医用高等数学(教案汇总—2013)
医药高等数学教学设计
医药高等数学教学设计一、教学目标医药高等数学作为医学专业的一门核心课程，旨在培养学生高深的数学思维和解决临床问题的能力，同时为后续专业学习奠定坚实的数学基础。
本教学设计的目标在于：•培养学生对数学的学习兴趣，提高他们学习数学的积极性。
•把抽象的数学概念与实际临床问题联系起来，使学生明确数学的实际应用。
•提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力，培养学生解决实际问题的能力。
•培养学生独立思考、互动交流、团结协作、创新思维等能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个方面：1.极限与连续2.函数与极值3.导数与微分4.不定积分与定积分5.微分方程三、教学方法为达到上述教学目标，本课程将采用课堂讲授、案例分析、练习演算、课内讨论等多种教学方法，具体包括：1.讲授。
通过教师教学与学生学习，把枯燥难懂但又必须掌握的概念和定理，转化为抽象理论与实际操作的有效结合。
让学生掌握数学的基础知识。
2.案例分析。
紧密结合临床实际应用，选取一些有代表性的例题或案例，让学生用所学知识加以解决，体验数学的实际用途，激发他们对数学的兴趣。
3.练习演算。
在掌握基本概念和定理基础上，为学生提供大量的练习题，帮助学生消化和掌握所学的知识。
4.课内讨论。
在教学过程中，引导学生积极参与讨论，提高学生的思维能力和团队协作能力，让学生在交流和合作中更好地掌握数学知识。
四、教学评价本课程的教学评价主要包括以下几个方面：1.知识掌握程度。
通过平时作业、紧急测验、期中期末考试等多种方式，全面评价学生对数学基础知识和方法的掌握情况。
2.课堂表现。
通过课堂讨论、展示、演讲等机会，考察学生的思维能力、表达能力以及对数学应用实践的理解程度。
3.小组合作能力。
通过小组合作、小组竞赛等方式，考察学生在合作中的协作能力、创新思维和团队精神。
4.作业答案分析。
通过每次作业的答案分析，及时评价学生的运算能力和问题解决能力。
五、总结本课程的教学设计强调实用性与可操作性，通过严谨的理论学习和临床应用实例，使得学生能够投入实际问题求解中，并逐渐领悟数学的魅力，掌握数学的方法、技能和思维方式。
医用高等数学
z
R(0,0,z)
B(0,y,z)
C(x,o,z)
o x P(x,0,0)
M(x,y,z)
y
Q(0,y,0) A(x,y,0)
空间两点间距离
设 M 1 (x 1,y 1,z1)、 M 2(x 2,y 2,z2)为 空 间 两 点
zR
M 1
P o
M 2
Q N
dM 1M 2?
证明
lim
x0
x2
y 2 不存在．
y0
证明 当 p(x, y)沿曲线 y kx趋于(0,0) 时
lim
x0 ykx0
x
2
xy y
2
lx i m 0 x2
kx2 k2x2
1
k k
2Leabharlann 当k取不同的值时,所得的值不同
所以 lim x0
xy x2 y2
不存在．
y0
2.二元函数的连续性
定义4-3 如果二元函数 zf(x,y)满足
(1) 在点 P0(x0, y0)及其邻域内有定义
(2) 极限 lim f ( x , y )存在 p p0
(3)
limf
pp0
(x,
y)
f
(x0,
y0)
则称函数 zf(x,y)在点 P0(x0, y0)处连续.
如果 zf(x,y)在区域D内的每一点都连续,则称函数 zf(x,y)在区域D内连续.函数的不连续点叫做间断点.
