第三章例题
第三章公司法【例题精析】
第三章 公司法【例题精析】一、 单项选择题1.某有限责任公司的股东会拟对公司为股东甲提供担保事项进行表决。
下列有关该事项表决通过的表述中，符合公司法规定的是（ ）。
A.该项表决由公司全体股东所持表决权的过半数通过B.该项表决由出席会议的股东所持表决权的过半数通过C.该项表决由除甲以外的股东所持表决权的过半数通过D.该项表决由出席会议的除甲以外的股东所持表决权的过半数通过[答案] D[解析]本题考核公司为股东提供担保的事项。
根据规定，公司为公司股东或者实际控制人提供担保的，必须经股东会或者股东大会决议。
接受担保的股东或者受实际控制人支配的股东不得参加表决。
该项表决由出席会议的其他股东所持表决权的过半数通过，因此正确的选项为D。
2．根据公司法律制度的规定，下列有关有限责任公司股东出资的表述中，正确的是（）。
A．经全体股东同意，股东可以用劳务出资B．不按规定缴纳所认缴出资的股东，应对已足额出资的股东承担违约责任C．股东在认缴出资并经法定验资机构验资后，不得抽回出资D．股东向股东以外的人转让出资，须经全体股东2/3以上同意[答案]B[解析]有限责任公司股东不得以劳务出资，A选项错误；股东所认缴的出资在登记后不得抽回出资，C选项错误；股东向股东以外的人转让股权，须经其他股东过半数同意，D 选项错误。
《公司法》规定：股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额。
股东不按规定缴纳出资的，除应当向公司足额缴纳外，还应当向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。
因此正确的选项为B。
3．甲、乙、丙分别出资7万元、8万元和35万元，成立一家有限责任公司。
其中，甲、乙的出资为现金，丙的出资为房产。
公司成立后，又吸收丁出资现金10万元入股。
半年后，该公司困经营不善，拖欠巨额债务。
法院在执行中查明，丙作为出资的房产仅值15万元。
又查明，现有可执行的个人财产10万元。
依照公司法的规定，对此应如何处理？（）A．丙以现有财产补交差额，不足部分待丙有财产时再行补足B．丙以现有财产补交差额，不足部分由甲、乙补足C．丙以现有财产补交差额，不足部分由甲、乙、丁补足D．丙无须补交差额，其他股东也不负补足的责任[答案] B[解析]《公司法》规定：有限责任公司成立后，发现作为设立公司出资的非货币财产的实际价额显著低于公司章程所定价额的，应当由交付该出资的股东补足其差额；公司设立时的其他股东承担连带责任。
第三章 正交分解经典例题
1.如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：
（1） 地面对物体的支持力？
（2） 木块与地面之间的动摩擦因数？
2.如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？
（sin370=0.6, cos370=0.8 ）
（3）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿水平方向向右施加一个多大的推力？
3.重力为G 的物体紧靠在竖直的墙壁上，如图所示，用一个跟水平方向成θ角的力F 作用于物体上，如物体和墙壁间的动摩擦因数为μ，要使物体保持静止状态，则F 的最小值为多少？最大值又是多少？（可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等）
4.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花
板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小
为多少？。
第三章Word文字编辑例题与解析
第三章Word文字编辑题与解析【例3-1】如果要将Word文档中选定的文本复制到其他文档中，首先要_ 。
A.按Ctrl+V快捷键B.按Ctrl+X快捷键C.按Ctrl+C快捷键D.按Ctrl+Z快捷键【答案与解析】本题答案为C。
根据题意，得知该题要求复制文本。
在Word中，复制文本的操作，可以通过工具按钮、快捷菜单及快捷键完成，其中使用快捷键完成复制文本的命令是Ctrl+C a【例3-2】在Word中，要新建文档，其第一步操作应选择。
A.“文件”选项卡B.“审阅”选项卡C.“视图”选项卡D.“插入”选项卡【答案与解析】本题答案为A。
在Word 2010中，新建文档的操作步骤是在“文件”选项卡中单击“新建”命令，选择“空白文档”选项，单击“创建”按钮就能新建一个空白文档。
【例3-3】Word具有拆分窗口的功能，要实现这一功能，应选择的选项卡是_。
A.“文件”B.“开始”C.“引用”D.“视图”【答案与解析】本题答案为D。
拆分窗口是指将窗口分隔成两部分，这样可以在两个窗口中查看同一个文档中的内容。
实现这一功能的操作是在“视图”选项卡的“窗口”功能区单击“拆分”按钮命令，窗口中出现一个分隔条，移动分隔条，确定分隔窗口的位置，单击鼠标即可。
【例3-4】Word 2010文档的默认扩展名为。
A. TXTB. EXEC. DOCXD. JPG【答案与解析】本题答案为C o Word 2010文档的扩展名为DOCX } TXT是文本文件的扩展名，EXE是可执行文件的扩展名，JPG是一种图片格式的文件扩展名。
