人教版数学六年级下册运算定律的整理与复习
人教版六年级数学下册总复习《四则运算 》整理和复习课件
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律 举手回答：我们学过哪些运算定律？
六年级下册数学第六单元整理和复习教案及教学反思
六年级下册数学第六单元整理和复习教案及教学反思第六单元《整理和复习》教案⼀、教材简析整理和复习是数学教学的⼀个重要环节，特别是在学⽣学完了⼩学数学的全部内容之后，进⾏⼀次系统的、全⾯的回顾与整理，是⼗分必要的。
因为原先学习时，知识在⼤脑⽪层留下的暂时联系痕迹，经过⼀段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。
⽽且学⽣对数学知识的理解，由浅⼊深，由此及彼，进⽽认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是⼀次就能完成的，需要有个反复。
所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识⽹，从⽽帮助学⽣完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。
这对提⾼学⽣综合运⽤所学知识分析问题和解决问题的能⼒，也是⾮常有益的。
因此，本单元内容不仅是本册教科书的⼀个重点，也是全套⼩学数学教材的⼀个重要组成部分。
本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和⽅法，设计了⼀系列的例题，并配备了必要的练习。
教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学⽣总结⽐较⼀般的解题策略，以促进学习的迁移和能⼒的提⾼。
同时，我还应该通过多种途径，如课内学⽣的发⾔、⼩组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学⽣的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。
经验表明，六年级的整理和复习阶段，是⼩学⽣形成、总结学习经验的有利时机，利⽤这个时机，帮助学⽣总结个⼈经验，分享他⼈经验，有利于学⽣的发展，也有利于提⾼本单元的教学成效。
重点训练项⽬：计算能⼒和解决问题能⼒。
⼆、三维⽬标1、知识与技能：（1）⽐较系统地掌握有关整数、⼩数、分数和百分数、负数、⽐和⽐例、⽅程的基础知识。
能⽐较熟练地进⾏整数、⼩数、分数的四则运算，能进⾏整数、⼩数加、减、乘、除的估算，会使⽤学过的简便算法，合理、灵活地进⾏计算；会解学过的⽅程；养成检查和验算的习惯。
（2）巩固常⽤计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进⾏简单的改写。
（3）掌握所学⼏何形体的特征；能够⽐较熟练地计算⼀些⼏何形体的周长、⾯积和体积，并能应⽤；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画⼀个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能⽤数对或根据⽅向和距离确定物体的位置，掌握有关⽐例尺的知识，并能应⽤。
数学人教版六年级下册《运算定律的整理与复习》
《运算定律的整理和复习》教学反思福建省龙岩莲东小学林平芬《运算定律的整理和复习》是人教版小学数学六年级下册第六单元《整理与复习》中“数与代数”的第二节“数的运算”的第二课时，是一节总复习的课。
一提到运算定律，人们自然就会想到简便运算，其实运算定律也是一种数学运算规律，它不是因为简便运算而产生的，它的存在也不是单单为了简便运算。
运算定律的产生使得数的运算变得更加灵活、多样，交换律改变了数的位置，结合律改变了数的运算顺序，乘法分配律使乘法计算的意义的理解显得尤为重要，减法的性质和乘法的性质不仅改变了运算顺序，还改变了运算符号，但无论哪条性质和定律的使用，都有一个共同的特点，就是计算结果不变。
这样复杂多变的情况，如何在一节课时间帮助孩子们进行梳理，形成自己的知识脉络呢？思考再三，我决定将这些任务交给孩子们，引导他们运用思维导图，进行自主整理。
现反思本节课的教学，我感觉将思维导图的引入是本节课的亮点。
一、引入思维导图，引导孩子们自主梳理知识，形成知识网。
课前，我布置孩子们自主整理有关于运算定律的知识点，以“运算定定律”为中心主题，以四年级下册学习的5条运算定律和两条性质作为思维导图的主干，进行整理，绘制思维导图。
孩子们回报我们的是意外的惊喜，他们通过自主复习、收集整理、讨论交流、分类梳理、创作设计等系列环节后，每一个人制作出来的每一幅思维导图都是不一样的，这些可是他们的劳动成果与智慧的结晶。
在“导图分享”这一环节，我让全体同学参与其中，先分享主要分支，再轮流分享其中的各个分支知识，轮到谁分享时，谁站起来说，其余成员用心倾听，并进行修正与补充，通过“生生互补”式的分享，建构完整的关于的知识体系，在分享过程中，引导孩子们学会倾听，学会交流，学会合作学习，组成学习共同体，感受集体力量的强大，也体现了对孩子们劳动成果的尊重。
小组长面向全班同学进行导图分享汇报，并进行答疑解惑，引导生生互补，再次完善知识体系，这一环节中，我注重引导孩子们之间学会对话、质疑、解惑，小组长要勇于把问题抛回给同学们，形成互动交流的活力课堂，充分体现学生的主体地位，而老师则退居幕后，只是孩子们学习活动中的合作者与引导者。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结整理
