世纪金榜数学答案1.3-69页文档资料

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(A)p或q为假,p且q为假, p为真

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(B)p或q为真,p且q为假, p为真


(C)p或q为假,p且q为假, p为假

课 时

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(D)p或q为真,p且q为假,p为假

提 能

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【解析】选D.由已知得命题p为真命题,命题q为假命题,
演 练

扣 则p或q为真,p且q为假, p为假.



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考 点
【自主解答】(1)这个命题是“p或q”的形式,其中
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考 向
p:x=1是方程x2+3x+2=0的根,q:x=-1是方程x2+3x+2=0
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关 注


基 根,因p假q真,则“p或q”为真,所以该命题是真命题.



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知 (2)这个命题是“p且q”的形式,其中p:方程x2+x-1=0的
演 练
扣 ∴命题“存在α0、β0∈R,使sin(α0+β0)=sinα0+sinβ0”是真 教



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命题.





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考 点
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(4)假设存在x0∈R使 则 2x02-2x0+1=0
x02
1 x0
1

2,

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考 题
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·

x02-x0+1≠0.


基 础
∵2x02-2x0+1=2(x012-


p(2):8-m>0,即m<8,

课 时

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若p(1)是假命题,p(2)是真命题,

提 能

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则3≤m<8.
演 练

扣 答案:3≤m<8





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【例1】判断下列复合命题的真假.





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考 3.对命题“存在x0∈R,x02-2x0+4≤0”的否定正确的

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是(
)

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(A)存在x0∈R,x02-2x0+4>0


(B)任意x∈R,x2-2x+4≤0

课 时

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(C)任意x∈R,x2-2x+4>0

提 能

·
(D)任意x∈R,x2-2x+4≥0
知 能
·
回 扣
(【4思)存路在探x究0∈】R,首使先x判0 2 断1x命0 题1 =是2.全称命题还是特称
提 能 演 练

热 点
命题,然后根据变量的范围判断结论是否成立.
师 精
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考 【自主解答】(1)∵x2-x+1=(x- 1 )2+ 3 >0,

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2
4

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∴命题“任意x∈R,x2-x+1>0”是真命题.

提 能

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(C)若对任意x∈R,则x2+2x+1>0
演 练

扣 (D)π 是无理数




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【解析】选A.根据全称命题的定义可以判断A、C为全称




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命题,而命题C:当x=-1时,x2+2x+1=0,因此命题“若对
题 库
破 任意x∈R,则x2+2x+1>0”为假命题.



考 2.已知命题p:3≥3;q:3>4,则下列选项正确的是( )




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演 练

扣 【解析】选C.特称命题的否定是全称命题,x2-2x+4≤0




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的否定是x2-2x+4>0.





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4.已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,

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则实数m的取值范围是
.

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【解析】p(1):3-m>0,即m<3,

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注Leabharlann Baidu





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· 【例2】试判断以下命题的真假.


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(1)任意x∈R,x2-x+1>0.
研 究

注 (2)任意x∈{x|x是无理数},x2是无理数.




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(3)存在α 0、β 0∈R,使sin(α 0+β 0)=sinα 0+sinβ 0.
点击进入相应模块





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(2)∵ 是2 无理数,但( )2=2 2是有理数,


∴命题“任意x∈{x|x是无理数},x2是无理数”是假命题.

课 时

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(3)∵当α 0=β 0=0时,sin(α 0+β 0)=0,sinα 0+sinβ 0=0,
提 能

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∴sin(α 0+β 0)=sinα 0+sinβ 0.
)2+1
2
>0,
课 时 提
·
知 能
·
x02-x0+1=(x012-
)2+3
4
>0,
能 演 练
回 扣
∴不存在x0∈R使得2x02-2x0+1=0.

热 点
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典 例
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即不存在x0∈R,使得 x 0 ∴命题“存在x0∈R,使
2
1 =2.

x0
1
1 =2”为假命题.
x02 x0 1
研 究

注 (1)x=±1是方程x2+3x+2=0的根.



础 (2)方程x2+x-1=0的两根符号相反且绝对值相等.

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能 (3)不等式|x+2|≤0没有实数解.

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扣 【思路探究】先确定复合命题的构成形式,然后判断其

热 点
中简单命题的真假,最后根据真值表判断复合命题的真假.
师 精
·


能 演
·

两根符号相反,q:方程x2+x-1=0的两根绝对值相等,因p


热 真q假,则“p且q”为假,所以该命题是假命题.
教 师


·

(3)这个命题是“非p”的形式,其中p:不等式|x+2|≤0有



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实数解,因p真,则“非p”假,所以该命题是假命题.




【规律方法】



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1.下列命题中是全称命题并且是真命题的是( )


(A)所有菱形的四条边都相等

课 时

· (B)若2x为偶数,则任意x∈N
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