山东省青岛市中考数学试卷(解析版)

青岛市中考数学试卷

（考试时间：120分钟；满分：120分）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；

第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．

要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．

第（Ⅰ）卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．

1．8

1

-的相反数是（ ）．

A ．8

B ．8-

C ．81

D ．8

1

-

【答案】C 【解析】

试题分析：利用知识点：性质符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数，知：81-是8

1

考点：相反数定义

2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）．

【答案】A 【解析】

试题分析：利用知识点：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，知：选项A 是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B 和C,既是轴对称图形又是中心对称图形；选项D 是中心对称图形，但不是轴对称图形。 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义

3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误

的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨

D 、方差是3

4

【答案】C 【解析】

试题分析：用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为，则方差S 2= [（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]． 数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，故选C 考点：方差；平均数；中位数；众数

4．计算326)2(6m m -÷的结果为（ ）．

A ．m -

B ．1-

C ．43

D ．4

3

-

【答案】D 【解析】

试题分析：()

4

3

86)2(666326-

=-÷=-÷m m m m 考点：(1)、同底数幂的乘除法运算法则；(2)、积的乘方运算法则；(3)、幂的乘方运算

5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点 B 1的坐标为（ ） A.)2,4(- B.)4,2(- C. )2,4(- D.)4,2(-

【答案】B

【解析】试题分析：将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后，图形如下图

(

所以B1的坐标为)4,2

考点：(1)、同底数幂的乘除法运算法则；(2)、积的乘方运算法则；(3)、幂的乘方运算

6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上，若∠AED＝20°，则∠BCD 的度数为（）

A、100°

B、110°

C、115°

D、120°

【答案】B

【解析】试题分析：如下图，连接AD，AD

∵∠AED＝20°

∴∠ABD=∠AED＝20°

∵AB 是⊙O 的直径

∴∠ADB＝90°

∴∠BAD＝70°

∴∠BCD=110°

考点：圆的性质与计算

7. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ， AE ⊥BC ，垂足为E ，3=AB ，AC ＝2，BD ＝4， 则AE 的长为（ ）

A ．23

B ．23

C ．721

D ．7

21

2

【答案】D

【解析】试题分析：

∵平行四边形ABCD ，AC ＝2，BD ＝4

∴AO=1，BO=2 ∵3=AB

∴△ABO 是直角三角形，∠BAO=90° ∴BC=()72

32

2

2

2

=+=

+AC AB

在直角△ABC 中

AE BC AC AB S ABC ⋅=⋅=

∆2

1

21 AE ⋅=⨯72

12321 AE=7212

考点：平行四边形的性质，勾股定理，面积法求线段长度

8. 一次函数)0(≠+=k b kx y 的图像经过点A （4,1--），B （2,2）两点，P 为反比

例函数x

kb

y =

图像上的一个动点，O 为坐标原点，过P 作y 轴的垂线，垂足为C ， 则△PCO 的面积为（ ）

A 、2

B 、4

C 、8

D 、不确定

【答案】A

【解析】试题分析：如下图，

把点A （4,1--），B （2,2）代入)0(≠+=k b kx y 得 22--=x y ，即k=-2,b=-2

所以反比例函数表达式为x

y 4

=

设P （m ，n ）,则n m 4

=，即mn=4

△PCO 的面积为21OCPC=2

1

mn=2

考点： 一次函数、反比例函数图像与性质

第Ⅱ卷

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

9．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫。 65 000 000用科学计数法可表示为______________________。

【答案】7105.6⨯ 【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为a ×n 10的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

所以，65 000 000用科学计数法可表示为7105.6⨯ 考点：科学记数法的表示方法 10．计算.__________6)6

1

24(=⨯+ 【答案】13 【解析】131********

16246)6124(=+=+=⨯+⨯=⨯+ 考点:无理数运算

11. 若抛物线m x x y +-=62与x 轴没有交点，则m 的取值范围是_____________°

【答案】9＞m

【解析】二次函数m x x y +-=62

，a=1,b= -6,c = m

∵若抛物线m x x y +-=62与x 轴没有交点