第八章 原子结构和元素周期表
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5、Bohr NHD玻尔理论
1913年,年轻的丹 麦物理学家玻尔在总 结当时最新的物理学 发现（普朗克黑体辐 射和量子概念、爱因 斯坦光子论、卢瑟福 原子带核模型等）的 基础上建立了氢原子 核外电子运动模型,解 释了氢原子光谱，后 人称为玻尔理论。
电子运动状态的量子力学概念
●普朗克量子论的中心思想：
=5.2710-20m
1. 子弹： △x≥ 5.2710-34m 2. 尘埃: △x≥ 5.2710-25m 3. 花粉: △x≥ 5.2710-20m 4. 原子中的电子： △x≥ 110-9m比原子半
径大10倍
例8-4 电视机显像管中运动的电子，假定加 速电压为1000V，电子运动速度为107 m·s-1 ，
IA
1
1H
氢
IIA
2 He
IIIA IVA VA VIA VIIA 氦
2
3 Li
锂
4 Be
铍
5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 Ne
硼 碳 氮氧 氟 氖
3
11 Na
钠
12 Mg
镁
IIIB
IVB
VB
VIB VIIB
VIII
13 Al 14 Si 15 P 16 S 17 Cl 18 Ar
IB IIB 铝 硅 磷 硫 氯 氩
= 6.626×10-34
(h)
kg ·m2 ·s-1
由此获得1929年诺贝尔物理学奖
电子衍射实验
■ 1927年戴维思(Davisson)和革末(Germer) 借鉴X衍射实验， 得到了电子衍射图，
■ 1927年戴维思(Davisson)和革末(Germer) 借鉴X衍射实验， 得到了电子衍射图， 说明电子也具有波动性。 ■ 阴极射线管中两极间的小轮当电子流通 过时会转动说明电子也具有粒子性。
4 19 K 20 Ca 21 Sc 22 Ti 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr
钾钙 钪钛 钒 铬锰铁钴镍 铜 锌镓锗砷硒 溴氪
5 37 Rb 38 Sr 39 Y 40 Zr 41 Nb 42 Mo 43 Tc 44 Ru 45 Rh 46 Pd 47 Ag 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te 53 I 54 Xe
-粒子散射实验： -粒子：He+
Rutherford E “有核”原子模型： ◆ 原子核好比是太阳，电子好比是绕 太阳运动的行星，绕核高速运动。
电子运动状态的量子力学概念
核外电子有怎样的状态呢？
◆该模型与经典的电磁学发生矛盾: 绕核电子应不停地连续辐射能量, 结果: (1)应得到连续光谱; (2)原子毁灭。 事实: (1)原子没有毁灭; (2)原子光谱也不是连续光谱而是
不连续的线状光谱。
电子运动状态的量子力学概念
1885年Balmer J发现在氢原子光谱的 可见光区有5条明显的谱线：Hα、Hβ、Hγ、 Hδ、Hε (称巴尔麦系谱线）。
Hε Hδ Hγ Hβ Hα
400 500 600 700 800 λ(nm)
紫外区 可见光区
红外区
? 如何解决这一矛盾
电子运动状态的量子力学概念
电子运动状态的量子力学概念
一 、原子结构的认识史
1、古原子说
希腊词“原子”— “ato2m、o近s”代原子学说
——不可分割
质量守恒定律，定组成定律，倍 比定律
原子不可再分。
电子运动状态的量子力学概念
3、枣糕模型:
1906年诺贝尔 物理学奖
-
阴极
O
K
狭缝 +
4、Rutherford E有核原子模型
粒子性 h 波动性 方程式的解
铷 锶 钇 锆铌 钼 锝 钌 铑钯银 镉 铟 锡 锑 碲 碘 氙
6 55 Cs 56 Ba 57-71 72 Hf 73 Ta 74 W 75Re 76 Os 77 Ir 78 Pt 79 Au 80 Hg 81 Tl 82 Pb 83 Bi 84 Po 85 At 86 Rn
