乘法公式教学设计1教案,DOC
公开课教案集《乘法公式》精品教学设计(1)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
3.4乘法公式教学目标：1．经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接得到平方差公式，用代数方法验证平方差公式，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2．通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过观察，归纳出利用平方差公式的条件，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力. 3．了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.教学重点与难点：重点：平方差公式的几何解释和广泛的应用．难点：准确地运用平方差公式进行简单运算，培养基本的运算技能．教法及学法指导：有效的数学学习方法不能单纯地依赖模仿与记忆，我以动手操作为线索，让学生在动口、动手、动脑的活动中学习知识，让学生进一步理解“探索发现——归纳验证——应用拓展”这一学习与研究数学问题的方法．以探究体验的教学法为主，为学生创造一个良好的学习情境，指导学生深刻思考，细心观察，在解题时，一切从习题特点出发，根据习题特点寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准a、b．课前准备：多媒体课件，一张正方形纸板，剪刀．教学过程:一、剪一剪，拼一拼（1）将边长为a的大正方形一角剪去一个边长为b的小正方形，得到的新图形面积为_______________________________（2）将新图形剪一刀拼成一个熟悉的几何图形，你有几种方案？请小组合作画出图形草图，写出面积（保留乘积形式）（3）由此我们可以得到的乘法公式为______________________________________ 设计意图：通过面积不变性，直观的得到乘法公式，锻炼学生动手能力，顺利引入新课。
乘法公式(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘法公式相关的实际问题，如计算长方形面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过拼图游戏，演示完全平方公式的构成和原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“乘法公式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（4）乘法公式在综合问题中的应用：学生需要将乘法公式应用于解决实际问题，特别是涉及到多个乘法公式的综合运用。
举例：求解(3x+4)²(2x-1)时，如何运用完全平方公式和平方差公式简化计算过程。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点内容进行详细讲解和反复强调，通过典型例题和练习，帮助学生深入理解乘法公式，并能够在实际问题中熟练应用。同时，注重启发学生思考，培养他们分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）完全平方公式的理解与应用：使学生理解完全平方公式的推导过程，掌握公式结构特点，能够熟练运用公式进行计算。
举例：求解(x+3)²和(x-4)²的结果。
（2）平方差公式的理解与应用：让学生掌握平方差公式的结构，能够将实际问题转化为平方差公式的形式进行计算。
举例：计算9²-4²和5²-3²的结果。
乘法公式初中教案
乘法公式初中教案教学目标：1. 理解乘法公式的概念和意义。
2. 学会运用乘法公式进行计算和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维习惯。
教学重点：1. 乘法公式的概念和意义。
2. 乘法公式的运用和计算。
教学难点：1. 乘法公式的理解和记忆。
2. 乘法公式的灵活运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的定义和运算规则。
2. 提问：我们已经学过加法、减法、乘法、除法，那么有没有什么规律可以让我们更快地计算乘法呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍乘法公式的概念：乘法公式是指在乘法运算中，两个数的乘积与它们的因数之间的关系。
2. 讲解乘法公式的意义：乘法公式可以帮助我们更快地计算乘法，避免繁琐的计算过程。
3. 举例讲解乘法公式：以2x3和3x2为例，解释它们的乘积都是6，强调乘法公式的交换律。
4. 讲解乘法公式的运用：通过例题展示如何运用乘法公式进行计算和解决问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评，纠正错误并巩固知识点。
四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考：乘法公式在日常生活中有哪些应用？2. 举例说明乘法公式在实际问题中的应用，如购物时计算总价、计算面积等。
3. 让学生尝试自己用乘法公式解决实际问题，培养学生的应用能力。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述乘法公式的概念和意义。
2. 提问：通过本节课的学习，你们认为乘法公式在数学中的作用是什么？3. 鼓励学生积极思考，提出问题，培养学生的批判性思维。
教学评价：1. 课后作业：布置相关练习题，检验学生对乘法公式的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习效果。
3. 学生反馈：收集学生的学习心得和意见，不断改进教学方法，提高教学质量。
初中数学乘法公式教案
初中数学乘法公式教案教学目标：1. 理解乘法公式的含义和运用。
2. 掌握乘法公式的计算方法和步骤。
