小学五年级奥数课件
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小学五年级奥数教学ppt课件
ａｂｃ＝ａ×１００＋ｂ×１０＋ｃ×１
• 例题１： （１）９９９９×７７７７＋３３３３×６６６６＝ （２）２０１０×２０１１－２００９×２０１２＝
• 例题２： 算式：２０１×８９１／１１１＋２０１ ×７３／３７＝
原式＝２０１×（８９１／１１１＋ ７３／３７） ＝２０１×（８９１／３７／３＋７３／３７） ＝２０１×（２９７／３７＋ ７３／３７） ＝２０１×３７０／３７ ＝２０１０
和一定 差小积大
２３×１０１０１＝２３２３２３
７２３×１００１００１＝７２３７ ２３７２３
１２×１００１０１＝１２０１２１ ２
期中考试过后，李玲同学语文、数学的平均成绩为91分， 语文、英语的平均成绩为88分，数学、英语的平均成绩 为93分，李玲三门功课各得多少分？
1，语+数=91*2=182（分） 2，语+英=88*2=176（分） 3，数+英=93*2=186（分） 有1,2可知，数学成绩比英语成绩高182-176=6（分）， 再根据3可以算出数学：（186+6）/ 2=96（分） 英语：96-6=90（分） 语文：182-96=86（分） （91*2+88*2+93*2）/2=272（分）语数英之和 272-91*2=90（分）..........英语 272-88*2=96（分）..........数学 272-93*2=86（分）...........语文
等差数列： 万位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５０００ ０ 千位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５０００ 百位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５００ 十位，个位都是３５
和＋：３位（５值３０原５＋理０３０５０）０／＋７３＝５５０５０５０５＋５３５００
• 位值原理：将一个数拆开，重新按位进行计 算。例如：
• 例题１： （１）９９９９×７７７７＋３３３３×６６６６＝ （２）２０１０×２０１１－２００９×２０１２＝
• 例题２： 算式：２０１×８９１／１１１＋２０１ ×７３／３７＝
原式＝２０１×（８９１／１１１＋ ７３／３７） ＝２０１×（８９１／３７／３＋７３／３７） ＝２０１×（２９７／３７＋ ７３／３７） ＝２０１×３７０／３７ ＝２０１０
和一定 差小积大
２３×１０１０１＝２３２３２３
７２３×１００１００１＝７２３７ ２３７２３
１２×１００１０１＝１２０１２１ ２
期中考试过后，李玲同学语文、数学的平均成绩为91分， 语文、英语的平均成绩为88分，数学、英语的平均成绩 为93分，李玲三门功课各得多少分？
1，语+数=91*2=182（分） 2，语+英=88*2=176（分） 3，数+英=93*2=186（分） 有1,2可知，数学成绩比英语成绩高182-176=6（分）， 再根据3可以算出数学：（186+6）/ 2=96（分） 英语：96-6=90（分） 语文：182-96=86（分） （91*2+88*2+93*2）/2=272（分）语数英之和 272-91*2=90（分）..........英语 272-88*2=96（分）..........数学 272-93*2=86（分）...........语文
等差数列： 万位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５０００ ０ 千位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５０００ 百位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５００ 十位，个位都是３５
和＋：３位（５值３０原５＋理０３０５０）０／＋７３＝５５０５０５０５＋５３５００
• 位值原理：将一个数拆开，重新按位进行计 算。例如：
五年级第一讲第一节 奥数课件
3、妈妈要将3.2千克的油分装在几个瓶子里，每个瓶子最多装0.5
千克，问至少准备几个瓶子？ 解：3.2÷0.5=6.4（个）≈7（个） 答：至少准备7个瓶子。
4、一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨，一共需运多少次才能运完？
解：18.5÷2.8≈6.61≈7（次） 答：一共需运7次 才能运完。
《西游记》里倒数诗
（2） 小多多的准确体重范围是大于或等于48.45千克，而小
于48.55千克。
【小结】在我们的日常生活中，经常会对两个人的身高与体重进行比较，
实际上在比较中就用到求近似数“四舍五入法”的有关知识。这种最常 用的求近似数的方法，主要是看它省略的尾数是4或比4小时，就把尾数
舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数省略去掉后，
一、下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？分别在括号中标出。 1、小红的班级里有53位同学 。（ 准确数 ） 2、我国的国土面积大约是960万平方千米。（ 近似数） 3、数学课本的定价是 9.70元。（ 准确数 ） 4、月球与地球之间的 平均距离大约是38万千米。（ 近似数） 5、鹏程的身高接近1.57米。（ 近似数 ） 6、一只苹果的质量约为200克。（ 近似数 ）
快 乐 轻 在 松 海 学 卫 数 学
解：由于数10吨的实际范围是大于或等于9.5吨而小于10.5吨，而 一桶黄沙不可能有0.5吨左右重，所以还应认为是10吨。
4、小精灵与小多多在讨论问题
小精灵：如果你把7498近似到千位数,你就会得到7000. 小多多：不，我有另一种解答方法,可以得到不同的答案。首先,将7498近似到
百位,得到7500,接着把7500近似到千位,就得到8000。
解：老张测得的水管长度范围是大于或等于3.75米而小于3.85米；
小学五年级奥数教学课件ppt：行程问题
分析 ：
二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千米）， 说明二人已行30÷6=5（小时），上午8时至中 午12时是4小时，所以甲的速度是： 15÷（5－4）=15（千米）。 因此，东西两村的距离是
15×（5－1）=60（千米） 上午8时至中午12时是4小时。 15×2÷6=5（小时） 15÷（5－4）=15（千米） 15×（5－1）=60（千米）
3，学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参 加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树 苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的 同学去植，平均每人植多少树？
例3、 甲、乙二人上午8时同 时从东村骑车到西村去，甲 每小时比乙快6千米。中午12 时甲到西村后立即返回东村， 在距西村15千米处遇到乙。 求东、西两村相距多少千米？
3，甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时 比乙快8千米。上午11时甲到达B地后立即返回，在 距B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？
