幻方教学设计说明

课题：幻方

教学容：课本第83、84、85页

教学目标：

1)初步认识幻方。

2)能够正确计算出九宫格中8个三数之和，能通过尝试、调整寻找答案。

3)能够探究关系，能灵巧地计算。

教学重点：能够正确计算出九宫格中8个三数之和，能通过尝试、调整寻找答案。

教学难点：探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

1、通过“河图洛书”的传说创设情境。

教师：相传，公元前三千多年前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领百姓去治水，这时从洛水中浮出一只神龟，背上有奇特的图案，看，龟背上的图案是什么意思呢？（展示乌龟图片）

学生：有圆点，有表示数的点…

教师：人们后来把这乌龟背上的图案叫做“洛书”。

2、揭秘“洛书”所蕴涵的数学意义，引入主题。

教师：你们想了解这“洛书”上还隐藏着什么密码吗？

教师：现在老师将这些图案放在一个3

3 的表格里，于是，我们就得到了如下的方阵。（展示方阵）

二、新课探索。

1、观察讨论幻方的特征并给出定义。

教师：请同学们仔细观察这个方阵，你能发现什么吗？（展开讨论）

特征①：容易发现的是：方阵是由1到9的数字组成。

（板书“由1到9的数字组成”。）

特征②：通过计算，容易发现每行、每列的和是15；可能会遗漏对角线，此时教师提醒学生计算对角线之和。

（板书“每行、每列以及两条对角线的和都等于15”）

教师：像这样每行、每列以及两条对角线的和都相等的方阵我们叫做幻方。

2、练习：判断下列两个方阵是否为幻方？

说明：直接根据每行、每列以及两条对角线的和都是15的特征来判断，只要找出一组和不是15的即可。

3、进一步探索幻方的特征。

展示幻方

教师：这是刚刚的幻方，现在我们将它的第一行与第三行进行交换，看看它还是不是幻方？

4个数，它还是不是幻方？

（展示动画）

(前后讨论)

（展示四个幻方）

特征③：容易看出5位于幻方的中心位置。

（板书“5位于幻方的中心位置”）

特征④：相对的两个对角之和为10。

教师：请同学们计算每个幻方的对角的和，看看它们结果又什么特点。

（板书“相对的两个对角之和为10”）

特征⑤：双数在四个角上，单数在每行或每列的中间。

教师：观察四个角上的数，看看它们有什么特点。

教师：观察每行和每列中间的四个数，看看它们又有什么特点。

（板书“双数在四个角上，单数在每行或每列的中间。”）

三、课堂练习：

1、课堂小结。

教师：同学们，你们观察得真仔细，。既然我们已经发现了幻方有那么多的特征，那么我们该怎样来判断是不是幻方呢？

学生A:可以通过5在不在中心来判断。

学生B:可以通过两对对角的和都是10来判断。

学生C:可以通过双数在四个角上，单数在每行或每列的中间来判断。

学生D:可以通过每行、每列以及两条对角线的和都等于15来判断。

2、利用幻方的特征判断是否为幻方。

教师：请同学们用手势来表示下面的方阵是不是幻方。

3、利用幻方的特征，填空缺损的幻方。

教师：有一群小乌龟向我们游泳过来，它们每个的背上各有一个幻方，但是，它们背上的幻方有些数都看不清了，你们有什么办法帮助小乌龟来破译那些数码？

教师：请同学们用你们学过的幻方的知识，帮助那些小乌龟把幻方填完整。

（一起完成）

（书第84页的2独立完成）

四、全课总结。

教师：通过这节课的学习，同学们有什么收获吗？

学生：我们学习了幻方。

教师：幻方有哪些特征呢？

学生A: 每行、每列以及两条对角线的和都等于15。

……

教师：真聪明！你们能不能用刚刚学到的本领来解决这个问题呢？

思考题：

将合适的数填入空格，使得每条线上的三个数之和等于中间的数。

教师：3+□+□=10，5+□+□=10，方框中我们填的数不唯一，因此答案也不唯一。