锐角三角函数的应用(方位角)3ppt
利用三角函数解实际中的方位角、坡角问题课件(共18张PPT)
You made my day!
我们，还在路上……
AE 3 ∴AE=3BE=3CF=66.84(m),
AD=AE+EF+DF=AE+BC+DF
=66.84+6+55.71 = 128.55≈128.6 (m).
知2－讲
(2)横截面的面积 S1BCADCF
2
16128.5522.28
2 1498.9(m2)，
需用土石方V=Sl=1498.9×150=224835（m3）.
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·河北)如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东 70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北 方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的 N处，则N处与灯塔P的距离为( ) A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里
（来自《典中点》）
知1－练
2 如图，一船向正北方向匀速行驶，在C处看见正西 方两座相距10海里的灯塔A和B恰好与该船在同一直 线上，继续航行半小时后，在D处看见灯塔B在南偏 西60°方向上，灯塔A在南偏西75°方向上，则该 船的速度应该是( )海里/小时． A．10 B．5
∵cos ∠BCD＝ C D , BC
∴BC＝ cos CD BCDco4 s0 55。 70.2(米 ).
∴t甲≈
57.21038.6(秒), 2
t乙≈
70.2 2
35.1(秒).
∴t甲＞t乙．∴乙先到达B处．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
解答本题运用了转化思想，即将求时间问题转化 为求线段长度的问题．
知2－讲
答：斜坡CD的坡角约为21°48′，坡底宽约为128.6m，建 造这个大坝需用土石方约为224835m³.
锐角三角函数精选课件PPT
(3) 0<sinA<1，0<cosA<1.
2021/3/2
你知道为 什么吗？
7
知识探索
你知道三个三角函数间有什么关系？ B
c
a
A bC
2021/3/2
tanA
8
知识概括
锐角三角函数间的关系：
解读
2021/3/2
9
例题解析
例1
【解】
如图，在Rt∆ABC中，∠C=90⁰，AC=15，BC=8
，试求出∠A的三个三角函数值.
别求出∠B的三个三角函数值.
(1)a=3，b=4；(2)a=5，c=13.
2021/3/2
11
例2
【解】
∴AB=2BC=10
A
对应练习
B D
C
2021/3/2
E
A
B
5
C
已知一边和 一个三角函 数值可求其 他两边
12
例3
C
【解】
∴可设BC=5k，则AC=_1_3_k__,
A
B
想一想 还有其他方法没有？
B
8
A
15 C
2021/3/2
已知两边可求 锐角的三个三 角函数值
10
对应练习
1.(课本107页练习2).如图，在Rt∆DEC中， ∠E=90⁰，CD=10，DE=6，试求出∠D的三
个三角函数值.
E
8
6
C
10
D
2.(课本107页练习3)在Rt∆ABC中，∠C=90⁰，∠A、
∠B、 ∠C的对边分别为a、b、c.根据下列条件，分
【解】
2021/3/2
已知一个三 角函数可以 求其他的三 角函数值
【中考数学考点复习】第六节 锐角三角函数及其应用 课件(共33张PPT)
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第1题图
第六节 锐角三角函数及其应用
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改编条件：题干改变“测量点的高度”；“两个非特殊角”改为“两个 特殊角” 2．(2020 贺州)如图，小丽站在电子显示屏正前方 5 m 远的 A1 处看“防溺 水六不准”，她看显示屏顶端 B 的仰角为 60°，显示屏底端 C 的仰角为 45°，已知小丽的眼睛与地面距离 AA1＝1.6 m， 3．求电子显示屏高 BC 的值．(结果保留一位小数． 4．参考数据： 2≈1.414， 3≈1.732)．
第 6 题图
第六节 锐角三角函数及其应用
解：如解图，延长 BC 交 MN 于点 F， 由题意得 AD＝BE＝3.5 米，AB＝DE＝FN＝1.6 米，
在 Rt△MFE 中，∠MEF＝45°，∴MF＝EF，
在 Rt△MFB 中，∠MBF＝33°，
∴MF＝BF·tan33°＝(MF＋3.5)·tan33°，
第六节 锐角三角函数及其应用
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3. ．如图，为测量电视塔观景台 A 处的高度，某数学兴趣小组在电视塔 附近一建筑物楼顶 D 处测得塔 A 处的仰角为 45°，塔底部 B 处的俯角为 22°.已知建筑物的高 CD 约为 61 米，请计算观景台的高 AB 的值．(结果 精确到 1 米，参考数据：sin 22°≈0.37，cos 22°≈0.93，tan 22°≈0.40)
形的边角 1. 三边关系：a2＋b2＝c2
关系
2. 两锐角关系：∠A＋∠B＝90° 3. 边角关系：sinA＝cosB＝ a ；cosA＝sinB＝ b；
tanA＝
a
c
；tanB＝
b
c
图②用
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1.仰角、俯角：如图③，当从低处观测高处的目标时，视线与水平线 锐角三角 所成的锐角称为__仰__角____，当从高处观测低处的目标时，视线与水平 函数的实 线所成的锐角称为___俯__角___ 际应用 2．坡度(坡比)、坡角：如图④，坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫坡
《锐角三角函数》课件
正弦函数图像及性质
周期性
振幅
相位
图像特点
正弦函数具有周期性，周期为2π。
正弦函数的相位表示函数在水平方向上的移动，通过调整相位可以得到不同位置的正弦波。
正弦函数的振幅为1，表示函数在垂直方向上的波动范围。
正弦函数的图像是一条连续的、平滑的曲线，呈现周期性的波动。
余弦函数图像及性质
202X
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《锐角三角函数》ppt课件