3. 能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
教学重点：1. 乘法公式的含义和运用。
2. 乘法公式的计算方法和步骤。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的定义和运算规律。
2. 提问：我们已经学习了加法、减法、乘法、除法，那么有没有一种方法可以快速计算两个数的乘积呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍乘法公式的含义：乘法公式是一种用来计算两个数乘积的方法，它将乘法运算转化为加法运算。
2. 讲解乘法公式的计算方法和步骤：a. 将两个数写成加数的形式。
b. 将加数按照一定的顺序相加。
c. 得出结果。
3. 举例讲解乘法公式的运用：以2x3为例，将其写成加数的形式为2+2+2+2，然后按照顺序相加得到结果6。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固乘法公式的计算方法和步骤。
2. 引导学生相互讨论，解决练习题中的问题。
四、总结与拓展（5分钟）1. 总结乘法公式的含义和运用，强调乘法公式的计算方法和步骤。
2. 提问：乘法公式可以用来计算两个数的乘积，那么能不能用来计算三个数或者更多数的乘积呢？五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂练习的情况，布置适量的作业，让学生巩固乘法公式的计算方法和步骤。
教学反思：本节课通过讲解乘法公式的含义和运用，让学生掌握了乘法公式的计算方法和步骤，并能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生相互讨论，解决练习题中的问题，提高了学生的合作意识和解决问题的能力。
同时，通过提问和拓展，激发了学生的思考和探究欲望，为后续的学习打下了基础。
七年级数学下册《乘法公式的综合运用》教案、教学设计
5.教师及时批改作业，了解学生的学习情况，为下一步教学提供依据。
d.总结：引导学生总结乘法公式的特点、应用规律和注意事项。
e.作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
4.教学评价：
a.过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
b.终结性评价：通过课后作业和阶段测试，评价学生对乘法公式的掌握程度。
c.个性化评价：针对学生的个体差异，给予有针对性的指导和鼓励。
2.完全平方公式：继续采用具体数字，让学生观察并归纳出完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²。同时，引导学生了解完全平方公式的变式，如a² - 2ab + b² = (a - b)²。
3.公式的推导与应用：通过几何图形、实际例题等方式，讲解乘法公式的推导过程和应用方法，让学生理解乘法公式的实际意义。
2.情境导入：展示一个与学生生活相关的实际问题，如计算一个正方形与一个长方形的面积差，引发学生思考如何简化计算过程，从而引出乘法公式的学习。
（二）讲授新知
1.平方差公式：以具体的数字为例，引导学生观察并发现两个数的平方差与这两个数的和与差之间的关系。通过实际计算，总结出平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)。
七年级数学下册《乘法公式的综合运用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握乘法公式的综合运用，包括平方差公式、完全平方公式以及它们的变式。
2.培养学生运用乘法公式进行简便计算的能力，提高运算速度和准确性。
3.通过对乘法公式的运用，使学生能够解决一些实际问题，如面积计算、速度问题等。
乘法公式教学设计
乘法公式教学设计教学设计：乘法公式一、教学目标：1.了解乘法公式的定义和意义；2.掌握乘法公式的运用方法；3.能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
二、教学重难点：1.乘法公式的含义和使用方法；2.如何将实际问题转化为乘法公式。
三、教学准备：1.教师：黑板、彩色粉笔、讲义、乘法公式的实例题；2.学生：铅笔、练习册。
四、教学过程：步骤一：导入1.向学生提出一个问题：“小明买了2本书，每本书的价格是10元，你能帮小明计算出总共花了多少钱吗？”。
2.让学生用口算的方法计算出答案，并将结果告诉全班。
步骤二：引入乘法公式1.将步骤一的问题转化为乘法公式：2×10=20。
2.指出“2×10”表示的含义是“2本书，每本书10元”，结果“20”表示的是小明总共花了20元。
3.解释乘法公式的定义和意义，即“乘法公式是一种将多个相同数值相乘的运算表示方式”。
步骤三：乘法公式的运用方法1.教师在黑板上写下一个简单的乘法公式“4×3=12”。
2.向学生解释乘法公式的结构，即“乘法公式由两个乘数和一个积组成”。
3.提醒学生：乘数的位置可以变化，但乘数的值不能变。
4.告诉学生：“乘法公式可以用来计算一些重复性的问题，比如买了多少个相同的物品总共花了多少钱，或者一天有多少小时等等。
”步骤四：练习乘法公式1.让学生用口算的方法解决一些简单的乘法公式，如“2×5=?”、“3×4=?”。
2.让学生交换乘数的位置，并写出相应的乘法公式，如“5×2=?”、“4×3=?”。
3.让学生用乘法公式计算一些实际问题，如“一天有24个小时，一周有7天，一个月有30天，一年有365天，你能计算出一年有多少个小时吗？”。
4.让学生互相出题，看谁能最快地用乘法公式计算出答案。
步骤五：巩固与拓展1.以小组活动的形式，让学生找出自己周围的一些实际问题，并尝试用乘法公式解决。
2.请学生将他们在小组中解决的问题和解决方法向全班汇报，以便分享和学习。
乘法公式教学设计
乘法公式教学设计教学内容本节内容在课本第81—86页。
本节通过对例题和“做一做”的讨论得到两个非常重要的乘法公式：平方差公式和完全平方公式。
并介绍了怎样利用它们来解决一些计算问题，以及利用公式简化计算过程的方法。
