信号处理中的采样

采样,其他名称：取样，指把时间域或空间域的连续量转化成离散量的过程。

1采样简介

解释1所谓采样(sampling)就是采集模拟信号的样本。

采样是将时间上、幅值上都连续的模拟信号，在采样脉冲的作用，转换成时间上离散（时间上有固定间隔）、但幅值上仍连续的离散模拟信号。所以采样又称为波形的离散化过程。

解释2把模拟音频转成数字音频的过程,就称作采样，所用到的主要设备便是模拟/数字转换器（Analog to Digital Converter，即ADC，与之对应的是数/模转换器,即DAC）。采样的过程实际上是将通常的模拟音频信号的电信号转换成二进制码0和1，这些0和1便构成了数字音频文件。采样的频率越大则音质越有保证。由于采样频率一定要高于录制的最高频率的两倍才不会产生失真，而人类的听力范围是20Hz～20KHz，所以采样频率至少得是20k×2=40KHz，才能保证不产生低频失真，这也是CD音质采用44.1KHz(稍高于40kHz是为了留有余地)的原因。

通过周期性地以某一规定间隔截取音频信号，从而将模拟音频信号变换为数字信号的过程。每次采样时均指定一个表示在采样瞬间的音频信号的幅度的数字。

2采样频率

每秒钟的采样样本数叫做采样频率。

采样频率越高，数字化后声波就越接近于原来的波形，即声音的保真

度越高，但量化后声音信息量的存储量也越大。

采样频率与声音频率之间的关系：

根据采样定理，只有当采样频率高于声音信号最高频率的两倍时，才能把离散模拟信号表示的声音信号唯一地还原成原来的声音。

目前在多媒体系统中捕获声音的标准采样频率定为44.1kHz、22.05kHz和11.025kHz三种。而人耳所能接收声音频率范围大约为20Hz--20KHz，但在不同的实际应用中，音频的频率范围是不同的。例如根据CCITT公布的声音编码标准，把声音根据使用范围分为以下三级：

·电话语音级：300Hz-3.4kHz

·调幅广播级：50Hz-7kHz

·高保真立体声级：20Hz-20kHz

因而采样频率11.025kHz、22.05kHz、44.1kHz正好与电话语音、调幅广播和高保真立体声（CD音质）三级使用相对应。

DVD标准的采样频率是96kHz

3采样位数

采样位数可以理解为采集卡处理声音的解析度。这个数值越大，解析度就越高，录制和回放的声音就越真实。我们首先要知道：电脑中的声音文件是用数字0和1来表示的。所以在电脑上录音的本质就是把模拟声音信号转换成数字信号。反之，在播放时则是把数字信号还原成模拟声音信号输出。采集卡的位是指采集卡在采集和播放声音文件时所使用数字声音信号的二进制位数。采集卡的位客观地反映了数字

声音信号对输入声音信号描述的准确程度。8位代表2的8次方--256，16位则代表2的16次方--64K。比较一下，一段相同的音乐信息，16位声卡能把它分为64K个精度单位进行处理，而8位声卡只能处理256个精度单位，造成了较大的信号损失，最终的采样效果自然是无法相提并论的。

如今市面上所有的主流产品都是16位的采集卡，而并非有些无知商家所鼓吹的64位乃至128位，他们将采集卡的复音概念与采样位数概念混淆在了一起。如今功能最为强大的采集卡系列采用的EMU10K1芯片虽然号称可以达到32位，但是它只是建立在Direct Sound加速基础上的一种多音频流技术，其本质还是一块16位的声卡。应该说16位的采样精度对于电脑多媒体音频而言已经绰绰有余了。

4音频采样

数码音频系统是通过将声波波形转换成一连串的二进制数据来再现原始声音的，实现这个步骤使用的设备是模/数转换器（A/D）它以每秒上万次的速率对声波进行采样，每一次采样都记录下了原始模拟声波在某一时刻的状态，称之为样本。将一串的样本连接起来，就可以描述一段声波了，把每一秒钟所采样的数目称为采样频率或采率，单位为HZ（赫兹）。采样频率越高所能描述的声波频率就越高。采样率决定声音频率的范围（相当于音调），可以用数字波形表示。以波形表示的频率范围通常被称为带宽。要正确理解音频采样可以分为采样的位数和采样的频率。

5采样定理

1.对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号频谱以采样频率为周期进行周期性地延拓形成

X‘（jΩ）=1/2π X（jΩ）*P（jΩ）

=1/T∑（对k进行负无穷到正无穷地累加）X（jΩ-jkΩ）

2.设连续信号a（t）属于带限信号，最高截止频率为Ω，如果采样频率大于或者等于2Ω，那么采样信号通过一个增益为T，截止频率为Ω/2地理想低通滤波器，可以唯一回复出院连续信号，否则会造成频率混叠现象，不可能无失真还原原信号

实际上我们在实际应用中考虑到信号的频谱不是锐截止，最高截止频率上还有较小的高频分量，所以实际工程中选用Ω’=（3-4）Ω，不且加入低通滤波器滤去高频分量

采样

采样是指用每隔一定时间的信号样值序列来代替原来在时间上连续的信号，也就是在时间上将模拟信号离散化。

采样定理

采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。E. T. Whittaker(1915年发表的统计理论),克劳德·香农与Harry Nyquist都对它作出了重要贡献。另外，V. A. Kotelnikov 也对这个定理做了重要贡献。

1简介

在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中

最高频率fmax的2倍时(fs.max>=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。

1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高码元传输速率的公式:

理想低通信道的最高码元传输速率B=2W Baud (其中W是理想) 理想信道的极限信息速率（信道容量）C = B * log2 N ( bps ) 采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。采样定理有许多表述形式，但最基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理。采样定理在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论等领域得到广泛的应用。

2时域和频域采样定理

时域采样定理

频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各采样值完全恢复原来的信号f(t)。这是时域采样定理的一种表述方式。

