频率的稳定性(一)-教案

学习过程

一、复习预习

第一环节课前准备

以2人合作小组为单位准备图钉。

第二环节创设情境，激发兴趣

活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。

活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证。这就是我们本节课要来

研究的问题。

实际教学效果：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，事实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性有大有小，这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础。同时简短对话易于快速引入新课，利于课堂环节的衔接。

第三环节 分组试验，获取数据

活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。

请同学们拿出准备好的图钉：

（1） 两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：

（钉尖朝上次数介绍频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值n

称为事件发生的频率。

二、知识讲解

考点1：频率定义:

在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值

n

m

称为事件发生的频率。 易错点：准确找出m 与n 的值。

三、例题精析

【例题1】

【题干】某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：

完成上表。

【答案】0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861.

【解析】根据概率公式 即可求出。

【例题2】

【题干】根据上表说出最大与最小频率之差。 【答案】0.1 【解析】0.9-0.8=0.1

【例题3】

【题干】观察表格，击中靶心的频率变化有什么规律？ 【答案】频率在0.9-0.8之间浮动。

【解析】通过观察：0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861；在0.9-0.8之间浮动。

四、课堂运用

【基础】某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，

于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000

名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：

n

m

随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？

【答案】趋于0.4 【解析】由图观察可知

【巩固】根据上图，你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？ 【答案】0.4

【解析】观察统计图可知，当人数越来越大时，红色的频率趋于0.4，比较稳定。 【拔高】根据上图，若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？ 【答案】生产红：黄：绿：蓝：其他颜色的笔袋个数之比为4:2:2:1:1

【解析】由图观察可知红，黄，绿，蓝，其他颜色的笔袋的频率趋于0.4,0.2,0.2,0.1,0.1.

课程小结

频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值

n

m

称为事件发生的频率。 课后作业

【基础】某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法

?

在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n 的越来越大，频率m

n

越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值．

（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：

【答案】0.94,0.85,0.86,0.9. 【解析】根据概率公式 即可求出。

n

m

【巩固】由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.

【答案】0.9

【解析】观察上表可知

【拔高】林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵.

【答案】900

【解析】1000×0.9=900