教学目标本节通过从例题，总结平方差公式和完全平方公式，介绍平方差公式和完全平方公式的结构特征，探索利用平方差公式和完全平方公式来进行简单的数学计算的方法，以及利用平方差公式和完全平方公式来简化数学计算的过程的方法。
知识与能力1．通过学习和解题理解平方差公式和完全平方公式的意义。
2．能通过观察和应用掌握平方差公式和完全平方公式的结构特征。
3．能够正确运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
4．能够学会利用公式简化计算。
过程与方法1．通过一组两数和乘以两数差（完全平方和）的题目利用多项式乘法法则展开，观察结果，引导学生探索其中的规律。
2．通过对平方差（完全平方公式）的几何背景的介绍，进一步理解平方差公式。
3．通过一组专门的练习引导学生进行计算，从而让学生充分理解公式的运用条件。
4．通过教师的举例示范正确的解题过程，学生进行模仿性练习，做到熟悉掌握平方差公式（完全平方公式）的运用。
情感、态度与价值观1．通过引导学生探究公式的规律，激发学生探求知识的热情，培养学生良好的思维品质。
2．让学生自己动手操作发现公式的结构特点，从而增强其解决问题的能力，加强其对数学学习的严谨态度。
3．在教学过程中渗透数学公式的结构美、和谐美，激发学生学习数学的兴趣。
教学重、难点及教学突破重点1．掌握平方差公式和完全平方公式的结构特点，理解公式的意义。
2．利用公式解决计算问题。
难点1．对平方差公式和完全平方公式推导的理解。
2．灵活应用公式简化计算。
教学突破本节知识实际上不是新内容，只是整式乘法的特例，但是又有一定的几何背景，建议教师在教学中能够联系公式的几何背景帮助学生加深对乘法公式的理解和记忆。
在平方差公式的教学中，建议教师从典型的情况入手，通过学生的计算指出结果的普遍性，引导学生熟练运用此公式，并在此过程中渗透公式来源于整式乘法，又作用于整式乘法的辩证唯物主义思想。
乘法公式教案
乘法公式教案一、教学目标1. 知识目标：掌握乘法公式的概念、原理和应用。
2. 能力目标：能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生对乘法公式的兴趣和探索精神，增强数学学科的学习动力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：乘法公式的概念、原理和应用。
2. 教学难点：如何运用乘法公式解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、彩色粉笔、乘法表。
2. 学具准备：学生练习册、习题集。
四、教学过程Step 1 引入新知1. 创设情境：小明要算一本书一共有多少页，他知道每页有24行，每行有32个字，他该如何计算？2. 导入问题：请同学们尝试解决这个问题，思考一下需要用到哪些数学方法？3. 引导讨论：请几位同学分享一下你们的解决思路。
Step 2 发现规律1. 呈现乘法表：在黑板上列出1-10的乘法表。
2. 观察与总结：请同学们观察乘法表，看看有没有什么规律或者特点？3. 引导思考：根据同学们的观察，我们能否总结出乘法公式的一般形式？Step 3 学习乘法公式1. 引入乘法公式：通过引导性的提问，教师介绍乘法公式的概念和原理。
2. 讲解乘法公式：详细讲解乘法公式的推导过程，并解释为什么可以使用乘法公式来解决实际问题。
3. 举例应用：提供具体实例，引导学生根据已学习的乘法公式解决实际问题。
Step 4 练习巩固1. 基础练习：在黑板上出示一些与乘法公式相关的习题，让学生上台做题并解释解题思路。
2. 拓展练习：提供一些较为复杂的应用题，要求学生分组讨论并给出解题思路和答案。
3. 自主练习：让学生在练习册上独立完成相关的练习题。
Step 5 归纳总结1. 归纳乘法公式：请同学们尝试总结乘法公式的基本形式和适用范围。
2. 教师点评：教师对同学们的总结给予点评和肯定。
五、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了乘法公式的概念、原理和应用，并且能够运用乘法公式解决实际问题。
六、作业布置1. 完成练习册上的相关练习题。
《乘法公式(第1课时)》教学设计
《乘法公式（第1课时）》教学设计教学目标知识与技能1.能够归纳出平方差公式；2.理解平方差公式的实际意义；3.能够应用平方差公式进行计算。
过程与方法经历探究平方差公式的过程，培养学生的归纳能力。
情感态度与价值观通过学习平方差公式，渗透应用数学的意识和善于观察、敢于猜想的精神。
重点探究平方差公式的过程，理解平方差公式的实际意义以及应用平方差公式。
教学过程设计活动1探究平方差公式请完成下面计算： ()()11_________x x +-=()()22=-； ()()22_________a a +-= ()()22=-； ()()3232_________x x +-= ()()22=-； ()()_________a b a b +-= ()()22=-。
请同学们观察上面计算的四个算式，相乘的两个多项式有什么特点，结果有什么特点？平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
()()22a b a b a b +-=-活动2 平方差公式的实际意义请同学们动手做：①图1中在边长为a的正方形上剪掉一个边长为b 的小正方形（b＜a）；②剪掉阴影部分；③把剪下的阴影部分按照图2的样子拼接。
2 中染色部分的面积怎样计活动3 运用平方差公式请同学们填写课本P113“做一做”中的表格。
例1 计算：()()22+-；x y x y()()-+--；5353a b a b()()+-。
m n n m解：（略）。
结合第⑶、⑷题的计算，请你谈一谈对平方差公式的认识。
请指出下面算式中的a，b：()()---+；11a a()()---+。
m n n m小结1.请说出平方差公式。
2.运用平方差公式时，应注意哪些问题？活动5 课堂练习1.请同学们做课后练习（P114）第1题。
2.请做课后练习第2题。
3.请做课后习题第4题。
布置作业：课后习题（P114）第1、2、3题。
乘法公式教学设计教案
