流体流动现象

• 服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体。其流变方程式为
•
（1-24b）
•
• 牛顿型流体的关系曲线
为通过原点的直线。
•
实验表明，对气体及大多数低摩尔质量液体，属于牛顿型流
体。
•
2 牛顿型流体与非牛顿型流体
（ 2）非牛顿型流体 • 凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型
流体。如血液、牙膏
•
图１－１4 非牛顿型流体分类图
本书只研究牛顿型流体。
3 流动类型与雷诺准数
• 3.1 流体流动类型—— 层流与湍流 (Laminar • and Turbulent Flow)
流体流动形态有两种截然不同的类型，一种是滞流（或 层流）；另一种为湍流（或紊流）。两种流型在内部质点的 运动方式，流动速度分布规律和流动阻力产生的原因都有所 不同，但其根本的区别还在于质点运动方式的不同。
方向上流体速度的变化率；
1 .2 牛顿粘性定律
μ── 比例系数，其值随流体的不同而异，流体的粘性愈大，其
值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度,简称为粘度。
•
式(1-24)或(1-24a)所显示的关系,称为
（2）物理意义
•
牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与
法向速度梯度成正比，与压力无关。
不同单位之间的换算关系为: 1Pa·s=100P=1000cP
• (c) 影响因素
•
液体：μ＝f（t），与压强p无关，温度t↑， μ ↓。
水（20℃）， μ ＝1.005cP；油的粘度可达几十、到几
百Cp。
• 气体：压强变化时,液体的粘度基本不变；气体的粘 度随压强增加而增加得很少,在一般工程计算中可予以 忽略,只有在极高或极低的压强下, 才需考虑压强对气 体粘度的影响。 p<40atm时μ＝f（t）与p无关，温度t↑， μ↑
流体流动现象
• * 本节内容提要 • 简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为流
动阻力的计算奠定理论基础。以滞流和湍流两种基本流 型的本质区别为主线展开讨论， • * 本节重点 • （1）牛顿粘性定律的表达式、适用条件；粘度的物 理意义及不同单位之间的换算。 • （2） 两种流型的判据及本质区别；Re的意义及特点。 • （3） 流动边界层概念
本节的目的是了解流体流动的内部结构，以便为阻力损失计算打下 基础。
1 流体的粘性与牛顿粘性定律
1.1 流体的粘性和内摩擦力 • 流体的粘性 流体在运动的状态下,有一种抗拒内
在的向前运动的特性。粘性是流动性的反面。 • 流体的内摩擦力 运动着的流体内部相邻两流体层
间的相互作用力。是流体粘性的表现, 又称为粘滞力或 粘性摩擦力。 • 由于粘性存在，流体在管内流动时，管内任一截面 上各点的速度并不相同,如图1-12所示。
1.2 牛顿粘性定律
单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力， 以τ表示，于是上式可写成:
(1-24)
式(1-24)只适用于u与y成直线关系的场合。
当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直 线关系，而是的曲线关系。则式(1-24)应改写成：
• (1-24a)
• 式中
── 速度梯度，即在与流动方向相垂直的y
图1-12 流体在圆管内 分层流动示意图
1 .2 牛顿粘性定律
流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关
（1）表达式
实验证明,对于一定的液体,内摩擦 力F与两流体层的速度差Δu成正比；与两 层之间的垂直 距离Δy成反比,与两层间的接触面积S（F 与S平行）成正比，即:
图１－１3平板间液体速度分布图
• (1-25)
• 式中 x ── 液体混合物中组分i
μ── 与液体混合物同温下组分i
•
对于常压气体混合物的粘度μm,可采用下式即:
•
(1-26)
式中 y ── 气体混合物中组分i的摩尔分率； μ── 与气体混合物同温下组分i的粘度； Ｍ ── 气体混合物中组分的分子量。
1.2
（2）运动粘度γ
• (a)定义
• 1.2 • （1）动力粘度（简称粘度） • （a）定义式 •
粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯 度的剪应力。粘度总是与速度梯相联系,只有在运动时 才显现出来。
（b）单位 • 在SI中, 粘度的为单位:
• •
（b）单位
•
在物理单位制中,粘度的单位为:
•
当流体的粘度较小时，单位常用cP（厘泊）表示。
• 流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同。
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1 .2 牛顿粘性定律
（3）剪应力与动量传递
• τ实际上反映了动量传递。
[
]

N m2
=
Kg m/s2 m2
=
Kg m/s m2 s
=
动量 m2 s
• 注意：理想流体不存在内摩擦力，τ=0，
•
=0，μ=0。引进理想流体的概念，对解决工程实
际问题具有重要意义
图１－１5 流体的流变图
（ 2）非牛顿型流体
• 有相当多流体不遵循这一规律，称为非牛顿型流体，用表观粘度描述。
在牛顿型流体中加入少量 （ppm级）高分子物质，流体就可能成为粘弹性 流体，使流动的阻力大幅度降低，产生所谓地减阻现象。
如在水中加入减阻剂可降低消防水龙带中的流体流动阻力，从而增加喷水 距离；石油工业中用长距离管道输送油品，若添加适当的减阻剂，则可减少输 送费用。
• 理想流体（实际不存在） ，流体无粘性μ＝0
• （d）数据获取
• 粘度是流体物理性质之一,其值由实验测定；
• 某些常用流体的粘度,可以从本教材附录或有关手 册中查得。
• 对混合物的粘度,如缺乏实验数据时,可选用适当
的经验公式进行估算。 对分子不缔合的液体混合物
的粘度μm,可采用下式进行计算,即:
1.1 流体的粘性和内摩擦力
• • 各层速度不同,速度快的流体层对与之相邻的速度较 慢的流体层发生了一个推动其向运动方向前进的力，而 同时速度慢的流体层对速度 快的流体层也作用着一个大 小相等、方向相反的力，即 流体的内摩力。 • 流体在流动时的内摩擦, 是流动阻力产生的依据,流 体动时必须克服内摩擦力而 作功,从而将流体的一部分 机械能转变为热而损失掉。
• 运动粘度γ为粘度μ与密度ρ的比值
(1-27) • • (b)单位 • SI中的运动粘度单位为m２/s；在物理制中的单位为cm2/s,
称为斯托克斯,简称为沲,以St表示。
1St=100 cSt(厘沲) =10 m2/s
2 牛顿型流体与非牛顿型流体
根据流变特性，流体分为牛顿型与非牛顿型两类。
• （1）牛顿型流体