时域采样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fM时,f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2fM的采样值来确定,即采样点的重复频率f≥2fM。图为模拟信号和采样样本的示意图。

时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。

频域采样定理对于时间上受限制的连续信号f(t)（即当│t│>T 时,f(t)=0,这里T=T2-T1是信号的持续时间），若其频谱为F（ω）,则可在频域上用一系列离散的采样值来表示,只要这些采样点的频率间隔ω≦π / tm 。

频率间隔采样值(公式在书上)

过采样

1概述

加图：过采样1

过采样是使用远大于奈奎斯特采样频率的频率对输入信号进行采样。设数字音频系统原来的采样频率为fs，通常为44.1kHz或48kHz。若将采样频率提高到R×fs，R称为过采样比率，并且R>1。在这种采样的数字信号中，由于量化比特数没有改变，故总的量化噪声功率也不变，但这时量化噪声的频谱分布发生了变化，即将原来均匀分布在0 ~ fs/2频带内的量化噪声分散到了0 ~ Rfs/2的频带上。右图表示的是过采样时的量化噪声功率谱。

若R>>1，则Rfs/2就远大于音频信号的最高频率fm，这使得量化噪声大部分分布在音频频带之外的高频区域，而分布在音频频带之内的量化噪声就会相应的减少，于是，通过低通滤波器滤掉fm以上的噪声分量，就可以提高系统的信噪比。这时，过采样系统的最大量化信噪比为公式如下图（过采样2）

式中fm为音频信号的最高频率，Rfs为过采样频率，n为量化比特数。从上式可以看出，在过采样时，采样频率每提高一倍，则系统的信噪比提高3dB，换言之，相当于量化比特数增加了0.5个比特。由此可看出提高过采样比率可提高A/D转换器的精度。

但是单靠这种过采样方式来提高信噪比的效果并不明显，所以，还得结合噪声整形技术。

2目的

改变噪声的分布，减少噪声在有用信号的带宽内，然后在通过低通滤波器滤除掉噪声，达到较好的信噪比，一般用在sigma-deltaDAC 或者ADC里面。

3意义

1.提高时域分辨力从而获得更好的时域波形;

2.提高滤波器的处理增益,当在频域上滤波时,滤波器的设计变得更容易;

3.提高信噪比,匹配滤波时更好地收集波形能量;

4.抑制镜像,使上变频更容易,降低对后级DA转换的保持时间要求;

5.需要fractional sampling timing时是必需的.

过采样应用：D/A转换，但不一定非要过采样，过采样的技术一般用在低速（几十K到数M）高精度（如16bit 18bit .....)的情况。DA 过采样可以用线性插值实现。

4原理

假定环境条件: 10位ADC最小分辨电压1LSB 为 1mv

加图：过采样

假定没有噪声引入的时候, ADC采样上的电压真实反映输入的电压, 那么小于1mv的话,如ADC在0.5mv是数据输出为0

我们现在用4倍过采样来, 提高1位的分辨率,

当我们引入较大幅值的白噪声: 1.2mv振幅(大于1LSB), 并在白噪声的不断变化的情况下, 多次采样, 那么我们得到的结果有

ADC的和为2mv, 那么平均值为: 2mv/4=0.5mv!!! 0.5mv就是我们想要得到的

这里请留意, 我们平时做滤波的时候, 也是一样的操作喔! 那么为什么没有提高分辨率？是因为, 我们做滑动滤波的时候, 把有用的小数部分扔掉了, 因为超出了字长啊, 那么0.5取整后就是 0 了, 结果和没有过采样的时候一样是 0 ,

而过采样的方法时候是需要保留小数部分的, 所以用4个样本的值, 但最后除的不是4, 而是2! 那么就保留了部分小数部分, 而提高了分辨率!

从另一角度来说, 变相把ADC的结果放大了2倍(0.5*2=1mv), 并用

更长的字长表示新的ADC值,

这时候, 1LSB(ADC输出的位0)就不是表示1mv了, 而是表示0.5mv, 而(ADC输出的位1)才是原来表示1mv的数据位,

下面来看看一下数据的变化:

ADC值相应位 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

0.5mv测量值0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0mv(10位ADC的分辨率1mv,小于1mv无法分辨,所以输出值为0)

叠加白噪声的4次过采样值的和 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2mv

滑动平均滤波2mv/4次0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0mv(平均数, 对改善分辨率没作用)

过采样插值2mv/2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2mv/2=0.5mv, 将这个数作为11位ADC值, 那么代表就是0.5mv 这里我们提高了1位的ADC 分辨率。这样说应该就很简单明白了吧, 其实多出来的位上的数据, 是通过统计输入量的分布, 计算出来的,而不是硬件真正分辨率出来的, 引入噪声并大于1LSB, 目的就是要使微小的输入信号叠加到ADC能识别的程度(原ADC最小分辨率)。理论来说, 如果ADC速度够快, 可以无限提高ADC的分辨率, 这是概率和统计的结果。但是ADC 的采样速度限制, 过采样令到最后能被采样的信号频率越来越低,

就拿stm32的ADC来说, 12ADC, 过采样带来的提高和局限

分辨率采样次数每秒采样次数

12ADC 1 1M

13ADC 4 250K

14ADC 16 62.5K

15ADC 64 15.6K

16ADC 256 3.9K

17DC 1024 976

18ADC 4096 244

19ADC 16384 61

20ADC 65536 15

要记住, 这些采样次数, 还未包括我们要做的滑动滤波

欠采样

采样定理:

一个带宽为fb的模拟信号，采样速率必须为 fs > 2fb，才能避免信息的损失。实际所需最小采样频率是信号带宽的函数，而不仅取决于它的最大频率成份。通常来说，采样频率至少必须是信号带宽的两倍，并且被采样的信号不能是 fs/2 的整数倍，以防止混叠成份的相互重叠。