13.3 乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差（一）教学目标1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。
3．认识平方差及其几何背景。
4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。
（二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。
（三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。
（四）教学过程：图（1）的面积为：图（2）的面积为：学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现象吗？再举几个数试试.如果是一个数和一个字母，或两个都是字母呢？它们的情况又如何？2.计算下列各题:(1)(x+2)(x-2) (2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)3、观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论？问题研计算（a+b）（a-b）==此环节培养了学生的观察归纳能力33682088202022=-=⨯-⨯336)820)(820(=-+（1）（2a+1）(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。
（2）（3a+1）(3a-1)=6a2-1，原因是“数的乘方”运算错误。
（3）（2a+1）(-2a-1)=4a2-1，原因是没有掌握平方差公式的特征。
（4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a2-1，原因是常见的符号错误。
（5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a2-1，原因也是常见的符号错误。
策略：针对上述错误，进行题组训练，教师精讲学生多练，还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。
八年级数学上册《乘法公式》教案、教学设计
1.教学活动设计：将学生分成若干小组，每组针对以下问题进行讨论：
a.平方差公式和完全平方公式的推导过程；
b.乘法公式在解决实际问题中的应用；
c.运用乘法公式进行整式乘法的优点。
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计以下几类练习题，巩固学生对乘法公式的掌握：
7.信息技术辅助教学：利用多媒体、网络资源等信息技术手段，形象直观地展示乘法公式的推导过程，提高教学效果。
8.关注个体差异，因材施教：针对不同学生的特点，给予个性化的指导，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
9.定期评估，总结提高：通过定期测试和评估，了解学生的学习情况，总结教学经验，不断调整和优化教学方法，提高教学质量。
a.平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)
通过具体的数值代入，引导学生观察、发现并总结出平方差公式的规律。
b.完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²
同样，通过具体的数值代入，引导学生观察、发现并总结出完全平方公式的规律。
2.教学方法：采用引导式教学，让学生通过观察、思考和总结，自主发现乘法公式的规律。
4.利用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，辅助教学，提高课堂教学效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，使学生养成良好的学习习惯。
3.培养学生合作交流的意识，学会倾听他人意见，提高人际沟通能力。
4.培养学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，增强学生的应用意识和实践能力。
初中乘法公式教案
初中乘法公式教案教学目标：1. 理解乘法公式的概念和意义。
2. 掌握乘法公式的运用和计算方法。
3. 能够运用乘法公式解决实际问题。
教学重点：1. 乘法公式的概念和意义。
2. 乘法公式的运用和计算方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾加法、减法、除法的概念和运算方法。
2. 提问：我们已经学习了加法、减法、除法，那么有没有什么简便的方法来进行乘法运算呢？二、乘法公式的介绍（15分钟）1. 解释乘法公式的概念：乘法公式是指在进行乘法运算时，可以根据因数的特点，运用数学规律，简化计算过程的公式。
2. 举例说明乘法公式的意义：例如，计算23乘以12时，可以运用乘法公式将其转化为23乘以10加上23乘以2，从而简化了计算过程。
三、乘法公式的运用和计算方法（20分钟）1. 讲解乘法公式的运用方法：例如，将乘法问题分解为多个简单的乘法问题，或者运用乘法分配律等。
2. 示例讲解：以23乘以12为例，可以将其转化为23乘以10加上23乘以2，再进行计算。
3. 学生练习：让学生自主尝试运用乘法公式解决一些乘法问题，并解释计算过程。
四、乘法公式的应用（10分钟）1. 提问：乘法公式在实际生活中有什么应用呢？2. 举例说明：例如，在购物时，可以根据商品的价格和数量，运用乘法公式计算总价；在制作表格时，可以根据行数和列数，运用乘法公式计算总数量等。
五、总结和练习（10分钟）1. 总结乘法公式的概念、意义和运用方法。
2. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学反思：本节课通过介绍乘法公式的概念和意义，讲解乘法公式的运用和计算方法，以及乘法公式的应用，使学生掌握了乘法公式的基本知识，并能够运用乘法公式解决实际问题。
在教学过程中，通过示例讲解和练习，帮助学生理解和掌握乘法公式的运用方法。
