八年级数学上册 滚动小专题一 分式的化简求值课件 (新版)湘教版.ppt
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八年级数学上册 1.1 分式课件 (新版)湘教版
=
xx+
y y
.
当x=5， y=3时，
x- y x+ y
=
5- 3 5+3
=
2 8
=
1 4
.
练习
1. 填空：
(1)
1-x 6-x2
=(
x-1 x2-6
)；
(2)
xy=(
2x2y 2xy2
)；
(3) x2+1=(2(xx2--11))；
(4) y2 =( y )； 2xy 2x
(5)(x+21x)+(x2-1)=(
a+b-c
3. 先约分，再求值：x2-y2-xyx+ y2 ,其中x=2， y= 3.
解x2-y 2- xy x +y2= ( - ( xx -- y) y2 )=y-x 当x=2， y=3时， y-x = 3-2 =1.
有什么共
分式的定义
我们已经知道，一个整数m除以一个非零整数n，所得的
商记作 m ，称 m 为分数. 类似地，一个整式 f 除以一
个非零整n式 g（g中含n 有字母），所得的商记作 f ，把代
数式 f
g
叫作分式，其中 f 是分式的分子，g 是分式的分
g
母，g≠0.
例1 当x取何值时，分式2xx23 的值
非__零__整__式_，所得分式与原分式 相等. （2）分式的分子与分母都除以它们
的一个_公___因__式__，所得分式与
原分式相等.
本节课的学习目标
1.类比分数的定义理解，掌握分式的定义； 2.知道分式有意义的条件是什么； 3.知道分式的值等于0的条件是什么.
代数式 同点？
湘教版八年级上册 数学 课件 1.1 分式 PPT
110 ,115, y 12.91 7 7
110 , x
2a 3b c , z 2a
2a 3b c
理由：
湘教版数学教材八年级上
第一章 分式
1.1分式的概念及意义
学习目标
1、知道分式的概念，会判断一个代数式是否为分式。 2、知道分式有意义、无意义和值为0的条件，并能够 根据分式的意义确定字母的取值范围。
1 , 2xy aπ
, 3
5
x
,3a2b 3c
4
,x 7
y
8
，9x
10
y
解：分式有：a1 ,
3
5
x
，9x
10 y
No
整式有：2xy
π
,3a2b 3c
4
,x 7
y
8
Image
2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组
成两个代数式，为其什中一么个（是2整）式、，（一4个）是（分式5）。
解：例如
11答0 ,:(1)
12.91
(2) 110. x
奥运回顾
2、奥运会期间，姚明7场球个人进球共得115分， 为中国队进入八强立下汗马功劳。 （１）请问他平均每场比赛得几分？
（２）若他7场球个人共得y分，则他平均每场得几分？ （３）若姚明在z场球中，共投进2分球a个、3分球b个、
罚球共得c分，则他平均每场得几分？ （４）2分球得分数占总分的几分之几？
83.千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功尚差一步就终止不做了。 42.小时侯，幸福是很简单的事；长大了，简单是很幸福的事！ 26.把困难举在头上，它就是灭顶石；把困难踩在脚下，它就是垫脚石。 18.什么是天才!我想，天才就是勤奋的结果。——郭沫若 45.人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。 9.你若花开，蝴蝶自来。 9.试着把光芒留给别人，不用太在意那些有的没的，你会更快乐。
新湘教版八年级数学上第1章分式小结与复习ppt公开课优质教学课件
能多铺设20米，且甲工程
队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相 同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？
解：设乙工程队每天能铺设x米；
则甲工程队每天能铺设（x+20）米， 依题意，得 350 250 ， 解得x=50，
x 20 x
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．
分
式
分式的运算及化简求值
分式方程的定义 分 式
分式方程
分式方程的解法 及增根求值问题 步 骤
分式方程 的 应 用 类 型
一审二设三列四 解五检六写，尤 其不要忘了验根
行程问题、工程问 题、销售问题等
课后作业
见本章小结与复习
2 2 2
解： 由
x 2 ，得 x 2 y ， y 3 3
把x2y 3
x2 y 2 xy y 2 2 2 2 x 2 xy y 2 x 2 xy ( x y )( x y ) 2 x( x y ) 2 ( x y) y( x y) 2x . 4 y y
分式值为 0 的条件:
f=0且 g ≠0
3.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分 式相等.
f f f ·h 即对于分式 ，有 g g ·h g
( h 0 ).
分式的符号法则:
f f f f f , . g g g g g
二、分式的运算 1.分式的乘除法法则 分式的乘法
1 1 2 2 又因为 x 4 ( x 2 ) 2 x x 1 2 [( x ) 2]2 2 x (25 2) 2 2 527.
考点三 分式方程的解法
例3 解下列分式方程：
队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相 同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？
解：设乙工程队每天能铺设x米；
则甲工程队每天能铺设（x+20）米， 依题意，得 350 250 ， 解得x=50，
x 20 x
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．
分
式
分式的运算及化简求值
分式方程的定义 分 式
分式方程
分式方程的解法 及增根求值问题 步 骤
分式方程 的 应 用 类 型
一审二设三列四 解五检六写，尤 其不要忘了验根
行程问题、工程问 题、销售问题等
课后作业
见本章小结与复习
2 2 2
解： 由
x 2 ，得 x 2 y ， y 3 3
把x2y 3
x2 y 2 xy y 2 2 2 2 x 2 xy y 2 x 2 xy ( x y )( x y ) 2 x( x y ) 2 ( x y) y( x y) 2x . 4 y y
分式值为 0 的条件:
f=0且 g ≠0
3.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分 式相等.
f f f ·h 即对于分式 ，有 g g ·h g
( h 0 ).