铯 钡 La-Lu 铪 钽 钨 铼 锇 铱 铂 金 汞 铊 铅 铋 钋 砹 氡
玻尔理论---定态原子模型:
1、量子化条件（定态假设）
核外电子只能在量子化轨道（不连续 的能量状态）上运动。电子在这些轨道 上运动时，不辐射也不吸收能量。这种 状态叫定态 (stationary state)。
在一定轨道上运动的电子具有一定的 能量E, 能量具有确定值，不能处于两个 相邻轨道之间。
电子运动状态的量子力学概念
结论：微观粒子的运动规律需用量子力学处理，
核外电子的运动必须用量子力学来描述。
电子运动状态的量子力学概念
二、微观粒子的波粒二象性
德布罗意（L.de. Brogle ）关系式
= ─ph = ─mh-v
粒子性物理量
波动性物理量
（p, m, v)
（ )
Planck常数 = 6.626×10-34 J·s
解： 1. 子弹（质量为0.01kg，速度1000m·s-1)
解：v = 1000m·s-1 0.01 = 10m·s-1
△x≥h/(4mv) =
6.626 10-34kg·m2·s-1 4 0.01kg10m·s-1
=5.2710-34m
2.尘埃（质量为10-9kg，速度10m·s-1)
解：v = 10m·s-1 0.01 =0. 1m·s-1
(8.1)
n为量子数（n=1,2,3···) 当 n=1，基态， E1= -2.18×10-18 J 当n≥2，激发态， E2···
电子运动状态的量子力学概念
氢原子核外电子能量公式
En=-2.18×10-18／n2（J）
氢原子基态的能量为 -2.18×10-18 J 电子离核无穷远时，会完全脱离原子核 电场的引力，电子的能量则增大到零。 氢原子的电离能（吸收)为 2.18×10-18 J
原子中核外电子要受到原子核和其它电 子的作用， 核外电子的运动就不适用于 de Broglie关系式。
电子运动状态的量子力学概念
四、薛定锷（Schr·odinger)方程 电子运动的·波动方程
de Broglie关系式仅适用于无作用力下微 观粒子的运动。
原子中核外电子要受到原子核和其它电
子的作用， 核外电子的运动就不适用于
7 87 Fr 88 Ra 89-103 104 Rf 105 Db 106Sg 107Bh 108 Hs 109 Mt 110 111 112
钫 镭 Ac-Lr 钅卢 钅杜 钅喜 钅波 钅黑 钅麦 Uun Uuu Uub
114 116 118
镧系 锕系
57 La 58 Ce 59 Pr 60 Nd 61 Pm 62 Sm 63 Eu 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69Tm 70 Yb 71 Lu
辐射能量ε的吸收和放出都不是连续的，
ε只能是最小能量单位ε0（量子quantum） 的整数倍。
ν 辐射频率
ε = nε0 = nhν
h 普朗克常数 n 量子数
●微观世界一个重要特征就是能量量子化
（不连续）。
●玻尔认为能量量子化可用来解决原子世
界的结构问题, 建立了定态原子模型。
电子运动状态的量子力学概念
微观粒子
运动 确定的运动轨道 特点
同时准确测定其位 置和动量或速度
不存在确定的运 动轨道 具有波粒二象性
不能同时准确测 量位置和动量
描述 方法
用经典力学
量子力学， 用统计方法
电子运动状态的量子力学概念
Heisenberg测不准关系式
Δx ·Δ pχ ≥
h 4π
△x 为x方向坐标的测不准量 △px 为x方向的动量测不准量 意义： ①具有波动性的微观粒子没有确定的 运动轨道，不符合经典力学的规律。 ②必须用统计规律，用在空间某一微 区域可能出现的几率大小来描述。
镧铈 镨 钕 钷 钐 铕 钆 铽镝 钬 铒 铥 镱镥
89 Ac 90 Th 91 Pa 92 U 93 Np 94 Pu 95Am 96 Cm 97 Bk 98 Cf 99 Es 100 Fm 101Md 102No 103 Lr
锕 钍 镤 铀镎 钚 镅 锔 锫 锎 锿 镄 钔 锘 铹
第一节
电子运动状态的 量子力学概念
证实了de Broglie 假设