第四章 多元函数微积分
第一节 多元函数
一、空间解析几何简介 二、多元函数的概念 三、二元函数的极限与连续
一、空间直角坐标系
o 过空间一点 引三条两两相互垂直的数轴,就构成
《医用高等数学》教学大纲(本科)
医用高等数学一、课程简介本课程是医学及相关专业的一门基础课程。
掌握本课程的有关知识，把握微积分思想和方法，了解其在医药学模型研究中的应用，有利于后继课程的学习。
同时也是培养学生获取知识能力、应用知识能力及创新能力，提高学生抽象思维和逻辑思维能力与综合分析素质的一个重要的教学环节。
对于医学影像学专业学生，通过本课程的学习，要掌握微积分的基本思想和基本方法，掌握数列的极限、函数的极限与连续，掌握一元函数的微分学、一元函数的不定积分与定积分的计算、多元函数的连续与极限、偏导数及微分、复合函数的求导法则、隐函数的求导公式和重积分，并了解相应的数学问题在医药及管理学中的实际应用。
本课程是医学影像学专业后续课程的学习基础，也是医学影像学专业学生深造、影像技能研修所必须要掌握的基础课程。
二、理论教学内容1.函数、极限与连续掌握内容：函数的概念，复合函数、分段函数、初等函数的定义；数列、函数极限的定义及运算法则；连续与间断的概念，初等函数的连续性。
了解内容：无穷小（大）量的概念，无穷小与无穷大和极限的关系，无穷小量的性质；闭区间上连续函数的性质。
2.导数与微分掌握内容：初等函数的求导方法、导数的基本公式与运算法则、微分的四则运算法则；导数的几何意义；洛必达法则的应用；函数图像的性质。
了解内容：导数、微分的概念及他们之间的关系；函数连续与可到的关系；微分中值定理；函数图形的描绘。
3.不定积分掌握内容：原函数与不定积分的概念；不定积分性质与基本积分公式；不定积分的换元积分法和分部积分法。
了解内容：几种典型类型函数的不定积分。
4.定积分掌握内容：定积分的几何意义及基本性质；微积分学基本公式；定积分的换元积分法和分部积分法；定积分的应用。
了解内容：定积分的概念；广义积分；定积分的元素法。
5.多元函数微积分掌握内容：偏导数与全微分；复合函数微分法。
了解内容：多元函数的概念及极限、连续；二元函数的极值；多远隐函数的微分；二重积分。
医学高等数学教材
医学高等数学教材在医学教育中，数学是一门重要的基础科学。
医学高等数学教材的编写旨在为医学生提供系统的数学知识，帮助他们在医学研究和临床实践中更好地运用数学方法。
本文将按照教材的章节来介绍医学高等数学的内容。
第一章：数列与数学归纳法数列与数学归纳法是数学中最基础的概念之一。
在医学中，我们常常需要了解病人的生理参数随时间的变化趋势。
通过学习数列与数学归纳法，医学生可以更好地理解生理参数的变化规律，并据此做出科学的诊断和治疗决策。
第二章：极限与连续极限与连续是数学分析的重要概念，也是医学中常用的方法之一。
在研究疾病的进程和治疗效果时，我们常常需要通过观察疾病指标的极限值来评估疾病的严重程度，通过连续函数来描述疾病的变化趋势。
第三章：微分学微分学是数学中的一门重要分支，也是医学高等数学中的关键内容。
通过学习微分学，医学生可以计算和分析函数的斜率和变化率，从而更好地理解和应用医学中各种变化规律，如药物代谢速率、细胞生长速率等。
第四章：积分学积分学是微分学的反向过程，也是医学中应用广泛的数学工具之一。
在医学研究和医疗实践中，我们经常需要计算各种面积、体积和质量等参数，通过学习积分学，医学生可以灵活地处理各种测量数据，从而为研究和临床工作提供有力支持。
第五章：多元函数微分学多元函数微分学是医学高等数学的拓展内容。
在医学研究中，我们常常需要分析多个变量间的关系，通过学习多元函数微分学，医学生可以更好地理解和应用多个变量之间的微分关系，从而提高医学研究的准确性和可靠性。
第六章：多元函数积分学多元函数积分学是多元函数微分学的反向过程，也是医学中常用的数学方法之一。
在医学研究和医疗实践中，我们常常需要计算多维空间中的曲面积分和体积积分等参数，通过学习多元函数积分学，医学生可以更好地进行数据分析和结果解释。
第七章：常微分方程常微分方程是医学高等数学的最后一章，也是医学中常用的数学工具之一。
医学研究和临床实践中，我们经常需要建立各种数学模型来描述疾病的发展和治疗效果等过程。
医用高等数学
