2018年河南高中学业水平考试数学试题后附答案
2018-2019年河南数学高二水平会考真题及答案解析
2018-2019年河南数学高二水平会考真题及答案解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.如图,下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止，那么单位时间内进去的水量相等，选项A，应该是匀速上升，错误，选项B，先快后慢，成立，对不C，先快后慢，再快，故答案成立，丢与D,由于先慢后快再慢，故成立，因此正确的选项为B考点：函数图象点评：主要是考查了函数解析式与函数图象的关系，属于基础题。
2.设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点【答案】D【解析】试题分析：对于A 项，x 0（x 0≠0）是f （x ）的极大值点，不一定是最大值点，因此不能满足在整个定义域上值最大；对于B 项，f （－x ）是把f （x ）的图象关于y 轴对称，因此，－x 0是f （－x ）的极大值点；对于C 项，－f （x ）是把f （x ）的图象关于x 轴对称，因此，x 0是－f （x ）的极小值点； 对于D 项，－f （－x ）是把f （x ）的图象分别关于x 轴、y 轴做对称，因此－x 0是－f （－x ）的极小值点． 故选D ．考点：命题及命题的否定，函数的极值。
点评：小综合题，关键是理解命题的概念，明确函数存在极值的条件。
3.设, ，则的大小关系是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】试题分析：根据题意，由于，，故那么有A-B=，故可知结论为，选B.考点：比较大小点评：主要是考查了运用作差法的思想，来比较大小，属于基础题。
2018河南省普通高中招生考试试题数学(word版,附含答案解析)
2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.52-的相反数是 （A ）52- （B ）52 （C ）25- （D ）25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（A ）210147.2⨯ （B ）3102147.0⨯ （C ）1010147.2⨯ （D ）11102147.0⨯3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（A ）厉 （B ）害 （C ）了 （D ）我4.下列运算正确的是（A ）532)x x -=-（（B ）532x x x =+ （C ）743x x x =∙ （D ）1233=-x x 5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3.%，14.5%，17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（A ）中位数是12.7% （B ）众数是15.3%（C ）平均数是15.98% （D ）方差是06.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（A ）⎩⎨⎧+=+=37455x y x y （B ）⎩⎨⎧+=-=37455x y x y （C ）⎩⎨⎧-=+=37455x y x y （D ）⎩⎨⎧-=-=37455x y x y 7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（A ）0962=++x x （B ）x x =2 （C ）x x 232=+ （D ）01)12=+-x （8.现有4张卡片，其中3张卡上正面上的图案是“”，一张卡片正面上的图案是“”，他们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（A ）169 （B ）43 （C ）83 （D ）21 9.如图，已知□AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D ，E ；②分别以点D ，E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（A ））（2,15- （B ））（2,5 （C ））（2,53- （D ））（2,25- 10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （2cm ）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（A ）5 （B ）2 （C ）25 （D ）52 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：95--=__________.12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为__________.13.不等式组⎩⎨⎧≥-+3425x x ，＞的最小整数解是__________.14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ＇B ＇C ＇，其中点B 的运动路径为弧＇BB ，则图中阴影部分的面积为__________.15. 如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ＇BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称.点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ＇B 所在直线于点F ，连接A ＇E.当△A ＇EF 为直角三角形时，AB 的长为__________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中x=12+.17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代.漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有__________人.（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是__________.（3）请补全条形统计图.（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.18.（9分）如图，反比例函数xk y （x ＞0）的图象过格点（网格线的交点）P. （1）求反比例函数的解析式.（2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O ，点P ；②矩形的面积等于k 的值.19.（9分）如图，AB 是○O 的直径，DO ⊥AB 于点O ，连接DA 交○O 于点C ，过点C 作○O 的切线交DO 于点E ，连接BC 交DO 于点F.（1）求证：CE=EF.（2）连接AF 并延长，交○O 于点G.填空：①当∠D 的度数为__________时，四边形ECFG 为菱形；②当∠D 的度数为__________时，四边形ECOG 为正方形.20.（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答.如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm，低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF 为80.3°，求高、低杠间的水平距离CH的长.（结果精确到1cm，参考数据：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21.（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系.关于销售单价，日销售量，日销售（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值.（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是__________元.当销售单价x=__________元时，日销售利润w最大，最大值是__________元.（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本.预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22.（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=40°，连接AC ，BD 交于点M.填空：①BDAC 的值为__________. ②∠AMB 的度数为__________.（2）类比探究如图2，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC 交BD 的延长线于点M.请判断BDAC 的值及∠AMB 的度数，并说明理由.（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD 绕点O 在平面内旋转，AC ，BD 所在直线交于点M.若OD=1，OB=7，请直接写出当点C 与点M 重合时AC 的长.23.（11分）如图，抛物线c x ax y ++=62交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C.直线y=x-5经过点B ，C.（1）求抛物线的解析式.（2）过点A 的直线交直线BC 于点M.①当AM ⊥BC 时，过抛物线上一动点P （不与点B ，C 重合），作直线AM 的平行线交直线BC 于点Q ，若以点A ，M ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的横坐标.②连接AC ，当直线AM 与直线BC 的夹角等于∠ACB 的2倍时，请直接写出点M 的坐标.范文.范例.参考WORD格式整理版。
2018-2019年高中数学河南高二水平会考测试试卷【10】含答案考点及解析
2018-2019年高中数学河南高二水平会考测试试卷【10】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.（）A．45B．55C．65D．以上都不对【答案】B【解析】试题分析：由，得,,则．考点：组合数的计算．2.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．以上都不对【答案】A【解析】试题分析：由三视图不难得，从正面和侧面看都是梯形，从上面和下面看是正方形，发挥空间想象力，可以想到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个几何体为棱台.考点：三视图、空间想象力3.的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于，故可知答案为D.考点：任意角的三角函数点评：主要是考查了任意角的三角函数的求解，属于基础题。
4.设为正整数，，计算得，观察上述结果，可推测出一般结论（）.；.；. ；.以上都不对【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于为正整数，，计算得，那么不等式的左边为，而右边可知表示为，因此可以归纳猜想得到，故答案为C.考点：归纳推理点评：主要是考查了合情推理的运用，属于基础题。
5.在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，整理为，四个选项依次为，经验证可知与圆相切，C项正确考点：极坐标与直角坐标的转化关系及直线与圆的位置关系点评：两坐标的互化：点的直角坐标，极坐标为，则判定直线与圆的位置关系主要是比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小6.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则可能作为其回归方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，根据某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到答案。
