2020-2021上海市初二数学上期中试卷含答案
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二、填空题
13．若关于x的分式方程 的解有增根，则m的值是____．
14．已知x2+mx-6=(x-3)(x+n)，则mn=______．
15．在代数式 中，分式有_________________个．
16．七边形的内角和为_____度，外角和为_____度．
17．清明节期间，初二某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为 元，出发时又增加了 名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了 元车费，若设实际参加游览的同学，一共有 人则可列分式方程________．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案．
【详解】
解：要使分式 有意义，
则 +3≠0，
解得： ≠-3．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
原计划每天绿化x米，则实际每天绿化(x+10)米，根据结果提前2天完成即可列出方程.
9．C
解析：C
【解析】
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.
【详解】设第三边长为x，则有
7-3<x<7+3，
即4<x<10，
观察只有C选项符合，
故选C.
【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.
10．C
【分析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC= ∠ABC，∠A1CD= ∠ACD，然后整理得到∠A1= ∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律．
故选C．
考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据轴对称的性质即可解答.
【详解】
∵△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任意一点，
∴△A A1P是等腰三角形，MN垂直平分AA1、CC1，△ABC与△A1B1C1面积相等，
∴选项A、B、C选项正确；
∵直线AB，A1B1关于直线MN对称，因此交点一定在MN上．
【详解】
∵x2+mx-6=（x-3）（x+n）=x2+nx-3x-3n=x2+（n-3）x-3n，
∴m=n-3，-3n=-6，
解得：m=-1，n=2，
∴mn=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题关键．
15．1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母如果含有字母则是分式如果不含有字母则不是分式【详解】解：是整式是分式是整式即分式个数为1故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义注意数字不是字
【详解】
若等腰三角形一个底角为 ，顶角为 ；
等腰三角形的顶角为 ．
因此这个等腰三角形的顶角的度数为 或 ．
故选D．
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理 解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不要漏解．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．
解析：0
【解析】
【分析】
根据题意先解出方程的根为x=4-2m，由题意可知x=2，即可得4-2m=2，解出m即可．
【详解】
解：方程两边同时乘以x-2，得 ，解得： ，
∵分式方程有增根，
∴x=2，
∴ ，
∴ .
故答案为：0.
【点睛】
本题考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法，理解增根的意义是解题的关键．
解析：360
【解析】
【分析】
n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．任何多边形的外角和是360度．
∴选项D错误.
故选D．
【点睛】
本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
二、填空题
13．0【解析】【分析】根据题意先解出方程的根为x=4-2m由题意可知x=2即可得4-2m=2解出m即可【详解】解：方程两边同时乘以x-2得解得：∵分式方程有增根∴x=2∴∴故答案为：0【点睛】本题考查分
6．小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形ABCD，则图中阴影部分的面积是（）
A．a1b3B．a3b1C．a1b4D．a4b1
7．如图，在 中， ， 与 的平分线交于点 ，得 ； 与 的平分线相交于点 ，得 ；……； 与 的平分线交于点 ，要使 的度数为整数，则 的最大值为（）
A．4B．5C．6D．7
【详解】
解：根据轴对称图形的定义：
第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．
第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
轴对称图形共有3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
①△CDF≌△EBC；
②△CEF是等边三角形；
③∠CDF＝∠EAF；
④CE∥DF
A．1B．2C．3D．4
11．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．
【详解】
分式方程去分母得： ，即 ，
因为分式方程解为负数，所以 ，且 ，
解得： 且 ，
故选D．
【点睛】
本题考查了分式方程的解，熟练掌握解分式方程的一般步骤及注意事项是解题的关键.注意在任何时候都要考虑分母不为0．
14．1【解析】【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算根据多项式相等的条件求出m与n的值即可得出mn的值【详解】∵x2+mx-6=（x-3）（x+n）=x2+nx-3x-3n=x2+（n-3）
解析：1
【解析】
【分析】
将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出mn的值．
∴ ， ， ，
∴ ， ，
∴ ，
，
∴ ，
在 和 中， ，
∴ ，故①正确；
在 中，设AE交CD于O，AE交DF于K，如图：
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
故③正确；
在 和 中， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 是等边三角形，故②正确；
则 ，
若 时，
则 ，
∵ ，
∴ ，
则C、F、A三点共线
已知中没有给出C、F、A三点共线，故④错误；
∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，
而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，
∴∠A=2∠A1，
∴∠A1= ∠A，
同理可得∠A1=2∠A2，
∴∠A2= ∠A，
∴∠A=2n∠An，
∴∠An=( )n∠A= ，
∵∠An的度数为整数，
∵n=6．
故选C.