欠采样是在测试设备带宽能力不足的情况下，采取的一种手段，相当于增大了测试设备的带宽，从而达到可以采样更高频率信号的能力。根据采样理论，对复杂信号（由数种不同频率的分量信号组成）进行采样时，如果采样时钟频率不到信号中最大频率的两倍，则会出现一种称为“混叠”的现象。当采样时钟频率足够低时，则导致一种称为“欠采样”的混叠。

数据采集与处理技术

数据采集与处理技术参考书目： 1．数据采集与处理技术马明建周长城西安交通大学出版社 2．数据采集技术沈兰荪中国科学技术大学出版社 3．高速数据采集系统的原理与应用沈兰荪人民邮电出版社第一章绪论数据采集技术(Data Acquisition)是信息科学的一个重要分支,它研究信息数据的采集、存贮、处理以及控制等作业。在智能仪器、信号处理以及工业自动控制等领域，都存在着数据的测量与控制问题。将外部世界存在的温度、压力、流量、位移以及角度等模拟量（Analog Signal）转换为数字信号（Digital Signal）, 在收集到计算机并进一步予以显示、处理、传输与记录这一过程，即称为“数据采集”。相应的系统即为数据采集系统（Data Acquisition System,简称DAS）数据采集技术以在雷达、通信、水声、遥感、地质勘探、震动工程、无损检测、语声处理、智能仪器、工业自动控制以及生物医学工程等领域有着广泛的应用。 1．1 数据采集的意义和任务数据采集是指将温度、压力、流量、位移等模拟量采集、转换为数字量后，再由计算机进行存储、处理、显示或打印的过程。相应的系统称为数据采集系统。数据采集系统的任务：采集传感器输出的模拟信号并转换成计算机能识别的数字信号，然后送入计算机，根据不同的需要由计算机进行相应的计算和处理，得出所需的数据。与此同时，将计算得到的数据进行显示或打印，以便实现对某些物理量的监视，其中一部分数据还将被生产过程中的计算机控制系统用来控制某些物理量。数据采集系统的好坏，主要取决于精度和速度。 1．2 数据采集系统的基本功能 1.数据采集：采样周期

北京交通大学数字信号处理04DSP研究性学习报告多速率信号处理

《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师时间

多速率信号处理专题研讨【目的】 (1) 掌握序列抽取运算与内插运算的频谱变化规律。 (2) 掌握确定抽取滤波器与内插滤波器的频率指标。 (3) 掌握有理数倍抽样率转换的原理及方法。 (4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。【研讨题目】基本题 1．抽取、内插信号特征的时域/频域分析对于给定的单频模拟信号y (t )=sin(1000πt )，确定一个合适的采样频率f sam ，获得离散信号y [k ]，试进行以下问题的分析： (1) 对离散信号y [k ]进行M=2倍抽取，对比分析y [k ]和y [M k ]在时域/频域的关系； (2) 对离散信号y [k ]进行L=2倍内插，对比分析y [k ]和y [k /L]在时域/频域的关系。【温磬提示】在多速率信号分析中，离散序列的抽取和内插是多速率系统的基本运算，抽取运算将降低信号的抽样频率，内插运算将提高信号的抽样频率。两种运算的变换域描述中，抽取运算可能出现频谱线性混叠，而内插运算将出现镜像频谱。【设计步骤】 1、已知y (t )=sin(1000πt )频率为500Hz ，周期为0.002s ，可取时间范围T 为0到0.004秒，两个周期，根据抽样定理取Hz f sam 8000=，每个周期抽取16个点。 2、用函数xD=x(1:M:end)对离散信号进行M=2倍的抽取，用fft 计算频谱。 3、用函数xL=zeros(1,L*length(x));xL(1:L:end)=x;对离散信号进行L=2的内插，用fft 计算频谱。【仿真结果】对离散信号y [k ]抽取和内插的时域/频域对比分析结果。抽取：

实验设计：多采样率数字信号处理

实验名称：多采样率数字信号处理一．实验目的：1. 掌握信号抽取和插值的基本原理和实现； 2．掌握信号的有理数倍率转换。二．实验原理：多采样率数字信号处理共分为3方面的问题：信号的整数倍抽取、信号的整数倍插值和信号的有理数倍速率转换。 Matlab 信号处理工具箱提供了抽取函数decimate 用于信号整数倍抽取，其调用格式为： y=decimate(x,M) y=decimate(x,M,n) y=decimate(x,M,’fir’) y=decimate(x,M,n,’fir’) 其中y=decimate(x,M)将信号x 的采样率降低为原来的 M 1，抽取前缺省地采用8阶Chebyshev Ⅰ型低通滤波器压缩频带。 y=decimate(x,M,n)指定所采用Chebyshev Ⅰ型低通滤波器的阶数，通常13 n 。 y=decimate(x,M,’fir’)指定用FIR 滤波器来压缩频带。 y=decimate(x,M,n,’fir’) 指定所用FIR 滤波器的阶数。 Matlab 信号处理工具箱提供了插值函数interp 用于信号整数倍插值，其调用格式为： y=interp(x,L) y=interp(x,L,n,alpha) [y,b]=interp(x,L,n,alpha) 其中y=interp(x,L)将信号的采样率提高到原来的L 倍。 y=interp(x,L,n,alpha)指定反混叠滤波器的长度n 和截止频率alpha ，缺省值为4和0.5。 [y,b]=interp(x,L,n,alpha)在插值的同时，返回反混叠滤波器的系数向量。信号的有理数倍速率转换是使信号的采样率经由一个有理因子M L 来改变，可以通过插值和抽取的级联来实现。Matlab 信号处理工具箱提供了重采样函数resample 用于有理倍数速率转换，其调用格式为： y=resample(x,L,M);