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
数学人教版六年级下册运算定律与简便计算的复习教案
《运算定律与简便计算的复习》的教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书第八册第三单元的内容。
教学目标：1、通过复习，加深对五大定律和两大性质的理解，了解每一个定律、性质在哪种运算中来用。
2、培养学生根据算式和数据特点灵活选择算法的能力，进一步提高计算的灵活性和速度。
3、使学生能够应用运算定律、性质解决实际问题，感受数学与生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：加深对定律的理解，能运用运算定律和性质进行一些简便计算。
教学难点：合理、灵活运用所学定律、性质进行简便计算。
教学准备：课件、答题卡。
教学过程：一、复习导入，揭示课题。
同学们，今天老师请来了一位伟大的数学家，同学们看一看是否认识他。
（课件出示高斯的图片）你们知道高斯小时候的故事吗？在小学读书时，有一天数学老师要求全班学生算出：1+2+3+……+98+99+100=？谁知道高斯是怎样计算的吗？（高斯是首尾一对一对的计算，1+100=101，2+99=101，3+98=101，…50+51=101。
从1到100中共有50对相加和为101的数，所以用101×50很快算出得数）你们从高斯的身上学到了什么呢？师：说得很好！如果计算时能根据运算符号和数据特点灵活计算，就可以大大提高计算的速度和准确率。
今天我们就对所学运算定律与简便计算进行复习。
（板书课题：运算定律与简便计算的复习）二、复习定律和性质师：请同学们回忆一下到目前为止我们已经学过哪些运算定律和性质？和身边的同学说一说运算定律和性质的内容是什么？用字母怎样表示？请写在答题卡上。
（学生填答题卡时教师写出有关的板书，学生汇报时把板书补完整）a÷(b×c)a÷c÷ba+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)交换律：a×b=b×a结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律：(a±b)×c=a×b±a×c（1）每条性质、定律在哪种运算中来使用它？（2）性质呢？（3）当一道算式只有加法运算时，考虑是不是用（加法交换律和加法结合律）使计算简便；只有减法运算时，考虑用（减法的性质）；只有除法运算时，考虑用（除法的性质）；只有乘法运算时，考虑用（乘法交换律和乘法结合律）；只有乘加或乘减运算考虑用（乘法分配律）使计算简便。
人教版小学六年级下册数学总复习提纲
人教版小学六年级下册数学总复习提纲整数a能被整数b整除，记作b|a，当且仅当存在整数k，使得a=bk。
例如，6能被2整除，记作2|6，因为6=2×3.b）倍数：如果一个整数a除以另一个整数b没有余数，那么a就是b的倍数，b是a的约数。
2）、整除的性质：a）整数a能被1整除，即1|a。
b）如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。
c）如果a能被b整除，且b不为0，则a和-b也能被b整除。
d）如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。
e）如果a能被b整除，且b能被a整除，则a和b的绝对值相等。
3）、整除的应用：a）求最大公约数：两个数的公约数是指能同时整除这两个数的整数。
最大公约数是指所有公约数中最大的一个。
求最大公约数的方法有试除法、辗转相除法等。
b）求最小公倍数：两个数的公倍数是指能同时被这两个数整除的整数。
最小公倍数是指所有公倍数中最小的一个。
求最小公倍数的方法有分解质因数法、公式法等。
第二部分：代数一）、代数式的认识：1）、代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。
2）、字母表示数或数的某种变化，称为未知数或变量。
字母前面的数叫做系数。
3）、代数式的值随着未知数的取值而改变。
二）、代数式的加减法：1）、同类项的加减法：同类项是指含有相同未知数的项，它们的指数可以不同，但是变量必须相同。
同类项的加减法就是将同类项的系数相加减，变量不变。
2）、异类项的加减法：异类项是指不含有相同未知数的项。
异类项的加减法需要化为同类项，通常是通过分配律或者公因式法来实现。
三）、代数式的乘法：1）、同底数幂的乘法：同底数幂是指底数相同、指数不同的幂。
同底数幂的乘法就是将底数相同的幂的指数相加，底数不变。
2）、一般式的乘法：一般式的乘法需要将每一项相乘，然后将结果相加。
四）、代数式的除法：代数式的除法需要将被除式和除式化为同类项，然后将各项的系数和指数进行相除。
五）、代数式的应用：代数式在数学中有广泛的应用，比如解方程、求函数值、求导数等。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
2023年新人教版六年级数学下册总复习知识点
六年级数学下册总复习1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样旳数统称为（整数）。
整数旳个数是（无限）旳。
数物体旳时候,用来表达物体个数旳0,1,2,3…叫做（自然数）。
自然数整数旳（一部分）。
（“1”）是自然数旳单位。
最小旳自然数是（ 0 ）。