【例3-5】如果目前打开了多个Word文档，下列方法中，能退出Word的是。
A.单击窗口右上角的“关闭”按钮B.选择“文件”选项卡中的“退出”命令C.用鼠标单击标题栏最左端的窗口标识，从打开的快捷菜单中选择“关闭”命令D.选择“文件”选项卡中的“关闭”命令【答案与解析】本题答案为B。
如果目前打开了多个Word文档，选择“文件”一“退出”选项，可退出Word。
第三章 物态变化
第三章物态变化（例题）1、油炸食品时，油锅中滴入水滴会发生爆裂声，并把热油溅起；沸水中滴入油滴却没有类似的现象，解释产生这两种不同现象的原因。
答案：因为热油的温度高于水的沸点100℃，当水滴在油中，水的密度比油的密度大，沉入油中并迅速沸腾，所以会把热油溅起来，并发生爆裂声。
而油滴入沸水中时，油的密度比水小，因而漂浮在水面上，不会发生激烈的汽化现象，所以没有类似的现象。
（01第十一届）2、小峰想利用电冰箱降低室温：他先将电冰箱的门打开，然后接通电源。
他这样做，可以达到降低室温的目的吗？为什么？答案：不能。
因为电冰箱的制冷机工作后，冰箱冷冻室内的蒸发器温度降低，吸收空气的热量，与此同时，冰箱外部的冷凝器温度升高，将热量传给空气，室内空气的热量只是被冰箱吸收后又被放出，所以室温不会降低。
（06第十六届）3、火箭点火发射时，若高温火焰向下喷射到发射台上，发射台就会被烧毁。
为了保护发射台，在它的底部建造了一个大水池，从而巧妙地解决了这个技术问题。
（1)火箭发射时，底部喷出的庞大的白色气团（图6)是由什么组成的？它是怎样形成的？(2)分析“大水池”对发射台起到保护作用的道理。
答案：（1）（2分）庞大的白色气团是由小水珠组成的它是由水池里的水汽化后又降温液化成小水珠飘浮在空中形成的（2）（2分）高温的火焰喷到水中，水吸收热量汽化成水蒸气，从而起到保护发射台的作用。
（水还直到减震的效果，这也是一项保护作用。
此项不答不扣分）（０７第十七届）4、寒冬时节的早晨，汽车司机上车后常发现在前风挡车窗上出现白色的“哈气”，于是他打开暖风，很快就能除掉“哈气”；夏天，在下大雨后，风挡车窗上也出现“哈气”影响安全驾驶，于是司机打开空调制冷，很快“哈气”也被除掉。
为什么同样的现象，司机采取不同的方法却收到了相同的效果?请你用所学的物理知识加以解释。
答案：水蒸汽遇冷才能凝结成效水珠形成“哈气”，司机采取的措施都是从抑制气体液化的条件入手的。
第三章例题习题
作业1 试推导方程 (
∂U ∂p )T = T ( )V − p ∂V ∂T
式中，T，V为独立变量
2。设氯在27 ℃ 、0.1MPa下的焓、熵为零，求227 ℃ 、10MPa下氯的 焓、熵值，已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为 Cp*＝31.696+10.144×10-3T-4.038×10-6T2 J/mol .K 3. 试用普遍化方法计算丙烷气体从378K、0.507MPa变到463K、 2.535MPa时过程的焓变、熵变。 已知Cp*=22.99+0.1775T 4. 有一贮缸，盛有处于平衡态的液氨、气氨共5Kg，若气氨的体积占 总体积的五分之三，缸内压力为10atm，该压力下有关参数如下表， 求缸内物质总焓，若节流到3atm，节流后气氨为多少千克？
T/ ℃ Cp/J.g-1.K-1 0 2.151 50 2.351 100 2.548 150 2.732 200 2.900
例3 有人用A，B两股蒸汽通过绝热混和得到0.5MPa的饱和蒸汽。其中A股 为XA＝0.98，压力0.5MPa，流量1.0Kg/s 的湿蒸汽，B股为473.15K， 0.5MPa的过热蒸汽，求B股流量
有机化学例题与习题会计基础第三章习题财务管理第三章习题浮力典型例题双代号网络图例题财经法规第三章习题排列组合例题决策树例题数学建模例题错位相减法例题
第三章 例题 例1 估算93℃,2.026MPa下，1mol 乙烷的体积、内能、焓和熵。设 0.1013MPa，－18 ℃时乙烷;239.304×10-3T-73.358×10-6T2 例2 利用R－K方程计算p1＝0.1013MPa，T1＝0 ℃，压缩到p2＝ 2.026MPa，T2＝200 ℃时，1mol甲烷的焓变。已知甲烷在0.1013MPa时 Cp数据如下表：
化工热力学例题与解答（7）
第三章 例题一、空题一、空题1. 状态方程P V b RT ()-=的偏离焓和偏离熵分别是bP dP P R T b P RT dP T V T V H H P PP ig =úûùêëé-+=úûùêëé÷øöçè涶-=-òò00和0ln 0000=úûùêëé-=úûùêëé÷øöçè涶-=+-òòdP P R P R dP T V P R P P R S S P P P ig；若要计算()()1122,,P T H P T H -和()()1122,,P T S P T S -还需要什么性质？ig P C ；其计算式分别是()()1122,,P T H P T H -()()[]()()[]()()[]()dTC P P b dT C bP bP T H T H T H P T H T H P T H T T igP T T igP igig ig ig òò+-=+-=-+---=2121121212111222,,和()()1122,,P T S P T S -()()[]()()[]()()[]dT TC P P R dT T C P P R P P R P T S P T S P T S P T S P T S P T S T T ig P T T ig P igigigigòò+-=++-=-+---=2121120102010201110222ln ln ln ,,,,,,。