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的 是解题的关键．
8．关于x的分式方程 的解为负数，则a的取值范围是
A． B． C． 且 D． 且
9．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A．1B．2C．8D．11
10．如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（ ）
解析：1
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】
解： 是整式， 是分式， 是整式，即分式个数为1，
故答案为：1
【点睛】
本题主要考查分式的定义，注意数字不是字母，判断分母的关键是分母中有字母.
16．360【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°把多边形的边数代入公式就得到多边形的内角和任何多边形的外角和是360度【详解】（7﹣2）•180＝900度外角和为360度【点睛】已知多边形
18．已知 ， ，则 =_____________．
19．若a+b=17，ab=60，则a-b的值是__________．
20．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=______．
三、解答题
21．先化简( －a＋1)÷ ，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
4．为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化 米,则所列方程正确的是（）
A． B． C． D．
5．下列各式能用平方差公式计算的是( )
A．(3a+b)(a-b)B．(3a+b)(-3a-b)
C．(-3a-b)(-3a+b)D．(-3a+b)(3a-b)
A．（x+1）（x+2）=18B．x2﹣3x+16=0C．（x﹣1）（x﹣2）=18D．x2+3x+16=0
12．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )
A．△AA1P是等腰三角形
B．MN垂直平分AA1，CC1
C．△ABC与△A1B1C1面积相等
D．直线AB、A1B的交点不一定在MN上
【详解】
原计划每天绿化x米，则实际每天绿化(x+10)米，由题意得，
，
故选A.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用平方差公式的逆运算判断即可.
【详解】
解：平方差公式逆运算为：
观察四个选项中，只有C选项符合条件.
故选C.
【点睛】
2020-2021上海市初二数学上期中试卷含答案
一、选择题
1．已知一个等腰三角形一内角的度数为 ，则这个等腰三角形顶角的度数为
A． B． C． 或 D． 或
2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．要使分式 有意义，则 的取值应满足（）
A． B． C． D．
22．先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．
23．因式分解：
（1）2a2﹣4a；
（2） ．
24．先化简，再求值： ，其中x＝ ﹣2．
25．已知 是 的三边的长，且满足 ，试判断此三角形的形状.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨论．
解析：C
【解析】
【分析】
利用“边角边”证明△CDF和△EBC全等，判定①正确；同理求出△CDF和△EAF全等，根据全等三角形对应边相等可得 ，判定△ECF是等边三角形，判定②正确；利用“8字型”判定③正确；若 ，则C、F、A三点共线，故④错误；即可得出答案．
【详来自百度文库】
在 中， ， ， ，
∵ 都是等边三角形，
此题重点考查学生对平方差公式的理解，掌握平方差公式的逆运算是解题的关键.
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解.
【详解】
平移后，如图，
易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1).
故选B.
【点睛】
本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.