目录第一部分课程教学大纲高等数学(E) (1)计算机基础 (7)大学英语（基础I） (13)医用无机化学C (16)医用有机化学C (21)细胞生物学B (32)医学遗传学 (38)组织胚胎学 (45)生理学 (57)人体解剖学D (71)程序设计C语言 (78)程序设计（VFP） (87)大学英语（基础II） (95)医用分析化学 (98)医学生物化学 (103)诊断学基础 (120)物理化学C (131)慧鱼创新课程 (137)大学英语（提高I） (139)内科学概论 (142)病理生理学 (146)病理学C (155)医学免疫学C (162)临床寄生虫学检验 (174)临床分子生物学检验 (181)生物信息学概论 (185)药理学D (189)环境医学 (206)流行病学 (211)单片机系统设计与实践 (216)大学英语（提高II） (219)外科学概论 (222)医学微生物学A (229)医用统计学 (235)临床免疫学检验 (245)临床输血学 (256)脱落细胞 (263)医学传感器和检测技术 (265)卫生检验学 (271)干细胞与血液成分制备 (275)预防医学 (278)寄生虫病免疫与免疫诊断 (281)卫生毒理学B (286)基因治疗（英语） (292)非编码RNA及其基础与临床研究 (294)法医学 (298)临床检验学B (301)临床微生物学检验 (309)临床输血学检验 (323)检验核医学 (340)创业管理B (364)创业人生B (373)医学伦理学 (380)临床酶学 (385)医学法学 (389)医学科研方法A (411)干细胞与肿瘤 (415)细胞与分子免疫学技术 (418)自由基医学 (421)芯片技术与医学检验 (425)临床生物化学检验 (429)临床血液学检验 (437)重大疾病临床检验综合诊断（讨论） (441)检验仪器与实验室管理学 (443)卫生微生物检验 (446)医学沟通学 (458)医学检验及转化医学 (462)第二部分实验（上机）教学大纲检验医学专业实验（I） (464)检验医学专业实验（Ⅱ） (467)检验医学专业实验（III） (469)检验医学专业实验（IV） (473)第三部分实践性环节教学大纲化学类综合性实验（Ⅰ） (476)化学类综合性实验（Ⅱ） (478)机能学综合性实验 (480)医学检验综合性实验（I） (482)医学检验综合性实验（II） (484)医学检验综合性实验（III） (486)医学检验综合性实验（IV） (488)医学检验专业毕业实习大纲 (491)第一部分课程教学大纲高等数学(E)Advanced Mathematics（E）课程编号：01310140学分：5学时：75（其中：讲课学时：63 习题课学时：12 上机学时：0）先修课程：高中数学、物理适用专业：医学专业、药学专业、医学检验技术专业、生物专业等教材：《医学高等数学》，乐经良，祝国强主编，高等教育出版社，第2版开课学院：理学院一、课程的性质和任务：《医用高等数学》是高等学校医学类各专业学生的一门必修的基础理论课，其中的基本概念、基本理论及基本运算技能在医学领域内有着广泛的应用，也为进一步学习后继课程获取更多的数学知识奠定必要的数学基础。
《医药类高等数学》课程说课
《医药类高等数学》课程说课各位领导、专家：大家好!我说课的课程是《医药类高等数学》。
该课程是为我院医学院药学专业学生开设的。
下面我将从七个方面介绍这门课程。
一、课程设置（分四点）1、专业人才培养目标高职教育的人才培养目标是培养高素质技术技能型人才。
要实现这样的目标，必须要掌握扎实的专业知识和熟练的专业技能，养成良好的职业素养。
通过学习《医药类高等数学》，可以培养学生成为高素质技术技能型人才应该具有的能力和素质，例如：基本运算能力、分析问题和解决问题能力、自主学习能力、数学思想和方法、职业素养等。
因此，确立了《医药类高等数学》的课程定位。
2、课程定位本课程的课程定位为学生学习专业课程提供数学基础，为学生适应未来职业岗位提供数学文化素养，为学生实现可持续发展提供学习能力。
从而，《医药类高等数学》不仅是一门重要的公共基础必修课，更是一门文化素质课。
3、课程性质与作用本课程是我院药学专业学生的一门公共基础必修课，是高职人才培养课程体系中的公共素质核心课程。
前修课程为初等数学，后续课程为数学选修课程和专业课程。
本课程作用主要表现在以下几个方面：《医药类高等数学》是学生学习和掌握相关专业课程的基础与工具，是培养学生理性思维的重要载体，是培养学生创新精神与创造能力的重要途径，是培养学生良好思想品质和职业素养的重要手段。
4、课程目标我们依据学生学习专业课程需要的数学知识，适应未来职业岗位需要的数学素养，实现可持续发展需要的学习能力以及高等数学学科特点，制定了如下具体的知识目标、能力目标和素质目标。
知识目标理解函数、极限、连续、导数、微分、原函数、不定积分、定积分等概念，掌握极限的四则运算法则、两个重要极限、无穷小量的性质、复合函数的求导法则、复合函数的微分法则、基本初等函数导数公式、可导函数的和、差、积、商求导法则、参数方程所确定函数的一阶导数求法、罗必达法则、不定积分的第一类换元法、不定积分的分部积分法、不定积分的第二类换元积分法、不定积分基本积分公式、牛顿—莱布尼兹公式、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法和微元分析法，会求函数的单调区间与极值、曲线的凹凸区间与拐点、曲线的水平渐近性和垂直渐近线、一些简单实际问题中的最大值和最小值、变上限积分的导数以及直角坐标系下简单的平面曲线围成的平面图形的面积。