电子运动状态的量子力学概念
电子衍射图的意义
■电子具有波动性
波峰 + 波峰 = 明纹 波峰 + 波谷 = 暗纹
■电子波是概率波 明纹 波强度大 暗纹 波强度小
电子出现概率大 电子出现概率小
电子运动状态的量子力学概念
三、海森堡（W.Heisenberg）测不准原理
宏观物体
=110-9m
x比原子半径大10倍，无精确的位置。
例 8-3 子弹（质量为0.01kg，速度1000m·s-1)、尘 埃（质量为10-9kg，速度10m·s-1)、作布朗运 动的花粉（质量为10-13kg，速度1m·s-1)。若
速度误差为±1%，判断在确定这些质点位
置时，测不准原理是否有实际意义？
电子由一定态跃迁到另一定态时要吸 收或放出能量。
基态(n1) 激发态(n2)
吸收能量
+
基态(n1) 激发态(n2)
吸收பைடு நூலகம்量
+
△E = En2 - En1 =h
基态(n1) 激发态(n2)
放出能量
+
△E = En1 - En2 = h
电子运动状态的量子力学概念
能量差⊿E以光的形式辐射，其辐射的 光子能量：
量子化轨道
n=3
n=2
n=1
定态
stationary state
+
能量具有确定值
基态 ground state
能量最低
激发态 excited state
电子运动状态的量子力学概念
氢原子核外电子能量公式
En= -2.18×10-18 Z2／n2 (Z=1) = - 2.18×10-18 ／n2 (J)
电子运动速度的误差为10%，判断电子的波
动性对荧光屏上成像有无影响？
解：
△x≥h/(4mv) =
6.626 10-34kg·m2·s-1
4 9.110-31kg106m·s-1
=5.810-11m 很小可忽略
原子核外电子运动的特征
●波粒二象性 ●统计性 ●能量量子化
de Broglie关系式仅适用于无作用力下微 观粒子的运动。
例8-2 电子在原子核附近运动的速度约为 6106m·s-1,原子半径约10-10m。若速度误 差为±1%，电子的位置误差x有多大？
解：v = 6106m·s-1 0.01 = 6104m·s-1
△x≥h/(4mv)
= 4
6.626 10-34kg·m2·s-1 9.110-31kg6 104m·s-1
电子运动状态的量子力学概念
综上所述：原子光谱是原子内电 子能量变化的一种反映。既然氢原子 内电子的能量变化是不连续的，即能 量变化是“量子化”的。
所以氢原子光谱是不连续的 线状光谱。
电子运动状态的量子力学概念
玻尔理论---定态原子模型:
2、频率条件（跃迁假设）
跃迁： 电子的能量由一个能级改变到另一个能级。
△x≥h/(4mv) =
6.626 10-34kg·m2·s-1 4 10-9kg0.1m·s-1
=5.2710-25m
3.花粉（质量为10-13kg，速度1m·s-1)
解：v = 1m·s-1 0.01=0.01m·s-1
△x≥h/(4mv) =
6.626 10-34kg·m2·s-1 4 10-13kg0.01m·s-1
第八章 原子结构和元素周期律
atomic structure and periodic law of elements
原子 化学键
分子 堆积 物质
晶体
原子核 核外电子 ■物质的化学变化一般只涉及核外电子
运动状态的改变
■原子结构主要是 研究核外电子运动的状态及其排布规律
本章主要内容包括：
●电子运动状态的量子力学概念 ●氢原子的波函数 ●多电子原子的原子结构 ●原子的电子组态与元素周期表
de Broglie关系式。
1926年，Schrodinger E推导出了在力
场作用下微观粒子运动的波动方程。
电子运动状态的量子力学概念
薛定谔（Schrodinger)方程式
2ψ x2
+
2ψ y2
+
2ψ z2
+8πh2m (E－V) ψ =0
x, y, z－电子在空间的坐标
m－电子质量 E－电子总能量 V－电子势能 ψ －电子波函数
⊿E=E2-E1=hν（频率条件） (8.2) c=λ ν
按式算出的波长和实验值一致。 -----玻尔理论成功之处!