例4、甲、乙两车早上8点分别 从A、B两地同时出发相向而行， 到10点时两车相距112.5千米。 两车继续行驶到下午1点，两车 相距还是112.5千米。A、B两地 间的距离是多少千米？
练习一
1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米， 两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并 在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？ 2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相 对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时 行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽 车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行 120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟 到达西村。东村到西村的路程是多少米？
间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共 飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走 0.4千米，求两队同学的行走速度。
五年级小学奥数数学课件PPT(共488页)
【思路导航】
（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28 ＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）
2020/7/26
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少， 使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2020/7/26
【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个， 梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱 苹果多少个？
【思路导航】 98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－
91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学
2020/7/26
【练习4】
1，五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考， 全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同 学期中考试的平均分是多少分？
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2020/7/26
【例题1】 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分， 才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28 ＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）
2020/7/26
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少， 使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2020/7/26
【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个， 梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱 苹果多少个？
【思路导航】 98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－
91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学
2020/7/26
【练习4】
1，五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考， 全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同 学期中考试的平均分是多少分？
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2020/7/26
【例题1】 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分， 才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
五年级数学奥数第8讲：消去法-课件
答：每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。
5件上衣和6条裤子共值1670元，6件上衣和5条裤子 共值1740元。每件上衣多少元？每条裤子多少元？
1件上衣+1条裤子＝3410÷11＝310（元） 1件上衣×5+1条裤子×5＝5件上衣+5条裤子＝310×5＝1550（元）
1条裤子: (1670－1550)÷(6-5)=120÷1=120(元) 1件上衣: 310－120=190(元)
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and
绩 ，
joy!
八 分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
答：篮球和足球的单价分别是60元和50元。
3、体育老师到体育用品店买2个足球和3个篮球要付154元，买3 个足球和5个篮球需要付245元。那么买1个足球和1个篮球各付 多少元？
① 2个足球+3个篮球=154元；
②
3个足球+5个篮球=245元；
两次中的两种球数量都不相同，可将其中的某类数量扩倍变为相同的量。
答：每袋大米44千克，每袋面粉49千克。
应用消去法解答较复杂的应用题，需要运用到等 式的基本性质：
在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外）， 等式仍然成立。
用消去法解题，要先把条件排列整齐，然后找到 相同的数量，两式相减消去相同的数量，求出另外一 个数量，再求出消去的数量。
5件上衣和6条裤子共值1670元，6件上衣和5条裤子 共值1740元。每件上衣多少元？每条裤子多少元？
1件上衣+1条裤子＝3410÷11＝310（元） 1件上衣×5+1条裤子×5＝5件上衣+5条裤子＝310×5＝1550（元）
1条裤子: (1670－1550)÷(6-5)=120÷1=120(元) 1件上衣: 310－120=190(元)
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and
绩 ，
joy!