医用高等数学微课教学设计探讨
医用高等数学微课教学设计探讨【摘要】医用高等数学微课是应用数学与医学结合的一门课程，具有很高的实用性和需求。
本文探讨了医用高等数学微课教学设计的重要性、原则、内容、方法和评价方法。
通过精心设计微课教学，可以提高学生的学习兴趣和主动性，使其更好地掌握数学知识和应用能力。
文章还分析了医用高等数学微课教学设计所面临的挑战和未来的发展前景。
为了更好地促进医学生的学习和发展，教师们需要不断提升教学设计水平，结合实际案例与临床经验，为学生提供更加贴近实践的数学学习内容。
通过不断地探索和实践，医用高等数学微课教学设计必将迎来更加美好的未来。
【关键词】医用高等数学、微课、教学设计、意义、原则、内容、方法、评价方法、重要性、挑战、前景展望1. 引言1.1 医用高等数学微课教学设计探讨医用高等数学微课教学的意义在于能够提高教学效率，激发学生学习兴趣，加深学生对数学知识的理解和应用能力。
设计原则应该遵循学生的学习特点和需求，充分考虑医学生的实际情况和学习需求。
接着，设计内容应该符合医学生的学习目标和专业要求，内容要丰富而又简洁明了。
设计方法应该灵活多样，注重互动性和实践性，能够引导学生主动参与学习。
评价方法应该全面客观，能够真实反映学生的学习情况和能力水平。
通过对医用高等数学微课教学设计的深入探讨，可以更好地发挥微课教学的优势，提高医学生的数学学习效果，培养医学生的综合素质，为他们未来的医学实践打下坚实的数学基础。
2. 正文2.1 医用高等数学微课教学的意义医用高等数学微课教学的意义在于提高学生的学习效率和学习成绩。
传统的课堂教学往往受到时间和空间的限制，学生无法在课堂上充分消化所学内容。
而使用微课教学可以让学生在任何时间、任何地点反复观看讲解视频，有助于加深对知识点的理解和记忆。
医用高等数学是一门理论性较强的学科，学生往往需要多次重复学习才能达到熟练掌握的水平。
微课教学可以满足学生不同程度的学习需求，让每个学生都能够按照自己的学习进度来学习，从而提高学习效果。
医用高等数学教学大纲
《医用高等数学Ⅰ》本科课程质量标准课程编号：课程名称：医用高等数学英文名称：Medical Mathematics总学时：27学时。
(理论课：27学时)学分：1.5学分自主学习：35学时适用对象：临床医学、预防医学、法医学、麻醉学、医学影像学、药学、眼视光学、医学检验专业课程考核：终结性考核，占总成绩70%形成性考核，占总成绩30%。
其中包括学习态度和平时表现（10%）和课程网络阶段考核/期中考核（20%）。
医用高等数学是医学专业的基础理论学科之一，其任务是使学生比较系统地掌握现代医学所需要的数学基础理论，获得微积分和常微分方程的基础知识，掌握基本概念、基本理论、基本运算和方法，有助于学生树立辨证的唯物主义思想，培养学生科学的世界观和分析问题、解决问题的能力，为学习其它后续课程以及将来从事医疗卫生和科研工作奠定必要的数学基础。
通过本门课程的学习：（一）授予学生系统的微积分和常微分方程的基础知识,使他们在中学数学的基础上进一步掌握高等数学的基本概念、基本运算和研究方法，扩大数学的知识领域，为学习现代医学准备必要的数学基础。
（二）通过数学的推理和练习，使学生获得基本技能的训练,培养学生严谨、细致的学风和习惯。
就学科本身而言，医用高等数学的范畴非常广泛。
根据当前我国医学教育的发展及我院五年制本科教学的实际情况，按照人才培养方案，《医用高等数学》总学时为27学时。
因此我们只能选择若干重要章节作为教学内容，它们包括：函数和极限、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程基础等共4章，其余章节供同学阅读参考。
教学内容在兼顾学科知识的科学性、系统性的基础上，贯彻理论XXX实际的原则，不拘泥于繁琐的理论推导和证明，注意加强介绍数学知识在医学方面的应用。
27学时均为理论讲授。
在教学过程中，开展启发式教学，充分调动和发挥学生的主动性和开创性。
为了培养学生自学能力，提倡学生自学，大大增加了学生自学的内容。
学生应当通过听课和自学，掌握上述各章的基本内容，并通过一定的思考与练习学会应用理论知识分析解决问题，提高逻辑思维能力。
医学检验技术《医用高等数学》教学大纲
医用高等数学课程教学大纲(Medical Advanced Mathematics)一、课程基本信息课程编号：14062313课程类别：学科基础课适用专业：医科类临床专业学分：3学分总学时：48学时其中理论学时:48学时, 实验学时:0学时先修课程：无后续课程：无课程简介：本课程系统介绍一元函数的极限、连续、导数、微分及其应用、不定积分、定积分及其应用。
部分专业可根据专业需要，对教学内容作适当调节（课时相应作结构性调整）。
主要教学方法与手段：以讲授为主，辅之以多媒体教学、习题课和课外辅导，注重理论联系实际。