电子运动状态的量子力学概念
小结:玻尔理论
◆成功之处：运用量子化观点成功的解释 了氢原子或类氢离子（He＋ 、 Li 2＋等单电 子离子）的不连续光谱（线状光谱）。
◆不足之处：量子化假设时未能完全摆脱 经典力学的束缚，无法解释多电子原子光 谱。
1913年,年轻的丹 麦物理学家玻尔在总 结当时最新的物理学 发现（普朗克黑体辐 射和量子概念、爱因 斯坦光子论、卢瑟福 原子带核模型等）的 基础上建立了氢原子 核外电子运动模型,解 释了氢原子光谱，后 人称为玻尔理论。
电子运动状态的量子力学概念
●普朗克量子论的中心思想：
=5.2710-20m
1. 子弹： △x≥ 5.2710-34m 2. 尘埃: △x≥ 5.2710-25m 3. 花粉: △x≥ 5.2710-20m 4. 原子中的电子： △x≥ 110-9m比原子半
径大10倍
例8-4 电视机显像管中运动的电子，假定加 速电压为1000V，电子运动速度为107 m·s-1 ，
IA
1
1H
氢
IIA
2 He
IIIA IVA VA VIA VIIA 氦
2
3 Li
锂
4 Be
铍
5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 Ne
硼 碳 氮氧 氟 氖
3
11 Na
钠
12 Mg
镁
IIIB
IVB
VB
VIB VIIB
VIII
13 Al 14 Si 15 P 16 S 17 Cl 18 Ar
IB IIB 铝 硅 磷 硫 氯 氩
= 6.626×10-34
(h)
kg ·m2 ·s-1
由此获得1929年诺贝尔物理学奖
电子衍射实验
■ 1927年戴维思(Davisson)和革末(Germer) 借鉴X衍射实验， 得到了电子衍射图，
■ 1927年戴维思(Davisson)和革末(Germer) 借鉴X衍射实验， 得到了电子衍射图， 说明电子也具有波动性。 ■ 阴极射线管中两极间的小轮当电子流通 过时会转动说明电子也具有粒子性。
4 19 K 20 Ca 21 Sc 22 Ti 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr
钾钙 钪钛 钒 铬锰铁钴镍 铜 锌镓锗砷硒 溴氪
5 37 Rb 38 Sr 39 Y 40 Zr 41 Nb 42 Mo 43 Tc 44 Ru 45 Rh 46 Pd 47 Ag 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te 53 I 54 Xe
-粒子散射实验： -粒子：He+
Rutherford E “有核”原子模型： ◆ 原子核好比是太阳，电子好比是绕 太阳运动的行星，绕核高速运动。
电子运动状态的量子力学概念
核外电子有怎样的状态呢？
◆该模型与经典的电磁学发生矛盾: 绕核电子应不停地连续辐射能量, 结果: (1)应得到连续光谱; (2)原子毁灭。 事实: (1)原子没有毁灭; (2)原子光谱也不是连续光谱而是
不连续的线状光谱。
电子运动状态的量子力学概念
1885年Balmer J发现在氢原子光谱的 可见光区有5条明显的谱线：Hα、Hβ、Hγ、 Hδ、Hε (称巴尔麦系谱线）。
Hε Hδ Hγ Hβ Hα
400 500 600 700 800 λ(nm)
紫外区 可见光区
红外区
? 如何解决这一矛盾
电子运动状态的量子力学概念
电子运动状态的量子力学概念
一 、原子结构的认识史
1、古原子说
希腊词“原子”— “ato2m、o近s”代原子学说
——不可分割
质量守恒定律，定组成定律，倍 比定律
原子不可再分。
电子运动状态的量子力学概念
3、枣糕模型:
1906年诺贝尔 物理学奖
-
阴极
O
K
狭缝 +
4、Rutherford E有核原子模型
粒子性 h 波动性 方程式的解
铷 锶 钇 锆铌 钼 锝 钌 铑钯银 镉 铟 锡 锑 碲 碘 氙
6 55 Cs 56 Ba 57-71 72 Hf 73 Ta 74 W 75Re 76 Os 77 Ir 78 Pt 79 Au 80 Hg 81 Tl 82 Pb 83 Bi 84 Po 85 At 86 Rn
铯 钡 La-Lu 铪 钽 钨 铼 锇 铱 铂 金 汞 铊 铅 铋 钋 砹 氡