2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案
2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1.52-的相反数是（ ） A.52-B. 52C.25-D.25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。
数据“214.7亿”用科学计数法表示为A ．210147.2× B ．3102147.0× C ．1010147.2× D ．11102147.0×3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ）A.厉B.害C.了D.我 4.下列运算正确的是（ ）A.()532--x x =B.532x x x =+C.743x x x= D.1-233=x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%。
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．中位数是12.7%B ．众数是15.3%B ． C.平均数是15.98% D ．方差是06.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。
问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x yB 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x yC 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x yD 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+ D 、()011-2=+x8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A.169 B.43 C.83 D.219.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ）A.()215，- B.()2,5 C.()2,53- D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ）A. 5B.2C.25治理杨絮-----您选哪一项（单选）A.减少杨树新增面积。
2018年河南省中学考试数学试卷含问题详解解析汇报
实用文档2018年河南省中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）分）﹣的相反数是（3（）1．．D CA ．﹣B．﹣．2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）231011 0.2147×102.147×10 D．．2.147×10 B．0.2147×10 C．A3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我4．（3分）下列运算正确的是（）23523534733=1．D2x﹣xCx．（﹣x）=﹣B．x+x=x ．x?x=x A，15.3%年旅游收入不断增长，同比增速分别为：35．（分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 ）17.1%12.7%，15.3%，14.5%，．关于这组数据，下列说法正确的是（15.3%12.7%A．中位数是B．众数是C．平均数是15.98% D．方差是06．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）．．BA D．．C7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）2222+1=0x．+3=2x ．=x ．+6x+9=0 ．AxBxCxD（﹣）1实用文档张卡片正面上的图案是“”，14张卡片，其中3张卡片正面上的图案8．（3分）现有”，它们除此之外完全相同．把这4是“张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）．DC ．．B ．A9．（3分）如图，已知?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点，EF；③作射线OF，交边点DAC于点G，则点G的坐标为（）（﹣2，．2）．（3 ﹣，2）DA．）（﹣1，2 B．（，2）C10．（2018.河南.10）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度2变化的关系图象，）x（s的面积y（cm）随时间是点匀速运动到点B，图2F运动时，△FBC ）则a的值为（2．D2C A．．B ．分，请把答案填在答題卷相应题分，满分155二、细心填一填（本大题共小题，每小题3号的横线上）= ﹣．分）计算：（11．3|﹣5|12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为．实用文档．（3 分）不等式组的最小整数解是13．逆时针旋转的中点D，将△AC=BC=2ABC 绕AC14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，．的运动路径为，则图中阴影部分的面积为90°得到△A'B′C'，其中点B，BC为边AN上一动点，连接在边CAM上，AC=4，点B15．（3分）如图，∠MAN=90°，点并延长交DEBC的中点，连接，E分别为AC，ABC△A′BC与△关于BC所在直线对称，点D ．AB的长为A，连接A′E．当△′EF为直角三角形时，BA′所在直线于点F分，请认真读题）题，共758三、计算题（本大题共．x=+1816．（分）先化简，再求值：﹣（1，其中）÷分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的（．917为了解市民对治理杨絮方法的赞同情给人们造成困扰，呼吸道疾病等，杨絮易引发皮肤病、，并根据调查结果绘制了如下况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示）尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）实用文档根据以上统计图，解答下列问题：人；1）本次接受调查的市民共有（；E的圆心角度数是（2）扇形统计图中，扇形）请补全条形统计图；（3 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．4）若该市约有90（．）的图象过格点（网格线的交点）Py=（x＞0（18．9分）如图，反比例函数）求反比例函数的解析式；（1，要求每个矩形均需满足下列两个2B铅笔画出两个矩形（不写画法）（2）在图中用直尺和条件：P；①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点的值．k②矩形的面积等于O作⊙，过点于点CC交⊙于点的直径，AB是⊙ODO⊥ABO，连接DAO分）如图，（19．9 ．于点BC交DOF，连接于点的切线交DOE ；）求证：（1CE=EF实用文档（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：①当∠D的度数为时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为时，四边形ECOG为正方形．20．（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE 为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21．（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：销售单价x（元）8595105115实用文档日销售量×（销售单价﹣成本单价））（注：日销售利润= 的值；x的取值范围）及m1）求y关于x的函数解析式（不要求写出（）根据以上信息，填空：（2最大，最大值wx= 元时，日销售利润该产品的成本单价是元，当销售单价元；是）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销3（元的375090元时，日销售利润不低于售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？）问题发现（122．（10分）填M．AC，BD交于点OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接，，如图1在△OAB和△OCD中，OA=OB 空：；①的值为．AMB的度数为②∠）类比探究（2的延BDAC交OAB=COD=90°，∠∠OCD=30°，连接OAB如图2，在△和△OCD中，∠AOB=∠的度数，并说明理由；的值及∠AMB长线于点M．请判断）拓展延伸（3，OD=1BD所在直线交于点M，若，OB=在平面内旋转，将△（在2）的条件下，OCD绕点OAC，ACM重合时的长．C请直接写出当点与点2经﹣C．直线y=x5轴于点两点，交，轴于交y=ax11．23（分）如图，抛物线+6x+cxABy CB过点，．实用文档（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M．①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC 于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．实用文档2018年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分））﹣的相反数是（）．（2018.河南.1 1．．﹣BC．A D．﹣【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．的相反数是：．解：﹣【解答】故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）231011×10D2.147×10 ．0.2147×A．2.14710 10B．0.2147×C．n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．10，2.147亿，用科学记数法表示为×10【解答】解：214.7 ．故选：C n110的形式，其中【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的值以及an的值．，≤|a|＜10n 为整数，表示时关键要正确确定那么在原正方体中，如图是它的一种展开图，（．3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，3 ）与“国”字所在面相对的面上的汉字是（实用文档A．厉B．害C．了D．我【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）下列运算正确的是（）23523534733=1x2x=x D．﹣．A．（﹣x）=﹣xB．x+x=x Cx?x同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判同类项概念、【分析】分别根据幂的乘方、断．623，此选项错误；）【解答】解：A、（﹣x=﹣x32不是同类项，不能合并，此选项错误；xB、、x734，此选项正确；?C、xx=x333，此选项错误；x=x ﹣D、2x C．故选：同类项概念、同底数幂相解题的关键是掌握幂的乘方、【点评】本题主要考查整式的运算，乘及合并同类项法则．，15.3%年旅游收入不断增长，～分）河南省旅游资源丰富，20132017同比增速分别为：3．5（）17.1%14.5%15.3%12.7%，，，．关于这组数据，下列说法正确的是（15.3%A．中位数是．众数是12.7%BC．