动力学双语

矢经法
vector methods
自然坐标系下的投影形式
plojective equation on natural coordinates/normal-tangential coordinates
惯性坐标系下质点运动微分方程
differential equation of motion of a particle relative to inertial reference frame
掌握并能用它来解决问题却也不那么容易。工程上的许多力学问 题就是围绕着如何寻找满足一定的几何条件和运动条件的动力学
§2非惯性坐标 系下质点运 动微分方程
differential equation of mtion of a particle relative to a noninertial reference frame
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系。
质点动力学
Dynamics of a particle/mass point
本章学习指导
学习方法及注意问题
动力学的基本问题归结为两类：已知运动求力和已知力求运
§1质点运动微 分方程
differential equation of motion of a particle
动。亦有些问题则介乎二者之间，即已知部分运动和力求部分未
那些运动是已知的，那些是未知的，然后取适当的投影形式建立
质点运动微分方程并求解之。 质点在非惯性坐标系中运动时，其相对运动微分方程式可以 和牛顿第二定律具有相同的形式，但除了作用在质点上的"真实 力"F 之外，尚需加上两个作为修正项的"假想力"，即牵连惯性
§3质点动力学 两类问题求 解举例
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力Qe 和哥氏惯性力Qk 。
知的运动和力。在解决动力学问题时，一方面要象静力学中一样 对研究对象进行受力分析，另一方面还要进行运动分析，即判明
§2非惯性坐标 系下质点运 动微分方程
differential equation of mtion of a particle relative to a noninertial reference frame
2.动力学普遍 定理
general(universal) principles
3.达朗伯原理
principle of D'Alembert
普遍定理：动量定理、动量矩定理、动能定理（重点内容）；
◆ 达朗伯原理：动静法（重点内容）；
本篇叙述的动力学即矢量动力学，矢量动力学也称作牛顿力学， 是以牛顿动力学基本定律为基础，经过数学演绎，推导出动力学普遍
质点动力学
Dynamics of a particle/mass point
矢经法
vector methods
自然坐标系下的投影形式
plojective equation on natural coordinates/normal-tangential coordinates
惯性坐标系下质点运动微分方程
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质点动力学
Dynamics of a particle/mass point
本章学习指导
学习方法及注意问题 解决动力学问题的最根本依据是牛顿第二定律，即F ＝m a，
§1质点运动微 分方程
differential equation of motion of a particle
它也称为动力学基本方程。这个定律虽然大家非常熟悉，但真正
§3质点动力学 两类问题求 解举例
d 2x m 2 Fx dt d2y m 2 Fy dt d 2z m 2 Fz dt
其中：x、y、z 为质点的坐标;
Fx 、Fy 、Fz 为合力F
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在x、y、z 轴上的投影。
质点动力学
Dynamics of a particle/mass point
§1质点运动微 分方程
differential equation of motion of a particle
直角坐标系下的投影形式
plojective equation on rectangular coordinates
plojective equation on natural coordinates/normal-tangential coordinates
differential equation of motion of a particle relative to inertial reference frame
§1质点运动微 分方程
differential equation of motion of a particle
直角坐标系下的投影形式
plojective equation on rectangular coordinates
§3质点动力学 两类问题求 解举例
矢量形式一般用于理论推导．
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质点动力学
Dynamics of a particle/mass point
矢经法
vector methods
自然坐标系下的投影形式
plojective equation on natural coordinates/normal-tangential coordinates
§2非惯性坐标 系下质点运 动微分方程
differential equation of mtion of a particle relative to a noninertial reference frame
§3质点动力学 两类问题求 解举例
课内学时：2学时
重点与难点
课外学时：2学时
重点：求解质点和平动刚体的两类动力学问题。 难点：理解惯性坐标系与非惯性坐标系。
导 言
introduction
一、理论力学的研究对象 理论力学是研究：物体机械运动一般规律的科学。 所谓机械运动是指：物体在空间的位置随时间而发生变化的
一种运动形式。
例如：地球的运转，车辆的行使，机器的运转等。 物体的静止是机械运动的特殊形式。
二、理论力学的性质和任务
◆
性质:
在工科院校它是一门理论性较强的技术基础课。
基本方程之解进行的。
力F 和加速度 a 以及质量m 之间存在的这样的确定联系，
§3质点动力学 两类问题求 解举例
只有在惯性坐标系中方能成立。这是在使用定律时首先要注意的。
F ＝m a 之所以称为动力学基本方程，是因为以它为出发点，