第三章 例题
dU (V ) E p=− +γ dV V
式中P是压强， E 为所有模式的振动能量，即
hωs (q ) ⎞ ⎛1 E = ∑ ⎜ hωs (q ) + hωs ( q ) kBT ⎟ e −1 ⎠ q ,s ⎝ 2
γ 为格林爱森常数
dl n ω s ( q ) γ =− dl n V
定义为简正模式频率对体积的对数导数的负值，和 点阵振动的非线性有关。在德拜模型下，有
5. 中子（或光子）的非弹性散射
声子对中子的非弹性散射可以用来测量声子能谱 （晶格振动谱）。该实验方法所依据的基本原理是 散射过程遵守能量守恒和动量(波矢)守恒定律。
′ ± hωs (q ) 能量守恒定律要求： E = En
i n
′ 是散射前后中子的能量， ωs (q ) 是吸收或 式中 Eni 和 En 发射的声子的频率。
在德拜模型下有式中p是压强为所有模式的振动能量即例1初基晶胞含有两个原子的一维点阵考虑一个双原子链其中两种具有相同质量m的离子交错排列只考虑近邻原子间的相互作用设力常数分别为ca证明简正模式的色散关系是b讨论在下列极限情况下色散关系的形式及简正模式的性质分别表示第s个初基晶胞中两个原子相对于平衡位置的位移
7. 爱因斯坦模型和德拜模型
爱因斯坦模型假定晶体中所有简正模式都具有 ω = ωE 相同的频率： 于是爱因斯坦模型的模式密度为
g E (ω ) = 3nδ (ω − ωE )
⎝ V ⎠
N⎞ 式中 n 是单原子点阵的原子密度 ⎛ n = ⎜ ⎟ ω = ν q ，声速 ν 为常数。另外，假定波矢q取 在波矢空间中半径为 qD 的球（称为德拜球）内， 而不是取第一布里渊区中的所有q值。
相应地点阵热容为
技术经济学第3章 例题
第三章例题例3-1：某人借款5000元，年利率为10％，则5年后应还款多少?例3-2：某人现在存款2000元，年利率为10%，每半年计息一次，复利计息。
问3年末存款金额为多少？例3-3：某项目有两个贷款方案：（1）年利率16%，每年计息一次；（2）年利率15%，每月计息一次。
问：应选择哪个贷款方案？例3-4：有一项目，投资40万元，年收益10万元，年经营费用6万元，12年末该项目结束并预计有残值10万元。
试画出其现金流量图。
例3-5：某企业购置一台新设备，方案实施时，立即投入20000元，第二年初又投入15000元，第5年初又投入10000元。
若所有投资均为银行借款，年利率为5%，问第10年末应还款多少？例3-6：某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为5％，问现在应在银行存入多少钱？例3-7-1：小李将每年领到的240元独生子女费逐年存入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按复利计算，其本利和为多少？例3-7-2：某大学生在大学四年学习期间，每学年年初从银行借款4000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四学年末一次归还全部本息需要多少钱？例3-8:某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5%,问每年年末至少要存款多少？例3-9:某工程1年建成，第二年初开始生产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10％时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初投入的资金是多少？例3-10:某投资项目贷款200万元，贷款利率为10％，贷款期限5年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款？例3-11:某企业拟购买一台设备，其年收益额第一年为10万元，此后直至第八年末逐年递减3000元，设年利率为15%，按复利计息，试求该设备8年的收益现值及等额支付序列收益年金。
例3-12-1:某企业在2002年年末有金额1000万元，若年利率为8%，利用复利进行计算。
第三章 例题
第3章 静态电磁场及其边值问题的解
1
例1 求同轴线单位长度的自感。设内导体半径为a，外导体厚
度可忽略不计，其半径为b，空气填充。 解：先求内导体的内自感。设同轴
I I 2 2 C H i dl I πa 2 π a 2 0 I I 得 Hi , Bi (0 a ) 2 2
0 I 1
o B dS
电子科技大学编写
0 I
2π
Da a
0 I D a 1 1 ( )dx ln x Dx π a
高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
电磁场与电磁波
第3章 静态电磁场及其边值问题的解
4
于是得到平行双线传输线单位长度的外自感
o 0 D a 0 D Lo ln ln I π a π a