2、小数 小数表达旳就是十分之几，百分之几，千分之几……旳数，一位小数可表达为十分之几旳数，两位小数可表达为百分之几旳数，三位小数可表达为千分之几旳数 ……熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41 =0.2543= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几种数位,就叫做几位小数。
如3.305是（ 三 ）位小数3、整数、小数旳读法和写法：（四位分级法）读整数时注意先分级再读数 2830000 读作：读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上旳数。
27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作：为了读写以便,常常把较大旳数改写成用“万”或“亿”作单位旳数。
如只规定“改写”，成果应是精确数。
（先分级，在分级线处点上小数点） =（ ）亿如规定“省略”万（亿）背面旳尾数，成果应是近似数。
（退后看一位） ≈（ ）亿4、小数旳性质：小数旳末尾添上0或者去掉0,小数旳大小不变.判断：在小数点旳背面添上0或去掉0，小数大小不变。
（ ）5、小数点向右移动一位、两位、三位……本来旳数就扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位……本来旳数就缩小到本来旳101、1001、10001 6、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数旳分界点。
负数＜0＜正数 两个负数比较，负号背面旳数越大这个数反而越小。
人教六下数学课件第6单元 整理和复习_第4课时 数的运算(2)
100－82＝18（元） 18元＞13.7元
答：小兰的钱够买简装的。
巩固运用
（教材P76 上面的“做一做”）
1.计算下面各。
4
2 7
4
5 7
=4
2 7
5 7
=4
1=14
9 7
4 9
5 9
=
9 7
4 9
5 9
=
9 7
1=
2 7
1 3
1 5
乘法结合律 （37×25）×4=37×(25×4) (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律（50+125)×8=50×8+125×8 (a+b)×c=a×c+b×c
你还记得减法和除法的 运算性质吗？ 减 法 的 运 算 性 质 ：a－b－c＝a－(b＋c)
20－3－7＝20－（3＋7）
除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷ (b×c) 30÷2÷5＝30÷（2×5）
这几种运算定律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运 算，加数经过交换、结合，运算符号不变， 还是连加。乘法交换律、结合律也类似。 只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
估算
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
由8×10=80，而7.99＜8，9.99＜10，所以80比
答：需要加椅子。
（教材P78 练习十五T3）
3.估算。
803－207≈ 600
798＋205≈ 1000
23×498≈ 10000
632÷69≈ 9
（教材P78 练习十五T4）
4. 估一估，在○里填上“＞”或“＜”。
2024年人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿3篇
人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。
说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。
2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。
3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。
4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。
三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。
(2)解方程①，②。
观察、思考两根和、两根积与系数的关系。
在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。
设是方程的两个根。
由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。
(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。
如果把方程变形为。
我们就可把它写成的形式，其中。
从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。
结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。
练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。
3.一元二次方程根与系数关系的应用。
(1)验根。
(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。
①;②;③;④;⑤。
验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。