平均数是15.98% D．方差是0【分析】直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B、众数是15.3%，正确；实用文档、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）C=14.98%，故选项C错误；D、∵5个数据不完全相同，∴方差不可能为零，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）．BA ．C．．D【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y线，根据羊的价格不变列出方程组．线，根据题意，可列方程组为：．人，羊价为y x【解答】解：设合伙人数为故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键．）（7．3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（2222+1=0 1x+3=2x D．（x﹣）．．．Ax+6x+9=0 Bx=x C 【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可．2+6x+9=0 xA【解答】解：、2，×△=6﹣49=36﹣36=0 方程有两个相等实数根；2=x 、xB2x=0 ﹣x20=△（﹣××4﹣1）1＞0=1实用文档两个不相等实数根；2+3=2x xC、22x+3=0x﹣2，3=﹣8＜0×△=（﹣2）﹣41×方程无实根；2+1=0 （x﹣1）D、2，﹣1（x﹣1）= 则方程无实根；B．故选：2的根与）本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0【点评】2时，方方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0有如下关系：①当△＞0时，=b△﹣4ac 0时，方程无实数根．程有两个相等的两个实数根；③当△＜张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案3分）现有4张卡片，其中3．8（”，它们除此之外完全相同．把这是“4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）．D ．A ．BC．【分析】直接利用树状图法列举出所有可能进而求出概率．，表示，用B，AA表示，A解：令【解答】3用张，312可得：，一共有12种可能，两张卡片正面图案相同的有6种，故从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是：．故选：D．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有的可能是解题关键．实用文档9．（3分）如图，已知?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点FD，E；③作射线OF，交边点AC于点G，则点G的坐标为（）（﹣2，D．2）C．（3 ﹣，2）A．1（﹣，2）B．，（2）AG=AO=，即可得到AGO=∠AOG，，【分析】依据勾股定理即可得到Rt△AOH中，依据∠AO=．1，2进而得出）HG=﹣1，可得G（﹣【解答】解：∵?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），∴AH=1，HO=2，AO=，中，∴Rt△AOH由题可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，AG=AO=，∴﹣1∴，HG=﹣G1（，2），∴故选：A．【点评】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解实用文档决这类问题的基本方法和规律．10．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动2的as）变化的关系图象，则cm）随时间x（的面积B，图2是点F运动时，△FBCy（到点）值为（2．．AD．B．2C【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a高DE，再由图象可知，．【解答】解：过点D作DE⊥BC于点E2 acm的面积为．用时为as，△FBCA由图象可知，点F由点到点DAD=a ∴∴DE=2 ∴s到B时，用当点F从D BD=∴Rt△DBE中，BE=ABCD∵是菱形DC=a 1，∴EC=a﹣中，Rt△DEC222）1a+a=2（﹣a=解得实用文档．故选：C解答过程中要注意函数图象变化与【点评】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，动点位置之间的关系．分，请把答案填在答題卷相应题分，满分15二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3号的横线上） 2 ．﹣= ．（3分）计算：|﹣5|11【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案．3 ﹣【解答】解：原式=5 ．=2 ．故答案为：2 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．【点评】的度数°，则∠BOC于点O，∠EOD=50ABAB3分）如图，直线，CD相交于点O，EO⊥．12（．140°为直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．【分析】O，于点O，EO⊥AB，【解答】解：∵直线ABCD相交于点EOB=90°，∴∠°，∵∠EOD=50 °，∴∠BOD=40 °．40°=140°﹣的度数为：则∠BOC180 °．故答案为：140实用文档【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．分）不等式组的最小整数解是﹣（32 ．13．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．解：【解答】∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式组的最小整数解是﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转πB．的运动路径为，则图中阴影部分的面积为90°得到△A'B′C'，其中点L=，计算即可；【分析】利用弧长公式【解答】解：△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，此时点A′在斜边AB上，CA′⊥AB，∴∠ACA′=∠BCA′=45°，∴∠BCB′=135°，=π．S= ∴阴【点评】本题考查旋转变换、弧长公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．实用文档，BC为边AN上一动点，连接在边AM上，AC=4，点B°，点15．（3分）如图，∠MAN=90C 并延长交DE，BC的中点，连接D，E分别为ACBC△A′与△ABC关于BC所在直线对称，点的长为4AB或4 ．F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，A′B所在直线于点【分析】当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①当∠A'EF=90°时，如图1，根据对称的性质和平行线可得：A'C=A'E=4，根据直角三角形斜边中线的性质得：BC=2A'B=8，最后利用勾股定理可得AB的长；②当∠A'FE=90°时，如图2，证明△ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=4．【解答】解：当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①当∠A'EF=90°时，如图1，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴A'C=AC=4，∠ACB=∠A'CB，∵点D，E分别为AC，BC的中点，∴D、E是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴∠CDE=∠MAN=90°，∴∠CDE=∠A'EF，∴AC∥A'E，∴∠ACB=∠A'EC，∴∠A'CB=∠A'EC，∴A'C=A'E=4，Rt△A'CB中，∵E是斜边BC的中点，∴BC=2A'B=8，实用文档222﹣AC，由勾股定理得：AB=BC=4∴；AB=②当∠A'FE=90°时，如图2，∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°，∴∠ABF=90°，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴∠ABC=∠CBA'=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=4；4或4的长为；综上所述，AB故答案为：；4或4【点评】本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理、轴对称的性质、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜边中线的性质，并利用分类讨论的思想解决问题．三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）x=+1．1分）先化简，再求值：（16．8（﹣）÷，其中实用文档【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，x=+1时，【解答】解：当原式?=x =1﹣=﹣【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．17．（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有2000 人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是28.8°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．【分析】（1）将A选项人数除以总人数即可得；实用文档（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．【解答】解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，故答案为：2000；°×=28.8360°，（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是°；28.8故答案为：，D选项的人数为2000×25%=500（3）补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为70×40%=28（万人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．（18．9分）如图，反比例函数（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值．实用文档，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；y=1）将P点坐标代入【分析】（）根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可．（2），（2，2y=（x＞0）的图象过格点P（【解答】解：1）∵反比例函数2=4，∴k=2×y=∴反比例函数的解析式为；2）如图所示：（即为所求作的图形．OAPB、矩形OCDP矩形待定系数法反比例函数图象上点的坐标特征，【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，求反比例函数解析式，矩形的判定与性质，正确求出反比例函数的解析式是解题的关键．OC作⊙O于点C，过点，连接O的直径，DO⊥AB于点ODA交⊙是⊙（19．