选用教材：刘金林.高等数学(经济管理类)（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2013；必读书目：无选读书目：[1] 蒋国强蔡蕃.高等数学（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2010；[2] 同济大学数学教研室主编.《高等数学》（第六版），[M].北京：高等教育出版社，2007；[3] 同济大学数学教研室主编.《高等数学》（本科少课时类型）（第三版）[M].北京：高等教育出版社；[4][美]Morris Kline著.古今数学思想（英文版，1-2）[M].上海：上海科技出版社；二、课程总目标本课程是高等学校本科医科类临床专业必修的重要基础课。
通过本课程的学习，使学生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法有比较基本的认识，构建必要的知识基础。
适当了解相关的古今中外的数学发展史。
逐步培养学生抽象概括问题的能力、一定的辩证思维能力和逻辑推理能力、比较熟练的运算能力和自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，学会运用本课程提供的数学思想、数学方法解决简单的应用问题，激发学生的探索与创新意识，为学习其它基础课程和专业课程打下基础。
三、课程教学内容与教学要求1、教学内容与学时分配课程总学时：48学时，其中讲授学时：48 学时；实验(上机)学时：0学时本课程是高等学校的一门必修的重要基础课。
医用高等数学微课教学设计探讨
医用高等数学微课教学设计探讨随着医学领域的不断发展和进步，医学生在学习过程中需要掌握越来越多的专业知识和技能。
数学在医学领域中扮演着至关重要的角色，医用高等数学作为医学生的必修课程之一，对于培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力具有重要的作用。
随着微课教学模式的兴起，医用高等数学微课教学也逐渐引起了人们的关注。
本文将探讨医用高等数学微课教学的设计和实施，以期为医学生的学习提供一些有益的思考和参考。
一、医用高等数学微课教学的特点1. 突破时间和空间的限制。
微课可以在任何时间、任何地点进行学习，学生不再受到传统教学模式中时间和空间的限制，可以随时随地进行学习，这对于医学生来说尤为重要，他们在实习和临床工作中时间较为紧张，因此需要更加灵活的学习方式。
2. 个性化学习。
微课可以根据学生的学习需求和兴趣进行个性化的设计，不同的学生可以根据自己的情况有针对性地选择学习内容和学习方式，这有利于激发学生的学习兴趣和潜能，提高学习效果。
3. 融合多种教学资源。
微课教学可以融合文字、图片、视频等多种教学资源，丰富了教学内容和形式，能够更好地满足学生的多元化学习需求，提高学习的趣味性和有效性。
1. 学习目标的明确。
在设计医用高等数学微课教学时，首先需要明确学习目标，根据学生的专业特点和学习需求确定教学内容和难度，明确教学要求和评价标准，确保教学目标的科学性和可操作性。
2. 教学内容的选择。
医用高等数学微课教学的内容应该紧密结合医学实践，突出实用性和理论性的结合，通过案例分析和问题解决等方式引导学生学习，激发学生对数学的兴趣和学习动力。
3. 教学方法的创新。
在微课教学中，教学方法的创新尤为重要，应该充分利用多媒体技术和互联网资源，设计生动、有趣的教学内容，采用启发式教学、问题解决教学等灵活多样的教学方法，激发学生的学习积极性和创造力。
4. 学习资源的整合。
医用高等数学微课教学需要整合各种学习资源，包括教材、课件、视频、网络资源等，为学生提供多样化的学习内容和丰富的学习资源，丰富学生的学习体验和提高学习效果。
《医用高等数学》教案 第2章
解 f (0 h) f (0) h ,
h
h
lim f (0 h) f (0) lim h 1,
h0
h
h h 0
y y x
o
x
f (0 h) f (0)
h
lim
lim 1.
h0
h
h h 0
即 f(0) f(0), 函数y f ( x)在x 0点不可导.
2021/1/7
2021/1/7
《医用高等数学》 第二章
第3页
例 自由落体运动 为 s 1 gt 2 , 则 2
瞬时速度 v lim
s
lim
1 2
g(t0
t)2
1 2
g t02
t t0
t0
t
1
gt 2 g litm0(2t0 t)
0
2. 细胞的增殖速度
增殖细胞总数 N N(t)
瞬时增长率 lim N lim N (t0 t ) N (t0 )
x
2
cos
x
x 2
sin
x 2
lim
x0
y x
lim cos x0
x
x 2
sin x
2 x
lim
cos
x
x
2
lim
sin
x 2
cos x
x0
2 x0 x
2
即
(sin x) cos x .
同理可证 (cos x) sin x .
