安徽师范大学数学分析考研真题试题2016年—2019年
安徽师范大学2019年硕士研究生招生考试自命题试卷真题信号与系统
2019年硕士研究生招生考试初试试题科目代码：702科目名称：信号与系统一、(共50分)求下列函数的相应变换1、 求下列函数的单边拉普拉斯变换，并注明收敛域。
(每小题5分，共20分) (1) f(t) = sin(4/) sin(8f)&(f) (2) f(t) = te~2tcos(l 0t)s(t) (3) f(t) = cos(7Tt)[£(t)-s(t -2)] (4) /(?) = — ■ sin(a/)2a2、 求下列象函数的拉普拉斯逆变换。
(每小题5分，共10分)宀、5 + 2⑴ s)= s(s + i)2(s+令 (2)尸(s)=、一3s 2+2s + 23、求下列函数的z 变换，并注明收敛域。
(每小题5分，共10分) (1) f(k) = Ar k cos(A;®0 + - s(k) (Q<r< 1)(共20分)某系统的微分方程为加 + 5y'(t) + 6y(t) = r\t) + 3r'(f) + 2r(0 ,在(2) 侬) = (；)•(幻-5(左-1。
)] (一、I 1 “''(24、求下列象函数的逆z 变换。
(每小题5分，共10分)(l-e~ar )z(1) F(Z)(z-l)(z-e-ar)(2) 10z 2『⑵= (z —0.5)(z — 0.25) 同 >0541输入W)=珀)+ e%。
)作用下全响应为如)= (4e* —丄号+上)£(0 ,求系统的零状 3 3 态响应厶(0,零输入响应y zi (0及爲.(0+)。
12z 1 2 3 4三、 (共20分)某离散系统函数H(z)= —。
求：(1)判别系统的稳定性；(2)3z 2+2z-l 単位冲激响应；(3)当输入x(k) = £(k - 2)的输出。
四、 (共20分)已知某系统的零、极点分布如图1所示 且其单位冲激响应饰)的初值力(0+)=2。
2016年考研数学(一、二、三)真题与答案解析
2016考研数学（一）真题及答案解析考研复习最重要的就是真题，所以跨考教育数学教研室为考生提供2016考研数学一的真题、答案及部分解析，希望考生能够在最后冲刺阶段通过真题查漏补缺，快速有效的备考。
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）设{}n x 是数列下列命题中不正确的是（ ） （A ）若lim n n x a →∞=，则221lim lim n n n n x x a +→∞→∞==（B ）若221lim lim n n n n x x a +→∞→∞==，则lim n n x a →∞=（C ）若lim n n x a →∞=，则321lim lim n n n n x x a -→∞→∞==（D ）若331lim lim n n n n x x a -→∞→∞==，则lim n n x a →∞=【答案】（D ）（2）设211()23x x y e x e =+-是二阶常系数非齐次线性微分方程x y ay by ce '''++=的一个特解，则 （A ）3,2,1a b c =-==-（B ）3,2,1a b c ===- （C ）3,2,1a b c =-== （D ）3,2,1a b c === 【答案】（A ）【解析】将特解代入微分方程，利用待定系数法，得出3,2,1a b c =-==-。
故选A 。