汇报日期
汇报人姓名
目录
锐角三角函数基本概念
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锐角三角函数图像与性质
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锐角三角函数运算规则
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锐角三角函数在实际问题中应用
乘法运算规则
两个锐角三角函数的除法运算，通常转化为同角三角函数的除法运算，再利用同角三角函数的基本关系式进行化简。
除法运算规则
按照先乘除后加减的运算顺序进行乘除混合运算，注意运算过程中的化简和约分。
乘除混合运算规则
复合运算规则
复合函数的定义域
复合函数的值域
复合函数的单调性
复合函数的周期性
01
02
03
钝角三角函数定义
探讨了钝角三角函数的性质，如取值范围、增减性等，以及与锐角三角函数的异同点。
钝角三角函数的性质
介绍了在直角情况下，一些特殊角的三角函数值，如0°、30°、45°、60°、90°等，以及如何利用这些特殊值进行计算和证明。
直角情况下的特殊值
感谢观看
THANKS
渐近线与间断点
02
锐角三角函数的简单应用(共10张PPT)
400km即可．如果要判断影响时间，则可以以A为圆心，画出一个半径为300km的圆，设该圆与行进路
线交于两点D、E，求出DE的长度，即可以算出影响时间．
解：过点A作BC的垂线(如图2)，
在Rt△ABC中， ∵∠B＝300，AB＝400km， ∴AC＝200km＜300km， 因此，A市将受到沙尘暴的影响． 以A为圆心，300km为半径画圆， 交BC于点D、E，在Rt△ACD中，
分析：过点C作AB的垂线，构造两个直角三角形， 根据已知条件来解直角三角形。
例5、如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见 岛A在北偏西，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西，货轮继续向西航行，有无触礁 危险？
分析：过点A作BC的垂线AD，比较线段AD
A
的长与20的大小关系，求线段AD的长是利用两 个直角三角形来解决。
分析：这道题实际上是要比较线段CD与线段AD+2.6×6+1.4=20，根据解直角三角形求
出AD的长；过点B作CD的垂线BE，ED=AB，BE=AD，解直
B
角三角形求线段CE的长。若线段CD大于线段AD，则说明小
明家的住宅楼需要拆迁；若线段CD小于线段AD，则说明小明
∵AD＝300km， AC＝200km ∴CD＝100 km，∴DE＝200 km,
这样，A市受到5 沙尘暴的影响时间为5
11(h) 200 5
40
评析：本题需要综合运用三角函数及圆的相关知识解题．
例7、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶CD宽是5m，坝高DE为20m，斜坡的 坡度为 1： ,斜坡的坡度为 53：6，建造这样的大坝1000需要多少m3的土？ (结果保留根 号)
中考数学-锐角三角函数应用方位角与方向角问题
中考数学锐角三角函数应用方位角与方向角问题复习引入本节课将应用解直角三角形知识解决测量中的方位角问题．探究新知（一）方位角与方向角1．方向角教师讲解：指北或指南方向线与目标方向所成的小于90°的角叫做方向角．如课本图28．2-1中的目标方向线OA，OB，OC分别表示北偏东60°，南偏东30°，北偏西70°．特别地，若目标方向线与指北或指南的方向线成45°的角，如图28．2-1的目标方向线OD 与正南方向成45°角，通常称为西南方向．图28．2-1 图28．2-2 2．方位角教师讲解：从某点的指北方向线按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角．•如课本图28．2-2中，目标方向线PA，PB，PC的方位角分别是40°，135°，225°．（二）用解直角三角形的方法解决实际问题方法要点教师讲解：在解决实际问题时，我们要学会将千变万化的实际问题转化为数学问题，要善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的元素（边、角）•之间的关系，这样才能很好地运用解直角三角形的方法求解．解题时一般有以下三个步骤：1．审题．按题意画出正确的平面或截面示意图，并通过图形弄清已知和未知．2．将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形的问题．如果没有现成是直角三角形可供使用，可通过作辅助线产生直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形．3．根据直角三角形（或通过作垂线构造直角三角形）元素（边、•角）之间关系解有关的直角三角形．（三）例题讲解教师解释题意：如课本图28．2-8所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，•距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，•到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处．这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）教师提示：这道题的解题思路与上一节课的例4相似．因为△APB不是一个直角三角形，所以我们把一个三角形分解为两个直角三角形，△ACP与△PCB．PC•是东西走向的一条直线．AB是南北走向的一直线，所以AB与PC是相互垂直的，即∠ACP与∠BDP•均为直角．再通过65度角与∠APC互余的关系求∠APC；通过34度角与∠BPC•互余的关系求∠BPC．教师分析后要求学生自行做完这道题．学生做完后教师再加以总结并板书．解：如课本图28．2-8，在Rt△APC中，PC=PA·cos（90°-65°）=80×cos25°≈80×0.91=72.8．在Rt△BPC中，∠B=34°，∵sinB=PC PB，∴PB=72.872.8sin sin340.559PCB=≈︒≈130.23．因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130.23海里．教师讲解：解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，•要根据实际情况灵活运用相关知识．