(常考)二元一次方程组基础训练

期中考试常考必考题 二元一次方程组

一．选择题

1、下列各方程哪个是二元一次方程（ ）

A 、8x －y ＝y

B 、xy ＝3

C 、2x2－y ＝9

D 、21

=-y x

2、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）

A 、 ⎩⎨⎧==+5723xy y x

B 、 ⎩⎨⎧=+=+212z x y x

C 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-24312

3y x y x

D 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+322

1

35y x y x

3．已知二元一次方程3x －y =1，当x =2时，y 等于（ ）

A ．5

B ．－3

C ．－7

D ．7

4.若是关于x 、y 的二元一次方程ax ﹣3y=1的解，则a 的值为（ ）

5. 方程39x y +=在正整数范围内的解的个数是（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个

D ．有无数个 6、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ）

A 、1

B 、－1

C 、－3

D 、以上答案都不对

7. 方程组327

413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．13x y =-⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩ C ．

3

1

x y =-⎧⎨=-⎩ D

．13x y =-⎧⎨=-⎩ 8、若⎩⎨⎧-==12

y

x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）

A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x

B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y

C 、

⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、

⎩⎨⎧+==

1

32y x y x

9、在方程2(x+y)－3(y －x)=3中，用含x 的一次式表示y ，则（ ）

A 、 y=5x －3

B 、y=－x －3

C 、 y=22

3-x D 、 y=－5x －3

10.关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=+31

by x y ax 的解为⎩⎨⎧=-=2

1y x ，则b a +的值是（ ）

A ．-2

B ．-1

C ．0

D ．1

二．填空题

1、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为⎩⎨⎧=

=21

y x ，这个方程组是_________。

2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ， 用y 表示x ，则x=

3、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

4、方程2x+y=5的正整数解是 。

5、把方程2x －y －5＝0化成含y 的代数式表示x 的形式：x ＝ ．

6、在方程3x －ay ＝8中，如果⎩⎨⎧==13

y x 是它的一个解，那么a 的值为 .

⎩ 三、用下列方程组

1、（代入法解方程）

(1)⎩⎨⎧=+=-24352y x y x (2)⎩⎨⎧=-=+52,

74n m n m

⎧x -y = 1+ 3m ,

2、关于 x ,y 的方程组⎨x +3y = 1+ m . ，当 y =2 时，求 m 的值；

3. 在三角形ABC 中,设∠A=x o , ∠B=y o ,且x ，y 满足方程组⎩⎨⎧-=--=+4932

12131086

292n y x n y x

（n 是整数)，则三角形ABC 是锐角三角形吗？请说明理由.

4.当a ,b 都是实数，且满足26a b -=,就称点P (1,

1)2

b a -+为完美点． （1）判断点A （2,3）是否为完美点. （2）已知关于x ,y 的方程组42x y x y m

+=⎧⎨-=⎩，当m 为何值时，以方程组的解为坐标的点B (,)x y 是完美点,请说明理

由.

5．已知，都是关于x ，y 的二元一次方程y=x +b 的解，且m ﹣n=b 2+2b ﹣4，求b 的值．

课堂检测

一．填空

1、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ；

2、8的立方根是 ；327-＝ ；

3、23+的相反数是 ，23-的绝对值是 。

4．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________． 5．如图，要从小河a 引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________． 6.点P （5，3）到x 轴的距离是 。

7.已知点B （3，a+3）在第四象限，则a 的取值范围是 。

9．a 、b 、c 是直线，且a ∥b ， b ∥c ， 则a __ _c ；

a 、

b 、

c 是直线，且a ⊥b ， b ⊥c ， 则a __ _c ．

10、把一张长方形纸条按图7中，那样折叠后，若得到

∠AOB ′= 70º，则∠B ′OG = 。

11.若方程组⎩⎨⎧=+=+5231

y x y x 的解也是3x+ay=10的一个解，则a= ．

12．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；

13.若054=-++-y x x ，则xy 的值是 .

14.把下列各数分别填入相应的集合里：

2,3.0,10,1010010001.0,125,722

,0,1223π

---•-Λ

有理数集合：｛ ｝；

无理数集合：｛ ｝；

负实数集合：｛ ｝；

二．计算：

1.（1）2551--- （2）)35(52-- （3）3274

1

36++-

（4）42283+--- （5）2(1)9x -= （6）2622x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ①

②

第（5）题

A