六年级数学下册第六单元《整理与复习》教案(精选10篇)
六年级数学下册第六单元《整理与复习》教案（精选10篇）六年级数学下册第六单元《整理与复习》教案1复习目标：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
复习重点：分数除法的计算方法，化简比。
复习难点：正确计算分数除法。
复习过程：一、复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？（1）分数除以整数，例如5；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20；和分数除以分数，例如。
（3）做第52页整理和复习的第2题。
2、分数除法的意义（1）第52页整理和复习的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）3、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
（3）完成P52整理和复习第2题。
（4）P53练习十三第2题。
二、复习比的意义和基本性质1、比的意义（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）（2）以3∶2为例，让学生分别说出比号前项和后项。
3∶2＝1.5∶∶∶∶前比后比项号项？值(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的`前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。
而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比2。
特别强调比的后项不能为0）（4）比和除法、分数的联系除法被除数（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值2、比的基本性质（1）复习概念及化简方法①比的基本性质是什么？②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？③不是整数的比应该怎样化简？（2）学生做P52整理和复习第3题（指名学生说说自己是怎样想的）三、课堂练习1、练习十三的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）2、做练习十四的第2题。
数学人教版六年级下册《运算定律和简便运算的整理和复习》
运算定律和简便计算的复习教案镇北小学徐彦双教学目标：1、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算；2、培养学生的辨析能力和良好的审题习惯，提高学生计算能力；3、使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：培养学生良好的审题习惯及正确的运用运算定律和性质进行计算的能力。
教学难点：灵活地运用运算定律和性质进行计算。
教学过程：一、直接引出课题并板书。
二、质疑课题：看到这个课题，你想到了哪些知识？三、学一学：归纳、整理运算定律和性质。
1、以小组为单位，说一说学过的运算定律及运算性质有哪些？并把课本77页例7补充完整，然后在小组内交流。
2、汇报交流。
①什么是加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律？并举例。
②运算定律和性质用字母表示，指名板书在黑板上。
③重点强调乘法分配律的逆运用和加法、除法的性质的变式应用。
教师根据学生的汇报随机板书。
四、 做一做：1、在里填上合适的数，在里填上运算符号，并说一说你运用了什么。
78×25×87=25×（） （14-27）×141××-（）÷25÷（）指名口答，并及时给与评价。
2、用简便方法计算下面各题：0.8×4×1.25×2.5 40.25－（5.2＋10.25） ﹙39－ 2726﹚×131 78×7978 指名演板，其他同学在学习单上完成，然后评价。
五、 议一议：用简便方法计算时，应注意什么？要求学生先独立思考，然后在小组内讨论。
六、 练一练：1、判断（对的打“√”，错的打“×”）：① 2.7+3.3+8.7 ② 134－75+25=2.7+（3.3+8.7） =134－（ 75+25 ）=2.7+10 =134－100=12.7 ( ) =34 ( )③1250÷25×5 ④21×53－52×21=1250 ÷（25×5 ） =21×（53+52） =1250 ÷125 =21 ( ) =10 ( )2、怎样简便就怎样算101×168－168 87×8613 12.5×88 （51+31）×5×3 学生独立完成，教师当堂批改。
最新人教版六年级上下册数学知识点归纳与整理
一：六年级数学上册知识点归纳与整理第一单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
人教版六年级数学下册第六单元整理与复习PPT课件全套
说出因数与倍数的含义吗？
一个整数能被另一个整数整除，这个数就
叫另一个数的倍数，另一个数就是它的因数 。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1.在50以内的自然数中，最大的质数是（ 47 ），最小的 合数是（ 4 ）。 2.既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。 3. 20以内的质数有（ 2、3、5、7、11、13、17、19 ）。 4. 两个质数的和等于21，这两个数是（ 2 ）和（ 19 ）。