玻尔理论---定态原子模型:
1、量子化条件（定态假设）
核外电子只能在量子化轨道（不连续 的能量状态）上运动。电子在这些轨道 上运动时，不辐射也不吸收能量。这种 状态叫定态 (stationary state)。
在一定轨道上运动的电子具有一定的 能量E, 能量具有确定值，不能处于两个 相邻轨道之间。
电子运动状态的量子力学概念
结论：微观粒子的运动规律需用量子力学处理，
核外电子的运动必须用量子力学来描述。
电子运动状态的量子力学概念
二、微观粒子的波粒二象性
德布罗意（L.de. Brogle ）关系式
= ─ph = ─mh-v
粒子性物理量
波动性物理量
（p, m, v)
（ )
Planck常数 = 6.626×10-34 J·s
解： 1. 子弹（质量为0.01kg，速度1000m·s-1)
解：v = 1000m·s-1 0.01 = 10m·s-1
△x≥h/(4mv) =
6.626 10-34kg·m2·s-1 4 0.01kg10m·s-1
=5.2710-34m
2.尘埃（质量为10-9kg，速度10m·s-1)
解：v = 10m·s-1 0.01 =0. 1m·s-1
(8.1)
n为量子数（n=1,2,3···) 当 n=1，基态， E1= -2.18×10-18 J 当n≥2，激发态， E2···
电子运动状态的量子力学概念
氢原子核外电子能量公式
En=-2.18×10-18／n2（J）
氢原子基态的能量为 -2.18×10-18 J 电子离核无穷远时，会完全脱离原子核 电场的引力，电子的能量则增大到零。 氢原子的电离能（吸收)为 2.18×10-18 J
原子中核外电子要受到原子核和其它电 子的作用， 核外电子的运动就不适用于 de Broglie关系式。
电子运动状态的量子力学概念
四、薛定锷（Schr·odinger)方程 电子运动的·波动方程
de Broglie关系式仅适用于无作用力下微 观粒子的运动。
原子中核外电子要受到原子核和其它电
子的作用， 核外电子的运动就不适用于
7 87 Fr 88 Ra 89-103 104 Rf 105 Db 106Sg 107Bh 108 Hs 109 Mt 110 111 112
钫 镭 Ac-Lr 钅卢 钅杜 钅喜 钅波 钅黑 钅麦 Uun Uuu Uub
114 116 118
镧系 锕系
57 La 58 Ce 59 Pr 60 Nd 61 Pm 62 Sm 63 Eu 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69Tm 70 Yb 71 Lu
辐射能量ε的吸收和放出都不是连续的，
ε只能是最小能量单位ε0（量子quantum） 的整数倍。
ν 辐射频率
ε = nε0 = nhν
h 普朗克常数 n 量子数
●微观世界一个重要特征就是能量量子化
（不连续）。
●玻尔认为能量量子化可用来解决原子世
界的结构问题, 建立了定态原子模型。
电子运动状态的量子力学概念
微观粒子
运动 确定的运动轨道 特点
同时准确测定其位 置和动量或速度
不存在确定的运 动轨道 具有波粒二象性
不能同时准确测 量位置和动量
描述 方法
用经典力学
量子力学， 用统计方法
电子运动状态的量子力学概念
Heisenberg测不准关系式
Δx ·Δ pχ ≥
h 4π
△x 为x方向坐标的测不准量 △px 为x方向的动量测不准量 意义： ①具有波动性的微观粒子没有确定的 运动轨道，不符合经典力学的规律。 ②必须用统计规律，用在空间某一微 区域可能出现的几率大小来描述。
镧铈 镨 钕 钷 钐 铕 钆 铽镝 钬 铒 铥 镱镥
89 Ac 90 Th 91 Pa 92 U 93 Np 94 Pu 95Am 96 Cm 97 Bk 98 Cf 99 Es 100 Fm 101Md 102No 103 Lr
锕 钍 镤 铀镎 钚 镅 锔 锫 锎 锿 镄 钔 锘 铹
第一节
电子运动状态的 量子力学概念
证实了de Broglie 假设
电子运动状态的量子力学概念
电子衍射图的意义
■电子具有波动性
波峰 + 波峰 = 明纹 波峰 + 波谷 = 暗纹
