传热学补充题

绪论1．设有一大平壁，面积为A ，它的一侧为温度为1f t 的热流体，另一侧为温度为2f t 的冷流体；两侧对流换热表面传热系数分别为12h h 及；壁面温度分别为12w w t t 和；壁的材料的导热系数为λ，厚度为δ，传热过程处于稳态。

写出单位面积上的传热量的计算式（不考虑辐射换热）。

第一章~第四章 导热部分1． 厚度为δ的大平壁，无内热源，λ为常数，平壁两侧表面分别维持均匀稳定的温度1w t 和2w t 。

写出这一稳态导热过程的完整数学描写。

2． 上题，若λ与温度有关，其余不变，写出这一稳态导热过程的完整数学描写。

3． 1题，若壁两侧壁面均给出第三类边界条件，即已知：X =0处，流体的温度为1f t ，对流换热表面传热系数为1h ；X=δ处，流体的温度为2f t ，对流换热表面传热系数为2h ，且1f t >2f t 。

写出这一稳态导热过程的完整数学描写。

4． 对第1题求解，得出温度()t f x =的关系式，并进一步写出导热量q 的关系式。

5． 厚为δ的无限大平壁，无内热源，稳态导热时，壁内温度分布情况如图所示。

说明①②③三种情况下，材料导热系数0(1)bt λλ=+中，b 何时为正、为负、为零？6． 用一平底壶烧开水，壶底与水接触面的温度为111ºC ，通过壶底的热流密度为424002/w m ，如在壶底结一层水垢厚3mm ，1/w m C λ=⋅︒，此时水垢层与水接触面上的温度和通过的热流密度均不变，计算：(1) 水垢层与壶底接触面上的温度；(2) 单位面积上的导热热阻。

7． 人对冷热的感觉以皮肤表面的热损失作为衡量依据。

设人体脂肪层的厚度为3mm ，其内表面温度为36ºC 且保持不变，冬季的某一天，气温为–15ºC ，无风条件下，裸露的皮肤外表面与空气的表面传热系数为252/()w m k ⋅，某一风速时，表面传热系数为652/()w m k ⋅，人体脂肪层的导热系数为0.2/w m k ⋅，确定：(1) 要使无风天的感觉与某一风速、气温–15ºC 时感觉一样，则无风天气温是多少？(2) 在同样是–15ºC 的气温时，无风天和某一风速时的刮风天，人皮肤单位面积上的热损失之比是多少？（按大平壁处理）。

8． 野外工作者常用纸制容器烧水，设厚为0.2mm 的纸的0.9/()w m k λ=⋅，水侧沸腾换热22400/h w m k =⋅，容器用1100ºC 的火焰加热，火焰与纸面的295/h w m k =⋅，若纸的耐火温度为200ºC ，证明：该纸制容器能耐火。

9． 导热系数λ均为常数的三种不同材料组成的多层大平壁，壁内稳态温度分布如图。

(1) 说明热流密度123,,q q q 间的相对大小；(2) 说明导热系数,,A B C λλλ间的相对大小。

10． 用实验测定某平板材料的导热系数，已知试件的厚度是2.5cm ，表面积是0.12m ,当实验达稳定时，测得通过试件的热量是1kw ，两表面温度分别为40ºC 和90ºC ，中心平面温度是56ºC ，写出该材料的导热系数随温度变化的函数式0(1)bt λλ=+。

11． 厚度为10cm 的大平壁，通过电流时，发热率为43310/w m ⨯（内热源强度），平壁的一个表面绝热，另一表面暴露于25ºC 的空气中。

若空气与壁面之间的表面传热系数为502/()w m C ⋅︒，壁的导热系数为3/()w m C ⋅︒，确定壁中的最高温度。

12． 大平壁与圆筒壁材料相同，厚度相同，在两侧表面温度相同条件下，圆筒内表面积等于大平壁表面积，问：哪种情况下导热的热流量大？（无内热源，λ为常数）。

13． 焊接工人利用直径为3mm ，长为0.4m ，导热系数为40/()w m k ⋅的焊条进行焊接，焊缝表面温度为800ºC ，焊条周围空气温度为25ºC ，表面传热系数为42/()w m k ⋅，假定人手能承受的温度为60ºC ，问人手至少应握何处？14． 如图所示几何形状，假定图中阴影部分所示的导热体没有内热源，物性为常数，且过程处于稳态，中心圆管内部表面温度保持1t 不变，而方形边界处于绝热。

分析：导热体分别用不锈钢和铜作为材料时，温度分布是否一样？15． 如图所示轴对称图形，为一维稳态导热，侧面绝热，两端面分别保持定温，设此物体无内热源，常物性，分析它在x 方向的温度分布是附图哪种形状？16． 在某厂生产的测温元件说明书上，标明该元件的时间常数为1s 。

从传热学角度，你认为此值可信吗？17． 两块厚度为30mm 的无限大平板，初始温度为20ºC ，分别用铜和钢制成。

平板突然放入60ºC 流体中，且两侧表面温度突然上升到60ºC ，计算使两板中心温度均上升到56ºC 时，两板所需时间之比。

钢和铜的热扩散率分别为62212.910//m s m s -⨯⨯-6和10310。

18． 某同学拟用集总参数法分析求解一维大平板的非稳态导热问题，为此他算出了Fo 和Bi 数，结果发现Bi 数不满足集总参数法的条件。

于是他改用Fo 和Bi 数查线算图（诺谟图）算出了答案。

你认为他的结果对吗？为什么？19． 将初始温度为20ºC 的热电偶突然放入250ºC 的气流中，测得热电偶的温度上升为80ºC 的时间为10秒钟，求热电偶的温度上升到180ºC 需多长时间？20． 一个直径7.5cm 的桔子暴露在温度较低的环境中，假设桔子的物性与20ºC 的水相似，且平均表面传热系数211/h w m k =⋅，确定采用集总参数法预测桔子冷却过程中瞬态温度的可行性。