分式的符号法则:
f f f f f , . g g g g g
二、分式的运算 1.分式的乘除法法则 分式的乘法
1 1 2 2 又因为 x 4 ( x 2 ) 2 x x 1 2 [( x ) 2]2 2 x (25 2) 2 2 527.
考点三 分式方程的解法
例3 解下列分式方程：
湘教初中数学八上《1.1分式》PPT课件
(1) 1 ; (2) x ; (3) 2xy ; (4) 2x y .
x 2 xy
3
解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
为什么（2）、（4）不是分 式？判断的关键是什么？
分母含有字母是分式，
分母不含字母是整式.
关于分式的几点注意
• 1、满足分数的形式； • 2、分母中要有字母； • 3、分母的值不能为0。
• （2）某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每 册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部 售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，该书店这 种图书的库存量是多少？
35a 45b ab
b ax
1、上面的问题出现了代数式:
2400 x
,
2400 x 30
,
它们有什么共同特征？
• 4 、分数线有除号和括号的作用，如：
x 1 可表示为（x -1) ÷ (x -3) . x3
二、分式的求值
a 1
例1（1）当 a=1，-2时，分别求分式 2a 1的值；
思考：
1.分式 A 在什么条件下无意义，在什 么条件下B有意义？
当B=0时，
分式
A B
无意义.
当B≠0时，分式
A B
答：整式有a,3x2 y3,5x 1, x2 xy y2 , m 3
复习与思考:
用分数的的形式表示下列除式: 3÷4= x÷3= 4÷b= 5 ÷(x+y)= (a+b)÷(a-b)=
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固
沙造林 2 400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每
湘教版八年级上册 数学 课件 1.1 分式
d
4每.一千箱克苹苹果果售的价售1价2元是，__总m_1_2-重_n_m_元千.克,箱重n千克.则 板书
思考：
1.这几个式子形式上和组成上有什么共同特 点？
10 10 s b+c 12 7 a t d m-n
归纳总结形成定义：
定义：一般地，如果A,B表示两个整式，并
且B中含有字母，那么式子
A B
1.1 分式
什么是整式？请举例说明。
问题引入：
10
1.长方形的面积为10，长为7，则宽为 ；7长方形
的面积为10，长为a,则宽为 10 。
a 2.学生小红用t小时的时间走了s千米，则小红的平 均速度为 s ？
t
3.王大爷家有两块地，今年第一块地产粮食b千克， 第二块地产粮食c千克，两块地面积一共d亩，王大 爷家土地平均每亩粮食产量为 b+。c
学以致用
1.填空：
2
(1)当 a 0 时，分式 a有意义；
(2)当 x 1时，分式
x x
有11 意义；
(3)当 m 2时，分式
3
2m 3m
2有意义；
(4)当 x 1时，分式
x
1 2
有意义
1
。
学以致用
2.下列分式中的字母满足什么条件时，分式 有意义？什么情况下分式无意义呢？
2a b
(1) 3a b
1
(2) x y
探究2.
当 A=0时，分子和分母应满足什么条件？
B
当A=0而B≠0时，分式
A的值为零.
B
巧学速记：
分式形状像分数， 分母为零无意义， 分式的值要为零， 分子为零母不零， 二者缺一都不行。
分式的值为0：
4每.一千箱克苹苹果果售的价售1价2元是，__总m_1_2-重_n_m_元千.克,箱重n千克.则 板书
思考：
1.这几个式子形式上和组成上有什么共同特 点？
10 10 s b+c 12 7 a t d m-n
归纳总结形成定义：
定义：一般地，如果A,B表示两个整式，并
且B中含有字母，那么式子
A B
1.1 分式
什么是整式？请举例说明。
问题引入：
10
1.长方形的面积为10，长为7，则宽为 ；7长方形
的面积为10，长为a,则宽为 10 。
a 2.学生小红用t小时的时间走了s千米，则小红的平 均速度为 s ？
t
3.王大爷家有两块地，今年第一块地产粮食b千克， 第二块地产粮食c千克，两块地面积一共d亩，王大 爷家土地平均每亩粮食产量为 b+。c
学以致用
1.填空：
2
(1)当 a 0 时，分式 a有意义；
(2)当 x 1时，分式
x x
有11 意义；
(3)当 m 2时，分式
3
2m 3m
2有意义；
(4)当 x 1时，分式
x
1 2
有意义
1
。
学以致用
2.下列分式中的字母满足什么条件时，分式 有意义？什么情况下分式无意义呢？
2a b
(1) 3a b
1
(2) x y
探究2.
当 A=0时，分子和分母应满足什么条件？
B
当A=0而B≠0时，分式
A的值为零.
B
巧学速记：
分式形状像分数， 分母为零无意义， 分式的值要为零， 分子为零母不零， 二者缺一都不行。
分式的值为0：
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