故单位长度的外自感为 单位长度的总自感为
电子科技大学编写
Li
o 0 b Lo ln I 2π a 0 0 b L Li Lo ln 8π 2π a
高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
电磁场与电磁波
第3章 静态电磁场及其边值问题的解
3
例2 计算平行双线传输线单位长度的自感。设导线的半径
两根导线单位长度的内自感为
0 0 Li 2 8π 4π
故得到平行双线传输线单位长度的自感为
0 0 D L Li Lo ln 4π π a
电子科技大学编写
高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
电磁场与电磁波
第3章 静态电磁场及其边值问题的解
5
例3 如图所示，长直导线与三角 形导体回路共面，求它们之间的互感。
高中物理第三章相互作用-力经典大题例题(带答案)
高中物理第三章相互作用-力经典大题例题单选题1、一种运送货物的小平板推车如图所示。
某工人使用此小推车运送货物的过程中，下列说法正确的是（）A．当工人拉着小推车在水平地面上做匀速直线运动时，地面对小推车无摩擦力B．当工人拉着小推车在水平地面上做匀速直线运动时，小推车对货物的摩擦力方向与前进方向一致C．若工人拉着小推车水平前进过程中突然减速，此时小推车对货物的摩擦力方向与前进方向相反D．小推车的速度增大的过程中，加速度也一定在增大答案：CAB．当小推车在水平地面上做匀速直线运动时，货物在水平方向上不受力，小推车对货物没有摩擦力，但地面对小推车有摩擦力，故AB错误；C．若工人拉着小推车水平前进过程中突然减速，则小推车对货物产生向后的摩擦力，摩擦力方向与前进方向相反，故C正确；D．小推车的加速度与小推车所受的合力有关，小推车的速度增大的过程中，只能确定加速度方向与速度方向相同，不能确定加速度大小如何变化，故D错误。
故选C。
2、长直木板上表面上静置一物体，木板由水平位置缓慢转至物体恰好在木板上滑动时，物体所受摩擦力F f与木板倾角θ间关系图像正确的是（）A．B．C．D．答案：D木板由水平位置缓慢抬起时，物体保持相对静止直至恰好在木板上滑动时，根据平衡条件可得摩擦力大小为F f=m gsinθ结合数学知识可知D图像符合题意，故选D。
3、图中是某运动员三级跳远腾空的照片。
关于该选手在空中的受力情况分析，说法正确的是（）A．不受力的作用B．重力、空气阻力C．重力和跳跃力、空气阻力D．仅受到重力作用答案：B运动员三级跳远腾空时受到自身的重力，由于空气阻力不能忽略，故还受空气阻力。
故选B。
4、如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片。
若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（）A．12kL B．2√23kL C．kL D．2kL答案：B根据胡克定律知，每根橡皮条的最大弹力F=k（1.5L−L)=0.5kL 设此时两根橡皮条与合力的夹角为θ，根据几何关系知sinθ=1 3根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大作用力F 合=2Fcosθ=2√23kL故选B。
第三章 例题精选1
N V2 dN V2 dN V1 dN
V1
0
0
令 v1
v p , v2
1.01v p
,
xi
vi vp
则
x1
v 1
vp
1,
x2
v2 vp
1.01,
3-16 设气体分子的总数为N，试证明速率在0到任 一给定值v之间的分子数为：
N0v N[erf (x)
v
2dv
4N
e v v
v2 v 2p
1
0
p
v2
v
2 p
dv
令 X v，则
vp
dv vpdx
∴
N 0v
4N
x ex2 x2dx
0
由提示得：
x2e
x2 dx =
1 [e
x2 dx - d( xe
x2
)]
2
∴
N 0v
4N
1 [ x ex2 dx 20
8.试指出下列各式所表示的物理意义
（1）1 kT 3 kT i kT
2
22
（2） 1 RT m 3 RT m i RT
2
M2
M2
答：各式都表示热学系统在平衡状态下，一定温度 时的一种能量表示式。其中
1 kT是物质分子在温度T时每一个自由度上的平均能量。
2
3 kT是一个物质分子在温度T时的平均平动动能。
( vx )2 vp
p0
x
N2 1
v2 vp
exp[(
vx
)2
]d
第三章 例题及习题
σT =
T
2δ e
i
e
≤ 0.9φσ S
内压薄壁圆筒与封头强度设计例题
式中p 式中 T=1.25p=1.25×2.2=2.75(MPa)，([σ]/[σ]t≈1)； × ， ； δe=δn-C1-C2=7-0.6-1.0=5.4(mm) 2.75 × (600 + 5.4) 则 σT = = 154.2( MPa)
内压薄壁圆筒与封头强度设计例题
结构简图
内压薄壁圆筒与封头强度设计例题