9分）如图，AB ．DO 于点F交的切线交DO于点E，连接BC ；1）求证：CE=EF（G．填空：并延长，交⊙）连接AFO于点（2 为菱形；时，四边形ECFG 的度数为①当∠D 30°为正方形．时，四边形22.5的度数为②当∠D °ECOG实用文档°，再利用等腰三角形和互余4=901+∠1）连接OC，如图，利用切线的性质得∠【分析】（，然后根据等腰三角形的判定定理得到结论；∠2证明∠1=都为等边三角形，从而得到和△FEG°时，∠DAO=60°，证明△CEF（2）①当∠D=30 ECFG为菱形；EF=FG=GE=CE=CF，则可判断四边形°，利用对称得∠°，利用三角形内角和计算出∠COE=45D=22.5°时，∠DAO=67.5②当∠°，从而证明四边OCE=90∠OEG得到∠OEG=EOG=45°，则∠COG=90°，接着证明△OEC≌△为正方形．ECOG为矩形，然后进一步证明四边形ECOG形，如图，1）证明：连接OC【解答】（为切线，∵CE ，⊥CE∴OC °，∠4=90∴∠OCE=90°，即∠1+ AB，∵DO⊥B=90°，∴∠3+∠，∠而∠2=3 °，2+∠B=90∴∠，而OB=OC B，∠∴∠4= 2，∴∠1=∠；∴CE=FE DAO=60°，）解：①当∠（2D=30°时，∠为直径，而AB °，∴∠ACB=90实用文档∴∠B=30°，∴∠3=∠2=60°，而CE=FE，∴△CEF为等边三角形，∴CE=CF=EF，同理可得∠GFE=60°，利用对称得FG=FC，∵FG=EF，∴△FEG为等边三角形，∴EG=FG，∴EF=FG=GE=CE，∴四边形ECFG为菱形；②当∠D=22.5°时，∠DAO=67.5°，而OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=67.5°，∴∠AOC=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°，∴∠AOC=45°，∴∠COE=45°，利用对称得∠EOG=45°，∴∠COG=90°，易得△OEC≌△OEG，∴∠OEG=∠OCE=90°，∴四边形ECOG为矩形，而OC=OG，∴四边形ECOG为正方形．故答案为30°，22.5°．实用文档必连【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了菱形和正方形的判定．“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及9分）20．（某运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．若干支架组成，兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．，155cmCEAB的距离的长为B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线如图所示，底座上A，CAE的夹角∠AC与直线ABAB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架高杠上点D到直线CH°．求高、低杠间的水平距离为80.3BD与直线AB的夹角∠DBF为82.4°，高杠的支架°≈，tan82.4，cos82.4°≈0.1321cm的长．（结果精确到，参考数据sin82.4°≈0.991 ）tan80.3°≈5.8500.983°≈，cos80.3°≈0.168，7.500，sin80.3通．计算出EF的长．分别求出Rt和△DBF中，AE、BFACERt利用锐角三角函数，【分析】在△的长．CH过矩形CEFH得到中，△解：在【解答】RtACE实用文档CAE=，tan∠∵≈≈21（cm=）∴AE=在Rt△DBF中，DBF=，tan∠∵≈=40（cm=∴）BF=∵EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151（cm）∵CE⊥EF，CH⊥DF，DF⊥EF∴四边形CEFH是矩形，∴CH=EF=151cm答：高、低杠间的水平距离CH的长为151cm．【点评】本题考查了锐角三角函数解直角三角形．题目难度不大，注意精确度．21．（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是80 元，当销售单价x= 100 元时，日销售利润w最大，最大值是2000 元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得y关于x的函数解析式；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得生产成本和w的最大值；（3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以取得科技创新后的成本．实用文档【解答】解；（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，，得，即y关于x的函数解析式是y=﹣5x+600，当x=115时，y=﹣5×115+600=25，即m的值是25；（2）设成本为a元/个，当x=85时，875=175×（85﹣a），得a=80，22）+2000，﹣5（x﹣100+1000x（﹣5x+600）（x﹣80）=﹣5x﹣48000=w= 取得最大值，此时w=2000，∴当x=100时，w ，2000；故答案为：80，100 ）设科技创新后成本为b元，（3 x=90时，当3750，（90﹣b）≥（﹣5×90+600）65，解得，b≤65元．答：该产品的成本单价应不超过解答本题的关键本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用、不等式的应用，【点评】是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和数形结合的思想解答．）问题发现10分）（122．（填交于点M．连接∠COD=40°，AC，BD，1如图，在△OAB和△OCD中，OA=OBOC=OD，∠AOB= 空： 1 ；①的值为②∠AMB的度数为40°．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；长线于点M （3）拓展延伸，OB=若OD=1，，所在直线交于点，在平面内旋转，绕点将△）（在2的条件下，OCDOACBDM 与点请直接写出当点CM的长．重合时AC实用文档；AC=BD，比值为1≌△DOB（SAS），得【分析】（1）①证明△COADBO+°﹣（∠根据三角形的内角和定理得：∠AMB=180得∠CAO=∠DBO，②由△COA≌△DOB，°；°=40ABD）=180°﹣140∠OAB+∠，由全等三角形的，则AOC∽△BOD=2（）根据两边的比相等且夹角相等可得△的度数；性质得∠AMB∽△和4，同理可得：△AOC与点（3）正确画图形，当点CM重合时，有两种情况：如图3°，的长．，可得BOD，则∠AMB=90AC 【解答】解：1）问题发现（COD=40°，1，∵∠AOB=∠①如图DOB，∴∠COA=∠，OC=OD，OA=OB∵SAS），∴△COA≌△DOB（AC=BD，∴=1，∴DOB，②∵△COA≌△DBO，∴∠CAO=∠AOB=40°，∵∠°，OAB+∠ABO=140∴∠°=180∠ABD）OAB+°﹣∠CAO+∠OAB+ABD）=180（∠DBO+∠（∠AMB=180中，在△AMB∠°﹣=40°，°﹣140 °；1；②40故答案为：①）类比探究（2实用文档=，∠AMB=90，°，理由是：如图2Rt△COD中，∠DCO=30°，∠DOC=90°，∴，，同理得：∴，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∴△AOC∽△BOD，=，∠CAO=∠DBO∴，在△AMB中，∠AMB=180°﹣（∠MAB+∠ABM）=180°﹣（∠OAB+∠ABM+∠DBO）=90°；（3）拓展延伸①点C与点M重合时，如图3，同理得：△AOC∽△BOD，°，，AMB=90 ∴∠，则，AC=x设BD=xRt△COD中，∠OCD=30°，OD=1，∴CD=2，BC=x﹣2，OB=，OAB=30中，∠°，Rt△AOB AB=2OB=2，∴222在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC+BC=AB，，2，﹣6=0x﹣x =0，）（x+2）（x﹣3 ，=﹣2，x=3x21；AC=3∴°，，同理得：∠AMB=90与点M重合时，如图4，②点C AC=x，，则设BD=x222在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC+BC=AB，实用文档）2=+（x+22，x+x﹣6=0 ，﹣2）=0（x+3）（x ，3x=2，x=﹣21AC=2∴；3AC 或的长为2．综上所述，几何变换问本题是三角形的综合题，主要考查了三角形全等和相似的性质和判定，【点评】，根据相似三角形的性质，并运用类比的思想解决BODAOC题，解题的关键是能得出：△∽△问题，本题是一道比较好的题目．2经﹣5y轴于点C．直线y=xx（11分）如图，抛物线y=ax+6x+c交轴于A，B两点，交23．．，过点BC ）求抛物线的解析式；（1 ．BC于点M（2）过点A的直线交直线BCAM的平行线交直线B，C重合），作直线（不与点⊥①当AMBC时，过抛物线上一动点P 为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；PA于点Q，若以点，M，，Q M2ACBBCAMAC②连接，当直线与直线的夹角等于∠的倍时，请直接写出点的坐标．实用文档，然后利用待定系数法求抛），0），B（5【分析】（1）利用一次函数解析式确定C（0，﹣5 物线解析式；2∠为等腰直角三角形得到∠OBC=0），再判断△OCBx+6x﹣5=0得A（1，（2）①先解方程﹣，接着根据平行四边形的性质得到AM=2OCB=45°，则△AMB为等腰直角三角形，所以PD=°得到1，利用∠PDQ=45⊥x轴交直线BC于DPQ=AM=2，如图PQ=4，，PQ ⊥BC，作PD225+6m﹣PD=﹣m5），讨论：当P点在直线BC上方时，5（m，﹣m+6m﹣），则D （m，m﹣设P2，然后分别解方程即可﹣5）PD=m﹣5﹣（﹣m+6m下方时，﹣（m﹣5）=4；当P点在直线BC 得到P点的横坐标；，利用，如图2M于，交AC于EN，NH⊥x轴于H，作AC 的垂直平分线交BCAN②作⊥BC于1），（3，﹣2N等腰三角形的性质和三角形外角性质得到∠AMB=2∠ACB，再确定1的解EM，﹣），利用两直线垂直的问题可设直线AC的解析式为y=5x﹣5，E点坐标为（1，﹣x）代入求出b得到直线EM的解析式为析式为y=y=﹣x+b，把E（﹣，﹣1，2M，如图上作点M关于N点的对称点BC则解方程组得M点的坐标；作直线211，3=），根据中点坐标公式得到5设ACB，M（x，x﹣B=2C=利用对称性得到∠AM∠AM∠221的坐标，从而得到满足条件的点M的坐标．即可得到然后求出xM2 5，﹣），C5=x=0）当时，y=x﹣﹣5，则（01解：【解答】（），（，则，解得﹣时，当y=0x5=0x=5B50，实用文档2，解得，y=ax5）代入+6x+c 得（5，0），C（0，﹣把B2；+6x﹣5∴抛物线解析式为y=﹣x2），1=1，x=5，则A（，0）①解方程﹣（2x+6x﹣5=0得x21），，0），C（0，﹣5∵B（5 OCB为等腰。
河南省普通高中招生考试数学试卷及答案
2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1.52-的相反数是（ ）A.52-B. 52C.25-D.252.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。
数据“214.7亿”用科学计数法表示为A ．210147.2×B ．3102147.0×C ．1010147.2×D ．11102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ） A.厉 B.害 C.了 D.我 4.下列运算正确的是（ ）A.()532--x x = B.532x x x =+ C.743x x x = D.1-233=x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%。
