大学物理重修(下)期末考卷B

**大学学年第二学期期末考试卷（B）

4.两个互相平行的无限大均匀带电平板A、B，A板电荷面密度为σ，B板电荷面密度为-3σ，则A板外侧场强大小为___________、B板外侧场强大小为___________、AB之间场强大小为___________。

5. 四分之三的圆弧带电体，半径为R，线电荷密度为λ，求圆心处的电势为__________________。

6.图示BCD是以O为圆心、以R为半径的半圆弧，在A

点、O点分别放置电量为+q、-q的点电荷，线段AB=R。

将单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场

所作的功为__________________，D点和B点的电势差

U D- U B=__________________。

7.如图所示，边长为a的正三角形导线中通有电流，则图

中P处的磁感应强度的大小为，方

向。

8.二线圈自感系数分别为L1和L2、互感系数为M。若L1线

圈中通电流I1，则通过L2线圈中的磁通量

2

m

ϕ = ，通

过L1线圈中的磁通量

1

m

ϕ＝。

9. 在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=3A2,电流I1=I2/2,它们所受最大磁力矩之比M1/M2为。

10.在半径为R的圆柱形区域内，磁感应强度保持均匀，并以dB

dt

的速率增加，则

在离轴线a(aR)的b处的感生电场的大小E b = ；

计算题（每题10分，共60分）

二.如图所示，一定质量的理想气体由状态a经b到达c，图中abc为一直线。求此过程中：（1）气体对外做的功；（2）气体内能的增加；（3）气体吸收的热量。

得分评卷人

三.某热机循环过程如图所示，其中Ⅰ—Ⅱ过程是绝热过程，Ⅱ—Ⅲ过程是等温过程，Ⅲ—Ⅰ过程是等压过程，工作物质为双原子气体。已知：V1=4L，V2=1L，V3=7L， T1=320k，P1=105Pa，求该循环过程的效率。

得分评卷人

五. 一球形真空电容器内外球面的半径分别为R1=2cm和R2=4cm，内外两球面的电势差为U0=100V。（1）求球形电容器的带电量；（2）若将外球面半径增大到6cm，则其电容值是原来的几倍？

得分评卷人

六. 无限长导体圆柱沿轴向通以电流I，截面上各处电流密度均匀分布，柱半径为R，（1）求柱内外磁场分布。（2）如图示的圆柱内长为L的一段的磁通量是多少？

得分评卷人

七.长为L的金属棒置于一无限长直电流I的磁场中，设金属棒与长直电流共面，并在此平面内绕其一端O以匀角速度ω旋转，O端距直导线为d，如图所示。试求棒转至OB位置（θ＝π/2）的感应电动势，O和B点哪点电势高？

得分评卷人

学年第 2 学期大学物理B 上册期末考试B 卷评分标准

一、填空：（每空2分，共40分）

（1）1934m/s, 201.0410J -⨯,1367/m s ，216.2110J -⨯（2）124.7J, 207.6J （3） 93.3K （4）

00

2,,σσσ

εεε （5）

038λε （6）R q 06πε, 06q

R πε-（7）092I a

μπ， 垂直纸面向

里（8）1MI , 11L I （9）3/2 （10）2,22a dB

R dB

dt

b dt

二、解：（1）气体对外做的功

51

()() 4.04102

c a c a A p p V V =+-=⨯ （4分）

（2）由图可以看出，a a c c p V p V =，Δ()()022c a c c a a i i

E νR T T p V p V ∴=-=-=（4分）

（3）由热力学第一定律 5Δ 4.0410Q A E A =+==⨯ （2分） 三．解：绝热过程Q=0 (1分)

等温过程系统吸热 33133322

ln

ln V V

Q RT p V V V ν==5310710ln 71400J -=⨯⨯⨯= 吸热 （3分） 等压过程系统放热

21313111322

()()()105022

p i i Q C T T R T T p V p V J νν++=-=

-=-=- 放热（3分） 循环过程的效率为

21

1050

1125%1400

Q Q η=-

=-

= （3分）

四．解： 204i E R q πε⋅=∑（1分） （1）1R R < 21140,0E R E π⋅==，（2分）

（2）12R R R ≤≤ 3332

11222004()4,()33R R R E R E R R

ρπρ

πεε⋅-⋅==-，（2分）

（3）2R R > 3

32

33

2133212

004()4,()33R R E R E R R R

ρπρπεε⋅-⋅==-，（2分） 2

1

2

2

223210

()2R R R U E dR E dR R R ρε∞

=+=

-⎰⎰（3分）

五．解：（1）两球面间的场强：204q E r πε=

（2分）

两球面间的电势差：2

1

02

00

1201

11(

)448R R q q q U dr U r R R R πεπεπε==

-==⎰

（2分） 10

0108 4.4510

()q RU C πε-∴==⨯ （1分） （2）0120012148R R C R R R πεπε=

=-，（2分） 012

012

146R R C R R R πεπε'=='- （2分）

0:3:4C C ∴= （1分）

六、解：（1）圆柱体内部r

22

22I r I r I R R ππ==∑

0B dl I μ⋅=∑⎰，（2分）2

022r B r I R πμ=，022I B r R

μπ= （2分） r>R 时，I I =∑，02B r I πμ=，02I

B r

μπ=

（2分） （2）m B ds Bldr φ=⋅=⎰⎰

（2分）