（3）若级数1nn n a x∞=∑在2x =处条件收敛，则x =3x =依次为幂级数1(1)n n n na x ∞=-∑的（ ）（A ）收敛点，收敛点 （B ）收敛点，发散点 （C ）发散点，收敛点 （D ）发散点，发散点 【答案】（A ） 【解析】因为级数1nn n a x∞=∑在2x =处条件收敛，所以2R =，有幂级数的性质，1(1)nnn na x ∞=-∑的收敛半径也为2R =，即13x -<，收敛区间为13x -<<，则收敛域为13x -<≤，进而x =3x =依次为幂级数1(1)nnn na x ∞=-∑的收敛点，收敛点，故选A 。
安徽大学数学科学学院数学分析历年考研真题汇编(含部分答案)
目录2002年安徽大学数学分析考研真题及详解（答案仅供参考）说明：以下试题答案为网上搜集整理，仅供参考，特此说明！一、（15分）判定下列命题的真伪，若真，给出证明；若伪，举出反例．1．数列收敛于的充要条件是对任意给定的正数，中含有的无限多项．答：不真，如，在中有中的无限多项，而不收敛（关键是在邻域外面只有有限项）．2．函数在上可积，一定绝对可积．答：真．因为在上可积，则某个分割，s.t.,而故即在上可积，所以在上绝对可积．3．若存在，则与均存在．答：不真．例如，显然有但是不存在．（构造函数要具有特殊性，里面有一个）．二、（16分）叙述数列收敛的柯西（Cauchy）收敛原理，并证明之．答：柯西收敛原理如下：数列收敛时有．证明如下：（）设，则，当时因而故必要性成立．（）先证明有界．取，当及时有则．令，则．将二等分，将含有无穷多项的那部分记作；再将二等分，将含有无穷多项的那部分记作，如此下去得到区间列，且因此是一个区间列；由区间套定理知．因此在含有的无穷多项，从而，即收敛．三、（14分）设函数在上可导，对于任意的有且证明：存在唯一的使得．证明：由题意知，作辅助函数，则由零点存在定理知，使得，即．由知．假设在内有两个零点且由Rolle定理知，，使得，即，这与相矛盾，故在内存在唯一的零点，即．四、（16分）讨论二元函数在原点处的连续性及可微性．解：对当时有故在处连续．由偏导数公式可得又，从而不唯一，所以在处不可微．五、（15分）设有级数1．当取何值时，级数条件收敛；2．当取何值时，级数绝对收敛；3．证明级数在上内闭一致收敛．解：因为1．当时，收敛，此时绝对收敛．2．当，由于的部分和数列有界，单调递减且，由Diric hlet判别法知收敛．当时，绝对收敛．从而当时绝对收敛，条件收敛．3．对任意的，由，有由Cauchy收敛准则知在上一直收敛，故在内闭一致收敛．六、（12分）计算曲面积分，其中为锥面在柱体的内部．解：因为所以七、（12分）证明函数在上具有无限次的导数．证明：（1）先证明在上可微．,,使得在上，考察由于，，而由比较判别法知级数收敛，从而可知函数项级数在上一致收敛．故函数在上可微且特别地，由的任意性，在上可微，且（2）在证明对任意的，均有成立．事实上，当时，由（1）知结论成立．假设时结论也成立，则当时，考察由于而，故级数收敛，从而函数项级数在上一致连续，故函数在上可微，且由以上证明可知在上无穷次可微．2004年安徽大学441数学分析考研真题2005年安徽大学440数学分析考研真题2006年安徽大学440数学分析考研真题2007年安徽大学440数学分析考研真题2008年安徽大学811数学分析考研真题2009年安徽大学数学分析考研真题2010年安徽大学数学分析考研真题2011年安徽大学数学分析考研真题及详解（答案仅供参考）1．求极限．解：2．计算，为取逆时针方向．解：记，，则而由格林公式知3．计算，为，．解：计算如下4．求函数在闭区域上的最大值与最小值．解：由，知的极值点为且．求在上的最大值与最小值．利用Lagrange乘数法，记则知或直接计算有故．由知而其有非零解（否则与矛盾）。
安徽师范大学(2010-2016)考研真题
2016年安徽师范大学333教育综合试题一、解释下列概念（6小题，每小题5分，共30分）1．实验教育学2．潜在课程3．意义学习4．元认知策略5．苏格拉底法6．生活准备说二、简答题（6小题，每小题10分，共60分）1．教育活动中如何处理智力活动和非智力活动的关系？2．简述德育与其他各育之间的关系。