关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是12.7% B ．众数是15.3% B ． C.平均数是15.98% D ．方差是06.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。
问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x yB 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x yC 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x yD 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+D 、()011-2=+x8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A.169 B.43 C.83 D.219.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ） A.()215，- B.()2,5 C.()2,53- D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ） A. 5 B.2 C.25D.52二、填空题（每小题3分，共15分）12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为13.不等式组⎩⎨⎧≥>+3-425x x 的最小整数解是14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ’B ’C ’，其中点B 的运动路径为弧BB ’，则图中阴影部分的面积为 15.如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ’BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称。
2018河南省普通高中招生考试试题数学(word版,附含答案解析)
2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.52-的相反数是 （A ）52- （B ）52 （C ）25- （D ）25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（A ）210147.2⨯ （B ）3102147.0⨯ （C ）1010147.2⨯ （D ）11102147.0⨯3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（A ）厉 （B ）害 （C ）了 （D ）我4.下列运算正确的是（A ）532)x x -=-（ （B ）532x x x =+ （C ）743x x x =∙ （D ）1233=-x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3.%，14.5%，17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（A ）中位数是12.7% （B ）众数是15.3%（C ）平均数是15.98% （D ）方差是06.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（A ）⎩⎨⎧+=+=37455x y x y （B ）⎩⎨⎧+=-=37455x y x y （C ）⎩⎨⎧-=+=37455x y x y （D ）⎩⎨⎧-=-=37455x y x y 7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（A ）0962=++x x （B ）x x =2 （C ）x x 232=+ （D ）01)12=+-x （ 8.现有4张卡片，其中3张卡上正面上的图案是“”，一张卡片正面上的图案是“”，他们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（A ）169 （B ）43 （C ）83 （D ）21 9.如图，已知□AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D ，E ；②分别以点D ，E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（A ））（2,15- （B ））（2,5 （C ））（2,53- （D ））（2,25-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （2cm ）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（A ）5 （B ）2 （C ）25 （D ）52 二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：95--=__________.12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为__________.13.不等式组⎩⎨⎧≥-+3425x x ，＞的最小整数解是__________. 14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ＇B ＇C ＇，其中点B 的运动路径为弧＇BB ，则图中阴影部分的面积为__________.15. 如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ＇BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称.点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ＇B 所在直线于点F ，连接A ＇E.当△A ＇EF 为直角三角形时，AB 的长为__________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中x=12+.17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代.漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有__________人.（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是__________.（3）请补全条形统计图.（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.18.（9分）如图，反比例函数xk y（x ＞0）的图象过格点（网格线的交点）P. （1）求反比例函数的解析式.（2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O ，点P ；②矩形的面积等于k 的值.19.（9分）如图，AB是○O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交○O于点C，过点C作○O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F.（1）求证：CE=EF.（2）连接AF并延长，交○O于点G.填空：①当∠D的度数为__________时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为__________时，四边形ECOG为正方形.20.（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答.如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm，低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF 为80.3°，求高、低杠间的水平距离CH的长.（结果精确到1cm，参考数据：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21.（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系.关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：（注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值.（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是__________元.当销售单价x=__________元时，日销售利润w最大，最大值是__________元.（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本.预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22.（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=40°，连接AC ，BD 交于点M.填空：①BDAC 的值为__________. ②∠AMB 的度数为__________.（2）类比探究如图2，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC 交BD 的延长线于点M.请判断BDAC 的值及∠AMB 的度数，并说明理由.（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD 绕点O 在平面内旋转，AC ，BD 所在直线交于点M.若OD=1，OB=7，请直接写出当点C 与点M 重合时AC 的长.23.（11分）如图，抛物线c x ax y ++=62交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C.直线y=x-5经过点B ，C.（1）求抛物线的解析式.（2）过点A 的直线交直线BC 于点M.①当AM ⊥BC 时，过抛物线上一动点P （不与点B ，C 重合），作直线AM 的平行线交直线BC 于点Q ，若以点A ，M ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标.②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标.。
2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案
2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1.52-的相反数是（ ） A.52-B. 52C.25-D.25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。
数据“214.7亿”用科学计数法表示为A ．210147.2×B ．3102147.0×C ．1010147.2×D ．11102147.0×3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ）A.厉B.害C.了D.我4.下列运算正确的是（ ）A.()532--x x =B.532x x x =+C.743x x x= D.1-233=x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%。
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．中位数是12.7%B ．众数是15.3%B ． C.平均数是15.98% D ．方差是06.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。
