第二章 降雨径流相关预报

第二章 降雨径流相关预报

在现代水文预报中，虽然大量使用流域水文模型，例如新安江模型、萨克门托模型、水箱模型和陕北模型等进行流域降雨径流预报。但是，不少生产单位，尤其是一些大型水库的管理单位，他们在长期的工作实践中已建立了一套适合于当地实际情况的经验性降雨径流预报方案。

2.1 降雨径流相关图的形式

降雨径流经验关系曲线有各种形式，一般有产流量(f R =次雨量P ，前期影响雨量a P ，季节，温度)、)(0Q P f R a ，洪水起涨流量前期影响雨量=和考虑雨强的超渗式关系曲线形式。这里介绍国内普遍使用的产流量与降雨量和前期影响雨量三者的关系，即R P P a ~~相关图。

图2-1 降雨径流相关图

使用R P P a ~~关系曲线进行净雨量计算一般有两种处理途径：一种是根据洪水初期的a P 值，把时段雨量序列变成累积雨量序列，用累积雨量查出累积净雨，由累积净雨再转化成时段净雨量序列；另一种方法是根据时段降雨序列资料直接推求时段净雨序列。第一种方法的缺点是在整个洪水过程中，使用一条

R P ~曲线，

没有考虑洪水期中a P 的变化。而后者的不足是，当时段取的过小时，一般时段雨量不大，推求净雨时的查线计算易集中在曲线的下段。两种方法的结

果存在差别，至于何者更接近实际也很难断言。

2.2 前期影响雨量a P 的计算

A P 由前期雨量计算，也称前期影响雨量，是反映土壤湿度的参数。其计算公式为

若前一个时段有降雨量，即01>-t P 时，则

)(11,,--+=t t a t a P P K P (2-1)

若前一个时段无降雨时，即01=-t P ，则

1,,-=t a t a KP P (2-2)

式中：K 为土壤含水量衰减系数，对于日模型而言，一般地取85.0≈K ；1,-t a P 和t a P ,分别为前一个时段和本时段的前期影响雨量；1-t P 为前一个时段降雨量。式(2-1)和(2-2)为连续计算式。由于

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=+=--+---------)

()()()(,1,33,2,22,1,11,,n t n t a n t a t t a t a t t a t a t t a t a P P K P P P K P P P K P P P K P (2-3)

将式(2-3)各行逐一代入得到

)(,33221,n t n t a n t t t t a P P K P K P K KP P -----+++++= (2-4)

式(2-4)为向前倒数n 天的一次计算式。一般取15天既可满足计算要求。 用m I 表示流域最大损失量，在数值上等于流域蓄水容量。以mm 表示，通常mm 100~60≈m I 。当计算的m a I P >时，则以m I 作a P 值计算，即认为，此后的降雨量P 不再补充初损量，全部形成径流R 。

当计算时段长h 24≠∆t 时，土壤含水量衰减系数K 应该用下式换算

N KD K /1= (2-5)

式中：t N ∆=/24，KD 为土壤含水量日衰减系数，K 为计算时段是t ∆小时的土壤含水量衰减系数。

2.3 降雨径流相关图的绘制

根据计算出的流域平均降雨量P 和P 所产生的径流量R ，以及相应的前期影响雨量a P ，便可建立降雨径流相关图。显然，a P 是影响降雨径流关系最主要的因素，因为流域的产流决定于非饱和带的物理特性，而前期影响雨量的物理含意是土壤含水量，它反映了非饱和带土壤的物理性质，但它不是唯一的因素，在有些情况下，其它因素不可忽略。除了前期影响雨量以外，季节、降雨历时、流域平均雨强等也不同程度地影响着降雨径流关系。

由式),(a P P f R =建立起来的三变数降雨径流相关图，如图2-2所示。由于结构简单，使用方便，且能满足精度上的要求，所以被广泛地应用于雨洪径流预报。

图2-2 诅河猴子岩流域降雨径流相关图

由式),(a P P f R =建立起来的三变数降雨径流相关图具有下列共同特点：

(1) 当P 一定时，a P 越大，R 也就越大，所以a P 等值线呈左小右大。

(2) a P ＝0线的延线交P 的截距为m I ，0≠a P 线的延线交P 的截距为D (流域土壤缺水量).

(3) 在P 和R 取同一比例时，m a I P =线与横坐标的夹角略大于45度线。

(4) 由于超渗产流和局部蓄满产流，也就是说，末满足流域平均土壤缺水量就产流，因此曲线下端曲率较大，上端由于土壤渐趋饱和而逐渐趋于直线且与m a I P =平行。

(5) 在同一流域平均径流深R 下，a P 越小产流面积就越小，所需的雨量就越大，因此曲线下端的曲率随着a P 的减小而增大。

(6) 在同一a P 情况下，P 越大，径流系数α越大。

在点绘三变数降雨径流相关图时，应考虑上述特点来定线。

2.4 相关图推流计算

用R P P a ~~相关图作流域降雨径流计算的步骤是：首先摘录每条R P ~曲线的各点坐标，把R P P a ~~曲线坐标和土壤含水量衰减系数K 、土壤最大损失量m I 、计算时段长t ∆以及计算开始时的前期影响雨量a P ，作为模型参数输给机瞬程序中的相应变量，然后根据时段降雨序列计算出每个时段的净雨量。

2.5 计算实例

已知黄河流域伊河上陆浑至龙门镇区间流域面积为18262km ，现得到其R P P a ~~曲线的坐标点。已知降雨过程为

12.3 27.5 44.7 40.0 34.0 13.2 9.4 6.4 19.8 6.2

2.6 4.2 2.8 4.6 9.2 4.8 8.5 6.5 6.8

求得径流过程为

0.6 2.9 10.7 23.4 31.9 13.2 9.4 6.4 19.8 6.2

2.6 4.2 2.8 4.6 9.2 4.8 8.5 6.5 6.8