同时，通过提问和举例，引导学生思考乘法公式在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣和积极性。
乘法公式教学设计教案
乘法公式教学设计教案教学目标：1.理解乘法公式的概念和应用。
2.能够灵活使用乘法公式进行数学计算。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1.乘法的概念和基本性质。
2.乘法公式的应用。
教学难点：1.多步骤的乘法计算。
2.实际问题的乘法解决。
教学准备：1.教师准备乘法公式的教具和实例题。
2.学生准备纸笔和计算器。
教学过程：Step 1：导入新知识（10分钟）教师讲解乘法公式在我们日常生活中的应用，如购物计算、面积计算等。
然后教师提问：1.你们知道什么是乘法吗？2.你们平时在哪些场景中使用到乘法？3.你们知道乘法公式吗？学生回答完毕后，教师简单解释乘法的定义，并引出乘法公式的概念。
Step 2：乘法公式的学习（15分钟）教师详细解释乘法公式的定义和基本性质，例如：a*b=b*a（乘法交换律）a*(b+c)=a*b+a*c（分配律）然后教师通过具体的例子，引导学生理解乘法公式的应用，如计算长方形的面积、购物计算等。
Step 3：通过例题巩固乘法公式的应用（20分钟）教师出示几道乘法相关的例题，让学生通过计算进行解答。
例如：例题1：一辆火车每小时行驶80公里，它行驶4个小时，总共行驶了多少公里？例题2：小明买了3本书，每本书的价格是25元，他一共支付了多少钱？学生根据乘法公式进行计算，并将答案写在纸上。
Step 4：应用乘法解决实际问题（20分钟）教师出示几个实际问题，让学生通过乘法公式进行解答。
例如：问题1：小红去年的身高是120厘米，今年增长了20%，今年的身高是多少？问题2：一条裤子原价是300元，现在打折8折，打完折的价格是多少？学生根据实际情况进行数学推理，并使用乘法公式计算答案。
Step 5：巩固练习（20分钟）教师指导学生进行乘法公式的练习，包括简单的乘法计算、分配律的应用等。
学生使用纸和计算器进行计算，并将答案写在纸上。
Step 6：总结和展示（15分钟）教师和学生一起回顾乘法公式的学习内容，并总结乘法公式的应用和计算方法。
(完整word版)乘法公式教学设计(完整版)
2018年初中教师“大练兵、大比武”学科教学技能竞赛《乘法公式》教学设计教学目标1．经历探索完全平方公式的变形过程，进一步发展符号感和推理能力。
2．在灵活应用公式的过程中激发学生的学习兴趣，培养探究精神。
重点:灵活运用完全平方公式解题.难点：完全平方公式的变形拓展。
教学过程一、复习乘法公式中的完全平方公式完全平方公式 （a+b)2=a 2+2ab+b 2（a −b)2=a 2−2ab+b 2文字表述:两数和（或差)的平方,等于它们的平方和，加(或减）它们的积的2倍． 口诀:首平方，加上尾平方，2倍乘积在中央，符号看前方。
符号表示：（£+∆）2=£2+2£∆+2∆(建模思想，多题归一思想）注：其中的£、∆可以代表单独的一个数或字母或一个单项式或多项式。
二、完全平方公式的变形① （a+b ）2=a 2+2ab+b 2② a 2+b 2=（a+b ）2−2ab ③ (a −b ）2=a 2−2ab+b 2④ a 2+b 2=(a −b ）2+2ab⑤ (a+b)2=（a −b ）2+4ab⑥ 2)(222b a b a ab --+= ⑦ 2)(222b a b a ab --+= ⑧ 4)()(22b a b a ab --+=在完全平方公式的多种变形中，a+b ，a −b ，ab,a 2+b 2四者中，知二求二。
三、灵活应用完全平方公式求代数式的值1。
已知x －y ＝6，x y ＝－8。
（1）求x 2＋y 2的值；(2）求（x ＋y ）2的值2。
已知,21=+x x 求221xx +的值 3.应用完全平方公式解题(1）982 (2）20162－2016×4030＋20152.四、终极挑战1. 已知0136422=+++-b b a a ，求a —b 的值.2. 已知三角形的三边满足022*******=---++bc ac ab c b a ，判断此三角形的形状?思考：无论x 、y 为何值时，多项式 106222++-+y x y x 值恒为非负数.五、课堂小结本节课我们学习了灵活运用完全平方公式解题，体会到数学中的建模思想，多题归一思想，构造的数学思想.六、作业① 已知,21=+x x 求441xx +的值 ② 若022222=++-+b a b a ，求20182017b a +的值板书设计一、复习。
乘法公式教案
乘法公式教案乘法公式教学目标 1.能说出完全平方公式、平方差公式及其结构特征2.能正确的运用乘法公式进行计算重点能够熟练掌握乘法公式难点正确运用乘法公式进行计算教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：怎样计算上图的面积?它有哪些表示方法?新课讲解：1.完全平方公式如果把上图看成一个大正方形，它的面积为如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为则易得 =也可通过多项式乘法法则得到对于任意的a、b，上式都成立= 完全平方公式同样通过计算上图阴影的面积，易得也可利用多项式乘法法则证明对于任意a、b上式都成立=完全平方公式例题1：计算⑴⑵ ⑶2.平方差公式你能仿照上面的过程，得到下面的公式吗?平方差公式例2 计算(1)(2) (3m+2n) (3m-2n)(3) (b+2a) (2a-b)完全平方公式、平方差公式通常称为乘法公式，在计算时可以直接使用。
练习：第80页第 1、2、3、4小结：今天我们学习了乘法公式=试说出这3个公式的特点。
教学素材：A组题：1.计算：1022 19922计算：(1)(2)(-4a-1)(4a-1)B组题：1.思考：与相等吗? 与相等吗学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充.学生分组进行讨论推出公式板演分组讨论板演学生板演共同小结作业第82页 1、2、4板书设计复习例1 板演，，，，，，，例2 ，，，，，，，教学后记具有相反意义的量学案有理数的加法与减法3更多初一数学教案请关注。