八 分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
答：篮球和足球的单价分别是60元和50元。
3、体育老师到体育用品店买2个足球和3个篮球要付154元，买3 个足球和5个篮球需要付245元。那么买1个足球和1个篮球各付 多少元？
① 2个足球+3个篮球=154元；
②
3个足球+5个篮球=245元；
两次中的两种球数量都不相同，可将其中的某类数量扩倍变为相同的量。
答：每袋大米44千克，每袋面粉49千克。
应用消去法解答较复杂的应用题，需要运用到等 式的基本性质：
在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外）， 等式仍然成立。
用消去法解题，要先把条件排列整齐，然后找到 相同的数量，两式相减消去相同的数量，求出另外一 个数量，再求出消去的数量。
小学五年级奥数课件：巧求表面积和体积
1、一个长方体蓄水池长8米，宽4米，深3米，这个蓄水池占地面积多少平方米？ 在池底和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？水池最多蓄水多少立方米？
2、 把一个长、宽、高分别为8厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块 熔铸成一个高是12厘米的长方体铁块,这个长方体铁块的底面积是 多少？
3、 用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图 形的表面积是多少平方厘米?
• ＝(2 000 000＋1 000 000＋500 000) ×2
• ＝3 500 000×2
• ＝7 000 000 （个）
你能找到一般性的规律吗？
• 棱长分别为a、b、h个小正方体的棱长的长方体 表面染色后：染3个面的小正方体的个数是8个；
• 染2个面的小正方体的个数是 • [(a－2) ＋(b－2) ＋(h－2)] ×4
应用举例（四）染色问题
• 如图，用一些小正方体摆成一个长 方体，长方体的长宽高分别是10、 8、7个小正方体的棱长，我们将这 个长方体的表面刷上艳丽的红色。
• 问：散开后小正方体的表面上有1个 面，2个面，3个面被染成红色的各 有多少个？有没有没有被染色的小 正方体吗？有4个面以上被染色的小 正方体吗？
解 ： 染3个面的有8个小正方体 染2个面的小正方体有
(10－2) ×4＋ (8－2) ×4＋ (7－2) ×4 ＝32＋24＋20＝76 （个） 你还有更巧妙
地算法码？
染1个面的小正方体 上下：(10－2) ×(8－2) ×2＝96 左右：(8－2) ×(7－2) ×2＝60 前后：(10－2) ×(7－2) ×2＝80
长方体与正方体
回顾基本知识
• 长方体的表面积＝(ab+ah+bh) ×2 • 即 （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 • 正方体的表面积＝6a2 • 即 棱长×棱长×6
五年级《平行四边形的面积》奥数课件
因为长方形的面积=长×宽，所以平行 四边形的面积=底×高。
例题三
一个平行四边形的周长是78厘米（如图），以 CD为底时，它的高是18厘米，又因为BC是24厘米， 求它的面积。
CD = 78÷2－24 = 15（厘米） 平行四边形的面积=底×高
15×18 = 270（平方厘米） 答：它的面积为270平方厘米。
练习三
已知下图中正方形的周长为36厘米，求平 行四边形的面积。
正方形的边长= 36÷4=9（厘米）
9
平行四边形的面积=底×高
9
9×9=81（平方厘米）
答：平行四边形的面积是81平方厘米。
例题四
有一块平行四边形草地，底长30米，高是底的一 半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可 供多少只羊吃一天？
答：这块地可栽瓜秧10836棵。
练习二
有一平行四边形空地，底长46米，高21米， 如果每种一棵果树需要3平方米，这块地可栽 果树多少棵？
平行四边形的面积=底×高
46×21 = 966（平方米） 966÷3 = 322（棵）
答：这块地可栽果树322棵。
小结
将一个平行四边形沿着底的一条高剪下， 将两块位置交换重新组拼，得到一个以底为 长，高为宽的长方形。
=227.5÷18.2
=12.5（分米） 18.2－12.5=5.7（分米） 答：它的高比底少5.7分米。
例题五（选讲）
一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变， 则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变， 则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是 多少？
平行四边形的面积=底×高