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《医用高等数学》 第二章
第22页
二、函数四则运算的求导法则
《医用高等数学》 第二章
第19页
lim y lim [ nx n1 n(n 1) xn2 (x)
医用高等数学教案
赣南医学院教案专业、层次临床（心理）、麻醉、预防、运动人体本科课程医用高等数学任课教师彭友霖2013-14学年度第一学期赣南医学院信息工程学院数理教研室医用高等数学理论授课教案一、教学目的与要求：掌握函数、函数极限的概念及求函数极限的方法，熟悉并能够灵活地运用两个重要极限，了解函数的连续性及其在闭区间上的性质。
二、教学重点、难点、疑点：重点：函数、函数极限的概念，求函数极限的方法，两个重要极限。
难点、疑点：函数的连续性及其在闭区间上的性质。
三、教学方法设计：采用多媒体教学，本章节基本概念多，内容难度不大，容易理解，教学时可适当加快。
四、教具或教学手段：多媒体设备、少许粉笔、教案、讲稿、教材、教学进度、学生花名册。
五、教学过程与板书设计：第一节函数一、函数的概念二、初等函数三、分段函数四、函数的几种简单特性第二节极限一、函数极限的概念二、无穷小量及其性质2学时三、极限的四则运算四、两个重要极限第三节函数的连续性一、函数连续性的概念二、初等函数的连续性三、闭区间上连续函数的性质2学时六、小结：（1）函数、函数极限的概念及求函数极限的方法；（2）两个重要极限；（3）函数的连续性及其在闭区间上的性质。
七、课外作业：习题一P18、1（1）（3）（5）、2、4（1）（3）、5（2）（4）P19、8（1）（3）、9（2）（4）（6）（8）（9）（11）（13）（15）（16）10、12（1）（3）（5）、13 、15P20、17赣南医学院信息工程学院数理教研室医用高等数学理论授课教案一、教学目的与要求：掌握导数、微分的概念及其求法，了解高阶导数及导数的一些应用。
二、教学重点、难点、疑点：重点：导数、微分的概念及其求法。
难点、疑点：高阶导数及导数的一些应用。
三、教学方法设计：采用多媒体教学，有些内容较抽象，难以理解，可以结合图形与例题进行讲解。
四、教具或教学手段：多媒体设备、少许粉笔、教案、讲稿、教材、教学进度、学生花名册。
医用高等数学（教案汇总—2013）
医用高等数学（教案汇总—2013）南昌大学抚州医学分院教案课程名称医用高等数学部（系）公共教学部教研室计算机与数理教研室教师姓名付志青职称助教授课对象13级临本授课时间2013年9月至2013年12月南昌大学抚州医学分院说明一、教案基本内容1、首页：包括教师姓名、课程名称、学时、授课题目、授课时间、教学主要内容、目的与要求、重点与难点、媒体与教具。
2、续页：包括教学内容与方法以及时间安排，即教学详细内容、讲述方法和策略、教学过程、图表、媒体和教具的运用、主要专业外语词汇、各讲述部分的具体时间安排等。
3、尾页：包括课堂设问、复习思考题与作业题、教学实施情况及分析。
二、教案书写要求1、以教学大纲和教材为依据，以一个教学单元为基本单位填写。
2、明确教学目的与要求。
3、突出重点，明确难点。
4、图表规范、简洁。
5、书写工整，层次清楚，项目齐全，详略得当。
6、如因篇幅原因需对表格进行调整，应当以“整页设计”为原则。
三、教材及主要参考书（请写出）（一）教材：《医用高等数学》张选群主编人民卫生出版社第5版,2010 （二）参考书[1]《高等数学》同济大学数学系主编高等教育出版社第六版，2007[2]《数学分析讲义》刘玉琏，傅沛仁等主编高等教育出版社第四版，2003[3]《高等数学》顾作林主编人民卫生出版史第4版,2008[4]《医用高等数学》黄大同主编科学出版社第1版四、教研室（科室）主任意见同意！教研室（科室）主任签名：王丽彬2013年9 月15 日南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时 2 学时授课题目第一章函数和极限第一节函数授课时间2013年 9月，第4 周主要内容：一、函数的概念二、初等函数三、分段函数四、函数的几种简单特性目的与要求：一、让学生理解掌握函数的概念，定义域，值域。
二、了解初等函数，以及对基本初等函数如何复合以及“分解”。
明确了解分段函数不一定是初等函数。
三、掌握并且要学会分析函数的几种特性。
《医用高等数学》考点归纳