大数据采集与信号处理

数据信息采集与处理

基本内容：基于FFT的功率谱分析程序设计与应用 1.基本要求 1)对一个人为产生的信号进行采用FFT变换方法进行功率谱分析。已知信号x(n)=80.0*COS(2*3.14*SF*n/FS) 式中： n=0,1,2 ……N-1 SF---信号频率 FS---采样频率其FFT变换结果X(k)可用下面提供的FFT子程序求出，计算功率谱的公式为： W（k）=2(XR(k)2 +XI(k)2)/N 式中：k=0,1,2 ……N/2-1 XR(k)--- X(k)的实部 XI(k)--- X(k)的虚部请用VB，VC或C++Builder编译器编程，或采用MATLAB计算，或采用高级语言调用MATLAB计算。处理结果为采用窗口显示时域波形和频域波形。此信号的时域谱、频域谱、功率谱如下面图1~图3所示：图1

图2 图3 其MATLAB代码为： FS=200; SF=10;

N=1024; n=0:N-1; t=n/FS; x=80.0*cos(2*3.14*SF*t); figure; plot(t，x); xlabel('t'); ylabel('y'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)时域波形'); grid; y=fft(x,N); mag=abs(y); f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换 figure; plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%做频谱图 xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)幅频谱图N=1024'); grid; Py =2*(y.*conj(y))/N; %计算功率谱密度Py figure; plot(f(1:N/2),Py(1:N/2)); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('功率谱密度'); title('x=80.0*cos(2*3.14*sf*t)功率谱密度'); grid; 2)对实验所采集的转子振动信号进行频谱分析

数字信号处理基础书后题答案中文版

Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、3 5000π=ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π=ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S ===μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.6 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数倍 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 频率/kHz

信号处理与分析

第七章信号处理与分析６．１概述数字信号在我们周围无所不在。因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点，所以得到了广泛的应用，例如电话公司使用数字信号传输语音，广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理，去除干扰，获得有用的信息。经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。因为数字信号处理具有这么多优点，在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。本章将介绍数字信号处理的基本知识，并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。目前，对于实时分析系统，高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。数据分析的重要性在于，无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息，如下图所示。必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据，或者补偿环境影响，如温度和湿度等。通过分析和处理数字信号，可以从噪声中分离出有用的信息，并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。下图显示的是经过处理的数据曲线。

用于测量的虚拟仪器(VI) 用于测量的虚拟仪器(VI)执行的典型的测量任务有： ●计算信号中存在的总的谐波失真。 ●决定系统的脉冲响应或传递函数。 ●估计系统的动态响应参数，例如上升时间、超调量等等。 ●计算信号的幅频特性和相频特性。 ●估计信号中含有的交流成分和直流成分。在过去，这些计算工作需要通过特定的实验工作台来进行，而用于测量的虚拟仪器可以使这些测量工作通过LabVIEW程序语言在台式机上进行。这些用于测量的虚拟仪器是建立在数据采集和数字信号处理的基础之上，有如下的特性： ●输入的时域信号被假定为实数值。 ●输出数据中包含大小、相位，并且用合适的单位进行了刻度，可用来直接进行图形的绘制。 ●计算出来的频谱是单边的（single_sided），范围从直流分量到Nyquist频率(二分之一取样频率)。（即没有负频率出现） ●需要时可以使用窗函数，窗是经过刻度地，因此每个窗提供相同的频谱幅度峰值，可以精确地限制信号的幅值。一般情况下，可以将数据采集VI的输出直接连接到测量VI的输入端。测量VI的输出又可以连接到绘图VI以得到可视的显示。有些测量VI用来进行时域到频域的转换，例如计算幅频特性和相频特性、功率谱、网路的传递函数等等。另一些测量VI可以刻度时域窗和对功率和频率进行估算。本章我们将介绍测量VI中常用的一些数字信号处理函数。 LabVIEW的流程图编程方法和分析VI库的扩展工具箱使得分析软件的开发变得更加简单。LabVIEW 分析VI通过一些可以互相连接的VI，提供了最先进的数据分析技术。你不必像在普通编程语言中那样关心分析步骤的具体细节，而可以集中注意力解决信号处理与分析方面的问题。LabVIEW 6i版本中，有两个子模板涉及信号处理和数学，分别是Analyze 子模板和Methematics子模板。这里主要涉及前者。进入Functions模板Analyze》Signal Processing子模板。其中共有6个分析VI库。其中包括： ①．Signal Generation（信号发生）：用于产生数字特性曲线和波形。 ②．Time Domain（时域分析）：用于进行频域转换、频域分析等。 ③．Frequency Domain（频域分析）： ④．Measurement（测量函数）：用于执行各种测量功能，例如单边FFT、频谱、比例加窗以及泄漏频谱、能量的估算。

数据采集与信号处理.

哈尔滨理工大学研究生考试试卷考试科目：数据采集与信号处理阅卷人：专业：姓名： 2013年06月21日

一、基本内容：基于FFT的功率谱分析程序设计与应用 1．基本要求 1）对一个人为产生的信号进行采用FFT变换方法进行功率谱分析。已知信号x(n)=80.0*COS(2*3.14*SF*n/FS) 式中：n=0,1,2 ……N-1 SF---信号频率 FS---采样频率其FFT变换结果X(k)可用下面提供的FFT子程序求出，计算功率谱的公式为： W（k）=2(XR(k)2 +XI(k)2)/N 式中：k=0,1,2 ……N/2-1 XR(k)--- X(k)的实部 XI(k)--- X(k)的虚部请用VB,VC或C++Builder编译器编程，或采用MATLAB计算，或采用高级语言调用MATLAB计算。处理结果为采用窗口显示时域波形和频域波形。此信号的时域谱，频域谱，功率谱如下图所示：

其MA TLAB代码为： FS=200; SF=10; N=1024; n=0:N-1; t=n/FS; x=80.0*cos(2*3.14*SF*t); subplot(221); plot(t,x); xlabel('t'); ylabel('y'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)时域波形'); grid; y=fft(x,N); mag=abs(y); f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换 subplot(222); plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%做频谱图 xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)幅频谱图N=1024'); grid; Py =2*(y.*conj(y))/N; %计算功率谱密度Py subplot(223) plot(f(1:N/2),Py(1:N/2)); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('功率谱密度'); title('x=80.0*cos(2*3.14*sf*t)功率谱密度'); grid;