增加的面积=增加的底×高 增加的面积=底×增加的高
答：阴影部分的面积是130平方米。
例题三
一个平行四边形的周长是78厘米（如图），以 CD为底时，它的高是18厘米，又因为BC是24厘米， 求它的面积。
CD = 78÷2－24 = 15（厘米） 平行四边形的面积=底×高
15×18 = 270（平方厘米） 答：它的面积为270平方厘米。
练习三
已知下图中正方形的周长为36厘米，求平 行四边形的面积。
正方形的边长= 36÷4=9（厘米）
9
平行四边形的面积=底×高
9
9×9=81（平方厘米）
答：平行四边形的面积是81平方厘米。
例题四
有一块平行四边形草地，底长30米，高是底的一 半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可 供多少只羊吃一天？
答：这块地可栽瓜秧10836棵。
练习二
有一平行四边形空地，底长46米，高21米， 如果每种一棵果树需要3平方米，这块地可栽 果树多少棵？
平行四边形的面积=底×高
46×21 = 966（平方米） 966÷3 = 322（棵）
答：这块地可栽果树322棵。
小结
将一个平行四边形沿着底的一条高剪下， 将两块位置交换重新组拼，得到一个以底为 长，高为宽的长方形。
=227.5÷18.2
=12.5（分米） 18.2－12.5=5.7（分米） 答：它的高比底少5.7分米。
例题五（选讲）
一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变， 则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变， 则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是 多少？
平行四边形的面积=底×高
增加的面积=增加的底×高 增加的面积=底×增加的高
答：阴影部分的面积是130平方米。
五年级奥数-组合图形的面积(二)PPT课件
2，图中两个正方形的边长分别是 10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3，图中三角形ABC的面积是36平方厘米， AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分 的面积（ADFC不是正方形）。
8
CHENLI
例3、两条对角线把梯形ABCD分割
成四个三角形。已知两个三角形的 面积（如图所示），求另两个三角 形的面积各是多少？（单位：平方 厘米）
三角形ADC的面积是：10×15÷2=75， 而三角形ABC的高是三角形BCD高的 15÷10=1.5倍， 它们都以BC为边为底，所以，三角形 ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。 阴影部分的面积是：
7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。
7
CHENLI
练习二
1，下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE 与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米， FB=FE，求三角形AFE的面积。
16
CHENLI
练习五
1，边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的 正三角形面积的多少倍？ 2，一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上 底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这 个梯形的面积是三角形面积的多少倍？ 3，有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角 形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两 个正方形的面积分别是多少？
14
CHENLI
例5 、边长是9厘米的正 三角形的面积是边长为3 厘米的正三角形面积的 多少倍？
15
CHENLI
分析：
题中的已知条件不能计算出两种三 角形的面积，我们可以用边长是3厘 米的正三角形拼一个边长是9厘米的 正三角形，从而看出它们之间的倍 数关系。从下图中可以看出：边长9 厘米的正三角形是边长3厘米的正三 角形面积的9倍。
3，图中三角形ABC的面积是36平方厘米， AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分 的面积（ADFC不是正方形）。
8
CHENLI
例3、两条对角线把梯形ABCD分割
