第3章 微波集成传输线(1)

态化和小型化。
微带传输线的基本结构形式有两种：带状线和微带线。带 状线是由同轴线演化而来，将外导体对半分开后，再将两半外
导体向左右展平，并将内导体制成扁平带线。其演化过程及结
构如图3 -2所示。
3.1 微带传输线
图3 – 2带状线的演化过程及结构 微带线是由沉积在介质基片上的金属导体带和接地板构成
特性阻抗Z0、衰减常数α、相速vp和波导波长λg。
1) 特性阻抗Z0 由于带状线上的传输主模为TEM模, 因此 可以用准静态的分析方法求得单位长分布电容C和分布电感L,
1 Z0 L / C v pC
(3-1-1)
3.1 微带传输线 式中，相速 v p 1/ LC c / r (c为自由空间中的光速)。 由式（3-1-1）可知, 只要求出带状线的单位长分布电容C,
0 min b 2 r
0 min w 2 r
(3-1-12)
3.1 微带传输线
2. 微带线
由前述可知， 微带线可由双导体系统演化而来, 但由于在 中心导带和接地板之间加入了介质, 因此有介质基底存在的微
带线所传输的波已非标准的TEM波, 而是纵向分量Ez和Hz必然 存在。下面首先从麦克斯韦尔方程出发加以证明纵向分量的 存在。
(3-1-17)
3.1 微带传输线 代入式（3-1-16）得
同理可得
H z1 H z 2 r j ( r 1) H y 2 y y
(3-1-18)
Ez1 Ez 2 1 r j (1 ) E y 2 y y r
(3-1-19)
可见，当εr≠1时, 必然存在纵向分量Ez和Hz，亦即不存在纯 TEM模。但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于微
c v p 质填充, 此时也是纯TEM波, 其相速 r。 由此可见,
介于c和
实际介质部分填充的微带线（简称介质微带）的相速 vp 必然
c
r 之间。为此我们引入有效介电常数εe， 令
c e v p
2
(3-1-21)
3.1 微带传输线
则介质微带线的相速为
vp
(3-1 -14b)
先考虑磁场，由式（3-1-13）中的第一式得：
3.1 微带传输线
H z1 H y1 j0 r E x1 y z H z 2 H y 2 j0 E x 2 y z
由边界条件可得
(3-1-15)
设微带线中波的传播方向为+z方向, 故电磁场的相位因子 为e
3.1 微带传输线
第3章 微波集成传输线
3.1 微带传输线
3.2 介质波导
3.3 光纤
作业：3.1、3.2、3.3、3.4
3.1 微带传输线 规则金属波导传输系统具有损耗小、结构牢固、功率容 量大及电磁波限定在导管内等优点，其缺点是比较笨重、高 频下批量成本高、频带较窄等。随着航空航天事业等的发展， 对微波设备提出了体积要小、重量要轻、可靠性要高、性能 要优越、一致性要好、成本要低等要求，从而促成了微波技
用也越来越广泛。
3.1 微带传输线
1. 带状线
带状线又称三板线, 它由两块相距为b的接地板与中间宽度 为w、厚度为t的矩形截面导体构成, 接地板之间填充均匀介质 或空气, 如图 3-2所示。 由前面分析可知, 由于带状线由同轴线演化而来, 因此与同 轴线具有相似的特性, 这主要体现在其传输主模也为TEM, 也存 在高次TE和TM模。带状线的传输特性参量主要有:
H j E E j H
(3-1-13)
3.1 微带传输线 为微带线建立如图3-5所示的坐标。介质边界两边电磁场
均满足无源麦克斯韦方程组:
图 3 – 5 微带线及其坐标
3.1 微带传输线 由于理想介质表面既无传导电流，又无自由电荷, 故由连
续性原理，在介质和空气的交界面上, 电场和磁场的切向分量
j (t z )
H z 2 H y 2 H z1 H y1 （3-1-16） r y z z y
，而β1=β2=β, 故有
H y 2 j H y 2 z H y1 j H y1 z
27.3 r 1 d GZ0 tan dB/m 2 0
(3-1-5)
3.1 微带传输线 式中, G为带状线单位长漏电导，tanδ为介质材料的损耗 角正切。 导体衰减常数通常由以下公式给出（单位Np/m）: 2.7 103 RS r Z 0 A ( r Z 0 120) 30π(b t ) (3-1-6) c 0.16RS B ( r Z 0 120) Z 0b
c