校验旧气瓶。资料记载该气瓶材质为40Mn2A 系无缝钢管收口而成。 40Mn2A， 例3 校验旧气瓶。资料记载该气瓶材质为40Mn2A，系无缝钢管收口而成。 实测其外径为219mm,最小壁厚为6.5mm 219mm,最小壁厚为6.5mm。 实测其外径为219mm,最小壁厚为6.5mm。查材料手册得该材料的 σb=785MPa, σs=510MPa,δ5=18%。 =18%。 常温下可否充15MPa氧气？ 可否充15MPa氧气 （1）常温下可否充15MPa氧气？ 如强度不够，最高允许工作压力多少？ （2）如强度不够，最高允许工作压力多少？ 【解】（1）确定参数 =6.5mm,φ=1(无缝钢管 无缝钢管） =0(实测壁厚 pc=15MPa,DO=219mm, δn=6.5mm,φ=1(无缝钢管）C2=1mm, C1=0(实测壁厚 =6.5-1=5.5mm,许用应力求取 许用应力求取： =min｛ 6.5mm),δe=6.5-1=5.5mm,许用应力求取： [σ]t=min｛σb/nb ,σs/ns｝ =min｛ ,510/1.6｝ =min｛785/3 ,510/1.6｝=262(MPa) 。 （2）强度校核 校核公式为 p (D − δ ) σ t = c 0 e ≤ [σ ]t φ 2δ e
电路的暂态分析_典型例题(全)
S
+
1A 2 3F −uC
1
2 1A
+ uC(0-) −
2 1A
+ uC−(∞) 1
第三章 电路的暂态分析典型例题
（3）求
2 Ro 2 // 1 3
+ 1A 2 3F −uC 1
RoC
23 3
2s
（4）求uC(t)
2
Ro 1
t
uC uC() [uC(0 ) uC()]e
uC (V) 2
LC
（a） iL和iC （b） iL和i （c） iR和iL
第三章 电路的暂态分析典型例题
例3.3.1
已知：t=0时开关S闭合。 求： 换路后的uC(t) 。 解：（1）求初始值uC(0+) 画t＝0-时等效电路
uC(0 ) uC(0 ) 2V
（2）求稳态值uC(∞) 画t→∞时等效电路 uC() (2 // 1)1 0.667V
Ro 2
Is
（4）求uL(t)
t
uL uL () [uL (0 ) uL ()] e
4e2t V (t 0)
R1 2
R2 2
R3
1 L
1H
+ −uL
R1
R3
+
R2
u−L(∞)
R1
R3
R2
Ro
第三章 电路的暂态分析典型例题
（5）画过渡过程曲线（由初始值稳态值）
uL (t ) 4e2t V (t 0)
R1 ix Rx
R2
U
+
s
−
S1 R S2
t＝0+的等效电路
R1 ix (0 )
第三章例题
FN G=mg
13 质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为 r A cost i B sin t j其中A,B,ω都是常数，则在t=0 到 t 2 这段时间内所作的功____________.
14.倔强系数为k的轻弹簧, 一端与在倾角为 的斜 面上的固定档板A相接, 另一端与质量为m的物体 相连,O点为弹簧在没有连物体长度为原长时的端 点位置,a点为物体B的平衡位置. 现在将物体B由a 点沿斜面向上移动到b点(如图所示).设a点与O 点、a点与b点之间距离分别为x1和x2 ,则在此过 程中,由弹簧、物体B和地球组成的系统势能的增 加为_____________
1
一质点在二恒力的作用下，位移 r 4i 6 j
12 如图，物体质 量 m 2 kg ，沿固定 的四分之一圆弧由A静 止滑下，到达B点时的 1 速率 v 6 m s ，求摩 擦力作的功．
A
R=4 m O m=2 kg
不动
B v=6 m·-1 s
v
解 应用动能定理求 A R=4m O 1 WG WFf WFN mv 2 0 2 m=2kg WG mgR； WFN 0 v B 1 2 v=6m·-1 s 不动 WFf mv mgR 44 J 2
FN
a mg
解 FN mg ma
FN m( g a)
I FN dt m( g a)dt
0
2
FN
a mg
356 N s a dv / dt
2
dv adt
2 0
p mv m adt
0
a 3 5t
10 (3 5t )dt 160 N s
第三章例题
PN 22 = 9550 × = 140.1N ⋅ m nN 1500 2π 2π P2 = T2 Ω = T2 ⋅ n = 140.1 × × 1000 = 14670W 60 60 T2 = 9550 ×
P1 = U N I N = 220 × 115 = 25300W P1 = UI N = 150.5 × 115 = 17308W
2、一电动机经减速机构、卷筒等拖动一起重机的吊钩， 、一电动机经减速机构、卷筒等拖动一起重机的吊钩， 已知电动机每秒转10转时 吊钩上升50cm，如折算到 转时， 已知电动机每秒转 转时，吊钩上升 ， 电动机轴上的负载转矩为290N.m，系统的总飞轮矩为 电动机轴上的负载转矩为 ， 若要求吊钩提升重物的加速度不超过0.8m/s2， 68.8N.m2，若要求吊钩提升重物的加速度不超过 则电动机发出的转矩应不大于多少？ 则电动机发出的转矩应不大于多少？ 与吊钩速度v之比 解：电动机转速n与吊钩速度 之比 电动机转速 与吊钩速度
刨床
3400 9800
0.42 提升1.4
975 1200
0.80 0.75
14 109.2 109.2 150.9 150.9
3.5 36.4 -36.4 208.2 -208.2
17.5 145.6 72.8 359.2 -57.3
起重机
下降1.4 提升1.0
电梯
-1200
950
0.67
0．42