7．C
解析：C
【解析】
综上所述，正确的结论有①②③．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查三角形全等的判定与性质，解题的关键是能通过题目所给的条件以及选用合适的判定三角形全等的方法证明．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x﹣1）m，宽为（x﹣2）m．根据长方形的面积公式列方程可得 =18．
【详解】
由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，
∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，
∴∠A1BC= ∠ABC，∠A1CD= ∠ACD，
∴∠A1+∠A1BC= （∠A+∠ABC）= ∠A+∠A1BC，
∴∠A1= ∠A= ×64°=32°；
∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，
13．若关于x的分式方程 的解有增根，则m的值是____．
14．已知x2+mx-6=(x-3)(x+n)，则mn=______．
15．在代数式 中，分式有_________________个．
16．七边形的内角和为_____度，外角和为_____度．
17．清明节期间，初二某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为 元，出发时又增加了 名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了 元车费，若设实际参加游览的同学，一共有 人则可列分式方程________．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案．
【详解】
解：要使分式 有意义，
则 +3≠0，
解得： ≠-3．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
原计划每天绿化x米，则实际每天绿化(x+10)米，根据结果提前2天完成即可列出方程.
9．C
解析：C
【解析】
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.
【详解】设第三边长为x，则有
7-3<x<7+3，
即4<x<10，
观察只有C选项符合，
故选C.
【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.
10．C
【分析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC= ∠ABC，∠A1CD= ∠ACD，然后整理得到∠A1= ∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律．
故选C．
考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据轴对称的性质即可解答.
【详解】
∵△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任意一点，
∴△A A1P是等腰三角形，MN垂直平分AA1、CC1，△ABC与△A1B1C1面积相等，
∴选项A、B、C选项正确；
∵直线AB，A1B1关于直线MN对称，因此交点一定在MN上．
【详解】
∵x2+mx-6=（x-3）（x+n）=x2+nx-3x-3n=x2+（n-3）x-3n，
∴m=n-3，-3n=-6，
解得：m=-1，n=2，
∴mn=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题关键．
15．1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母如果含有字母则是分式如果不含有字母则不是分式【详解】解：是整式是分式是整式即分式个数为1故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义注意数字不是字
【详解】
若等腰三角形一个底角为 ，顶角为 ；
等腰三角形的顶角为 ．
因此这个等腰三角形的顶角的度数为 或 ．
故选D．
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理 解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不要漏解．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．
解析：0
【解析】
【分析】
根据题意先解出方程的根为x=4-2m，由题意可知x=2，即可得4-2m=2，解出m即可．
【详解】
解：方程两边同时乘以x-2，得 ，解得： ，
∵分式方程有增根，
∴x=2，
∴ ，
∴ .
故答案为：0.
【点睛】
本题考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法，理解增根的意义是解题的关键．
解析：360
【解析】
【分析】
n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．任何多边形的外角和是360度．
∴选项D错误.
故选D．
【点睛】
本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
二、填空题
13．0【解析】【分析】根据题意先解出方程的根为x=4-2m由题意可知x=2即可得4-2m=2解出m即可【详解】解：方程两边同时乘以x-2得解得：∵分式方程有增根∴x=2∴∴故答案为：0【点睛】本题考查分
6．小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形ABCD，则图中阴影部分的面积是（）
A．a1b3B．a3b1C．a1b4D．a4b1
7．如图，在 中， ， 与 的平分线交于点 ，得 ； 与 的平分线相交于点 ，得 ；……； 与 的平分线交于点 ，要使 的度数为整数，则 的最大值为（）
A．4B．5C．6D．7
【详解】
解：根据轴对称图形的定义：
第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．
第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
轴对称图形共有3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
①△CDF≌△EBC；
②△CEF是等边三角形；
③∠CDF＝∠EAF；
④CE∥DF
A．1B．2C．3D．4
11．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．
【详解】
分式方程去分母得： ，即 ，
因为分式方程解为负数，所以 ，且 ，
解得： 且 ，
故选D．
【点睛】
本题考查了分式方程的解，熟练掌握解分式方程的一般步骤及注意事项是解题的关键.注意在任何时候都要考虑分母不为0．
14．1【解析】【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算根据多项式相等的条件求出m与n的值即可得出mn的值【详解】∵x2+mx-6=（x-3）（x+n）=x2+nx-3x-3n=x2+（n-3）
解析：1
【解析】
【分析】
将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出mn的值．
∴ ， ， ，
∴ ， ，
∴ ，
，
∴ ，
在 和 中， ，
∴ ，故①正确；
在 中，设AE交CD于O，AE交DF于K，如图：
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
故③正确；
在 和 中， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 是等边三角形，故②正确；
则 ，
若 时，
则 ，
∵ ，
∴ ，
则C、F、A三点共线
已知中没有给出C、F、A三点共线，故④错误；
∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，
而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，
∴∠A=2∠A1，
∴∠A1= ∠A，
同理可得∠A1=2∠A2，
∴∠A2= ∠A，
∴∠A=2n∠An，
∴∠An=( )n∠A= ，
∵∠An的度数为整数，
∵n=6．
故选C.