信号处理与数据分析复习要点总结

2013年《信号处理与数据分析》课程要点第I部分信号与系统的基本原理第1章信号与线性时不变系统 ●信号与系统的概念 ●连续时间信号与离散时间信号的表示 ●几个重要信号，掌握其主要特点与应用 ?连续时间复指数信号 ?连续时间正弦信号 ?离散时间复指数信号 ?离散时间正弦信号 ●谐波的概念，含连续时间谐波和离散时间谐波，各自的特点 ●单位冲激（脉冲）信号与单位阶跃信号的定义、特点与主要应用 ●连续时间系统与离散时间系统的概念与特点 ●系统的基本特性，主要包括： ?记忆性与无记忆性 ?可逆性与可逆系统 ?因果性与稳定性 ?线性与时不变性 ●连续时间与离散时间线性时不变系统的概念 ●连续时间与离散时间卷积的概念与计算 ●线性时不变系统的性质：记忆性、可逆性、因果性、稳定性第2章傅里叶级数与傅里叶变换 ●连续时间周期信号傅里叶级数的概念与计算 ●离散时间周期信号傅里叶级数的概念与计算 ●两种傅里叶级数的特点与性质 ●连续时间信号傅里叶变换的概念与计算 ●离散时间信号傅里叶变换的概念与计算 ●两种傅里叶变换的特点与性质第3章信号与系统的频域分析 ●信号频谱的概念与频域分析的用途 ●系统微分方程和差分方程的概念与傅里叶变换求解 ●滤波器与理想滤波器的概念 ●一阶系统与二阶系统的波特图第4章信号的采样与插值拟合 ●冲激序列采样的基本原理与过程分析 ●频谱混叠的概念与避免的方法 ●采样定理 ●信号的插值与拟合的概念与基本方法 ●最小二乘拟合的基本概念

第5章拉普拉斯变换与z变换 ●拉普拉斯变换的定义与基本计算 ●拉普拉斯变换的性质与应用 ●z变换的定义与基本计算 ●z变换的性质与应用 ●两种变换收敛域的概念与特点 ●系统的方框图表示第II部分信号的误差分析与预处理第6章测量不确定度的表示与估计 ●测量不确定度的概念和原因； ●A类标准不确定度、B类标准不确定度以及合成标准不确定度的基本概念； ●静态测量与动态测量的基本概念第7章粗大误差和野点的判断与处理 ●粗大误差的基本概念以及消除措施； ●趋势项的概念和产生原因； ●趋势项的消除方法； ●异常值的识别方法；第III部分数字信号处理部分第8章离散傅里叶变换与快速傅里叶变换 ●离散傅里叶变换（DFT）的定义 ●离散傅里叶变换的性质 ●与DFT相关的几个问题 ?频率分辨率及DFT参数的选择 ?信号补0问题 ?信号的时宽与频宽问题 ?频谱泄漏问题 ?栅栏效应 ?频率混叠问题 ●按时间抽选的基2FFT算法第9章数字滤波器与数字滤波器设计 ●数字滤波器的概念和特点 ●无限冲激响应（IIR）数字滤波器 ●有限冲激响应（FIR）数字滤波器 ?概念与特点 ?FIR滤波器的直接型结构 ?FIR滤波器的级联型结构 ?线性相位FIR滤波器结构 ●IIR数字滤波器的设计 ?IIR滤波器设计的冲激响应不变法 ?IIR滤波器设计的双线性变换法

数字信号处理实验报告

前言《数字信号处理》是信息电子，通信工程等本科专业及其他相近专业的一门专业必修课。通过本课程的学习，学生应掌握以下基本概念、理论和方法：采样定理、离散序列的变换、离散信号的频谱分析；离散系统的传递函数、频率响应、离散系统的基本分析方法；数字滤波器的设计理论、滤波器的软件实现；离散傅立叶变换理论、快速傅立叶变换方法；有限字长效应。为了使学生更好地理解和深刻地把握这些知识，并在此基础上，训练和培养学生掌握离散系统的基本概念和分析方法，数字滤波器的设计和实现，以及如何利用快速傅立叶变换等DSP技术对数字信号进行分析、滤波等处理，设置了以下三个实验：（1）离散时间序列卷积和MATLAB实现；内容：使用任意的编程语言编制一个程序，实现两个任意有限序列的卷积和。目的：理解线性非移变系统I/O关系和实现要求：掌握使用计算机实现数字系统的方法（2）FFT算法的MATLAB实现；内容：使用MATLAB编程语言编制一个程序，实现任意有限序列的FFT。目的：理解FFT算法的意义和实现要求：掌握使用计算机实现FFT算法的方法（3）数字滤波器的设计；内容：使用MATLAB编程语言编制一个程序，实现FIR或IIR滤波器的设计目的：理解数字滤波器的设计技术要求：掌握使用计算机进行数字滤波器设计的方法（4）窗函数设计FIR滤波器；内容：使用MATLAB编程语言编制一个程序，实现FIR或IIR滤波器的设计目的：理解数字滤波器的设计技术要求：掌握使用计算机进行数字滤波器设计的方法该实验指导书是参照该课程的教学大纲而编制的，适合于信息电子工程、通信工程等本科专业及其他相近专业。

