分式的基本性质(1)导学案

3.1分式的基本性质（1）导学案

一、学习目标

1.能用分式表示现实情境中的数量关系

2.了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。

3.理解分式无意义、有意义、值为0的条件。

4.培养学生类比与概括的思维能力。

二、学习重、难点：

重点：分式的概念

难点：理解分式无意义、有意义、值为0的条件。

三、学习过程

（一）知识回顾

1.单项式和多项式统称为整式 .

2.下列代数式属于整式吗？

（1） a （2） 72- （3） xy 31 （4）x

5- （5） m s 72- （6） x y y x -+3 （7） 3

52-a （8）2a+3b （9）5

2ax - （二）导入新课

2004年4月全国铁路进行了第五次提速。如果列车原来行驶的平均速度为a 千米/时，自2004年4月起提速20千米/时，已知甲地与乙地相距 千米，提速后这列火车从甲地到乙地共行驶多少时间？________________________

(三)自主学习，合作探究

请同学们自学课本52页，完成以下问题

1.上面的问题中，出现了代数式x 5-，m s 72-，x

y y x -+3，20+a l 他们有什么共同特点？

________________ ________________ ________________

2.如果A 与B 都是___,可以把A ÷B 表示成___的形式。当B 中含有字母时，把___叫做分式，其中A 叫做分式的___,B 叫做分式的____.

注意：____________________________

3.下列代数式中哪些是分式？

（1） x 1 （2） 3

2b a （3） a c b + （4）23+x （5） π2

（6） 1122--x x （7） y z x +-5 请同学们自学课本53页例1、例2，完成以下问题

l

4.当x=2时，求

1

41+-x x 的值。 5.分式有无意义的条件：在分式

B A 中， 当__________时，分式无意义;

当__________时，分式有意义;

当__________时，分式的值为0.

（四）有效训练

1. 当a 时，分式

3

21+-a a 有意义． 2. 当x 时，分式22

42x x -无意义． 3. 当x 时，分式3

92

+-x x 的值为零． （五）达标检测

1.下列各式中，是分式的有（ ） 3y x - 12-x a 1+πx b a 3- y x +21 y x +2

1 A 5个 B 4个 C 3个 D 2个

2.某仓库有煤p 吨，每天需用煤q （q ＞1）吨，若从现在开始，每天节约1吨煤，则p 吨煤可用多少天？当p=10，q=3时，仓库里的煤可用多少天？

3. 对于分式3

21--x x （1）当满足什么条件时，分式无意义. （2）当满足什么条件时，分式有意义.

（3）当满足什么条件时，分式的值为0.

4.已知x=-2时，分式a x b x +-无意义，x=4时，分式a

x b x +-的值为0， 则a+b=________

5.读下面一题的解题过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正

当x 是什么数时，分式)4(4

+-x x x 的值为0？

解:由分子x －4=0得到x=±4， 所以当x=±4时，分式)4(4

+-x x x 的值为0

l

（六）拓展提升

1.对于分式2

3--x a x ，若x=a ，则（ ） A 分式值为0 B 若a ≠

3

2，分式值为0 C 分式无意义 D 若a= 32-，分式无意义

2.无论x 取何值，下列分式中总有意义的是（ ）

A 21x x -

B 22

)2(+x x C 2

+x x

D 22+x x 3.写一个分子为x －5的分式，且知它在x ≠1时有意义。

你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。

(七) 小资料：课本83页“类比法与数学发现”

（八）课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

（九）课外延伸

以前我们学过分数的基本性质： 如：323

1

21⨯⨯=

那么类比分数的基本性质，

你能判断下列各式的正误吗？

⑴a h

a h --=

⑵2x xy

x y =

（十）分层作业

• A: 课本P 55A 组1、2、3

• B: 课本P 53练习1、2、3、4

• C: 课本P 53练习1、2、3