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的 是解题的关键．
8．关于x的分式方程 的解为负数，则a的取值范围是
A． B． C． 且 D． 且
9．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A．1B．2C．8D．11
10．如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（ ）
解析：1
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】
解： 是整式， 是分式， 是整式，即分式个数为1，
故答案为：1
【点睛】
本题主要考查分式的定义，注意数字不是字母，判断分母的关键是分母中有字母.
16．360【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°把多边形的边数代入公式就得到多边形的内角和任何多边形的外角和是360度【详解】（7﹣2）•180＝900度外角和为360度【点睛】已知多边形
18．已知 ， ，则 =_____________．
19．若a+b=17，ab=60，则a-b的值是__________．
20．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=______．
三、解答题
21．先化简( －a＋1)÷ ，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
4．为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化 米,则所列方程正确的是（）
A． B． C． D．
5．下列各式能用平方差公式计算的是( )
A．(3a+b)(a-b)B．(3a+b)(-3a-b)
C．(-3a-b)(-3a+b)D．(-3a+b)(3a-b)
A．（x+1）（x+2）=18B．x2﹣3x+16=0C．（x﹣1）（x﹣2）=18D．x2+3x+16=0
12．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )
A．△AA1P是等腰三角形
B．MN垂直平分AA1，CC1
C．△ABC与△A1B1C1面积相等
D．直线AB、A1B的交点不一定在MN上
【详解】
原计划每天绿化x米，则实际每天绿化(x+10)米，由题意得，
，
故选A.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用平方差公式的逆运算判断即可.
【详解】
解：平方差公式逆运算为：
观察四个选项中，只有C选项符合条件.
故选C.
【点睛】
2020-2021上海市初二数学上期中试卷含答案
一、选择题
1．已知一个等腰三角形一内角的度数为 ，则这个等腰三角形顶角的度数为
A． B． C． 或 D． 或
2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．要使分式 有意义，则 的取值应满足（）
A． B． C． D．
22．先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．
23．因式分解：
（1）2a2﹣4a；
（2） ．
24．先化简，再求值： ，其中x＝ ﹣2．
25．已知 是 的三边的长，且满足 ，试判断此三角形的形状.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨论．
解析：C
【解析】
【分析】
利用“边角边”证明△CDF和△EBC全等，判定①正确；同理求出△CDF和△EAF全等，根据全等三角形对应边相等可得 ，判定△ECF是等边三角形，判定②正确；利用“8字型”判定③正确；若 ，则C、F、A三点共线，故④错误；即可得出答案．
【详来自百度文库】
在 中， ， ， ，
∵ 都是等边三角形，
此题重点考查学生对平方差公式的理解，掌握平方差公式的逆运算是解题的关键.
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解.
【详解】
平移后，如图，
易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1).
故选B.
【点睛】
本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.
7．C
解析：C
【解析】
综上所述，正确的结论有①②③．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查三角形全等的判定与性质，解题的关键是能通过题目所给的条件以及选用合适的判定三角形全等的方法证明．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x﹣1）m，宽为（x﹣2）m．根据长方形的面积公式列方程可得 =18．
【详解】
由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，
∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，
∴∠A1BC= ∠ABC，∠A1CD= ∠ACD，
∴∠A1+∠A1BC= （∠A+∠ABC）= ∠A+∠A1BC，
∴∠A1= ∠A= ×64°=32°；
∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，