多速率信号处理及其应用仿真【开题报告】

开题报告通信工程多速率信号处理及其应用仿真一、课题研究意义及现状随着数字信号处理的发展, 信号的处理、编码、传输和存储等工作量越来越大。为了节省计算工作量及存储空间, 在一个信号处理系统中常常需要不同的采样率及其相互转换, 在这种需求下, 多速率数字信号处理产生并发展起来。它的应用带来许多好处, 例如: 可降低计算复杂度、降低传输速率、减少存储量等。国外对多速率理论的研究起步较早, 很多学者在多速率理论的基础研究和应用研究方面取得了卓越的成果。Vaidyanathan P.P. 等学者发表了大量的文章和著作, 涵盖了滤波器组的设计、准确重建的实现、数字通信、图像压缩与编码、信道估计等诸多基础理论和应用领域。国内关于多速率数字信号处理理论的研究比国外起步晚, 基本是从20世纪90年代初期才开始系统的研究。其中具有代表性的是清华大学宗孔德教授的著作, 书中系统、详细地介绍了多速率系统抽取、内插、多相结构和滤波器组等基础理论。随后, 很多学者对该领域的某些问题进行了专门研究。在信号处理界，多速率数字信号处理最早于20世纪70年代在信号内插中提出。在多速率数字信号处理发展过程中，一个突破点是将两通道正交镜像滤波器组应用于语音信号的压缩，从此多速率数字信号处理得到了众多学者的重视。特别是在多速率数字滤波器组的设计方面，涌现了多种完全重建滤波器的形式。从20世纪80年代初开始，多速率数字信号处理技术在工程实践中得到广泛的应用, 主要用于通信系统、语音、图像压缩、数字音频系统、统计和自适应信号处理、差分方程的数值解等。多速率数字信号处理理论在各个领域得到了蓬勃的发展，各种理论研究成果和应用层出不穷，并促进了整个数字信号处理领域的发展。多速率信号处理自发展以来, 至今在基础理论方面已经趋于成熟, 其广泛的应用领域也得到了人们的重视。多速率信号处理与其它信号处理理论的结合将有更好的应用前景, 例如与Fourier变换的一般形式———分数阶Fourier变换相结合, 可以利用分数Fourier变换处理时变、非平稳信号的长处来达到传统Fourier域中无法达到的系统性能。二、课题研究的主要内容和预期目标课题研究的主要内容：学习多速率数字信号处理的原理，学习并掌握用MATLAB及其Simulink 工具对多速率数字信号处理的各个环节进行建模与仿真。（1）调研多速率数字信号处理技术的原理，发展及其在现代通信系统中的应用；（2）用MATLAB函数或Simulink模块对多速率数字信号处理的关键环节及其应用进行建模仿真；

信号处理结课论文与作业

数字信号处理技术在电力系统中的发展现状和趋势摘要：为了适应现代电力系统的要求，先进的数字信号处理技术被应用到电力系统中，充分发挥了其快速强大的运算和处理能力以及并行运行的能力，满足了电力系统监控的实时性和处理算法的复杂性等更高的要求。本文首先简要介绍了电力系统和数字信号处理技术；然后详细阐述了数字信号处理技术在电力系统中的应用，包括傅里叶变换、小波变换、现代谱分析、相关分析、数学形态学，并介绍了数字信号处理技术在电力系统应用中的现状和趋势。关键词：数字信号处理，电力系统 Abstract: In order to meet the requirements of modern electric power system, the advanced digital signal processing technology is applied to the electric power system. this technology has gave full play to its fast computation and processing capacity and the ability to run in parallel, and it satisfies some higher requirements, such as the real time monitoring of electric power system and the complexity of handle algorithm. This article first briefly introduced the electric power system and digital signal processing technology; And then expounds the application of digital signal processing technology in power system, including Fourier transform, wavelet transform, the modern spectrum analysis, correlation analysis and mathematical morphology, and digital signal processing technology is introduced in the present situation and trend of power system applications. Keywords: digital signal processing, electric power system 1、引言现代电力系统通过联网已经发展成供电区域辽阔和容量巨大的系统，作为国民经济发展的源动力，我国的电力系统正以空前的规模和速度扩大。随着互联电力系统的增长，尤其是长江三峡工程的崛起，超远距离输电的互联大电网的安全成为更加关心和突出的问题。电力系统是一个庞大的、瞬变的多输入输出的系统，为了保证其安全运行，需要实时地监视各节点的运行状况，及时发现电力系统的不正常状态及故障状态通知运行人员，或快速地进行控制和处理。这要求在电网各节点都要有数据采集单元，将测得的电力系统运行参数转化为数字量，进行分析和控制就地解决问题，或者通过远方通信送往调度中心进行处理。电力系统监视和控制的参数要求实时性较强，不仅包括频率、电压、

多速率数字信号处理

数字信号探究性学习 --多速率数字信号处理一、问题的提出在一维信号处理中，有效地利用抽取和插值操作以便与有处理带宽要求的信号处理系统的采样率相一致，这就是所谓的多速率数字信号处理。在采样速率变化问题中，插值涉及到由滤波器引起上行采样，而抽取涉及到下行采样。本次探究性学习即是分析抽取和插值过程的频谱特性的变化，然后研究整数倍抽取和插值，并在此基础上进一步研究有理数因子速率转换，其中也有几个应用例子。二、对该问题的分析和具体实现（含程序及波形）多速率数字信号处理共分为三个方面的问题：信号整数倍抽取，信号整数倍插值，以及信号有理数倍速率转换。以下将分别描述三个问题的原理和实现方法。 1、信号整数倍抽取（1）抽取过程的时域描述已知信号为x(n)，抽取因子为M，抽取后得到信号为y(n)，则整个信号抽取过程可表示为：y(n)= x(Mn) 带有M因子的抽取过程分为两个步骤：首先，x(n)与一个周期为M的采样脉冲序列相乘，即每M个点保留一个点，其余M-1个点全为0，以便得到采样信号w(n)；然后，去掉这些0点后得到一个低速率的信号y(n)，具体描述如下：给定输入信号x(n)，定义中间信号w(n)为：w(n)= x(n) 抽取后信号为：y(n)= w(Mn) （2）抽取过程的频域描述为分析抽取信号的频谱，需要计算中间信号w(n)的频谱。抽取信号的频谱与原来信号的频谱有以下关系：首先X(w)作M-1次等间隔平移，其平移间隔为2π/M，然后做叠加平均得到W(w)；最后频谱拉伸M倍即可得到抽取信号的频谱。（3）抽取过程的实际结构如果输入信号的频谱大于π/M，那么W(w)将会混叠，会给抽取信号的频谱带来失真，因为抽取信号的采样速率不允许降到奈奎斯特采样速率以下，因此在抽取前应进行“反混淆”滤波，该低通滤波器的截止频率为π/M。由图(1)可知：图(1) 所以