21． 钢球，2035,450,30,24/(),0.48/(),7753/,33/(),f p d cm t C t C h w m C C kJ kg C kg m w m C ρλ==︒=︒=⋅︒=⋅︒==⋅︒计算：钢球冷却到300ºC 所需时间。

22． 铜和混凝土在温度为22ºC 的房间中已放置很久，用手分别接触这两种材料，问哪 块材料使人感觉更凉？设人手温度为37ºC 。

33401/,8933/,385/,1.4/,2300/,880/w m C kg m c J kg C w m C kg m c J kg Cλρλρ=⋅︒==⋅︒=⋅︒==⋅︒铜：混凝土： 23． 无内热源，常物性二维导热物体在某一瞬时的温度分布为22cos t y x =，说明该导热体在x=0，y=1处的温度是随时间增加而逐渐升高，还是逐渐降低？24． 一块无限大平板，单侧表面积为A ，初温为0t ，一侧表面受温度为t ∞，表面传热系数为h 的气流冷却，另一侧受到恒定流密度的加热，内部热阻可忽略。

列出物体内部温度随时间变化的微分方程式。

设其它几何参数及物性参数为已知。

25． 如图所示，一等截面直肋，高H=45mm ，厚δ=10mm ，肋基温度0100t C =︒，流体温度20f t C =︒，250/()h w m k =⋅，肋片50/()w m k λ=⋅，设肋端绝热，将它分成四个节点，列出节点2，3，4的离散方程式，并计算其温度。

第五章~第七章 对流换热部分1． 20℃的水以1.2m/s 的速度外掠长250mm 的平板，tw=60℃,求：（1）x=150mm 处x h ；(2)全板平均h;(3)板单位宽度的换热量。

2．利用数量级分析的方法，对流体外掠平板的流动，从动量微分方程导出边界层厚度的如下变化关系式：1Re x xδ3．空气自然对流换热实验：测无限空间中水平热横管和空气间的自然对流换热的表面传热系数。

4．温度为25℃的空气，以7m/s 的流速，分别横掠和纵掠外径及管长相同的两根水平管，已知水平圆管的外径d=50mm ，长为1m ，外壁温度为155℃。

求：（1）上述两种情况下，对流换热表面传热系数；(2)解释所得计算结果。

5．一块高H=1.5m ，宽b=500mm 的平板，一个侧面绝热，另一个侧面温度维持为85℃,计算平板在下列三种布置位置情况下，与15℃的空气间的自然对流换热量。

（1）竖直放置；（2）热面朝上水平放置（3）热面朝下水平放置。

6．空气，横向掠过叉排管束，管外径d=25mm ，管子间距，S 1=50mm ，S 2=37.5mm ，垂直于流动方向的横向排数N 1=16，沿空气流动方向的纵向排数N 2=5,管壁温度为60℃，空气进管束时温度'f t =10℃，流出时温度"f t =20℃，，流速max u =5m/s 。

求：（1）h;(2) 管束单位长度的对流换热量。

7．内径d=10mm 的管内水流速0.309/,23.5,48.3,100m f w L u m s t C t C d==︒=︒=，计算h 。

8．水以0.8/kg s 的质量流量在内径d=2.5cm 的管内作受迫流动，管壁温度tw=90℃，进口截面水温'f t =20℃，水被加热后离开时温度"f t =40℃，求管长l 。

9.简要分析下列情况下，流体在管内受迫流动时h 的大小（1） 弯管与直管；（2） 长管与短管；（3） 同种流体受迫流过管径相同的管内；（4） 不同流体以相同速度受迫流过管径相同的管内；（5） 同种流体以相同速度在管内受迫流动；（6） 体积流量相同的同种流体，在周长相同的园管和扁管内受迫流动；（7） 流速相同的同种流体，在周长相同的园管和扁管内受迫流动10．有一双层玻璃窗竖放置，高H=1.8m ，宽b=1.2m ，两层玻璃间距δ=125mm ，玻璃温度：内层1w t =20℃，外层2w t =10℃,试求通过玻璃窗的自然对流换热损失。

11．在tw<tf 的情况下，空气受迫沿竖壁从上往下流动与从下往上流动相比，哪种情况下的h 大？12．为什么冷凝器中管子多采用水平布置？13．为什么垂直壁层流膜状凝结h 理论值偏小？14．空气横掠管束时，沿流动方向管排数越多，换热越强；为什么蒸汽凝结时，沿凝液方向管排数越多，平均表面传热系数越小？15．要增大卧式冷凝器的换热面积，采取以下哪种方案最好？（1） 增大d ；（2）增加n ；（3）增长l 。

16．响水不开，开水不响，原因何在？17．水开了，处于沸腾过程的哪个阶段？18．两滴完全相同的水滴在大气压下分别滴在表面温度为120℃和400℃的铁板上，哪块上的水先被烧干？第八章~第九章 辐射换热部分1. 微元面1dA ，在单位时间内辐射给微元面2dA 方向的全波长总能量为(,)d φθβ，确定（1）辐射强度；（2）辐射力；（3）定向辐射力。