《乘法公式》教案
《乘法公式》教案教学目标1、经历探究两数和乘以这两数的差的过程来推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征，并能有意识地用平方差公式进行简单的运算；了解平方差公式的几何背景；2、在探究平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理、概括能力；通过平方差公式的几何背景的了解，体会代数与几何的内在统一；3、学生通过推导两数和的平方公式，了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，并能进行简单的计算，能用文字、字母表达两数和的平方公式；4、学生通过推导两数差的平方公式，了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，并能进行简单的计算，能用文字、字母表达两数差的平方公式.教学重点平方差公式的应用；两数和、两数差的平方的公式.教学难点（1）平方差公式的结构特征及其有效地应用；（2）平方差公式的几何意义；（3）对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用.教学过程【一】活动一竞赛激智，建立模型，揭示公式问题1看谁能又快又准地回答下面4个小题的计算结果.(5＋3)(5－3)﹦________；(0.5＋0.3)(0.5－0.3)﹦_______；(5＋0.3)(5－0.3)﹦________；(0.5＋3)(0.5－3)﹦_______.（全部结果出来后）追问：你是如何计算的？设计意图：以通过竞赛为载体，以自主参与为教学形式，使学生从计算的快慢中产生疑惑：总是那几个算得快，我怎么也能象他们那样？进而激发学生的求知的热情.问题2：请计算下列多项式的积：(1)(x＋1)(x－1)﹦____________；(2)(m＋2)(m－2)﹦___________；(3)(2x＋1)(2x－1)﹦__________.（全部结果正确后）追问1：你们的计算结果有什么规律吗？追问2：你发现这些多项式的乘积的表达形式有什么规律吗？学生总结：（1）计算的结果都是两项的平方差，与以往两项乘以两项的结果大多是三项或四项不同；（2）这些两项乘以两项中，有一项是完全相同，另一项又是互为相反的；（3）结果是两项的平方差，并且是完全相同项的平方减区互为相反项的平方.师生互动：（a＋b）（a－b）﹦a2－b2两个数的和与这两个数的差的记，等于这两个数的平方差.教师：（1）这个公式叫做（乘法的）平方差公式.（2）公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式；（3）只要是符合公式的结构特征，都可以用公式进行计算.学生练习：1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的有___________.A(x＋1)(1－x) B(a＋b)(b－a) C(－a＋b)(a－b)D(x2－y)( x＋y2) E(－a－b)(a－b) F(c2－d2)(d2＋c2)2、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)（x＋2）（x－2）﹦x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)﹦9a2－4.设计意图：以学生熟悉的多项式的积为载体，以全部参与讨论、归纳总结为教学形式，由于计算的结果与以往的结果在表现的形式上有大的差异，以及平方差公式的发生过程的探究，体会到从一般到特殊的数学思想方法；通过选择、填空等的练习让学生了理解、掌握平方差公式的结构特征，从心里感受这种一般到特殊的数学思想方法的魅力.活动二师生互动、感知代数、几何的统一师：请同学们将准备的正方形纸板拿出：（1）设它的边长为a（图1），大家都知道它的面积为a2；（2）请同学们按图2剪去一个边长为b的小正方形，大家都知道剩下部分的面积为（a2－b2）；（3）请同学们将剩下的图形剪成（沿图2的虚线）两个长方形，并将一边长为b的小长方形拼到一边长为a的长方形后得图3；同学们都知道图3的一边长为（a＋b），另一边长为（a －b），面积为（a＋b）（a－b）；（4）同学们比较图2和图3不难发现它们面积的关系.a b a－b）﹦a2－b2.a b a＋b图(1) 图(2) 图(3)师：我们通过拼图游戏给出了平方差公式的一种几何解释.这说明平方差公式具有直观的几何意义，也说明代数不只是计算，还有美妙的几何意义，这实际就是数学魅力.设计意图：通过学生拼图游戏，学生直观体验了平方差公式的几何意义，感受代数不只是计算，还有美妙的几何意义，亲身经历了数学魅力所在.活动三例题分析、指导应用、巩固理解例1运用平方差公式计算：(1)(a＋3)(a－3)(2)(2a＋3b)(2a－3b)(3)(1＋2c)(1－2c)(4)(－2x－y)(2x－y)分析：（1）在(1)中，可以把3看成b，即：(a＋3)(a－3)﹦a2－32(a＋b)(a－b)﹦a2－b2（2）将(2)调整成平方差公式形式计算.（3）（4）自主计算.例2：运用平方差公式计算：1998×2002设计意图：通过一则平方差公式简单的例题分析及应用，巩固理解了公式结构特征，让学生进一步感受到这种一般到特殊的数学思想方法的魅力.活动四拓展分析、提升能力计算(1)102×98；(2)(y＋2)(y－2)－(y－1)(y＋5).分析：只有符合公式要求的乘法，才能用公式简化计算，其余的乘法运算仍按乘法法则计算.学生练习：运用平方差公式计算：（1）51×49；（2）（3x＋4）（3x－4）－（2x＋3）（3x－2）设计意图：这是平方差公式的拓展例题分析及应用，使学生进一步体会平方差公式的结构特征，能进一步灵活运用乘法公式、法则进行计算.活动5小结：平方差公式你学会了吗？【二】知识回顾学生活动：计算：（1）(x+3) (x+3) （2）(x-3) (x-3)（3）(a+b)(a+b) （4）(a-b)(a-b)教学活动说明：通过复习反馈旧知，为新知作铺垫，体现知识的连续性.创设情景提出问题，引入课题小组活动素材：有一位老爷爷非常喜欢孩子，每当有孩子到他家作客时，老爷爷都要拿出糖果招待他们.