■电子波是概率波 明纹 波强度大 暗纹 波强度小
电子出现概率大 电子出现概率小
电子运动状态的量子力学概念
三、海森堡（W.Heisenberg）测不准原理
宏观物体
=110-9m
x比原子半径大10倍，无精确的位置。
例 8-3 子弹（质量为0.01kg，速度1000m·s-1)、尘 埃（质量为10-9kg，速度10m·s-1)、作布朗运 动的花粉（质量为10-13kg，速度1m·s-1)。若
速度误差为±1%，判断在确定这些质点位
置时，测不准原理是否有实际意义？
电子由一定态跃迁到另一定态时要吸 收或放出能量。
基态(n1) 激发态(n2)
吸收能量
+
基态(n1) 激发态(n2)
吸收பைடு நூலகம்量
+
△E = En2 - En1 =h
基态(n1) 激发态(n2)
放出能量
+
△E = En1 - En2 = h
电子运动状态的量子力学概念
能量差⊿E以光的形式辐射，其辐射的 光子能量：
量子化轨道
n=3
n=2
n=1
定态
stationary state
+
能量具有确定值
基态 ground state
能量最低
激发态 excited state
电子运动状态的量子力学概念
氢原子核外电子能量公式
En= -2.18×10-18 Z2／n2 (Z=1) = - 2.18×10-18 ／n2 (J)
电子运动速度的误差为10%，判断电子的波
动性对荧光屏上成像有无影响？
解：
△x≥h/(4mv) =
6.626 10-34kg·m2·s-1
4 9.110-31kg106m·s-1
=5.810-11m 很小可忽略
原子核外电子运动的特征
●波粒二象性 ●统计性 ●能量量子化
de Broglie关系式仅适用于无作用力下微 观粒子的运动。
例8-2 电子在原子核附近运动的速度约为 6106m·s-1,原子半径约10-10m。若速度误 差为±1%，电子的位置误差x有多大？
解：v = 6106m·s-1 0.01 = 6104m·s-1
△x≥h/(4mv)
= 4
6.626 10-34kg·m2·s-1 9.110-31kg6 104m·s-1
电子运动状态的量子力学概念
综上所述：原子光谱是原子内电 子能量变化的一种反映。既然氢原子 内电子的能量变化是不连续的，即能 量变化是“量子化”的。
所以氢原子光谱是不连续的 线状光谱。
电子运动状态的量子力学概念
玻尔理论---定态原子模型:
2、频率条件（跃迁假设）
跃迁： 电子的能量由一个能级改变到另一个能级。
△x≥h/(4mv) =
6.626 10-34kg·m2·s-1 4 10-9kg0.1m·s-1
=5.2710-25m
3.花粉（质量为10-13kg，速度1m·s-1)
解：v = 1m·s-1 0.01=0.01m·s-1
△x≥h/(4mv) =
6.626 10-34kg·m2·s-1 4 10-13kg0.01m·s-1
第八章 原子结构和元素周期律
atomic structure and periodic law of elements
原子 化学键
分子 堆积 物质
晶体
原子核 核外电子 ■物质的化学变化一般只涉及核外电子
运动状态的改变
■原子结构主要是 研究核外电子运动的状态及其排布规律
本章主要内容包括：
●电子运动状态的量子力学概念 ●氢原子的波函数 ●多电子原子的原子结构 ●原子的电子组态与元素周期表
de Broglie关系式。
1926年，Schrodinger E推导出了在力
场作用下微观粒子运动的波动方程。
电子运动状态的量子力学概念
薛定谔（Schrodinger)方程式
2ψ x2
+
2ψ y2
+
2ψ z2
+8πh2m (E－V) ψ =0
x, y, z－电子在空间的坐标
m－电子质量 E－电子总能量 V－电子势能 ψ －电子波函数
⊿E=E2-E1=hν（频率条件） (8.2) c=λ ν
按式算出的波长和实验值一致。 -----玻尔理论成功之处!
电子运动状态的量子力学概念
小结:玻尔理论
◆成功之处：运用量子化观点成功的解释 了氢原子或类氢离子（He＋ 、 Li 2＋等单电 子离子）的不连续光谱（线状光谱）。
◆不足之处：量子化假设时未能完全摆脱 经典力学的束缚，无法解释多电子原子光 谱。