2018-2019学年深圳外国语学校八年级(上)期中数学试卷

深圳外国语学校2018-2019第一学期阶段测试

初二数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．如果一次函数y kx b =+的图象经过一、二、三象限，那么,k b 应满足的条件是（ ）

A ．0k >且0b >

B ．0k <且0b <

C ．0k >且 0b <

D ．0k <且0b >

2．下列运算中，错误的有（）

5112

4±2==-1194520+= A ．1个 B ．2个 C ．3个

D.4个

3 A ．

4 B ．4- C ．4± D ．2±

4．已知直线483

y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，则直线AM 的函数解析式是（ ）

A ．182y x =-+

B ．183y x =-+

C ．132y x =-+

D ．133

y x =-+

5．函数：①2y x =-，②231y x =-+，③123

y x =-，其中一次函数的个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6.已知方程组235321x y z x y z ++=⎧⎨--=⎩

，那么代数式：8x y z --的值是（） A ．６ B ．７ C ．８ D ．９

7.已知4360270x y z x y z --=⎧⎨+-=⎩，则x y z x y z -+++＝（） A ．31 B ．32 C ．1 Ｄ．3

4

8. 已知正比例函数(21)y m x =-的图象上两点A 11(,)x y ，B 22(,)x y ，当12x x <时，有12y y >，那么m 的取值范围是（） A. 12m < B. 12m > C. 2m < Ｄ. 0m >

9.当0,0a b <>时，函数y ax b =+与y bx a =+在同一坐标系中的图象大致 是（）

A. B.C. C. D. D.

10．下列实数中，1，227，3.141520.23 ，4

π，0.2727727772…（两个2之间一次多一个7），其中无理数的个数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

11.对任意非零数m ，直线25y mx m =+-都过一定点，则定点坐标是( )

A ．()0,2

B ．(1,2)

C ．(5,2)

D ．(2,2)-

12．已知,4412x y x =+-+则代数式：y

x 21+的值为（） A ．1.5 B ．2 C ．2.5 D ．3

二、填空题（每小题3分，共12分）

13.a b =+，其中a 是整数，10<

14.已知一次函数的图象经过点(3,0)P -，且与两坐标轴截得的三角形面积为4，则此一次函数的解析式为

15．已知12a <<，则=--22)2(a a

16. 已知1a <，化简：(a -=

三、解答题（共52分）

17．（4分）计算题：0111(3.14)()2

π-+---． 18．（8分）解方程组：

(1)211154x y y x +=⎧⎨=-⎩ (2)2330%16%2%

x y x y ⎧=⎪⎨⎪-=⎩ 19．（6分）在直角坐标系中，有四个点A (8,3)-，B (4,5)-，C (0,)n ，D (,0)m ，当四边形ABCD 的周长最短时，求

n

m 的值

20. （6分）如右图，两直线1:21l y kx b =-+和2:(1)1l y k x b =-+-交于x 轴上

一点A ，与y 轴分别交于点B 、C ，若A 的横坐标为2，

（1）求这两条直线的解析式；

（2）求△ABC 的面积．

21.（8分）如图所示，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为(3,0)，(0,1)，

点D 是线段BC 上的动点（与端点B 、C 不重合），过点D 作直线12

y x m =-+交折线OAB 于点E ．

（1）请写出m 的取值范围 ；

（2）记△ODE 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式．

22．（8分）甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程

后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象，根据题意填空：

（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；

（2）乙最早出发时跑步的速度为米/秒，

乙在途中等候甲的时间为秒；

（3）乙出发秒后与甲第一次相遇．

23.(12分)如图：一次函数y=x轴、y轴相交于点A、B，以

线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且∠ABC=30°

（1）求△ABC的面积

（2）如果在第二象限内有一点P(m，试用含m的代数式表示四边形AOPB 的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值

（3）在坐标轴上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形，若存在，写出点Q 所有可能的坐标，若不存在，说明理由。

参考答案：

一选择题

A.D.D.C.C.

B. A.A.B.B.

C.C.

二填空题

13)9； 14)8893y x =+或8893

y x =--； 15)22a -; 16))1(3a --

三解答题 17. 33 18.1）x=2;y=7 2)13x =;12y = 19.23

- 20. ( 1 )直线l 1的解析式为312y x =-，直线l 2的解析式为112

y x =-+； （2）△ABC 的面积=1(13)242

⨯+⨯=．

21. （1）1 2.5m <<．

（2）S 与m 的函数关系式为S=

．

22. （1）甲共跑了 900 米，甲的速度为 1.5 米/秒；

（2）乙跑步的速度是2.5米/秒，乙在途中等候甲的时间是100秒；

（3）乙出发150秒时第一次与甲相遇．

23. (1)S=332 (2)S=m +56m =- (3) Q(0,23-) Q(0, 23+) Q(-1, 0)

33)