《医用高等数学》主要知识点概要第1章 函数与极限§1.1 函数基本初等函数的图像和性质（教材第5页） §1.2 极限 1、 极限的定义：1) 两种基本形式lim ()x f x A →∞=和0lim ()x x f x A →=2) 左极限和右极限的概念 3) 极限的四则运算【重点】[]lim ()()lim ()lim ()f x g x f x g x ±=± lim ()lim ()kf x k f x =()lim ()im()lim ()f x f xg x g x = []lim ()()lim ()lim ()f x g x f x g x =⋅ 重点例题：教材第13页例8-例122、 两种重要极限【重点】 1) 基本形式0sin lim1x xx→=，重点例题：教材第15页13-152) lim(10)e ∞+=型，两种基本形式：1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭和()10lim 1x x x e →+=重点例题：教材第16页，例16-173、 无穷大与无穷小量【重点】 1) 无穷大与无穷小的定义2) 无穷小的基本性质①有限个无穷大的乘积或代数和也是无穷大 ②非零常数与无穷大乘积也是无穷大③常数或有界函数与无穷大的代数和也是无穷大 3) 无穷小的基本性质①有限个无穷小的代数和或乘积也是无穷小 ②有界函数或常数与无穷小的乘积是无穷小③在求0x →的极限时，一些等价无穷小可以直接互相替换，但须注意替换时只能替换乘除因子中的无穷小，不能替换加减因子中的无穷小。
主要的代换有：~sin ~tan ~arcsin ~arctan ~ln(1)~1xx x x x x x e +-以及：211cos ~2x x - 重要例题：教材17页，例18-19，教材第20页，练习1-2,第2题第（1）、（5）-（7）§1.3 函数的连续性 1、 函数连续的定义2、 判定函数在0x 连续的方法：1)[]000lim lim ()()0x x y f x x f x ∆→∆→∆=+∆-=2)0lim ()()x x f x f x →=基本初等函数以及由基本初等函数经过有限次四则运算或有限次复合构成的初等函数在其定义域内均是连续的。
医用高等数学教案第一章
二、初等函数
1.基本初等函数 基本初等函数 （1）常函数 y = c ( c 是实数 ); ）
y = x α (α 为任意实数 ); （2）幂函数 ）
3） （3）指数函数
y = a x ( a > 0 , a ≠ 1 );
2
解
x x2 1− x = x , g[ g ( x )] = g[ f ( x )] = 2 x 1− x 1− 2x 1− 1− x
x 2 f [ g( x )] = ( ) , f [ f ( x )] = ( x 2 ) 2 = x 4 1− x
可见，复合顺序是关键．另外，要注意： 可见，复合顺序是关键．另外，要注意：若经过变 量代入后，复合函数的定义域为空集， 量代入后，复合函数的定义域为空集，则此复合函数无 意义，或者说它们不能复合． 意义，或者说它们不能复合．
x
x
x
x
y = f (x)
因变量
x∈D
自变量
的所有对应值的集合则称为函数的值域. 域．而因变量 y 的所有对应值的集合则称为函数的值域 注意1 在实际问题中,定义域是由实际问题决定的. 注意 在实际问题中,定义域是由实际问题决定的.
D是自变量 x的所有允许值的集合，称为函数的定义 的所有允许值的集合，
第一章
第一节
函数和极限
函数
一、函数的概念 二、初等函数 三、分段函数 四、函数的几种简单性质
一、函数的概念
1．常量与变量 在某过程中始终保持同一数值的量称为常量, 在某过程中始终保持同一数值的量称为常量, 常量 而在过程中可取不同数值的量称为变量. 而在过程中可取不同数值的量称为变量. 变量 一个量究竟是常量还是变量,不是绝对的, 注意 一个量究竟是常量还是变量,不是绝对的,要 根据具体过程和条件来确定. 根据具体过程和条件来确定. 例如：人的身高 在研究少儿发育成长的过程中是 例如：人的身高,在研究少儿发育成长的过程中是 常量；而在研究成人的健康状况时通常是变量． 常量；而在研究成人的健康状况时通常是变量．
医用高等数学教材解析
医用高等数学教材解析在医学领域，高等数学是一门必不可少的基础学科，它为医学生提供了数学思维和分析问题的方法。
医用高等数学教材对于培养医学生的数学素养和培养医学研究的能力至关重要。
本文将对医用高等数学教材的内容进行解析，以帮助读者更好地理解其意义和重要性。
一、函数与极限在医学领域，函数与极限是数学基本概念中非常重要的一部分。
函数的概念可以帮助医学生理解医学模型中的相关性和依赖关系。
函数的极限则可以帮助医学生理解各种医学量的渐进性和趋势，从而更好地进行医学研究和数据分析。
二、微分学微分学是医学生在医用高等数学教材中学习的另一重要内容。
微分学的概念和方法对于医学生理解医学函数的变化规律、计算医学函数的增减变化率以及解决医学问题都非常有帮助。
医学生可以通过微分学相关知识来研究医学领域中的变化速率、最值和优化问题等。
三、积分学积分学是医用高等数学教材中不可或缺的内容之一。
积分学的思想和方法在医学生理解医学函数的面积、总量和累积变化等方面发挥着重要作用。
通过学习积分学，医学生可以更好地应用积分学思想解决医学领域中的一些实际问题，如药物的浓度计算、疾病的发展趋势分析等。