（4）将下面的数填在适当的括号里。
-15，9.4，8.3%，13亿
①永乐大钟钟壁的厚度为（ 9.4 ）cm。 ② 中国大陆现有人口约为（ 13亿 ）人。 ③某地区低于海平面15m，海拔高度记为 （ -15 ）m。
④今年商品房的价格比去年提高了（ 8.3％ ）。
2.我来选择。（选题源于《典中点》）
2.判断。（选题源于《典中点》）
（1）一个数的因数的个数是无限的，倍数的个数是有 限的 。（ × ）
（2）因为56÷8=7，所以56是倍数，7和8是因数。
（ × ） （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多 。（ × ） （4）1是1，2，3，4，5，„ 的因数。（
√ ）
（5）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍
正整数
零 小于零的整数(负整数)
分数（小数）
真分数
假分数
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1.整数可以分为（ 正整数 ）、（ 0 ）和（ 负整数 ）。
x x 2. 是真分数， 是假分数，那么x可以是（ 3或4 ）。 3 5
3. 3.05这个数是（ 两 ）位小数，把它改写成三位小数 是（ 3.050 ）。 4.按规律填数。
6 整理和复习
人教版小学数学六年级下册《第六单元-数与代数》集体备课教案
中心学校集体备课教案稿年级：六年级科目：数学主备人：一些练习。
1．做一做。
师：我们先翻开数学书第77页，同学们自己完成这一页上面的做一做好吗？（）（）生2：左边的是（－1.5）, 右边是(1.5) 师：那么它们又属于什么数呢？师：同学们，像这样，我们可以在直线上表示正数、0和负数。
同样，任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置，那你们能在数轴上标出这些数的位置吗？中心学校集体备课教案稿年级：六年级科目：数学主备人：中心学校集体备课教案稿2.做教科书第84页“做一做”。
3.让学生用字母表示路程、速度、时间三者之间的关系。
路程﹦速度×时间速度﹦路程÷时间时间﹦路程÷速度Ｓ﹦Ｕ×ｔＵ﹦Ｓ÷ｔｔ﹦Ｓ÷Ｕ二、简易方程1.复习方程的概念。
（1）出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。
18+25=43 5x+4x+8=35 x-24×3－18÷3 = 6 3x+5＝7 a+4我们知道含有未知数的等式叫做方程。
方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。
（2）提问：方程与等式有什么联系和区别？指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
可以用集合图表示给学生看。
（3）举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以做什么？（4）说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？2.复习解简易方程。
例：解下列方程，并写出检验过程。
3X+5＝7 5X+4X+8=35学生做题时．教师巡视。
注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。
在解方程的过程中。
我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。
三、复习列方程解应用题1、说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
最新小学数学六年级下册运算定律总复习
数的运算定律教学目的：1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。
3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。
4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学重点：理解并掌握乘法运算定律，并会运用运算律进行简便计算。
教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义。
教法与学法：本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。
教学过程：一、复习引入1、同学们，我们学习了加法的哪些运算定律？下列等式应用了什么定律？80+A=A+80(48+36)+52=(48+52)+36321+28+79+172=(321+79)+(28+172)2、口算抢答比赛12×5 25×4 35×2 125×8 45×4 25×8师：同学们看一看这些积有什么特点？（引导发现：当两个数相乘等于整十、整百、整千的数时会使计算更加简便。
）师：再看这道题。
57×12+43×12你还能快速算出结果吗？要想快速算出结果需要用一样数学法宝，那就是“乘法运算定律”。
板书课题：乘法运算定律今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。
【分析：一组口算看似简单，其用意则不凡。
前几题学生能很快说出得数，正在学生兴奋之时，出示57×12+43×12，学生都迟迟说不出或说不准，这样由“很快”突然到“很慢”，使学生产生了急于想知道得数的心理需要，就在这时，教师又故作玄虚地说：“需要用一样数学法宝……”短短几句，又一次把学生的求知欲望激发起来。