雷达信号处理和数据处理

脉冲压缩雷达的仿真脉冲压缩雷达与匹配滤波的MATLAB仿真姓名：-------- 学号：---------- 2014-10-28 - 0 - 西安电子科技大学

一、雷达工作原理雷达，是英文Radar的音译，源于radio detection and ranging的缩写，原意为"无线电探测和测距"，即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。因此，雷达也被称为“无线电定位”。利用电磁波探测目标的电子设备。发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。但是因为普通脉冲在雷达作用距离与距离分辨率上存在自我矛盾，为了解决这个矛盾，我们采用脉冲压缩技术，即使用线性调频信号。二、线性调频（LFM）信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。 LFM信号的数学表达式： - 1 -

- 2 - （2.1）其中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号：（ 2.2）其中B K T =是调频斜率，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如图（图2.1.典型的LFM 信号（a ）up-LFM(K>0)（b ）down-LFM(K<0)）将式1改写为：（2.3）其中

基于LabVIEW的数据采集与信号处理系统的设计_杜娟

基于L a b V I E W 的数据采集与信号处理系统的设计杜　娟1,邱晓晖1,赵　阳2,颜　伟2,缪　飞1 (1.南京邮电大学通信与信息工程学院,江苏南京210003;2.南京师范大学电气与自动化工程学院,江苏南京210042) [摘要]　介绍了虚拟仪器领域中最具代表性的图形化编程开发平台L a b V I E W,并对基于L a b V I E W 编程环境实现数据采集进行了研究,设计实现了一种基于L a b V I E W 8.5环境,以E M I 噪声分析仪为下位机的数据采集与信号处理系统的设计方法.该设计方法主要实现了以R S 232为代表的串口通讯,数组转换及频谱分析等功能,结果表明应用该设计方法设计出的系统具有简洁友好的人机界面,可直接在前面板上完成各种操作与观测.该设计方案较之目前大多数的设计方法相比有效地降低了程序的运算量,节省了运算时间,成功实现了实时无差错的采集到由下位机发来的完整数据. [关键词]　L a b V I E W,串口通讯,数组转换 [中图分类号]T M 461;T N 713+.7　[文献标识码]A [文章编号]1672-1292(2010)03-0007-04 D a t a A c q u i s i t i o n a n dS i g n a l P r o c e s s i n g S y s t e m B a s e do nL a b V I E W D u J u a n 1,Q i u X i a o h u i 1,Z h a o Y a n g 2,Y a n We i 2,Mi a o F e i 1 (1.C o l l e g e o f C o m m u n i c a t i o na n dI n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g ,N a n j i n g U n i v e r s i t y o f P o s t a n dC o m m u n i c a t i o n s ,N a n j i n g 210003,C h i n a ; 2.S c h o o l o f E l e c t r i c a l a n dA u t o m a t i o nE n g i n e e r i n g ,N a n j i n g N o r m a l U n i v e r s i t y ,N a n j i n g 210042,C h i n a )A b s t r a c t :L a b V I E W i s i n t r o d u c e di n t h i s p a p e r a s a k i n d o f m o s t r e p r e s e n t a t i v e g r a p h i c a l p r o g r a m m i n g p l a t f o r m s i n V i r - t u a l i n s t r u m e n t f i e l d ,a n dr e a l i z i n g d a t a a c q u i s i t i o n b a s e do n L a b V I E W p r o g r a m m i n g e n v i r o n m e n t i s s t u d i e d ,t h e n a d e - s i r e m e t h o d o f D a t a a c q u i s i t i o n a n dS i g n a l p r o c e s s i n g s y s t e m u s e dE M I n o i s e a n a l y z e r a s t h en e x t b i t m a c h i n e b a s e d o n l a b v i e w 8.5i s i n t r o d u c e d .T h es y s t e m r e a l i z e dR S 232s e r i a l c o m m u n i c a t i o n ,a r r a yc o n v e r s i o na n ds p e c t r a l a n a l y s i s f u n c t i o n s .T h e r e s u l t s h o w s t h a t t h e s y s t e m d e s i g n e d b y t h i s m e t h o d h a s a s i m p l e a n df r i e n d l y i n t e r f a c e ,a n d t h a t u s e r s c a n d o e v e r y o p e r a t i o na n do b s e r v a t i o n i n t h e f r o n t p a n e l d i r e c t l y .T h i s s c h e m e r e d u c e s t h e c a l c u l a t i o n p r o c e d u r e e f f e c - t i v e l y a n d s a v e t i m e ,a c h i e v e s t h e r e a l -t i m e a n d e r r o r -f r e e c o l l e c t e d t h e d a t a i n t e g r i t i l y . K e yw o r d s :l a b v i e w ,s e r i a l c o m m u n i c a t i o n ,a r r a y c o n v e r s i o n 　收稿日期:2010-06-02. 基金项目:中国博士后基金(20080431126)、毫米波国家重点实验室开放基金(K 200903)、江苏省博士后基金(0702033B )、江苏省自然科学基金(B K 2008429). 通讯联系人:邱晓晖,博士,副教授,研究方向:现代信号处理.E -m a i l :q i u x h @n j u p t .e d u .c n L a b V I E W (L a b o r a t o r y V i r t u a l I n s t r u m e n t E n g i n e e r i n g W o r k b e n c h )是基于图形编译G (G r a p h i c s )语言的虚拟仪器软件开发平台,具有数据采集、数据分析、信号发生、信号处理、输入输出控制等功能,是公认的标准数据采集和仪器控制软件.在L a b v i e w 环境下开发的应用程序称为V I (V i r t u a l I n s t r u m e n t ).一个完整的L a b V I E W 程序主要由前面板、程序框图和图标/连接端口3部分组成[1],前面板是交互式图形化用户界面,用于设置输入数值和观察输出量;程序框图是定义V I 功能的图形化源代码,包括前面板上没有但编程必须有的对象,如函数、结构和连线等,利用图形语言对前面板的控制量和指示量进行控制;图标/连接端口是用于把程序定义成一个子程序,以便在其他程序中加以调用.L a b V I E W 中自带450多个内置函数,专门用于从采集到的数据中挖掘有用的信息,用于分析测量数据及处理信号. 1　系统硬件结构部分传导电磁干扰综合测量与分析系统可以对被测设备进行噪声诊断与抑制,包括硬件部分和软件部分[2,3].硬件部分的原理图如图1所示.系统硬件又分为模拟部分和数字部分,模拟部分由中心控制模块、第10卷第3期2010年9月　南京师范大学学报(工程技术版)J O U R N A LO FN A N J I N GN O R M A LU N I V E R S I T Y (E N G I N E E R I N GA N DT E C H N O L O G YE D I T I O N )　V o l .10N o .3S e p t ,2010