来一个孩子就给这个孩子一块糖，来两个孩子就给每个孩子两块糖，来三个孩子就给每个孩子三块糖……（1）地一天有a个小男孩一起去了老爷爷家，老爷爷一共给了他们_______块糖；（2）第二天有b个小女孩一起去了老爷爷家，老爷爷一共给了她们_______块糖；（3）第三天这(a+b)个小孩子一起去了老爷爷家，老爷爷一共给了他们_______块糖；（4）这些孩子第三天得到的糖果总数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？教学活动说明：学生分组讨论，从有趣的分糖情景中理解(a+b)2与a2+b2的关系.可激发学生学习的欲望，体现循序渐进的原则，利于运用所学知识解决实际问题从而引出课题.探究(a+b)2的几何意义1、（两人合作探究）：请同学们用自制长方形、正方形卡片拼出一个大正方形.按以下要点思考：（1）大正方形的边长是多少？（2）写出每一块卡片的面积.（3）用不同的形式表示正方形的总面积，并进行比较，你发现了什么？(a+b)2 = a2 + 2ab + b2教学活动说明：由于正方形的总面积有多种表示方式，学生通过自己动手操作，观察、对比、猜想，了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景，对此公式有了一个直观的认识.2、（学生猜想）：(a-b)2=？教学活动说明：学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以进一步理解算理.鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化.知识归纳交流活动（学生活动）：用自己所理解的语言叙述公式.理解并掌握公式的结构特征.教学活动说明：有意识培养学生有条理的思考和语言表达能力，在交流的氛围中分享同学的想法.公式的运用（师生合作学习）：两数和（差）的平方公式计算第一题组（1）（a +1）2；（2）（a +3）2；（3）（2a +3b）2；（4）（2a + b）2；第二题组（1）（x-1）2；（2）（x-3）2；（3）（2x-3y）2；（4）（2x - y）2；第三题组（1）（-2m+n）2；（2）（-2m-n）2；（3）10012；（4）9992.(教学活动说明)：帮助学生理解公式中字母的广泛性，在练习的过程中掌握书写的格式.体会公式的应用价值.六、学生反馈练习（学生四大组竞赛活动）：（1）（2x+y）2；（2）（5a +4b）2；（3）972；（1）（2x-y）2；（2）（5a -4b）2；（3）2022；（1）（x+2y）2；（2）（4a +5b）2；（3）1012；（1）（x-2y）2；（2）（4a -5b）2；（3）992.(教学活动说明)：由每个组的组长抽题交给本组成员，限定每人只能做一题然后传给下一个同学，比速度、比合作、比准确，通过学生的共同努力完成任务.在巩固知识的同时培养团队精神和荣誉感.七、知识的小结和延伸教学活动说明：本节课理解掌握了两数和的平方公式，利用公式计算时首先确定将哪个数或者式看作a，哪个数或者式看作b，然后再按公式展开.我们还可以运用所学的知识和方法去探索(a+b+c)2的结论.只要求感兴趣的同学去探索.。
乘法公式教案(教学设计)
乘法公式【教课目的】1．亲历平方差公式的研究过程，体验剖析概括得出平方差公式，进一步发展学生的研究、沟通能力。
2．掌握完整平方公式。
3．娴熟运用平方差公式和完整平方公式进行计算。
【教课重难点】要点：掌握平方差公式和完整平方公式。
难点：运用平方差公式和完整平方公式进行计算。
【教课过程】一、直接引入师：今日这节课我们主要学习乘法公式，这节课的主要内容有平方差公式和完整平方公式，而且我们要掌握这些知识的详细应用，能娴熟解决有关问题。
二、讲解新课（1）教师指引学生在预习的基础上认识乘法公式内容，形成初步感知。
（2）第一，我们先来学习平方差公式，它的详细内容是：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方。
a b a b a2b2，这个公式叫做（乘法的）平方差公式。
它是怎样在题目中应用的呢？我们经过一道例题来详细说明。
例：计算：3x 2 3x 2 。
解： 3x 2 3x 23x 2229x2 4依据例题的解题方法，让学生自己着手练习。
练习：计算： 102 98。
解： 102 98 100 2 100 21002 22 10000 499963．接着，我们再来看下完整平方公式内容，它的详细内容是：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍。
2a2 2ab b2， a b 222ab b2，这两个公式叫做（乘法的）完整平方公式。
a b a添括号时，假如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；假如括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
它是怎样在题目中应用的呢？我们也经过一道例题来详细说明。
例：运用完整平方公式进行计算：1022。
解： 1022 100 2 22 100 2 22100210000 400 410404依据例题的解题方法，让学生自己着手练习。
练习：运用完整平方公式进行计算：2y122 2解： y 1 y2 2 y 1 12 2 2y2 y 14三、讲堂总结1．这节课我们主要讲了（1）两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方。
乘法公式 教案 1
做一做：
展示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
（1）请计算图的阴影部分的面积（让学生用正方形的面积公式计算）。
（2）小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少？你能表示出它的面积吗？
图1
图2
让学生先思考小明的这种拼法对吗？（2）中的阴影部分的面积是（1）中的阴影部分的面积吗？并说明理由
(3)(−x+1)(−x−1)； (4)(−4k+3)(−4k−3) .