】二、探索新知师：观察植树活动的主题图，说说你从图中都了解到了哪些信息？（学生可以复述图中的两段说明文字，也可用自己的话进行叙述。
六年级总复习数的运算第二课时说课
六年级总复习数的运算第二课时说课六年级数学下册第六单元《四则混合运算，简便运算》说课稿王怀霞各位老师你们好！今天我说课的内容是：人教版六年级数学下册整理和复习，数的运算第二课时《简便运算》的整理和复习。
一、说教材简析：数的运算是小学数学教学的基本内容，计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的奠基，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。
培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。
简便运算是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。
所以，把简便计算作为一项专项复习是十分必要的。
二、说设计理念：采用学生自己研究的形式，把简算类型、依据、易错处让学生根据自己的练习在小组内交流，然后在全班交流归纳补充，最后把简便运算定律和性质归纳整理出来。
使学生认识到加法和乘法有五大定律，减法和除法有两大性质。
通过学生整理汇报，提高了学生的辨析的能力，纠错的能力，使教学更有针对性、科学性和实效性。
三、说学情分析：六年级学生，有关运算顺序、方法都明白，清楚。
学过整数、小数、分数的简便计算。
针对学生的实际情况，复习中要强调运算顺序，针对学生容易上当的、容易混淆的计算题，学会正确的利用数和运算符号的特征合理灵活进行简算，逐步提高这方面的能力。
四、说教学目标：1、知识与技能：进一步理解运算定律的含义及其适用，准确、熟练进行简便计算；2、过程与方法：经历复习的全过程，学会复习的方法；3、情感与价值：享受复习成功的喜悦，使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。
五、说教学重点、难点：教学重点：培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。
教学难点：灵活地运用运算定律和性质进行计算。
六、说教学策略根据教材内容、教学目标及学生特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
加法结合律 （ a+b）+c =a+（b+c）
运 算
运算定律
乘法交换律
a×b=b×a a×b×c=a×c×b
定
乘法结合律 （ a×b）×c =a×（b×c）
律
乘法分配律 （ a+b）×c =a×b+a×c
与
（ a+b+c）×d =ad+bd+cd
性 质
（ a － b）×c =a×b － a×c
运算性质 减法的性质 a-b-c =a-（b+c）
误的改正。
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律 减法的性质 除法的性质
a+b=b+a (a+b)+c =a+(b+c)
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c =a×b+a×c a-b-c =a-(b+c) a÷b÷c =a÷(b×c)
加法交换律 a+b=b+a a+b+c=a+c+b
我算的对吗？
这类型题的解题步骤 是什么？
（看）看数字的特点、运算符号的特点； （想）用什么运算定律或性质； （算）巧算、简算； （查）检查。
达标检测
① 12588 ③ 5 3 4 7
9 11 9 11
⑤ 8 14.52
② 10137% 37100 Nhomakorabea④ 1111
44 44
⑥
(1 1)1917 19 17
=10+100
=10×100
=110
=1000
我算的对吗？
③25＋75－25＋75 =25+75-(25+75) =100-100 =0
25＋75－25＋75 =100-25+75 =75+75 =150
我算的对吗？
④ 83×99 =83×（99＋1） =83×100 =8300
83×99 =83×（100-1） =83×100-83×1 =8300-83 =8217
能简算力下列提各题升。
51×111+777×7
=51×111+111×7×7 =111×（51+49） =111×100 =11100
999×999+1999
=999×999+（1000+999）
=999×（999+1）+1000 =999×1000+1000 =1000×（999+1） =1000×1000 =1000000
80+23+20= 123 54+60+40=154 怎么做到的？ 25×13×4=1300 11×125×8=11000 66×99+66=6600 150-75-25=50
180÷45÷2= 2
四人组学习要求： 1、组内互相说一说运算定律和性质的字母表示式和概
念。 2、然后把你没想到的运算定律和性质补充完整，把错
除法的性质 a÷b÷c =a÷（b×c）
整数的运算定律与性质对于小数和分数同样适用。
对症下药
①72÷（12+6） =72÷12+72÷6 =6+12 =18
我算的对吗？
72÷（12+6） =72÷18 =4
（12+6）÷72 =12÷72+6÷72
1 1 6 12
1 4
②8×50×2×1.25 8×50×2×1.25 =(8×1.25)+(50×2)=(8×1.25)×(50×2)