第7章多采样率信号处理

第七章多采样率信号处理 7.1、信号的抽取抽取对信号频谱的影响设x(n)=x(t)|t=nT s，如果希望将抽样频率f s减小M倍，一个最简单的方法是在x(n)中每隔M点抽取一点，依次组成一个新的序列x’(n)，即 x’(m)=x(Mm) m=-∞～+∞ (7.1) (n)：为了便于讨论x’(n)和x(n)时域及频域的关系，现定义一个中间序列x 1 (7.2a) 或（7.2b）式中p(m)是一脉冲串序列，它在M的整数倍处的值为1 样率减少M倍的抽取，（7.1.1）和（7.1.2）式的含意如图7.1.1所示，图中M=3。

显然（7.3a）而（7.3b）所以（7.4）式中X’(e jω)和X(e jω)分别是x’(n)和x(n)的DTFT。可见，X’(e jω)是原信号频谱X(e jω)先作M倍的扩展再在ω轴上每隔2π/M的移位叠加，如图7.1.2(b)和（c）所示，图中M=2。图7.1.2 抽取后对频域的影响（a）原模拟信号x(t)的频谱X(jΩ)；（b）x(n)的频谱X(e jω)，没有发生混叠；（c）作M=2倍的抽取，X’(e jω)中发生混叠；

由抽样定理，在第一次对x(t)抽样时，若保证f s≥2f c，那么抽样的结果不会产生混叠，如图7.1.2(a)和（b）所示。对x(n)作M倍抽取后得x’(n)，若保证能由x’(n)重建x(t)，那么，X’(e jω)的一个周期也应等于X(jΩ)，这要求抽样频率与信号最高频率之间必须满足f s ≥2Mf c 。如果不满足，那么X’(e jω)将发生混叠，如图（c）所示。因为M 是可变的，所以很难要求在不同的M下都保证f s ≥2Mf c 。为此，可以在抽取之前先对x(n) 作抗混叠低通滤波，然后再抽取，如图7.1.3(a)所示。时域上抽取前后信号的关系令h(n)为一理想低通滤波器，即（7.5）如图7.1.3（c）所示。令滤波后的输出为w(n)，则再令对w(n)抽取后的序列为y(n)，则（7.6）该式实际将低通滤波和抽取两个过程统一起来处理，因为不需关心x(n)中的非M整数倍点，所以统一处理时实际省略了对这些点的滤波处理，从而减少了运算量。

04北交大数字信号处理多速率

《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名张然学号13211074 同组成员蔡逸飞13211078 朱斌指导教师陈后金时间2015/6

多速率信号处理专题研讨【目的】 (1) 掌握序列抽取运算与内插运算的频谱变化规律。 (2) 掌握确定抽取滤波器与内插滤波器的频率指标。 (3) 掌握有理数倍抽样率转换的原理及方法。 (4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。【研讨题目】基本题 1．抽取、内插信号特征的时域/频域分析对于给定的单频模拟信号y(t)=sin(1000 t)，确定一个合适的采样频率f sam，获得离散信号y[k]，试进行以下问题的分析： (1) 对离散信号y[k]进行M=2倍抽取，对比分析y[k]和y[M k]在时域/频域的关系； (2) 对离散信号y[k]进行L=2倍内插，对比分析y[k]和y[k/L]在时域/频域的关系。【温磬提示】在多速率信号分析中，离散序列的抽取和内插是多速率系统的基本运算，抽取运算将降低信号的抽样频率，内插运算将提高信号的抽样频率。两种运算的变换域描述中，抽取运算可能出现频谱混叠线性，而内插运算将出现镜像频谱。【设计步骤】 1.对所给定信号进行抽样，由于所给定信号为y(t)=sin(1000 t)，其频率f=500Hz,且实验过程中我们发现，当T取较大值时，Matlab 绘出的图像会有较大误差，经查询发现这是由于Matlab的数值计算特点所决定的，于是我们减小了T的值，同时加大了采样频率fsam, ，使其能产生理想的图像。 2. 对离散信号进行M=2倍的抽取时，我们通过xD=x(1:M:end); 进行MATLAB的仿真运算。 3.对离散信号进行L=2倍内插时，我们通过xL=zeros(1,L*length(x));xL(1:L:end)=x; 进行MA TLAB 的仿真运算。 4.对于各离散信号的频谱计算，我们都采用了FFT进行计算。【仿真结果】对离散信号y[k]抽取和内插的时域/频域对比分析结果。