成四个三角形。已知两个三角形的 面积（如图所示），求另两个三角 形的面积各是多少？（单位：平方 厘米）
三角形ADC的面积是：10×15÷2=75， 而三角形ABC的高是三角形BCD高的 15÷10=1.5倍， 它们都以BC为边为底，所以，三角形 ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。 阴影部分的面积是：
7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。
7
CHENLI
练习二
1，下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE 与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米， FB=FE，求三角形AFE的面积。
16
CHENLI
练习五
1，边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的 正三角形面积的多少倍？ 2，一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上 底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这 个梯形的面积是三角形面积的多少倍？ 3，有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角 形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两 个正方形的面积分别是多少？
14
CHENLI
例5 、边长是9厘米的正 三角形的面积是边长为3 厘米的正三角形面积的 多少倍？
15
CHENLI
分析：
题中的已知条件不能计算出两种三 角形的面积，我们可以用边长是3厘 米的正三角形拼一个边长是9厘米的 正三角形，从而看出它们之间的倍 数关系。从下图中可以看出：边长9 厘米的正三角形是边长3厘米的正三 角形面积的9倍。
五年级奥数第11讲：分数应用题-课件
了1
，给卡尔和米德都分了
1
7
，博士问阿派还剩
下多5 少蛋糕？
6
例题三
粮仓第一次购进3 1 吨大米，一段时间后吃掉了 2 4 吨，
此时又购进了4
5
2
5
吨大米，那么粮仓现在还剩多少大米？
6
解法一：
解法二：
吃掉之后还剩：
两次一共购进：
31 2 4 7 （吨） 2 5 10
3 1 4 5 3543 2 6 66
1
7
2
千克梨，博士家还剩多少千克水果？
3
两次一共买了：
6 6 2 1 6218 7 9 4 （千克）
73
21 21 21
吃掉之后还剩：
9 4 4 1 (84)(5021) 4 29 （千克）
21 2
42 42 42
答：博士家还剩 4 29 千克水果。 42
例题四
两瓶相同体积的酒精溶液，一瓶中酒精占溶液体积的 2 ， 另一瓶占2 ，将两瓶酒精溶液混合，混合后酒精占多少？ 5
1. 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的 一份的数。
2. 倒数：分数的分子分母互换位置。 3. 相同体积的两瓶溶液混合，一瓶溶液体积为单位“1”， 要求混合后溶质占溶液的几分之几，用混合后溶质的总量除以 混合后溶液的总量。 4. 在计算一个数乘或除以一个分数时，可以改写成一个数 除以或乘这个分数的倒数，结果不变。
1
3
60只
1 4
15
60 1 60 =15（只） 44
1
你还有什
答：母鸡有15只。
么方法？
6600只只
60 1 =60×3 =180（只） 3 互为倒数
小学五年级奥数-数的整除特征课件
反过来，如果b︱a ， c︱a 那么bc︱a一定正确吗？
数的整除性质3
我们看下面的例子： 4能够整除36，6也能整除36，4与6的积能整除36吗？ 4能够整除80，5也能整除80，4与5的积能整除80吗？ 5能够整除80，8也能整除80，5与8的积能整除80吗？ 这说明这两个数需要满足一定的条件！
数的整除性质1
性质1： 如果a、b都能被c整除，那么他们的和或差也能被c整除。 即：如果c︱a ， c︱b 那么 c︱（a±b） 你能再举出一个例子吗？
数的整除性质2
我们再来看一组例子：
添加标题
01
3×7＝21，21能整除84，3和7都能整除84吗？
添加标题
03
上面的3个例子有什么共同点？
添加标题
∣
01
02
应用举例（二）根据规律填空
例2、⑴ 已知45︱ 求所有满足条件的六位数。
5
9
519930
李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9□.2□元，已知□处数字相同，请问：每支钢笔多少元？
分析：由28支钢笔的价格相同可知，总钱数9□.2□是28 的倍数，同上面的解题思路类似，可以用数的整除性质和数的整除特征结合起来解答。