四、概率与统计在医学研究中，概率与统计是必不可少的工具。
医学生通过学习医用高等数学教材中的概率与统计内容，可以更好地理解医学实验的可重复性和结果的可靠性。
概率与统计的概念和方法可以帮助医学生进行医学数据的分析和解读，为医学研究提供有效的支持。
五、微分方程微分方程是医用高等数学教材中比较高级的内容之一，它在医学领域中具有非常重要的应用价值。
医学生通过学习微分方程的知识，可以更好地理解医学系统中的变化规律和动力学原理。
微分方程可以帮助医学生分析和预测医学问题的发展趋势和结果，为医学决策提供科学依据。
六、线性代数线性代数是医用高等数学教材中包含的另一门重要学科。
在医学领域，线性代数的概念和方法可以帮助医学生进行多元数据的分析和处理。
线性代数的矩阵和行列式理论和方法在医学图像处理、医学信号处理和医学数据分析等方面发挥着重要作用。
生物统计和医用数学教研室教案
一、生物统计和医用数学概述1. 教学目标：（1）了解生物统计和医用数学的定义、特点和应用范围。
（2）掌握生物统计和医用数学的基本原理和方法。
（3）理解生物统计和医用数学在医学研究中的重要性。
2. 教学内容：（1）生物统计和医用数学的定义及特点。
（2）生物统计和医用数学的应用范围。
（3）生物统计和医用数学的基本原理和方法。
（4）生物统计和医用数学在医学研究中的应用案例。
3. 教学方法：（1）讲授：讲解生物统计和医用数学的定义、特点和应用范围。
（2）案例分析：分析生物统计和医用数学在医学研究中的应用案例。
（3）互动讨论：引导学生思考和探讨生物统计和医用数学的方法及意义。
4. 教学评估：（1）课后作业：布置相关题目，巩固所学内容。
（2）课堂讨论：评估学生在互动讨论中的表现。
二、数据的收集与整理1. 教学目标：（1）掌握数据的收集、整理和描述方法。
（2）了解数据分布的类型及特点。
（3）学会使用图表展示数据。
2. 教学内容：（1）数据的收集方法。
（2）数据的整理和描述方法。
（3）数据分布的类型及特点。
（4）图表的类型及制作方法。
3. 教学方法：（1）讲授：讲解数据的收集、整理和描述方法。
（2）实践操作：引导学生进行数据整理和图表制作。
（3）互动讨论：分析数据分布的特点及应用。
4. 教学评估：（1）课后作业：布置相关题目，巩固所学内容。
（2）实践操作：评估学生在数据整理和图表制作中的表现。
三、概率论基础知识1. 教学目标：（1）掌握概率论的基本概念。
（2）了解随机变量的类型及分布。
（3）学会计算事件的概率。
2. 教学内容：（1）概率论的基本概念。
（2）随机变量的类型及分布。
（3）概率的计算方法。
3. 教学方法：（1）讲授：讲解概率论的基本概念和概率计算方法。
（2）案例分析：分析实际问题中的概率计算。
（3）互动讨论：引导学生思考和探讨概率论的应用。
4. 教学评估：（1）课后作业：布置相关题目，巩固所学内容。
（2）课堂讨论：评估学生在互动讨论中的表现。
《医用高等数学》教学实践与认识
作者： 刘春扬
作者机构： 福建医科大学数理计算机教学部 福建福州350004
出版物刊名： 福建医科大学学报：社会科学版
页码： 27-28页
主题词： 医用高等数学;教学;医学应用
摘要：数学与医药学的联系越来越紧密,医用高等数学的教学必须适应新的需要,完善教学内容,使之更好地与医学实际相结合。
笔者根据多年的教学经验,从逻辑能力的培养、教学方式方法灵活多样性、丰富的数学与医学相结合的实例等多方面阐述如何激发医学院校学生学习数学热情、活跃课堂气氛以及提高学生实际应用能力。
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南昌大学抚州医学分院教案
课程名称医用高等数学
部（系）公共教学部
教研室计算机与数理教研室教师姓名付志青
职称助教
授课对象13级临本
授课时间2013年9月至2013年12月
南昌大学抚州医学分院
说明
一、教案基本内容
1、首页：包括教师姓名、课程名称、学时、授课题目、授课时
间、教学主要内容、目的与要求、重点与难点、媒体与教具。
2、续页：包括教学内容与方法以及时间安排，即教学详细内容、
讲述方法和策略、教学过程、图表、媒体和教具的运用、主
要专业外语词汇、各讲述部分的具体时间安排等。
3、尾页：包括课堂设问、复习思考题与作业题、教学实施情况
及分析。
二、教案书写要求
1、以教学大纲和教材为依据，以一个教学单元为基本单位填写。
2、明确教学目的与要求。
3、突出重点，明确难点。
4、图表规范、简洁。
5、书写工整，层次清楚，项目齐全，详略得当。
6、如因篇幅原因需对表格进行调整，应当以“整页设计”为原则。
三、教材及主要参考书（请写出）
四、教研室（科室）主任意见
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