例如，当我们要测量如课本图28．2-9所示大坝的高度h时，只要测出仰角α和大坝的坡面长度L，就能算出h=Lsinα．但是，当我们要测量如课本图28．2-10所示的山高h 时，问题就不那么简单了．这是由于不能很方便地得到仰角α和山坡长度L．图28．2-9 图28．2-10与测坝高相比，测山高的困难在于：坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的．怎样解决这样的问题呢？我们设法“化曲为直，以直代曲”．我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段，课本图28．2-11表示其中一部分小段．划分小段时，注意使每一小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长L1，测出相应的仰角α，这样就可以算出这段山坡的高度h1=L1sin α．图28．2-11在每个小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度h1，h2，……．然后我们再“积零为整”，把h1，h2，…相加，于是得到山高h．以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容．随堂练习课本第95页练习第1题、第2题．课时总结利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：1．将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，•转化为解直角三角形的问题）．2．根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形．3．得到数学问题的答案．4．得到实际问题的答案．教后反思:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 第4课时作业设计课本练习课本第97页习题28．2拓广探索第9题、第10题．双基与中考一、选择题．1．如图，轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西35°，那么同时从B观测到轮船的方向是（）．A．南偏西35°B．东偏西35°C．南偏东55°D．南偏东35°(第1题) (第5题) (第8题) 2．•身高相同的三个小朋友甲、•乙、•丙放风筝，•他们放出的线长分别是300m，250m，200m，线与地面所成的角分别为30°、45°、60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝（）．A．甲的最高B．乙的最低C．丙的最低D．乙的最高3．一日上午8时到12时，若太阳光线与地面所成角由30°增大到45°，•一棵树的高为10m，则树在地面上影长h的范围是（）．A．5<h≤B．10≤h≤C．10<h<15 D．4．△ABC中，AB=6，AC=3，则∠B最大值是（）．A．30°B．45°C．60°D．无法确定5．如图，水库大坝横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高2m，斜坡AB的坡角为45°，•斜坡CD的坡度i=1：2，则坝底AD的长为（）．A．42m B．（）m C．78m D．（）m6．△ABC中，+（2=0且AB=4，则△ABC的面积是（）．A．B．4 C．D．27．一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘船以28海里/小时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时，灯塔M 与渔船的距离是（）．A．B．C．7 D．148．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，•使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板AC的宽度应为（）．A．1.8tan80°m B．1.8cos80°mC．1.8sin80︒D．1.8cot80°m9．若菱形的边长为4，它的一个内角为126°，则较短的对角线长为（ ）．A ．4sin54°B ．4cos63°C ．8sin27°D ．8cos27°10．如图，上午9时，一条船从A 处出发以20海里/小时的速度向正北方向航行，•11时到达B 处，从A 、B 望灯塔C ，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B 处到灯塔C 的距离是（ ）．A ．20海里B ．36海里C ．72海里D ．40海里 北BA NC(第10题) (第11题)11．如图，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1•米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长3米，落在墙上的影子CD 的高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB 的高，•请你计算电线杆AB 的高为（ ）．A ．5米B ．6米C ．7米D ．8米二、填空题．12．升国旗时，某同学站在离旗杆底部24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，•该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5m ，则旗杆高度为______m ．（•用含根号的式子表示）13．在地面上一点，测得一电视塔尖的仰角为45°，沿水平方向，•再向塔底前进a 米，又测得塔尖的仰角为60°，那么电视塔高为________．• • •14．•如图一铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD ，•根据图示数据得下底宽AD=______米．(第14题) (第15题)15．如图△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，4），（3，0），并且∠ACB=90°，∠B=•30°，则顶点B的坐标是________．16．如图，•燕尾槽的外口宽AD=•90mm，•深为70mm，•燕尾角为60•°，•则里口宽为________．(第16题) (第17题)17．如图，从高出海平面500m的直升飞机上，测得两艘船的俯角分别为45•°和30°，如果这两艘船一个在正东，一个在正西，那么它们之间的距离为______．