原子结构题解

8 ．用量子数表示原子轨道时，下列各组量子 数中哪些是许可的，哪些是不许可的，简述理 由。 (1)n =1、l =0、m =0 ; (2)n =2、l =0、m =1 (3)n =3、l =2、m = -3; (4)n =3、l =3、m =3 (5)n =3、l =2、m = -2 ; (6)n =4、l =1、m =0
Ca
Al
(2)
(4)
He
Cr
19．写出下列各离子的电子层结构式及未成 对电子数。 未成对电子 离子符号 电子分布式 As3-
[Ar]4s 3d
2
10
0
Cr3+
Bi3+ Cu2+
[Ar]3d
2
3 10
3
0 1
[Xe]6s 4f 5d
[Ar]3d [Ar]3d
9 6
14
Fe2+
4
20．写出Ti2+、Ti3+、Ti4+、V2+、V3+、V4+、 V5+、Mn2+、Mn3+、Mn4+、Mn6+、Mn7+的 外层电子结构，并说明Ti4+、V5+、Mn2+比 较稳定的原因。 3+:3s23p63d1 2+ 2 6 2 Ti 解： Ti ：3s 3p 3d Ti4+:3s23p6 V2+: 3s23p63d3 V3+: 3s23p63d2 V4+: 3s23p63d1 V5+: 3s23p6 3+: 3s23p63d4 2+ 2 6 5 Mn Mn : 3s 3p 3d 7+: 3s23p6 4+ 2 6 3 6+ 2 6 1 Mn Mn : 3s 3p 3d Mn : 3s 3p 3d
解： (1)、(5)、(6)为许可状态；符合量子数的 取值规则。 (2) 非许可状态，m只能取0值。
(3) 非许可状态， m可取0、±1、±2。 (4)非许可状态， l的取值应小于主量子数。
9．用量子数表示原子轨道时，下列各组量子数 中哪些是许可的，哪些是不许可的，简述理由。
（1）n =1、l =0、m =0、 ms=0 （2）n =2、l =2、m =2、 ms= 1/2 （3）n =3、l =2、m = 2、ms= -1/2 （4）n =3、l =0、m = -1、ms=1/2 （5）n =2、l = -1、m =0、ms=1/2 （6）n =2、l =0、m = -2、 ms=1
（4）第六周期第Ⅱ主族
22．试计算第三周期Na、Al、P、Cl四种元 素的原子核作用在外层电子上的有效核电荷， 并说明它们对元素性质有什么影响？
解： Na： 1s2 2s2 2p6 3s1
s 2 1 8 0.85 8.8
2 2 6 2 1
Z*=11-8.8=2.2
Al: 1s 2s 2p 3s 3p
n2=6
1 1 1 18 1 ( 2 2 ) 2.18 10 s 7.311014 s-1 6 h 2
3.0 108 410.2nm 14 7.3110 c
3．计算氢原子n =1、2、3、4时各能级的能量。 解： 根据
1 n=2时： E 1 2.18 10 18 J= 5.45 10 19 J 2 2 2 1 n=3时：E3 2 2.18 10 18 J= 2.42 10 19 J 3 n=4时：E 1 2.18 10 18 J= 1.36 10 19 J 4 42
2 2 6 2
s 2 1 8 0.85 2 0.35 9.5
3
Z*=13-9.5=3.5
*=15-10.2=4.8 Z 1s 2s 2p 3s 3p P: s 2 1 8 0.85 4 0.35 10.2 2 2 6 2 5 *=17-10.9=6.1 Z 1s 2s 2p 3s 3p Cl: s 2 1 8 0.85 6 0.35 10.9
最后一个电子填充在4s轨道。
16．原子的电子层结构哪些属于基态？哪 些属于激发态？哪些是不正确的？ （ 1）
1s2 2s1 2p2
2 2 4 1
激发态 基态
（2） 1s2 2s2 2p6 3s 2 3p3 （ 3）
1s 2s 2p 3s
（4） 1s2 2s1 2d1
2 2 8 1 1s 2s 2p 3s （ 5） 2 2 6 2 6 5
23．判断下列各对原子（或离子）哪一个半径 大？
（1）H＜He （2）Ba＞Sr （3）Sc ＜ Ca
（4）Cu ＞ Ni（5）Zr ＞ Hf （6）S2- ＞ S （7）Na ＞ Al3+ （9）Fe2+ ＞ Fe3+ （8）Pb2+ ＞ Sn2+ （10）F- ＜O2-
（11）Na+＞Mg2+＞Al3+
2.87 1012 m
H
1.86 1013 m
当粒子的动能相同时，粒子的质量越大， 其德布罗依波的波长越短。
2．求氢原子的电子从 n1 2 的能级分别跃 迁到n2 =3、4、5、6的能级时所吸收电磁波 的频率是多少？所吸收电磁波的波长又是多 少？
解： 根据：
E2 E1 1 1 1 ( ) 2.18 1018 s1 h h n2 n2 1 2