问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x y B 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x y C 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x y D 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+ D 、()011-2=+x8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A.169 B.43 C.83 D.219.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ）A.()215，- B.()2,5 C.()2,53- D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ）A. 5B.2C.25D.52 二、填空题（每小题3分，共15分）11. =9-5-12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为13.不等式组⎩⎨⎧≥>+3-425x x 的最小整数解是14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ’B ’C ’，其中点B 的运动路径为弧BB ’，则图中阴影部分的面积为15.如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ’BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称。
2018年河南省普通高中招生考试试卷数学,含答案
2018年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.21.-的相反数是52255（A）-（B）（C）-（D）55222.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（A）2.147⨯102（B）0.2147⨯103（C）2.147⨯1010（D）0.2147⨯1011 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（A）厉（B）害（C）了（D）我4.下列运算正确的是（A）（-x2)3=-x5（B）x2+x3=x5（C）x3∙x4=x7（D）2x3-x3=1 5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3.%，14.5%，17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（A）中位数是12.7%（B）众数是15.3%（C）平均数是15.98%（D）方差是06.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为⎧y=5x+45⎧y=5x-45⎧y=5x+45⎧y=5x-45（A）（B）（C）（D）⎨⎨⎨⎨y=7x+3y=7x+3y=7x-3y=7x-3⎩⎩⎩⎩7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（A）x2+6x+9=0（B）x2=x（C）x2+3=2x（D）（x-1)2+1=08.现有4张卡片，其中3张卡上正面上的图案是“”，一张卡片正面上的图案是“”，他们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是9331（A）（B）（C）（D）164829.如图，已知□AOBC的顶点O（0,0），A（-1,2），点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；1②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；2③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（A）（B）（C）（D）（5-1,2）（5,2）（3-5,2）（5-2,2）10.如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为5（D）252二、填空题（每小题3分，共15分）（A）5（B）2（C）11.计算：-5-9=__________.12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为__________.⎧x+5＞2，13.不等式组⎨的最小整数解是__________.⎩4-x≥314.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ＇B ＇C ＇，其中点B 的运动路径为弧BB ＇，则图中阴影部分的面积为__________.15.如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ＇BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称.点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ＇B 所在直线于点F ，连接A ＇E.当△A ＇EF 为直角三角形时，AB 的长为__________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）x ⎛1⎫16.（8分）先化简，再求值： ，其中x=2+1.-1⎪÷2x +1x -1⎝⎭17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代.漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.治理杨絮，您选哪一项？（单选）A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E.其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有__________人.（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是__________.（3）请补全条形统计图.（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.k18.（9分）如图，反比例函数y（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P.x（1）求反比例函数的解析式.（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值.19.（9分）如图，AB是○O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交○O于点C，过点C作○O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F.（1）求证：CE=EF.（2）连接AF并延长，交○O于点G.填空：①当∠D的度数为__________时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为__________时，四边形ECOG为正方形.20.（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答.如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm，低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°，求高、低杠间的水平距离CH的长.（结果精确到1cm，参考数据：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21.（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系.关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：8595105115销售单价x（元）17512575m日销售量y（个）87518751875875日销售利润w（元）（注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值.（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是__________元.当销售单价x=__________元时，日销售利润w最大，最大值是__________元.（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本.预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22.（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M.填空：AC①的值为__________.BD②∠AMB的度数为__________.（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，∠ACOAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M.请判断的值及∠AMB的BD度数，并说明理由.（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M.若OD=1，OB=7，请直接写出当点C与点M重合时AC的长.23.（11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C.直线y=x-5经过点B，C.（1）求抛物线的解析式.（2）过点A的直线交直线BC于点M.①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM 的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标.②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标.11。
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2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1.52-的相反数是（ ） A.52- B. 52 C.25- D.25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。
数据“214.7亿”用科学计数法表示为A ．210147.2×B ．3102147.0×C ．1010147.2× D ．11102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ）7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+ D 、()011-2=+x 8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A. 169B.43C.83D.21 9.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ）A. ()215，- B. ()2,5 C.()2,53-D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ）A. 5B.2C. 25 D.52 二、填空题（每小题3分，共15分）11. =9-5-12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为13.不等式组⎩⎨⎧≥>+3-425x x 的最小整数解是 14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ’B ’C ’，其中点B 的运动路径为弧BB ’，则图中阴影部分的面积为治理杨絮-----您选哪一项（单选）15.如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ’BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称。