三、解答题．18．甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16．1海里/小时的速度向东偏南35°方向航行，乙船向西偏南58°，方向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度v．（精确到0.1海里/小时）（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cot32°≈1.60）19．去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，•为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路（图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C•处有一个半径为0.7千米的公园，问计算修筑的这条公路会不会穿出公园？为什么？A B答案：一、1．D 2．D 3．B 4．A 5．C 6．A 7．A 8．D 9．C 10．D11．D 二、12．332 1333米 14．29.2 15．（3316．（90+33）mm 17．500（3）m三、18．由题意可知：OA=16．1×2=32.2（海里）．∠1=32°，∠2=58°．∴∠AOB=180°-（∠1+∠2）=180°-（32°+58°）=90°．由B 在A 的正西方向，可得：∠A=∠1=32°．又∵在Rt △AOB 中，tanA=OBOA ，∴OB=OA ·tanA=32.2×tan32°=32.2×0.62=19.964（海里）．∴v=2OB=19.964÷2=9.982≈10.0（海里/小时）．即：乙船的速度约为10.0海里/小时．19．过点C 作CD ⊥AB 于D ，3，这条公路不会穿过公园．。
锐角三角函数--PPT-课件模版
B 10
6
AC AB2 BC 2 102 62 8 .
A
C
因此
sin
A
BC AB
6 10
3 5
.
课堂练习
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则
12
sinA= 13 ．
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=1∶2，源自则sin A=5 5
．
课堂练习
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=20 2，则∠B 的度数为 45° ．
情境导入
C
垂 直 中 心 线
Ө
B
如果要求你根据上述
塔 信息，用
身 中
“塔身中心线与垂直
心 中心线所成的角Ө”
线 （如图）来描述比萨斜
塔的倾斜程度，你能完
成吗？
A
情境导入
C
垂 直 中 心 线
Ө
B
从数学角度看，上述问题就是：已知直
塔 身
角三角形的某些边长，求其锐角的度数，对
中 心
于直角三角形，我们已经知道三边之间的关
探究新知
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜
边的比叫做∠A的正弦，记作sinA 即
sin
A
A的对边 斜边
a c
．
例如，当∠A=30°时，
斜边 c
有sin
A
sin 30
1 2
；
A
b
当∠A＝45°时，
有 sin A sin 45
2
2．
B
∠A的对边 a C
例题解析
例1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．
锐角三角函数的应用(方位角)
如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有 暗礁. 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东 航行, 行至A点处测得P在它的北偏东60度的 方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得 灯塔P在它的北偏东45度方向. 问客轮不改变 方向继续前进有无触礁的危险?(结果精确到1 海里. 3 ≈1.73 )
小测1：A、B两镇相距60km，小山C在A镇的 北偏东60°方向，在B镇的北偏西30°方向．经 探测，发现小山C周围20km的圆形区域内储有 大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房 修路．现计划修筑连接A、B两镇的一条笔直的 公路，试分析这条公路是否会经过该区域？(结 果精确到0.01km , 3 ≈1.73)
cos 76°≈ 0.24
tan 76°）≈4.01
C D 60°
l E
A
感受中考：
1.（2013•遂宁）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土， 为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓 鱼岛 海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓 鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船 在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时 刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方 向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多 少．（结果保留根号）
(参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，
sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，
2 ≈1.41， 5 ≈2.24)
北
D
B
东
C A观测点
5.(2014徐州）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于 点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至 位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处. (1)求点C与点A的距离（精确到1km）； (2)确定点C相对于点A的方向.