e
(3-1-22)
这样, 有效介电常数εe的取值就在1与εr之间, 具体数值由 相对介电常数 εr 和边界条件决定。现设空气微带线的分布电
容为C0， 介质微带线的分布电容为C1，于是有
1 c LC0 1 vp LC1
(3-1-23)
3.1 微带传输线 由式（3-1-22）及（3-1-23）得
(3-1-4)
w w 式中： m bt bt
2 n w x x 0.0796x 1 0.5 ln b t π(1- x) 2 x w / b 1 . 1 x
3.1 微带传输线
2) 带状线的衰减常数α
带状线的损耗包括由中心导带和接地板导体引起的导体损
耗、两接地板间填充的介质损耗及辐射损耗。
由于带状线接地板通常比中心导带大得多 , 因此带状线的 辐射损耗可忽略不计。所以带状线的衰减主要由导体损耗和 介质损耗引起, 即
c d
式中, α为带状线总的衰减常数；αc为导体衰减常数； αd 为介质衰减常数。 介质衰减常数由以下公式给出:
术与半导体器件及集成电路的结合，产生了微波集成电路
(Microwave Integrated Circuit)
对微波集成传输元件的基本要求之一就是它必须具有平
面型结构, 这样可以通过调整单一平面尺寸来控制其传输特 性, 从而实现微波电路的集成化。图3-1给出了各种集成微波 传输系统, 归纳起来可以分为四大类：
其中:
2w 1 b t 2b t A 1 ln bt π bt t B 1 b 0.414t 1 4πw 0 . 5 ln 0.5w 0.7t w 2π t
而 RS 为导体的表面电阻。
3.1 微带传输线
3）
由于带状线传输的主模为TEM模, 故其相速为
C1 C1 eC0 或 e C0
(3-1-24)
可见, 有效介电常数 e 就是介质微带线的分布电容C1和空 气微带线的分布电容 C0之比。于是，介质微带线的特性阻抗 Z0与空气微带线的特性阻抗 Z 0 有如下关系:
Z0
Z0
e
(3-1-25)
3.1 微带传输线
a (1) 导带厚度为零时的空气微带的特性阻抗 Z0 及有效介电 常数εe
30
(3-1-2)
式中, we 是中心导带的有效宽度, 由下式给出:
3.1 微带传输线
0 we w b b 0.35 w b


w 0.35 b w 0.35 b
(3-1-3)
(2) 导带厚度不为零时的特性阻抗计算公式
2 30 4 1 8 1 8 1 Z0 ln 1 6.27 π m r π m π m
8h w 59 . 952 ln w 4h a Z0 119.904 6 w w h 2.42 0.44 1 h w h
而波导波长为
r 0 g r
vp
c
(3-1-7) (3-1-8)
式中, λ0为自由空间波长；c为自由空间光速。
4） 带状线的尺寸选择
带状线传输的主模是TEM模, 但若尺寸选择不合理也会引 起高次模TE模和TM模。在TE模中最低次模是TE10模, 其截止 波长为
3.1 微带传输线
cTE 2w r
就可求得其特性阻抗。求解分布电容的方法很多, 但常用的是
等效电容法和保角变换法。由于计算结果中包含了椭圆函数而 且对有厚度的情形还需修正, 故不便于工程应用。 在这里给出
了一组比较实用的公式, 这组公式分为导带厚度为零和导带厚
度不为零两种情况。 (1) 导带厚度为零时的特性阻抗计算公式
b Z0 () r we 0.441b
10
(3-1-9)
在TM模中最低次模是TM10模, 其截止波长为
cTM 2b r
10
(3-1-10)
因此为抑制高次模, 带状线的最短工作波长应满足
0 min cTE 2w r 0 min cTM 2b r 线的尺寸应满足
3.1 微带传输线
图 3-1 各种微波集成传输线
3.1 微带传输线
① 准TEM波传输线, 主要包括微带传输线和共面波导等;
② 非TEM波传输线, 主要包括槽线、 鳍线等; ③ 开放式介质波导传输线, 主要包括介质波导、镜像波导 ④ 半开放式介质波导, 主要包括H形波导、G形波导等。 本章首先讨论带状线、微带线及耦合微带线的传输特性,
均连续，即有
Ex1 Ex 2 H x1 H x 2
E z1 E z 2 H z1 H z 2
(3-1-14a)
其中，下标1、2分别代表介质基片区域和空气区域。 在y=h处，电磁场的法向分量应满足:
E y 2 r E y1 H y 2 H y1