• 例3.1一台他励直流电动机得铭牌数据为UN=220V， IN=115A，nN=1500r/min,PN=22kW，Ra=0.125Ω，求: 固有机械特性上的理想空载点和额定负载点的数据； • 解：固有机械特性数据为
Ce Φ N = U N − I N Ra 220 − 115 × 0.125 = = 0.137 nN 1500
化工原理 第三章 沉降与过滤-例题
18×1.005×10
−3
= 9.797×10−3m/ s
核算流型
Rt= e dut ρ 95×10−6 ×9.797×10−3 05×10
−3
=0.9244 1 ＜
原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。
例 ： 拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室 的宽和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m3/s，炉气温度为 427℃，相应的密度ρ=0.5kg/m3 ，粘度µ=3.4×10-5Pa.s，固体 密度ρS=400kg/m3 操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s， 试求： 1．降尘室的总高度H，m； 2．理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸； 3. 粒径为40µm的颗粒的回收百分率； 4. 欲使粒径为10µm的颗粒完全分离下来，需在降降尘室内设 置几层水平隔板？
解：1）降尘室的总高度H
273+t 273+427 V =V =1× = 2.564m3 / s S 0 273 273 V 2.564 H= S = . m bu 2×0.5 = 2 564
2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸
Vs 2.564 ut = = = 0.214m/ s bl 2×6
用试差法由ut求dmin。 假设沉降在斯托克斯区
例 ： 试计算直径为95µm，密度为3000kg/m3 的固体颗粒在 20℃的水中的自由沉降速度。 解：1）在20℃水中的沉降。 用试差法计算 先假设颗粒在滞流区内沉降 ，
d2(ρs − ρ)g ut = 18µ
附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,µ=1.005×10-3Pa.s
(95×10 ) (3000−998.2)×9.81 u=
18µut 18×3.4×10−5 ×0.214 dmin = = = 5.78×10−5m (ρs −ρ)g (4000−0.5) ×9.807
第三章 例题与解析(选择题)
3.3 例题与解析3.3.1 选择题例题与解析【例3-1】如果要将Word文档中选定的文本复制到其他文档中，首先要____。
A．按Ctrl+V 快捷键B．按Ctrl+X 快捷键C．按Ctrl+C快捷键D．按Ctrl+Z 快捷键【答案与解析】本题答案为C。
根据题意，得知该题要求复制文本。
在Word中，复制文本的操作，可以通过工具按钮、快捷菜单及快捷键完成，其中使用快捷键完成复制文本的命令是Ctrl+C。
【例3-2】在Word中，要新建文档，其第一步操作应选择____。
A．“文件”选项卡B．“审阅”选项卡C．“视图”选项卡D．“插入”选项卡【答案与解析】本题答案为A。
在Word 2010中，新建文档的操作步骤是在“文件”选项卡中单击“新建”命令，选择“空白文档”选项，单击“创建”按钮就能新建一个空白文档。
【例3-3】Word具有拆分窗口的功能，要实现这一功能，应选择的选项卡是____。
A．“文件”B．“开始”C．“引用”D．“视图”【答案与解析】本题答案为D。
拆分窗口是指将窗口分隔成两部分，这样可以在两个窗口中查看同一个文档中的内容。
实现这一功能的操作是在“视图”选项卡的“窗口”功能区单击“拆分”按钮命令，窗口中出现一个分隔条，移动分隔条，确定分隔窗口的位置，单击鼠标即可。
【例3-4】Word 2010文档的默认扩展名为____。
A．.TXT B．.EXE C．.DOCX D．.JPG【答案与解析】本题答案为C。
Word 2010文档的扩展名为.DOCX，.TXT是文本文件的扩展名，.EXE是可执行文件的扩展名，.JPG是一种图片格式的文件扩展名。
【例3-5】如果目前打开了多个Word文档，下列方法中，能退出Word的是____A．单击窗口右上角的“关闭”按钮B．选择“文件”选项卡中的“退出”命令C．用鼠标单击标题栏最左端的窗口标识，从打开的快捷菜单中选择“关闭”命令D．选择“文件”选项卡中的“关闭”命令【答案与解析】本题答案为B。
概率论第三章例题
f (x, y)d y,
由于
(
y
μ2 )2 σ22
2ρ(x
μ1 )( y σ1σ2
μ2 )
y
μ2 σ2
ρ
x
μ1 σ1
2
ρ2
(
x
μ1 )2 σ12
,
于是
fX
(
x)
1 2πσ1σ2
1
e e dy,
(
x μ1 2σ12
)2
1 2(1 ρ0
所以( X ,Y ) 的分布函数为
0, x 1 或 y 1, 或1 x 2, 1 y 2时,
F
(
x,
y)
1
3
,
1 x 2, y 2, 或 x 2,1
y 2,
1, x 2, y 2.