《锐角三角函数的应用》PPT课件教学课件
58.6° 200 m
?
58.6° 200 m
如右图标明，
?
h 100
=
tan
58.6°
h = 200×tan 58.6°
58.6° 200 m
如图,当奇奇乘坐登山缆车的吊箱沿某条直线经过
点A到达点B时,它走过了200m. 在这段路程中由A点
看B点的仰角为30°,你知道缆车垂直上升的距离是多 PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
31.3 锐角三角函数的应用
回顾与思考
直角三角形的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
sin A cosB a , cosA sin B b ,
c
c
互余两角之间的三角函数关系:
少吗?
B
200
A 30° D
当奇奇要乘缆车继续从点B到达比点
B高 200m的点C, 如果这段路程由B点看C点
C
的仰角为60°,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要
多长时间能到达目的地？
200
B
B 60°
E
A
A
D
题
船有无危险
型 如图，一艘渔船正以30海里/时的 二 速度由西向东追赶鱼群，在A处看
见小岛C在船北偏东60°的方向上；
40min后，渔船行驶到B处，此时
锐角三角函数PPT教学课件
如图:坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）
h
的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即 I =l
.
h
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i＝ =tan a
l
显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.
坡 度 通 常 写 成 1∶m 的 形 式 ， 如 i=1∶6.
☆ 考点范例解析
1.锐角三角函数的概念关系
13）一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台
风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动， 距台风中心 20 10 海里的圆形区域（包括边界）都属于 台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正 南方向B处，且AB=100海里 （1）若该轮船自A按原速度原方向继续航行，在途中 会不会遇到台风？
知识
概要
（一）锐角三角函数的概念
sin A=
A的对边 斜边
A的对边
tan A= A的邻边
分别叫做锐角 ∠这有A些什的函么正关数系值弦？之、间余 弦、正切、余
A的邻边 cos A= 斜边
切，统称为锐 角∠A的三角函
cot A=
A的邻边 A的对边
数. 0＜sin A＜1，0＜cos A＜1
（二）同角三角函数之间的关系 sin²A+cos²A=1
也扩大为原来的2倍 A)(1)(3) B)(2)
C)(2)(4) D)(1)(2)(3) 解析：令a=3,b=4则c=5,sinA=3/5, sinB=4/5且∠ A ≠∠ B，易知 （1）（3）都不对，故选 B）
用构造特殊的直角三角形来否定某些 关系式，是解决选择题的常用方法
☆ 考点范例解析
1.锐角三角函数的概念关系 2.求特殊角的三角函数值
锐角三角函数PPT比赛课市公开课一等奖省优质课获奖课件.pptx
【针对练一】
1.计算： （1）2 cos45°；
解： 2 2 2
2
（2）1-2sin30°cos30°. 解： 1 2 1 3 22 1 3 2 2 3 2
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合作探究 达成目标
例4：如图（1），在RtABC中，C 900 ,
AB 6, BC 3, 求A的度数。
（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于
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总结梳理 内化目标
熟记特殊三角函数表：
30°
45°
60°
sinα
1
2
3
2
2
2
cosα
3
2
1
2
2
2
tanα
3
3
1
3
要熟记上表，灵活利用
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达标检测 反思目标
1、已知α为锐角，且 1 ＜cosα＜ 2 ，则α取
2
2
值范围是（ ）C
A．0°<α<30°
B．60°<α<90
C．45°<α<60°
展示点评：问题（1）中，有两个变量t与v，当一个量t 改变时，另一个量v伴随它改变而改变，而且对于t每个 确定值，v都有唯一确定值与其对应．问题（2）（3） 也一样．所以这些变量间含有函数关系，它们
解析式分别为 v 1463 ，y 1000 ，S 1.68104 ．
t
x
n
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合作探究 达成目标
第3，4，7题 ．
• 课后作业：“学生用书”课 后作业部分．
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∠A邻边
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• 1．了解特殊角三角函数值由来 ． • 2．熟记30°，45°，60°三角函数值． • 3．依据一个特殊角三角函数值说出这个角.