2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案
2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1.52-的相反数是（ ） A.52-B. 52C.25-D.25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。
数据“214.7亿”用科学计数法表示为A ．210147.2× B ．3102147.0× C ．1010147.2× D ．11102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ）A.厉B.害C.了D.我 4.下列运算正确的是（ ）A.()532--x x =B.532x x x =+C.743x x x= D.1-233=x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%。
关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是12.7% B ．众数是15.3% B ． C.平均数是15.98% D ．方差是06.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。
问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x y B 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x y C 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x y D 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+ D 、()011-2=+x8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A.169 B.43 C.83 D.219.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ）A.()215，- B.()2,5 C.()2,53- D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ） A. 5 B.2 C.25D.52 二、填空题（每小题3分，共15分）治理杨絮-----您选哪一项（单选）A.减少杨树新增面积。
2018河南普通高中招生考试试题数学(,附答案解析)
2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.52-的相反数是 （A ）52- （B ）52 （C ）25- （D ）25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（A ）210147.2⨯ （B ）3102147.0⨯ （C ）1010147.2⨯ （D ）11102147.0⨯3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（A ）厉 （B ）害 （C ）了 （D ）我4.下列运算正确的是（A ）532)x x -=-（ （B ）532x x x =+ （C ）743x x x =∙ （D ）1233=-x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3.%，14.5%，17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（A ）中位数是12.7% （B ）众数是15.3%（C ）平均数是15.98% （D ）方差是06.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（A ）⎩⎨⎧+=+=37455x y x y （B ）⎩⎨⎧+=-=37455x y x y （C ）⎩⎨⎧-=+=37455x y x y （D ）⎩⎨⎧-=-=37455x y x y 7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（A ）0962=++x x （B ）x x =2 （C ）x x 232=+ （D ）01)12=+-x （ 8.现有4张卡片，其中3张卡上正面上的图案是“”，一张卡片正面上的图案是“”，他们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（A ）169 （B ）43 （C ）83 （D ）21 9.如图，已知□AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D ，E ；②分别以点D ，E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（A ））（2,15- （B ））（2,5 （C ））（2,53- （D ））（2,25-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （2cm ）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（A ）5 （B ）2 （C ）25 （D ）52 二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：95--=__________.12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为__________.13.不等式组⎩⎨⎧≥-+3425x x ，＞的最小整数解是__________. 14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ＇B ＇C ＇，其中点B 的运动路径为弧＇BB ，则图中阴影部分的面积为__________.15. 如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ＇BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称.点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ＇B 所在直线于点F ，连接A ＇E.当△A ＇EF 为直角三角形时，AB 的长为__________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中x=12+.17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代.漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有__________人.（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是__________.（3）请补全条形统计图.（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.18.（9分）如图，反比例函数xk y（x ＞0）的图象过格点（网格线的交点）P. （1）求反比例函数的解析式.（2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O ，点P ；②矩形的面积等于k 的值.19.（9分）如图，AB是○O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交○O于点C，过点C作○O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F.（1）求证：CE=EF.（2）连接AF并延长，交○O于点G.填空：①当∠D的度数为__________时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为__________时，四边形ECOG为正方形.20.（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答.如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm，低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF 为80.3°，求高、低杠间的水平距离CH的长.（结果精确到1cm，参考数据：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21.（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系.关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：（注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值.（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是__________元.当销售单价x=__________元时，日销售利润w最大，最大值是__________元.（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本.预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22.（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=40°，连接AC ，BD 交于点M.填空：①BDAC 的值为__________. ②∠AMB 的度数为__________.（2）类比探究如图2，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC 交BD 的延长线于点M.请判断BDAC 的值及∠AMB 的度数，并说明理由.（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD 绕点O 在平面内旋转，AC ，BD 所在直线交于点M.若OD=1，OB=7，请直接写出当点C 与点M 重合时AC 的长.23.（11分）如图，抛物线c x ax y ++=62交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C.直线y=x-5经过点B ，C.（1）求抛物线的解析式.（2）过点A 的直线交直线BC 于点M.①当AM ⊥BC 时，过抛物线上一动点P （不与点B ，C 重合），作直线AM 的平行线交直线BC 于点Q ，若以点A ，M ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标.②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标.。
河南省普通高中招生考试数学试卷及答案
2 0 1 8年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项：1.本试卷共 6 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。
2.本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）以下各小题均有四个答案，此中只有一个是正确的。
1.-2的相反数是（）5A.2B.2C.55 552D.22.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家入口总数达亿元。