离散型随机变量 ( X ,Y ) 的分布函数归纳为
f (u,v)d udv
y1
u1
0
y
d u 2dv d u 2dv
1
0
y1 0
(2 y) y;
1
y y x1
1
y1o x
当 x 1, y 1 F(x, y)
f (u,v)d udv d u 2dv 1.
1
3 14 3 14
2
1 28 0
2 3 28
0 0
例3 一个袋中有三个球,依次标有数字 1, 2, 2,
从中任取一个, 不放回袋中 , 再任取一个, 设每 次取球时,各球被取到的可能性相等,以 X, Y 分 别记第一次和第二次取到的球上标有的数字 , 求 ( X, Y ) 的分布律与分布函数. 1 2 2
第三章例题
Z 4 Rα 2 1 1 Z 4 Rα 2 1 − ]= [ − ]= 3 1 1 3 1 1 1 2 23 2 j2 + j1 + + + 2 2 2 2 2 2 1 1
16 × ∆γ = 81 2 Rα Z ' = 3, 是两次电离的锂离子Li + +
4
∴ V1 = 1 .85 V
ο
eV∞ = eV1 +
λ∞
= 1 .85 +
ο
= 5 .38 eV
3519 A
∴ V∞ = 5 .38 V
[ [
例 3．2]钠原子的 3S，3P,3D 的电离能分别是 5.13,3.0,1.5eV,试计算 电子在每个态中所感受的有效电荷数。
2
R RZ * ∵ T（nl） = = 2 [解] （n − ∆ l） n2
*2
n 2 E电离 1 / 2 hcRZ Z* = （ ） E电离 = 2 所以电离能： 则 hcR n
取 分别将
hcR = hcR ∞ = 13.6eV
E电离 = 5.13,3.10,1.5eV 及 n
= 3 代入上式中，计算得
Z ∗ = 1.84,1.41,0.996
[例 3．3]钾原子共振线波长为 7665A ，主线系系限波长为 2858A ，已 知钾原子基态为 4S,4P 谱项的量子数修正项 ∆ , ∆ 。 [解] 由题意可写出
1 1 ∆E = hc∆γ = 1.24 ×10 eV A× 0.17 ×10
4
V
ο
[ 例 3 . 6 ] 锂 原 子 的 基 态 是 2 2 S 1 /2 , 试 分 别 计 算 她 它 的 轨 道 角 动 量 、 自 旋 角 动 量 和 总 角 动 量 及 轨 道 磁距，自磁距。 [ 解 ] 由 基 态 2 2 S 1 /2 ， 可 知
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例3.1 用0.1000 mol · L -1Na 2S 2O 3溶液测定铜矿石中的铜。
问滴定度T (Cu / Na 2S 2O 3) / g ∙ mL -1
=？；欲从滴定
管上直接读出铜的质量分数/%，问称样应为多少克？（反应式：2Cu 2+ + -4I = 2CuI ↓ + I 2
)O S =I +O S 2－
2642－232
解 T (Cu / Na 2S 2O 3) / g ∙ mL -1 = 0.1000×1.00×10-3×63.55 = 0.00636
得: m 样 = 0.636 g
例3.2 有一KMnO 4标准溶液， 已知其浓度为0.02010 mol · L -1 ，求其T (Fe/KMnO 4)和T (Fe 2O 3/KMnO 4
)。
解 滴定反应式为
5Fe 2+ + -4MnO + 8H + ═ 5Fe 3+ + Mn 2+ + 4H 2O n (Fe) = 5n (KMnO 4)
)(KMnO 2
5
)O (Fe 432n n =
)
(KMnO (Fe))(KMnO 5)(KMnO (Fe)(Fe)=)(KMnO (Fe) )(Fe/KMnO 44444V M n V M n V m T ==
)
(KMnO (Fe))(KMnO )(KMnO 5444V M V c =
m L
1mol g 85.55L 101L mol 02010.051--31⋅⨯⨯⨯⋅⨯=
- = 0.005613 g · mL -1
)
(KMnO )O (Fe )(KMnO )(KMnO 25
)/KMnO O (Fe 43244432V M V c T =
mL
1mol g 7.159L 101L mol 02010.02
5
1
-3-1⋅⨯⨯⨯⋅⨯=- = 0.008025 g · mL
-1
例3.3 已知每升K 2Cr 2O 7标准溶液含K 2Cr 2O 7 5.440 g ，求该K 2Cr 2O 7标准溶液对Fe 3O 4的滴定度。
解 滴定反应为
-272O Cr + 6Fe 2+ + 14H + ═ 2Cr 3+ + 6Fe 3+ + 7H 2
O n (Fe) = 6n (K 2Cr 2O 7) n (Fe) = 3n (Fe 3O 4) 故 n (Fe 3O 4) = 2n (K 2Cr 2O 7)
1000
)O Cr K ()O (Fe )O Cr K (2 )O Cr K / O (Fe 7224372272243⨯=
M M m T
mL
1000mol g 2.294mol g 5.231440.521-1-⨯⋅⋅⨯⨯=