分别能被2 3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？
6、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们
02
能被11整除, 方格内应填_____。
5、“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数
01
∣
∣
33333333468375能不能被125整除 回忆：能被125整除的数的特征： 末三位数字能被125整除。 解： 因为这个数的末三位数字375能被125整除，所以33333333468375能被125整除。
数的整除性质3
我们看下面的例子： 4能够整除36，6也能整除36，4与6的积能整除36吗？ 4能够整除80，5也能整除80，4与5的积能整除80吗？ 5能够整除80，8也能整除80，5与8的积能整除80吗？ 这说明这两个数需要满足一定的条件！
数的整除性质1
性质1： 如果a、b都能被c整除，那么他们的和或差也能被c整除。 即：如果c︱a ， c︱b 那么 c︱（a±b） 你能再举出一个例子吗？
数的整除性质2
我们再来看一组例子：
添加标题
01
3×7＝21，21能整除84，3和7都能整除84吗？
添加标题
03
上面的3个例子有什么共同点？
添加标题
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01
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应用举例（二）根据规律填空
例2、⑴ 已知45︱ 求所有满足条件的六位数。
5
9
519930
李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9□.2□元，已知□处数字相同，请问：每支钢笔多少元？
分析：由28支钢笔的价格相同可知，总钱数9□.2□是28 的倍数，同上面的解题思路类似，可以用数的整除性质和数的整除特征结合起来解答。
分别能被2 3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？
6、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们
02
能被11整除, 方格内应填_____。
5、“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数
01
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33333333468375能不能被125整除 回忆：能被125整除的数的特征： 末三位数字能被125整除。 解： 因为这个数的末三位数字375能被125整除，所以33333333468375能被125整除。
五年级奥数课件ppt免费
03
CATALOGUE
奥数题型解析
应用题解题技巧
掌握应用题解题技巧
应用题是奥数中的重要题型，需要掌握常见的解题技巧，如分析法、综合法、图 解法等。这些技巧能够帮助学生在解决实际问题时更加得心应手。
逻辑推理题解析
理解逻辑推理题的解题思路
逻辑推理题是奥数中的另一大类题型，需要学生具备一定的逻辑推理能力。学生需要理解逻辑推理题的解题思路，掌握常见 的推理方法，如排除法、假设法等。
02
CATALOGUE
基础数学知识复习
整数与小数
整数
回顾整数的定义、性质和运算规 则，如加法、减法、乘法和除法 。
小数
讲解小数的概念、表示方法和运 算规则，如小数点的移动规律、 小数加减法和小数乘除法。
分数与百分数
分数
回顾分数的定义、性质和运算规则，如通分、约分和分数加 减法。
百分数
讲解百分数的概念、表示方法和运算规则，如百分数与小数 的转换、百分数加减法和乘除法。
练习经典题型
针对不同类型的奥数题 目进行大量练习，熟悉
解题思路和方法。
学会举一反三
在掌握经典题型的基础 上，尝试通过改变条件 或角度来拓展思维，提
高应变能力。
反思与总结
定期回顾解题过程，总 结经验和教训，不断完
善自己的解题技巧。
学习计划与时间管理
01
02
03
04
制定学习计划
根据个人情况，制定合理的学 习计划，明确每天的学习任务
数学游戏
通过数学游戏如“数独”、 “24点”等，培养数学思维和 兴趣。
数学竞赛
参加校内或校外的数学竞赛， 锻炼解题能力和竞争意识。
THANKS
感谢观看
小学五年级奥数课件：小数的乘法
解： （1） 原式＝0.9+0－0.9＝0 （2） 原式＝2.37+1.63－（1.75+2.25）＝4－4＝0 （3） 原式＝2.6×0.25+7.4×0.25＝0.25×10＝2.5 （4） 原式＝89.3×（43+38+19）＝89.3×100＝8930 （5） 原式＝0.7777×0.7+0.1111×7×0.3＝0.7777×（0.7+0.3）