数据“亿”用科学计数法表示为A．2.147×2B．0.2147×3C．×10D．0.2147× 11 1010 2.147 10103.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种睁开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（）A.厉B.害C.了D.我4.以下运算正确的选项是（）A.(- x2)3= -x5B. x2+ x3= x5C.x3x4 = x7D. 2x3 - x3 = 15.河南省旅行资源丰富， 2013~2017年旅行收入不停增加，同比增速分别为 %，%，%，%，%。
对于这组数据，以下说法正确的选项是（）A．中位数是 %B．众数是%B． C. 均匀数是 %D．方差是06.《九章算术》中记录：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。
问人数、羊价各几何？’其粗心是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱。
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（）A、 y 5x 45B、 y 5x - 45 C 、y5x 45D、 y 5x - 45y 7x 3y 7x 3y 7 x - 3y 7x - 37.以下一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（）A、x2+ 6x + 9 = 0B、x2= xC、x2+ 3 = 2xD、(x - 1)2+ 1= 08.现有 4 张卡片，此中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此以外完好同样，把这 4 张卡片反面向上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案同样的概率是（）A. 9B.3C.3D.1164829.如图，已知平行四边形AOBC的极点 O（0,0 ）， A（ -1,2 ），点 B 在 x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点 O为圆心，适合长度为半径作弧，分别交边 OA， OB于点 D,E；② 分别以点D,E 为圆心，大于1DE的长为半径作弧，两弧在∠ AOB内交于2点 F；③ 作射线 OF，交边 AC于点 G，则点 G的坐标为（）A.51，2B.5,2C.35,2D.52，210.如图1，点F从菱形ABCD的极点A出发，沿A DB 以1cm/s的速度匀速运动到点 B.图 2是点 F 运动时，△FBC 的面积y cm2随时间 x s 变化的关系图像，则 a 的值为（）A.55D. 25 C.2二、填空题（每题 3 分，共 15 分）12.如图，直线 AB， CD订交于点 O，EO⊥AB 于点 O，∠ EOD=50°，则∠ BOC的度数为13.x52不等式组的最小整数解是4 - x314.如图，在△ ABC中，∠ ACB=90°， AC=BC=2，将△ ABC绕 AC的中点 D 逆时针旋转 90°获得△A’ B’C’，此中点 B 的运动路径为弧BB’，则图中暗影部分的面积为15. 如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为AN 上一动点，连结BC，△ A’BC与△ ABC对于 BC所在直线称。
2018年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学试题
2018年河南省普通高中招生考试数 学(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.-25的相反数是( )A.-25B.25C.-52D.522.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为( )A.2.147×102B.0.214 7×103C.2.147×1010D.0.214 7×10113.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A.厉B.害C.了D.我 4.下列运算正确的是( )A.(-x 2)3=-x 5B.x 2+x 3=x 5C.x 3·x 4=x 7D.2x 3-x 3=1 5.河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是( )A.中位数是12.7%B.众数是15.3%C.平均数是15.98%D.方差是06.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x,羊价为y 钱,根据题意,可列方程组为( )A.{y =5x +45,y =7x +3B.{y =5x -45,y =7x +3C.{y =5x +45,y =7x -3D.{y =5x -45,y =7x -37.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是( )A.x 2+6x+9=0B.x 2=x C.x 2+3=2x D.(x-1)2+1=0 8.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“ ”,1张卡片正面上的图案是“♣”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取2张,则这2张卡片正面上的图案相同的概率是( )A.916B.34C.38D.129.如图,已知▱AOBC 的顶点O(0,0),A(-1,2),点B 在x 轴的正半轴上.按以下步骤作图:①以点O 为圆心、适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB 于点D,E;②分别以点D,E 为圆心、大于12DE 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 内交于点F;③作射线OF,交边AC 于点G.则点G 的坐标为( )A.(√5-1,2)B.(√5,2)C.(3-√5,2)D.(√5-2,2)10.如图(1),点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿A →D →B 以1 cm/s 的速度匀速运动到点B.图(2)是点F 运动时,△FBC 的面积y(cm 2)随时间x(s)变化的图象,则a 的值为( )图(1) 图(2)A.√5B.2C.52D.2√5二、填空题(每小题3分,共15分)11.计算:|-5|-√9= .12.如图,直线AB,CD 相交于点O,EO ⊥AB 于点O,∠EOD=50°,则∠BOC 的度数为 .13.不等式组{x +5>2,4-x ≥3的最小整数解是 . 14.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A'B'C',其中点B 的运动路径为BB'⏜,则图中阴影部分的面积为 .15.如图,∠MAN=90°,点C 在边AM 上,AC=4,点B 为边AN 上一动点,连接BC,△A'BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称.点D,E 分别为AC,BC 的中点,连接DE 并延长,交A'B 所在直线于点F,连接A'E.当△A'EF 为直角三角形时,AB 的长为 .三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)先化简,再求值:(1x+1-1)÷xx 2-1,其中x=√2+1.17.(9分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查的内容如图(1)所示),并根据调查结果绘制了如图(2)所示的尚不完整的统计图.图(1)图(2)根据以上统计图,解答下列问题:(1)本次接受调查的市民共有 人;(2)扇形统计图中,E 所在扇形的圆心角度数是 ;(3)请补全条形统计图;(4)若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.18.(9分)如图,反比例函数y=k(x>0)的图象过格点(网格线的交点)P.x(1)求反比例函数的解析式;(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下列两个条件:①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,点P;②矩形的面积等于k的值.19.(9分)如图,AB是☉O的直径,DO⊥AB于点O,连接DA交☉O于点C,过点C作☉O的切线交DO于点E,连接BC交DO 于点F.(1)求证:CE=EF;(2)连接AF并延长,交☉O于点G,连接EG,OG,OC.填空:①当∠D的度数为时,四边形ECFG为菱形;②当∠D的度数为时,四边形ECOG为正方形.20.(9分)“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,如图(1),运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答.如图(2)所示,底座上A,B两点间的距离为90 cm,低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155 cm,高杠上点D到直线AB 的距离DF的长为234 cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°,高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF 为80.3°.求高、低杠间的水平距离CH的长.(结果精确到1 cm.参考数据:sin 82.4°≈0.991,cos 82.4°≈0.132,tan 82.4°≈7.495,sin 80.3°≈0.986,cos 80.3°≈0.168,tan 80.3°≈5.850)图(1) 图(2)21.(10分)某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表:销售单价x/元8595105115日销售量y/个17512575m日销售利润w/元875 1 8751 875875(注:日销售利润=日销售量×(销售单价-成本单价))(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值.(2)根据以上信息,填空:该产品的成本单价是元;当销售单价x= 元时,日销售利润w最大,最大值是元.(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本.预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3 750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元.22.(10分)(1)问题发现如图(1),在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M.填空:①AC的值为;②∠AMB的度数为.(2)类比探究的值及如图(2),在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接AC,交BD的延长线于点M.请判断ACBD∠AMB的度数,并说明理由.(3)拓展延伸在(2)的条件下,将△OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M.若OD=1,OB=√7,请直接写出当点C与点M重合时AC的长.图(1) 图(2) 备用图23.(11分)如图,抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线y=x-5经过点B,C.(1)求抛物线的解析式;(2)过点A的直线交直线BC于点M.①当AM⊥BC时,过抛物线上一动点P(不与点B,C重合)作直线AM的平行线,交直线BC于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;②连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时,请直接写出点M的坐标.备用图。