还可以推导出动力学中的其他定理（如动量定理、动量矩定理和 动能定理）和结论。当然，这些定理和结论也只适用于惯性坐标
惯性坐标系下质点运动微分方程
differential equation of motion of a particle relative to inertial reference frame
§1质点运动微 分方程
differential equation of motion of a particle
§1质点运动微 分方程
differential equation of motion of a particle
直角坐标系下的投影形式
plojective equation on rectangular coordinates
differential equation of motion of a particle relative to inertial reference frame
三、理论力学的内容
具体分为三部分：静力学、运动学、动力学
静力学：研究力系的简化合成与平衡条件； 运动学：用几何的观点研究点和刚体的运动规律； 动力学：研究力的作用和机械运动变化
之间的关系。
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Statics
Kinematics
Dynamics
Fundamentals of analytical mechanics
质点M ：质量为m ,作用力合力F ,在惯性坐标系oxyz 中运动，如图所示。
§3质点动力学 两类问题求 解举例
r，速度v 则：加速度与矢径 r 之间
t
瞬时：矢径 的关系为:
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质点动力学
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自然坐标系下的投影形式
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§2非惯性坐标 系下质点运 动微分方程
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定理。
质点动力学
Dynamics of a particle/mass point
本章学习指导
学习目标 掌握动力学基本方程的适用条件，理解惯性坐标系与 非惯性坐标系。能针对具体问题建立质点、平动刚体的 运动微分方程，熟练求解质点和平动刚体的两类动力学 问题． 课时安排
§1质点运动微 分方程
differential equation of motion of a particle
直角坐标系下的投影形式
plojective equation on rectangular coordinates
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§2非惯性坐标 系下质点运 动微分方程
differential equation of mtion of a particle relative to a noninertial reference frame
Fundamental knowledge of vibration
Examples
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动力学
Vectorial Dynamics
1.质点动力学
Dynamics of a particle/mass point
导言
第三篇：动力学 Vectorial Dynamics
introduBaidu Nhomakorabeation
动力学的任务是研究物体的机械运动与作用在物体上的力之间的 关系。 动力学的基本问题大致分为两类： （1）已知运动求力； （2）已知力求运动。 具体学习以下内容： ◆ ◆ 动力学基本方程 质点运动微分方程；
直角坐标系下的投影形式
plojective equation on rectangular coordinates
plojective equation on rectangular coordinates
§2非惯性坐标 系下质点运 动微分方程
differential equation of mtion of a particle relative to a noninertial reference frame
质点的运动微分方程可表示为如下三种常用形式：
● ● ●
§3质点动力学 两类问题求 解举例
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质点动力学
Dynamics of a particle/mass point
矢经法
vector methods
自然坐标系下的投影形式
plojective equation on natural coordinates/normal-tangential coordinates
§2非惯性坐标 系下质点运 动微分方程
differential equation of mtion of a particle relative to a noninertial reference frame
根据牛顿第二定律 ：m 矢量形式； 直角坐标系投影形式； 自然坐标系投影形式。
a = F
，
理论力学既不是一门专业课，也不是一门单纯的基础课，在工科院校它是一门
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理论性较强的技术基础课，也就是说，它的理论在工程技术中有广泛的应用，凡搞工程
技术的人一般都要学习这门课程。
◆
任务：（即：作用）
（1） 是学习后续课程（如材料力学、机械原理、机械设计等）的基础；
（2） 应用理论力学基本理论，结合专业知识解决工程实际问题。
plojective equation on natural coordinates/normal-tangential coordinates
惯性坐标系下质点运动微分方程
differential equation of motion of a particle relative to inertial reference frame
惯性坐标系下质点运动微分方程
differential equation of motion of a particle relative to inertial reference frame
§1质点运动微 分方程
differential equation of motion of a particle