g = 0.008561 g · mL -1
%
.m 001mol 63.55g L 101.00L 0.1000mol -1
-3-1=⋅⨯⨯⨯⋅样
根据
例3.8 以K 2Cr 2O 7为基准物质，采用析出I 2的方式来标定0.020 mol · L -1 Na 2S 2O 3
溶液的浓度，问应该如何做，才能使称量误差在±0.1%以内？
解 以K 2Cr 2O 7基准物质标定Na 2S 2O 3溶液的浓度采用的是置换滴定法，发生的反应为
-27
2O Cr + -6I + 14H + ═ 2Cr 3+ + 3I 2 + 7H 2O
-232O 2S + I 2 ═ -26
4O S + -2I n (I 2) = 3n (K 2Cr 2O 7)
)
O (S 2
1 )(I 2322-=n n )O (S 6
1 )O Cr (K 232722-=n n 故
在滴定分析中，为使滴定的体积测量误差在0.1% 以内，消耗滴定剂的体积一般控制在20～30 mL 范围内，可按V (Na 2S 2O 3) = 25 mL 来计算，即
)O Cr (K )O S (Na )O S (Na 6
1
)O Cr (K 722322322722M V c m =
1-1-mol g 2.294L 025.0L mol 020.06
1
⋅⨯⨯⋅⨯= = 0.025 g
用万分之一精密的分析天平称量的绝对误差一般为±0.0002 g ，则称量的相对误差为
%1%100g
025.0g
0002.0 r ±≈⨯±=
E
为使称量误差在±0.1%的范围内，可以称取10倍量的K 2Cr 2O 7 (即0.25 g 左右)，溶解并定容在250 mL 的容量瓶内，然后用移液管移取25.00 mL 溶液三份进行标定。
这种方法俗称为“称大样”，可以减小称量产生的误差。
如果所用基准物质的摩尔质量比较大，或者被标定溶液的浓度比较大，其称样质量大于0.2 g ，则可分别称取三分基准物质进行平行滴定，俗称为“称小样”。
若称量误差在允许的范围内，称小样的测定结果更为准确可靠。
例3.9 选用邻苯二甲酸氢钾(KHC 8H 4O 4)为基准物质来标定0.1 mol·L -1 NaOH 溶液, 如果要使滴定时消耗的NaOH 的体积在25～35 mL ，邻苯二甲酸氢钾的称量范围是多少？
解 KHC 8H 4O 4 + NaOH ═ KNaC 8H 4O 4+ H 2O
由式(3.2)可得
)
NaOH ()NaOH ()
O H KHC ()
O H KHC (448448V c M m =
设25 mL NaOH 溶液消耗的KHC 8H 4O 4质量为m 1，35 mLNaOH 溶液消耗的KHC 8H 4O 4质量为
m 2，则
m 1 = c (NaOH)V (NaOH)M (KHC 8H 4O 4)
= 0.1 mol · L -1×0.025 L ×204.2 g ·
moL -1 ≈0.5 g
m 2 = c (NaOH)V (NaOH)M (KHC 8H 4O 4)
= 0.1 mol · L -1×0.035 L ×204.2 g ·
moL -1 ≈0.7 g
故KHC 8H 4O 4的质量范围为0.5～0.7 g
例3.11 称取含铝试样0.2000 g ，溶解后加入0.02080 mol ·
L -1 EDTA 标准溶液30.00 mL ，控制条件使Al 3+与EDTA 反应完全。
然后用浓度为0.01820 mol · L -1 的Zn 2+ 标准溶液返滴定，消耗Zn 2+ 标准溶液10.10
mL ，计算试样中Al 2O 3的质量分数。
解 EDTA(-22Y H )与Al 3+、Zn 2+ 的滴定反应为
Al 3+ + -22Y H ═ AlY + 2H + Zn 2+ + -22Y H ═ ZnY + 2H + n (Al)= n (EDTA) n (Al) = 2n (Al 2O 3) 故)EDTA (2
1 )O (Al 3
2n n =
s
m M V c V c w )
O Al ()]Zn ()Zn ()EDTA ()EDTA ([2
1
)O (Al 322232++-= 2000.0mol g 0.102)L 01010.0L mol 0.01820-L 03000.0L mol 02080.0(2
1
1
-1-1-⋅⨯⨯⋅⨯⋅= = 0.1123
例3.12 不纯的K 2CO 3样品0.5000 g, 滴定时用去27.31 mL 0.1064 mol · L -1 HCl, 试计算样品中K 2CO 3
的质量分数w (K 2CO 3)和K 2O 的质量分数w (K 2O)。
解 由式(3.5)可得
s
32322)CO (K (HCl)(HCl)
)CO (K m M V c w =
g
5000.02mol g 2.138L 02371.0L mol 1064.01
-1-⨯⋅⨯⨯⋅=
= 0.4016
s
222O)(K (HCl)(HCl)
O)(K m M V c w =
g
5000.02mol g 20.94L 02731.0L mol 1064.01-1-⨯⋅⨯⨯⋅=
= 0.2737。