得： n2=3
1 1 1
c


( 2 2 ) 2.18 1018 s 1 4.57 1014 s-1 3 h 2
ห้องสมุดไป่ตู้
3.0 10 656.3nm 14 4.57 10 c
8
n2=4
( 2 2 ) 2.18 1018 s 1 6.17 1014 s-1 h 2 4
2
13.6eV
(19 18) 2 3
2
2
13.6eV 1.51eV
6 2 6 1
K原子的电子排布是1s 2s 2p 3s 3p 4s s 101 80.85 16.8 总屏蔽系数
E (4s ) (Z s ) 2 n
2
2
13.6eV
(19 16.8) 2 4
解： (3)为许可状态；符合量子数的取值规则。 (1)非许可状态，ms只能取±1/2。
(2)非许可状态， l的取值应小于主量子数。
(4)非许可状态， m只能取0值。 (5)非许可状态， l不能取负值。 (6)非许可状态， ms只能取±1/2。
10 ．用原子轨道符号表示下列各量子数表示 的原子轨道。 （1）n =2、l =1、m =0 2p
1 ． 已知 电 子 、 氢 原 子 和 铀 原 子 动 能 均 为 100eV，分别求这些粒子的波长 ，此结果说 明什么？ 1 解： T mv2 p mv 2mT
2
T 100eV 100eV1.60221019 J eV 1 1.60221017 J
h p
13．由斯莱特规则计算19号元素钾的3d和4s能 级能量值，从而说明钾的最后一个电子是进入 4s轨道而不是3d轨道。 2 2 6 2 6 1 1s 2s 2p 3s 3p 3d 解： K原子的电子排布是 1s、2s、2p、3s、3p电子对3d电子的屏蔽系数 sj=1，总屏蔽系数
E (3d) (Z s ) 2 n
n=1时： E 1 2.18 10 18 J= 2.18 10 18 J 1 2
1 18 E 2 2.18 10 J n
4．汞原子中某个电子跃迁的能量改变值为，
274kJ mol 1 试计算相应光子的频率和波长。
解：
274 103 19 E 4.55 10 J 23 6.02 10
e
h 2mT
1.23 1010 m
6.626 1034 J s 2 9.11031 kg 1.6 1017 J
H
6.626 1034 J s 2 1.67 1027 kg 1.6 1017 J 6.626 1034 J s 2 3.95 1025 kg 1.6 1017 J
解： 基态氢原子的电离能=2.18×10-18J
电离能E= 2.18×10-18×6.02×1023=1312.8kJ
6．在多电子原子中，主量子数n=3的电子层 中最多可容纳多少个电子？ 解： 18个电子。
7．在角量子数l=2的电子亚层上，电子可处的 轨道有几个，电子云形状有哪几种？ 解： 5条轨道。5种空间伸展方向。
1 1
1

3.0 108 486.1nm 14 6.17 10 c
n2=5
( 2 2 ) 2.18 1018 s 1 6.911014 s-1 5 h 2
1 1
1

3.0 108 434.1nm 14 6.9110 c
(23 19.7)2 18 18 E (4s ) 2.18 10 1.48 10 J 2 4
对3d电子：
s 18 1 2 0.35 18.7
(23 18.7)2 18 18 E (3d) 2.18 10 4.48 10 J 2 3
激发态 不正确 不正确
1
（6） 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 基态
17 ．写出下列元素原子的电子分布式，并说 明各有几个未成对电子？(元素符号右下标为 原子序数) 未成对电子 元素符号 电子分布式 2 2 6 2 1 1 1s 2s 2p 3s 3p 13Al 1 5 6 [Ar]4s 3d 24Cr 2 6 4 Fe [Ar]4s 3d 26
15．用徐光宪准则(n+0.7l)推断22号元素Ti的 最后一个电子是填充在3d还是4s轨道上？用 徐光宪准则(n+0.4l)推断形成Ti+时，是先电离 3d电子还是4s电子？ 解： 对钛原子： 3d (n+0.7l)=3+2×0.7=4.4 4s (n+0.7l)=4+0×0.7=4.0 最后一个电子填充在3d轨道。 对钛离子： 3d (n+0.4l)=3+2×0.4=3.8 4s (n+0.4l)=4+0×0.4=4.0
Ti4+、V5+、Mn2+比较稳定的原因是：它们的 3d 轨道分别为全空、全空和半充满。
21 ．已知下列元素在周期表中的位置如下， 写出它们的外层电子构型和元素符号。
（1）第四周期第Ⅳ副族
（2）第四周期第Ⅶ副族
Ti: 4s23d2
Mn: 4s23d5 I: 5s25p2 Ba: 6s2
（3）第五周期第Ⅶ主族
33As 47Ag
[Ar]4s 3d 4p
1 10
2
10
3
3
1
82Pb
[Kr]5s 4d 2 14 10 2 [Xe]6s 4f 5d 6p
2
18．写出符合下列条件的元素符号。 (1)次外层有8个电子，最外层电子构型为4s2； (2)位于零族，但没有p电子； (3)在3p能级上只有一个电子； (4)4s和3d轨道上都只有一个电子 解： (1) (3)
（2）n =3、l =2、m = -2
（3）n =3、l =1、m = |1| （4）n =4、l =0、m = 0 （5）n =5、l =2、m =0 （6）n =2、l =1、m = -1
3d
3p 4s 5d 2p
12．指出下列符号所表示的意义是什么？
（1）ns、np、nd （2）2s1、2s23p3、3d54s2 解： （1）原子轨道； （2）核外电子排布式。
19
E 4.55 10 14 1 6.87 10 s 34 h 6.626 10
3.0 108 7 4.37 10 m 14 6.87 10 c
5．（1）计算一个基态氢原子电离时所需要 的能量；（2）计算1mol基态氢原子电离时 所需要的能量。
2
13.6eV 4.14eV
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 是正确的排布方式。
14．23号元素钒的电子组态为 1s22s22p63s23p63d34s2，由斯莱特规则计算其3d 和4s能级能量值。
解：
s 10 1 11 0.85 0.35 19.7
对4s电子：