分析： （1）10.1可分拆为10+0.1 这样再与76相乘就简单多了。 （2）可去括号 则有 127.5－27.5 这则好是一个整数，运算随之变 为简化。（3）前后两个工子都有公因式3.75，前后式提取后，运算 就可简化了。（4）0.64可分拆为0.8×0.8，这 样0.8分别与12.5与 2.5相乘分别为10与2，因此运算将大大简化了。
解（1）解法一 ：原式＝125×（10+1）＝1250+125＝1375 解法二：原式＝125×（8+3）＝1000+375＝1375
（2）原式＝125×8×11=1000×11=11000 (3) 原式＝（1300+26）÷13＝100+2＝102
例4 （1） 1+2+3+……+99+100＝ （2） （1+3+5+……+1999）－（2+4+6+……+1998）
分析：（1）通过观察，第一项+尾项 ；第二项+次末项；第三项+倒 数第三项；……。依次下去的和一样，这样加法变成了乘法2+99）+（3+98）+……+（50+51）
分析： （1）10.1可分拆为10+0.1 这样再与76相乘就简单多了。 （2）可去括号 则有 127.5－27.5 这则好是一个整数，运算随之变 为简化。（3）前后两个工子都有公因式3.75，前后式提取后，运算 就可简化了。（4）0.64可分拆为0.8×0.8，这 样0.8分别与12.5与 2.5相乘分别为10与2，因此运算将大大简化了。
解（1）解法一 ：原式＝125×（10+1）＝1250+125＝1375 解法二：原式＝125×（8+3）＝1000+375＝1375
（2）原式＝125×8×11=1000×11=11000 (3) 原式＝（1300+26）÷13＝100+2＝102
例4 （1） 1+2+3+……+99+100＝ （2） （1+3+5+……+1999）－（2+4+6+……+1998）
分析：（1）通过观察，第一项+尾项 ；第二项+次末项；第三项+倒 数第三项；……。依次下去的和一样，这样加法变成了乘法2+99）+（3+98）+……+（50+51）
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下列竖式中，相同字母代表同一数字、不同字母代表
不同数字。
ABC －B C A AB
A=？ B=？ C=？
实战演练4
在个月内，有3个星期天的日期为双数。那么这个月的1号是星期
几？
提问：一个月内顶多有几个星期日？
5个。
提问：5个星期日至少包含多少天？
29天
提问：第一个星期日可能是哪几天？
成为一名优秀学生很简单
心理上：
坚持不懈、积极向上
行动上：
按时上课，认真完成作业
什么是奥数？
有难度的数学 有好方法解决的数学
用来选拔、用来竞赛的数学
如何学好奥数呢？
善于观察
善于分析 善于总结
实战演练1
计算：1＋2＋3＋……＋100
观察发现：这是求100个连续自然数的和 提出解决方案： 方案一：配对相加 1+99，2+98，3+97，……，49+51，50，100 方案二：倒序相加 比较1＋2＋3＋……＋100 + + + + 和100+99+98+……+1
101 101 101 = = = 101 =
计算2＋4＋6＋8＋……＋296＋298＋ 300=？
实战演练2
今年妈妈的年龄是小明的7倍，但是4年后妈妈的年龄
就只是小明的4倍了。你知道今年小明多少岁吗？
今年
小明： 妈妈：
4年后
小明： 妈妈：
小华的故事本数是小青的3倍，如果再各买10本，小
华的故事书本数就只是小青的2倍了。那么小华原有多 少本故事书？
实战演练3
在5个5之间添运算符号（＋、－、×、÷或括号），使之组成一
个结果是24的等式。
分析：一般地，
24=25-1， 24=4 ×6，24=20+4
开拓思维：24=120 ÷5，24=5 ×4.8
所以：
（5 × 5×5 －5） ÷5=24 或者（5 －5 ÷5 ÷ 5） × 5=24
实战演练5
鸡兔同笼，上有29头，下有92足。鸡兔各多少？
提问：假设这29个头全部是鸡，会怎样？
那应该只有29×2=58（只）脚
提问：那怎么就少了92-58=34（只）脚呢？
因为咱们把兔子也看成了是鸡，
1
换成 少2只脚
提问：那是把几只兔换成了鸡呢？
简单!34÷2=17(只）
解答：兔，（92-29×2）÷2=17（只）
鸡：29-17=12（只）
（古代算题）大小100和尚吃100个馒头，大和尚1人
吃4个，小和尚4人吃1个。大小和尚各几人？
书山有路勤为径
下课 祝 你 成 功 ！
1号、2号、或者3号
解答：
（1）当第一个星期日是1号时，1号便是星期日；
（2）当第一个星期日是2号时，1号便是星期六；
（3）当第一个星期日是3号时，1号便是星期五；
将100个小朋友从左往右排成一排并依次编成1～100
号。然后从左往右“一、二”报数，报“一”的退下； 再从左往右“一、二”报数，报“一”的退下；……； 这样循环到剩下最后一个人为止。那么最后留下的这 个小朋友是多少号？