五、归纳小结，充实结构
1、今天学到了什么？
让学生口头表述平方差公式的内容，并用字母写出它的表达式。
2、你认为使用平方差公式时要注意什么？
六、知识留恋，课后韵味
布置作业：1、基础训练：作业本 P112第1题
2、扩展训练课后思考：
利用平方差公式计算：
↓ ↓↓↓
（a＋b）（a－b）＝a2－b2
（2）(2y+x)(x−2y)
＝(x+2y)(x−2y)＝x2－(2y)2
↓↓↓↓
（a＋b）（a－b）＝a2－b2
（3）（-m＋n）（-m－n）＝（-m）2－n2＝m2－n2
↓↓↓↓
（a＋b）（a－b）＝a2－b2
2、例2 用平方差公式计算
(1) (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)
3、例3 用平方差公式计算
（1）103×93 (2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
4、课内练习：课本P108练习题
四、探究延伸，发展能力
1、探究：怎样计算(-4a-1)(4a-1)你能找到比较简便的方法吗？
教学设计：乘法公式（第1课时）
乘法公式（1）教学设计思想因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演．所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解．乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课主要讲解平方差公式．首先通过一般多项式的乘法结果来引起学生的兴趣：两个二项式具备什么特征，合并同类项后的结果是一个二项式．再通过一起探究中的几个计算引发学生思考，让学生观察算式及结果，发现其中规律．这一环节鼓励学生大胆表达意见,积极与小组同伴合作,讨论，交流然后统一意见，师生共同总结出公式内容，分析公式结构．再通过探究公式的几何背景进一步认识公式．最后给出例题使学生对公式（ab）（a-b）=a2-b2的a，b含义有更进一步理解，从而对公式的掌握和运用达到灵活和准确．教学目标知识与技能：1．会推导平方差公式，理解平方差公式的几何意义．2．掌握平方差公式，能用平方差公式进行相关运算．3．提高发现问题、探索规律的能力过程与方法：1．经历探究平方差公式的过程，让学生明确这一公式乘法辩证思想．2．掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的思想方法情感态度价值观：1．感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣2以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，增加学习数学和使用的信心教学重点和难点重点：1．对平方差公式的理解，掌握平方差公式的结构特征，熟练平方差公式进行简单计算．2．平方差公式的应用．难点：理解理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点，理解公式中字母a、b的的广泛含义，代数推理能力的培养．关键：准确的找出因式中哪个式子是a，哪个式子是b，然后把原式写成公式所具备的结构，再按公式进行运算教学方法学生探索归纳与教师讲授结合教具准备：投影仪课时安排1课时教学过程设计一、复习提问1．叙述多项式与多项式相乘的法则．2．计算．（a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd二、探索公式与应用1．一起探究：体会平方差公式中a，b的含义，准确地找出因式中哪个式子是a，哪个式子是b．例1 计算（1）前两题教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么．（2）第三题计算时把-5a看成一个数，把3b看成另一个数，直接写出-5a2-（3b）2后得出结果因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案．（3）教师引导学生发现，只需将mn中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算．5．课堂练习课本P88练习1、2 习题1、2（1）（3）、4（1）教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法．三、小结1．什么是平方差公式2．运用公式要注意什么1要符合公式特征才能运用平方差公式；2有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．四、作业P88习题2（2）（4）、3、4（2）五、板书设计乘法公式（1）做一做几何背景例1（图）。
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乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差
（一）教学目标
1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。
3．认识平方差及其几何背景。
4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。
（二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。
（三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。
（四）教学过程：
（1）（2a+1）(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。
（2）（3a+1）(3a-1)=6a2-1，原因是“数的乘方”运算错误。
（3）（2a+1）(-2a-1)=4a2-1，原因是没有掌握平方差公式的特征。
（4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a2-1，原因是常见的符号错误。
（5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a2-1，原因也是常见的符号错误。
策略：针对上述错误，进行题组训练，教师精讲学生多练，还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。