3．学校管理过程包括哪些基本环节？4．卢梭自然教育理论的基本观点是什么？有何积极意义？5．简述我国隋唐时期教育制度的特点。
6．简述张之洞的“中体西用”教育思想。
三、论述题（3小题，每题20分，共60分）1．美国教育家杜威提出“做中学”的教育信条，中国教育陶行知倡导“教学做合一”的主张，请在分析两种观点的基础上，结合实际论述它们对我国基础教育改革的理论价值和实际意义。
2．运用多元智力理论论述学习方式的多样性。
3．运用教育社会功能理论论述教育在我国全面建成小康社会进程中的作用。
2015年安徽师范大学333教育综合试题一、名词解释（每题5分，共30分）1.教育目的（狭义）2.长善救失原则3.活动课程4.生活教育5.癸卯学制6.教育模式二、简答题（每题10分，共60分）1.简述蔡元培关于教育改革方针的基本理论2.问题解决能力的培养措施有哪些？3.为什么把教育放在优先发展的战略地位？4.简述朱熹的“朱子读书法”。
5.洛克道德教育方法主要包括哪些内容？6.简述教师角色的冲突及其解决措施。
三、分析论述题（每题20分，共60分）1.试述夸美纽斯学校改革思想及其对近代教育的影响。
2.联系教育实际论述人格发展理论及其教育含义。
3.结合我国当前教育发展与改革实际论述依法治教的意义及其途径。
2014年安徽师范大学333教育综合试题一、名词解释（每题6分，共30分）1.课程目标2.陶冶教育3.永恒主义4.工读主义教育5.骑士教育6.道尔顿制二、简答题（每题10分，共60分）1.简要说明解决问题分哪几个阶段？2.简述教育的生态功能。
新版安徽师范大学数学考研经验考研真题考研参考书
回想起去年这个时候，自己还在犹豫是不是要遵从自己的梦想，为了考研奋斗一次。
当初考虑犹豫了很久，想象过所有的可能性，但是最后还是决定放手一搏。
为什么呢？有一个重要的考量，那就是对知识的渴望，这话听来可能过于空洞吧，但事实却是如此。
大家也都可以看到，当今社会的局势，浮躁，变动，不稳定，所以我经常会陷入一种对未来的恐慌中，那如何消除这种恐慌，个人认为便是充实自己的内在，才不至于被一股股混乱的潮流倾翻。
而考研是一条相对比较便捷且回报明显的路，所以最终选择考研。
所幸的是结局很好，也算是没有白费自己将近一年的努力，没有让自己浑浑噩噩的度过大学。
在准备备考的时候，我根据自己的学习习惯，做了一份复习时间规划。
并且要求自己严格按照计划进行复习。
给大家一个小的建议，大家复习的时候一定要踏踏实实的打好我们的基础，复习比较晚的同学也不要觉得时间不够，因为最后的成绩不在于你复习了多少遍，而是在于你复习的效率有多高，所以在复习的时候一定要坚持，调整好心态，保证自己每天都能够有一个好的学习状态，不要让任何事情影响到你，做好自己！在此提醒大家，本文篇幅较长，因为想讲的话实在蛮多的，全部是我这一年奋战过程中的想法、经验以及走过的弯路，希望大家看完可以有所帮助。
最后结尾处会有我在备考中收集到的详细资料，可供各位下载，请大家耐心阅读。
安徽师范大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(601)数学分析和(891)高等代数参考书目为：1.《数学分析》（上下册），华东师范大学数学系编，第四版知，高等教道育出版社，2010年2.《高等代数》，北京大学数学系前代数小组编、王萼芳、石生明修订，第四版，高等教育出版社，2013年先聊聊英语单词部分：我个人认为不背的单词再怎么看视频也没用，背单词没捷径。
你想又懒又快捷的提升单词量，没门。
（仅供个人选择）我建议用木糖英语单词闪电版，一天200个，用艾宾浩斯曲线一个月能记完，每天记单词需要1小时（还是蛮痛苦的，但总比看真题时啥也看不懂要舒服多）。