) 64340≈6万 64340≈6×104 ⑹30542 (保留三个有效数字) 30542≈3.05万 30542≈3.05×104
因为112÷45=2.488…,这里就不能用四舍五 入法,而要用进一法来估计应该租用客车的 辆数,即应租3辆.
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题： 近似数 20.053 0.0407 127.32 4.002 203.0 千 有几个有效数字，精确到哪一位？
有效数字
精确数位
四个 三个 五个
千分位 万分位 百分位 百位
⑵绿化队今年植树约２万棵
⑶小明到书店买了１０本书 ⑷一次数学测验中，有２人得１００分 ⑸某区在校中学生近７５万人 ⑹ 1米等于100厘米
⑺小明称得体重为38千克
⑻现在的气温是－2℃
例下列由四舍五入法得到的近似数，各 精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
⑴132.4 ⑵0.0572 ⑶2.40 . .
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题： 用四舍五入法，按要求对各数取近似数
130.06 460215 7.9122 47155 0.6328 (( 保留 保留 (( 精确到百位 精确到 精确到个位 4 3 个有效数字 个有效数字 0.01) )) ))
近似数
130.1 0.63 8 4.72万 4.60 或 ×4.72 105 ×104
5、36947保留三个有效数字是 3.69×104
.
6、47155精确到百位是_____________________. 4.72×104 7、圆周率π=3.141592653…，如果取近似数3.142,它精确到_________ 千分位 位,
注意：
1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同
3、确定有效数字时应注意：
①从左边第一个不是0的数字起 ②到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止 ③所有的数字 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开
如：8.06有三个有效数字，是 8，0，6，不能写成806.
教学目标：
1. 使学生理解近似数和有效数字的概念
2. 给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个 有效数字 3. 给出一个数，能按精确度的要求取近似数 4. 使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的， 渗透具体问题具体分析观点 5. 培养学生判断、归纳、总结的思维能力，培养学生 把握关键字词，准确理解概念，分析问题的能力
教学重点：
掌握近似数、精确度、有效数字的概念
教学重点：
掌握近似数、精确度、有效数字的概念
教学方法：
从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为
主体，注重学生参与意识
教学手段：
多媒体、直观教具
这里有多少个圆？
请你量一量你的数学课本的长度和宽度 请你用计算器寻求一个正数，使它的平方等于2
根据自己的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集数据
⑷2.40万
⑸3.01×103 .
⑷2.40万，精确到百位 0万=24000 0 因为2.40
2.40万，有___ 三 个有效数字，是_______________. 2，4，0 40万=24000 240 因为2 2.40 ⑸3.01×103 ,精确到________. 十位 1×103=3010 1 因为3.01 3.01×103，有___ 三 个有效数字，是_________________. 3，0，1 01 ×103=3010 301 因为3 3.01
注意： 1、由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同， 不能随便把后面的0去掉. 2、第⑹题中，如果把结果写成 30542≈30500， 就看不出哪些是保留的有效数字，所以要用 科学记数法，把结果写成 30542≈ 3.05×104.
某地遭遇旱灾，约有10万人的生活受到影响. 政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每 天要调运的粮食数. 如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算, 那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食. 某校初一年级共有112名同学,想租用45座的 客车外出秋游.
解：⑴132.4，精确到 十分位 (或精确到0. 1) 132.4 ，有___ 四个有效数字，是 1，3，2，4
⑵0.0572，精确到 万分位 (或精确到0.0001) . 0.0572，有____ 三 个有效数字，是________________. 5，7，2 ⑶2.40，精确到 百分位 (或精确到0.01) . 2.40 ，有____ 三 个有效数字，是_________________. 2，4，0
①我班有 ②一天有 名学生， 小时，1小时有 名男生， 名女生 秒
分钟，1分钟有 公斤
③我的身高约为 ④我们班教室约为 讨论：
厘米，体重约为 平方米
在这些数据中，哪些数是与实际完全符和的？
哪些数是与实际接近的？
什么叫准确数？什么叫近似数？
⒈准确数： 与实际完全符合的数 ⒉近似数： 与实际接近的数
你还能举出一些日常遇到的近似数吗？
试一试
⒊精确度： 表示一个近似数近似的程度，一个近似数四 舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位 ⒋有效数字： 一个近似数，从左边第一个不是0的数字 起，到精确到的数位止，所有的数字都叫 这个数的有效数字
试一试 试一试
⒌近似数的应用
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴2000年第五次人口普查表明，我国大约有13亿人
一、填空：
1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起，到 精确到的数位 止， 所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.070 有 五 个有效数字，精确到 千分 位. 0.0038 3、0.003809 保留两个有效数字是____________. 4、8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 .